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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⢻⢇⡜⣧⢸⡘⣄⢣⣛⢤⢻⡸⣇⠀⠀⡘⢧⡛⢤⢻⡸⢇⠻⢤⡛⣄⠻⣜⡻⡼⣸⣛⢤⡛⣜⡣⣜⢻⡼⣘⠧⣜⢧⡻⡼⣇⡿⣜⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⢠⢃⠣⠘⠤⡀⠤⣀⠀⠀⠀⡸⢤⡘⢀⠣⡘⡀⢇⡘⢣⠘⠤⣃⢇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣩⠓⡎⣜⠰⣃⡜⢦⡛⡜⣎⠶⡹⠇⠀⠀⠈⢧⣛⣬⢳⡝⣮⠀⠈⠱⣋⠗⡼⣱⢫⡕⢮⣣⠝⡦⣝⡬⡳⢼⣩⢞⡽⣎⢷⣻⡽⣽⣯⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠴⣉⠒⢠⠓⣌⠃⠆⠀⠈⣳⢜⡢⢀⡑⢌⠰⢈⠆⣉⠦⡑⣎⣒⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠰⣆⠧⡑⡸⢌⢡⢲⢭⡣⣝⠲⣬⠳⡇⠁⢀⠠⠀⠐⢯⣞⡧⢿⣽⢂⠄⠀⠀⠹⢸⢡⢗⣺⢣⢎⡝⣲⠵⣚⢵⣣⢏⡾⣱⢯⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣀⠃⠢⠑⣌⠌⡐⠀⠀⢘⢮⡕⣣⠐⡈⠆⠥⠚⡄⠦⠱⡌⣝⢲⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠳⠌⢂⣱⠁⢺⣜⠧⣞⡱⢮⡝⢶⣫⠑⢀⠂⡀⠆⡈⠐⢯⣟⡳⣞⣯⠀⡐⠀⠁⡀⢊⠜⣰⢋⡞⠼⣡⢻⡜⡶⢭⡞⣽⡽⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠄⢋⠔⡀⠀⠀⢫⡜⡥⢏⡰⢉⡌⢓⡌⢣⠓⡬⡘⢧⢫⠄⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢢⠋⠄⡘⠀⢀⡿⣏⣿⣲⣝⡧⣞⢧⡧⡉⢄⠂⡜⣢⡅⠌⡀⢯⢳⡝⣾⡱⠀⢡⠒⢤⡁⠎⣀⠣⣜⢣⢇⢧⣛⢼⡣⣟⡼⣻⠽⣯⣟⣾⣻⣟⣿⣻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠑⣾⡙⢮⡕⡢⢜⠢⡜⢣⡙⡴⣙⢎⢧⡛⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡈⠆⠠⠘⠀⠀⢨⣟⣧⣟⠷⣯⢿⣽⣚⣧⠑⣌⡚⢴⣻⣿⡔⣀⠂⠱⡘⠦⡹⣁⠆⣙⠦⠘⡰⣠⢒⡌⢣⢎⡖⢭⢲⡱⢎⡵⢫⡝⢶⡹⢶⡹⣞⡳⣟⡾⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢲⡝⣦⠹⣕⢎⡱⢪⠱⡌⢵⣩⠞⣦⢻⡌⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⡡⠀⠠⠁⠠⠀⢺⡝⣞⡼⢻⡜⣧⢟⡾⠥⠘⣶⣙⢾⣿⣿⣿⢦⣁⠂⡁⢢⠑⡽⢂⡱⢊⣷⣡⢇⢯⣜⢣⡌⡜⢎⡥⢛⠼⣘⢧⡚⣥⢋⢧⡛⣜⠳⣭⢻⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣟⡰⣛⡜⢮⣑⢣⠳⣘⢣⡜⣽⢂⡷⣹⢒⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠠⠀⠐⠀⢀⠰⠀⢹⠞⡴⣩⠓⡜⢆⠯⣜⢣⠘⣧⢎⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⠔⡀⠒⢌⠳⡄⢫⣿⣿⣮⣶⢩⠞⡽⠀⠈⠘⡝⢦⡙⢦⠳⣌⢭⢢⡑⢎⠳⣥⢫⡷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠸⣵⢣⢞⣣⢎⢧⡛⣬⢓⡼⣘⢧⡚⣥⢻⡜⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠂⠈⠀⠀⠄⡂⠄⢺⡝⣲⠡⠘⡜⡈⠞⣬⢃⠸⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡐⠈⡱⡘⡄⢿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⡀⢦⠳⠌⠣⣝⠪⡕⢎⡺⠤⡙⢌⠳⣆⢣⡟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠔⠀⠀⠀⠐⣏⢯⣚⡼⢎⡧⡝⢦⣋⠶⣍⠶⡹⣜⣣⠽⣹⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠄⠀⠀⡈⠔⠠⠀⢼⣙⢦⠃⡑⡸⢀⡙⢦⡃⢘⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣢⣁⠳⢌⢫⣿⣿⣷⠀⠀⣾⡅⠀⠂⠀⠀⠈⠳⣌⠆⡱⢂⠐⡈⠲⢥⢊⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣴⡆⠀⢎⡳⣜⠮⣝⡲⣝⣣⢞⡱⣎⢏⠷⡱⢎⡷⣱⢺⡇⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢈⢂⠁⠸⣭⠦⡑⠠⡑⠄⡘⢧⡑⠀⠋⠍⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣎⠲⢹⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠉⢆⠠⠀⠡⡞⢬⡇⠀⠀⠀⡀⠂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣿⡷⠀⠈⣷⢪⡝⣲⠝⣦⢓⡮⣓⢮⢫⣝⡹⢞⡴⣣⢇⡟⣧⡀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡀⠁⠀⠂⠀⢀⠢⢡⠈⠄⡁⢺⡵⢂⠡⠐⡈⠐⣏⠧⠀⠀⢄⡎⠰⠄⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢣⠸⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⣀⠢⠀⠁⢾⡐⢇⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣿⣿⣿⡅⠀⢧⣓⠾⣡⢟⣬⢳⣱⣋⢮⣓⠮⣝⠮⣕⢧⢺⡹⡜⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠐⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠆⡡⠌⢒⡀⠱⣺⠄⢂⠡⢀⠑⢬⠧⡁⠐⢮⡇⠠⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⢻⣿⣿⣿⣷⣀⣈⠒⠄⡰⢠⣐⡀⠘⠄⡁⠌⣢⠝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠘⣠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢂⢯⡳⢭⣚⡴⣋⠶⡭⢶⡩⣗⠮⣝⢎⡾⢥⡳⣝⠲⣧⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡳⡇⠀⠀⠀⢀⠐⠠⢁⠘⡼⠀⠑⣼⢫⢀⠐⠠⠈⢂⠟⡄⠠⠘⣯⡅⠠⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣷⣝⠢⠐⠠⢀⠓⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠁⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣏⠷⣙⢦⠳⣭⢛⡼⢣⡳⢎⡽⣊⠾⣜⢣⠷⣸⢳⠭⣧⡐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣄⢻⡅⠀⠀⠀⡀⠠⠁⢂⠸⡌⢥⠂⡜⣣⠎⡄⠀⢂⠈⠜⡥⢀⠀⠈⢷⣂⠡⢀⢀⡀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠐⠀⢃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣸⠃⠄⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢈⡟⣬⢏⠷⣙⠾⣘⢧⠽⣩⠶⣭⢛⡬⣏⡳⢥⡻⡜⢶⣣⠌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣮⡓⠆⠀⠀⠀⠄⠀⠌⠀⡜⢄⢣⣳⠀⡱⢏⡔⠁⠠⠈⡐⡃⠆⠠⠀⢀⣬⢷⣦⣲⣼⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢆⠀⠈⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⣌⠓⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡝⢦⡫⣝⡣⢯⣙⢮⡹⣥⢛⡖⣫⠞⡴⢫⣗⠳⣝⢮⡱⣣⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣏⠶⣙⠂⠀⠀⠈⠄⠠⠀⠡⢈⠆⣹⢎⡡⠈⡝⣮⣁⠂⠐⠠⠑⡌⠐⡀⠀⠸⣟⣷⢫⡿⣿⣟⡿