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blink gone, tills gone, twink won ───｡ﾟ •┈꒰ა ♡ ໒꒱┈• ｡ﾟ────
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⣀⡠⠴⠒⠚⠉⠉⠓⠒⠦⣄⣶⠒⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⢬⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡌⠻⣧⢻⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠗⡋⢹⠀⠀⢰⡄⠀⠀⢸⣷⡀⠀⣠⠽⣆⢼⣇⢻⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⣡⣶⢋⡏⠙⢢⣏⣇⠀⠀⠈⣇⡵⡏⠀⠀⢹⡏⢾⣿⠃⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⢻⣏⣿⡇⡄⣾⠀⠹⡄⠄⠀⡇⠀⠹⣤⠈⠹⣿⣾⢸⠀⢘⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣯⣿⣽⣿⣷⢸⡗⠦⣄⡹⣼⣄⣿⣴⠛⠹⡄⡇⣿⣿⠾⠚⢹⢿⢽⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣞⣾⣿⢿⣯⢻⢻⡴⠞⠁⠈⠻⣿⣌⡉⠓⣿⣰⡿⠀⠀⠀⠸⡜⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣡⠊⢸⣹⠁⠈⠙⣾⡄⠁⠀⢰⠛⠉⠉⠉⢳⣀⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣀⣧⣿⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⡴⠁⠀⠸⢿⣤⣤⣤⣹⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣺⣋⣽⣿⣷⠶⠟⠛⠋⢧⠀⠀⠸⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⡰⠁⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢻⡟⣹⣿⠃⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⢣⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡀⢠⠇⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡴⠚⢻⠡⣸⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⡄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣼⠁⢸⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣀⣬⠋⠁⠀⣠⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣸⣿⠀⡇⠀⢰⣸⡟⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠚⣟⣻⣧⣯⣗⣤⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣤⠀⠀⠀⡇⡆⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢸⡀⣇⠀⣸⣿⡁⠀⣾⣻⡁⣀⣤⣶⠟⠋⠉⠛⢿⣋⣻⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣷⡇⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⢧⢸⠀⣿⡿⠇⠀⠈⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣰⡿⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⢸⠁⢠⣾⠋⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣶⡟⠁⠀⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⢤⣤⠤⠀⢤⣠⠤⠒⠒⠒⡒⠛⢛⠛⠛⠒⠢⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠒⠉⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠈⠉⠒⢽⡢⣄⠀⢤⡀⠉⠲⣄⠰⣾⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠉⠪⠳⡄⠉⠢⡀⠈⢷⣿⣿⢾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢀⡴⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⡄⠀⠀⠐⢜⢆⠀⠑⡄⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠛⠉⠛⠛⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⠀⢀⣴⠏⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢞⣆⠀⠈⢆⠸⣿⣿⢾⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠟⠀⢀⣠⣿⠃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠸⡼⡄⠀⠘⣇⢿⣿⣟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⠀⢠⠣⣰⠃⢀⠞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⢹⢳⠀⠀⢹⡞⣿⣿⣞⣿⣿⣆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠏⠀⣠⠣⢱⠃⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠹⣤⠀⠐⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠀⣿⣸⣿⣿⡽⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⣰⠃⢆⡏⠀⠐⢀⡟⢱⡀⠠⡀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠑⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⢳⠀⡀⢻⣶⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⢸⠃⢰⠇⢸⢸⠃⠀⣠⡾⠀⠀⢧⠀⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡈⠂⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢣⣼⣿⡏⣿⣿⡿⠿⠟⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀ ⠀⡏⢀⣿⠀⡏⣿⠀⢀⣿⣃⣀⣀⣀⣳⡳⣀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠒⠒⠶⠖⠒⠓⢦⣀⠀⢱⠃⠀⠀⠀⠠⡼⠀⢸⣿⣿⣏⢾⠁⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀ ⢰⠇⡾⣿⠀⠃⣿⠀⢸⡏⠉⠈⢉⣩⣩⣟⣿⣧⡀⠃⠘⡇⠀⠀⠀⠠⣲⣮⣤⣤⣽⣿⡚⠀⠀⠀⢀⠘⡇⠀⣿⣿⣿⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⢸⢰⠇⣿⠀⠀⢹⡀⢸⡇⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣽⠻⣗⢆⢠⢻⡀⠀⢠⣾⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠠⠀⣾⠃⢰⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃ ⣼⡎⠀⣿⠀⠀⣎⣇⢼⡿⣿⠉⣯⣽⣿⣿⡞⠁⠈⠻⣝⢯⣧⡀⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⠀⢘⣇⠀⠀⢰⡏⠀⣾⡟⢸⣿⣿⡿⡿⢿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⢻⠃⠀⢹⠀⠀⠸⣞⢿⣿⡙⠄⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣦⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢸⡄⠐⡞⠀⣼⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠘⡇⠠⠀⣿⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⣼⣿⠃⠀⣿⡿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⣾⣇⢻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣃⣾⣿⣿⠀⢰⣿⡿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⣿⣿⣌⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠟⢡⡟⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠌⠿⣿⣷⣞⢻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠶⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣻⡟⢠⣾⣿⡿⡷⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣌⠀⠛⣿⣿⣶⢽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⣾⠿⣠⣿⠋⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢿⠀⡃⢽⣿⣿⣦⣽⣿⣿⡖⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠖⠋⠁⢰⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠁⠚⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡇⠀⠈⠑⢢⣤⣤⡖⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⢻⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⡘⢌⡱⢽⣞⡿⠀⣻⢿⡇⠀⠀⢀⣼⣥⡀⠀⠀⣠⡤⠒⠋⠉⠉⣿⠀⠈⠈⠙⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⡘⠤⡹⢸⣯⡇⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢼⠁⡀⣩⣷⣯⡁⠀⠀⠀⠀⢄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢘⠠⣝⠢⢿⡇⠀⣟⢸⡗⠀⠀⡞⠐⣾⠟⠅⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠐⠨⢐⢣⡑⢾⡇⠀⡿⢸⣏⢀⡼⢠⣾⣿⠁⠀⢀⣠⣿⣆⠀⠀⢀⡈⠁⢙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡍⢢⢃⡜⣹⡇⠀⡏⣼⠟⠉⣰⣿⡿⣿⣤⣤⣔⡿⠀⠹⣧⠐⠧⠋⣠⣾⠟⠛⠷⠤⠤⠒⠒⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠠⣐⣢⡧⠼⠿⠧⠴⢿⠃⣠⣾⠟⠋⢀⡟⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠙⢷⣆⣾⡟⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⢠⡇⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⢀⣠⢢⣷⠾⠋⠁⠀⢀⡞⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⢸⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⠎⠀⡀⡀⢀⢠⠞⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣰⣿⠏⠀⣿⣾⣿⣟⠐⠨⢏⢳⣤⡿⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣆⠡⡙⢢⠱⡜⢢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣚⢭⢒⡙⢦⡹⢣⡝⢮⡹⢿⣷⣄⠂⠁⡀⣵⡿⠋⠀⠀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣷⣹⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣻⡄⠜⢦⡹⣿⠃⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⠈⣅⠳⢌⠣⣝⡞⣿⣿⣿⣟⢿⡻⢿⣿⣮⣣⡙⢦⡙⢧⠞⣥⢛⣬⢛⣿⣦⡁⢸⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠄⣸⣿⡯⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠟⡁⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣽⡐⢈⢰⡹⣿⠃⠀⠀⣿⡿⠿⣷⣶⣤⣀⣠⣿⡇⠄⡋⢆⠓⡜⣜⢻⣿⣿⡮⣇⢏⠣⡜⠻⣷⣿⣢⠝⣪⠹⣌⠷⣊⢧⢚⡽⣿⣦⣠⡤⠾⠋⠄⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⣰⣧⣿⣧⣹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⢀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⢼⡣⢎⡵⣿⡇⠀⠀⣿⣟⡳⢼⣿⣿⣟⡛⣿⣧⠘⠄⢣⠘⠴⣈⠧⣻⣿⡷⣉⢆⠣⠌⡁⠌⠹⠿⣿⣴⠓⣬⠳⣙⢎⡞⡴⣩⢟⣷⣄⠀⢂⠈⠱⢂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢻⡆⠀⣰⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⡴⠁⠀⠀⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣟⣸⡕⣫⡼⣿⣇⠀⠀⣿⣿⢆⣻⣿⣿⣾⣵⣼⣿⣇⠘⠄⡉⢆⠱⢨⡙⣿⣿⡔⢊⠔⠡⢀⠀⠂⢳⣮⣛⣿⣶⡹⡘⢦⡙⢶⡱⢮⡙⣿⣷⡄⠠⠁⠊⣶⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠘⡇⢰⡟⠁⠀⠙⠉⠀⠈⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡐⣿⣿⣟⢲⢸⡇⢧⡽⣹⢿⣦⣴⣿⣿⣊⢷⣿⣿⡏⢩⠉⠙⣿⣎⠐⡀⠊⢆⠡⠜⣹⣿⣷⠈⠤⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣝⢦⡙⢶⡹⢆⡻⣿⣆⠠⠁⠹⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠐⠠⢑⣛⣿⣤⣀⠀⠀⣠⡼⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⣿⠡⢎⡸⡝⢮⢷⡹⣞⢿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣷⣿⢆⡚⢒⠚⢿⣧⡄⠁⠠⠈⢂⠅⣻⣿⣇⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣿⣦⡳⣍⠶⣉⠿⣷⡄⠁⡘⢿⣆⠀⢀⠀⢀⠈⢀⠐⣠⡿⠛⠙⢻⣿⣷⣾⠏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡌⢑⢪⡜⡝⣮⢷⡹⣜⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣆⠁⠐⠀⢂⠘⢿⣿⡀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢃⡚⠿⣿⣿⣼⡱⢎⡹⢿⣆⠠⢉⢿⣆⠀⢀⠠⠀⢢⡾⠋⠀⠀⣠⣾⡿⢻⣿⣶⡟⠉⠑⠉⠉⢠⠀⠀⠀⠀⣱⡟⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢈⠺⡧⢽⣾⢏⡷⣹⢾⣽⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣗⣀⠁⠠⢀⠘⢿⣽⡆⠀⠀⠀⢀⣤⣶⢿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⡛⣿⣯⣗⣩⢷⣆⠡⣊⢿⣇⠀⢀⠐⢸⣇⣀⣤⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠉⢷⣄⡀⠀⣠⡾⠀⢰⢀⣼⠏⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠾⠾⠿⢿⣾⣿⢺⡜⢧⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠂⠘⣿⣇⡀⠀⠀⠈⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⠉⠻⣿⣞⡼⣃⢦⠩⣿⡄⠀⠂⢸⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠉⠳⡟⠉⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡳⣞⣳⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠉⠻⣶⣌⠀⡘⣿⣧⠀⢠⡾⣿⣿⡟⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣧⠁⣘⣿⣿⣝⢦⢛⣼⣷⡈⠀⣜⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⠻⣿⣷⡹⢎⡵⣣⣿⣿⣿⣿⡼⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠂⠈⠱⢎⡙⡿⣶⣿⡏⠀⠈⠀⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⡇⢨⣟⣿⣿⣣⢏⡔⣣⠙⣦⣿⠛⠛⢿⣭⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠈⢻⣆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⢫⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⠉⠋⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⡷⣋⡾⣡⢋⠼⣷⡀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⢤⠁⡘⠀⢀⠄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠀⠀⢿⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠛⠉⢻⣿⣿⡋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣯⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣟⣀⣾⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⡿⣥⠻⣴⠋⡜⡹⢿⣦⣤⣾⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⢋⠐⡈⢀⠂⠁⠌⡂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⢿⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠞⠁⠀⢀⣼⡿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⡠⢣⠌⡄⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣥⣿⣷⠿⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠠⠞⠻⣿⣿⡽⣇⡳⢼⣯⠜⣱⢊⣼⡿⠁⠀⢀⣠⣴⠟⣉⢄⣈⠤⠁⡔⢢⠈⢆⠒⡠⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠛⣧⡀⠠⠀⠂⢇⠀⣠⡾⠃⠐⣿⣇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⢓⡌⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡀⣀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣬⣗⠸⣿⡜⣤⣻⡿⠁⠀⠀⠿⠿⠿⠾⠿⠛⠿⣷⡷⢀⠂⡉⠆⡩⠔⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣤⠀⠄⠈⠛⠉⠀⠄⡁⢸⣿⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠡⣴⡿⠛⠛⠀⠀⢀⡄⣿⢹⣿⡏⣶⣿⠇⢻⣿⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠇⡄⢢⠑⡌⡰⢁⠂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⢿⣇⠀⠀⠘⣿⣦⢛⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡼⣸⣧⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠈⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣐⣌⣦⣱⣠⠁⢆⡐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠂⠠⠀⢂⠘⣿⣦⡀⠀⠈⣿⣟⢻⣿⣿⡿⠷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣰⣜⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣡⢟⣼⡿⡿⠉⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣅⠀⠂⠘⢿⣿⣤⠀⠈⠻⣷⣝⣛⢿⣦⡀⠉⠛⠷⣦⣤⣀⠀⠀⠛⢿⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⢣⣾⣿⣷⣴⣂⡐⠀⠘⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣦⣁⠈⢿⣿⣷⣀⠀⠀⠉⠙⠋⡉⢛⣷⣤⠀⠀⠉⠙⠻⣦⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢡⣾⡟⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣶⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣾⣝⣯⣻⣶⣄⠀⠀⠀⠐⡈⢳⡹⣧⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣶⡶⠾⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⣠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣤⡠⠶⠒⠒⢂⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣏⠁⠀⠛⣿⠙⠠⠀⠀⠸⣷⠸⠀⠀⣾⣿⢿⣿⢏⡘⠹⢠⠉⢆⠡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢸⣿⣏⣿⡟⠢⢌⡑⢢⠉⡔⠨⡁⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣼⣿⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡟⢿⣧⣿⡇⡑⢢⠘⡄⠣⢌⡑⢌⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢼⣿⡇⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠼⣿⡿⣿⣀⠣⡘⢤⠃⣆⠘⡄⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡏⢾⣿⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣿⡇⠀⠐⠀⠀⣿⣿⠢⡝⣿⣿⣷⣆⡑⢢⠱⢠⠣⢌⡹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡍⣾⡇⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠈⠀⠀⣿⠈⠐⠈⡝⣿⠿⢿⣿⣆⠜⡠⢃⠢⡐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⢼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⠈⡐⢰⢂⠀⠙⢿⣾⣵⡈⢆⡡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣺⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣿⣿⣷⣆⢚⡤⠈⠀⠈⠻⢿⣦⣖⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣠⣍⣭⣦⠄⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠋⠁⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣿⡴⢁⠂⠀⠀⠈⢹⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣽⣛⠖⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⢷⣿⡏⠁⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠠⣟⢿⣿⣿⣿⣧⣈⠐⣀⠀⣈⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⡾⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⣿⠋⠀⠀⠀⣰⠿⠷⠶⣤⣀⣀⣀⣀⠠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⡀⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣄⠀⢸⡛⣿⡿⣹⣟⣿⡼⣤⣿⣿⣿⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢂⡀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠀⠀⠀⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣘⢻⣷⢂⠉⣿⡷⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠛⠛⠛⠲⠳⢶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⣨⣟⣿⣧⡜⣾⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣷⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠁⣿⣿⡟⣼⢩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣶⣶⣷⣶⣤⠀⣠⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠀⠀⢘⣿⣿⠀⠀⠀⢾⡟⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢸⣿⡟⡼⣡⢿⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠻⣦⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣄⣄⣈⠛⠈⠣⠖⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣽⡿⣸⢱⣙⢮⣓⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠙⢳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣯⣏⠃⠀⠠⣀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠛⢲⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⡿⠁⣸⣿⢣⢇⡳⢎⡳⢎⣟⡲⣍⢏⡟⣹⢻⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠏⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠛⣹⢲⣌⣭⠀⠀⠀⠄⠀⣉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⢻⣄⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⢾⡇⢼⣿⣋⠞⣬⠳⣭⠹⣍⠶⣹⣌⠳⣎⠵⣻⡿⢿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠘⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣁⣤⣤⠄⠀⠀⠘⢿⣷⣿⣿⡿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢊⡥⠐⣊⠡⠐⠈⢀⡀⠔⡠⠐⠁⣠⠔⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⣃⠖⣉⠤⠊⠀⠀⢀⠄⢀⠔⠁⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢟⣩⢞⣥⠞⠁⠀⠀⣀⠔⢁⡞⠁⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣳⢟⣱⠾⠁⡄⢢⢴⠞⣁⣶⠋⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣱⡿⣳⡿⢋⡴⠋⠄⣵⢋⣰⣿⠁⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣼⡟⣽⣿⡵⣯⣤⡀⣸⢧⣺⣿⠃⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⣼⡿⣸⣿⠣⠔⢀⠈⢹⣟⢂⣿⣿⢀⢲⣽⠁⠀⡀⠀⠀⣤⠊⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⣼⣿⡇⣿⡇⣸⣿⣦⢩⣾⠋⣿⣿⡝⢢⣿⠃⣤⢡⠐⣬⡟⠁⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠒⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣹⠏⡢⠈⠻⣿⣎⣿⡀⢸⣿⣟⣿⢿⡘⣤⣦⢾⠏⡐⢠⢁⣾⠃⠀⣀⠎⡀⠠⡰⠁⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡀⠀⠀⠀⠁⢶⣶⣿⣷⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠉⠼⠿⠿⣶⣮⣿⣇⠃⠘⣿⣿⣿⣯⠿⣫⣟⢡⣊⣴⡷⣟⠏⠤⢡⡞⢁⠠⢡⠇⡐⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠠⠁⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡈⠐⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠀⠴⠟⢛⣩⣴⣿⣿⡾⠿⢛⣳⠞⣡⣮⣾⠟⡰⣈⣼⠏⡴⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⣡⢂⠐⡀⠀⠀⠀⢻⡿⣻⣷⣼⡗⠀⠀⠀⢸⣿⡧⣷⡿⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⢫⣭⣍⣉⣉⣴⣯⡶⠟⠋⣳⠟⣰⡱⢎⡏⡼⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣕⡊⡔⠠⠀⠄⣢⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢱⣿⣗⠀⠐⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⠻⠿⠿⣿⣟⣴⠿⢞⣛⢭⣓⢾⢵⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣌⣧⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣏⢸⣿⣿⡁⢌⣱⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠠⢠⣰⠊⡜⣬⢞⣲⡵⡯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣾⣿⣿⣷⠀⡼⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢋⣤⠟⣡⢚⣝⡣⣾⣟⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠀⣾⣿⣿⢯⣿⣯⢹⡌⡜⠞⡙⠛⠋⠄⢂⠀⡠⠀⡄⢰⣠⠷⣋⢶⣻⣴⢻⣮⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣫⣟⣧⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣶⡵⣮⠵⠾⣦⣷⣶⣿⣾⢯⢳⠻⣍⣧⣧⣶⣿⣿⣯⣃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣽⡳⢷⡺⣵⣻⣆⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡿⣟⣯⣮⢷⣿⣿⣟⣿⡿⣛⣿⣿⣭⣭⠿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡻⣏⢗⣳⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⡿⢿⡿⣻⣯⢿⠿⢟⣫⣵⢾⢫⣽⢟⣩⣾⣿⣽⣷⡿⠛⠉⢡⣴⣾⣦⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣫⣟⣿⣫⣟⣿⣾⡿⡴⣿⢿⣛⠵⠮⠗⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣶⡥⠤⠠⠘⠛⠛⠛⠓⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡾⣿⡿⣾⢶⣶⣲⡾⣿⠏⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡿⢡⠒⡤⢃⡜⠤⣉⠖⡡⡘⣄⠣⡜⢢⠱⣌⠱⡌⢦⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣽⡿⣽⡿⣽⣯⣿⣯⢟⡽⠃⠀⢀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⡱⢣⡙⡔⡣⢜⡢⢕⠪⡔⡱⣌⠳⣌⢣⡓⣌⢳⡘⣆⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⢿⣿⣿⣿⣫⠚⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣯⢧⡙⡴⡙⢦⡙⢮⡱⢎⠵⣊⠷⣌⠳⣜⢬⢣⢳⡌⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⢟⣿⣿⡿⡼⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣟⡤⢛⡄⠻⡄⢇⠟⡼⣃⠿⣘⠧⣜⡜⣇⠧⣜⠻ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢌⡛⣸⣿⣿⡽⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⣧⣍⢬⣴⣾⣿⣿⣿⠾⠞⠢⠥⣋⡜⡱⢎⠼⣌⠳⡜⢭ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠑⠾⢰⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠀⠀⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠭⣨⢁⣃⠉⠘⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠘⠂ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣷⣿⣟⠦⠀⠀⣬⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⢏⡵⢪⡽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⢀⡇⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢏⡞⣜⡣⣝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡿⠀⠀⢨⡇⠀⢂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⢮⣙⢦⠳⡜⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠀⢸⡇⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠘⢦⣙⠦⣛⠼⣩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠃⠀⠀⣿⠄⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⠘⡲⢭⠲⡍⣞⣱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣾⣿⢧⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⢻⢻⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⢼⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⡏⡏⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠇⣼⠇⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣟⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⣿⣧⠰⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠀⠟⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣾⣧⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣿⠁⣿⡏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣏⣿⢺⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⡏⣼⣿⢸⣿⣷⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⡼⣏⢷⡹⣿⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡼⣿⣿⠇⣿⡇⢸⡿⢁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⢻⢿⢼⡱⡌⢷⡌⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣏⡟⢰⡽⣿⠏⢠⣿⠃⠈⣧⡴⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⢲⡏⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣍⣀⠀⢛⡌⣿⡼⣈⠣⡀⠹⣿⡿⠇⣿⢸⢀⡞⢽⠏⠀⢨⡿⡁⠀⢿⣧⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢸⡇⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣇⢧⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣃⠀⠤⢸⣿⣄⠇⡘⠀⠻⡿⡀⠇⡇⡜⣸⠟⠀⠀⢻⠇⡇⠀⢸⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⠸⣽⣿⢿⢹⢾⣿⠟⣿⣿⣿⡏⡌⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⡻⢿⣆⠧⣄⠑⣿⣿⣿⣔⠀⠀⠑⢸⠈⣠⣶⠋⠀⠀⢠⡈⠀⠄⠀⢸⣿⡇⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⠸⢼⣿⣼⡏⣽⡏⣴⢻⣿⣿⢃⡜⣸⣿⡇⢿⣿⣟⢿⣷⢻⣿⡏⠉⠐⠀⠁⠊⠙⠻⢷⣮⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣎⡀⠀⠂⢰⠕⠈⠀⢸⡇⢠⠇⢀⠀⠀⠰⣿⡧⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢸⢸⣿⡇⣷⢀⣧⢇⢸⣿⣿⡾⢠⠐⡺⡇⡌⣿⣿⣯⣿⣏⢿⡇⠼⢦⢍⡲⣿⡦⣶⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡁⢀⠁⠀⠀⢀⡸⡇⣼⢡⡾⠀⡀⠀⣿⡷⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢹⢸⣿⣷⢸⡎⡼⠜⡈⣿⣿⡟⣃⠗⠸⣇⢻⡌⢿⣿⣎⢿⣿⡃⠈⡜⠤⣿⣷⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣾⣥⣷⣾⣿⣿⣇⠀⠁⢠⣿⣏⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⢲⣞⢸⡿⣿⠀⢷⠙⣖⠡⢹⣷⣿⡵⢊⢄⢻⡌⣿⣌⠻⣿⣎⢻⣯⣳⣞⣛⣏⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡥⢙⢿⠀⡇⢻⣿⢷⡇⢣⡀⠀⠀⠀ ⢀⠸⠀⣿⣿⠀⠸⣇⢚⡆⠄⢻⣟⣿⢥⢫⠦⣿⡙⣿⣦⠙⢿⣦⡻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠠⡿⣾⢘⣧⣾⢏⢾⡄⠀⢳⡀⠀⠀ ⣿⠰⡄⣿⣟⡇⠀⠙⣎⢵⡀⠈⢿⣿⣿⣞⢹⣼⢿⣜⢿⣿⣄⠙⢷⣌⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⣿⠸⡽⡡⠀⣮⠀⠀⠀⠱⣄⠀ ⣿⡇⠃⢻⣿⡇⠀⠀⠙⢦⣳⡀⠈⢻⣿⣿⣯⢯⣷⡟⢶⣝⢿⣷⣄⢪⢳⣨⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⢙⣿⠃⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦ ⣿⠀⢀⢸⣿⡇⠀⢀⠀⠈⢳⣽⣤⡀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣈⠑⠪⢝⡳⢮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢀⠱⢇⣾⣿⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⠀⢸⠸⣿⡇⠀⢸⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣮⡑⢲⢦⣷⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣛⠆⠀⢨⠃⣰⣿⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⡘⣽⡇⡀⠀⣿⣧⠆⢨⠐⡝⡿⣿⣷⣄⢝⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡋⢽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣠⣴⣿⣿⣟⠧⠁⠀⠀⡎⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢀⠀⠐⡿⡇⠀⠀⢻⣿⣾⡎⡆⢻⢻⠂⣝⡿⣷⣽⡶⣬⢽⣙⣿⣿⣦⣠⠉⠛⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⢀⠰⢣⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢢⠀⠀⡏⠇⢨⠇⠈⣿⣿⣟⢅⢸⢼⣂⠈⢨⢯⢺⣝⢿⣿⣯⣟⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠁⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢠⡾⢋⡿⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣏⡄⠀⢃⠃⡎⡴⠀⢹⣿⣞⡮⢸⣿⣮⢦⡀⠈⠳⣫⠷⣝⢿⣿⣷⣌⡙⡻⢿⣿⣷⣎⡠⢀⠀⠈⠉⠛⠛⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡴⠺⠁⢋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⢧⠂⠀⠈⢀⣃⢿⡀⠀⢻⣿⣧⢸⡿⣿⣿⣿⣷⣤⡍⡋⢾⢳⣽⣻⢿⣿⣴⡣⣔⢨⡉⠝⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⡸⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⡎⠀⠀⠀⢸⢨⣿⣤⠀⠀⢻⡏⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣯⡖⣵⠙⡟⣷⣽⡟⣿⣶⣧⡞⠈⡆⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢡⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⡍⢲⠀⠀⡄⣾⡳⣧⠀⠀⠀⢡⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣖⣱⠭⣏⡖⡛⡿⠟⡻⠶⢧⣤⣈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⢌⡳⠀⣶⢘⡷⣹⢧⣃⠀⠀⡽⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣽⣻⣯⡟⣯⣻⢿⣿⣿⣧⡀⠀⢆⡀⠀⢤⠀⠀⠀⠒⠰⠒⠖⠒⠲⠒⠚⠒⠞⠲⠚⠒⠲⠒ ⡱⢨⠓⡘⡇⡼⣳⠝⣾⡱⠂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣷⣇⡮⣟⢿⢦⣈⠀⠉⡀⢊⠡⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⣙⢠⢡⢡⢳⡍⢾⡱⣍⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠡⠀⠍⢛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣕⠯⡀⠀⠀⠠⢈⠂⠆⠨⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⡁⠎⡘⢤⠳⣜⢣⡝⢢⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⣄⣎⣴⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣗⡤⣀⠀⠈⠌⢂⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣡⢣⠉⡖⡹⢤⠳⣘⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣠⢄⠀⠂⠉⠄⣀⠀⣀⠀⣀⠀⡀⠀⢀⠀ ⠐⠦⣘⠡⣘⠡⢎⡱⢁⠆⠆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣄⡒⢾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠨⠁⢆⠢⡁⢎⠰⢌⠢⢍⠂⡰⣝⢲⠀⠀⠀⠀⣾⢏⣿⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣜⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⡿⢿⠋⠙⣅⣀⣧⡬⢷⠭⠽⡷⢿⣤⣌⡉⠓⠿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠜⢯⡼⡗⠛⡏⠁⢣⠀⢸⣀⣈⣧⣤⡿⠽⣖⠛⢻⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣄⠳⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡇⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠹⣇⣀⣷⠴⢺⡒⠉⣯⢞⠁⠙⢯⣑⡮⢷⣺⠻⢯⣻⣿⣟⡀⠻⣵⣿⣿⢿⣷⣿⣏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣽⣀⣸⣧⣾⣀⢤⡷⣎⠉⣹⣄⣠⢽⣶⠛⡏⡽⠋⠹⠿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⠛⠛⠋⢻⣝⣾⢷⡋⠉⠳⣼⣨⡷⣿⣬⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⠈⠫⢛⡿⣽⣶⡛⠙⣷⣀⣬⢿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠐⢄⡸⠑⢏⠉⠳⣶⣻⣽⢦⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⢨⡇⠀⠀⠃⠰⢄⠸⡝⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢠⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣧⣦⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⡧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢇⢸⠁⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠱⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⣿⢹⠦⣹⡏⣶⠒⠒⠦⣼⡇⠸⠎⠀⠀⢻⠙⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠱⡙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢹⣸⡇⠈⣿⠗⠒⠒⣢⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠿⣿⡆⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡇⠀⠀⠘⣎⢶⡄⠀⠀⡄⢰⠀⠀⣼⣿⣇⣠⡿⠒⢊⣩⠥⠚⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⡶⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⠀⠀⠀⣿⡕⣽⣤⡀⠁⢸⢀⣴⡿⣿⡇⠸⣿⡦⣧⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣥⠤⢤⣶⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢈⣿⠀⠈⡆⠀⢦⢿⡆⠸⣇⣄⡀⢹⣧⢸⣭⡛⢾⣼⡀⣸⣷⣿⠇⠀⣿⣩⣧⣼⣶⣾⣿⣿⣁⣿⣿⣇⣴⢟⣡⣼⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⢰⡀⠘⣼⣧⢇⢿⡘⡄⠈⡏⢷⣿⣧⠈⣿⡏⣿⣯⡏⣴⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣷⢨⣿⠁⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣇⠀⠀⢧⠀⢧⣛⣿⣼⣷⣿⡄⢸⣮⢻⣿⣧⣽⣱⡿⡿⠁⠈⠟⠉⣯⣎⡭⠿⠟⠋⣿⢠⣿⡇⣸⡏⢹⢹⡇⡿⡿⣿⣿⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⣄⠈⠡⡀⢰⠘⡆⢸⠰⡀⢸⣧⠈⢿⡞⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣥⣙⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣷⡇⢸⠃⠸⢼⢀⢧⣷⣿⣿⠈⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠀⢀⠡⡂⢸⡄⡧⡘⡇⢡⠈⢯⣧⣘⣿⣿⡟⢟⡉⢻⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⣿⢣⡇⢸⢠⠧⣿⢸⢸⢹⣿⣿⠀⢸⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⠀⠈⠙⠓⠸⢷⣿⢱⣼⡌⢧⠈⢿⢷⡜⣿⣟⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