⣿⠏⢿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣟⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⡛⣟⢛⣛⡿⢛⣩⡿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣾⢎ ⣿⢿⣘⣯⡿⣾⣽⢾⣟⣯⡿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⠽⠋⢍⣩⡳⡶⣎⠛⢉⣽⠙⣊⣿⣋⣉⣻⣛⣿⣿⣻⢿⣿⣿⡽⣟⣷⣯⢿⣽⢸⣷⣻⣾⡽⣷⣻⢿⣷⣿ ⣿⣻⣇⢿⡽⣷⣯⢿⡾⣯⢿⣾⠱⡙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣾⢫⢖⡲⠾⠛⣥⣤⡵⠲⠷⢟⣋⣙⣿⣉⣜⣩⣅⣭⣿⣟⡦⢷⣻⣿⡽⣟⣾⡽⣯⣿⡜⡷⣟⣾⡽⣿⡽⣷⣾⡟ ⣿⣳⣯⡜⣿⣳⣯⣿⣻⣽⢿⣿⢠⡑⣞⣿⣿⣿⣿⣛⢁⣮⣰⣴⣾⠿⣷⣷⣿⣬⣀⣁⣷⠶⣶⢻⡟⣯⠙⢯⣹⡾⣏⣻⣿⡜⣭⢺⣿⡽⣿⣽⣻⢷⣯⣇⢿⣯⢿⣽⢷⣟⣿⡷⣿ ⣿⣳⣟⣧⢻⣽⣾⣳⣯⣟⣯⡿⣧⣹⣎⠻⣿⢟⣷⣿⣞⣟⣿⡶⢳⣾⣥⣶⣶⣾⣛⣋⢓⣶⣶⣿⣷⠇⣛⡟⠻⣛⣾⣿⣦⢈⢖⣻⣯⣿⣳⣯⣟⡿⣞⣿⣺⣽⢿⡾⣯⢿⡾⣿⡾ ⣿⣳⣯⢿⡌⣷⣯⡷⣟⣾⢯⣻⣿⣿⣿⣷⣧⣮⣗⣯⣯⢫⡽⠷⣿⣿⣵⢾⢧⣺⣯⠟⢻⢫⣴⣶⣶⠾⡟⠶⣟⣻⣾⣿⡁⠈⣞⣾⣿⣿⣷⣻⢾⣟⣯⣷⢹⣾⣻⣽⣟⣯⣿⡽⣏ ⣿⣳⢿⣯⣧⢻⢷⣻⢿⡽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣽⡿⡜⢽⡹⣷⣩⡏⡀⢸⡾⣿⢋⣿⡿⡛⣭⣤⡷⡞⢷⠾⡶⠿⣟⠛⠁⢈⣾⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣞⡿⣞⡎⣷⣟⡷⣯⣷⢯⡿⣷ ⣿⣽⣻⡾⣽⡎⣿⢯⣟⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡿⣷⣦⢛⣷⣿⢰⡱⠠⢀⡹⢟⢿⣽⢻⣏⣽⡷⣿⡟⣿⣿⡿⢟⠀⢀⢾⣼⣯⣙⡟⠿⡿⣷⣟⠉⠻⣇⢿⣞⣿⣽⢾⡿⡝⡄ ⣿⣞⣷⢿⣯⢷⢹⣟⡿⣮⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⠏⣿⢿⣌⣹⣿⣦⢿⣆⢻⡳⣄⡂⢤⠈⠛⠈⢻⠟⠻⡿⠛⠿⠙⠛⡘⣆⣼⣿⢯⢶⣹⠮⣇⢳⢞⣿⣶⣄⡙⢾⣟⣾⡽⣯⢿⡿⡅ ⣿⣞⣯⡿⣾⣻⡇⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⡿⣝⣾⣿⣿⢾⣷⣽⡽⣦⢳⣤⣡⠀⡎⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⣿⣿⣿⣛⡛⢙⡾⡛⠣⢿⣼⣿⣿⣧⡀⠻⣯⣟⡿⣯⡿⠀ ⣿⢾⣽⣻⢷⣻⣷⠹⣳⣿⣏⣻⣷⣷⡫⣫⣿⡿⣯⢿⣟⢯⣿⣿⡿⠀⠘⡋⠻⠿⣦⣯⣳⡄⣷⣧⢠⡴⣤⢶⣿⣽⠿⢻⡎⣿⢀⠹⡌⢧⡐⠟⠒⣣⣟⣿⣿⣗⣆⢹⢿⣻⡷⠃⠀ ⣿⢯⣷⢿⣻⣽⡾⡇⣿⣽⣿⣿⡿⣫⣾⣿⢿⣽⣻⣿⣿⣞⡿⣛⣿⡀⠀⢹⣖⣲⣦⢍⡙⠛⠻⠿⠷⠿⠷⣿⠟⡥⢦⣁⡣⢸⣽⢰⢿⣺⣜⢶⣺⡳⢾⣹⣷⣻⣧⠆⣉⢿⡇⠀⠀ ⣿⢯⣟⣯⣟⡷⣿⣻⡸⣯⢿⡿⣿⢿⣻⡽⣟⣾⣿⡾⣷⣻⣼⣿⣿⡟⢀⡿⠉⠀⠉⠙⠚⠷⡄⠀⠀⠀⢰⢟⡾⡿⡻⠞⠁⢰⢿⢸⣯⢾⣚⣧⢯⡽⣣⣟⡽⣽⣿⡿⣮⣾⣯⣒⠀ ⣿⢯⡿⣽⡾⣟⣷⣟⡧⣻⣯⢿⣽⣻⢯⣿⣿⣿⣯⣿⣾⠀⠙⢿⣿⠂⢰⣄⣄⡴⣢⣶⠦⣄⠉⠀⠀⡀⡌⢈⣸⡻⢇⡴⠀⣾⣇⣾⣻⣺⡝⣞⢧⡿⣷⣏⣿⢷⣿⣿⣿⣾⠿⣽⢟ ⣿⣻⣽⢯⣟⡿⣾⣽⣻⡘⣽⣯⢿⣽⣿⡿⠟⡟⠿⣿⣿⡄⢵⣄⡻⡀⠀⠁⠛⠟⢯⣻⡯⠠⠄⠀⢠⣷⢿⠢⠄⠈⠁⠀⠐⢸⣿⣷⣞⣧⢻⣎⢿⣾⢷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⡿⡳⢠⠈ ⣿⣽⢾⣟⣯⡿⣷⢯⣟⣧⢟⣾⡿⢋⡡⠐⠑⡴⣻⢡⢟⣷⡌⠝⣎⠫⠆⠀⠀⠘⠒⠛⠊⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢷⡻⡞⠧⣿⢻⡾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣐⠃ ⣿⢾⣯⢿⡾⣽⣻⣯⢿⡾⡜⢋⣴⡿⠀⠡⠞⠵⡇⡯⣖⢷⣽⡦⡈⢩⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣺⡟⠀⢀⡔⢷⠀⢸⣾⢽⠇⠀⠀⠀⠛⠠⠀⠀⠘⢿⣿⣾⣿⢯⣟⣯⣿ ⣿⣻⢾⡿⣽⣟⣷⣻⣯⣿⢷⣟⣯⡭⣸⠜⣏⠳⣌⢶⢟⣿⣗⠏⣉⢻⣾⣦⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⢀⣀⡠⠬⠄⡲⠉⢀⡜⠀⣸⣿⡿⡇⠀⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⣟⣷⣻ ⡹⣯⡿⣽⣟⣾⡽⣷⣻⣿⣯⢿⣺⡲⠱⢮⡍⣗⠯⣿⣟⢽⡏⠰⠃⠘⣷⣍⢧⡄⠀⠀⠘⠄⡀⠀⠀⢀⣁⠠⠤⣂⡥⠀⡸⠤⡄⠂⠱⡄⠈⠐⠄⣀⠀⠀⣀⣾⣿⣻⡟⣾⣽⣾⣻ ⣏⢷⣿⣻⠾⡝⡻⣿⣽⣭⣭⡟⣯⣠⠘⠦⠙⢿⠿⣯⣿⣧⡇⣄⠀⢀⣿⢿⣿⣯⣷⣄⣀⠀⠈⠫⣍⣡⠶⠶⠛⠋⠁⣴⣿⣆⠀⠀⣏⡼⠓⡒⠦⣄⣡⣾⣿⣿⢿⣭⣿⣷⡹⣷⣿ ⣿⡜⣷⠏⡒⡱⡰⢄⠛⢬⣟⠻⣧⣿⢀⠀⠈⢬⠻⣿⣽⣷⡃⠾⠲⠞⣟⠛⠻⢿⣿⡿⣿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠟⡩⣿⡆⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⢾ ⣿⢧⠻⡌⢴⣐⡳⢉⡆⠀⢍⣿⣿⣿⣷⡦⣤⠞⠣⣌⢷⣿⢁⡇⠀⠀⡷⠓⠦⢀⠑⡿⢟⡛⣟⡛⠿⢾⡶⢶⣛⣫⢭⡺⣶⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣿⣯⣷⡟⣯⢯⣿⣾⣿⣻ ⣿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣷⢾⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣨⣄⡹⡄⠟⠛⠒⢡⠣⠀⢀⣦⠈⠺⣨⠲⠪⡭⢇⠶⣉⠶⢭⢞⡰⢣⣻⡇⠀⠀⢀⡀⢀⣿⣯⣿⣿⣳⣷⣽⣳⣿⣷⣿⣳⣿ ⣿⡽⣿⣿⣿⡿⣻⡽⢯⣿⡿⠿⣿⣷⣟⣿⣿⣏⢋⠈⠀⠐⢰⣥⡀⠀⣸⡁⢦⠦⡄⠀⠇⠱⣧⠽⡸⡘⢥⣊⢭⣋⠶⣍⢴⡟⢁⡰⠚⠉⢊⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣷⣾⢿⣿⣿⢾ ⣿⣽⣿⣿⣦⣷⣻⣽⣿⣻⠿⣷⣳⢿⣿⡿⠚⠛⣳⣄⠀⢀⡽⣏⠛⡛⢷⠀⠀⠧⢊⠠⠀⠀⠙⠳⡴⣙⡒⠼⣆⣱⢫⢴⡛⠀⠊⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣟⣟⣻⣾⣟⣿⢿⣷ ⣿⢾⣽⣻⡟⣿⣿⣿⠻⠾⢟⣣⡵⠋⣤⣇⣠⠀⠀⠙⣿⣭⠓⠄⢀⡰⢋⠶⠉⠀⠐⠂⠙⡄⠀⢨⠧⡆⣷⣻⣜⣽⣯⠎⠄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢋⣞⠽⡲⡬⢯⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣻⣞⣯⣷⣿⣏⣶⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⡏⠻⠁⠀⠀⠘⣧⢪⠄⠚⠈⠀⢺⣂⠀⠀⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠉⠛⠽⡷⠟⠁⢁⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢥⢏⣜⢣⡵⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣳⡿⣽⣾⣿⣏⣽⣹⣻⡽⡱⡇⠈⠀⠰⢆⠀⠀⠀⠂⠸⣧⢆⣀⠘⠐⢊⣃⣤⣤⠄⣲⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡀⢆⣤⣾⣤⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡎⣿⣟⣾⣾⣯⣟⣯⣿⣟⣾⣽⣿⣿ ⣿⣳⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⠟⡇⢱⣿⠶⡀⠀⠙⣦⡰⠊⠈⠑⠘⠫⣾⡍⢯⡝⡭⠛⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣼⡿⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⡛⠋⠉⠙⢿⣿⣾⢿⠟⢽⣿ ⣿⣳⣯⣷⣿⣻⡽⠻⠋⢼⡀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⢹⡷⣤⣀⠀⢀⡤⠌⠻⣲⣽⡶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠶⣿⣿⠋⠈⢠⣿⡷ ⣿⣳⡿⣽⠟⠡⠀⢀⠊⢸⡠⠀⢻⣇⢀⢀⣔⠀⠬⠑⠫⡗⣭⣠⢂⢁⣽⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢽⣻⡽⣟⣿⣛⢿⣻⠿⠿⠿⢻⡿⢈⢸⡟⣠⢀⣾⣿⣷ ⣿⣽⣻⠏⠀⠀⠈⠁⡐⢹⣧⠀⠈⢻⣦⣛⠖⣤⣔⠈⢀⣿⣽⣿⣿⣻⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣮⢷⣿⣽⣾⠟⠧⣟⣵⡾⢫⠕⣚⢈⡔⣦⣿⣧⣳⣘⣿⣿⡾⠿⠋⠉ ⣿⣿⡟⠀⠀⠂⠒⢀⡁⠾⣿⣆⠀⠄⠝⠿⣿⣷⣿⣿⣻⢿⣻⣟⡾⣛⣿⣿⣷⣟⣾⡽⣯⢷⣾⣭⣏⣏⣟⣹⣛⣿⣿⡽⣦⢔⡻⢧⡹⢭⡛⣬⡢⠩⣥⣿⣿⣿⡿⠋⠃⠀⢶⠃⠄ ⣿⡟⠀⠠⢀⠂⠄⠇⡘⠔⡽⣻⣷⣨⠀⠌⣐⠹⠻⢿⣷⣯⣷⡿⢝⠣⠉⠹⠛⠻⢾⣹⡾⣟⣾⡺⣽⣳⢯⣳⣛⣦⣳⣛⠼⣪⢕⢯⡺⣅⣹⠾⣿⣧⣤⣹⣿⡿⠃⢐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠌⠐⢀⠈⡌⠂⠌⣜⡱⣿⣿⣿⣷⣦⠤⠂⠩⠤⢌⢠⣄⡦⠂⠊⠀⠀⣠⠆⠉⠒⠬⠓⢾⡽⣓⣧⠿⣲⢽⣣⢷⡩⢗⡫⣕⣎⣖⣦⡤⠟⢩⣼⣿⣿⣿⠃⠈⢚⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⢢⠉⠌⠂⠵⠐⣨⡔⣮⢵⣿⣿⣿⠟⣁⠀⣡⠤⠘⠢⠁⠊⡤⢂⠈⠀⠀⡀⣈⠒⢴⣢⠂⠀⠑⢯⣜⢯⡳⢏⡞⣦⣱⢭⢖⡉⢬⡀⢁⣴⡾⣿⢯⣟⣿⣿⠀⣴⠆⠀⠁⠐⠄⠀ ⣿⣆⣘⣶⣿⣼⣼⣵⣾⣽⣿⡿⣯⠗⡨⠓⢀⠈⢀⡀⠼⣏⠴⠈⢒⢀⣀⣀⡄⠙⠫⣀⠈⠳⡄⠀⢎⡻⠮⡳⢭⠾⣱⢫⣝⡊⠇⣀⣰⣿⣽⣻⣽⢻⣞⡿⣿⢸⠏⢀⡴⢷⡀⠈⠀ ⣹⢿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⠀⠀⠤⡂⠀⠁⠀⢀⠜⣴⣤⣿⣿⣇⠀⣽⢦⡐⠙⠂⠐⠙⣄⠀⣎⢲⡱⢋⡹⣑⢋⠔⢀⢾⣿⣿⣽⣞⡷⢯⣟⡾⣿⣿⠸⠀⠃⠀⠈⢻⣦⡀ ⣏⢯⡿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣯⣿⠀⠐⠀⠀⡔⠀⠀⢸⠛⠹⠸⣿⣿⠿⣿⣽⢫⠓⠂⠀⠱⠀⢛⠂⠸⠸⢶⣣⡵⢪⣽⣞⢽⣯⢷⣾⣀⡘⣉⣽⣯⣟⣯⡿⡄⡀⠒⠖⠒⠦⠾⢿ ⣿⡎⣿⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⠇⢸⠀⠸⠀⡀⠁⠀⢸⠀⠀⠀⣼⠗⠈⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⡀⣈⢰⠀⡂⢻⢿⣧⢸⣿⣿⢿⢿⣿⣿⢿⠁⣿⣿⣿⡾⣷⣿⣧⢠⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣳⡜⣿⢾⣟⣾⣳⣯⢿⠽⠊⠸⠇⠀⠀⡸⠄⠒⢂⠀⠀⠀⢰⣿⢂⣾⣽⢀⣆⢲⠖⡤⠒⠙⡈⠁⠐⢐⢌⣻⣽⣏⢿⣿⡾⣯⡿⣽⠿⣘⣿⣿⡷⣻⣟⠟⠛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡽⣧⢻⣟⡾⣯⣷⣻⠁⠉⡄⡒⠬⢓⠔⠁⠈⣩⣁⡀⢐⡢⢼⢧⣻⣼⡷⡾⣉⣿⠀⡁⡄⢆⢓⠠⠘⠀⠄⠠⢙⣇⢹⣿⣿⣷⣻⣽⠇⣿⣿⠛⠉⠉⠀⠀⠺⠛⢎⡄⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢟⢻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠘⡸⡽⠟⠛⠛⠋⠛⠛⠻⠿⣵⠾⢀⣿⣟⣣⣣⣯⡄⣿⠼⠚⠳⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢨⢟⠖⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣡⠕⡷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠸⣶⠶⡦⣤⡀⣤⣤⢀⣤⢤⣀⡘⡔⡏⣠⣤⣄⣀⣄⠰⣇⡴⣛⠉⣹⣶⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⠽⣼⣐⡸⡇⠀⠈⣾⣹⣇⡼⠃⡞⡇⠯⢔⣒⣪⡟⠀⠈⡹⣲⣶⡺⠂⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠸⣘⡆⠈⠫⠿⠓⠝⠀⠑⠉⠒⠂⠀⠀⡞⢂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠀⡅⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠇⢛⣣⢦⠀⠀⠀⠀⠻⢤⠎⠀⠀⠀⢠⢃⢸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡨⣻⢃⠣⠀⠀⠀⡰⠂⣑⡦⠀⠀⠈⢸⡣⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠈⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⡼⣮⣪⢑⣆⠁⠀⠀⠸⢤⣤⠔⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⡀⠀⣴⣾⣿⣿⣦⡀⢀⣴⣳⣿⣿⣿⢾⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢠⡾⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠸⠿⣿⣾⡟⠻⠽⣯⢿⡵⡿⢸⣿⣿⣟⣿⣟⣯⣿⣷⣶⣈⣍⣢⣽⡿⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠛⢉⠉⣚⠋⠧⡳⠀⠙⠻⢷⣶⡟⠁⢠⠃⡸⢿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢿⠻⣿⣻⡟⠀⡼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠐⡢⢀⠁⠢⣑⠤⡀⣼⣿⠀⠀⢎⡠⢥⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⣄⣳⣠⣾⠣⢸⡝⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢋⢄⢴⢱⣾⠞⡰⡒⠀⠀⠀⠘⠄⠱⣄⠈⢑⠬⡋⠉⠑⠊⠁⠀⠀⡙⢿⠿⠿⠿⢿⡩⣒⢯⣐⣼⣿⠛⣳⣶⣹⣷⠈⢟⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠗⡴⣪⡾⣋⣉⠴⠈⣼⡫⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠹⣢⣑⢄⠁⢒⠁⠀⠀⠀⠀⠳⠾⡄⠀⠀⠀⢳⡼⢕⡗⠽⠿⣟⣖⣿⡿⡟⣧⠈⢢⠈⠚⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⡏⣪⣑⡿⣝⣒⣰⣞⡾⢢⠳⠀⠀⢀⠎⠀⡴⠭⠤⢉⠳⣾⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⠜⡟⡮⢊⡼⣥⣻⡿⠿⣰⠹⡘⡆⠀⠣⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠘⠺⡩⣿⣾⣭⢼