😻🔮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣾⢻⡝⣾⢳⡦⣤⣤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢻⣿⢿⡝⣯⢞⣽⣚⣧⢿⡹⣧⢏⡿⣳⢯⣳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣝⣾⣿⡽⣣⣟⢧⣟⡮⢷⣞⣿⣽⡺⣽⢳⢯⣿⡽⣯⢷⣿⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣄⡀⢀⣼⣟⡾⣻⣽⢛⣯⣷⣿⣞⣯⢾⣽⣻⣼⣿⢾⡽⣽⣫⣟⡾⣿⡽⣯⢿⣷⣻⢾⡽⣦⢄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢳⡿⣳⡏⡴⣉⣤⣿⡿⣾⢯⣿⢿⣿⣯⢿⣽⣳⣿⣾⢽⣿⣻⡽⣯⢿⣯⡿⣽⢯⡿⣵⡀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢃⣼⠇⣾⣱⣿⣰⣿⢿⣽⣳⢿⡽⣯⣿⣻⣿⣽⣻⣞⡷⣿⣼⡼⣧⣏⣿⣝⡛⠺⣿⣽⢯⣿⢿⣭⢆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣯⣿⢹⣿⣷⣻⣽⢿⡽⣿⣟⣿⣾⣿⣽⣷⣸⣿⠯⢿⣻⣯⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣽⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣾⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⣿⣿⢿⡟⠙⠒⠺⣿⣿⣾⡷⣿⣻⣾⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠟⢩⣿⣿⢯⡿⣽⣳⣿⡿⣿⠤⣤⡀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣯⣟⡷⣯⣿⣿⠓⠛⠛⠛⢳⣶⣬⣿⣿⣯⣷⢿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⢹⡟⢩⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣽⣳⢿⡟⠀⠀⠀⢰⣦⣿⣿⡟⣿⣻⣾⣟⣷⣻⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠸⣿⢿⡏⢻⣟⡷⣾⣹⢿⡃⠀⠀⠄⣸⣿⠿⣿⠁⠞⠣⠙⠾⣷⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠒⢻⠁⠀⠀⠙⣿⠶⣏⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣯⡟⣞⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣗⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣈⣿⣯⢷⣻⣼⣻⢯⣉⡛⢻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠄⠤⠄⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠈⠁⠒⠂⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣦⣄⣀⣀⣤⡴⣏⣀⣀⣠⣾⣿⠛⠀⢌⠛⠻⣯⣷⣳⢯⣟⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠔⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠒⠤⠤⢄⣀⣸⣿⢺⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠤⢀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⣞⡽⠚⠉⢻⣟⣯⡿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣙⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡎⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣟⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣟⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢇⠠⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢦⡐⢠⠀⡉⠑⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠳⣦⠀⢷⣄⡂⠌⠙⣒⡤⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⣊⠩⢐⠠⢤⣬⣉⡓⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢴⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣀⠈⠿⣷⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠶⠉⢉⡀⠰⢆⣁⣆⣱⡾⠿⠏⠉⡉⠹⢿⣶⣈⠉⠷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡆⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⢄⠒⣂⠣⡘⠤⣉⣄⣆⣱⣬⣵⣶⣾⣿⣯⣽⣬⣑⣦⣑⣊⡱⣈⠕⠢⡄⢍⠻⠶⣤⣉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠑⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⠊⣍⢰⣠⣮⣴⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣦⣧⣆⣙⡛⢶⣤⡙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⠯⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠂⠀⠀⢶⣶⣏⣥⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡙⠻⢦⣤⣉⠓⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡑⠱⣈⠌⣙⠻⢶⣥⣂⠌⣉⠛⡒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡽⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠭⣿⠶⣧⣜⣐⠢⢌⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣤⣖⣦⣬⣥⣧⣾⣴⣥⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⡼⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