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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢆⡍⠲⢌⠣⡜⡰⡉⢖⠱⣂⠭⡘⣅⠣⠎⡜⡡⢎⡌⡓⡌⢎⡱⡘⢤⡙⠜⡢⢅⠫⠜⣢⠑⡎⡔⣢⣵⣶⣿⡿⠟⡭⣮⣽⣾⢿⣯⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣌⠜⡱⢊⠵⣨⠑⡍⢎⠲⡡⢎⡱⢢⡙⡜⡰⡑⢎⠴⢱⡘⠦⣡⠙⡆⡜⣡⠓⣌⢣⡙⣤⣫⣴⣿⣿⠿⣛⣥⣽⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣛⣿⣿⣯⣖⡩⢒⡡⢍⡜⠬⣑⠱⣊⠔⡣⢜⡰⠱⣉⠎⡜⡡⢜⠢⣅⠳⣘⢰⣡⣯⣴⣷⣿⣿⠿⣟⣹⣦⣿⣿⠿⠋⠁⢸⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣬⢛⣿⣿⣿⣷⣮⣶⣘⣦⢡⠓⡬⡘⢥⢢⡑⢣⠜⡘⠴⣑⣮⣵⣦⣷⣾⣿⣿⡿⢟⡻⣍⣶⣷⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣼⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣦⣍⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠛⣏⣹⣔⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣳⣞⣿⣷⣦⣶⡾⣫⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣭⣖⣦⣩⡍⢯⣙⣛⡛⣛⠻⡹⣍⣫⣕⣲⣬⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣯⣽⣽⣭⣽⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣉⣭⡿⢻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣀⣤⡤⠶⠖⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠓⠶⢦⣤⣀⣀⡴⠞⠛⠳⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⣤⣤⣤⡙⢷⡞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⣾⣿⣿⣶⡈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠘⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⢮⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⢿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⠷⣾⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠃⠀⠐⠉⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠄⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⣠⡶⠛⠛⠛⢶⣼⠀⢀⣤⣠⣀⣀⣿⡉⢹⣴⣤⡀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣧⣾⣷⠦⣤⣶⣤⣤⠰⠊⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⡼⣧⠀⢻⡏⣙⣷⣿⡏⠈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⣿⠀⢸⣆⡼⠟⠉⠉⠉⠙⣶⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠀⢸⣦⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠉⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢸⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡤⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣌⣁⣠⣤⣤⠴⢶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠛⠉⠁⠤⠄⠈⠉⠛⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

૮꒰ ྀི >⸝⸝⸝< ྀི꒱ა (˶ˆᗜˆ˵)(˶ˆᗜˆ˵)(ෆ˙ᵕ˙ෆ)♡(‘. • ᵕ •. `)( ˊᵕˋ )♡.°⑅ ⋆. 𐙚 ̊

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⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀ ⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀ ⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠸⣧⣴⣦⡿⠀⠛⠟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡇ ⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣤⠇⠀⠀⠀⢀⣿⠁ ⠀⠘⢷⣄⠀⠀⣴⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣀⡦⠀⣠⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠚⠋⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠷⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠐⠀⠂⡀⠈⠻⣿⡆⢸⣿⡁⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣴⣿⣷⣟⠀⢀⠂⠀⠄⠐⡀⠀⠘⢿⣿⣿⠃⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠄⠀⣰⣿⠇⠀⠂⠀⠄⡀⠉⠻⣿⣿⣏⠉⢿⣿⡆⠀⠙⠿⠃⢀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠹⣿⣷⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣿⡟⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠄⠀⡈⠛⠛⠀⡀⠀⢀⠀⡂⠀⢀⠠⠀⣡⡾⢷⣆⠁⠠⠁⠀⠈⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣦⡉⣿⣿⠷⡆⠀⠐⠀⡈⠄⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠄⠐⠀⣨⣁⡀⠀⡀⠄⠸⢷⡾⠟⠀⢀⠂⠁⠀⠄⠹⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣇⣀⠀⠄⠂⠀⠠⠀⣶⠿⣷⡄⠐⠀⠄⢈⣼⡟⡛⢿⣧⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠈⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠉⠉⠀⠠⠐⠈⠐⠀⠻⠷⠿⠁⠀⠂⠄⠀⢿⣧⣶⡾⠟⠀⠀⠂⠀⠡⠀⠂⠌⠐⠀⠈⠐⠀⠄⠈⠻⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠂⠈⠀⢀⠀⠂⢁⠂⠠⠀⠄⠐⠠⠀⠂⠀⢁⠀⠀⠠⢀⠡⠀⡐⠀⠀⠄⠀⣠⣶⣤⡌⠐⠀⡀⠀⠙⢿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠁⠠⠁⠂⠈⠐⠀⠀⡀⠁⠈⠀⠐⠀⠁⠠⠀⠂⠈⠀⠠⠀⠐⠀⠁⠠⠀⢲⣿⠉⢹⣿⠀⠀⠄⠈⠀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠌⢀⠀⡐⠀⡐⠠⠈⠀⠀⠠⠁⠐⠀⠌⠀⠀⠄⠐⡀⠂⠄⡐⠠⠁⠄⢀⠐⠸⠿⠀⠸⡿⠀⠐⠀⠡⠀⠂⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⠃⠀⢀⠀⠀⠄⠁⠄⠐⠀⠠⢁⣶⡿⠿⣶⡀⠐⠈⠀⠁⠐⠀⡐⠀⠁⡈⠐⠀⠀⡀⠀⠄⡀⠉⠀⡀⠁⠂⠀⠄⠐⠀⠹⣷⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠐⠀⠀⠄⡐⢀⠠⠀⡐⠀⣿⡇⠀⣾⠟⠀⠠⠀⢂⠈⠠⠀⠄⡐⠠⠀⢂⠀⡁⢀⠂⠀⢀⠈⡀⠀⠄⡐⢀⠀⠁⡀⠀⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡌⠀⠠⠀⠐⠀⠀⡐⠀⢀⠈⡀⢀⠈⡀⠐⠀⠠⠀⠌⠀⠁⠐⠀⠁⠀⠂⠐⠀⠠⠈⠀⠂⠐⠀⠁⢀⠐⠀⠈⢀⠐⠀⠀⢘⣿⣃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡷⠀⠁⠀⠄⠠⢁⠠⠐⢀⠠⠐⠀⡀⢀⠡⠀⠄⠂⠄⢂⠁⡈⠄⡈⠐⡀⢂⠁⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡈⠀⡐⠈⠄⡀⢂⠀⠁⡀⠸⣷⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠀⠈⢀⠀⠠⠁⠀⠀⠌⠀⢀⠀⠂⠈⠀⢈⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠄⠐⠀⡀⠀⠂⢀⠀⠌⠀⠀⠁⡀⠁⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⢹⣯⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠀⠠⠀⠁⠠⠁⠄⠂⠐⠠⢁⠂⠐⡈⠄⠀⠡⢀⠡⠀⠂⠄⠂⠈⠄⠡⠀⠌⠠⠐⠈⠄⠂⠄⠐⠠⢁⠂⠐⡈⠐⠈⡐⢀⠂⠠⠁⠀⢿⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠄⠂⠀⠈⠀⠁⡀⠀⢁⠂⠀⡀⠁⠀⡀⠈⡀⢀⠀⢈⠀⠄⠀⢁⠂⢀⠐⠈⠀⡀⠈⡀⠄⠀⡈⠀⡀⠀⡁⠀⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣆⠈⠀⠄⠁⠂⠄⠁⡀⢂⠐⠀⡁⠂⠄⠁⡐⠠⠈⢀⠂⠌⠀⠂⠄⠂⢀⠁⢂⠐⠠⠐⠠⠁⠠⠁⡐⠀⡐⠈⡐⠀⡁⠂⠐⠈⠀⡀⠄⢿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⢀⠈⠀⠄⢀⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠀⠄⠀⠄⢀⠠⢀⠀⡁⠠⢀⠀⡈⠀⡀⢀⠁⠀⠄⢀⠁⢀⠀⠄⢀⠀⠠⠐⠀⠐⠈⡀⠀⠀⢸⣷⡀ ⠀⠀⣠⣶⣦⣤⣿⣿⡷⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠐⠠⠀⠌⠐⠀⠂⠌⠠⠁⢂⠡⠈⠀⠌⠐⠈⢀⠂⠄⠂⠠⠁⠂⠀⠄⠡⠀⠠⢈⠐⠀⠂⠌⠠⠀⠌⠠⠈⢀⠡⠈⠄⠡⠀⢀⠈⠘⣿⡇ ⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠉⠀⠀⠄⠀⡀⠄⠂⡀⠌⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠈⡀⠄⠂⠀⠄⠠⠀⡐⠀⠄⠈⡀⠄⡐⠀⡀⠠⠐⠈⡀⠠⠀⡐⠀⠄⠀⠄⠠⠀⢂⠀⠀⠀⢺⣿⡇ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⠀⠂⠀⠁⢀⠂⠁⠀⠄⡁⠂⠁⢂⠁⠈⢀⠐⠈⠀⠡⠈⠀⠁⠠⠁⠈⢀⠐⠀⠄⠐⠠⠁⠂⠐⡀⠁⠠⢀⠡⠈⠀⠌⠀⠁⠂⠀⠁⠀⢢⣿⡇ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠉⠀⣸⣿⣦⡀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⡁⢀⠈⠀⠄⡐⠠⠀⠄⡐⠀⠠⢀⠂⠀⠄⢂⠐⠠⢀⠡⠀⠂⠄⢂⠀⠄⠂⠄⠐⡀⠠⠀⢂⠀⡐⠀⠄⡀⠄⠐⠠⢈⠀⠡⠀⠈⢀⢨⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡀⠠⣀⣴⣾⣿⣿⣆⡀⢸⣿⡇⠈⠀⡀⠀⠈⢀⠂⠀⠁⠈⠄⠐⠀⠁⠂⠈⠀⠌⠀⠀⠂⠄⠂⠁⠈⠄⠂⠀⠌⠐⠈⠀⠄⠁⠀⠂⠐⠀⠐⠠⠐⠈⢀⠡⠀⠈⠀⠁⠀⠂⣸⣿⠁ ⠀⠛⠿⣿⣿⠂⠀⠀⢐⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣦⣿⡇⢈⠀⠠⢀⠡⠀⠄⡈⠄⠂⠄⠂⠄⡈⠄⢂⠐⠠⢀⠡⢀⠂⡐⠀⠌⡀⠐⠀⠂⠄⠂⠐⠠⠈⠄⠂⠄⡈⠄⡐⠀⠠⠀⡀⠂⠀⢁⠀⠂⢠⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⣠⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡁⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠌⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠂⠀⠄⠂⠀⠁⠈⠐⠈⠀⠈⠄⠁⠀⡈⠄⠀⠀⠄⠁⠀⡀⠠⢀⣈⣠⡀⢐⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠂⡀⠄⠡⠐⠠⢀⠡⠐⠠⢁⠂⠡⠀⠌⠠⢁⠀⠌⠠⠁⠂⠄⡈⠄⡈⠄⠡⢀⠡⠐⠠⠈⠄⠠⠀⠌⡀⢂⠐⠀⠀⠰⠿⠛⠛⢿⣿⡯⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠌⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠠⠀⢀⠠⠁⠀⡀⠠⠁⠀⠀⠂⠁⠀⠁⢀⠀⠀⡀⢁⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠂⢀⠀⠠⠁⢀⠀⠂⠁⡀⠀⠀⡀⠠⠈⢰⣦⣤⣤⣾⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠠⠀⠠⠀⡐⠠⠐⡀⢂⠡⢈⠐⠀⠁⢀⠂⢀⣴⣤⣤⡀⠂⢁⠈⠠⢀⠡⢀⠂⠄⡁⠂⠀⠂⠁⠀⡀⠡⠀⠄⢀⣤⣾⡟⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣶⣷⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⢂⠈⠀⣼⠿⠋⠉⢹⣿⠀⠠⢀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠌⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⡀⠀⠄⠂⠀⢀⠀⠡⠀⠀⠠⠀⠰⣶⣶⠿⠋⠀⠐⠀⠀⡐⠀⠠⠀⢈⢀⣠⣤⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠙⠻⠿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣠⣐⣈⣀⣀⠄⣀⢀⣀⣀⣈⣀⣌⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⢤⡀⢀⣠⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠦⢄⣠⢖⣒⠢⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡎⣴⣿⣷⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⢹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠣⣹⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⡄⡀⠀⠀⣾⣷⠄⢀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡉⠉⠀⠀⢐⠏⡇⠀⠀⠈⠉⡐⠁⠀⠈⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠱⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⡠⢼⣰⠀⠀⠀⢠⠤⣇⠀⠀⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠤⠧⢿⡢⢴⣤⠐⠊⠀⠞⠁⠀⠈⢻⡤⢯⢹⣋⣧⣟⢹⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣧⡼⠊⠁⠀⢠⠟⠢⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠉⠉⠩⡉⠉⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⢸⠀⠀⠀⢸⡀⣰⠃⠀⠀⠀ ⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠁⢰⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣼⣤⣤⣤⣴⣋⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⣇⣀⣀⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠒⠒⠢⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣰⣴⣶⣶⣿⡿⠿⠿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠻⠿⠿⣷⣶⣶⣖⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣬⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣯⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⣼⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢰⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣾⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢟⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣶⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣬⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠘⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠸⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⡀⣠⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀ ⠁⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠈⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢶⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣒⣒⣂⣂⣀⣒⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠻⣿⣮⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢤⣴⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠻⣿⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣾⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣏⣠⣀⣤⣠⣄⣀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣤⢤⣤⣤⣥⣤⣬⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣷⣶⣖⣲⣖⣒⣒⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠿⠟⠛⣿⡟⢿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣾⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢨⣿⡀⠘⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢹⣿⡆⠄⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣾⡿⠃⠀⠈⢹⣿⡆⢄⢀⣰⣶⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⢿⣧⡄⠀⠀⠒⢠⣾⣿⠀⠈⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⠿⠿⠿⠻⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣀⣀⣐⣴⣿⡟⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣴⣤⣾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠛⠟⠋⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣥⣶⣶⣶⣶⣬⢙⢿⣿⡜⣏⣾⣿⢟⣛⡿⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⡿⣛⣭⢶⣚⡷⣤⡙⠇⡬⣩⠶⠛⣮⢗⣯⣛⢶⡤⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⣱⢾⡹⡞⠋⠁⠀⠈⢳⡀⠁⢁⠀⠠⠄⠬⠑⠻⣎⣷⡹⣖⡌⠋⠰⠮⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠾⣝⣯⠋⠔⠊⢁⣠⣴⢶⣳⢷⣻⣟⡿⢽⣏⢿⣳⣌⠳⣍⢺⣸⣮⡀⠰⠶⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢑⣯⠟⡡⠁⢠⣴⠞⡻⡽⠯⡿⢹⣯⡷⢫⢫⣷⡩⢪⡕⢾⢧⠘⢻⣿⣿⡷⡄⠀⠀⣄⠩⠛⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢁⠛⣰⢻⣈⣾⠁⣰⢏⣮⡾⡙⣱⢱⠃⡟⡆⡆⢹⣯⡇⢝⣆⠙⢾⡿⣷⠌⣟⢷⠳⡝⡄⢻⠀⣆⢈⠎⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠛⢱⣿⣿⣿⢇⢰⣿⠏⣼⡇⢡⣏⡏⡄⡇⢰⢰⠀⣿⢿⢈⢿⣆⠘⣷⣹⢷⠸⡎⣇⡿⢸⠘⠀⢺⡘⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢂⡀⡿⣩⢇⡟⡈⡞⡿⢠⣿⢣⢸⡿⢰⣇⣗⢸⡞⡜⣎⢿⡎⣎⢿⡸⡜⣯⢿⠀⡻⢬⡟⠰⠈⡁⠼⢰⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢀⡟⢰⠃⡿⢨⡇⢱⣣⡷⠸⡷⣸⡏⣗⠸⢟⡈⡸⣿⣔⢹⣦⣝⠨⣌⠇⣗⡸⡟⠄⡇⣟⡇⠀