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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣄⠉⠉⣠⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣤⡃⢰⣄⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⢵⠜⡄⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣇⢸⡓⢈⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣾⣧⢰⣿⣾⣣⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⣴⠾⠿⠿⠿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⠧⢟⣖⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⣤⡟⡥⢦⢽⣶⣶⣾⣟⣛⣿⣶⣾⣶⣖⡶⣪⣻⣶⣛⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣳⣽⡇⣟⢦⡓⣿⣿⣿⣽⡯⣿⣿⣿⣟⡱⢞⠤⣿⣛⡮⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣽⣿⣿⡸⣷⣽⣾⣿⣯⣽⣯⣵⣿⣷⣮⣱⣫⣾⣿⣧⣿⣸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣧⡱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡟⣇⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⢛⣿⣿⡟⠀⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠹⣿⣿⣼⣻⢇⠀⠀ ⠀⢰⣟⡣⢿⡟⠁⠀⢹⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣯⣿⢯⠟⢆⠀ ⢠⣿⣯⡵⠹⡄⠀⠀⣾⣿⣿⠷⢪⣕⠪⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⢉⡇⠀ ⢿⣿⣿⣿⡃⢧⠀⡸⠟⣋⢵⣞⣥⣭⣍⣓⣫⣙⠃⠬⢇⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣉⡇⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⠮⢆⡵⠿⠷⡾⢷⡾⣷⣤⣬⣦⣤⣿⣶⣾⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢼⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣴⣿⡟⣿⣷⣶⣷⣦⣬⣤⣌⣯⡙⠛⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣿⣏⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣍⣙⣶⣾⣿⣟⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣽⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠓⠹⣿⣟⡞⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⡀⠉⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡖⠓⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣧⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⣎⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⢯⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠷⡝⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⡿⣳⢾⣹⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣻⣧⣈⠦⡀ ⠀⠀⣠⣺⣾⣻⣳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢯⣽⣖⡙

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢕⣫⣶⣿⣯⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣼⠁⠀⡀⣼⠋⣡⣀⢻⡝⣷⡀⢰⡏⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣪⣵⠿⠿⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡴⣪⢔⣿⠀⠿⠿⣹⣇⡿⢁⡾⢲⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣪⣾⣿⣋⡥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣪⢖⡡⣚⢷⣦⣶⣿⡟⠁⣼⢣⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠈⠙⠷⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠞⣵⣿⣝⣢⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢛⢕⡩⣪⢕⢝⡪⢒⡡⠖⢰⢏⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⡶⠟⢋⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠼⠓⠋⠉⠀⠀⠀⠘⡿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⣞⣕⣩⠖⢁⠴⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠟⢹⠁⠀⠀⢰⢋⣤⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣃⣀⣘⣿⣤⣴⣿⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠉⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣰⡿⣻⣸⠆⠀⢀⣠⠞⠉⢀⣠⢖⣫⣿⠿⣻⡿⠃⠀⠀⠀⡴⢃⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⢽⣼⢀⡴⢋⡀⢀⡴⢋⣴⡿⢛⣡⡾⠋⠀⠀⠀⣠⠞⣡⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢖⣋⣠⣴⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⣾⣻⣾⠥⢚⠥⠚⣡⣾⣟⣥⡞⠋⠁⠀⠀⢀⡴⣋⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡴⠟⣞⣻⣯⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⢀⡤⠤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠵⡃⣼⢟⠕⣨⢔⠮⡿⡿⢟⠍⡠⢐⡥⢒⣠⡴⣫⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣶⡿⡿⠟⢛⣩⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠶⠦⠴⠶⣦⣀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢀⡔⣩⣶⣿⣿⠟⠀⠀⢀⡀⣠⣿⣿⡷⡫⣾⢟⠵⡪⣢⢔⠥⡪⢒⠵⡪⢒⣥⡾⣿⣵⣿⡿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠵⠖⠛⠛⠭⠙⠓⠛⠒⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠷⣦⡀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢠⠏⣼⣿⡟⣼⠏⠀⠀⢀⡎⢰⣿⣿⢻⣯⣺⣟⡭⡪⢊⠔⡡⢊⣔⣥⠿⢖⣫⣷⣿⣿⡿⠋⣻⠁⠀⠀⠀⣠⣞⣡⣤⢾⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣟⠻⠷⠾⠽⢿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⣸⢸⣿⣿⣸⡟⠀⠀⠀⡞⢠⣿⣿⠁⣿⣟⢵⣿⣼⣁⣛⣙⣉⣭⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣸⠇⣀⣤⠴⣞⣻⡽⠷⠛⠛⣉⣤⣶⣿⣿⡿⣟⠻⢦⣌⣳⣱⣼⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡙⣟⡛⠷⢶⣶⣦⣾⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣟⣓⠦⣄⡀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡼⢀⣿⣿⡇⣶⣯⢗⡵⣚⢿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣟⡋⣿⢻⣿⣿⣧⡾⢗⣛⣭⣾⠟⠋⢉⣠⣴⣾⡿⠿⠛⠉⠈⠙⠿⢾⣦⣄⡈⠙⠛⠿⠷⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣶⣿⣾⠾⣍⠈⠻⢿⣿⣶⣿⣷⣶⣤⣍⡙⠲⢝⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⡠⡺⢟⠔⣪⠔⣸⠁⣾⣿⣧⢃⣿⣛⣥⣾⣷⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢈⣿⡆⣿⣼⣿⣭⣶⣿⠿⠛⢉⣠⣴⣾⡿⠿⠋⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠓⠒⠒⠶⠖⠛⠛⠛⣉⣡⡴⠞⠉⣎⠱⣮⣛⢦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡦⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡦⣪⢞⠕⡫⢊⡥⢊⠴⣺⠃⣸⣿⣿⢸⠀⠙⣷⣾⣿⣿⡿⢡⣾⠂⠀⢀⣾⡿⢑⣻⢽⣯⠿⠋⢁⣠⣶⣿⠿⢋⠉⠀⠠⣄⡻⢽⡻⢿⣶⠦⣴⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢀⣄⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⠿⣿⣦⠀⠀⢻⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣭⡭⠥⠖⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠕⡡⣪⠔⡡⢆⠵⢪⠇⢠⣿⠿⣿⣼⠀⣵⡟⠋⠉⣹⣷⣾⣿⡄⠀⣼⡿⣟⣩⠶⠋⢁⣠⣶⣿⠿⠻⣷⣄⠻⣷⣦⣀⠀⠉⠉⠛⠷⢬⣳⣄⢀⣈⣉⣉⣽⣿⠟⢉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠟⠀⠈⣿⡇⠀⢸⣗⠬⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡞⠜⡡⣪⠖⡡⢚⡟⠀⣿⡏⣰⣬⣝⣴⣿⣇⠀⢰⣿⣆⢹⣿⣁⣠⣿⠾⠋⢉⣤⣾⣿⠿⠋⢁⣤⠾⠛⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠈⠙⠻⣿⣛⠻⣭⠯⠭⠅⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠙⠶⣭⣛⡿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣕⠱⣫⢖⡿⠀⣼⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢾⣱⣿⡿⣻⡿⠛⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣥⣶⡾⠋⠁⣀⣠⣾⣿⣿⠇⠉⠛⢷⣾⡿⠿⠿⣶⣦⣤⣀⠉⠳⣝⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣽⡄⢰⠇⠀⡀⠀⣧⣀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣕⣹⠁⣰⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣳⣿⠟⠋⢀⣴⣿⣿⠿⢋⣼⣿⣿⣧⣴⣾⣿⠿⢟⣹⣿⣥⣤⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠶⣿⣿⣟⢿⣦⡈⢯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣟⣿⣶⣫⡌⣨⡏⠙⢷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠃⢠⣿⠇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠋⠁⣠⣾⣿⡿⢻⣯⣠⣾⣏⣿⣿⠿⠟⣿⣧⣿⡟⢻⣿⡟⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢚⣿⣿⠻⣿⣄⠻⡄⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠿⣿⣻⡇⣼⡟⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢻⣿⣿⣶⠲⠖⠲⢲⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣾⠟⠀⠀⣠⠟⣩⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣴⣿⣿⡟⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⢿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠈⠹⣦⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣼⡳⢻⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡙⣿⣷⡄⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣠⣾⣷⣽⡿⠟⠋⢀⣠⣾⣿⡿⠋⠹⣿⣤⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠸⡿⠉⢷⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣧⠀⢹⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⠉⠻⣿⣦⠐⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣟⢹⣽⣆⡀⠙⠿⣷⡄⠀⠹⣿⣿⣦⣑⠀⠘⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢔⡢⠄⠀⠀⣿⣗⡃⠠⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢿⠟⠋⠀⣠⣴⣿⠿⢫⣿⣿⣦⣙⣿⢿⣶⣤⣈⣻⣷⣄⠀⠙⠻⣿⣷⣤⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⢖⣊⡭⠽⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠭⠗⣂⣰⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠃⠆⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠄⠀⠀⣾⡬⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡡⠊⠁⣠⣴⣾⣿⡏⠁⠀⣾⡿⣿⠉⢙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠻⣷⣶⣄⣀⠉⠛⠯⣍⣉⡥⠤⣤⣖⡒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠭⠵⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⡁⠀⢳⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⡏⠡⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣞⣀⣁⣤⣶⣿⠿⡟⣿⠁⠀⢠⣿⡇⢹⣠⣾⣽⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠶⢤⣤⣍⣛⣓⣲⠯⠯⣷⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠧⠀⠈⠼⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢦⡀⠰⡇⠠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⢟⡇⢰⡇⣧⠀⠀⢸⡿⣿⣾⣿⠍⠙⠙⣿⣿⣿⠿⢀⣠⡤⠤⣤⣤⣴⡶⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡯⠅⠀⠀⢯⡞⣰⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠲⣝⣾⡷⢤⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡀⠈⣧⢻⡄⠀⠈⠳⣌⠙⠻⠦⣤⣠⣿⣿⠗⠚⢉⣀⣴⡾⠗⠒⠲⠧⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢉⠀⠀⠀⢹⣷⡄⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⣾⠉⠻⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⣇⠈⣞⢮⡳⣄⡀⠠⣌⣙⡒⠚⠒⠋⢁⣀⣠⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⢸⠇⠀⠀⠀⢻⣧⡆⣼⣿⠁⠀⠀⣴⠿⠁⢀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣽⣆⠈⠣⣿⣮⣿⣶⣤⣬⣭⣿⢿⢿⣟⠉⢳⠇⢀⣠⡴⣺⣀⣴⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢇⣼⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣸⣿⡇⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠮⣷⣬⣓⡯⠿⠿⠿⢦⣄⠀⠈⠹⣟⣷⡶⢾⣿⣧⣽⣥⣼⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢻⣿⣮⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢯⣙⠶⣤⣟⡟⠀⠀⢀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢿⡉⠉⠹⣧⡀⢈⢿⣞⣷⡀⠻⣭⢻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⢔⢰⢻⣹⣧⣦⣷⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⣯⢧⠛⡼⠀⠀⠀⠀⣺⣿⡿⠋⠀⠈⣹⣿⣿⣍⡛⢦⣠⣟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⢰⡏⢷⠐⣯⣿⡜⣷⡀⢿⢿⣿⣿⡆⣶⣶⢾⢹⣸⣼⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣏⠹⡜⢏⢳⠃⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣽⠇⠈⠛⢦⣜⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢃⡾⢻⢸⡃⠀⢽⠇⡏⢧⡘⣧⠉⢹⣇⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⢀⡆⣔⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⢧⡘⢦⠙⣼⠃⢀⣤⣶⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣻⠟⠙⣎⣾⠁⠀⣾⣼⣿⡈⣷⣜⣧⠀⠉⠻⣿⣧⣌⣿⣷⣾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⣆⠙⣄⢱⣌⣣⣷⣾⣿⣿⠿⣟⠳⣤⣾⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⡿⠿⠿⠓⠋⠁⠀⢀⣿⠋⠀⣼⣿⠀⣿⡷⣜⢯⡙⢷⠂⠀⠈⢻⣯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⣥⣽⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⠶⣽⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⢀⡞⠁⠹⣄⠸⣇⠈⠓⠛⠆⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣦⣄⣀⣀⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⢿⠸⡄⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⣝⠳⣝⣯⣟⠾⣯⣙⠲⣄⠀⠀⠐⣯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡾⠋⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠉⠳⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠉⠛⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣟⠋⠀⣧⢧⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣶⣿⣿⣿⡿⠟⡻⣕⢮⡊⡳⢌⠻⡻⢯⡈⢏⠳⣬⠻⣄⣬⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⡼⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⢋⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣤⣈⣦⣁⣨⣤⡁⣤⣴⣾⣿⡿⣿⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⡇⢠⡇⠀⢾⡀⠙⢦⣄⣀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⢸⡆⠀⡎⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⢸⠁⣼⡧⠞⠁⢀⡤⠖⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡹⠛⠷⣾⣷⣼⣟⣠⢾⣏⢹⣹⢉⡿⡽⡾⣼⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⡏⢠⣾⣆⠛⠁⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡆⢠⠇⣸⢀⡇⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣯⡇⣧⣷⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣼⣤⢿⠇⠁⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢰⠁⣼⣠⣧⣾⢿⢻⣟⣽⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⢟⢿⢈⣤⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣃⣼⢶⡟⡛⢋⣏⢸⣾⣿⣿⡿⢿⡿⠛⠻⡟⠉⠉⠛⢿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣻⣻⣼⠟⢻⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠈⣇⠀⣠⠀⣄⣴⡖⢻⡍⣿⢸⣧⣿⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠠⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣿⣯⠀⠀⢸⡆⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⠹⣆⡼⡏⢿⡜⠟⣘⡧⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠐⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⠀⠉⠂⠁⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠈⣧⠀⠀⢈⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠗⢠⠂⡄⠀⢸⡆⠀⢻⡀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⣀⠀⢰⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠸⡄⠀⠐⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⡟⢸⠀⣴⠋⣧⢔⡼⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢖⠋⠁⠀⣀⣠⣴⣾⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⢳⡀⢈⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⡗⡇⣾⢠⡇⢀⡾⡏⣠⢻⣇⠄⡠⠀⡀⣀⡤⠖⡩⡲⢁⣤⣴⠾⠟⠋⠉⠁⠸⡇⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⢧⠈⣯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢹⣷⡟⣿⣾⣧⡞⣤⣿⣱⠟⣷⠞⣱⣾⡿⢁⠖⣞⣴⠷⠛⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠈⢿⡧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⢀⡐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢨⣻⢻⣿⡟⣿⡴⣷⣼⣧⣼⢻⠾⠋⡴⣀⡾⣞⠋⠹⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⢸⣗⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣝⢯⣏⣿⣿⣿⢻⣜⣯⣾⣵⡿⣽⣿⡳⣽⡾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢯⡳⣏⣟⣾⣟⣿⢺⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣷⣿⣟⣾⣵⣾⣯⣟⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣻⣝⡾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣧⢻⡵⣺⣟⡾⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣼⢣⡟⣽⣻⣛⠷⣿⣟⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⡝⡶⣫⢞⣿⣽⢺⣽⣿⣟⣿⣿⣿⢺⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣀⣤⢠⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣹⠃⠀⡹⠿⣿⡻⠝⢻⣿⡿⣿⣷⣿⣻⢿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿ ⣿⡺⣵⣋⠾⡽⣎⡗⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡹⣭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡉⠉⢉⢻⣿⡄⢸⠿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠈⠀⠘⡤⢄⣠⣶⣿⣟⠀⠙⣿⣿⣽⣿⠟⠿⣟⣾⣻⣿⣿ ⣿⡷⣱⢎⡿⣱⡙⡞⣽⣿⣻⣾⣿⢳⢧⣿⣮⣻⡜⢿⢿⣿⣿⣿⠟⠟⠿⣷⣾⣟⣻⣷⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣶⣿⠿⣛⣿⢿⣷⠖⢻⣿⣟⡇⢀⣤⡜⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢣⣜⣣⢇⡿⢣⢿⣼⣿⣿⡟⣿⢼⣿⣿⢻⣿⣿⣜⣻⢼⣿⣄⡀⠀⠀⠸⣿⢿⣿⣇⣿⡿⣧⡿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⢿⣿⣿⡛⠀⡀⢿⣧⡇⣼⣿⣻⡀⢿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣚⢦⠯⣜⢏⣾⣿⣿⣿⢏⣿⡞⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣟⣯⣿⣿⣷⠀⣀⣤⣽⣿⠚⠿⡋⠀⡎⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣀⡤⠖⠋⠁⢀⠔⠁⠸⣷⣷⣿⣤⣌⠁⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣮⣳⣎⢏⡖⣻⣿⣿⣎⣿⣿⣻⣽⣿⠻⢷⡌⠻⣍⠻⣿⢽⠀⣿⠋⠉⣙⠀⠀⣇⣀⣽⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠸⠯⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣟⡇⢸⣿⣿ ⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢜⣣⠟⣿⣧⢾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣾⣶⣼⣿⣤⣷⣶⣾⣟⣳⣾⣿⣿⠟⡿⢻⣟⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣷⡖⠒⠒⠶⠲⡤⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⣷⣻⠃⣼⢿⣿ ⢷⣙⠮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⡜⡽⣎⣿⣿⣷⣿⣷⡉⢻⡿⢿⣿⣿⡽⠿⣿⣿⣫⡩⣿⠿⢧⠉⢰⠁⠉⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠿⠯⠋⠀⢀⠐⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣿⣯⠇⢰⣿⢯⢿ ⡭⡝⣧⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⢺⣯⣿⣿⣿⡏⠳⡿⢋⣿⣟⣀⢀⠠⢿⠟⠉⣸⡟⠉⢸⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠠⢀⠈⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡿⠛⠃⢠⣿⣿⣟⣿ ⣿⣷⡱⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢧⢻⣹⣿⣿⠰⣶⣾⡀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡇⠀⠸⠁⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡐⠀⠐⠀⠂⢱⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠄⣺⣿⣿⣿⡼ ⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣻⣇⢿⣿⡆⢻⣽⣧⠀⠀⠀⡔⠛⠉⠛⠿⣿⣇⠀⠀⣧⣔⣵⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢁⠀⠌⠠⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠞⣼⢎⣻⣿⣷⣀⢻⣯⣧⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠂⢀⠐⠀⠁⢂⠈⠆⠀⠀⠀⢘⢸⡇⢹⣿⣷⢿⣿ ⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣎⣽⢏⡞⣽⣿⣿⣿⣷⣝⢯⣷⠀⠀⢣⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠀⠈⠄⠂⠀⠂⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⢻⣿⡾⣿ ⡏⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡛⣴⢞⠮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠳⡀⠀⢆⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠁⠂⠀⠀⠀⢸⠀⢹⡄⠀⢻⣿⣿ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣻⠞⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⡀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⡇⠀⠈⢿⣻ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⡀⠀⠁⠀⠀⠄⣠⣾⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠆⠈⣧⠆⠀⠸⣟ ⣽⢚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⡀⠘⡄⠀⠀⢠⡾⠛⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠀⠀⣿⢏⠀⠀⢹ ⣾⣏⠶⣽⣹⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⡄⠈⠆⠀⠀⠀⠰⣤⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⢻⡧⡀⠀⠈ ⠿⠿⡿⣯⠷⠮⠷⡮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣹⣷⣀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡌⠀⢠⡜⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⣼⠛⣯⣿⣧⠀ ⣀⣀⣭⣭⣭⣷⣾⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⡟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣻⢽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠿⠽⠛⠓⠒⠈⣿⣷⣿⣿⣿⣤ ⣿⣿⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣹⢭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣯⡁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢿⡱⢫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⡟⡶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢿⢛⣭⣧⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢠⠊⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠠⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡰⠁⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠅⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠖⣌⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⠀⠀⢠⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠥⣒⣪⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡀⣸⣾⠇⠀⠀⠀⠸⠼⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠒⣉⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣢⣄⣻⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⠟⣉⠴⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢛⡱⠊⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⠟⢻⡇⣶⠹⣿⡝⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢩⣴⡟⠛⣙⡟⠊⠀⡸⠷⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣐⣤⣿⠿⠛⠟⣻⣶⠯⠂⠴⠶⡾⠀⠙⠛⢻⠁⢰⡞⢠⣿⣿⡗⠀⠀ ⣾⣿⡿⠛⢹⣹⡄⢉⠵⠞⢛⠃⠷⠦⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡨⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢿⣷⣄⠀⠱⡻⡌⠆⠀⠉⠀⢸⣤⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠈⠲⡐⡄⠀⠀⠀⠙⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⡀⠚⠹⣿⣿⡄ ⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠰⡘⠄⠀⢠⠖⠚⠉⠉⢉⡱⠀⠀⣰⣿⢀⠀⠀⠰⡈⢸⡀ ⠀⠀⠈⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣮⡀⠀⠑⠲⢶⠖⠋⠀⠀⣰⣯⡟⠘⠀⠀⢀⡇⠀⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣦⡀⠀⢨⠀⠀⠀⣼⣻⣯⡇⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣷⣽⢦⠬⢤⡶⣾⢹⣏⣿⠀⡄⠀⠀⡃⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣯⡿⢻⡇⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⡾⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣀⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣅⣿⠁⠿⣾⣿⣿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣋⣡⡶⣿⣭⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣿⡾⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⡟⣿⣿⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣼⣿⣿⣯⣰⠟⢹⡟⠉⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⠻⢷⣤⣼⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣩⣿⣿⣯⠛⠛⠷⠶⠾⣽⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣨⣿⣿⣿⡷⠶⠿⠶⣦⣽⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣫⣿⣶⣿⣥⡶⠶⢶⣤⣬⣻⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣀⣠⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⡟⣿⠁⠀⠀⣀⣻⣀⣈⠙⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠛⢻⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣏⣩⣴⡾⠟⢛⣿⣷⠶⠛⠛⠛⣻⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣦⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⡇⡟⣀⣴⠟⣋⣩⣭⣙⣷⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣁⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣼⣿⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣷⡶⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣬⣿⣧⠀⠚⠳⣶⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣍⣉⣉⣛⣻⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣐⠿⣿⣍⡙⣿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠉⠻⣷⣾⣟⠁⠾⢿⣿⠿⢷⣾⠟⠻⣷⣄⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣇⢀⣤⣽⡿⣫⡿⣿⣿⣶⣦⣤⣼⣿⡇⠸⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠙⠻⢿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⣿⣿⠃⠀⠉⠙⠻⣾⣯⣟⢿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⢻⣷⣿⠋⠀⠀⠙⣿⡟⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠋⠀⣿⣿⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣌⡛⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣷⣟⣠⣤⣶⠶⠾⢷⣮⣙⢷⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢛⣿⣦⣀⣼⣿⢿⣄⠀⠀⣴⣿⣷⠀⠸⣿⡤⠆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣴⡏⠀⠀⣻⣿⣾⠿⣱⣿⡏⠀⠈⢻⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠁⢠⣶⠶⢶⣬⡙⢿⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣷⡀⠀⣠⣾⣿⣾⡿⣿⣧⣼⣿⣷⣤⣿⣿⠟⣷⣄⣹⣷⣬⣽⣾⣯⣾⠿⠿⠻⠿⠿⠶⣴⣿⣽⠏⣼⣿⣿⠇⢀⣤⣾⣿⠿⣫⣿⣶⣉⠛⢿⣿⣦⣭⣿⣛⠛⢿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⣽⣻⡟⠀⢻⣆⠸⣷⡀⠀⠈⢻⣎⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣷⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠻⣿⢿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⡻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢿⣷⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠹⣷⡙⢿⣄⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠻⢿⣿⣟⠋⢁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠟⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣶⣤⣶⣿⣿⡟⠃⠉⠻⢿⣿⣿⣍⣀⠀⢰⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⣧⣾⣏⡈⣿⡿⢷⣄⡀⠀⠈⠻⣦⡙⠷⣤⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣶⣌⢻⣿⣷⠈⣿⡄⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠋⠻⣦⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢾⣿⣿⣽⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⠋⣠⣼⣿⡿⣿⣟⠁⠀⠙⠿⣦⣀⠀⠈⠻⢦⣼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣷⣶⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⡞⣿⣿⣇⠹⣷⠀⢠⣿⠟⣡⣶⢶⣄⠘⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣙⣿⣿⣶⣦⡀⠀⣿⡇⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣝⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠶⣞⣯⡿⠋⠀⠈⠉⠛⢷⣦⡀⠈⠻⣦⡄⠀⣼⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡌⠻⣿⣶⣤⣽⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⢣⣿⡇⢻⡄⢿⣦⣾⡟⢸⡿⠀⢸⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⢫⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣶⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡛⣿⣧⡀⠀⠈⣿⣟⠉⠉⠛⠛⠲⠖⠒⠛⣿⡿⣶⣤⣤⣄⣀⠰⠄⠉⠻⣦⡀⠈⢿⣼⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠙⢁⣾⣿⣀⣼⡷⠈⢻⣿⡇⢸⣧⣴⣿⠏⣼⡟⣶⠀⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣧⡉⠙⠛⢿⣷⣸⣿⣿⡃⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠛⠻⣾⣿⣷⣄⠀⠹⣿⢻⣆⠀⣶⠶⣶⣄⠀⠈⢻⣦⠀⣤⣉⠙⠻⣶⣄⠀⠈⢿⡄⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡟⠛⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⣿⡀⠉⠉⣡⣾⣟⣿⡏⣴⣿⣿⣿⣽⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣭⣿⣿⣦⣤⣤⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠈⣿⠙⣧⡀⢹⣇⣿⡀⣿⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠙⣧⠹⣿⠻⢶⣌⠻⣧⡀⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡋⠁⣽⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