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⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣡⠞⠋ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠦⠶⠶⠟⠛⠛⠻⠿⠷⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⠾⠃⠀⠀ ⠇⣾⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⠾⠃⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡆⠀⠀⠀⠘⣮⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢀⢸⣷⡸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⡟⠁⠀⠀⢀⠀⠀⢰⡇⣸⠃⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⢘⣇⠀⠀⢀⡀⠘⣷⠘⡆⠃⠀⠛⠓⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣿⠁⠀⠀⢀⣿⠀⠀⣼⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣼⡆⣿⣼⣿⣦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⡤⢸⡇⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⡏⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣼⣏⣿⣮⣿⣧⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠇⢸⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡟⠋⠁⠀⢻⡄⠀⠀⢸⡇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢹⡇⠀⠀⣠⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⢸⡟⠻⢦⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣀⣠⣄⡀⣾⠏⠈⣣⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣦⣾⣷⣠⣬⣿⣿⣿⣦⣛⡟⠉⠁⠈⠈⠀⢴⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣯⠙⢿⣿⡄⠀⠀⣲⣿⠀⠀⡿⠀⣄⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠹⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⡁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⣿⠀⢰⡇⠀⢿⡀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣿⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠁⠙⣿⡄⠀⠀⢸⣿⠀⣼⣷⠀⠈⢷⡀⠙⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣫⣿⠁⢠⣿⠽⣿⠃⠀⠻⢿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢸⡿⢸⣇⣿⠀⠀⠈⠻⣶⣤⣉⡛⠷⣦⣤⣤⡶⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣫⣼⣿⠇⢀⣿⣧⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⣿⠂⠀⠀⣾⣧⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⣘⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠛⢡⡟⢀⣾⣿⢿⡇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣶⣖⠛⠋⠉⠀⠉⠛⠛⠛⢛⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠁⢠⡟⢀⣾⠟⢁⣼⣵⠆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⣸⣿⣷⡀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠃⠀⢀⣿⢁⡿⢁⣤⡾⠋⠁⠀⠘⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⣰⣿⠟⠊⢳⣄⠀⠀⠙⢷⣄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⣸⡇⣼⠷⠛⠉⠀⠀⢀⣤⠀⡄⢹⡿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠀⣰⣿⣿⣆⢠⣄⡙⢷⣄⡀⠈⠛⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣏⡀⠀⢀⣀⣴⠞⢁⣼⡇⠀⡇⠈⠙⠻⢶⣦⣄⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⢿⡟⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣷⣝⣧⡀⠙⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⢿⣿⡿⠛⢋⣡⡴⢟⡿⢡⣾⣧⠀⠀⣰⣿⠟⠛⠛⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣷⠏⣠⣾⡿⠷⣽⣿⢻⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠈⠉⠉⠉⢁⣤⠟⠃⣾⡇⢹⣷⣾⣿⡏⠀⢀⣠⣾⠟⣿⣿⣶⣿⣥⣾⡿⠋⠀