⠘⡀⣀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡜⠀⢸⢸⡅⢻⡶⠈⣷⡇⣆⢿⠹⣻⣌⢸⣿⣛⣄⢻⣿⣷⣽⣿⣷⣾⣆⣿⣇⣱⡇⢸⠞⢀⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡇⠀⠄⠈⡆⢸⣟⢣⢻⣥⢛⣜⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⠿⠿⢿⡁⠜⢰⠏⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⡆⢒⠀⠃⡌⣿⡄⢠⠙⠜⣿⣿⠟⠋⣁⣉⣹⢟⡽⣫⡿⣵⣿⣤⣶⢶⣖⣴⢬⡆⠀⢸⢰⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢳⣠⣠⡄⢧⠘⣧⠀⠀⡰⣬⣄⣶⡿⣫⡿⣵⢟⣿⣏⣾⣿⣫⡾⣵⢟⡾⣣⣿⢰⢦⠺⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⢸⢰⡙⠄⠀⣇⠽⣿⡿⣳⣟⣵⣯⣾⣿⣛⣿⣭⣿⣵⣟⣾⣣⣿⡏⢨⠈⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠌⣇⠠⠀⡲⠶⠝⣿⣯⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⡃⠄⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠜⣆⠀⠹⡄⢰⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡠⠁⣈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣮⡀⠀⠉⠠⣻⣶⣶⣄⡰⣯⣭⣿⣛⣻⣽⣾⢸⣿⣷⣾⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣮⣷⣽⣿⣿⣿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠘⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⢏⣶⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡾⢛⡉⠥⠤⠤⢭⣙⠻⢿⣶⣄⠀⠀⠹⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⡡⠂⠁⠀⢀⠀⡀⢀⠈⠉⢒⡬⡛⠷⣄⠀⠹⣇⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣱⣏⡾⣳⣭⡗⣯⣳⢏⣷⢫⣟⢾⡹⣭⣛⢁⠊⠀⠀⢀⠂⠄⠂⠐⠠⢈⠐⡀⠙⣾⣕⣌⡓⠄⠙⠸⡀⢹⢻⡝⣯⢻⡝⢯⣻⠹⢯⡝ ⡿⣱⣏⢾⡳⢮⣽⢣⡟⡾⣜⡳⣞⣭⢻⡵⠱⠁⠀⠀⡈⠄⡐⢈⠐⡀⠁⠂⠐⣀⠂⠈⢻⣿⣮⡂⢄⡀⣿⡌⣷⡹⣎⢷⡹⢧⣓⠯⢧⣛ ⣟⡵⣞⢯⣝⣻⢼⡳⣝⣳⣭⢳⡝⣮⢳⢃⡁⠀⠀⠀⡐⠠⢀⠂⡐⢀⠂⠀⠀⠀⠈⠄⢂⠈⠛⠿⣾⣔⢠⣭⣘⢵⢫⡞⣭⢳⣭⠻⣥⢏ ⣏⢾⡹⣞⢧⣛⣮⠽⣞⣵⢺⣝⢾⣱⡏⣈⠁⠀⠀⠀⡐⢀⠂⡐⠠⠁⠌⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣎⡷⣹⢎⡷⢎⡿⣸⢭

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⡁⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⡿⠛⣡⣴⣾⡾⠿⠷⢶⡄⠸⠀⠴⠚⠻⠿⣷⣶⣲⣄⠉⠻⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣶⡌⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣾⣿⣷⣄⠲⣦⣮⣽⣻⡟⢈⡔⣻⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣻⣝⣷⣦⡈⠯⣟⣿⠋⠅⢀⣤⣶⣶⣶⣶⡀⠙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡿⣿⣹⡛⡿⣷⡌⢻⣅⠟⢠⠞⢘⡿⠋⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠈⢻⡟⣿⣷⢀⠙⠣⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠃⢛⣛⠛⠿⣿⣾⣿⡌⠁⡐⢃⠀⠛⠀⣠⣾⣿⣯⣝⡟⣿⣿⣿⣿⠿⣽⡿⢿⣻⡷⢀⠀⠠⡌⣉⢈⢣⡀⠿⠿⠟⠛⣛⣛⡛⣛⠋⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠋⣠⣾⣺⠿⠛⢂⣀⡉⠉⣠⡪⢰⣿⡶⠀⡼⠛⠙⡵⢏⠁⡼⣏⢋⠭⠂⠏⢆⠀⢿⣆⢺⣦⡙⣄⠸⣿⡈⢦⢱⡄⢠⣶⣦⣤⡉⠳⢿⡶⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⡘⡿⠛⣁⣴⣿⡽⠏⣠⣾⡿⠰⢙⠟⡀⠘⣰⡏⣴⡴⠃⣼⡷⣿⡟⠀⣆⠀⠸⣧⠈⠻⡆⠛⡁⡘⠄⢨⢱⡘⠇⢿⡈⢡⢿⡝⡫⠱⠀⠉⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⣡⣤⠐⢾⣛⠝⢀⣴⣿⣾⠏⢀⢎⡴⢀⠇⢏⡤⠀⠀⣼⣧⡧⢠⡝⣤⠻⣄⠀⣌⢃⢼⣷⡀⠹⣿⡇⠈⣷⣟⣜⣾⣦⠈⢿⣧⠈⠹⣶⡄⠈⢿⣿⣿ ⣿⡟⢁⠊⣍⠛⡋⣤⠁⣠⣿⠟⠉⣠⠀⣎⡣⡆⢸⣷⣆⡀⡌⢠⣟⡏⠀⢸⣎⢟⣦⣼⠀⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠸⡇⠀⢿⣿⡇⢸⠟⡀⠈⢻⣇⠀⠙⣿⣄⠈⢻⣿ ⣿⣿⣀⠀⠃⢨⣷⠀⣴⡿⠁⣰⣯⣿⠀⣿⣿⡇⢨⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡇⢠⠀⣿⣽⣾⣿⡄⣷⠘⣽⣿⡇⠀⠀⠁⠀⢨⢿⡇⠈⢀⡃⠀⠀⢿⠀⠀⠈⡏⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣷⢀⠸⠁⣼⠋⠀⣴⣿⣿⣷⡀⢟⣿⡷⠈⣟⡟⠀⠀⡄⠹⢷⠘⣧⠀⣻⣿⣿⠃⠿⠇⠘⠽⠁⡆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠰⠟⠻⠄⠀⠈⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⡄⠐⢀⡀⣸⣿⣟⣿⢃⣇⠈⢿⠧⠠⠈⢁⡀⠀⢴⡄⢢⡄⢧⢧⡀⠻⡷⢠⣶⠶⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⣼⠇⢰⣷⡘⡄⠁⢠⣴⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⢹⢁⡿⣿⣿⠇⣸⣿⣆⡈⠀⠐⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡁⠈⠎⣿⣦⣀⣜⡅⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣷⣻⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣠⣆⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⡎⢸⣿⣷⠟⢠⢏⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣤⠀⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠣⠀⢶⣿⣷⠆⠀⡀⠀⠀⡀⢻⡾⣦⢿⣧⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡇⢘⣿⠊⢠⣷⣾⠷⠀⢠⡀⠀⠸⣇⣤⠻⠛⠇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠢⠈⢋⠛⠀⡠⢡⠀⡀⠗⡈⡿⡀⠘⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣶⣶⡆⡙⢀⠀⠱⣝⠀⢷⡙⠇⠀⠀⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡠⢄⡀⢔⣴⡟⠀⠰⠊⠀⠘⢽⣧⠸⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠛⢉⠤⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣄⡴⢾⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⠟⢢⣤⣿⡟⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠙⣿⢆⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⣾⠇⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠹⣧⣴⣼⣿⣿⣿⣿⡗⠚⣿⣿⣿⣿⣶⢎⡼⠋⠀⠀⣤⣦⠀⠀⢀⣆⢹⣧⠀⣽⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠵⠀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⢿⠳⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠕⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣀⣠⣿⣿⡀⠋⠀⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣦⣀⠀⠢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢡⠀⡿⠀⡸⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⠀⡄⢈⠻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣤⣈⠰⠄⠠⣤⠂⠤⠆⢠⣤⢲⠆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣡⣴⡿⢁⠈⣰⣿⣬⣢⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⠈⣩⣶⣬⣭⣙⠛⠿⢿⣿⠟⣛⣉⡀⢐⡂⠶⠒⠲⡶⠧⢀⣚⠛⢿⣿⠿⠟⢛⣉⣭⣴⡮⡉⠛⢁⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣴⣦⡀⠙⢿⣿⣿⡿⣹⡇⣤⣶⣦⣙⠟⣤⡙⠇⡇⢋⠁⢰⣿⡼⢡⣴⡶⢠⡈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣭⣴⣿⣇⢹⣿⣿⣼⣟⣛⠿⠆⣴⣾⣦⠐⠶⣶⣾⣥⣾⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣷⣬⡙⢿⡟⠰⣸ ⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⡇⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢈⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠡⣵⣿ ⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣶⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣔⣽⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿ ⡟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⢸⡿⠟⣛⠻⢿⡇⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿

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