⠑⢦⡘⢥⢋⢟⡿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢩⠳⣍⠻⠶⡐⢂⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣲⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠯⣌⠳⣄⢛⡤⣙⠆⣏⢺⣏⢥⡛⡔⡎⢭⢛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣍⠹⣷⡂⡑⢆⡰⢈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⣛⠻⠭⠛⠒⠃⠉⠀⠉⠒⠊⠉⠙⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡱⢌⠳⣌⠳⡌⢮⢔⡣⢞⢬⣻⡧⣚⠴⣙⠼⣡⢇⡣⡝⣔⢪⢍⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡜⣷⡡⠒⣄⠣⡘⣧⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣀⡤⣖⣶⣲⣶⡒⢄⢀⣰⣿⣿⣿⢟⡭⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡑⢎⠴⣉⠶⣌⠳⡸⠥⣎⠵⣊⠶⣹⣧⡙⢮⡱⢋⡖⢮⡱⣚⠼⣘⢮⡘⣝⠲⣢⢍⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣼⣷⡉⡄⢣⠐⣹⡄⠀⢀⡞⢀⠴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⠄⠠⠠⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣌⠣⡜⡌⢖⣩⠲⣌⠳⣍⠳⣌⠳⣍⠞⡥⣿⡜⣣⢍⡳⣜⢣⡕⣣⢏⡜⢦⡙⢦⡛⡴⣩⢲⡙⠶⣌⢭⡛⣿⣿⣿⣧⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠘⣄⠣⠰⡇⢠⣾⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢤⠓⡜⣘⠦⣡⠳⣌⠳⣌⠳⣌⡳⣌⠻⡴⣙⣿⣆⢏⠶⣩⢖⡹⢦⡹⣘⠧⣙⢦⡙⢶⡡⢧⡙⢧⢚⢦⡙⢿⣜⠿⣣⠎⣽⢟⡓⢶⡶⡛⢶⣾⠣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢆⡡⢃⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠟⠋⠻⣕⢪⠱⣘⠤⡓⡥⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⡳⣱⢣⢞⣻⣎⣳⠱⣎⠵⣪⢕⣣⢛⡜⢦⡹⢦⡙⢦⣙⠮⣍⠶⣙⢎⡻⣾⣥⣾⣏⣲⡽⢏⡲⣭⣿⢣⡙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠆⣽⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢦⡑⢎⡱⢜⠳⣌⠳⣌⠳⣜⢣⢇⡳⢥⣋⠞⡴⣛⣧⡻⣌⡳⡱⢎⠶⣩⠞⣥⢓⡣⡝⢮⡜⢳⣌⠳⣍⢮⠱⢦⠭⣍⢻⣙⠻⠷⣾⣯⣌⢣⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣼⢆⡹⢌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣎⠵⣣⢎⡝⣲⠱⣎⠿⣶⡱⡝⣎⠳⣥⢛⡴⣋⠶⣙⢦⡙⢧⢎⡳⡜⣎⡝⢎⡵⣊⠧⢎⡹⢣⢖⡽⢏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣊⡗⡬⠳⣌⠳⣌⠳⣌⢳⡱⢎⡼⣡⢛⡬⢫⡝⣷⡹⣌⢳⣌⠳⡜⣥⢛⡜⢦⡛⡜⢮⡱⠳⡜⣬⢓⡲⢍⡞⢥⣫⡷⢯⡙⢦⡙⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠯⣼⡓⣬⠳⣌⢧⡙⣎⠶⣡⢏⡜⣣⠞⣥⠳⣌⠳⣌⢳⡙⢦⢫⡜⣣⠝⣜⢣⢳⡹⠜⣆⠯⡜⣣⢾⠟⡭⡜⢦⡙⢦⡙⢦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡬⢓⡜⢦⡙⢦⡙⢦⣋⠼⣑⠞⡴⢋⡜⡳⣌⠧⣙⠮⡱⢎⠵⣚⢬⢣⠳⣜⡹⣌⠶⣙⠴⣋⠼⡱⢜⡢⢝⢢⡙⢦⡑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠇⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠳⡩⢜⡢⢝⡢⢝⣢⣥⡟⢬⡙⠴⠋⠒⠑⠈⠚⠡⠞⣡⠏⣎⠵⣊⢥⠛⣤⠓⡼⡘⡥⢋⢦⠛⡜⣢⠝⡬⢒⡍⢦⡑⠦⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢣⠝⡢⢕⢪⣴⠟⠉⠀⢸⠆⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣓⣌⠂⠙⠀⠋⠔⠉⠖⠩⠆⠹⠰⣥⢪⡑⢣⠜⣢⠙⢦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡫⠗⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢚⣑⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢷⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣤⢋⠴⣉⠦⣻⣿⣿⣿⡿⡼⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠯⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣎⠦⡑⢮⣿⣿⣿⡿⡵⠁⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠜⣹⡿⢟⠵⠊⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡬⢹⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢭⣉⠉⠙⠛⢿⡟⠛⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠉⢉⣉⣭⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠙⠦⡀⠀⠙⠒⢶⡦⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⡠⠞⠉⣴⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠳⢄⡀⠀⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠁⢀⡞⠁⠀⣸⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢾⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠒⠒⠊⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣠⠞⠀⠀⢀⣿⡿⡾⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠫⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠛⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠦⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣈⢿⣿⣇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠐⠂⠈⢿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⣿⣿⠟⢻⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠈⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⠀⣀⣿⣿⠃⣼⣿⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡁⠀⠀⣼⡿⠚⠁⣿⡏⢠⣿⣧⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠉⠉⠁⢈⡻⣿⣿⢿⣀⠀⠉⢓⣿⡃⣇⣀⣼⣿⣻⠿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠈⠙⠮⣝⠺⣿⣯⢿⡨⢵⡿⠁⠀⣠⡾⠉⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠚⠁⢠⡿⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⣰⠋⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠘⢿⡍⢯⠀⠀⠀⠀⢰⢡⠞⢹⠀⢀⣀⠤⠴⠒⠒⢤⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠧⣄⣠⣺⠭⣖⠞⢓⣖⠒⠒⠒⠢⠤⠾⢥⡤⠤⠒⣶⠚⠻⣾⢷⡒⠦⢤⣀⡇⢀⡼⠚⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠱⣾⣿⣇⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠁⠀⢀⡜⠉⣠⡾⢁⣴⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠙⣷⡀⡿⠈⢷⡀⠀⠈⢳⣏⠀⠴⣞⣻⣷⡉⢑⣦⣀⠀⠈⢿⣿⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣟⣶⡞⠀⣼⣯⣠⠟⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣀⣀⣈⢷⣁⣀⣨⢷⠀⠀⣼⠾⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠑⠀⠈⢻⡆⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣭⣀⡇⡠⣿⡏⣿⡝⢿⡧⢤⣀⣀⣀⣀⡤⠖⠚⠉⠙⣿⡶⠿⣿⡟⠻⣵⣏⡴⠊⢹⠀⣠⣴⣶⠒⣢⣄⠀⠈⢦⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣝⠲⣿⠁⢸⣷⢸⣧⠘⣿⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣼⡟⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢈⡟⠋⠉⠻⡿⢷⣮⡉⠀⠈⢿⢆⣶⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⣰⡿⠷⠶⠤⠋⠙⣗⣄⢻⡇⢻⣧⣾⠿⣶⣤⣄⣣⣠⣤⣶⠾⢿⣆⣰⡟⠀⢰⡿⠁⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠙⢿⢦⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⠶⠖⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢮⣿⣼⡿⢷⣤⣄⡉⢻⣟⢯⠁⢀⣀⣤⣿⣿⡅⣠⡿⠁⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣸⢣⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠸⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣷⣦⣈⠙⠻⢿⣻⠾⠿⣟⠋⠉⢀⣘⣿⡿⣃⣠⣤⡤⠞⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⣿⣥⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⡞⠙⠚⠛⠶⠤⠿⠦⠤⠼⠿⠾⠿⠯⠥⠒⠩⢾⣷⠟⠒⠃⢤⣀⠀⢀⣠⠤⣄⡞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠻⢿⣷⣶⣦⣤⡶⣽⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡬⠟⢉⣠⡾⡺⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠴⠋⡩⢽⣟⢯⠉⠙⠚⠛⠶⢶⣒⡤⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⣴⣏⡾⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠦⠭⠭⢵⣾⣯⣥⢭⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⡼⢋⣼⣟⣬⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣼⠽⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡟⡆⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⣉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⡤⠴⠒⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠬⢽⠖⠋⢉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⣼⣟⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⣦⣤⡤⠴⠚⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣄⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⢀⡄⠉⢲⡄⡴⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡼⠛⠉⠀⠈⢳⠀⢰⠋⣀⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣒⣶⢻⠁⠀⣼⠿⠤⠤⣄⣀⣰⡀⠀⠀⢠⣷⣃⡤⠤⠖⠒⠚⣧⠸⣏⡥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣧⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣟⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠖⢹⡬⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡕⡿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠊⠵⢟⡿⣹⠜⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⠀⠀⠁⡵⡿⣿⣿⣿⢮⡑⠦⣎⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣧⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡼⡿⣿⣿⣿⣻⠦⣉⠴⢋⣤⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⢷⠺⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⠘⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣑⢚⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠗⡫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢦⠙⣢⠜⢣⡑⢪⣥⠰⠹⠆⠩⠖⠉⠔⠋⠀⠙⠂⣌⣓⢦⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡕⠆⢸⠀⠉⠟⣴⢪⢕⡢⠝⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢒⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣾⢠⡇⠰⠣⣄⠘⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢥⣧⣿⣿⣿⡛⢭⣌⠶⡙⢲⣩⡴⡛⢦⡙⢦⡜⢏⣣⡕⢣⣜⡳⢍⣣⡜⣿⡥⠞⣍⠳⣌⠳⣍⠳⣌⠲⣩⢖⡌⡜⠣⣌⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠄⠠⠠⠄⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠴⢀⡞⢀⠀⡄⣹⠐⢣⡄⡉⣷⣼⣷⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣛⢍⣢⠲⣝⡘⢮⣘⠼⣚⡱⢮⡖⢋⡱⢮⡙⣧⣹⠶⣊⠵⣎⠥⡸⠳⣌⠶⣉⠴⢎⡑⢫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⡭⢟⣿⣿⣿⣰⢀⢄⡒⣶⣲⣶⣖⡤⣀⠀⠀⡟⢀⠀⠀⠀⣧⡘⠣⣄⠒⡡⣷⡜⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣛⢍⢪⣔⡝⡣⢇⣡⠼⣙⠴⣚⡧⣻⢬⢞⡣⢔⢮⡌⠳⣌⠳⢌⡱⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠻⠙⠉⠊⠒⠉⠀⠉⠃⠒⠛⠭⠻⣛⠿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢈⡰⢆⡑⡂⣷⠹⣍⣧⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡻⢛⢭⡎⡔⡛⢥⣏⢺⣏⠆⣙⡤⢛⣄⠳⣌⠯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣼⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣲⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡙⢂⡐⠶⠻⣍⠳⢩⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⡿⢟⢋⢥⡘⢦⠑⣫⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣋⡼⠀⠀⠀⠀⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⣀⣤⣥⣴⣾⣧⣥⣬⣦⣖⣤⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⡙⢌⠢⣐⣜⣧⠶⣿⠭⠒⠙⠉⠉⠉⠉⠋⡽⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠦⡒⠛⣉⠌⣂⣥⢶⠻⣙⠌⣈⠱⡑⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⢳⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠕⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠤⠲⠓⣉⣤⢦⠻⡙⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣥⣏⣶⢶⠀⠀⠂⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠘⡀⡀⣤⠤⣿⡿⣿⣳⣽⡿⢯⣿⣿⢩⠟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣾⣻⣿⡷⣾⣿⣿⠺⠒⠙⡟⢿⣿⣿⣯⡽⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣾⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣽⣿⣾⣽⣻⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠃⣾⣿⣿⢯⣽⡿⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⣯⣻⢿⠯⣿⣸⣷⣽⣿⣾⣿⣟⣿⡽⢿⣽⣻⣷⣿⢹⣿⣯⣿⢿⣯⡽⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣇⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢆⣭⢿⣿⢯⣽⣿⠺⡛⣝⣿⣏⣧⡼⣼⣿⡷⣞⣻⣽⣿⣻⣿⣯⡽⢿⣳⣽⢿⣿⣰⣿⣱⣾⠇⣼⢃⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⡀⣵⡿⢯⣽⡿⣯⢿⣯⡽⣻⣿⢽⣾⣿⣳⣽⢿⣯⣿⢿⣿⢯⣾⡿⣿⣤⣉⡴⡏⣳⡿⢳⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⢄⣦⡽⢾⣻⣷⢿⣯⡽⣿⡾⣟⣫⣽⡽⢾⣿⣼⣻⣽⢾⣯⣞⣿⣷⣯⢛⣽⣻⡾⣟⣼⢀⡀⣄⣦⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡿⣿⣿⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣲⣿⢷⣯⡽⣿⢯⢳⣽⡺⣽⣿⣞⢷⡮⣟⢧⣟⣣⡽⣿⣾⣝⠿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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