☽⛥☾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠖⢚⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠳⢤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣯⡛⠻⠿⠿⠟⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⠉⠻⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⢀⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢻⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣸⢁⡟⠷⠴⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⢹⣿⣿⡏⢳⡏⢸⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠉⠀⠈⠹⣿⣿⣦⣤⣴⣿⡏⢸⣿⣿⡇⢸⠀⡏⠴⠚⢋⣭⣹⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢮⡙⢿⣟⠀⠘⣿⣿⡇⢸⠀⡇⠀⠘⠏⠉⠀⢀⡴⣛⡽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⢰⡄⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⣍⠳⢦⣿⣿⡇⢸⢠⡇⠀⠀⢀⣤⢞⣩⠞⠉⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⣿⣿⣷⣾⣼⣷⡤⢞⣩⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣾⣧⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢻⡇⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⣴⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠈⢷⡾⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠃⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⣠⠟⢧⠀⠀⡇⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠞⠁⠀⠈⠃⠀⢿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⡖⠛⠒⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣷⣶⣦⣤⣀⠉⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⢿⣋⠉⠉⠛⡀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡷⠤⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣆⠈⠛⠲⢶⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⢻⠀⠀⠈⠃⠈⠉⠉⢹⠇⢿⡆⠀⠀⠉⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡈⢧⣀⠀⠀⡾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡙⢶⣄⠀⠀⠀ ⠀⣿⠻⣄⢠⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⢿⣀⠀⢀⡾⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡌⢯⠙⠒⠛⠒⠚⢋⣩⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡳⣤⡀ ⠀⣿⠀⢨⠏⠀⠛⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠈⢳⣠⣾⠁⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡼⣇⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢻⡰⢿⣄⡘⠀⠀⣤⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠒⠒⠶⠤⣼⠧⠤⠤⠤⠤⢴⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠄⢸⣦⣠⡞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡟⠀⠀⡟⢓⡶⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢷⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⢀⣠⢖⣋⡤⠖⠛⠉⢸⠏⠀⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⠃⠀⠀⣷⡋⠀⠀⠉⠙⠲⠦⢤⣴⣋⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣀⣀⣸⢶⡾⠛⠋⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣧⣿⠀⢘⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⠀⠀⠀⢻⠉⠳⠦⣄⡀⠀⢀⡼⠁⠉⠉⠓⠒⣷⠦⠤⠼⠷⠤⠤⠤⣴⡧⠤⠶⠶⠚⢳⡛⠉⠉⠁⠀⠈⢳⡄⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢰⡏⠈⣷⣋⢹⡿⠿⠟⢻⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠉⠓⢾⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢹⠦⠤⣤⣤⣀⣀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⠟⣧⡴⢾⡿⢹⠃⠀⠀⠀⠹⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣯⠙⠲⢤⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣁⣀⣾⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡽⠒⠚⠉⠁⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⣼⢱⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠈⢿⣦⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢿⠠⣤⣀⠀⢻⢸⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⢤⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠈⣻⣓⠶⢤⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⢸⣘⢷⡙⠲⣼⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣦⣄⡀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢀⣀⣤⡽⢶⣖⠚⠋⠉⠉⠛⠓⠲⠾⢯⣤⣀⣀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠾⠿⠥⠖⠛⠛⡟⠙⣦⠾⣻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢸⡁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢑⣾⣿⣿⣿⣶⠾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⣿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣼⠁⠀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢸⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡛⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⢰⡇⠀⠀⢹⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠚⠿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣼⠁⠀⠀⣾⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠴⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣼⡇⠈⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⢀⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡾⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⠃⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡾⢹⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠉⢳⣦⣄⡀⢰⣧⠯⣄⣀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⠁⢸⡇⢻⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⣷⠋⠉⠉⠀⡀⣾⠉⠉⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⡃⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢰⠏⠀⠀⠀⢿⠈⣇⢀⣠⡴⣞⡽⠛⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠓⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⡟⠂⠀⠀⠀⠸⡇⢘⣫⡵⢚⡯⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢋⡵⣢⡞⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢏⣼⡟⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⢀⡟⣼⢏⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⣀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠁⡞⣢⡵⢋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⡯⢚⡵⣫⢘⡇⠸⠀⠀⠀⠂⡟⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⡇⢿⠀⠀⠀⠀⠃⠓⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠁⠛⡽⣞⡴⣠⢀⣇⠈⢿⠀⠀⠀⠏⢰⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡃⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠁⠟⣿⣴⣀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⣇⠀⠀⠃⣸⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠉⠉⣾⡀⠀⠉⠉⠋⣷⢸⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠟⣾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠠⢻⡇⢸⠁⣼⠀⠀⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣀⣄⠯⣧⢰⡀⣄⣦⢳⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⢰⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢹⡾⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠃⣹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡾⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⢀⠀