⡣⡆⠂⢀⣀⣰⠃⠀⢰⢁⠀⣡⡦⠿⣭⣤⣤⣭⡤⣴⣦⠀⠀⠑⠒⡻⠁⠀⠘⡜⣥⢒⡰⣛⣿⡶⢷⡆⢶⢹⠀⡀⠑⡀⠀⠈⣆⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢀⠈⠋⠲⠖⠋⡳⢐⣈⣭⠤⠤⢄⣉⠒⢼⣖⣾⣫⢤⣔⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠘⡘⣊⠥⣉⣿⣦⠭⣧⠰⡞⢇⠈⠳⡺⠄⠀⡸⢧⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡮⡒⢄⠀⠠⢊⢖⣋⠩⠽⡷⠂⠠⡇⡉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣫⣋⠈⠉⠉⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣭⡴⠏⣵⠽⡺⣓⢃⣆⣿⠀⠀⠈⠦⠒⠁⠀⢣⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣿⢺⠋⡴⠋⡁⢰⠐⠒⡈⠒⠒⠠⣴⣿⣿⢾⢝⡿⠋⠛⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢦⢹⣹⢮⡿⠿⢾⣟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⡾⠉⡟⢿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣤⢻⡃⣜⠔⠁⡀⢼⠀⡰⠉⢉⢐⡞⣹⡎⣅⠊⣜⣼⣶⣶⣿⡿⠟⢋⣴⡿⢻⡷⡄⠣⡀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠣⡾⢿⣏⣽⣽⣟⣼⣧⠀⠀⡇⢠⣿⡇⢸⠇⠀⡧⠂⠈⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣷⠂⠔⡈⠐⠃⠉⣉⣗⠫⠺⢿⡿⣺⣲⢀⢶⢿⣿⢟⣳⠿⣿⣿⠿⡟⢸⠀⢻⠀⠑⡀⠀⠈⠳⢤⣀⠀⠀⠙⣗⣿⡷⡾⡍⢸⣿⠀⠀⣧⣿⣿⠁⡞⠄⠀⠀⠀⠰⢸⢿⣿ ⣿⣿⣾⢿⡪⠊⡠⠒⠙⣿⢷⣉⣤⣾⣿⣷⣿⣷⣷⢟⣾⣷⣥⣰⣿⣿⣷⡿⠁⡌⢘⠀⡷⣀⠣⠀⣦⡀⠀⠙⢿⣶⣄⠈⢲⢯⣷⣯⣻⣿⢀⢠⣮⢿⡿⡤⠗⡒⢄⡀⠀⡇⠀⣹⣿ ⣿⣿⣿⣛⡴⠋⠀⠀⠀⣻⠾⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣟⣒⡨⠟⡟⠀⠀⠀⢸⠀⢡⠈⢓⣳⢡⠈⠀⠀⠀⠉⢿⣷⣄⠙⣟⣋⣻⣽⠸⣸⡮⢃⠕⠊⠑⢔⠕⣹⡜⠢⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡘⠘⣶⣿⣿⠋⣰⢻⡿⣷⠢⡩⠊⣿⣮⢹⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠘⠀⠸⡀⠀⠫⢻⡆⠀⠀⢠⡄⠀⠙⣿⡆⠈⢶⣿⣹⣯⠯⠓⠁⢀⠤⠀⠀⢱⣡⢶⢜⣾⣿⣿ ⣿⣿⡧⠃⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠈⠿⣍⣿⣾⡷⢷⣿⣟⣠⣾⣴⢿⡽⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⢿⡀⠀⢸⡇⠀⣧⢿⡷⠤⠜⠋⠁⠀⠀⡠⠒⠁⡀⠀⠀⠈⣴⡎⠈⢽⣿⣿ ⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⠺⡯⠿⣲⠛⣹⣿⣿⠗⠁⢯⠓⢇⠀⢰⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢱⠀⠀⠀⣃⠷⣰⠷⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠀⣴⡃⠀⢀⣸⠫⠄⠀⠈⢽⣿ ⣿⣿⣿⡶⣠⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠑⠝⠁⡕⠁⠀⣿⣿⠅⠀⠀⠈⣆⠊⢷⡈⠀⠀⠄⡇⠀⠀⠘⡄⠀⠀⣿⢯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠌⠀⠀⠀⢠⣾⣗⣴⣾⡿⢶⡿⠿⠏⡄⠨⣿ ⣿⣿⣿⠇⠸⡁⠈⡇⠀⠀⠀⢂⠤⠊⠀⣠⣾⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⢿⣶⡠⡼⡇⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢻⡸⢹⡆⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⡿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣓⡒⠨⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠘⠢⣃⣀⣠⣂⡁⢠⣤⣺⣿⡿⣿⡷⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡈⢿⣿⣏⡁⣄⠀⠀⠸⣀⣴⠘⠇⠈⡇⠀⣠⠞⡡⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠶⠋⠀⢈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣹⢢⢀⠀⠀⠀⠀⢙⢽⣷⣽⣧⢻⡀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣄⣞⣵⣿⣤⣶⡢⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⠮⠊⠁⠀⠀⠀⠠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⢗⠊⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠙⠻⢿⣻⣷⢄⠀⠀⠀⢀⠴⣫⣾⠯⠟⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⠮⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣣⣠⣤⣶⡖⣹⡉⡉⡽⢏⢣⢿⠟⠻⠦⣤⣨⣥⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡮⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣷⣗⣫⣀⣂⠑⢈⢒⣽⠀⠀⠀⡸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⢛⣏⣴⣾⣿⣿⣿⣥⣶⣶⡿⣟⠻⠛⠛⠉⠀⢐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢹⢋⡰⡄⢀⠜⠀⠀⢀⢠⡤⡇⠟⣟⣥⣤⣶⣿⣿⣿⢹⡨⠻⡿⠽⡿⣿⡷⠊⠣⡄⣀⣠⣄⣦⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⢀⠀⢏⣠⠳⡃⠀⠰⣾⣷⣨⣷⣷⣾⠿⠿⠿⠿⠿⣫⣭⢱⣻⡡⡶⡵⡢⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠐⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⣰⢱⣀⡸⠻⣿⣿⣦⠤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢹⡿⠱⣺⣵⢧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣾⣥⣤⣶⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣷⣮⣾⣿⣧⣴⣧⣶⣤⣤⣤⣤⣿