⠉⠉⠛⢿⣾⣿⣿⠿⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢰⣻⣧⡈⢿⡄⣿⢸⣇⣿⢀⣾⢷⣦⡹⣷⡄⠹⣧⠹⣇⠀⢻⡇⣸⣧⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⣏⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢱⣷⣼⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣠⣄⣀⠉⠉⠉⠉⠉⣻⣟⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣄⣠⣀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠈⠙⣿⣷⠈⣿⢸⣿⣿⡟⣸⡏⠀⠘⣷⡈⢿⡄⢹⡆⢿⣄⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣷⣤⣿⠀⠃⣶⣠⣾⣿⣿⣇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⢃⣶⡆⣴⡿⣾⢀⡿⣿⣸⣿⣇⡿⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⠈⣿⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⠟⠈⢻⣯⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣛⣿⣷⣀⣉⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣏⣾⢣⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⣠⣾⢃⣠⣿⣨⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣟⣿⢹⡟⠓⣠⡟⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢹⣿⡏⢸⣿⡏⠉⠙⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠙⠻⠦⠻⢿⣿⡟⢡⣿⡿⠃⢿⡜⢷⣶⣿⣯⣵⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⢿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣷⡾⢛⣿⣿⣿⣿⠹⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣶⡦⣄⠀⠄⠈⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣶⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣷⣿⣧⠘⣿⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⣴⠿⠛⠱⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠛⠉⢻⡿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣷⣦⣄⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⠻⢿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⡙⣿⣉⣹⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⢀⣾⣿⠁⠀⠈⠙⢛⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣽⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠏⠀⠀⢠⣾⡿⠋⠉⠀⠀⢀⡛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣧⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠋⠀⠀⠠⡿⣋⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⠀⠀⢠⣿⡿⢛⣿⣿⠛⣛⣿⣿⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣻⣇⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⢿⣄⢠⣿⡿⣱⣿⡟⠁⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣧⣶⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⣽⣯⣭⣀⣿⣿⣥⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠛⢱⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⣀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠿⣿⣷⡀⢿⣿⣦⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣇⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣌⣿⣋⣻⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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My name is Yoshikage Kira. I'm 33 years old. My house is in the northeast section of Morioh, where all the villas are, and I am not married. I work as an employee for the Kame Yu department stores, and I get home every day by 8 PM at the latest. I don't smoke, but I occasionally drink. I'm in bed by 11 PM, and make sure I get eight hours of sleep, no matter what. After having a glass of warm milk and doing about twenty minutes of stretches before going to bed, I usually have no problems sleeping until morning. Just like a baby, I wake up without any fatigue or stress in the morning. I was told there were no issues at my last check-up. I'm trying to explain that I'm a person who wishes to live a very quiet life. I take care not to trouble myself with any enemies, like winning and losing, that would cause me to lose sleep at night. That is how I deal with society, and I know that is what brings me happiness. Although, if I were to fight I wouldn't lose to anyone. 💥✋💣🐱

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣤⢶⣶⡲⣖⡶⢶⡶⢶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⢿⣳⢻⡽⣏⢷⡻⡾⣝⣻⣽⣏⡾⣹⢻⣽⣻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣝⢶⡹⢷⣭⣷⣽⣾⣿⣷⣿⣾⣷⣫⡷⣽⣣⠿⡼⣽⢿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡗⣮⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠉⠀⠀⠀⠈⡟⢿⣽⣞⣟⣞⣿⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡯⣝⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠸⡄⣼⣿⡾⣭⢷⣭⣷⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⣾⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⢯⣿⣟⣁⣀⣠⣤⣤⣤⡾⠀⠙⣿⢯⣿⣹⣾⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢯⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣯⡳⣍⣷⣿⣿⣿⡗⢹⢗⡀⠀⠘⢿⣻⢷⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡀⠀⠸⣵⣮⣿⣷⡱⠚⠻⣿⠟⠒⠋⠀⠈⢢⠀⠀⣿⠟⠋⣡⣌⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢧⠀⡼⣽⣿⣿⡿⠓⡀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠉⠀⢸⣿⣿⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠽⠾⠋⢸⠇⣹⣿⢷⣄⢢⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢠⡾⠟⢁⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡇⢸⣯⢻⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⣦⣴⣾⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢱⠀⢻⡏⣿⡟⠁⣽⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢱⠀⣿⣞⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣠⣴⢿⢡⣿⣿⣿⣿⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢷⣺⣶⣿⣻⣾⠟⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡟⣡⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⢏⣶⢻⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢖⣫⣟⡿⣛⣻⠞⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣥⣾⣿⣿⠟⡽⢣⠩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢏⣞⣿⣿⠟⣡⡞⢡⢃⣳⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣿⡜⣻⣿⣦⣿⡃⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢣⡼⠋⡄⢣⣾⣿⣿⣿⣻⢳⡙⣿⣻⡿⣿⣯⣻⠿⣿⡛⢿⣿⣿⢻⠻⠿⡿⡝⢭⢻⡿⢿⣷⡶⢲⢶⡶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢏⣷⠟⡁⢒⣬⣿⣿⣿⣟⢲⠏⡆⢭⢹⣯⣻⣄⠀⠉⠻⢾⣝⣿⣢⡟⣆⢫⠱⣗⡸⢌⡹⣆⢣⠹⣿⡦⢩⢷⣌⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣡⣾⠏⡰⢈⣧⣿⣿⣿⠿⣌⡿⡘⢌⠆⣽⠩⢿⣜⣧⡀⠀⢸⡿⢳⣟⢷⡌⡖⣩⡇⢖⡡⢚⡧⢊⡕⢻⣷⣭⣾⣷⣭⡊⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⣡⣺⣾⠏⡰⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣾⢡⠓⡬⣘⡧⡙⢌⠻⣶⡟⢦⣾⡇⠀⠘⢿⣛⣮⣱⡏⢦⠱⣉⡧⢣⡘⠭⣿⣿⠯⣽⣎⠳⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⣛⢡⣺⢊⡼⠁⢆⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⣬⠓⡴⣹⢃⡑⣊⠱⣼⠻⣿⣋⢧⣀⠀⠘⣿⣏⣿⡜⣢⠓⡬⡗⡡⠜⡱⣯⣛⡞⡼⣇⣏⢻⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⢋⢴⣴⣻⡶⠋⠤⣉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣛⡔⣿⢢⡑⢆⢣⡏⢖⡾⣹⡿⣾⣳⣦⣼⣿⣧⣿⡴⣉⠖⡯⡔⡹⢰⣟⣽⣯⢷⣟⣼⡿⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢣⣾⣿⣿⡟⡡⢑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣴⣟⠻⣶⣯⣿⡛⣷⣍⢞⡧⡱⣱⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣼⣿⣿⡿⢰⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠿⣙⡿⡍⢇⡓⢦⡗⢆⡲⡐⢦⠩⣽⠻⣷⣶⣥⣟⣻⡷⣿⣾⣧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⣹⡧⣝⢪⣜⣹⣽⣮⣴⡙⢦⢳⢏⡱⢌⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣟⢿⣿⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢻⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣬⣲⣡⢒⡾⢌⠭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣜⠢⡝⣎⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣕⢪⡒⢭⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⠳⡌⢷⡚⣏⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣍⠣⡏⡔⢡⠚⢄⢺⢏⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣎⡳⢌⠻⡕⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣖⣳⣗⣌⠦⣑⢊⣼⢂⠖⣢⢹⣿⣿⣿⣟⢻⢇⠎⣼⣿⣿⡏⠀⠐⣿⣷⢿⡼⣈⢓⣯⢼⣺⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣹⠇⡞⡸⢌⣽⢋⠝⡛⢛⢻⡷⢮⣜⣦⡟⣾⡿⣏⣞⡿⣜⢺⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠸⣿⣏⣷⢩⠆⣽⣚⡇⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣯⣴⡗⣌⡾⣌⢆⡱⡈⢾⡐⢢⢐⣸⢫⢙⠳⢞⡾⠷⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡾⣇⠯⡔⣧⣿⠼⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⢟⣾⣿⠻⡜⣼⣷⣾⣾⣧⣭⣿⢌⡳⢦⣼⣦⣉⠞⣰⣏⠳⣔⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣼⣽⣿⣿⣻⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣾⣿⣯⣽⣽⡿⠛⠉⠉⡙⠻⣿⣮⡒⣇⣻⢻⣯⣟⠛⠛⠛⠿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣏⡷⣙⢿⡷⢦⣤⣄⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣻⣣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣾⣼⣣⡓⢦⣗⡚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⡐⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡛⢿⣇⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢸⡟⠛⠻⠿⠤⠿⠛⡧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠻⣇⢿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⢺⣧⣇⠀⠀⠀⢀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⠁⠀⠱⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣎⠳⣌⢷⡹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢿⣟⠦⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡐⡅⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣱⠪⡜⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠁⠀⢠⣲⣾⠃⢀⣠⣴⣾⢿⡻⣝⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡶⣙⢬⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⡄⠀⣼⣿⣿⣿⢿⡻⣝⣮⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣱⡎⢎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⣴⣾⠿⣯⣳⣽⡟⣿⣿⡿⠛⢋⠡⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣽⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⣛⣮⣿⣿⣿⢿⡛⠉⠁⡀⢐⣤⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣻⠾⠟⠋⢉⠉⣼⡯⣿⣤⣵⣾⢿⣻⣾⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠠⢉⣩⡟⣽⣯⡉⠉⠉⡀⠀⠄⢠⣈⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣟⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣿⣿⣣⣬⣶⣶⢿⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣫⢟⣻⣿⡿⣝⣮⡽⣾⣽⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢷⣯⢿⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣾⢿⣷⣿⣿⣵⣾⣷⣿⢿⣻⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⣻⣾⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣭⢏⣿⣻⣿⣟⣯⣟⡾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⢷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣀⠀⢸⣷⣄⡀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣷⣴⣴⣿⡿⠯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⣿⣷⣽⣿⣛⠛⢻⣍⡻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣠⠴⠞⣩⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⡟⠭⠭⢿⣞⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠖⠲⣦⣤⡴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣗⠢⣼⣿⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣙⣿⢿⣿⣿⡿⡫⢟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠉⠳⣞⣛⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢹⣿⣏⠏⡇⣸⣫⠙⢟⢷⠀⣸⣿⣄⠽⣯⣹⣼⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣞⣵⣿⣿⡟⣿⡿⣩⠛⢹⣦⣷⣶⣵⣾⣻⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣥⣿⣿⣿⣿⣵⡇⠁⠀⠈⣸⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠿⣄⠘⠛⠧⢀⡼⣻⣿⣽⣿⣿⣿⡷⢞ ⠀⠀⠀⠀⢛⣰⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠃⠀⢠⣿⣧⣤⣘⢿⣿⣿⣷⣾⣷⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⣷⣈⡁⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣻⣯⣩⣴⣧⠄⠀⠀⠰⣯⣭⣭⡙⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡏⡿⣤⣭⣿⡟⠀⠀⠘⣻⣿⣥⣀⠈⣹⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡿⠛⠋⠉⠁⣀⣀⠈⠛⠛⠻⠗⠘⢋⣾⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⠛⠋⠉⠁⣀⣤⡀⠙⠋⠛⠛⠒⠛⣿⢧⡟⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⡠⠊⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⣠⠞⠁⠀⠈⢦⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⣒⣛⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⠶⣶⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣖⢒⢺⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡶⢶⣻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡴⠋⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣳⣞⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠊⠁⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣾⣧⣾⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣨⡇⠀⠀⠀⢀⡠⡖⣿⡊⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡽⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢴⣋⠀⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡠⠴⣚⠽⠚⣽⣿⣿⣆⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡶⣹⣿⣿⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠖⠋⢀⡠⢴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⡤⠒⠿⣫⠤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠧⠤⠖⠉⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠟⠳⠤⠔⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠧⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⡀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⢶⣿⣿⣿⣭⣙⡒⢒⠶⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣳⣤⣬⣟⡲⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣹⣿⣿⠿⡺⣳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⢉⠻⣿⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢩⣿⣿⣶⣧⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣴⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣿⣿⡟⣿⠛⡟⡟⠋⠁⠀⣠⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣷⣶⣿⣿⠿⠟⠋⠉⢺⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣶⣿⣟⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⡟⠻⣿⣿⣿⡟⢉⣱⣾⣿⡛⠛⠉⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠷⠶⠷⠈⠀⠈⠹⠷⠶⣾⡗⢠⠿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣳⢿⡿⠿⠇⠁⠁⠀⠾⠿⢿⣷⡄⠸⣿⡟⣦⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠟⣇⠀⠀⢀⠴⠋⠉⢢⡀⠀⢠⡄⠀⣴⣿⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⡠⠖⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠬⠷⡶⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣀⣤⢾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠵⣦⠞⠁⠀⠀⠀⠘⣆⣀⣠⠴⠃⡿⢹⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⠺⣿⣷⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣏⢏⣹⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⢿⣼⣼⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣽⡍⣱⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⣡⡶⠉⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣻⢯⠞⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡵⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⡰⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⢠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡴⣺⣷⣶⡄⠀⠰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣿⣾⣆⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡤⠖⠋⢁⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡤⠚⣡⣾⣿⣿⣿⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⢀⣠⠖⠉⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⠚⣁⠴⠊⠁⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣴⣶⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠙⠈⠻⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣷⣷⣾⣯⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡍⠟⠿⣿⠟⢁⣿⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣠⠤⢶⣶⣶⡶⠚⢙⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣏⣈⠿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡤⠥⢸⣿⣴⣶⢿⡶⡾⠋⠀⠀⣠⡿⣱⡿⢠⣶⣿⡏⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣀⣀⠀⣾⣷⣼⣿⣋⣴⠏⠐⣀⣴⣾⣟⣋⣼⡽⢡⠿⢿⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣧⠿⢟⣿⡶⢟⣫⣶⣾⣿⠏⠤⠔⠻⠍⠓⠛⣉⣩⣴⠏⢀⣀⠹⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣽⠟⣿⣿⣿⣧⣉⠙⠿⠿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠉⠀⣴⣷⠿⢋⣡⡶⠛⠉⢉⡿⠈⠀⢀⣠⣤⡶⠚⠛⢭⣳⣄⣀⡨⠟⠛⠛⠛⠧⣄⣀⣤⠴⠒⣾⠁⢰⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣆⡾⣉⡤⠖⠋⢁⣠⣤⣶⣾⡗⢨⣦⣿⡋⠀⠛⣶⣤⣾⣿⣿⣉⣀⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣻⠃⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⣾⣟⠻⣄⠙⠟⢁⣤⣾⣿⣿⠟⠋⠁⠈⠓⡿⣏⣹⣿⣿⣾⣿⣯⢻⣿⣯⣀⣈⣙⣧⠀⣼⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣾⣿⣟⣁⣴⣿⣆⢲⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⠞⠉⠀⣠⣿⣿⣿⣾⡛⠯⠿⠿⣛⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣷⢀⣉⣿⡵⠚⠁⠀⠀⠀⢀⡴⣫⠟⠁⣠⠴⢚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⢃⣾⡿⠈⣩⡟⠀⢀⣠⡤⢶⡞⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣞⢹⣤⣶⣿⣷⣾⣯⣿⣦⣮⣅⣤⣙⣷⣽⣿⣿⡿⠟⠋⣉⠉⠹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠯⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠉⣻⣻⠁⠀⢀⣴⠟⠋⢡⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⣿⠞⡋⠁⠀⠈⠙⣿⠿⣷⣶⣾⣵⣧⣤⣴⠟⠁⠀⣠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⣧⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⠘⢯⢻⡟⠛⣿⣆⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣦⣿⣷⣦⣠⡏⣠⡶⠋⢠⠞⣧⢹⠀⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠛⣹⠁⠀⠈⣷⠟⠁⣴⠃⣠⢏⡼⠀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣤⡀⢀⡟⠀⣼⣿⠟⡵⣿⠀⣽⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢧⠀⣿⣿⡀⢧⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⣷⣄⡀⢸⢀⣿⣇⡽⣶⡿⣿⣿⣿⣷⠾⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠚⠋⢉⣠⣦⢸⣿⣻⣻⣿⠓⢦⡀⢻⡟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⠿⣿⣿⣿⡿⢉⣿⡋⢉⣭⣭⡥⠤⣴⣶⠖⠋⠀⣽⡇⠹⣽⡟⢿⣄⠀⠙⣆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣀⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣷⣌⠛⡳⠤⣤⣄⣀⣀⣠⡞⠉⣇⠀⠙⢿⣦⡙⠻⣶⣾⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠻⢿⠿⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠲⢄⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠙⢯⡉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣢⡀⠈⠙⠓⠶⢶⣤⣀⡀⠀⢠⡀⠀⠉⠲⢤⣶⠶⠶⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠛⠢⣄⠠⣄⣀⡀⠉⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠉⠈⠉⠉⠉⠙⠒⠶⠤⢤⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠞⢡⣾⣿⣿⡇⠈⠛⢿⣿⣕⠦⠤⠤⠄⠉⠿⠟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡴⢁⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡔⢤⡈⠙⠷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠖⠚⠉⠓⢦⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡞⢠⡞⢡⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡇⢠⠙⢦⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⢤⣠⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠓⢦⡜⠁⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢡⢿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢸⢀⡇⠀⢳⡀⢧⠀⠰⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣾⠀⡇⢸⣿⡏⣿⠀⠈⢸⣿⡄⠀⠙⠘⡆⠀⢳⠀⢹⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠫⢹⡟⠦⣄⠀⠀⠀⢠⠃⠀⡰⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⡀⠁⢸⣿⢃⣿⠀⠀⠈⣿⠻⡆⠀⠀⢹⠀⠈⡇⠀⢧⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠻⣿⠀⢸⡌⠙⢦⡀⢸⠀⣰⡇⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢳⣄⢸⣏⣾⣿⠀⠀⠀⣿⡄⢻⡄⠀⠸⠀⠀⢹⠀⠸⡆⠀⢻⣿⢻⣿⡟⢸⡇⠀⠀⢿⡄⠀⠻⣷⠴⢯⡻⢆⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣮⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⣧⠈⣧⠀⢰⠀⣦⠈⠆⠀⣇⠀⠸⣿⡄⢻⣿⣻⡇⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠈⠲⣀⠙⠦⢬⣙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢿⢿⡿⢿⣿⣆⠀⠀⠹⣧⣸⡄⠀⡄⢹⣷⡄⠀⢹⠀⠀⢫⢻⡄⠹⣎⢻⣄⠀⠀⢹⡟⢷⡄⠀⠈⢦⠀⠀⢯⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⢈⣸⣿⣶⡹⣿⣦⠀⠀⠙⢿⣧⢠⣧⠀⢻⣿⡄⢸⠦⣄⡈⡎⢻⣄⠹⢃⠙⣦⡀⠘⣷⠀⠙⢦⡀⠈⢧⡀⠈⣆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣼⠁⠘⣿⣿⣿⡿⣷⢰⡀⠈⢿⣾⣿⠀⠀⢻⣧⢸⠀⠀⢳⠸⡄⠙⣧⠰⠀⠈⠳⣄⢻⣧⡀⠌⠻⣄⠈⣿⡀⡾⣬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠹⣿⣿⣶⡿⢿⡇⠀⠈⣿⣼⡆⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⢧⡇⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠙⣦⠻⣧⢠⡴⠹⣆⢸⣿⣇⢸⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡖⣸⡇⠀⢀⣸⣿⣇⣀⡄⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠙⢷⡂⠠⠈⠳⣽⣿⣶⠄⢻⣆⣿⣿⣦⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣵⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣤⣤⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⠏⢿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⡛⣟⢛⣛⡿⢛⣩⡿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣾⢎ ⣿⢿⣘⣯⡿⣾⣽⢾⣟⣯⡿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⠽⠋⢍⣩⡳⡶⣎⠛⢉⣽⠙⣊⣿⣋⣉⣻⣛⣿⣿⣻⢿⣿⣿⡽⣟⣷⣯⢿⣽⢸⣷⣻⣾⡽⣷⣻⢿⣷⣿ ⣿⣻⣇⢿⡽⣷⣯⢿⡾⣯⢿⣾⠱⡙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣾⢫⢖⡲⠾⠛⣥⣤⡵⠲⠷⢟⣋⣙⣿⣉⣜⣩⣅⣭⣿⣟⡦⢷⣻⣿⡽⣟⣾⡽⣯⣿⡜⡷⣟⣾⡽⣿⡽⣷⣾⡟ ⣿⣳⣯⡜⣿⣳⣯⣿⣻⣽⢿⣿⢠⡑⣞⣿⣿⣿⣿⣛⢁⣮⣰⣴⣾⠿⣷⣷⣿⣬⣀⣁⣷⠶⣶⢻⡟⣯⠙⢯⣹⡾⣏⣻⣿⡜⣭⢺⣿⡽⣿⣽⣻⢷⣯⣇⢿⣯⢿⣽⢷⣟⣿⡷⣿ ⣿⣳⣟⣧⢻⣽⣾⣳⣯⣟⣯⡿⣧⣹⣎⠻⣿⢟⣷⣿⣞⣟⣿⡶⢳⣾⣥⣶⣶⣾⣛⣋⢓⣶⣶⣿⣷⠇⣛⡟⠻⣛⣾⣿⣦⢈⢖⣻⣯⣿⣳⣯⣟⡿⣞⣿⣺⣽⢿⡾⣯⢿⡾⣿⡾ ⣿⣳⣯⢿⡌⣷⣯⡷⣟⣾⢯⣻⣿⣿⣿⣷⣧⣮⣗⣯⣯⢫⡽⠷⣿⣿⣵⢾⢧⣺⣯⠟⢻⢫⣴⣶⣶⠾⡟⠶⣟⣻⣾⣿⡁⠈⣞⣾⣿⣿⣷⣻⢾⣟⣯⣷⢹⣾⣻⣽⣟⣯⣿⡽⣏ ⣿⣳⢿⣯⣧⢻⢷⣻⢿⡽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣽⡿⡜⢽⡹⣷⣩⡏⡀⢸⡾⣿⢋⣿⡿⡛⣭⣤⡷⡞⢷⠾⡶⠿⣟⠛⠁⢈⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣞⡿⣞⡎⣷⣟⡷⣯⣷⢯⡿⣷ ⣿⣽⣻⡾⣽⡎⣿⢯⣟⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡿⣷⣦⢛⣷⣿⢰⡱⠠⢀⡹⢟⢿⣽⢻⣏⣽⡷⣿⡟⣿⣿⡿⢟⠀⢀⢾⣼⣯⣙⡟⠿⡿⣷⣟⠉⠻⣇⢿⣞⣿⣽⢾⡿⡝⡄ ⣿⣞⣷⢿⣯⢷⢹⣟⡿⣮⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⠏⣿⢿⣌⣹⣿⣦⢿⣆⢻⡳⣄⡂⢤⠈⠛⠈⢻⠟⠻⡿⠛⠿⠙⠛⡘⣆⣼⣿⢯⢶⣹⠮⣇⢳⢞⣿⣶⣄⡙⢾⣟⣾⡽⣯⢿⡿⡅ ⣿⣞⣯⡿⣾⣻⡇⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⡿⣝⣾⣿⣿⢾⣷⣽⡽⣦⢳⣤⣡⠀⡎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣿⣿⣿⣛⡛⢙⡾⡛⠣⢿⣼⣿⣿⣧⡀⠻⣯⣟⡿⣯⡿⠀ ⣿⢾⣽⣻⢷⣻⣷⠹⣳⣿⣏⣻⣷⣷⡫⣫⣿⡿⣯⢿⣟⢯⣿⣿⡿⠀⠘⡋⠻⠿⣦⣯⣳⡄⣷⣧⢠⡴⣤⢶⣿⣽⠿⢻⡎⣿⢀⠹⡌⢧⡐⠟⠒⣣⣟⣿⣿⣗⣆⢹⢿⣻⡷⠃⠀ ⣿⢯⣷⢿⣻⣽⡾⡇⣿⣽⣿⣿⡿⣫⣾⣿⢿⣽⣻⣿⣿⣞⡿⣛⣿⡀⠀⢹⣖⣲⣦⢍⡙⠛⠻⠿⠷⠿⠷⣿⠟⡥⢦⣁⡣⢸⣽⢰⢿⣺⣜⢶⣺⡳⢾⣹⣷⣻⣧⠆⣉⢿⡇⠀⠀ ⣿⢯⣟⣯⣟⡷⣿⣻⡸⣯⢿⡿⣿⢿⣻⡽⣟⣾⣿⡾⣷⣻⣼⣿⣿⡟⢀⡿⠉⠀⠉⠙⠚⠷⡄⠀⠀⠀⢰⢟⡾⡿⡻⠞⠁⢰⢿⢸⣯⢾⣚⣧⢯⡽⣣⣟⡽⣽⣿⡿⣮⣾⣯⣒⠀ ⣿⢯⡿⣽⡾⣟⣷⣟⡧⣻⣯⢿⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣯⣿⣾⠀⠙⢿⣿⠂⢰⣄⣄⡴⣢⣶⠦⣄⠉⠀⠀⡀⡌⢈⣸⡻⢇⡴⠀⣾⣇⣾⣻⣺⡝⣞⢧⡿⣷⣏⣿⢷⣿⣿⣿⣾⠿⣽⢟ ⣿⣻⣽⢯⣟⡿⣾⣽⣻⡘⣽⣯⢿⣽⣿⡿⠟⡟⠿⣿⣿⡄⢵⣄⡻⡀⠀⠁⠛⠟⢯⣻⡯⠠⠄⠀⢠⣷⢿⠢⠄⠈⠁⠀⠐⢸⣿⣷⣞⣧⢻⣎⢿⣾⢷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⡿⡳⢠⠈ ⣿⣽⢾⣟⣯⡿⣷⢯⣟⣧⢟⣾⡿⢋⡡⠐⠑⡴⣻⢡⢟⣷⡌⠝⣎⠫⠆⠀⠀⠘⠒⠛⠊⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢷⡻⡞⠧⣿⢻⡾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣐⠃ ⣿⢾⣯⢿⡾⣽⣻⣯⢿⡾⡜⢋⣴⡿⠀⠡⠞⠵⡇⡯⣖⢷⣽⡦⡈⢩⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣺⡟⠀⢀⡔⢷⠀⢸⣾⢽⠇⠀⠀⠀⠛⠠⠀⠀⠘⢿⣿⣾⣿⢯⣟⣯⣿ ⣿⣻⢾⡿⣽⣟⣷⣻⣯⣿⢷⣟⣯⡭⣸⠜⣏⠳⣌⢶⢟⣿⣗⠏⣉⢻⣾⣦⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⢀⣀⡠⠬⠄⡲⠉⢀⡜⠀⣸⣿⡿⡇⠀⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻ ⡹⣯⡿⣽⣟⣾⡽⣷⣻⣿⣯⢿⣺⡲⠱⢮⡍⣗⠯⣿⣟⢽⡏⠰⠃⠘⣷⣍⢧⡄⠀⠀⠘⠄⡀⠀⠀⢀⣁⠠⠤⣂⡥⠀⡸⠤⡄⠂⠱⡄⠈⠐⠄⣀⠀⠀⣀⣾⣿⣻⡟⣾⣽⣾⣻ ⣏⢷⣿⣻⠾⡝⡻⣿⣽⣭⣭⡟⣯⣠⠘⠦⠙⢿⠿⣯⣿⣧⡇⣄⠀⢀⣿⢿⣿⣯⣷⣄⣀⠀⠈⠫⣍⣡⠶⠶⠛⠋⠁⣴⣿⣆⠀⠀⣏⡼⠓⡒⠦⣄⣡⣾⣿⣿⢿⣭⣿⣷⡹⣷⣿ ⣿⡜⣷⠏⡒⡱⡰⢄⠛⢬⣟⠻⣧⣿⢀⠀⠈⢬⠻⣿⣽⣷⡃⠾⠲⠞⣟⠛⠻⢿⣿⡿⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⡩⣿⡆⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⢾ ⣿⢧⠻⡌⢴⣐⡳⢉⡆⠀⢍⣿⣿⣿⣷⡦⣤⠞⠣⣌⢷⣿⢁⡇⠀⠀⡷⠓⠦⢀⠑⡿⢟⡛⣟⡛⠿⢾⡶⢶⣛⣫⢭⡺⣶⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣿⣯⣷⡟⣯⢯⣿⣾⣿⣻ ⣿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣷⢾⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣨⣄⡹⡄⠟⠛⠒⢡⠣⠀⢀⣦⠈⠺⣨⠲⠪⡭⢇⠶⣉⠶⢭⢞⡰⢣⣻⡇⠀⠀⢀⡀⢀⣿⣯⣿⣿⣳⣷⣽⣳⣿⣷⣿⣳⣿ ⣿⡽⣿⣿⣿⡿⣻⡽⢯⣿⡿⠿⣿⣷⣟⣿⣿⣏⢋⠈⠀⠐⢰⣥⡀⠀⣸⡁⢦⠦⡄⠀⠇⠱⣧⠽⡸⡘⢥⣊⢭⣋⠶⣍⢴⡟⢁⡰⠚⠉⢊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣷⣾⢿⣿⣿⢾ ⣿⣽⣿⣿⣦⣷⣻⣽⣿⣻⠿⣷⣳⢿⣿⡿⠚⠛⣳⣄⠀⢀⡽⣏⠛⡛⢷⠀⠀⠧⢊⠠⠀⠀⠙⠳⡴⣙⡒⠼⣆⣱⢫⢴⡛⠀⠊⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣟⣟⣻⣾⣟⣿⢿⣷ ⣿⢾⣽⣻⡟⣿⣿⣿⠻⠾⢟⣣⡵⠋⣤⣇⣠⠀⠀⠙⣿⣭⠓⠄⢀⡰⢋⠶⠉⠀⠐⠂⠙⡄⠀⢨⠧⡆⣷⣻⣜⣽⣯⠎⠄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢋⣞⠽⡲⡬⢯⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣻⣞⣯⣷⣿⣏⣶⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⡏⠻⠁⠀⠀⠘⣧⢪⠄⠚⠈⠀⢺⣂⠀⠀⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠉⠛⠽⡷⠟⠁⢁⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢥⢏⣜⢣⡵⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣳⡿⣽⣾⣿⣏⣽⣹⣻⡽⡱⡇⠈⠀⠰⢆⠀⠀⠀⠂⠸⣧⢆⣀⠘⠐⢊⣃⣤⣤⠄⣲⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡀⢆⣤⣾⣤⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡎⣿⣟⣾⣾⣯⣟⣯⣿⣟⣾⣽⣿⣿ ⣿⣳⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⠟⡇⢱⣿⠶⡀⠀⠙⣦⡰⠊⠈⠑⠘⠫⣾⡍⢯⡝⡭⠛⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣼⡿⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⡛⠋⠉⠙⢿⣿⣾⢿⠟⢽⣿ ⣿⣳⣯⣷⣿⣻⡽⠻⠋⢼⡀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⢹⡷⣤⣀⠀⢀⡤⠌⠻⣲⣽⡶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠶⣿⣿⠋⠈⢠⣿⡷ ⣿⣳⡿⣽⠟⠡⠀⢀⠊⢸⡠⠀⢻⣇⢀⢀⣔⠀⠬⠑⠫⡗⣭⣠⢂⢁⣽⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢽⣻⡽⣟⣿⣛⢿⣻⠿⠿⠿⢻⡿⢈⢸⡟⣠⢀⣾⣿⣷ ⣿⣽⣻⠏⠀⠀⠈⠁⡐⢹⣧⠀⠈⢻⣦⣛⠖⣤⣔⠈⢀⣿⣽⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣮⢷⣿⣽⣾⠟⠧⣟⣵⡾⢫⠕⣚⢈⡔⣦⣿⣧⣳⣘⣿⣿⡾⠿⠋⠉ ⣿⣿⡟⠀⠀⠂⠒⢀⡁⠾⣿⣆⠀⠄⠝⠿⣿⣷⣿⣿⣻⢿⣻⣟⡾⣛⣿⣿⣷⣟⣾⡽⣯⢷⣾⣭⣏⣏⣟⣹⣛⣿⣿⡽⣦⢔⡻⢧⡹⢭⡛⣬⡢⠩⣥⣿⣿⣿⡿⠋⠃⠀⢶⠃⠄ ⣿⡟⠀⠠⢀⠂⠄⠇⡘⠔⡽⣻⣷⣨⠀⠌⣐⠹⠻⢿⣷⣯⣷⡿⢝⠣⠉⠹⠛⠻⢾⣹⡾⣟⣾⡺⣽⣳⢯⣳⣛⣦⣳⣛⠼⣪⢕⢯⡺⣅⣹⠾⣿⣧⣤⣹⣿⡿⠃⢐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠌⠐⢀⠈⡌⠂⠌⣜⡱⣿⣿⣿⣷⣦⠤⠂⠩⠤⢌⢠⣄⡦⠂⠊⠀⠀⣠⠆⠉⠒⠬⠓⢾⡽⣓⣧⠿⣲⢽⣣⢷⡩⢗⡫⣕⣎⣖⣦⡤⠟⢩⣼⣿⣿⣿⠃⠈⢚⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢢⠉⠌⠂⠵⠐⣨⡔⣮⢵⣿⣿⣿⠟⣁⠀⣡⠤⠘⠢⠁⠊⡤⢂⠈⠀⠀⡀⣈⠒⢴⣢⠂⠀⠑⢯⣜⢯⡳⢏⡞⣦⣱⢭⢖⡉⢬⡀⢁⣴⡾⣿⢯⣟⣿⣿⠀⣴⠆⠀⠁⠐⠄⠀ ⣿⣆⣘⣶⣿⣼⣼⣵⣾⣽⣿⡿⣯⠗⡨⠓⢀⠈⢀⡀⠼⣏⠴⠈⢒⢀⣀⣀⡄⠙⠫⣀⠈⠳⡄⠀⢎⡻⠮⡳⢭⠾⣱⢫⣝⡊⠇⣀⣰⣿⣽⣻⣽⢻⣞⡿⣿⢸⠏⢀⡴⢷⡀⠈⠀ ⣹⢿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⠀⠀⠤⡂⠀⠁⠀⢀⠜⣴⣤⣿⣿⣇⠀⣽⢦⡐⠙⠂⠐⠙⣄⠀⣎⢲⡱⢋⡹⣑⢋⠔⢀⢾⣿⣿⣽⣞⡷⢯⣟⡾⣿⣿⠸⠀⠃⠀⠈⢻⣦⡀ ⣏⢯⡿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣯⣿⠀⠐⠀⠀⡔⠀⠀⢸⠛⠹⠸⣿⣿⠿⣿⣽⢫⠓⠂⠀⠱⠀⢛⠂⠸⠸⢶⣣⡵⢪⣽⣞⢽⣯⢷⣾⣀⡘⣉⣽⣯⣟⣯⡿⡄⡀⠒⠖⠒⠦⠾⢿ ⣿⡎⣿⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⠇⢸⠀⠸⠀⡀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠗⠈⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡀⣈⢰⠀⡂⢻⢿⣧⢸⣿⣿⢿⢿⣿⣿⢿⠁⣿⣿⣿⡾⣷⣿⣧⢠⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⡜⣿⢾⣟⣾⣳⣯⢿⠽⠊⠸⠇⠀⠀⡸⠄⠒⢂⠀⠀⠀⢰⣿⢂⣾⣽⢀⣆⢲⠖⡤⠒⠙⡈⠁⠐⢐⢌⣻⣽⣏⢿⣿⡾⣯⡿⣽⠿⣘⣿⣿⡷⣻⣟⠟⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣧⢻⣟⡾⣯⣷⣻⠁⠉⡄⡒⠬⢓⠔⠁⠈⣩⣁⡀⢐⡢⢼⢧⣻⣼⡷⡾⣉⣿⠀⡁⡄⢆⢓⠠⠘⠀⠄⠠⢙⣇⢹⣿⣿⣷⣻⣽⠇⣿⣿⠛⠉⠉⠀⠀⠺⠛⢎⡄⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠤⣠⠄⣀⠠⠀⠀⠠⠀⠤⠤⣔⣠⠄⢀⡀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡠⠠⢄⠀⡠⠔⠢⠌⡒⠒⠰⠆⣩⡁⡂⢠⢌⡂⢀⡀⠈⡁⠢⣤⣼⣶⣄⠐⣧⣵⡌⣤⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠫⠴⡇⠀⠲⠁⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠈⠧⠀⣌⡈⡑⡢⡑⠬⠆⡸⠟⠁⠷⠶⣿⣿⣥⣿⣿⣷⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠐⠀⠀⡠⠆⠁⠬⠉⡆⢁⠄⠁⣰⣔⢄⠀⠁⢀⡵⢊⡶⠊⠀⠀⣀⣀⣀⠈⠻⣧⠆⢈⣤⣑⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣖⠦⢰⠂⠨⣆⠀⡗⠐⠤⢊⠳⢼⡀⠀⠿⠏⠂⢠⣼⣿⡇⠈⠡⠀⠠⣿⣿⣿⣦⡃⠂⡿⠀⠻⣿⠟⢠⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡈⠀⣀⠵⢄⠰⠡⠂⡀⢯⢠⠍⠑⠂⠐⠈⠛⠉⠛⠋⠒⠤⣀⣀⣀⣉⣁⡀⠠⠘⢷⣶⡖⠒⠢⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠉⠊⠳⢅⡊⠌⠠⡴⢿⠫⠤⠄⠀⣠⣴⣀⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠉⠙⡩⡩⣀⣴⣞⣺⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡌⢶⢳⡦⠈⠳⢶⣅⠈⠩⢷⣊⡫⠿⠯⣏⡑⠿⡉⠋⠁⠀⠀⢰⠾⣿⣟⠡⠃⣼⡣⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢦⣉⣛⡡⢄⣄⠀⠉⠤⡄⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠚⡌⠁⠀⠠⡲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⢧⡣⣾⣿⣇⠉⠙⢦⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣢⠤⢔⣈⠀⠀⡔⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⠄⠐⠀⠠⡄⣏⢠⢀⢽⣿⣝⠻⣿⣶⣤⣌⡲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢛⣋⣉⡛⠩⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⢀⠨⠀⠥⣊⣹⣿⣾⣿⣿⣧⣙⢸⣟⢿⢻⡿⣿⣿⣿⣻⡳⣶⣤⣄⣀⣀⡀⣀⣀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⢅⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡳⣯⣨⡑⣯⢻⣿⣿⣮⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣶⣿⣻⣟⣯⢷⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣴⣼⣿⣿⣿⠙⠄⣼⣟⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣟⣯⡿⠯⠽⠛⠏⡑⣾⡷⣏⣿⠽⠯⠛⠛⠽⢿⣻⣶⣦⣤⣀⡂⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣶⣲⣦⣤⡤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣤⣾⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡭⢉⣹⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣝⣳⣶⣞⣿⣷⣏⠡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⢿⣿⣿⣤⣄⣜⣛⡯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢃⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣯⣟⡉⢉⣹⢿⣿⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠴⠒⠛⠓⠶⠶⣤⣶⣦⣴⣦⣤⣤⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣧⣀⣀⣠⠴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⢹⣿⣿⣏⣛⣓⡶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠀⠈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣆⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠰⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣾⣿⠛⠁⠹⣿⣦⣀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡄⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⡇⠀⢸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣨⣾⡿⠀⢰⣆⣀⣤⣤⣾⣻⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠺⠃⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢻⡿⢻⣿⣿⣷⣿⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣻⠏⠙⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⡀⣸⣧⣞⢛⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠈⠳⠏⠙⠋⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆ ⠀⢀⠜⢘⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢱⣿⣿⣿⠀⠀⠛⢉⡟⠛⢻⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇ ⣚⣥⣶⣥⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⡜⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⣼⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢂⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠈⢹⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠘⣵⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣄⣸⣿⣿⣷⠀⢘⣟⠿⠛⠛⢳⡶⠄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠙⠛⠋⠉⠁⠀⢠⣤⠶⠛⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠙⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⣠⠾⠋⠘⣿⡟⢿⣦⣀⠀⠀⢀⣤⣴⠟⠁⠀⠀⢰⣿⣻⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⠁⠀⢸⠁⠀⠀⣸⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠉⢻⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢀⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣞⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⠀⠀⠹⠶⣤⣀⣀⣰⡏⣸⠿⢿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣰⣟⣹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠏⠀⣏⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣿⣿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⡾⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣤⢸⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣋⣹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣿⣿⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣦⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⢀⣀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢱⠀ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣿⠃⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣷⣿⣧⣶⡾⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣃⡏⠟⣷⣧⡮⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣛⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸ ⣿⡿⡍⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣯⡱⣿⣭⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⡇⠹⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡭⣯⣮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠹⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⢻⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⣷⣦⡢⠀⣀⣀⣪⣽⣿⣷⣦⡀⢸⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠈⢹⣿⡏⠻⢿⣿⣿⡇⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⣄⠉⢻⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠚⠙⢿⣿⣿⡙⡆⠀⡇⠀⠸ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣯⣽⣛⣛⠿⢿⣿⣿⡿⠀⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡄⠀⠘⠋⠙⠿⣿⣄⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠛⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀ ⣠⣴⣿⣿⡷⣾⡿⢽⣧⡟⠉⠙⢿⡏⢩⣿⣿⣿⣿⣶⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⣶⣄⡀⣀⣀⣧⠀⠀ ⠀⠀⣈⠰⠋⢁⣬⣿⣿⡇⠀⣄⣾⣡⣿⢸⡿⠋⠉⠁⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢫⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢋⡼⠋⠁⠨⣿⠀⠀ ⠀⠀⢹⡄⢰⣿⣽⠃⢹⣿⣶⣼⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡛⠿⣿⣿⡿⢷⣿⣯⡙⠦⣄⣿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢧⢸⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡉⠻⢿⣶⣏⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣄⡀⠀⢀⣿⡿⠿⢦⡀⠈⠛⣿⠀⠙⢿⣷⣌⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠘⡜⢿⣿⣟⣟⣿⣯⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠀⠈⠛⢿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠿⣷⠾⠉⠀⠀⠈⣧⠀⠀⣿⢰⡄⠀⠙⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠻⣿⣿⣿⣽⣎⣻⣎⡽⠉⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⣿⣟⣿⣶⣶⣾⣿⠄⠀ ⠳⣄⠀⢰⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⡛⢻⡟⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣼⣿⣿⣿⣦⣭⣭⣿⡇⠀ ⠀⠈⠛⠋⠁⠀⢹⠀⠀⠤⢭⣽⡿⢿⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣴⠾⠛⠁⠀⢻⣴⣤⣾⠿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠳⣄⠀⠀⠀⣼⢿⣾⣿⣿⠋⠋⠸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣤⡀⣀⣴⣶⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢇⡴⣞⡭⠭⡭⣝⠳⢦⣸⡿⠋⠈⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡴⠋⢡⣿⢹⡿⠁⣾⣿⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⣵⠞⠛⢿⡜⡇⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠖⠋⢀⣠⢾⠇⠀⣷⣸⠃⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡹⡿⡏⢻⡇⢳⣤⠴⣋⠱⣇⣼⠄⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⢛⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⣶⣿⡏⠀⠸⣤⣤⠿⠻⣶⣽⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣳⣿⣎⣷⣀⢰⡾⠿⣷⣌⠻⣄⣿⠁⠀⠀⢠⣰⠃⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⢸⣦⡀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣤⣶⡟⣻⣿⢻⡄⠀⣰⣿⠃⢰⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡇⡟⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⢸⢸⢹⠋⠁⠙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⣿⣿⠻⢿⣿⣷⣿⣽⣾⠟⠁⢸⡇⣼⡿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⡇⡟⡇⠀⠀⣇⡇⠀⠀⣟⢸⢸⢸⠀⠨⠄⡇⣿⡦⣤⣀⣠⡤⠞⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠉⢹⣿⡿⣇⠀⣸⣶⡟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⣄⣠⠞⠋⢹⣻⠛⠶⣤⣀⠀⠀⢀⡞⠘⣦⣷⣇⣣⣤⢤⣿⣄⠀⠀⡏⢸⣾⢸⡆⠀⠀⡇⡿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⠀⠈⢿⡇⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠈⡏⠀⠀⢸⢹⠀⠀⠘⡏⡟⣶⡼⢣⡼⠃⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣶⣷⣺⣿⠀⡇⠀⣠⣧⡇⡇⠀⢸⢹⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣇⣾⣿⠟⠀⣠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠃⠀⠀⢸⢸⠀⠀⢀⡧⠷⠷⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡴⠷⠚⡿⡇⠁⡇⠀⢸⣼⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⠀⠀⣿⠀⢀⣿⣿⣿⠏⢀⡴⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠀⢀⣼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⡇⡄⡇⠀⢸⣾⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡏⢀⣼⡟⢿⣿⣴⡿⠀⢰⣇⠘⢻⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠰⣦⣸⡀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡇⠷⡇⠀⠸⣟⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⡀⠀⣧⣾⠏⠀⣾⡇⠿⠁⢠⣿⣿⣦⡀⠹⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠈⢫⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣷⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠿⡿⣆⣼⣿⠏⠀⢸⡿⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢄⣾⡟⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢹⣷⠀⠀⡇⡆⠀⠀⣿⡟⠃⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠃⠈⡇ ⡗⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡇⣽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡇ ⠇⠀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢿⡇⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢨⣸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇ ⠞⢰⣴⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣹⠀⠀⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠸⠀⠈⠙⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢾⢸⢸⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠖⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⡶⠟⠉⢡⣴⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠲⠻⠿⢿⣷⣄⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣶⣶⠀⠀⠀⠉⠀⢀⠀⠛⠛⠛⠛⢛⣻⡋⠉⠉⠙⠛⠉⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣤⡀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣶⣾⣷⣶⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⣉⡁⢠⣀⣀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣟⠁⣈⣉⣉⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⠿⣿⠿⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠹⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣆⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠄⠀⠴⠛⢋⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠛⠿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣈⠙⠛⡟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⠀⢌⠙⡄⢰⠄⠀⠠⠤⠄⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠶⠄⢑⠀⠃⡠⠄⠀⠘⣶⣶⣷⡦⠄⢹⣤⣽⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣀⣂⣀⡤⠂⠀⣄⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠚⠻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡉⢉⣁⣀⠀⠀⠉⠣⡈⠛⢋⣁⣤⣶⠿⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⢣⡀⠀⠈⠛⠆⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⢸⡿⠖⢦⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢰⠸⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

:emoji_1260073830886408272: Pastel Kakyoin!

⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣤⣦⢤⣤⣤⣇⡀ ⠀⠀⢀⣾⠁⣠⣜⣾⢬⡎⣎⠝⣊⡫⣽⡼⡟⣟⣿⣿⡟ whaaaaa u say about ⠀⠀⡎⡧⠬⣯⣿⣳⣟⣿⣿⣍⣽⠰⣷⡆⣷⣯⣯⡏⠀my best friend josuke ⠀⠀⢷⡻⡟⠿⣠⢠⠏⠚⠙⠙⠋⠚⠃⢒⡳⣼⣼⠃⠀ how dear u ಠ⁠︵⁠ಠ ⠀⠀⠀⢹⢿⠽⠿⢿⢦⡝⡞⢦⡀⠀⠀⡜⠀⣼⣼⢤⡀ ⠀⠀⠀⠘⣾⣆⣤⡚⡭⡿⣿⣭⢯⣗⣼⢠⢺⡇⣾⡢⣧ ⠀⠀⠀⣠⣯⣼⣄⡿⢇⣣⡝⣿⢿⠿⠝⣷⣼⢇⢿⠵⡓ ⠀⠀⢰⠋⠀⠀⢹⠉⣜⣿⡻⣗⣻⡇⠀⠸⣍⠻⣼⣧⠇ ⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠳⠼⠾⡿⠖⡿⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠷⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣤⡄⠀⠀⠈⡝⠃⠀⠀⣀⣼⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡿⠄⠀⡤⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⢻⣟⣛⡣⠤⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢴⣫⢦⠀⠻⡛⠛⠣⠤⣀⣈⠉⠒⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠉⠳⡀⠈⢻⣏⡾⢣⡀⠉⠲⢤⣀⠀⠀⠉⠒⠦⢄⣈⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣦⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⠙⣇⢀⣧⣀⣸⡿⢁⣾⢻⡔⠶⣦⠬⢍⣉⠒⠒⠒⠠⠬⣙⣲⣮⣕⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⣮⡙⠲⢤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠻⢷⣌⢻⣷⢧⡿⢁⡾⠁⣠⠔⠚⠉⠉⣑⠒⠫⣿⠁⠲⢦⡤⠤⣭⠤⢈⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣵⡠⢈⠻⠿⠻⢒⣤⣤⣄⣤⡷⠶⢤⣴⣿⢯⣿⣇⣾⢃⡜⠁⣠⣀⣀⠀⠀⠑⢬⡢⣙⣦⣿⠁⢀⣿⠳⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣮⣒⠄⡐⠮⣍⣚⠳⢿⡀⠻⠿⣿⣿⡇⢀⣩⣿⠁⠦⣄⣉⠙⠻⠷⢦⣤⣹⣿⣝⣧⠀⣾⢣⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⢦⣌⣉⠻⡓⠿⠷⠶⠶⠋⠉⠻⢿⣿⡆⢦⣌⠛⠿⢲⣤⣄⣀⠈⣿⣿⣾⣿⢷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⡿⡶⢦⣥⣒⡿⣒⡒⠶⠖⠊⠹⢦⣈⠛⠶⣤⣈⡉⣉⣽⣯⢞⡿⠹⡒⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢸⢹⠁⢸⢌⣿⣯⣿⡾⢭⣴⣒⠤⠄⣈⣿⡶⠤⠭⡭⣿⣯⣾⣿⣃⣼⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡿⣾⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢸⡸⢻⡾⠻⠿⢶⡟⠁⠈⠻⣿⣭⣛⣒⣶⠮⢬⣭⣴⣒⣎⣻⡮⠭⠉⡛⠻⢿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡠⣾⣴⠛⢊⡼⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣷⣷⣻⠃⠀⠚⡻⠁⠀⠀⡰⣶⣿⡯⣉⠙⠳⣄⣤⠿⣯⣝⡿⣿⡛⠛⢖⣶⠮⣭⣥⣤⣂⣂⣀⣉⣉⣒⠲⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⡊⠀⢀⣔⢿⡇⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡌⠁⠀⡀⠀⠉⠈⠛⣿⠾⠟⠚⢡⡯⣭⣿⠞⠛⡓⢻⣢⡈⣎⣦⢈⠙⠒⠭⣝⡻⠭⣉⠙⠛⠛⠛⠶⠿⠷⣶⣤⣄ ⠀⢰⠛⢃⣠⣼⠟⣎⣇⠀⠚⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠀⠘⣇⣀⣠⡷⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣠⡾⠓⠿⠋⣤⣶⡁⣸⢿⡇⢻⡟⣎⢲⣄⠀⢭⡑⠦⢍⡒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉ ⠀⡟⠠⣾⠟⠗⣰⣿⣾⣦⡀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠋⣤⢾⠀⢰⡀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⢡⣀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⢸⡒⣿⢃⠘⢷⡝⢦⡀⠙⠶⣄⠫⡳⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⢃⠞⠁⢀⣾⢿⣿⣿⣝⠳⢦⡀⠑⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠸⢣⠚⡄⢠⡙⠶⠶⠶⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣾⡼⢿⠟⠋⣿⡿⡐⠇⢿⡼⠀⠀⠙⢦⡙⠦⡉⠪⡳⣌⠺⡳⣜⣆⠀⠀⠀⠀ ⢺⡏⠀⠴⠋⡇⢻⢻⡿⣿⣷⣤⡈⠐⢌⢳⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⢦⠏⢀⡇⠈⠻⣷⡶⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣲⣿⣟⠟⠀⠀⠀⠘⣿⠓⣼⡘⣷⡄⠀⣤⡀⠉⢀⠈⠀⠈⠪⣳⡝⡌⢾⡄⠀⠀⠀ ⠈⢧⠀⠀⡰⠁⠈⣿⣕⠻⢭⡙⠧⡀⠀⠀⢣⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⣠⣾⣧⣀⠀⠀⠀⡤⢤⠄⣠⣖⡶⣖⣶⣿⠞⣁⢴⡉⡑⢦⣴⣿⣷⣿⣗⣮⣫⠢⣈⠻⣶⣄⠑⠪⣢⡀⠈⢿⡞⡄⣣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠸⠹⠆⠀⠉⠣⡀⡀⠀⠈⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣾⡛⣿⣷⣿⣿⣯⠝⣿⣶⣭⣴⡫⣟⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣌⣓⢦⣈⢾⣄⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡘⠄⠀⡷⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢧⡀⠀⢀⡴⠚⣛⣏⠡⡶⠟⢶⣛⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢛⣛⣍⡙⠻⣆⠹⣦⠀⢻⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢹⣦⠀⢀⣯⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣳⠾⣭⠗⣌⠋⠀⠱⣄⠀⢠⣹⣿⣿⡿⠋⠀⣠⢠⣶⡐⣿⣍⢙⢤⣿⣦⠙⣇⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣭⣤⣀⣀⣮⣴⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠈⠳⠤⢨⣮⡋⠘⢿⣿⣿⠁⠀⣰⣭⣶⣿⣽⣛⡷⠿⠾⠿⢿⣧⠹⡀⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⠷⣄⣠⣤⣷⣶⣿⣿⡿⢠⡞⢋⣉⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣈⡙⠻⣇⢱⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠘⠉⠀⢘⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣫⢞⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢿⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢑⡆⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣂⣒⣊⣠⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⡀⠦⠤⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢋⠰⢴⠈⣽⡟⠀⠀⡀⠀⠀⡭⠒⠒⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠖⠁⠀⠐⡀⠳⡇⢀⢎⠀⢀⡠⠒⠉⣀⣀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢠⡀⠀⠀⣀⠔⢳⡜⢀⣀⠤⢄⡀⢀⢥⣤⣦⣁⡣⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠑⠵⡶⡹⡀⣠⡖⣧⣽⢧⡔⡀⠑⡾⠋⣀⣀⡈⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠤⠴⡲⠧⢱⢀⢯⠈⠉⠉⠉⢱⢸⣔⠉⢟⠛⠛⠾⣶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡐⢲⠏⠀⠀⠉⠢⢶⡀⠀⠀⠠⠧⠘⠁⠀⠈⠓⢯⡲⡄⠉⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⢼⠀⣼⢯⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣦⠸⣿⣽⣔⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣫⡆⠐⢉⣽⠿⣻⠀⠀⠀⠸⠞⣻⣏⣉⡁⠂⢈⡿⡉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⢷⠀⠛⣯⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣾⡇⢳⠀⠘⢟⡆⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡱⢫⢺⡀⡄⠉⠂⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠐⠦⡔⣋⣼⣵⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣇⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢿⣿⣷⣿⣿⡞⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣲⡷⡀⠀⠀⠀⣠⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⢀⣿⣶⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⢿⣿⣽⣽⣿⣦⡀⠀⠬⢭⡥⠄⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡽⢿⣿⣟⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣤⣰⣦⡷⣿⢯⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣤⣴⣾⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣿⣿⡽⣯⣭⣿⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢾⣞⣿⣻⣽⣳⢯⣿⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣯⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣛⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣝⢮⡝⣻⢕⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣏⡒⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣻⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣾⣧⢞⣥⠻⣜⡛⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠗⣛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠁⢬⠁⠈⠹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⢟⣶⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡳⣬⡙⢧⣹⢯⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣒⢼⠗⢉⢹⡋⢩⠙⣿⡿⠏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠈⠝⣿⣞⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡝⣾⡿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢧⡭⣽⡕⠀⠀⠀ ⠀⢠⡗⠀⢸⠶⡜⠹⠭⠟⣰⡤⠁⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠀⠀⣾⡽⣾⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣛⣿⣷⡴⣏⢿⡟⣟⢯⣳⣮⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⢰⠋⢸⢘⡜⠉⢀⡴⣠⣼⣇⡷⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⢠⠽⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣿⡽⣚⣿⡹⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀ ⠸⡀⢦⡯⠉⠚⠁⠀⠀⠀⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣚⢏⢰⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡷⢿⢿⣱⡹⣜⣿⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⡎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣦⣷⡽⣶⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣭⢾⢷⢳⡌⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡔⡲⣜⣾⡃⠀⠉⠘⠛⠿⣾⡟⠁⠁⠀⠚⡧⢞⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠷⣸⠵⣿⡝⣷⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡇⣏⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣷⣎⢿⣱⣟⣧⢟⣧⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠮⡦⣿⠷⠶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⡽⣞⡾⣯⢷⢾⣹⢮⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⡿⠙⢿⣿⣿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢶⣻⣽⣿⣽⣷⡿⣯⢾⡽⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡇⢀⠿⠟⠋⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡳⣟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⡤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣻⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⡉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡳⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣤⡬⠦⠤⣤⠔⠅⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