⣸⠁⣿⣎⣼⣿⢸⡾⣸⣿⢸⡄⠸⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡎⡿⣿⡜⣧⡈⠻⣿⣮⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⢋⣷⣿⣾⠈⢰⡟⡇⣸⡇⣹⣿⣇⡇⠀⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡇⢻⡍⠱⣄⠙⢿⣷⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⠉⠀⣸⡿⡰⠃⣰⣿⣧⡇⢸⡇⣿⣏⢻⢻⠀⢹⣷⡠⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢀⢸⣿⣟⣌⠳⣄⡙⢷⡙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠟⠉⠀⠀⠀⣴⣿⢟⣡⣾⣿⣿⣿⣇⠸⡇⢻⡿⣎⣯⡀⠸⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣤⣄⡀⠀⣀⠀⠀⣿⢸⢸⣿⠸⣷⣷⣌⡛⢦⣝⣦⡈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢴⡿⠒⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⠆⡇⠈⣿⣧⠀⠀⢻⢻⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⣀⠀⠚⢩⠛⠓⠐⣀⣿⢸⢸⠣⠒⠃⢇⠈⣿⣿⢷⣏⣛⣷⣶⣌⣷⡦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡬⣷⠃⢠⡿⠘⢿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⠉⠀⠀⠅⠁⡀⣐⣹⣿⣸⣸⡠⠀⠀⢸⣤⠸⣟⣇⠀⠉⠉⢹⣿⡇⣠⣤⣾⣿⣿⣶⡂⠤⠚⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣻⣁⣠⣟⣋⣤⢿⣻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠰⡞⠋⡌⡄⠈⠈⠀⣿⣧⡏⠈⠙⡃⠀⣿⣂⠻⡎⢣⡀⠀⣰⣿⠇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣼⣯⠙⢿⣿⡿⣿⣟⡯⣿⠛⠀⣀⣴⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠀⠀⣠⣟⠒⡂⡀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⢠⡙⣅⢡⢸⡹⡀⣿⢸⣸⠀⠀⠈⢻⡟⣿⣿⡆⠀⢾⠃⠉⡷⣺⣵⣾⠟⣭⠞⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣡⡶⢿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⢹⡀⢀⣤⣧⡠⢬⣧⣻⣇⠀⢳⠗⡇⡇⢿⣇⠀⠀⢀⣳⣏⡿⠻⢰⣿⣙⡿⣿⣿⡿⣡⢪⡧⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⡏⠙⢿⣄⣿⣿⢸⣇⡞⠙⠛⣷⣸⣷⣿⣌⣠⢋⣽⡦⢁⣈⣾⣤⣶⠾⣿⣼⣇⢒⣼⣿⣴⣇⢿⠃⢰⠃⠏⣴⣿⠋⠉⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⢤⡘⢻⣿⠿⣏⣻⣯⠆⡀⣗⡹⣼⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣟⣁⣤⡤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠏⠀⠈⠸⣼⣿⡷⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⡿⡗⣮⣿⡟⣽⣿⡇⡴⣿⠮⠽⢻⢻⣿⣿⣿⡏⠉⡏⢰⣾⣿⣿⣟⣽⠟⣹⡿⡇⠀⠰⡀⣾⢿⡏⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣡⡀⣹⡷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢛⣇⣗⣏⢬⣷⣷⡿⡿⣧⣯⣿⣥⣸⣞⣽⠻⣆⣀⣸⣷⣮⡿⢻⣟⣼⣯⣾⣿⣤⣌⣦⣀⡀⠸⡘⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣨⣯⣯⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣤⣀⣀⣤⣶⣔⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣵⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣞⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠻⠉⠉⠛⠛⠻⢶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⢀⢴⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢌⣞⣀⣔⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⣿⡆⠀⣰⣾⡿⠛⠛⠿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣤⣠⣼⣿⣽⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠉⠀⠀⢸⣿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢀⢀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣶⣤⣶⣾⣋⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠋⠉⠛⠢⠄⡹⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠾⠛⠿⣷⠖⠋⠈⠉⠻⢿⣦⣀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣯⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⠀⠀⣠⡆ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠷⣦⠀⠻⣿⢿⣿⠗⠁⣿ ⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⠇ ⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡃⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡤⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣇⣿⣅⠀⠀⠀⠈⠿⣦⣄⣀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡯⣤⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠿⣿⠓⠓⣄⡀⢀⣀⣨⣭⡿⠟⠁⠀⣀⣤⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢀⣴⠿⢯⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⣻⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣥⣤⣼⠟⠀⣾⣧⣭⣟⣋⠙⣿⡄⠀⣰⡾⠟⠛⠛⣿⣿⡟⠙⢿⡻⠁⠀⠀ ⠿⣿⣿⣅⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣄⠜⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣶⣿⣥⣀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣤⣶⣾⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣸⣿⣼⡟⢀⣠⣤⡤⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡎⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣧⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠿⠿⡟⠻⣿⠀⠘⣿⣿⠿⣠⣿⠛⠛⠋⢙⣿⣿⠟⠀⠛⠉⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⡏⢅⠈⢿⣄⠀⠻⡿⣸⡏⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠹⢷⣤⣤⣶⣾⠿⠏⠀⠀⠰⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠰⠇⢨⡗⠿⠷⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠏⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⣴⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢢⠀⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⢸⣾⡿⣩⡿⠋⠉⠳⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⣿⠓⠉⠉⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠻⠷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⢿⣿⣻⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⠋⠙⠳⠦⠿⠀⠀⠀⢠⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣶⣄⣙⣋⣀⣤⣤⣶⣾⡿⢛⣉⣁⣀⣀⣿⡝⠶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢯⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠉⣹⠟⢻⡟⠛⠛⠛⠉⡙⠀⠀⠈⠛⢶⣦⣤⣾⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣻⣿⣻⡿⠿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠴⠀⠀⢰⡏⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡾⠾⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣤⣴⡷⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣎⡵⣏⣾⣹⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⣹⣟⣾⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣽ ⣯⢟⣾⣟⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣿⣯⣿⣽⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣏⠘⢿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣷⣿⣿⣾⣟⣷⣯⣷⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣾⡿⠳⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣷⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢾ ⢾⣽⡾⣞⣿⣾⣳⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣤⣈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡁⢀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⢾ ⢯⡿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⢷⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣷⣿⢿⣽⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣟⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣽⢿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣽⣿⣽⣯⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠋⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠀⠘⠛⠋⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⡿⣿⣽⣿⣷⣦⣀⠙⠻⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣽⣿ ⣳⢯⣿⡿⣽⣿⣾⣿⣿⣽⣾⡿⣿⣷⣿⡿⣿⣽⣿⢿⣷⣿⣿⢿⣯⣿⡿⣟⣿⣻⣿⣽⣯⣿⣟⣷⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⠏⠈⣿⣿⡷⣿⠟⠀⢀⣄⡶⣫⢟⣭⢻⡝⣫⢷⠹⣖⢶⡲⢖⣦⣤⠖⠀⢰⠲⠖⠶⠚⠶⠳⢶⣲⢖⡤⣀⠉⠛⠻⣛⣿⣽⣿⣷⣤⠈⢿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣻⣿⣾⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣽⣿⢿ ⣽⣻⡷⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⠙⣿⣿⣾⢿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⡍⠁⢀⢨⡱⢮⡵⢫⣞⡼⣣⡽⠣⠯⠟⠘⠃⠛⣙⣂⠉⠓⠀⢀⡤⣦⢆⡶⣤⢤⣀⡈⠉⠺⢝⡯⢦⡀⠈⠢⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿ 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⠀⠀⣀⣀⡤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠏⠀⠀⠀⡖⣿⡇⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠹⡇ ⠀⠀⠀⠀⡔⢁⡄⠀⠀⠀⢀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡏⠀⠀⠀⠏⡴⠇⡇⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠀⣠⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⢧⠁⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢠⠃⠀⡎⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠘⡄⢸⠀⠀⡸⠀⠌⣌⢥⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⡴⠋⢹⢀⣀⣏⡭⡯⠭⠭⠭⣄⣀⣀⣀⣙⢦⠀⢫⠀⢀⠇⠀⡇⠱⠀⠘⡄⡂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⢖⠒⠒⠖⢷⣤⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢸⠁⠐⠸⡇⠀⢸⢛⠗⣲⣖⣤⡤⠖⣿⣃⣀⣭⣍⣿⡆⠁⠀⠀⠇⠀⡃⠀⠈⡊⠆⠀⢠⡯⠶⣾⠛⡿⠏⠉⡿⠧⠄⠵⢯⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠠⡆⣷⠀⠸⣿⡶⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠍⠁⠄⠛⠉⠉⡅⣏⢠⢇⡀⠈⡆⠀⠀⢡⠡⠀⠀⠀⠐⠈⠐⠐⢐⠋⠀⣤⡤⠎⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⡇⠀⢗⢻⡄⠀⠳⡏⠉⠁⠟⠁⠳⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢾⢁⠇⡏⠃⠀⠱⡄⠀⠈⠜⢄⠀⡀⢦⠏⠐⠾⠀⠂⡨⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⡵⡄⠀⠟⡇⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠸⡇⢸⠀⠸⣈⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠠⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠝⠐⠋⠁⠀⠳⡄⠸⣿⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢸⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢆⡌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⢨⠈⡇⠀⠀⠀⣵⠤⢄⣠⠌⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠂⠂⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠙⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢸⠈⣆⣇⠀⠀⢀⠜⡀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⡸⡃⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢁⡖⠲⡼⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠙⢷⣤⢥⣊⡅⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠄⠂⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢁⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⢹⡳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⡍⠉⠀⡀⠀⠀⠂⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡇⠀⡞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⡇⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⠄⠁⠀⠉⢤⡎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠖⡮⣛⠭⠁⠛⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠄⠀⢠⣤⡄⡁⢀⠀⠤⠞⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⠻⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⣀⠤⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢈⣡⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠶⠋⠀⠀⠀⡠⠄⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠄⢁⢀⢢⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠏⠁⠀⠀⠰⠯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠄⠀⢂⣫⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡝⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠈⡀⠀⠄⢡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡏⠀⠈⠹⢝⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠄⡤⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠳⢦⣤⣶⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣶⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⢠⣾⠋⠸⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⠀⢠⡀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