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⡆⡑⢠⠒⠄⡱⠈⠄⡑⠠⠃⠌⣁⠢⠘⣀⠂⠤⢉⡐⠄⣁⠢⠐⢠⠘⠠⢿⣿⣀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢡⠘⠄⢃⣾⣿⢧⠡⠐⡉⠌⡐⡉⡐⠡⡘⠠⣁⠒⣿⣟⣿⣵⠂⡐⣼⡟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣂⢵⡿⣂⢿⣿⢤⣿⠘⢮⣿⢿⣷⣵⣢⢻⣷⣏⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣟⡱⢮⡿⠁⠄⠂⠄⡀⠄ ⠆⡡⠂⠜⡂⠤⢉⠒⡈⡑⠌⡐⠠⢂⠡⠠⠘⣀⠂⡐⠂⡄⢂⠉⡄⠌⡑⢺⣿⣌⠠⠘⢷⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠤⠁⡌⡘⠤⣻⣿⣻⠠⠑⡀⠎⡐⠰⢀⡑⠠⡁⠔⡘⣼⣿⣿⣏⢰⣹⡟⢀⠈⣀⣄⢡⢀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⡌⣾⠣⢜⣿⣿⣾⡏⡈⢾⣏⣾⡏⠍⠛⢻⣻⡿⢛⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⡟⡡⢌⣰⣈⣴⣴⠶ ⡇⠰⣉⠐⢢⠁⢆⡘⠄⡡⠘⠠⢁⢂⠂⠡⠒⠠⠁⡄⠡⡐⢈⡐⢀⠒⢠⠡⢿⣿⡐⠀⠘⢿⣮⡣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣧⣎⣴⣡⢂⡑⢢⢽⣿⣿⠀⡅⠲⣌⣶⣥⣖⡦⢁⠒⠌⡐⢾⣿⣿⣧⣾⠟⣠⣢⣾⣾⠿⡟⠿⣷⣯⣄⠂⠐⠐⣼⢏⣲⡿⢏⣿⡿⠁⡐⣿⣿⡟⠀⠀⠂⢀⠸⣷⣈⣲⣼⠟⡉⠟⠟⢋⢛⡛⣟⢛⣋⠍⡁⠂⡀ ⡃⢅⢂⡉⠆⠌⠤⠐⡈⠤⢉⢂⢁⠂⠌⠡⠘⠠⠡⠠⢁⠤⢁⡐⠈⡄⠃⠌⣹⣿⣗⠈⡀⠈⠚⣿⣎⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⡛⢟⠻⢿⣿⣮⣗⣾⣿⣞⠰⣬⡿⠏⡱⢈⠜⢻⣮⢆⠱⡈⢾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠒⢌⠰⡀⢎⢻⣷⣌⣾⣟⡾⢋⣌⣿⠟⠀⠂⡘⣿⣿⠂⠌⠐⠀⢄⣘⣿⣿⣋⡔⣈⣐⣄⣪⣴⡾⢟⡻⠿⣶⡆⠄⠁⡀ ⠇⠌⢢⠐⡡⢊⠐⡡⠘⡐⢨⠀⠆⡨⠄⡑⢈⠄⢃⠑⢂⡐⠠⢀⠃⠄⠩⡐⠰⣿⣿⠆⡆⠀⠄⠈⢻⢷⣕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⠿⡁⢂⠌⢄⢃⠢⢁⠛⠿⣿⣿⣯⢰⣿⠏⠄⣁⠊⡐⢂⠹⣧⡒⢡⢾⣟⣿⣿⣿⡿⣿⠋⡠⠌⢡⠂⢆⠱⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠈⠉⠈⡌⠀⠁⠈⣽⣿⡁⢂⢤⣭⣾⣿⠿⣍⠫⡝⢭⢫⠹⣡⠣⡜⢢⠱⡹⢼⣿⠀⢡⠐ 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⣎⡵⣏⣾⣹⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⣹⣟⣾⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣽ ⣯⢟⣾⣟⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣾⣟⣿⣯⣿⣽⣟⣯⣿⣟⣿⣿⣏⠘⢿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣷⣿⣿⣾⣟⣷⣯⣷⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣾⡿⠳⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣷⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢾ ⢾⣽⡾⣞⣿⣾⣳⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣤⣈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡁⢀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⢾ ⢯⡿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⢷⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⠛⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣷⣿⢿⣽⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣻⣿⣟⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣽⢿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣽⣿⣽⣯⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠋⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠀⠘⠛⠋⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⡿⣿⣽⣿⣷⣦⣀⠙⠻⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣽⣿ ⣳⢯⣿⡿⣽⣿⣾⣿⣿⣽⣾⡿⣿⣷⣿⡿⣿⣽⣿⢿⣷⣿⣿⢿⣯⣿⡿⣟⣿⣻⣿⣽⣯⣿⣟⣷⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⠏⠈⣿⣿⡷⣿⠟⠀⢀⣄⡶⣫⢟⣭⢻⡝⣫⢷⠹⣖⢶⡲⢖⣦⣤⠖⠀⢰⠲⠖⠶⠚⠶⠳⢶⣲⢖⡤⣀⠉⠛⠻⣛⣿⣽⣿⣷⣤⠈⢿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⢿⣿⣻⣿⣾⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣽⣿⢿ ⣽⣻⡷⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⠙⣿⣿⣾⢿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⡍⠁⢀⢨⡱⢮⡵⢫⣞⡼⣣⡽⠣⠯⠟⠘⠃⠛⣙⣂⠉⠓⠀⢀⡤⣦⢆⡶⣤⢤⣀⡈⠉⠺⢝⡯⢦⡀⠈⠢⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿ 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⢾⡽⣷⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣽⣿⣽⣿⢿⣿⣷⣿⣯⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢈⠀⡆⢍⠢⠜⣠⠑⢢⠐⡡⠜⡘⠛⠏⠀⠦⡘⠰⠀⠁⣀⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣽⡿⣿⣿⣽⣯⣿⡿⣿⢿⣯⣿⣽⣿⣽⡿⣿⢿⣯⣿⡿⣿⣽⣿ ⣽⣻⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣟⣿⣻⣿⣻⣿⢿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠈⠀⠃⠨⠄⡙⣄⠋⡔⠑⠂⢡⠐⡈⠆⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿ ⣞⡷⣿⣳⣿⣿⢾⣿⣻⣿⣾⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣷⣯⣷⣿⣾⡿⣿⢿⣿⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣈⠁⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣽⣾⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣽⣾⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣽⣿⢿ ⣽⣻⣽⢿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿ ⣺⣽⣯⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣾⣿⣾⡿⣿⢿⣾⣷⣿⣾⣿⢿⣷⣿⢿⣾⡿⣿⢿⣾⡿⣿⣻⣷⣿⣾⣷⡿⣿⢿⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣿⢷⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣟⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⢾⣿⣯⣿⣷⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣾⣷⣿⢿⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣷⣿⢿⣯⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣾⢿⣾⣷⣿⢿⣿⡿⣿⢿⣾⣿ ⢷⣯⣷⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣯⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽ ⣻⣞⣯⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣽⣾⡿⣿⣟⣿⡿⣷⣿⣾⣿⣻⣷⣿⢿⣿⣻⣿⣽⣾⡿⣿⣷⣿⡿⣿⣷⣿⢿⣻⣷⣿⢿⣟⣿⣿⣽⣾⡿⣷⣿⣾⡿⣿⣷⢿⣿⣾⣿⣻⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣷⣿⣷⣿⣾⡿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣷⣿⢿⣿⣻⣿⣟⣿⡿⣷⣿⢿⣾⡿⣿⣿⣾⡿⣿⣷⣿⣾⣿ ⢷⣯⢿⣳⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣽⣯⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣷⣿⣯⣿⣽⣿⣯⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣯⣿⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿ 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