⠀⠀⣿⢀⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠾⠿⢿⡇⠀⣿⣿⣯⣶⣾⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣀⣴⠟⠉⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠴⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⣷⣿⡷⠟⢡⣿⠀⢀⣿⢸⣟⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣛⣁⣀⣠⣿⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢻⡆⠀⠸⣿⠁⣠⣾⡇⠀⢸⣿⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠀⢹⡏⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣦⣄⡀⣰⣿⣿⡇⠀⢿⣄⠀⠻⣦⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠈⢻⣾⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠙⠻⢿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣆⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⣆⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⡀⠈⠙⠛⠳⠦⣴⡿⠆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠓⠿⢿⡿⠛⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⣿⣾⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣀⡠⠤⣴⣶⣶⣦⣌⡉⠒⠒⠒⠉⡠⠞⢉⣆⠀⠲⡄⠀⠸⢿⣇⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⢤⣀⣀⡤⠶⠞⠛⠛⠋⠀⣀⡤⠤⠾⠿⣿⣿⣗⠶⣄⡬⠖⠊⠹⡌⠀⠀⠈⣄⡀⠀⠈⢓⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⡴⠉⠰⡤⢄⠙⢯⣷⣦⡙⢦⡀⠀⠱⣄⠀⢀⠙⣻⠒⠤⢀⣑⣦⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠉⠀⠀⡜⢠⠀⠀⢣⠀⠱⡖⢌⡻⣿⢷⣽⣆⠀⢨⠇⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠃⠀⠀⣠⢶⡿⠛⢡⠃⠀⠀⡸⠀⡌⠀⠀⣸⡄⠀⠸⡀⠙⢌⢻⣯⡻⣷⣾⣦⣀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣼⣿⠃⠀⣠⠞⡵⠋⠀⠀⡜⠀⠀⢰⠃⢰⠁⠀⠀⣿⡇⠀⠃⠟⡄⠀⠣⡱⡀⠛⢿⣿⣦⡙⢢⡘⠢⠤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢃⡤⢾⣿⢿⠁⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠇⠀⡎⠀⠀⢰⠁⡇⠀⠀⢠⠘⣄⠀⠹⣷⡀⢺⣿⣿⣿⡀⢷⡀⠀⠙⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣏⡾⠗⠉⠁⣀⣃⠀⠀⢸⠀⢀⡾⠀⣸⠇⠀⠀⡎⢸⡇⠀⢰⡏⠀⠸⡆⡄⢹⡟⢄⢿⣿⣿⣿⡌⢻⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⠼⠋⠉⠛⠷⠦⡀⠈⡇⠀⢸⡀⢸⠋⣰⢻⠤⣄⣼⠀⡸⠀⠀⣾⠁⡠⠊⢙⣹⠀⡇⠈⣾⣿⣿⣿⣿⣼⡯⠿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⠛⠉⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠹⠀⠈⡇⣈⣠⣷⣿⣾⣿⣭⣍⠁⠀⢰⠋⢉⣾⣿⣿⣿⣠⣧⡄⡟⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⠀⢹⣿⡟⠹⣷⣿⣿⡌⠁⠈⠉⠁⠀⠀⢿⣿⡏⠹⣿⡿⠙⣧⣿⣿⡝⣿⠀⠀⠀⠘⣧⣀ ⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢻⡀⠀⣿⠛⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣧⠱⡀⢩⠙⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠇⠢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠸⢿⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠱⡘⠦⣸⣗⢀⡇⠀⣠⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠘⡆⠀⠀⠀⠈⣿⢄⠀⠀⡑⢤⡀⠀⠀⢀⣴⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⢠⢛⠀⢇⠀⣧⢹⣞⣠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣹⡀⠀⠀⢀⣿⡌⠳⣄⠑⣄⠊⠙⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠃⢸⠀⢸⢶⣷⣿⢯⡀⠀⠀⠀⠀⡠ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣠⠶⠋⢻⣷⠀⠀⠙⢾⣷⣬⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣯⣀⣤⡾⢀⣼⣾⣿⣿⣦⡍⢳⡦⣤⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⢹⣿⣿⠀⠙⣧⠀⠀⢀⠑⢬⡉⠒⢢⣤⣤⣤⣶⠟⠚⢆⠀⢀⡠⠚⠁⢿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⡯⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣇⠈⢿⣿⣿⡀⣀⣸⣧⡀⠈⠻⡛⠻⠿⠗⢺⡿⣏⣉⢶⣄⠘⢳⢦⡑⢤⣀⣀⣹⣿⣿⡁⠀⠉⢳⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⣿⢯⣀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠑⠒⣠⢾⣷⣻⣿⢑⡦⢿⣿⡋⠉⠙⢻⣮⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢳⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣸⣤⣤⣽⣀⠀⣿⣿⣿⠻⢿⣶⠾⠛⠻⣷⡼⣿⡏⠛⣿⣿⣦⣌⡙⠷⣶⡴⣿⣟⣿⠿⠿⢶⣆⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣿⡋⢽⣇⡀⠀⠙⢦⡀⠀⠙⢇⠙⣷⣤⣬⡟⢳⡀⠙⢶⠟⢛⠻⢿⣦⣀⠀⠸⣿⡄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡄⠉⢿⣿⣿⡀⢻⣿⣧⢸⣧⣼⣿⡲⠤⣍⣀⣀⠈⠿⢏⠉⠉⠉⠛⠳⣦⡘⣗⠮⣝⠲⠤⣍⣟⡙⠿⣷⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡼⠁⢻⣄⠈⠛⠻⣷⠈⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠻⣍⠛⣶⣤⣝⣦⡀⠈⠙⢿⡄⢹⠒⢮⡓⠦⣀⠱⢬⣻⣿⣷⣿ ⠀⠀⠀⢀⡠⠚⢁⡼⠁⠀⠈⢿⣦⠀⠀⠈⠳⣄⡀⢸⣿⠻⣿⣿⣋⣠⡤⠤⠿⢮⡻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡇⢸⣧⠀⠹⢦⠈⠻⡆⠀⠉⣻⣿

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⠚⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⡎⠉⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⡴⠋⠀⢀⠤⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⢾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⡰⠃⣠⡾⠋⠀⡔⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⡜⠀⣰⠟⠁⣠⠊⠀⠀⡰⠃⠀⠀⣠⡿⠇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡀⠠⡈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣍⡀⠻⠿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⡌⠀⣰⠏⠀⣲⠃⣀⣀⣸⡇⠀⠀⢠⡟⢀⠆⡀⠀⠈⠆⠰⡀⢡⠀⢳⠈⣿⣿⣿⣿ ⡟⠡⠄⢰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠂⡘⢀⠀⡿⠊⣉⣉⣉⣁⡄⠈⠁⠒⠒⠾⠁⣘⠑⡷⢄⠀⡀⠀⡇⠸⡀⠘⡆⣿⣿⣿⣿ ⢷⣤⣤⣾⡮⢽⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡈⢰⠁⠆⣰⠁⠈⠉⠉⠉⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠤⣻⣄⠀⢋⠉⠳⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⣀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡎⢰⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⣤⣀⠈⢻⣴⠃⠀⡇⠀⡇⣿⣿⣿⣿ ⠙⠻⠿⠟⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⢀⠁⡇⢨⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡗⢸⡿⠀⢠⠇⢠⠇⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢖⡂⠈⠉⢀⣈⣿⢸⢰⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⢸⠀⢸⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣩⠞⢹⡄⣼⡇⢸⣿⢻⡀⠀⠀⢀⣾⠿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⢀⠇⠀⡇⣸⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣗⡦⠤⠤⠤⠒⠋⠁⣠⢾⣧⢻⣿⠘⣿⡘⣳⢳⠀⣨⣇⠀⠀⠀⠉⣻⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣿⢁⠀⡞⡀⢸⠁⣿⣿⣿⡀⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⣒⡀⠀⠀⠒⣋⠴⢻⠟⣆⡇⢧⠹⡷⠃⡼⡶⢁⠞⠓⣦⢤⠞⢹⠀⠀⠀⣀⣴⠛⣿⣣⠂⡼⡱⠀⣾⠀⢿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⣠⢊⣼⡿⣿⠟⡶⠃⣰⡟⢀⡞⡶⠊⣠⣎⡤⠶⣶⡶⠯⢭⣈⣼⠟⢁⣞⣴⠃⣰⣏⠢⡈⢻⣿⣿⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠚⠛⣡⢞⣿⠟⣿⠟⢲⡿⣤⣾⠟⢀⣼⡝⡻⠀⠀⣿⡛⢒⡶⠟⢁⡴⣫⡾⠃⣰⠋⣿⣷⣬⣄⣈⣭⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⠃⣼⠃⣠⠏⠀⢈⡿⢦⡞⡋⠘⠀⣠⠼⠷⣿⣭⠴⠾⣿⡿⢛⣠⡞⢉⠣⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⢃⡾⠁⣰⠃⠀⣰⠏⢀⣼⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡓⠻⠷⡶⠋⢹⣷⣄⡑⠺⠽⠿⢟⣿⠟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡉⠁⢩⣿⣿⣥⡟⢁⡾⠁⢀⡼⠁⣰⣿⡿⠃⣿⣽⣿⡇⠀⣀⣠⣯⣧⠀⣸⠇⢀⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠈⣷⢰⣟⣛⠲⢭⡙⠻⢦⣴⠟⣡⣾⡿⠻⢽⣲⡟⢻⣟⡿⠝⠒⠪⣿⠙⡧⠛⣾⠻⠀⠀⠹⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠀⣤⣿⣿⣷⡮⢝⡲⣌⡳⣄⢹⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣧⣼⣿⡁⠲⣓⣻⣿⣶⣿⡾⠙⡆⠃⠀⠀⢳⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣠⣾⡿⣿⠁⠀⠉⠓⢌⡳⣝⢦⣻⣿⠵⠂⠀⡜⣡⡿⠁⢹⣿⢇⠢⡀⣼⠀⢩⡟⠀⢠⣿⢘⠀⠀⢸⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⡿⢿⣿⠏⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⠀⠀⡜⢰⠓⡿⣚⣾⠛⠜⡄⢈⡇⢀⡞⠀⠀⣮⣿⡞⠀⠀⢸⣧⡾⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣾⢋⣠⡿⠁⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢻⡏⢻⡆⡰⢡⠃⢸⠁⠀⢹⠀⡇⡇⢸⢀⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⢘⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣿⣿⠟⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⡾⠀⢸⣧⠃⡜⠀⣼⠀⠀⢸⠀⡇⢃⣸⣿⣿⡗⠒⢒⣂⡚⢻⡄⠀⢸⡇⣼⠋⣿⣿⣿⣿ ⣪⣥⡾⠋⠀⣀⣟⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⠃⢀⣼⠃⠀⣼⠉⠓⠃⢀⡷⠀⠀⡟⠀⢷⡞⣿⠇⢸⡧⢀⠉⠁⠘⠺⣷⡀⣼⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠤⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠈⠙⠲⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⢀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣤⠎⠀⡀⠀⡔⠁⠀⢰⠁⠀⠀⢀⢀⠏⠀⠀⠀⢐⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⡜⠁⡜⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡜⠸⠀⠀⠀⠀⡸⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢣⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⡸⠁⣼⠃⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢀⠃⡇⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢸⢠⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢆⠀⠀⠘⡄⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⢠⠃⡜⡏⠀⢀⣾⢁⠔⠀⠀⡼⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡿⡁⢀⡆⡆⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢱⠈⣆⠀⠀⢧⠀⠀⠈⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⡎⢰⡹⠀⣀⡼⡟⠁⠀⠀⠀⡇⢐⠀⠀⠑⢄⣸⠳⠁⠘⣇⡇⠀⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠆⠸⣄⠀⢸⡄⠀⠀⠈⠁ ⢐⠛⠛⠀⠈⢨⠃⠀⠀⡸⠃⡞⠋⠉⢠⠟⠃⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⢠⠀⡟⠲⢄⡀⠃⢰⠀⣧⣴⡆⣸⠀⢠⠀⠀⢻⡆⠀⣧⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣧⣄⣀⣀⣤⣾⣶⣶⡶⠒⠒⠀⢧⣈⠀⢀⠇⡸⠁⠀⠀⠈⠙⠟⠒⠃⠀⠀⢼⠀⠘⡀⠀⠸⡗⠀⢹⡄⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⢸⣿⣀⣼⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠻⢿⣭⣰⣶⣤⣄⠀⠧⣄⢸⠀⠀⢘⡆⠀⢣⠀⠀⣿⠀⠘⡇⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡟⣿⡽⣿⠀⢰⠺⣿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠻⣿⣿⣿⣿⡂⠈⢻⠀⠀⢸⣧⠀⠘⡆⠀⠛⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠇⢸⣿⢠⣿⠀⠛⡀⠘⣆⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⣿⠻⢿⠛⢿⣆⢸⠀⢀⣿⠟⡆⠀⣽⡀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡸⢀⣿⣇⠸⣿⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⣀⣠⠎⠀⣸⣿⣿⣄⣈⣿⡧⢷⠀⠘⣷⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣇⡞⣼⢹⡀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠒⠉⢩⡧⠀⢹⣿⡷⢏⢳⡀⠈⢷⣀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⠟⢰⡟⡾⣿⣶⠻⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⡸⢸⠀⣸⡠⣷⡀⠈⢿⡇⣇⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⢠⡿⣿⣿⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢁⡤⢀⠇⢸⠞⠋⣡⣾⠹⣦⡀⠹⢽⡀⡄⠀ ⠒⢁⣠⠞⢹⣿⡏⢽⡿⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣡⠞⠁⡜⠀⣾⣴⠚⣿⣿⣇⣿⣿⣷⣶⣷⣦⡀ ⠡⠀⠁⣠⣿⣿⡇⢸⣶⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠉⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡇⠀⣰⠇⢠⡿⢹⠀⣿⡀⠻⣿⣿⡙⡿⢷⣼⡀ ⠤⠴⠊⣡⠋⣿⢳⠘⣄⣾⣿⡿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⢻⡟⠀⣠⡿⠀⣼⣷⣼⠀⢹⣷⣄⢘⠻⢿⣿⣄⠫⠋ ⣀⣠⠖⣡⠞⣿⣈⣆⠹⣭⣥⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⡤⠴⢟⣻⡟⠋⠀⠀⡸⠁⣰⣿⠇⢰⣿⣹⠿⣧⠀⢇⠻⣿⣶⢤⣀⣈⠳⡄ ⠉⠉⢙⡿⠛⢿⣤⣬⣷⠬⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣺⡏⠓⠒⠊⣩⠊⠁⠀⢀⡼⣡⠞⢻⡏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢗⢻⣿⣧⣹⠉⠓⠺ ⠀⠀⣸⡅⠀⠀⣿⣟⣁⣀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⢹⠁⠀⡏⠣⡀⠀⡴⠻⢤⣤⣴⢿⡿⠁⠀⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⢯⡺⣷⡭⠛⠿⣧⡀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣄⣾⣿⠉⠉⣿⠉⣹⡿⠋⡿⢀⡇⠀⢀⣧⡤⠤⠾⣷⠚⠉⣀⡴⢋⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⣿⡿⠋⠉⡇⠀⠉⠑⠒⠨⠙⠢ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣤⣿⠇⠠⠃⡸⢀⡴⢋⣿⢳⡀⠀⠈⠉⠉⠀⣰⣻⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣸⡟⠁⣠⣼⡽⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣛⠛⠉⠀⣌⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⣄⣽⣿⣿⣿⡇⠀⢿⠹⡿⠁⠀⠀⠃⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢸⣿⡄⣠⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠑⢲⣶⣶⣿⣿⡿⠶⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣄⣀⠘⣽⣿⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

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⠈⣟⠈⠉⠉⠉⡠⠊⠉⡉⡉⠉⢉⠉⠉⠉⠉⠋⢉⠉⡭⠉⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⢀⡰⡑⠁⡔⡐⡀⠀⡌⠀⠂⠀⠀⢨⠈⡀⢰⢁⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⢐⠑⠀⡐⢳⢁⠀⢰⠁⠀⡇⠀⠀⠈⡇⢁⠈⡆⡧⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠸⠂⢰⠑⡎⢸⠀⣾⢀⣠⠀⠀⢀⠃⢠⢸⡠⠛⣤⠃⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢿⣈⣉⣧⠀⡋⡃⣇⣼⠮⣅⡀⠘⠒⠀⠈⣤⠬⢮⣇⠋⠙⣰⠀⣧⣤⣤⣤⣤ ⠀⢀⢊⢣⡹⡼⡇⡿⢟⢀⠀⢠⠗⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢀⢸⢿⠀⡦⠂⣳⠤⠤⠜⠄ ⠀⠈⢸⡕⡑⢆⡇⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠁⡇⢸⣃⡃⢌⣁⡉⠀⠀ ⠀⠲⡈⢟⠤⠔⣧⠸⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⠃⡎⠰⡈⠲⡚⠛⠂⠀ ⠀⠀⠈⣐⣒⠖⣻⣆⠡⣉⡢⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⠏⣸⠾⣄⠙⠄⣲⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⣰⠓⠚⢸⣿⠦⣈⣾⢃⡟⢷⣶⣶⡿⠻⣿⣦⣴⡻⣷⣌⣿⠉⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⢰⠃⠀⠀⢸⡿⢫⣿⣷⡇⠑⢄⠈⢁⠐⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⡂⠀ ⠀⢀⠜⡄⠀⠀⠘⣥⠟⠛⠹⡀⠀⢸⡿⣿⡇⠀⠀⡏⠛⠻⣷⣿⡏⠀⠀⡀⡀⠀ ⠀⠢⢀⠚⠄⠀⠀⢛⠌⠆⠐⣧⣀⠜⣿⣿⢥⣀⡰⠇⠉⣴⢨⡯⢁⣈⡉⠋⠁⠀ ⡀⠄⠛⠢⢸⢆⠀⠈⢺⣃⣤⡬⠴⠖⣿⣿⠋⠖⣠⠤⢜⠜⠊⠀⢀⠴⣉⡦⣄⡀ ⠀⠐⠚⠂⢥⣄⠑⠢⣀⠈⢾⠀⠀⢹⣿⣿⠃⠀⠀⡔⢁⡠⠄⠒⠁⣠⠟⡄⠘⠆