⢯⣟⣾⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣝⢺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⣿⣻⣞⣯⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠬⢝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⣽⡞⣷⣻⢾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣾⣯⣟⡾⣽⣳⢯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣫⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⢿⣳⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣻⢯⣷⡾⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣽⣯⣟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣟⣿⣿⣷⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣟⣿⣿⡿⣿⢯⡿⣽⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣾⣳⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣛⡾⣵⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣟⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣛⡷⣯⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡬⣟⣾⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣾⣿⣷⣯⢿⡽⣞⣧⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣴⣟⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⠂⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⣾⢯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⢿⡿⣾⣿⢿⣽⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣹⣯⣿⣳⣯⣿⣟⣾⣳⢿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⠿⠛⠛⢋⣽⠟⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠯⢥⣤⣤⣥⠾⠁⢢⣾⢿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣋⡁⢉⡉⠛⣾⣿⣽⣯⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠎⠑⠛⠲⠭⣍⡷⠛⠛⠡⣸⣿⣿⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣰⣬⣶⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠁⠉⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣋⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡔⠋⠉⠉⠉⠉⠻⢷⡄⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢁⣴⣿⣷⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⡸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡠⢀⠀⠈⠙⠁⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣴⠇⠀⠀⢀⡟⠁⡜⠀⠀⠀⣬⣦⡀⠀⣠⣇⢼⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠋⠛⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡠⡇⢘⡇⢺⡿⣰⢍⣴⢿⠎⡸⢀⡤⢦⣼⣾⣿⣷⣴⣿⠙⣼⣿⣿⣟⣉⣁⣀⠉⠚⢄⣨⣿⣿⣞⢿⢟⢞⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⢹⡇⢹⡾⢽⣿⣷⡏⡱⡟⠉⣰⣁⢟⢽⠖⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⠥⠤⠄⣌⠉⢦⣀⣿⢾⣿⣿⣾⢎⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⡁⣮⢣⣻⠋⣸⣧⡻⣛⠺⠟⢁⠈⣾⣶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠶⠲⠤⢄⠈⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⣿⣤⣿⡆⣇⢼⢹⣿⣃⣿⣀⣰⢄⣤⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⡤⠶⠲⠶⣄⢀⠱⣎⣯⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⠀⢿⣿⣿⣿⢡⣿⣾⡋⣿⣿⣿⢿⡻⢝⣍⢹⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⢿⢻⡋⠟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣌⣿⡘⣿⡞⣿⣯⣛⣿⢿⣉⡄⠃⠈⠁⢤⣿⣿⡟⣿⣿⡟⠳⡄⠠⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣾⠇⠁⠘⡘⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣿⣷⣿⣟⡿⢿⡇⣿⣏⠀⢀⠀⠈⣿⣋⠃⣻⡏⣅⣠⣟⣴⣶⣲⡒⢻⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠺⣄⣍⠛⠢⣤⡄⠒⠚⠛⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣏⡉⢢⠀⣄⢰⣿⣯⣦⡈⢻⢿⣿⣿⣿⣽⡿⢧⣶⣟⣷⠄⠀⠀⠀⢀⡨⠙⠄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣿⣿⠛⡶⠏⠉⠛⠙⣾⣿⣷⣾⣿⠿⠚⢉⣿⡷⣿⣉⣿⣿⣧⡀⣸⣿⠉⠀⠀⠀⣰⠟⠀⢀⣐⡥⠤⠄⠀⠠⠄⠿⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠐⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⠁⣅⣴⣾⣿⡟⣱⣏⣽⣿⣿⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠜⠁⢀⣐⡿⠪⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⣷⣵⡄⠀⠀⠈⢯⣦⡔⢿⣿⣿⣿⣷⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠻⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠊⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣄⢈⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠵⡿⠿⠻⠿⢿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠔⢁⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠈⠒⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡳⣿⣵⣁⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠀⡦⠁⣠⣿⢋⢻⣟⣷⣾⣬⣷⣹⢻⣿⣷⣦⣁⠒⢅⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⠈⠀⢸⣦⣿⣧⠾⣟⣿⣿⣪⣻⣧⢻⡼⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣻⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡏⢹⢿⡛⢏⣉⣧⣤⢶⠶⠶⣷⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⣌⡀⠀⢸⣿⣿⣡⣶⣶⣶⣎⣷⣌⡙⢳⣘⡙⣮⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣟⣾⣻⢿⣿⢁⡼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠁⢀⣀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡛⢿⡟⣿⣾⣿⡿⣦⠙⢎⠻⠙⠛⠓⠛⠋⠛⠛⠾⣷⣻⣷⣯⢟⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡠⡋⠁⠀⠀⠀⠀⡔⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡈⡉⢯⢹⣿⣿⣿⣆⡹⣿⠳⣿⣹⡟⣧⠈⣦⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠻⣿⣷⣶⣤⣀⢀⠀⠡⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡰⣛⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣽⣞⣥⠻⢥⢣⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣦⢠⣀⣄⢂⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠯⢍⣉⡙⠿⢿⣿⣿⣶⣿⠵⢦⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣳⣽⣿⣿⣯⠿⠿⠛⠿⣿⣧⠐⢭⢳⠿⣽⣿⡽⡆⠓⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣝⣭⡻⣟⡾⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣗⣕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣶⣬⣷⠄ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣧⣀⠉⢽⡣⢇⡿⣄⠈⢅⠛⠿⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡽⢯⠛⣩⢟⣿⣿⠟⠱⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠤⡉⠌⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣽⣆⠀⡈⠈⠹⠸⢢⡘⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣾⣿⣿⡏⣤⡆⠄⡄⠢⢄⣠⢄⣄⠀⠑⡆⢣⠀⠀⠐⠐⡃⠈⠛⢿⡏ ⢀⣼⣻⡠⠆⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠀⠩⣟⣶⡵⣄⡑⢧⡀⠀⠀⠀⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠟⠀⠀⠈⠈⠔⡨⢗⣻⣷⣤⠸⡄⠇⠀⢰⡠⠃⠀⠀⠀⠀ ⢮⠔⡉⠉⠉⠑⢪⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣛⣟⠿⡽⠿⣦⣕⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⡿⠟⣫⣷⡏⡄⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⢾⣿⣿⠆⡏⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠆⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣕⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣥⣴⡶⣞⡷⣭⠷⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣸⡣⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣏⣧⠀⠀⣿⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⡟⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠿⣿⡿⣿⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠉⠙⠋⠉⠀⠙⢷⣦⣤⣀⣀⣸⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡙⠿⣿⣿⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣤⣤⣀⡀⣰⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣿⣿⣷⣾⣳⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠋⠘⣿⡧⢀⠈⠂⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠹⣿⡼⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣹⣿⣿⡀⠀⠀⠹⣷⠆⠀⠀⢆⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣳⣄⠀⡀⠳⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⡵⣄⠀⠀⠈⠻⣍⡥⣲⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⣿⡷⣆⠀⠀⠀⠽⡳⣿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠦⠀⠀⠐⢳⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⢮⡓⠬⠀⠀⣱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⠓⢌⠂⠁⠈⠁⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⢟⠋⠀⠀⠀⠈⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣟⣌⠄⠀⠀⠀⠰⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣌⡂⢄⡀⠈⡈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⡿⣿⣷⣮⣽⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⠖⠺⠛⢿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠿⢿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢟⡷⡏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠉⠉⠛⢻⣧⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡋⠉⠛⠛⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣉⡁⠙⣛⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣈⡉⠙⠛⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣀⣈⡉⠛⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣀⡀⠉⠙⠻⣶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⡒⠢⢤⣈⠻⢶⣾⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⡉⢳⡉⠳⣤⣹⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⢏⣯⡁⣜⡐⢸⡸⡐⢳⣫⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠙⠒⠙⢓⠈⢉⢻⠂⠲⣻⣷⠀⠴⢺⢰⣿⣃ ⠛⢻⢅⣼⢠⣟⢈⡼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⠱⢔⢶⡘⣮⡰⡇⡈⠶⢋⠅ ⠁⡖⠉⠄⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⠻⣼⣿⣿⣿⣖⣀⠉⠣⢈⣥⠑⡤⠂⣌⢞ ⣿⣿⣿⣦⡘⣀⣴⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣾⣿⣾⣺⣿⣿⣿⣿⣆⡗⠐⠈⠛⠇⢠⢸⡧⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣧⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢱⡆⠀⢸⡇⢪⢿⡃⢣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣻⡟⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡁⠀⢺⠁⡊⢮⡇⢸ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠧⠬⠭⠬⠍⠻⣿⡟⣰⠀⠀⢨⣠⠇⠈⢦⣤ ⠿⠿⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠠⣘⣓⠶⠦⠤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢠⢤⠇⣿⠃ ⢀⡄⠹⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⠊⠐⠀⠔⡛⣛⣉⡙⠿⢷⣶⣶⣶⣶⠀⠈⠐⠒⠪⠝⣳⣦⣌⠀ ⣬⡀⣠⣗⠄⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠀⣠⡴⠁⢀⠀⠄⠀⠐⠛⠛⢁⡀⠀⠀⠲⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣧ ⢠⠁⠣⠚⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⢀⠂⡀⣤⣀⣁⣀⣬⡕⠀⠀⢾⣿⣤⣄⠘⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⣭⣔⡁⠀⣀⣀⡤⠖⠋⠁⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠂⣀⢸⣿⣽⣿⢁⠠⣮⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣽⡄⠀⢀⠀⠄⢠⠐⡆⢸⠠⢸⡀⢀⠸⣿⣿⣿⠋⠀⠂⡈⢩⠀⢿⣷⠛⠸⡀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣇⠠⡋⠠⣄⠈⠆⢣⠃⣆⠜⣷⢐⠂⢻⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣀⠀⣀⠖⠀⠐⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡃⠐⢠⣤⣢⡡⡀⠈⠎⣹⡄⠹⣧⡃⡈⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣁⠉⠀⢈⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⣴⠺⡽⣿⣷⣷⣀⠐⠉⠥⠂⠩⡅⠃⠛⣿⣿⣿⡇⠐⠺⢭⠖⠀⡼⠀⠘⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢌⡳⣿⣀⠤⡙⠛⠿⠵⠤⠀⠉⢷⣦⣅⣂⠘⠿⣟⢇⢲⣿⣿⢶⡆⠁⡁⢀⠰⠿⣟⡿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠛⣟⣓⣋⣥⡵⠦⠶⠖⠶⡶⡶⣬⣭⡍⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠉⣷⣿⢧⠎⡇⠀⢒⣾⣿⢱⡇⡆⢀ ⡿⠟⣡⠄⣨⣥⣖⡒⠒⠒⠤⣄⠴⢀⡀⡀⠀⠈⠉⠙⠚⠯⠽⢗⣒⣤⢹⣿⠙⡃⠀⢊⡘⢧⣿⡞⡙⠁⢿ ⢸⣟⢩⣄⠘⣻⢿⣻⢧⢀⠀⠈⠲⠌⠺⢍⠱⠲⠤⢀⡀⠀⢸⡏⠋⠁⢾⣿⠀⠥⢈⡤⢻⢸⣿⡇⠏⠂⣸

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⠀⢡⢠⠋⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠁⠐⠀⠁⠀⠂⢠⠐⠀⠐⠀⢠⠀⠂⢠⠐⣼⠃⠀⠂⢡⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣼⣿⢲⣽⣷⣽⡏⢰⣯⡞⢡⣶⣤⣷⣿⡝⠒⠛⢻⣭⣿⣧⢹⣾⣦⢻⣶⣿⣷⡄⠈⡄⢠⠐⠀⡄⠀⡌⠀⠐⠀⢠⠁⢠⠀⡄⢠⠁⢠⠀⡄⠂⠀⢡⠈⠀⠂ ⠀⠤⢋⡼⠡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡐⠀⠠⠁⠐⠈⡀⠂⠠⠀⠂⢁⠐⠀⡈⠠⠀⠄⢻⠀⠈⢄⡾⣿⣿⡿⢼⣿⡧⣿⣿⣷⠿⣧⣿⣿⢳⡍⠚⠾⠿⢻⣿⣯⣷⣶⣶⣤⣰⣿⠹⣿⣮⣷⣏⠻⣿⡈⠉⠹⣆⠠⢀⠀⠂⠄⢁⠠⠀⡁⠐⡀⢀⠂⡀⠐⠀⡀⠂⡀⠄⠠⠁⠠⠀⠌⠀ ⠀⠊⡌⢆⠃⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠠⠀⠌⠐⠀⠡⠐⠀⠄⡁⠠⠁⠠⠀⡁⠠⠐⠀⢂⠠⠀⠌⠚⠉⠹⢃⡧⠟⣿⢧⣈⣷⠉⢉⢹⡟⠙⡳⡋⠀⠄⠠⠙⠛⠛⠒⢻⡽⠛⣩⠟⣠⣯⡤⣯⣙⢷⣺⢿⣛⣛⢛⣷⡀⠂⡈⢀⠂⠠⠐⠀⠄⠠⠀⠄⠐⠈⡀⠐⠀⠄⠐⠀⠂⢁⠀⠂⠄ ⠀⠑⡐⠊⠀⠌⠀⠙⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠄⠁⡐⠠⠈⠄⢁⠐⠈⡀⠐⡀⠌⢀⠐⠀⡐⠀⠡⢀⠀⠂⠐⠈⠠⠁⡀⢿⡲⣽⡌⠉⢁⠀⢂⠠⢀⡾⢡⡇⠈⡀⠂⡐⠀⠂⠁⠄⠙⠛⡁⢠⣿⢏⣧⡟⡏⠛⠛⠋⠻⣦⣻⠃⠙⢦⡀⠄⠠⠁⡐⠈⢀⠂⢈⠀⠂⢁⠀⠂⢁⠠⠈⢀⠁⠠⠀⡁⠀ ⠀⠡⢈⠠⠁⠂⢁⠈⡀⢀⠉⠛⠛⢛⡿⣿⣿⣏⠀⡐⠈⠀⠄⡐⠠⢈⡀⠂⡁⠄⠂⠠⠐⠀⠂⢁⠠⠈⠄⡀⠂⠁⠌⢀⠁⡐⠀⡈⣷⣿⣷⠈⡀⠐⡀⠠⠘⣇⠾⠀⠐⢀⠐⠀⡁⢈⠐⠈⡀⠂⠐⣼⡿⢫⣾⢿⣿⠀⡁⠐⡀⠘⢿⡞⡳⢞⣷⣆⠁⠄⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠡⠀⠠⠁⠠⠀⠌⢀⠠⠁⠐⠀⠄ ⠀⡁⠠⠀⠄⡁⢀⠂⠠⠀⠂⠄⢡⣞⡵⡋⢼⣿⣦⡄⢈⢐⣠⡴⠟⣋⠙⣛⣷⣤⠈⠐⡀⠡⠈⠠⠀⢂⠐⠀⡈⠐⢀⠂⠠⠀⢴⣴⡯⢿⣿⣇⠐⠀⠄⠐⠠⠘⣧⣘⣦⠀⢂⠐⠠⠀⢂⠐⠀⡁⣼⣷⡼⣿⡃⢸⡏⠐⢀⠐⠀⠡⢀⠹⣧⡽⠃⠈⢳⡌⢀⠂⠠⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠂⢁⠀⢂⠠⠀⠌⠀⠌⠀ ⠀⡐⠀⠡⢀⠐⠀⡐⠀⢂⠐⣠⣾⡟⣧⢉⣾⣷⣌⢿⣶⣿⢷⣮⣜⢠⠋⣄⠛⢿⣷⣆⠐⡀⠡⠀⣁⣤⣶⠟⡛⢛⠶⢦⣅⡈⠠⠀⠄⣾⣿⣿⣆⠁⠐⠈⣀⡄⠙⠋⡁⢀⠂⠄⠂⢁⠀⠂⠄⣠⣿⢣⣇⣿⢿⣾⡇⠈⠀⠄⠁⢂⠠⠀⠘⢻⡝⣛⡛⢻⣶⡀⢁⠠⠁⠠⠀⠂⠠⠁⡀⠂⡀⠄⠂⠐⠈⡀⠄ ⠀⠠⠁⢂⠠⠈⠀⠄⠂⣤⣾⣿⣻⢏⣿⢸⡏⣿⢘⡧⣿⢿⣻⣯⣝⣻⣷⣦⣍⡢⢙⣿⢿⣄⣴⣿⡿⢛⠡⠎⡌⡅⠎⠴⢨⢙⠳⣦⣔⣻⣿⣇⢿⣦⠈⢀⢉⣉⡙⠉⠙⠓⠶⠆⠁⡀⠂⣡⣾⣟⡿⣶⣿⣿⣿⢛⡇⠠⠁⡈⠐⠀⠠⠈⠐⡀⠹⣦⣹⠞⠉⠳⣄⠀⠂⠁⠄⠡⠐⠀⡐⠀⠄⠐⠀⠡⠐⠀⡀ ⠀⡁⠐⠠⢀⠂⣥⡶⣿⣿⣿⢫⡟⢌⣿⣾⠃⣿⢠⠛⣮⡻⣿⣮⣝⠿⣿⠺⢏⡙⢳⣾⣾⣿⠿⢋⡔⡉⢆⢣⣶⡾⣳⣾⣿⣷⣿⣒⣎⢻⣿⣿⣼⣿⣷⡀⠂⠉⢉⠛⠛⠃⢀⠐⢠⣠⣿⢿⣻⣿⢧⣿⣛⣿⠁⢺⡇⠐⠀⠄⡁⢈⠀⡁⠂⠠⠀⠌⢿⡳⠶⠶⣽⣆⠁⡈⠄⠂⠄⠁⠠⠐⠈⢀⠁⠄⠂⠁⠀ ⠀⠄⠁⢂⠈⢋⣡⣾⠟⣩⢷⣿⢃⢧⣾⣡⡾⢋⠆⡓⢤⠛⢮⣛⣯⡓⢄⡃⣒⣼⣿⣿⡟⡡⠚⡄⢦⣭⣾⣿⣿⡟⠿⠿⡿⣼⣮⣟⣾⣿⣿⣟⣯⣻⣿⣷⣄⠡⠀⠄⢂⠈⣄⣴⣿⠟⠉⠻⣷⣿⣿⠙⣴⣿⣧⡸⡇⢈⠐⠠⠐⠀⠠⠀⠂⢁⠐⠠⠘⣧⣙⣶⠛⠙⣧⠀⠐⠠⠈⡀⠡⠀⠌⠀⠄⠂⢈⠀⠁ ⠀⠂⠡⠀⡐⢠⣿⠋⡜⠤⣹⡟⣤⡿⣿⣇⠜⢢⠑⣌⠢⠍⢆⡹⢶⣙⣶⣼⣿⣿⡿⢋⠴⣁⢣⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣵⣯⣿⣿⣿⡿⣟⢹⣿⣿⣿⡿⣿⢷⣦⣴⣴⣾⡿⠟⠀⡀⠂⠐⣼⣿⣟⢰⣿⣿⣿⣿⠁⡀⠂⠐⡀⠁⠂⠠⠁⡀⠂⡐⠀⢿⣯⡀⠐⡀⢸⡇⢈⠀⡁⠠⠐⠀⢂⠈⢀⠂⢀⠂⠁ ⠀⡁⠂⢁⡰⠟⠡⢊⢔⣡⡿⢛⡡⢆⢻⣿⢘⠢⣉⠤⢃⡚⣄⣶⣶⣿⣯⣷⣿⠏⡰⣉⣶⣾⠿⠛⠉⠛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⢶⣱⠏⠀⠙⢦⡁⠛⠻⣟⢿⣧⠘⣽⣿⠟⠁⡀⠂⣼⠃⣸⣿⢛⣯⣿⠉⠡⣼⠃⠀⠄⡈⠐⢀⠈⠄⠁⡐⠀⡁⠠⢈⢸⡖⡹⠶⣤⡟⠀⡀⢂⠀⡁⠐⠈⡀⠐⠀⡀⠂⢀⠂ ⠀⠄⠂⢄⣐⣬⡴⠷⣿⠛⣡⠃⡔⢊⡜⣿⢠⠓⣄⣚⣤⣾⣽⣾⣻⣾⣿⡟⢡⢊⣵⡿⠟⠉⢳⡄⠡⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⠈⠄⢀⠙⢦⠄⢻⣾⣿⡽⠟⣱⠂⠐⠀⣹⠃⢠⣟⣵⣿⣿⣿⣆⡿⠁⠀⠌⢀⠐⠀⠂⡀⠂⢁⠠⠐⠀⠄⢠⣾⣏⣴⢿⡟⠀⠠⠐⠀⠄⠠⠈⡀⠐⠈⡀⠐⠀⠂⠀ ⠀⠂⡈⠌⠡⢀⠰⣸⠏⡘⢄⠣⠜⣡⣘⣯⢶⡷⣏⡽⣾⣿⣯⣿⣿⢿⡿⣎⣶⡿⠋⠀⠄⠂⡀⠹⣆⠀⢂⠸⣿⣿⢻⡄⢠⣿⡿⣟⠶⣄⠈⠀⠄⠂⠠⠀⣿⣷⠀⡼⠃⠠⠁⣼⠃⠈⢼⠿⣧⡀⢉⣽⡟⠀⠠⠁⡀⠂⠠⠁⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠈⣴⣿⣿⡿⢀⡞⠀⠄⡁⠄⢁⠀⠂⠐⠀⠂⢁⠀⠌⠀⡁⠄ ⠀⢂⠐⡈⠄⡁⢢⣿⠐⢡⣪⣴⢿⡻⣝⢮⣳⡽⢫⣽⣻⡾⢋⣗⡽⢯⣷⡟⠋⠀⠄⠁⢂⠐⠀⠄⡈⠧⠀⡀⣿⡇⣻⣦⣿⣿⡀⠹⣗⠈⠛⠶⣌⣀⠡⠀⢻⣿⣧⠀⠄⠁⣲⠇⠠⢁⠸⠆⠙⠙⢯⣉⠀⡐⠀⡁⢀⠂⠁⠄⢁⠈⠄⡀⢄⣸⣾⣿⣯⢆⣓⡟⠀⡈⠀⠄⠐⢀⠈⠄⠁⠂⢁⠀⠂⠐⡀⠄⠀ ⠀⠄⢂⠐⠠⢐⣿⣏⣼⡻⣝⡮⣝⢯⡿⢛⣥⡾⣿⡛⡋⡔⠣⢭⣽⠟⠁⡀⠐⠈⠠⠈⢀⠠⢈⠀⠄⡐⠠⠀⢹⣷⣿⢯⡽⣝⣻⣛⣿⠀⠡⠀⠄⢉⠳⣆⠀⢻⡗⠀⡈⠐⠏⠀⡐⠀⢠⡆⠈⠄⠂⠙⠳⣤⠐⠀⠄⠠⠁⠐⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠏⠀⠄⠠⠁⡐⠈⢀⠀⢂⠈⠄⠂⢀⠡⠀⠄⠐⠀ ⠀⡐⢀⠂⠁⣼⣿⣋⡲⣝⡳⢽⡞⢫⣴⣿⢏⡝⢡⠢⡑⣬⣽⠟⠁⡀⢂⠀⠡⠈⡀⠡⠀⠄⡀⠂⠄⠠⢀⠁⢂⡟⣵⣴⣶⣤⠈⡙⣿⣧⠀⠑⢶⣦⣀⠈⠷⣌⠧⠐⢀⡐⠠⠁⠠⡼⣋⣤⣐⠀⠌⢀⠁⡈⠻⢦⣶⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣹⢟⡽⠁⢀⠂⠈⠄⠐⠀⡐⠠⠀⠂⠠⠐⠈⢀⠀⠂⢈⠀⠂ ⠀⡀⢂⠀⢹⣿⢻⣬⣍⣳⡭⢍⣽⡿⡵⢃⠎⡔⢣⣥⣽⠛⠁⢀⠐⠀⠄⢈⠀⡐⠀⡐⠈⡀⠐⡀⠂⢁⠀⢂⠈⣷⣧⠹⠟⣿⣦⠀⢻⣿⠀⠡⠀⠌⠛⠶⢲⣬⡛⠒⠋⠄⠒⠓⠒⠋⠁⡀⠉⠛⠲⠶⠦⠴⠄⢢⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡽⠋⠀⡐⠀⠠⠁⡐⠈⡀⠄⠐⠀⡁⠐⡀⠡⠀⠂⢁⠀⠂⡀ ⠀⡐⠀⠂⣼⠇⠲⢬⣍⠉⣵⣾⡿⢃⠖⣩⠚⣼⣿⢟⣅⠠⠈⠀⠄⢈⠀⠂⡀⠄⢁⠀⠑⠒⠤⣄⡁⠠⢈⠀⠂⢿⣸⣆⠠⢀⠻⣧⠘⣿⠅⠂⢁⠀⢂⠐⡀⠻⣻⢤⠁⢂⠈⡀⢁⠂⢁⢠⣡⢒⣠⢀⣐⡠⢈⠀⠂⢁⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠐⠠⠀⠌⢀⠐⠀⡐⠠⢀⠁⢂⠠⠐⠀⡐⠀⡁⠠⠀⡁⠀ ⠀⠄⡈⠐⡌⢠⢃⠂⣠⢿⣿⠟⣠⠣⢚⣴⣿⡿⠋⣆⠈⠻⣄⡁⠄⠂⠈⠄⠠⠀⠂⢈⠠⠁⡐⠀⡙⠓⢦⠐⠀⣼⣧⣻⣦⣤⣀⠹⣇⣿⠀⠌⠀⡐⠀⠄⠐⡀⠹⡷⣄⠂⠄⠐⠀⡀⠂⡀⠄⠠⠀⠂⠠⢀⠉⠐⠌⠠⠐⢀⢸⣿⣿⢟⠍⢻⣿⡶⣶⣤⣆⣄⣈⡀⠐⠠⢀⠈⡀⠄⠠⠁⡀⠐⠀⡐⠀⠄⠂ ⠀⠄⠠⠁⡐⠂⣀⡾⣱⣿⠏⢠⢃⣼⣿⣿⠏⡀⠄⠈⣧⠀⠌⢷⡀⠂⢁⠐⡀⠁⡐⠀⠄⠂⠐⠠⠀⠂⠄⡀⠂⣿⣯⢛⠉⠛⢋⠛⣳⣿⣿⣆⡄⠐⠈⡀⠂⠐⡀⠹⣆⠈⠠⠈⠐⡀⠐⢀⠐⡀⢁⠂⠁⠄⠂⢁⠈⠄⠐⠠⠘⣿⢱⠇⡐⣼⣿⣿⣤⡀⣬⠽⠏⠛⠳⣆⠠⢀⠐⠀⡁⠄⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠂ ⠀⠂⢁⠠⠐⢠⠟⣼⡿⠃⣈⣴⣿⣿⡿⢳⣦⣀⠠⠁⠈⣧⠀⠄⢿⡀⠂⠠⢀⠁⡀⠂⠄⠂⢁⠠⠁⡈⢀⠐⢠⣿⣿⣿⣷⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠀⠄⢁⠙⣦⠀⠄⠁⠄⢁⠠⠈⠀⠄⠐⡀⢠⠑⠊⢉⠉⠡⠐⠈⠐⣀⣿⣺⣄⣠⣿⣾⣿⡇⠙⣦⡀⠄⠂⠄⠘⢳⡄⠂⠐⢀⠐⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠀ ⠀⠌⡀⠄⢈⢀⣾⡟⠁⣤⣿⣿⣿⠯⣡⢓⣾⣹⢷⣮⣤⡹⣆⠈⡈⣷⠀⢁⠠⢀⠐⠀⢂⠈⠀⠄⠂⠠⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣂⠀⠌⠳⠌⣇⠀⠂⠠⢈⠐⠈⡀⠄⠂⠠⠁⠂⢈⠠⢀⠁⢢⣼⣿⣭⠿⣽⠛⠿⣿⡇⠐⢿⢿⡀⠐⠈⡀⠂⢻⡄⢁⠠⠈⡀⠄⠠⠈⠀⠄⠂ ⠀⠄⠠⠐⢠⣾⡟⠀⣲⣟⣿⣿⠟⡐⣦⢹⡷⣌⡟⡽⣿⣿⣿⡀⠄⠘⡀⠂⠠⠀⢂⠈⡀⠄⠡⠐⠈⡀⠡⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠹⡆⠡⠀⠂⢀⠂⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠄⣐⣠⣾⣿⣿⣟⡇⠑⢻⣖⡁⣿⣇⠀⢺⣧⠙⠀⡁⠐⠠⠀⢻⡄⢀⠂⠄⡐⠀⡁⢈⠀⠄ ⠀⠂⠁⠄⣾⠟⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠠⢱⡇⣿⡓⣜⢺⡱⣧⣿⣿⣧⠀⡁⠠⢀⠁⡐⠠⠀⠄⡐⠀⠂⢁⠠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣦⣥⣤⣐⣄⣦⣥⣤⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⡀⠂⣻⣇⣻⡿⠀⡀⠻⣄⠐⠀⡁⠂⢁⠀⢻⠄⢀⠂⢀⠂⠠⠀⠂⠀ ⠀⡁⢈⣰⠏⠠⣰⣿⣿⣿⡿⢀⠃⣿⢸⡿⢨⣍⡧⣿⣳⣿⣿⣿⣶⠀⠁⡀⠄⡐⠀⠡⠀⠄⡈⠐⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣟⠀⡠⠐⣈⠀⠂⠄⠁⢂⠈⠸⡆⠠⠐⠀⠄⠁⠠⠁⠂ ⠀⠄⢠⠃⠠⢁⣿⣿⣷⡧⣟⠠⢸⡏⣼⢗⣣⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢂⠀⢻⣄⠈⡐⠈⠀⠄⢂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢉⠉⢩⣿⣏⠠⣴⣿⡟⠀⡁⠠⠁⠂⢈⠀⡇⠐⠠⠁⠂⠈⠄⠐⠀ ⠀⠈⠎⢀⠁⣾⣿⣷⣿⣿⣷⠀⣾⡇⣿⣮⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠂⢀⠂⠹⣆⠀⠄⠁⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣢⣴⣿⣿⣿⣾⣿⠋⡀⠐⢀⠁⠄⢁⠂⠀⡏⠐⠀⠂⡁⢈⠀⠂⠁ ⠀⡁⠂⠠⢸⣿⣿⢸⡿⣿⣿⡜⢣⡇⣿⡼⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠂⠄⠹⣦⣈⣴⡿⣻⣿⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠀⡁⠂⢈⠀⠂⢈⢠⡇⠈⠄⢁⠠⠀⠂⢁⠀ ⠀⠄⠂⠁⢸⣿⠏⣽⣿⣹⣿⣿⠠⡇⣿⣵⣿⣿⣿⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⠶⣾⡶⠿⣿⢉⣶⣿⣛⣏⡞⣯⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠂⢁⠠⠐⢀⠈⠄⠂⣼⠀⠂⠌⠀⠄⠂⢁⠠⠀ ⠀⠂⠄⠁⣸⣿⠀⢻⡟⣇⢿⣿⣧⠡⣿⡿⣿⣻⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣶⣤⣦⣷⡷⢿⣋⣭⠖⡼⣜⣿⡿⣏⣟⢮⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢈⠀⠂⡀⠂⠄⠂⡐⣼⠃⠠⠁⡐⠈⢀⠐⠀⠠⠀ ⠀⠂⠠⠁⣸⣿⣧⠀⢹⡼⣞⡻⣿⣷⣿⠗⣣⠽⢮⡿⣿⣹⢧⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣽⣭⣵⡾⣯⢿⡡⢏⡵⣾⣏⠵⣺⣼⣿⣿⣿⣯⣻⢽⡽⣻⢾⡽⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠂⢁⠀⢂⠐⣀⣾⠃⢀⠂⢁⠠⠐⠀⠂⠈⠄⠀ ⠀⡁⠄⠂⣽⡿⢿⣷⠀⠹⢮⣿⡽⣿⣿⡘⣥⢻⢭⣛⡶⢯⣳⢟⣿⣿⣷⢲⠾⣏⣡⠷⣿⢯⣶⣟⠣⡞⡵⣪⣿⣿⢟⣿⣾⡿⣇⣯⣾⣽⢳⣏⣟⡾⣛⡾⣏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣆⠁⠄⠂⠠⢀⣾⠃⠀⠄⠂⠠⠀⠄⡁⢈⠀⠂⠁ ⠀⠄⡀⠂⣿⢻⡿⣿⣷⡠⠈⢿⡽⡿⣿⣷⡘⣯⢞⡭⣟⣯⡽⣞⣿⣿⣿⣯⣟⡻⠯⢷⡻⣼⣟⣯⢳⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣳⢺⣜⣳⣽⣳⣽⣟⡾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣹⡄⠂⡈⣴⣿⠃⠀⠌⠀⠌⢀⠐⠀⠄⠠⠀⡁⠄ ⠀⠂⢀⠂⣏⠐⣿⡽⣿⣷⡌⠌⢿⣙⣿⢿⣿⡜⣾⣹⢳⡾⡵⢯⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣻⡞⣿⣷⣿⣿⣡⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣿⣿⢿⡻⣝⢮⡿⣼⣳⢯⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣻⣿⡝⣿⢷⣟⢿⣺⣟⢿⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠘⡀⠁⣴⣿⡟⠀⠡⢀⠡⠐⠀⠂⢈⠀⠂⠐⠀⡀ ⠀⡁⠄⢂⡇⠀⢿⣳⢹⣿⣿⣌⠢⢿⣞⢯⣿⡝⣶⡹⣏⡾⡽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣻⣭⠩⡝⣿⣟⣷⢿⣻⢛⡿⡟⢯⣓⢏⡷⣹⣾⣷⣿⠿⣟⡻⣝⢯⡝⣞⢶⡹⣞⡭⣟⢿⣻⣮⣛⢮⡿⣏⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠈⠐⠀⠸⠇⣿⠃⠈⡀⠄⠠⠐⠈⠠⠀⠂⢁⠈⠄⠀ 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🌟👊⏳DIO

⭐🧢😠ゴゴゴゴ