⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠁⠉⠙⠦⣄⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⢠⡾⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⣀⡤⣤⣴⠷⠔⠒⠻⠛⢳⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⡟⢠⡿⠀⠀⢠⣞⣁⣤⠴⢒⣿⡷⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢶⡘⣆⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣧⢸⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣷⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣴⡿⠉⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡙⣾⡆⠈⣿⣿⣿ ⣿⠟⢸⠁⠀⠞⠋⣡⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣴⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡜⣿⡄⠸⣿⣿ ⠁⠀⠈⠀⠀⢀⡾⠁⢀⡴⠚⠁⠀⠀⢀⡴⢺⡿⠁⡸⠃⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣷⣄⣤⠀⠀⠀⠙⠿⢳⡀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣟⢠⣞⡟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⢃⣿⠇⣰⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⢈⣻⢿⣦⣄⣀⣀⣤⡆⢷⠀⢀ ⠀⠀⠀⠠⢫⣿⢏⡞⠀⠀⠀⣼⢞⡞⠁⢸⣿⢠⡇⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠆⠘ ⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣼⠁⠀⠀⠀⣿⡞⠀⠀⣾⣯⣾⠿⡟⠛⠋⠉⣿⣿⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⢠⢸⡇⢻⣯⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣠⠾⣻⣯⡃⠈⢡⣶⠀⠘⣿⣷⣹⣿⠴⣿⠟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⢿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼ ⠀⠀⣿⠸⡇⠀⠳⣀⣤⣴⢶⣿⡟⠁⢠⡟⢹⣷⡀⠀⣉⡴⠶⢿⠗⠒⢿⢧⣿⠀⠈⠛⣿⡤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⣿⣷⠀⠀⠐⣿⢿⣯⣻⠿⠦⠤⠤⡤⠴⠞⢃⣤⣾⣷ ⣠⡀⣿⡆⢻⣖⣿⣿⠋⠀⢸⡟⣿⣠⡿⢁⣼⣿⣷⣯⡥⠶⢖⣺⣿⣿⣿⣾⠻⣆⠀⠀⠘⣿⡤⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢠⣿⡒⢮⣽⣷⣶⣖⣀⣀⣤⠀⣼⣾⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⡞⣿⡟⢹⢀⣸⣼⡇⢘⣿⣯⠿⣟⣻⣷⠛⠛⠛⢛⣥⣽⡀⠀⠹⣿⣝⠳⣄⣀⣇⣀⣰⠂⢸⣿⢯⣏⣿⢀⣴⣾⣟⠹⣖⣶⣼⠿⢯⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿ ⡿⣯⡿⣿⡇⢠⢀⣷⣹⢦⣿⣁⣨⣿⡿⣯⡁⠀⠈⠑⠀⠀⠸⣽⣿⣟⢂⣀⣹⣿⣟⠓⢺⢟⣿⡑⢀⡞⢿⣸⣤⣏⣈⣿⠿⠿⠀⣹⣽⣯⣀⣀⠈⢹⡟⣁⣀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣼⠋⣼⢿⣧⣼⠹⣧⠉⠛⢣⡀⠉⠑⠒⠂⣤⣶⡦⢾⣿⠋⠉⠉⠉⣉⣙⣿⣿⣯⣼⣟⣼⠀⠸⣿⠋⠈⢹⡟⠲⢶⣬⣭⣤⣉⣉⣀⡤⠾⠛⢹⡁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⣣⣞⣿⣸⣿⣿⣆⣿⡆⠢⠜⣛⣿⠛⠿⠋⠛⠁⠀⠀⢹⡎⢧⡀⠶⠈⢉⣹⣾⡿⢟⣿⣯⣆⠀⣼⣷⠶⢾⡷⠒⠘⠀⠀⠙⠈⠙⠋⠁⠀⠀⣼⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⣿⣿⣟⣽⢷⣿⣿⣝⣿⠇⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⢦⡀⠘⠛⡵⣦⠈⢿⣝⠛⢏⣿⢱⣦⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⡿⣿⠹⡿⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠁⠀⠀⠓⠋⢸⢸⠛⣄⣸⢹⢀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⢟⡆⢳⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢸⡏⠉⢹⣷⣾⡏⠀⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣞⣀⣘⣿⡸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢣⠁⣄⢭⡿⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡉⠉⠒⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠈⠁⣾⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⢫⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣦⡖⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⠙⢿⣆⠀⣀⡠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣶⠧⠒⣋⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢋⣉⡛⠛⠿⢿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠴⠛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