⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢢⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠦⡊⡘⡀⢡⠀⠀⠀⠁⢄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⡠⡇⢡⠥⠀⢡⠀⠀⠡⠀⠱⡀⢂⠀⠬⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠇⠃⠀⠘⣄⠀⢣⠀⠀⠡⠀⢰⡀⢧⢸⢢⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⡀⠶⠀⡧⢸⣆⠀⠳⠀⠠⣱⠈⢣⠀⠎⠆⢏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣢⢸⡀⡁⠣⣙⣳⣄⣳⣠⢠⠇⣼⠔⠚⣣⢸⡴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⡄⣧⣣⠛⠘⢄⠘⠛⠇⡇⠀⠃⠀⢜⢤⣸⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⡘⣟⡀⢀⡴⠀⠂⠀⠠⡀⠀⠀⠀⢠⡁⣦⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⣿⣌⡻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢀⣾⡏⡴⢸⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣖⡣⣄⣀⡀⠀⠀⠉⢀⠞⣹⣅⡟⣀⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢦⠒⠠⡀⠀⡄⢠⡡⣄⠛⢷⡿⢿⣭⡻⢯⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣧⠃⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣶⣾⣿⡟⠁⠀⠙⣄⡁⠀⠑⠋⢢⡻⣹⢶⡆⠀⢿⣷⣽⢿⡾⣽⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠋⠀⣪⢆⡐⢢⡀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡔⠀⠹⣿⣦⠀⢠⢾⣹⢯⠋⢰⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣿⢧⢷⣶⢷⣾⠇⠀⣤⢻⣶⣭⣶⣶⣴⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣡⣤⣤⣤⡉⢷⠜⢋⣁⡀⠀⠑⡀⠀⠸⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣟⡇⣷⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⢿⡿⣿⠐⡪⣄⡦⠁⠀⠉⠙⠺⠧⣯⣿⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡄⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣭⣶⣿⣾⣷⣷⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣷⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠧⢀⠀⠀⠀⠋⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠔⣶⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡆⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠟⠁⠀⠁⠀⢠⣿⠏⡍⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣇⡰⣏⢧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠃⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠑⢯⢺⣿⣿⡇⠂⠀⣀⣀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⢏⠸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢴⡎⣷⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢡⣯⣾⡇⣿⡜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢣⣫⣾⠇⣏⡿⣴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠳⣿⣿⡜⣸⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡝⣿⢿⠱⡄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣝⢲⣛⢿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⡅⠘⡚⢆⠰⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣬⣷⣌⣏⣿⣿⣶⣬⣍⣽⡿⣛⣶⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⡀⠈⠣⣆⢹⡿⣼⣿⣿⣿⣯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢫⣿⣿⠿⣿⣉⣷⣿⣿⡝⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⠸⠁⠙⣿⣿⣾⣯⣽⣟⣹⣿⣟⣟⢻⣯⡉⣩⣍⣡⣿⠾⣿⠿⣿⣿⣿⣷⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