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⢀⡼⢰⣟⡶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⣀⠀⠀⣟⣡⠖⠛⢧⢠⠀⠀⢷⠀⠈⢇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠀⣰⣿⠀⢽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⣄⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣤⣼⣇⠀⠀⢸⡜⡆⠀⠈⠀⠀⠘⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣼⠋⢿⣦⣘⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡌⠙⢶⣤⣤⣀⣀⣈⣉⣻⣇⠀⠀⡇⢹⡠⣄⠀⠀⠀⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⡇⠀⢺⡓⣝⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣆⣀⠠⠥⠬⠛⠛⠛⠛⢿⡀⠀⢳⢸⡄⠊⢧⠀⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⡇⠀⢸⣧⣸⡏⣿⢿⣆⣀⡀⠀⠀⠈⠹⣝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣧⠀⢸⠀⣧⠀⠈⣧⡇⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⢻⠀⠀⢹⢮⡳⣧⡤⠞⢿⣦⣀⡀⠀⠀⢻⣬⣶⡶⢟⠛⠛⢻⢉⡿⣿⡀⢸⡄⢹⠀⠀⣼⡇⠀⣏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡼⡆⠀⠘⣷⣿⠃⠀⢠⠖⠋⠙⠻⢗⣦⣌⣻⣄⣙⣦⣤⣶⠿⠿⠒⢫⡇⠘⡇⢸⡞⣰⠏⡇⢸⣿⠆⢠⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⡀⠀⢿⣧⣤⡶⡞⠫⠉⢯⠀⠀⠈⠀⠙⠿⢿⡉⠁⣀⡀⠀⠀⢸⢳⠀⡇⢸⣴⣿⡇⡇⢸⡩⠇⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣷⡀⠈⣿⠹⡷⣬⣷⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠸⢸⣆⣇⠈⣿⣿⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠈⡣⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢸⣧⢹⡛⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⢻⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣇⠀⡄⡟⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣇⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⢤⠀⠀⠀⣠⠟⠟⣿⢹⣿⢻⣿⣿⠀⣧⣇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠘⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠥⠄⠀⠀⢀⣷⡇⠀⣀⣿⠀⣿⣼⣿⣿⣧⣻⣻⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢻⡞⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣦⣀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠁⠀⣿⡇⠀⣿⡏⣿⡿⠋⠙⣿⣿⡿⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡝⡎⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⡇⠀⢸⣇⢸⠀⠀⠀⠹⡬⢹⡵⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣹⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠹⣝⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⢿⣿⡏⢻⣿⣿⠋⠀⣴⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣾⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣤⣌⣿⣕⣢⣄⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡇⣠⠝⠁⢀⠼⠋⢹⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣸⣿⠃⡞⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠁⠀⢠⠋⠀⢀⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣰⠿⠏⡼⢁⣤⣾⣿⡿⠟⠋⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⠘⣿⣿⡗⠀⠀⢀⣇⠀⠀⠋⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠋⣠⣾⣷⣿⣿⠟⠉⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⣀⣀⣠⣔⠲⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠳⣄⠈⠹⢽⡒⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠙⣆⠈⠹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡯⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡃⠀⠈⢷⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠈⠉⠉⠉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢳⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⣠⠂⠀⠀⠀⡴⠃⢠⠇⠀⠈⠙⡄⠀⣰⡖⢦⠀⠀⢷⡄⠀⠀⣷⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠀⢰⡇⡦⠀⠀⢰⠃⠀⡞⠾⠶⣤⡀⠹⡀⠿⡗⠉⠁⠰⡌⢿⡈⢷⢿⡀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠴⡿⢿⠀⠀⢸⣤⣄⣰⠀⡟⠀⣸⢃⣤⣤⣤⣙⣦⠁⠀⣀⠀⠀⠀⣿⡘⣟⠀⢸⠁⡇⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠡⠦⢀⣠⡿⡟⣿⠻⡿⠁⠀⠈⠙⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣦⠀⢨⣦⠀⠀⢳⠈⢦⡈⢀⡇⢰⡇⠀⠀⠻⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣧⡿⠉⢩⡅⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣝⣟⡹⣿⠻⠀⢸⠉⢧⡀⠈⢷⠀⠉⡺⣄⣌⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢿⡇⡇⠀⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢡⡏⣶⠀⡇⢀⣮⡻⣦⠀⠳⣤⡁⣨⠉⠛⣓⡶⠖⣻⡃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⢺⡇⠹⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢀⣸⡶⡟⡛⢧⡈⠻⡿⣶⣬⡛⠿⣯⣍⣁⣀⣼⡟⠀⠀ ⢄⣀⣀⣀⡠⢿⢋⠀⢧⠀⠙⣄⠈⠃⠀⠀⠲⠶⠶⠛⠁⢀⡞⡿⣇⢇⠹⣎⢷⣾⠁⠈⡿⢯⡛⠛⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠀⠈⢻⡄⠸⣧⠀⠘⣶⣀⣀⣀⣀⡀⣠⠖⣴⣿⡾⠀⢸⣿⣆⡈⠹⢿⣄⡀⠱⣌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣏⠐⣾⣿⢿⣿⡏⢹⡿⢻⣀⡞⠉⢀⣴⠟⠛⢳⣟⣳⢯⣤⣽⡷⠮⣽⣷⣴⠖⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠋⠁⣸⣿⡟⠁⣿⣿⠟⣃⣴⠛⢋⣤⠾⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣿⡶⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠶⠞⠉⠉⢀⣼⣧⣴⣾⡿⢧⣤⣾⢿⡶⣄⠀⠀⢀⡼⠏⠀⢿⣿⡿⠿⢷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣋⣴⠋⣹⣿⡿⣷⠉⢧⣴⠟⢁⣠⣶⣿⣷⣷⣦⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣻⣿⣇⣿⢳⡼⢡⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣁⣀⠀⣀⣌⢻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣯⣿⡇⣹⡏⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠟⠛⠉⠁⠉⢹⣿⣿⣦⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠏⠸⣷⣿⢿⣏⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⣾⣿⠋⠀⠀⣸⡟⠘⠈⣹⣟⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⠃⠀⢀⣾⡿⠵⠔⢚⣿⣿⣿⠟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⣸⣿⣿⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣠⡇⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⡿⠀⠀⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⠏⠀⠀⠀⢀⡜⢁⡎⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣸⣟⢿⣿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠠⠎⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢸⣿⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣗⣿⣿⡃⠀⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⠐⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⠇⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⣷⣄⣀⣚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⢉⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣶⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣷⡤⢀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠃⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣇⡬⣿⢿⣿⣷⣿⡿⠀⠀⠀⡏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣄⣠⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⢻⢿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠛⣿⡟⣿⣿⡃⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢿⣼⣇⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠃⠙⠳⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀

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