⠀⠁⡟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠙⠈⡇⣼⠀⠀⠀⠉⠋⠛⠴⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢹⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠏⢠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠀⠁⣼⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠿⠚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠏⣰⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⠀⠀⡇⢰⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢶⡛⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠏⣰⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡇⢸⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠁⣼⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠛⣿⠛⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠳⠙⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠿⠾⣶⣿⣿⣿⣾⢑⠟⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⡁⢸⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣻⠾⣦⠙⡟⠛⠛⠖⠥⠿⠾⠴⣠⣀⠀⠀⠀⠁⠟⣠⠀⣀⣀⣤⢯⠾⠲⠓⠛⠉⠉⠋⠚⣖⢶⡽⣤⣀⢀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⡀⣄⣦⢳⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣼⠲⡙⢷⣘⢸⠃⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⢀⠀⠀⠀⠋⡼⢀⠀⠀⠀⢤⠶⣓⣻⠈⠀⠀⣄⢳⠈⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠙⠀⠀⠀⠀⣀⢧⠙⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⢤⠶⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠃⢸⢻⠀⣀⣤⠠⢿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠴⣠⣀⣦⢿⠈⠀⠀⣆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢳⠈⠀⠀⠀⠀⣆⠹⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⢱⣼⠀⠀⠀⠃⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡴⠀⠁⠉⠚⠒⡽⣠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠳⠈⠀⡄⢳⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠘⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⠀⣷⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣾⣀⣁⣾⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣤⢤⠲⠙⣯⠹⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠘⠀⠀⠀⠀⢻⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡀⣦⠹⠀⠀⠀⠃⢹⡿⢾⡴⣧⠟⣰⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣠⣀⣀⣤⣤⠤⠦⢹⠀⠀⠀⠀⣀⣄⢾⠓⠉⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⡉⢻⠟⠿⡿⢹⣋⣷⠈⡏⢰⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⡄⢳⠈⠀⠁⠉⠉⡛⢳⠚⠶⠶⠤⡧⣴⠤⠤⠤⠷⠼⠤⠦⣷⠒⠓⠉⠉⠁⡼⢀⠀⡀⣄⠦⠳⠉⢻⠀⠀⠀⣾⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⢘⠀⣿⣧⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠁⡿⠋⠛⡾⢶⣸⣀⣀⠀⠀⠀⢧⠈⠀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⣋⣴⢤⠦⠲⠙⠉⠀⠀⡋⣷⠀⠀⠃⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠀⠏⢸⠉⠛⠖⡤⣋⢖⣠⢀⠀⠀⣄⠹⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠙⡟⢀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢷⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣏⡶⢓⡟⠀⠀⡟⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡞⣠⣦⢸⠄⠛⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⠈⠀⠀⠀⠀⡇⢴⠤⠤⠤⠤⠧⣼⠤⠶⠒⠒⡟⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡼⣤⠀⠀⡘⣄⢿⡰⢻⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢠⠀⠀⣇⡼⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠘⠀⠀⠁⣾⣠⢳⠈⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠁⠞⣠⠀⠀⠀⠛⠀⠏⢨⠀⣿⠀ ⡀⣤⡳⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⣿⣿⣩⢋⠚⠒⠛⠒⠙⢯⡌⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⠀⡾⢀⠀⣀⢿⠈⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠏⣰⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⢠⣄⠻⣿⠀ ⠀⠀⠀⣄⢶⡙⣄⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⡄⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡾⠀⠀⣀⢧⡈⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢹⠉⠀⠀⡆⢿⠇⢹⠉⠉⠈⠃⠈⠀⠀⢻⠁⡾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⢶⠲⠛⠈⣆⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠳⠙⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⣦⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⡀⣀⣀⣄⢤⠤⡷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⡀⠛⠉⠉⣋⢿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⠶⠛⠉⣀⣤⣦⣶⣷⢸⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠁⡼⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠦⠒⠛⡖⢰⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⢿⠀⠃⠈⠀⠁⠞⠀⠀⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠃⣴⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢀⡇⠀⠀⢧⠟⣠⠀⠀⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠃⣷⠘⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠁⡾⢷⠈⠀⠃⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠙⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⣴⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢠⡇⢻⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠞⣧⣾⣟⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⢠⠀⠀⣿⠘⠀⠀⠀⠁⠋⠶⣩⢞⡤⣷⣼⣾⣷⣿⣿⠶⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣸⠀⠀⠀⣿⢻⠀⠉⠞⣩⢞⣤⢀⠀⠀⡇⢠⢸⡇⣿⣿⢦⠳⣍⠶⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⢻⡄⢰⠀⠀⠃⣿⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣛⡴⢀⠀⠉⠏⠘⠀⡇⠀⢸⡇⣿⣿⠘⠀⣟⢿⡙⢮⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠁⣿⣿⢀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣹⣭⢋⠚⠴⡏⠀⢸⡇⣿⣿⢸⡏⣿⣴⣤⣦⣿⣿⠹⠈⠀⠉⠉⠛⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠃⢸⡏⢳⡏⣿⣿⢹⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠶⠴⠷⡟⢁⣸⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣧⢸⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⣿⣿⢻⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⣿⣿⣿⠀⡀⢀⠀⣤⠳⠈⠀⠀⠀⡀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⣾⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣤⣀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠻⠉⣿⣿⣿⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⠸⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠂⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠀⠀⠟⠿⠿⠻⡛⣯⣿⣿⣿⠉⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣦⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣤⣤⠳⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⡿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢯⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⢤⠳⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠈⠀⠀⠀⠋⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢚⠖⠴⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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