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⠀⢡⢠⠋⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠁⠐⠀⠁⠀⠂⢠⠐⠀⠐⠀⢠⠀⠂⢠⠐⣼⠃⠀⠂⢡⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣼⣿⢲⣽⣷⣽⡏⢰⣯⡞⢡⣶⣤⣷⣿⡝⠒⠛⢻⣭⣿⣧⢹⣾⣦⢻⣶⣿⣷⡄⠈⡄⢠⠐⠀⡄⠀⡌⠀⠐⠀⢠⠁⢠⠀⡄⢠⠁⢠⠀⡄⠂⠀⢡⠈⠀⠂ ⠀⠤⢋⡼⠡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡐⠀⠠⠁⠐⠈⡀⠂⠠⠀⠂⢁⠐⠀⡈⠠⠀⠄⢻⠀⠈⢄⡾⣿⣿⡿⢼⣿⡧⣿⣿⣷⠿⣧⣿⣿⢳⡍⠚⠾⠿⢻⣿⣯⣷⣶⣶⣤⣰⣿⠹⣿⣮⣷⣏⠻⣿⡈⠉⠹⣆⠠⢀⠀⠂⠄⢁⠠⠀⡁⠐⡀⢀⠂⡀⠐⠀⡀⠂⡀⠄⠠⠁⠠⠀⠌⠀ ⠀⠊⡌⢆⠃⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠠⠀⠌⠐⠀⠡⠐⠀⠄⡁⠠⠁⠠⠀⡁⠠⠐⠀⢂⠠⠀⠌⠚⠉⠹⢃⡧⠟⣿⢧⣈⣷⠉⢉⢹⡟⠙⡳⡋⠀⠄⠠⠙⠛⠛⠒⢻⡽⠛⣩⠟⣠⣯⡤⣯⣙⢷⣺⢿⣛⣛⢛⣷⡀⠂⡈⢀⠂⠠⠐⠀⠄⠠⠀⠄⠐⠈⡀⠐⠀⠄⠐⠀⠂⢁⠀⠂⠄ ⠀⠑⡐⠊⠀⠌⠀⠙⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠄⠁⡐⠠⠈⠄⢁⠐⠈⡀⠐⡀⠌⢀⠐⠀⡐⠀⠡⢀⠀⠂⠐⠈⠠⠁⡀⢿⡲⣽⡌⠉⢁⠀⢂⠠⢀⡾⢡⡇⠈⡀⠂⡐⠀⠂⠁⠄⠙⠛⡁⢠⣿⢏⣧⡟⡏⠛⠛⠋⠻⣦⣻⠃⠙⢦⡀⠄⠠⠁⡐⠈⢀⠂⢈⠀⠂⢁⠀⠂⢁⠠⠈⢀⠁⠠⠀⡁⠀ ⠀⠡⢈⠠⠁⠂⢁⠈⡀⢀⠉⠛⠛⢛⡿⣿⣿⣏⠀⡐⠈⠀⠄⡐⠠⢈⡀⠂⡁⠄⠂⠠⠐⠀⠂⢁⠠⠈⠄⡀⠂⠁⠌⢀⠁⡐⠀⡈⣷⣿⣷⠈⡀⠐⡀⠠⠘⣇⠾⠀⠐⢀⠐⠀⡁⢈⠐⠈⡀⠂⠐⣼⡿⢫⣾⢿⣿⠀⡁⠐⡀⠘⢿⡞⡳⢞⣷⣆⠁⠄⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠡⠀⠠⠁⠠⠀⠌⢀⠠⠁⠐⠀⠄ ⠀⡁⠠⠀⠄⡁⢀⠂⠠⠀⠂⠄⢡⣞⡵⡋⢼⣿⣦⡄⢈⢐⣠⡴⠟⣋⠙⣛⣷⣤⠈⠐⡀⠡⠈⠠⠀⢂⠐⠀⡈⠐⢀⠂⠠⠀⢴⣴⡯⢿⣿⣇⠐⠀⠄⠐⠠⠘⣧⣘⣦⠀⢂⠐⠠⠀⢂⠐⠀⡁⣼⣷⡼⣿⡃⢸⡏⠐⢀⠐⠀⠡⢀⠹⣧⡽⠃⠈⢳⡌⢀⠂⠠⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠂⢁⠀⢂⠠⠀⠌⠀⠌⠀ ⠀⡐⠀⠡⢀⠐⠀⡐⠀⢂⠐⣠⣾⡟⣧⢉⣾⣷⣌⢿⣶⣿⢷⣮⣜⢠⠋⣄⠛⢿⣷⣆⠐⡀⠡⠀⣁⣤⣶⠟⡛⢛⠶⢦⣅⡈⠠⠀⠄⣾⣿⣿⣆⠁⠐⠈⣀⡄⠙⠋⡁⢀⠂⠄⠂⢁⠀⠂⠄⣠⣿⢣⣇⣿⢿⣾⡇⠈⠀⠄⠁⢂⠠⠀⠘⢻⡝⣛⡛⢻⣶⡀⢁⠠⠁⠠⠀⠂⠠⠁⡀⠂⡀⠄⠂⠐⠈⡀⠄ ⠀⠠⠁⢂⠠⠈⠀⠄⠂⣤⣾⣿⣻⢏⣿⢸⡏⣿⢘⡧⣿⢿⣻⣯⣝⣻⣷⣦⣍⡢⢙⣿⢿⣄⣴⣿⡿⢛⠡⠎⡌⡅⠎⠴⢨⢙⠳⣦⣔⣻⣿⣇⢿⣦⠈⢀⢉⣉⡙⠉⠙⠓⠶⠆⠁⡀⠂⣡⣾⣟⡿⣶⣿⣿⣿⢛⡇⠠⠁⡈⠐⠀⠠⠈⠐⡀⠹⣦⣹⠞⠉⠳⣄⠀⠂⠁⠄⠡⠐⠀⡐⠀⠄⠐⠀⠡⠐⠀⡀ ⠀⡁⠐⠠⢀⠂⣥⡶⣿⣿⣿⢫⡟⢌⣿⣾⠃⣿⢠⠛⣮⡻⣿⣮⣝⠿⣿⠺⢏⡙⢳⣾⣾⣿⠿⢋⡔⡉⢆⢣⣶⡾⣳⣾⣿⣷⣿⣒⣎⢻⣿⣿⣼⣿⣷⡀⠂⠉⢉⠛⠛⠃⢀⠐⢠⣠⣿⢿⣻⣿⢧⣿⣛⣿⠁⢺⡇⠐⠀⠄⡁⢈⠀⡁⠂⠠⠀⠌⢿⡳⠶⠶⣽⣆⠁⡈⠄⠂⠄⠁⠠⠐⠈⢀⠁⠄⠂⠁⠀ ⠀⠄⠁⢂⠈⢋⣡⣾⠟⣩⢷⣿⢃⢧⣾⣡⡾⢋⠆⡓⢤⠛⢮⣛⣯⡓⢄⡃⣒⣼⣿⣿⡟⡡⠚⡄⢦⣭⣾⣿⣿⡟⠿⠿⡿⣼⣮⣟⣾⣿⣿⣟⣯⣻⣿⣷⣄⠡⠀⠄⢂⠈⣄⣴⣿⠟⠉⠻⣷⣿⣿⠙⣴⣿⣧⡸⡇⢈⠐⠠⠐⠀⠠⠀⠂⢁⠐⠠⠘⣧⣙⣶⠛⠙⣧⠀⠐⠠⠈⡀⠡⠀⠌⠀⠄⠂⢈⠀⠁ ⠀⠂⠡⠀⡐⢠⣿⠋⡜⠤⣹⡟⣤⡿⣿⣇⠜⢢⠑⣌⠢⠍⢆⡹⢶⣙⣶⣼⣿⣿⡿⢋⠴⣁⢣⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣵⣯⣿⣿⣿⡿⣟⢹⣿⣿⣿⡿⣿⢷⣦⣴⣴⣾⡿⠟⠀⡀⠂⠐⣼⣿⣟⢰⣿⣿⣿⣿⠁⡀⠂⠐⡀⠁⠂⠠⠁⡀⠂⡐⠀⢿⣯⡀⠐⡀⢸⡇⢈⠀⡁⠠⠐⠀⢂⠈⢀⠂⢀⠂⠁ ⠀⡁⠂⢁⡰⠟⠡⢊⢔⣡⡿⢛⡡⢆⢻⣿⢘⠢⣉⠤⢃⡚⣄⣶⣶⣿⣯⣷⣿⠏⡰⣉⣶⣾⠿⠛⠉⠛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⢶⣱⠏⠀⠙⢦⡁⠛⠻⣟⢿⣧⠘⣽⣿⠟⠁⡀⠂⣼⠃⣸⣿⢛⣯⣿⠉⠡⣼⠃⠀⠄⡈⠐⢀⠈⠄⠁⡐⠀⡁⠠⢈⢸⡖⡹⠶⣤⡟⠀⡀⢂⠀⡁⠐⠈⡀⠐⠀⡀⠂⢀⠂ ⠀⠄⠂⢄⣐⣬⡴⠷⣿⠛⣡⠃⡔⢊⡜⣿⢠⠓⣄⣚⣤⣾⣽⣾⣻⣾⣿⡟⢡⢊⣵⡿⠟⠉⢳⡄⠡⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⠈⠄⢀⠙⢦⠄⢻⣾⣿⡽⠟⣱⠂⠐⠀⣹⠃⢠⣟⣵⣿⣿⣿⣆⡿⠁⠀⠌⢀⠐⠀⠂⡀⠂⢁⠠⠐⠀⠄⢠⣾⣏⣴⢿⡟⠀⠠⠐⠀⠄⠠⠈⡀⠐⠈⡀⠐⠀⠂⠀ ⠀⠂⡈⠌⠡⢀⠰⣸⠏⡘⢄⠣⠜⣡⣘⣯⢶⡷⣏⡽⣾⣿⣯⣿⣿⢿⡿⣎⣶⡿⠋⠀⠄⠂⡀⠹⣆⠀⢂⠸⣿⣿⢻⡄⢠⣿⡿⣟⠶⣄⠈⠀⠄⠂⠠⠀⣿⣷⠀⡼⠃⠠⠁⣼⠃⠈⢼⠿⣧⡀⢉⣽⡟⠀⠠⠁⡀⠂⠠⠁⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠈⣴⣿⣿⡿⢀⡞⠀⠄⡁⠄⢁⠀⠂⠐⠀⠂⢁⠀⠌⠀⡁⠄ ⠀⢂⠐⡈⠄⡁⢢⣿⠐⢡⣪⣴⢿⡻⣝⢮⣳⡽⢫⣽⣻⡾⢋⣗⡽⢯⣷⡟⠋⠀⠄⠁⢂⠐⠀⠄⡈⠧⠀⡀⣿⡇⣻⣦⣿⣿⡀⠹⣗⠈⠛⠶⣌⣀⠡⠀⢻⣿⣧⠀⠄⠁⣲⠇⠠⢁⠸⠆⠙⠙⢯⣉⠀⡐⠀⡁⢀⠂⠁⠄⢁⠈⠄⡀⢄⣸⣾⣿⣯⢆⣓⡟⠀⡈⠀⠄⠐⢀⠈⠄⠁⠂⢁⠀⠂⠐⡀⠄⠀ ⠀⠄⢂⠐⠠⢐⣿⣏⣼⡻⣝⡮⣝⢯⡿⢛⣥⡾⣿⡛⡋⡔⠣⢭⣽⠟⠁⡀⠐⠈⠠⠈⢀⠠⢈⠀⠄⡐⠠⠀⢹⣷⣿⢯⡽⣝⣻⣛⣿⠀⠡⠀⠄⢉⠳⣆⠀⢻⡗⠀⡈⠐⠏⠀⡐⠀⢠⡆⠈⠄⠂⠙⠳⣤⠐⠀⠄⠠⠁⠐⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠏⠀⠄⠠⠁⡐⠈⢀⠀⢂⠈⠄⠂⢀⠡⠀⠄⠐⠀ ⠀⡐⢀⠂⠁⣼⣿⣋⡲⣝⡳⢽⡞⢫⣴⣿⢏⡝⢡⠢⡑⣬⣽⠟⠁⡀⢂⠀⠡⠈⡀⠡⠀⠄⡀⠂⠄⠠⢀⠁⢂⡟⣵⣴⣶⣤⠈⡙⣿⣧⠀⠑⢶⣦⣀⠈⠷⣌⠧⠐⢀⡐⠠⠁⠠⡼⣋⣤⣐⠀⠌⢀⠁⡈⠻⢦⣶⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣹⢟⡽⠁⢀⠂⠈⠄⠐⠀⡐⠠⠀⠂⠠⠐⠈⢀⠀⠂⢈⠀⠂ ⠀⡀⢂⠀⢹⣿⢻⣬⣍⣳⡭⢍⣽⡿⡵⢃⠎⡔⢣⣥⣽⠛⠁⢀⠐⠀⠄⢈⠀⡐⠀⡐⠈⡀⠐⡀⠂⢁⠀⢂⠈⣷⣧⠹⠟⣿⣦⠀⢻⣿⠀⠡⠀⠌⠛⠶⢲⣬⡛⠒⠋⠄⠒⠓⠒⠋⠁⡀⠉⠛⠲⠶⠦⠴⠄⢢⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡽⠋⠀⡐⠀⠠⠁⡐⠈⡀⠄⠐⠀⡁⠐⡀⠡⠀⠂⢁⠀⠂⡀ ⠀⡐⠀⠂⣼⠇⠲⢬⣍⠉⣵⣾⡿⢃⠖⣩⠚⣼⣿⢟⣅⠠⠈⠀⠄⢈⠀⠂⡀⠄⢁⠀⠑⠒⠤⣄⡁⠠⢈⠀⠂⢿⣸⣆⠠⢀⠻⣧⠘⣿⠅⠂⢁⠀⢂⠐⡀⠻⣻⢤⠁⢂⠈⡀⢁⠂⢁⢠⣡⢒⣠⢀⣐⡠⢈⠀⠂⢁⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠐⠠⠀⠌⢀⠐⠀⡐⠠⢀⠁⢂⠠⠐⠀⡐⠀⡁⠠⠀⡁⠀ ⠀⠄⡈⠐⡌⢠⢃⠂⣠⢿⣿⠟⣠⠣⢚⣴⣿⡿⠋⣆⠈⠻⣄⡁⠄⠂⠈⠄⠠⠀⠂⢈⠠⠁⡐⠀⡙⠓⢦⠐⠀⣼⣧⣻⣦⣤⣀⠹⣇⣿⠀⠌⠀⡐⠀⠄⠐⡀⠹⡷⣄⠂⠄⠐⠀⡀⠂⡀⠄⠠⠀⠂⠠⢀⠉⠐⠌⠠⠐⢀⢸⣿⣿⢟⠍⢻⣿⡶⣶⣤⣆⣄⣈⡀⠐⠠⢀⠈⡀⠄⠠⠁⡀⠐⠀⡐⠀⠄⠂ ⠀⠄⠠⠁⡐⠂⣀⡾⣱⣿⠏⢠⢃⣼⣿⣿⠏⡀⠄⠈⣧⠀⠌⢷⡀⠂⢁⠐⡀⠁⡐⠀⠄⠂⠐⠠⠀⠂⠄⡀⠂⣿⣯⢛⠉⠛⢋⠛⣳⣿⣿⣆⡄⠐⠈⡀⠂⠐⡀⠹⣆⠈⠠⠈⠐⡀⠐⢀⠐⡀⢁⠂⠁⠄⠂⢁⠈⠄⠐⠠⠘⣿⢱⠇⡐⣼⣿⣿⣤⡀⣬⠽⠏⠛⠳⣆⠠⢀⠐⠀⡁⠄⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠂ ⠀⠂⢁⠠⠐⢠⠟⣼⡿⠃⣈⣴⣿⣿⡿⢳⣦⣀⠠⠁⠈⣧⠀⠄⢿⡀⠂⠠⢀⠁⡀⠂⠄⠂⢁⠠⠁⡈⢀⠐⢠⣿⣿⣿⣷⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⠀⠄⢁⠙⣦⠀⠄⠁⠄⢁⠠⠈⠀⠄⠐⡀⢠⠑⠊⢉⠉⠡⠐⠈⠐⣀⣿⣺⣄⣠⣿⣾⣿⡇⠙⣦⡀⠄⠂⠄⠘⢳⡄⠂⠐⢀⠐⠈⡀⠄⠐⠈⡀⠀ ⠀⠌⡀⠄⢈⢀⣾⡟⠁⣤⣿⣿⣿⠯⣡⢓⣾⣹⢷⣮⣤⡹⣆⠈⡈⣷⠀⢁⠠⢀⠐⠀⢂⠈⠀⠄⠂⠠⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣂⠀⠌⠳⠌⣇⠀⠂⠠⢈⠐⠈⡀⠄⠂⠠⠁⠂⢈⠠⢀⠁⢢⣼⣿⣭⠿⣽⠛⠿⣿⡇⠐⢿⢿⡀⠐⠈⡀⠂⢻⡄⢁⠠⠈⡀⠄⠠⠈⠀⠄⠂ ⠀⠄⠠⠐⢠⣾⡟⠀⣲⣟⣿⣿⠟⡐⣦⢹⡷⣌⡟⡽⣿⣿⣿⡀⠄⠘⡀⠂⠠⠀⢂⠈⡀⠄⠡⠐⠈⡀⠡⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠹⡆⠡⠀⠂⢀⠂⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠄⣐⣠⣾⣿⣿⣟⡇⠑⢻⣖⡁⣿⣇⠀⢺⣧⠙⠀⡁⠐⠠⠀⢻⡄⢀⠂⠄⡐⠀⡁⢈⠀⠄ ⠀⠂⠁⠄⣾⠟⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠠⢱⡇⣿⡓⣜⢺⡱⣧⣿⣿⣧⠀⡁⠠⢀⠁⡐⠠⠀⠄⡐⠀⠂⢁⠠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣦⣥⣤⣐⣄⣦⣥⣤⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⡀⠂⣻⣇⣻⡿⠀⡀⠻⣄⠐⠀⡁⠂⢁⠀⢻⠄⢀⠂⢀⠂⠠⠀⠂⠀ ⠀⡁⢈⣰⠏⠠⣰⣿⣿⣿⡿⢀⠃⣿⢸⡿⢨⣍⡧⣿⣳⣿⣿⣿⣶⠀⠁⡀⠄⡐⠀⠡⠀⠄⡈⠐⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣟⠀⡠⠐⣈⠀⠂⠄⠁⢂⠈⠸⡆⠠⠐⠀⠄⠁⠠⠁⠂ ⠀⠄⢠⠃⠠⢁⣿⣿⣷⡧⣟⠠⢸⡏⣼⢗⣣⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢂⠀⢻⣄⠈⡐⠈⠀⠄⢂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢉⠉⢩⣿⣏⠠⣴⣿⡟⠀⡁⠠⠁⠂⢈⠀⡇⠐⠠⠁⠂⠈⠄⠐⠀ ⠀⠈⠎⢀⠁⣾⣿⣷⣿⣿⣷⠀⣾⡇⣿⣮⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠂⢀⠂⠹⣆⠀⠄⠁⠂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣢⣴⣿⣿⣿⣾⣿⠋⡀⠐⢀⠁⠄⢁⠂⠀⡏⠐⠀⠂⡁⢈⠀⠂⠁ ⠀⡁⠂⠠⢸⣿⣿⢸⡿⣿⣿⡜⢣⡇⣿⡼⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠂⠄⠹⣦⣈⣴⡿⣻⣿⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠀⡁⠂⢈⠀⠂⢈⢠⡇⠈⠄⢁⠠⠀⠂⢁⠀ ⠀⠄⠂⠁⢸⣿⠏⣽⣿⣹⣿⣿⠠⡇⣿⣵⣿⣿⣿⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⠶⣾⡶⠿⣿⢉⣶⣿⣛⣏⡞⣯⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠂⢁⠠⠐⢀⠈⠄⠂⣼⠀⠂⠌⠀⠄⠂⢁⠠⠀ ⠀⠂⠄⠁⣸⣿⠀⢻⡟⣇⢿⣿⣧⠡⣿⡿⣿⣻⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣶⣤⣦⣷⡷⢿⣋⣭⠖⡼⣜⣿⡿⣏⣟⢮⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢈⠀⠂⡀⠂⠄⠂⡐⣼⠃⠠⠁⡐⠈⢀⠐⠀⠠⠀ ⠀⠂⠠⠁⣸⣿⣧⠀⢹⡼⣞⡻⣿⣷⣿⠗⣣⠽⢮⡿⣿⣹⢧⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣽⣭⣵⡾⣯⢿⡡⢏⡵⣾⣏⠵⣺⣼⣿⣿⣿⣯⣻⢽⡽⣻⢾⡽⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠂⢁⠀⢂⠐⣀⣾⠃⢀⠂⢁⠠⠐⠀⠂⠈⠄⠀ ⠀⡁⠄⠂⣽⡿⢿⣷⠀⠹⢮⣿⡽⣿⣿⡘⣥⢻⢭⣛⡶⢯⣳⢟⣿⣿⣷⢲⠾⣏⣡⠷⣿⢯⣶⣟⠣⡞⡵⣪⣿⣿⢟⣿⣾⡿⣇⣯⣾⣽⢳⣏⣟⡾⣛⡾⣏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣆⠁⠄⠂⠠⢀⣾⠃⠀⠄⠂⠠⠀⠄⡁⢈⠀⠂⠁ ⠀⠄⡀⠂⣿⢻⡿⣿⣷⡠⠈⢿⡽⡿⣿⣷⡘⣯⢞⡭⣟⣯⡽⣞⣿⣿⣿⣯⣟⡻⠯⢷⡻⣼⣟⣯⢳⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣳⢺⣜⣳⣽⣳⣽⣟⡾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⢿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣹⡄⠂⡈⣴⣿⠃⠀⠌⠀⠌⢀⠐⠀⠄⠠⠀⡁⠄ ⠀⠂⢀⠂⣏⠐⣿⡽⣿⣷⡌⠌⢿⣙⣿⢿⣿⡜⣾⣹⢳⡾⡵⢯⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣻⡞⣿⣷⣿⣿⣡⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣿⣿⢿⡻⣝⢮⡿⣼⣳⢯⣿⣳⣯⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣻⣿⡝⣿⢷⣟⢿⣺⣟⢿⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⠘⡀⠁⣴⣿⡟⠀⠡⢀⠡⠐⠀⠂⢈⠀⠂⠐⠀⡀ ⠀⡁⠄⢂⡇⠀⢿⣳⢹⣿⣿⣌⠢⢿⣞⢯⣿⡝⣶⡹⣏⡾⡽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣻⣭⠩⡝⣿⣟⣷⢿⣻⢛⡿⡟⢯⣓⢏⡷⣹⣾⣷⣿⠿⣟⡻⣝⢯⡝⣞⢶⡹⣞⡭⣟⢿⣻⣮⣛⢮⡿⣏⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠈⠐⠀⠸⠇⣿⠃⠈⡀⠄⠠⠐⠈⠠⠀⠂⢁⠈⠄⠀ ⠀⠄⡀⠂⡇⠈⠘⣿⢧⢳⣻⣿⣧⢂⠻⢻⣿⣿⣲⢻⡭⣟⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡵⣎⡚⡜⢻⢮⣗⡺⠝⣶⣹⢣⡝⣮⢳⣻⢷⣩⠞⣽⢺⡵⣫⢞⡽⢮⣳⡝⣾⡱⢯⣻⡽⢾⣽⣿⢽⣚⢧⢷⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠄⢁⡯⠀⠄⣿⠀⠐⠀⠄⠁⠠⠈⡀⠄⠁⠠⠀⢂⠀ ⠀⠂⡀⠁⡇⠀⠡⠈⠃⡀⣅⠛⢻⣯⡜⣡⠹⢿⣿⣧⢻⣭⢷⣫⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣾⣿⣯⣇⣏⡓⡎⡜⣣⢽⣏⡽⣷⣾⣼⣯⣝⢮⡓⣯⣝⡳⣜⣳⡾⣝⣧⣳⢽⡲⣽⢳⢧⡝⡯⣖⢿⣧⣛⢮⣛⢶⡳⢎⡷⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠐⠈⢰⡇⠐⢨⡗⠈⡀⢁⠂⠁⠄⠁⠠⠐⠈⠠⠐⠀⡀ ⠀⠃⢀⠃⡇⠀⢃⠀⢃⠠⣘⢧⡄⠻⣿⡀⠟⡤⠼⣿⡻⣜⢧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣿⣻⣿⣿⣸⣧⣻⣧⢧⢿⣿⣻⡼⣧⢿⣸⣿⣤⢻⢤⣘⣧⢿⣧⣿⣿⢿⡣⢟⡼⣣⢟⡼⣛⢧⡻⣜⣿⣸⢇⠿⣤⢻⣛⡼⣃⢿⣸⡸⣿⣻⣿⣧⣿⣿⠃⡀⠃⠄⣼⠃⠀⣼⠇⠀⠠⠀⡀⠘⢀⠘⠀⡀⠃⠠⠀⠃⠀ ⠀⠌⠀⠄⢃⠐⡀⢈⠠⣄⠈⠳⣜⢧⣙⣿⡝⢬⢳⡹⣷⣫⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣟⣿⣿⡽⣧⡿⣿⣷⡷⡿⢿⢟⡻⣍⢇⣏⣿⣾⣯⣿⣿⣽⣯⣿⡷⣿⣯⣼⣧⣯⣼⣭⣾⣵⣧⣿⣧⣾⣽⣌⣳⣎⣳⢍⠶⣡⠓⣿⣯⢿⣿⢿⣿⠆⠀⣐⡾⠁⢀⢸⡏⠀⠌⢀⠐⠀⡁⢀⠂⠁⠠⠀⡁⠠⠁⡀ ⠀⠂⡁⠄⠨⢀⠐⠀⢿⡮⣷⣄⠈⠳⣜⢮⣿⣧⢎⡵⢻⣷⡝⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢻⡇⠹⡙⢋⠟⣋⣴⠦⡜⣌⢎⠲⢍⠯⡝⣭⠿⣩⣽⣷⣿⣯⣟⣟⣿⣻⣿⣷⣿⣶⣿⣶⣷⣾⣯⣶⣜⣬⣙⣭⣛⣹⢛⡛⠟⣳⣿⢿⢻⢏⡾⣿⡃⠐⣾⠀⡈⢠⡾⠲⠶⣦⠀⠂⢁⠠⠀⠄⡈⢀⠁⠠⠐⠀⡀ ⠀⡁⠠⠐⢀⠂⠈⠄⡀⠌⠳⢽⣿⣦⣈⠳⣝⢿⣯⡜⣣⢿⣿⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡆⢿⣠⣴⡿⢚⣩⣮⣐⣶⣬⡬⠾⠞⠛⠛⠋⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠈⢁⠠⠁⠠⠡⢭⣉⣉⠉⠉⢉⠉⡉⢉⣉⡯⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣾⣷⣿⠁⣼⠃⠄⣀⣿⣷⣍⢢⢹⡇⠐⠀⠄⡈⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠁⠀ ⠀⡐⠀⠡⢀⠠⠁⠠⢀⠐⢀⠂⢈⠻⣿⢶⣉⢷⡻⣿⣔⡫⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣿⣿⣯⣾⠟⣡⣶⡿⠛⡉⠉⠄⠈⡙⠳⠦⡔⠀⢂⠐⠈⡀⠡⠈⢀⠡⠀⠄⡈⠐⡀⠄⡀⠉⡙⠳⠀⢂⡐⠊⠁⡀⠐⡀⠂⠐⡀⠐⡀⠀⣎⠉⠙⣿⣿⢠⡏⠠⠀⣼⣿⣾⣻⣷⣮⡇⠀⠡⠀⡐⠀⠡⠐⠈⡀⠄⠂⠁ ⠠⠐⠈⠄⠠⠀⠄⠁⡀⠌⢀⠐⡀⠒⢬⡙⢿⣶⣹⣞⣿⣗⡺⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡽⣳⡞⣿⣿⣧⣾⡿⠏⢀⠁⡀⢂⠈⠠⠀⠄⠠⠀⠌⠀⠠⠁⢀⠐⠈⢀⠀⠂⡀⠐⢀⠠⠐⠀⢂⠠⠀⠡⠈⢷⡀⢁⠀⢂⠀⠁⢂⠀⢂⠀⡁⢻⡐⠄⢻⣿⡋⠠⠐⢨⣿⣟⣲⡿⣿⢳⡏⣛⡛⠶⣤⣈⠀⠂⢁⠠⠐⠀⠁ ⠀⢂⠁⡈⠄⠐⠈⡀⠄⢀⠂⠄⠠⢁⠂⡙⢦⣍⠻⣮⡿⣿⣷⣩⢿⣿⣿⣿⣻⣝⣳⣻⠽⣿⣿⣿⠀⠢⢤⣒⠤⡤⢄⠁⡐⠈⡀⢂⠐⠈⡀⠂⠄⠐⠈⡀⠠⠁⠠⢈⠀⠄⠂⠁⠄⠠⠁⠂⢁⢸⡇⠀⠌⠀⠄⠡⠀⡐⠠⠀⣿⡽⠀⣈⠐⣿⡇⢀⠂⢸⣿⣿⠋⡔⣿⢺⡷⣇⠹⢻⣧⡍⢻⢦⡄⢀⠂⠡⠀ ⠐⠠⢀⠐⠠⠈⠀⠄⠐⡀⠠⠈⠐⡀⠂⠌⠠⠌⠳⣆⠽⣿⣿⣯⡹⣿⣿⣿⣶⢭⡳⣏⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠈⠙⠃⠀⠄⠠⠐⠀⠄⠂⠁⡀⢂⠈⠄⢁⠠⠐⠀⡁⢀⠂⠐⠘⣄⣈⠐⢀⠁⢂⡾⠀⠌⠠⠈⡀⠂⠐⢀⠐⠀⣾⡇⠐⠠⠀⣿⡇⠀⡐⣸⣿⡇⡜⣸⠇⣿⣽⡟⣮⣁⣻⣿⡆⢌⢛⡦⠀⠂⠄ ⠀⠡⠀⢂⠐⠈⡀⠌⠀⠄⠠⠁⢂⠠⠁⠌⠂⠌⠡⠌⠳⡌⡹⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣷⡿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠄⠂⢁⠈⠄⠂⠁⠄⡈⠐⢆⠀⢂⠈⡀⠄⠂⢁⠀⠂⠠⠁⢂⠘⢯⢷⡄⠈⣼⢣⠄⠂⠄⣁⠴⠘⠃⠉⡀⢢⠏⢁⢨⡅⢠⣿⠁⢂⣼⣿⢇⢰⣡⣷⠞⣛⠻⢟⡚⢳⠛⡛⠡⠚⠞⢁⠠⠁⠀ ⠈⡐⠀⢂⠀⢂⠀⡐⠈⢀⠂⠐⡀⠠⠈⢀⠡⠈⠄⡁⢃⠰⢁⠚⢿⡦⢙⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡌⢧⡰⡌⠀⠄⠂⢁⠈⠄⠐⡀⠌⠄⠂⢀⠐⠠⠈⢂⠉⢉⠉⡉⠒⠢⡄⠐⠶⣌⠃⣿⠀⠁⠌⠁⡀⠂⠌⠐⡀⠄⢢⠀⡟⠀⢻⣿⢤⡿⣿⡟⣈⡾⣸⢃⡚⢄⠣⢂⠌⡡⢈⣤⠇⠐⠈⡀⠠⠈⠀ ⢀⠐⠈⡀⠐⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠂⢀⠐⠈⡀⠄⠂⡐⠠⢈⠐⡈⠰⢈⢻⡆⢌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡷⡝⣦⠐⠈⡀⠄⡈⠄⠠⢀⠂⢈⠀⡐⠀⠂⠄⢀⠂⠠⢀⠐⠀⠄⠈⠄⡈⠳⣿⣆⠈⡀⠂⠐⠠⠈⠠⠀⠄⢣⠀⣇⠂⢹⣻⣿⣹⣿⡇⣼⢻⢃⠜⡰⢈⣢⣅⣶⡾⠋⠄⠠⠈⡀⠐⠀⠡⠀ ⠀⠌⢀⠐⠈⢀⠂⠁⠠⠁⠐⠈⡀⠐⠀⠄⠐⠀⠄⠐⠀⢂⠠⠁⠂⠄⢻⡄⢈⢻⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⢹⡄⢈⠹⢦⡀⠐⡀⠐⡀⠂⢀⠂⠠⠀⠌⠀⢂⠠⠀⢁⠠⠐⠈⠠⠈⡀⠄⠐⠀⢿⡆⠀⠌⢀⠁⠄⠁⠂⡐⠨⢠⡇⠐⠠⢿⣿⠟⣚⢱⡇⡟⠠⢊⣴⠿⣻⠟⠁⠀⠄⠂⢁⠐⠀⡁⠈⠄⠀ ⠠⢈⠀⠂⢁⠠⠀⠡⠐⠈⡀⠂⠀⠌⠀⠌⠐⠈⡀⠌⠀⠄⡀⠌⠐⢀⠂⢿⡀⠄⢻⣿⣿⣷⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣎⣧⡀⠂⠄⠙⢶⡀⢁⠠⠈⡀⠐⡀⠁⠠⠈⡀⢀⠂⠄⢀⠂⠠⠁⠀⠄⠂⢈⠐⢸⢿⠀⠂⠄⡈⠀⠌⠐⢀⠐⢸⠇⠈⠄⢺⣇⠚⡄⣾⢹⠁⣱⡿⣡⠞⠁⠠⠈⠐⡀⠡⠀⠂⠐⢀⠈⡀⠂ ⠀⢂⠠⠁⠠⠀⠂⢁⠀⠂⠠⢀⠡⠐⠈⡀⠌⠀⠄⠐⠈⡀⠠⠀⠌⡀⠄⠘⣧⠈⠀⢿⣿⡽⣧⣹⣷⣻⣯⢿⣿⣿⢳⠈⢀⠂⠈⠳⣄⠐⢀⠠⠁⠠⠈⠐⡀⠄⠠⠀⢂⠠⠀⡁⠠⠁⠠⢈⠀⠄⡈⢸⡀⠡⠀⠄⡁⠠⠁⠂⢀⡦⠏⢀⠐⠸⣧⡘⢰⠇⠂⣾⢟⡴⠋⠀⠌⢀⠁⠂⢀⠐⠀⡁⠈⡀⠄⠀⠄ ⠐⠠⠀⠡⠐⠈⢀⠂⠠⠁⠐⠀⠠⠐⠀⠄⠐⠈⡀⠌⠀⡐⠀⡐⠀⠄⠐⡀⢻⠀⢁⠈⢿⣷⣷⢳⢻⣧⡻⣏⠏⣿⣾⡆⠠⢈⠛⠓⠾⢦⡀⠄⠂⢁⠠⠁⠠⠐⠀⡁⠠⢀⠐⠀⡐⠀⠁⠠⠐⠀⠄⠋⠀⡐⠈⡀⠄⠂⢡⠜⠋⢀⠐⡀⠂⠠⠙⡧⠙⠀⣲⢯⠞⠀⠄⠁⡐⠠⠀⢁⠀⠂⢁⠀⠂⠠⠀⡁⠀ ⠀⠡⢀⠡⠐⠈⠀⠄⠂⡀⠡⠈⡀⠐⠈⡀⠌⠀⠄⠐⡀⠄⠂⢀⠂⠌⠀⠄⡀⠂⡀⠂⠘⣷⣻⣯⢻⣧⠿⡜⣆⢹⣯⢹⡄⠠⠀⢂⠠⠈⡙⠶⣄⠂⠠⠈⠐⡀⢁⠠⠐⠀⡀⠂⠀⠌⠀⡁⠠⠁⠂⠠⠁⠠⠐⠀⡐⠌⠁⡀⠂⠄⠂⠀⠌⠀⠄⠁⠠⠁⠡⠀⠠⠈⢀⠂⠄⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠠⠁⡐⠀⠄⠂ ⠈⡐⠀⠄⠂⠈⠄⠂⠐⠀⡐⠀⠄⠁⡐⠀⡐⠈⡀⠐⠀⠄⢈⠀⠠⠐⠈⢀⠠⠐⠀⡁⠂⢹⣏⡿⣆⢿⣧⠹⡞⡎⣯⠌⠇⠀⠂⠄⠐⡀⠄⠠⠀⠄⠁⡉⠒⠄⠠⠀⠂⠐⠀⡁⢈⠀⢂⠀⡐⠀⠡⠐⠈⡀⠄⠁⠠⠐⢀⠐⢀⠂⢈⠠⠐⠈⡀⠌⠀⠄⢁⠠⠁⠐⡀⢀⠂⢈⠀⠄⢈⠀⡐⠀⠄⡀⠌⠀⠄ ⢀⠐⠠⢈⠀⠡⠀⠌⢀⠁⠠⠐⠀⡁⠠⠐⠀⠄⠐⠈⡀⠌⠀⠠⠁⠠⠈⡀⠠⠀⡁⠄⢈⠘⣿⡘⠹⡆⣿⣧⢹⣽⠼⠂⠈⠐⠠⠐⠀⡀⠂⠄⠁⡐⠠⠐⢀⠠⠁⠠⠁⠈⠄⠠⠀⠂⠠⠀⠄⢈⠠⠐⠀⠄⠐⠈⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠂⠠⠀⡁⠠⠀⠌⠠⠀⠄⠂⠁⠠⠀⠄⠂⠠⠈⠀⠄⠠⠈⠀⠄⠠⠈⠀ ⠠⠈⠄⠄⡈⢀⠐⠀⠂⢀⠁⠠⠁⢀⠐⠀⠌⠀⠌⢀⠠⠐⠈⠀⠄⠁⠠⠐⠀⠁⡀⠐⠀⠂⡀⠁⡀⠄⢀⣈⠁⠀⡀⠄⠁⡈⢀⠐⠀⡐⠀⠂⠐⠀⡐⠀⠂⠀⠂⠁⠠⠁⢀⠂⠠⠁⠐⢀⠈⢀⠀⠂⢈⠀⠌⠀⠁⡐⠈⠀⠌⠀⡀⠂⠁⡀⠐⠀⠂⠐⠀⠂⢈⠀⠁⡀⠂⢈⠀⠂⠁⡀⠂⠈⠄⠂⢀⠁⠄