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢬⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡰⠙⠀⢢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠜⣧⠳⣍⣳⣙⠮⣎⡵⢎⣧⢫⢵⢫⡵⣫⢎⡽⣸⢣⠷⣱⢆⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡔⣎⢳⡁⢎⡀⠀⠈⠄⡁⠀⠂⡁⠎⡔⣳⠘⣤⠘⢲⡱⣌⠐⡀⠡⠠⢁⠄⠀⡜⢹⡮⣗⣻⠿⣽⣻⢧⡳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣎⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠂⠡⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠨⣇⢻⡼⡱⢎⡻⡴⣹⢚⡴⣫⢎⣗⢺⡱⢎⡳⡥⢏⣳⠹⣎⠴⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⣬⠓⣌⠰⢄⠂⡁⢂⠀⠄⠐⠀⡸⡘⢄⢫⢖⠦⢀⠻⡖⡤⢀⡁⢂⠡⢀⠠⠐⡜⣳⣝⢮⡻⣕⡫⠷⣭⢷⡹⣿⢿⣿⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣺⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⡄⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢬⡳⢼⡹⣍⡳⢵⢣⡛⢶⡱⣫⡜⢧⡽⣩⢳⣍⡻⣌⡟⣬⢳⢥⠊⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣳⢜⣣⡙⢤⠊⢆⠡⡐⠠⠀⠠⠀⠂⡐⢁⢂⡹⢎⡻⢦⠀⠙⣳⣄⠒⡄⠂⠄⠀⠈⢇⠹⣞⣯⣝⢮⣗⡻⡜⣦⢳⡼⢶⡾⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣌⠣⠀⠀⡐⣼⡇⠀⠐⠰⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠢⡟⣥⢳⡹⣜⢫⣎⣝⡣⢷⡱⢞⡳⣜⡣⡗⢮⠵⣚⡼⣱⢫⡞⣥⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⣙⢎⠶⡙⢦⠉⡆⠱⡀⠡⠀⠀⠀⠐⠠⠀⢢⠜⣭⢓⠯⢐⡠⠑⢮⡙⠴⣈⠀⠂⠀⠈⢷⡌⡱⢟⣶⢮⡵⢻⣜⡳⣜⢣⡖⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠡⣍⠣⢬⠁⠀⢤⣽⣿⡳⢠⡆⠁⢆⡡⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢒⡹⢬⣳⠹⣜⣣⠞⡴⣛⠶⣩⠷⣙⠶⣹⡜⣫⠞⣥⣛⢦⢏⡼⢎⣳⠁⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂⡱⡝⣎⢯⡱⢊⠵⣈⠱⢀⠡⠀⠀⠀⡀⠁⡀⠎⡼⣸⢍⡷⠀⣿⣧⣀⠛⡼⢠⠊⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣦⣈⠻⠽⣳⢯⣝⣯⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⡁⠄⢣⡑⡜⢢⠃⠀⣌⣾⣿⣿⡟⢨⣷⣆⡀⠙⢦⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢜⣣⢭⡛⣦⢝⡺⢵⡙⡞⣥⡛⣭⢛⡴⣹⣒⣛⢦⡝⣎⢧⣛⢧⡹⣎⠄⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢶⡹⡜⡜⣦⠹⣅⠚⡄⢃⢂⠐⡀⠀⠁⢀⠀⠄⡘⢴⣋⠞⠴⢈⣿⣿⣷⡤⠑⣋⡱⢂⠐⢦⡀⠀⠙⠻⢿⣷⣶⣆⣉⠞⠺⣵⣿⣾⣟⡿⠟⠋⠀⠀⡀⢀⢂⠖⣭⠘⢥⠂⡱⣎⣿⣿⣿⡗⠀⠉⠈⢷⣌⡀⠲⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢘⠧⣎⠵⣚⡼⣙⢮⡹⣱⢣⣝⢲⣫⠼⣱⣚⠼⣎⠾⡱⣎⡞⣦⠝⣮⢛⡄⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⢣⢧⡹⣙⢦⡛⢤⢋⠔⡡⢂⠐⡀⠐⠀⠠⠀⡐⢌⢺⡥⣛⠀⢯⣿⣿⣿⣿⣧⡠⠙⣎⠆⣹⣷⡆⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣘⠬⣍⣌⡔⠀⠀⠀⠀⣤⢚⡝⡲⠁⢢⣣⣝⠻⠟⡬⢃⠖⠠⠀⠀⢺⣿⣷⣆⡌⡐⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣧⢫⢵⡚⡭⢶⡩⢇⡷⣊⠷⡬⢏⡵⢎⡳⢎⡳⣝⠶⡹⣌⢻⠴⣫⢞⡄⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂⡹⢎⣳⡱⢭⠶⣙⠎⡜⠤⡑⢂⠔⠀⠌⡀⢁⠂⡐⢌⡳⢞⡥⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⠒⣸⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠱⣤⢫⠜⡁⢎⡑⢦⡈⢧⡙⢲⣍⡘⠄⡁⠂⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡘⠴⣋⢶⡹⣱⢣⡝⡳⡼⣩⢳⢭⢫⣜⢫⡵⢫⡵⢎⡻⢵⣊⣏⢞⣥⢋⡾⣠⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢳⣭⠳⡖⣭⢳⡹⣌⢏⡜⡱⡘⢄⠊⡐⠠⢐⠡⢂⠰⣈⠷⣍⡒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢼⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠋⠃⠀⠀⠠⢁⠃⠀⠠⣌⠖⣎⠴⣃⠞⢦⡙⢲⠰⡈⠆⠡⠀⠠⢀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣬⢣⢳⠭⡶⣹⡱⢳⣍⡳⢎⡗⢮⣓⢞⡳⣜⣫⡜⢧⡳⣜⡺⢬⡳⣜⠵⣢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⢋⡶⢫⣝⡲⡭⢶⡩⢞⡰⢣⢍⠢⢡⠀⢅⢊⠦⣁⠂⢼⡹⢦⠑⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⡀⠀⠀⢐⡆⡒⢡⠂⢤⢩⠳⡜⢺⡌⢞⡡⢛⠦⣙⠢⡑⢌⡘⠀⠐⠀⠀⠐⠠⣄⢯⣱⢯⡙⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠑⢮⢭⣓⠯⡖⢧⡝⢧⣚⠵⣋⣞⠳⣬⢳⣙⢦⡓⣞⢣⢗⠮⡵⣋⢶⣹⢺⡱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣘⢯⣜⡳⣬⢳⡹⢖⡹⢎⡵⢃⡎⡱⢂⠅⡊⡔⢣⠆⠌⢲⢭⡳⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⡄⠁⠀⠀⠀⠀⡜⢡⠆⡹⢎⢆⢣⣝⣣⢚⡥⢊⡕⢪⠔⡡⠘⡄⠀⠀⠀⣤⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠜⣎⢧⡛⣝⣎⢞⣣⡝⣞⡱⣎⢻⠴⣫⡜⢮⡝⡼⣩⢞⡹⡖⣝⡎⣷⢣⡝ 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⣯⣟⠾⡵⣏⢿⡱⢧⡻⣼⡒⠁⢀⠐⠠⢈⠐⠠⢁⠒⡈⠄⢃⠐⠌⢢⠑⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⡀⣞⢣⢟⣮⣙⢮⢳⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⣈⠤⡓⣌⠲⣁⠆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡱⠈⠀⡐⠈⡜⢡⠂⡘⢥⠋⣜⢣⠽⣜⢫⣜⢫ ⡷⣯⡻⣝⠾⣭⣛⢧⡟⢶⠁⠂⠀⡈⠄⠠⢈⠐⡀⢂⠐⡈⠄⡈⢘⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠀⢤⣳⢭⣛⣞⡲⣝⣎⢷⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠀⢁⠈⠄⠡⣈⠲⡑⡎⣕⢪⠵⡈⠆⡀⢀⠀⠀⣐⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠐⡡⠀⠀⠐⢨⠡⣃⠔⢈⠧⣈⢧⢻⢬⣓⢮⢳ ⣟⡷⡽⣭⢻⢶⡹⢮⡝⡆⠀⠀⢂⠀⠄⠂⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠐⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠘⠀⣰⣾⡹⣮⡝⣮⢷⡹⣞⣬⠁⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠄⣈⠒⣌⠣⠵⣘⠬⡓⡌⠑⠠⠐⠠⡘⠦⠁⣆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⡗⠀⠀⠁⡀⠣⠔⢂⠈⢲⠁⢎⡝⣲⠭⣎⡳