⢰⣿⠀⣰⡿⠧⠤⣤⣿⡆⣷⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣦⠀⠘⣿⣦⡀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⡶⣿⡿⢿⣮⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣄⠀⣹⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⢸⡿⢾⡄⠀⠀⣿⣿⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣿⣷⡀⠀⣿⡀⢠⣤⢀⣠⣬⣿⣤⣄⡘⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣿⠀⠹⣿⣿⡄⢹⡇⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣸⡇⣸⣿⡀⠀⣿⣷⠀⢻⣿⠛⠉⠻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡇⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢸⣇⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣇⢻⣿⠛⠛⠻⣿⡇⠰⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠻⠷⠴⠾⠋⠀⠀⣸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣴⠀⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣾⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡻⢶⣤⣀⡀⠀⠐⠶⠤⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡏⣠⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⠿⢟⣿⣿⣾⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣟⡹⣷⣴⡿⣿⣅⣰⣿⠋⠙⣿⣄⠀⠸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠈⢹⣷⣾⠋⠉⢷⡄⢶⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀ ⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣼⢧⣿⠉⢉⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀ ⢠⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⡆⢸⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⡹⠁⣼⡟⠃⣿⡀⢸⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄ ⢸⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣟⡘⠁⠀⣹⣷⣶⣟⠁⠀⢳⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⢰⠀⠀⠘⣿⡇ ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⢉⣼⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣷⡿⠟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡏ ⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣭⣿⣿⣿⣿⢻⣛⣉⣉⣁⣰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⣼⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠁ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢀⣾⣿⣿⠃⢀⣼⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢃⣴⣿⣿⣿⣟⣴⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠛⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀𝐇𝐚𝐭𝐬𝐮𝐧𝐞 𝓜𝒾𝓴𝐮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢢⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⡊⡘⡀⢡⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⡠⡇⢡⠥⠀⢡⠀⠀⠡⠀⠱⡀⢂⠀⠬⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠇⠃⠀⠘⣄⠀⢣⠀⠀⠡⠀⢰⡀⢧⢸⢢⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⡀⠶⠀⡧⢸⣆⠀⠳⠀⠠⣱⠈⢣⠀⠎⠆⢏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣢⢸⡀⡁⠣⣙⣳⣄⣳⣠⢠⠇⣼⠔⠚⣣⢸⡴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⡄⣧⣣⠛⠘⢄⠘⠛⠇⡇⠀⠃⠀⢜⢤⣸⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⡘⣟⡀⢀⡴⠀⠂⠀⠠⡀⠀⠀⠀⢠⡁⣦⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣿⣌⡻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢀⣾⡏⡴⢸⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣖⡣⣄⣀⡀⠀⠀⠉⢀⠞⣹⣅⡟⣀⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢦⠒⠠⡀⠀⡄⢠⡡⣄⠛⢷⡿⢿⣭⡻⢯⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣧⠃⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠙⣄⡁⠀⠑⠋⢢⡻⣹⢶⡆⠀⢿⣷⣽⢿⡾⣽⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠋⠀⣪⢆⡐⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡔⠀⠹⣿⣦⠀⢠⢾⣹⢯⠋⢰⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣿⢧⢷⣶⢷⣾⠇⠀⣤⢻⣶⣭⣶⣶⣴⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣡⣤⣤⣤⡉⢷⠜⢋⣁⡀⠀⠑⡀⠀⠸⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣟⡇⣷⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⢿⡿⣿⠐⡪⣄⡦⠁⠀⠉⠙⠺⠧⣯⣿⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡄⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣭⣶⣿⣾⣷⣷⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣷⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠧⢀⠀⠀⠀⠋⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠔⣶⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡆⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠁⠀⢠⣿⠏⡍⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⡰⣏⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠃⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠑⢯⢺⣿⣿⡇⠂⠀⣀⣀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⢏⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢴⡎⣷⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢡⣯⣾⡇⣿⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⣫⣾⠇⣏⡿⣴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠳⣿⣿⡜⣸⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡝⣿⢿⠱⡄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣝⢲⣛⢿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡅⠘⡚⢆⠰⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣬⣷⣌⣏⣿⣿⣶⣬⣍⣽⡿⣛⣶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡀⠈⠣⣆⢹⡿⣼⣿⣿⣿⣯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢫⣿⣿⠿⣿⣉⣷⣿⣿⡝⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠸⠁⠙⣿⣿⣾⣯⣽⣟⣹⣿⣟⣟⢻⣯⡉⣩⣍⣡⣿⠾⣿⠿⣿⣿⣿⣷⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀
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