⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢴⣾⢻⡝⣾⢳⡦⣤⣤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⢻⣿⢿⡝⣯⢞⣽⣚⣧⢿⡹⣧⢏⡿⣳⢯⣳⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠿⣝⣾⣿⡽⣣⣟⢧⣟⡮⢷⣞⣿⣽⡺⣽⢳⢯⣿⡽⣯⢷⣿⣲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣄⡀⢀⣼⣟⡾⣻⣽⢛⣯⣷⣿⣞⣯⢾⣽⣻⣼⣿⢾⡽⣽⣫⣟⡾⣿⡽⣯⢿⣷⣻⢾⡽⣦⢄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢳⡿⣳⡏⡴⣉⣤⣿⡿⣾⢯⣿⢿⣿⣯⢿⣽⣳⣿⣾⢽⣿⣻⡽⣯⢿⣯⡿⣽⢯⡿⣵⡀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢃⣼⠇⣾⣱⣿⣰⣿⢿⣽⣳⢿⡽⣯⣿⣻⣿⣽⣻⣞⡷⣿⣼⡼⣧⣏⣿⣝⡛⠺⣿⣽⢯⣿⢿⣭⢆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣯⣿⢹⣿⣷⣻⣽⢿⡽⣿⣟⣿⣾⣿⣽⣷⣸⣿⠯⢿⣻⣯⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣽⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣾⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣯⣿⣿⢿⡟⠙⠒⠺⣿⣿⣾⡷⣿⣻⣾⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠟⢩⣿⣿⢯⡿⣽⣳⣿⡿⣿⠤⣤⡀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣯⣟⡷⣯⣿⣿⠓⠛⠛⠛⢳⣶⣬⣿⣿⣯⣷⢿⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⢹⡟⢩⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣽⣳⢿⡟⠀⠀⠀⢰⣦⣿⣿⡟⣿⣻⣾⣟⣷⣻⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠸⣿⢿⡏⢻⣟⡷⣾⣹⢿⡃⠀⠀⠄⣸⣿⠿⣿⠁⠞⠣⠙⠾⣷⢯⡿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠒⢻⠁⠀⠀⠙⣿⠶⣏⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣯⡟⣞⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣗⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣈⣿⣯⢷⣻⣼⣻⢯⣉⡛⢻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣀⠈⠿⣷⡾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠶⠉⢉⡀⠰⢆⣁⣆⣱⡾⠿⠏⠉⡉⠹⢿⣶⣈⠉⠷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡆⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⢄⠒⣂⠣⡘⠤⣉⣄⣆⣱⣬⣵⣶⣾⣿⣯⣽⣬⣑⣦⣑⣊⡱⣈⠕⠢⡄⢍⠻⠶⣤⣉⠓⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠑⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢔⠊⣍⢰⣠⣮⣴⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣦⣧⣆⣙⡛⢶⣤⡙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⠯⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠂⠀⠀⢶⣶⣏⣥⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡙⠻⢦⣤⣉⠓⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢳⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡑⠱⣈⠌⣙⠻⢶⣥⣂⠌⣉⠛⡒⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡽⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠭⣿⠶⣧⣜⣐⠢⢌⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣤⣖⣦⣬⣥⣧⣾⣴⣥⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⡼⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⠑⢦⡘⢥⢋⢟⡿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢩⠳⣍⠻⠶⡐⢂⡙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣲⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠯⣌⠳⣄⢛⡤⣙⠆⣏⢺⣏⢥⡛⡔⡎⢭⢛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣍⠹⣷⡂⡑⢆⡰⢈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⣛⠻⠭⠛⠒⠃⠉⠀⠉⠒⠊⠉⠙⠻⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡱⢌⠳⣌⠳⡌⢮⢔⡣⢞⢬⣻⡧⣚⠴⣙⠼⣡⢇⡣⡝⣔⢪⢍⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡜⣷⡡⠒⣄⠣⡘⣧⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⣀⡤⣖⣶⣲⣶⡒⢄⢀⣰⣿⣿⣿⢟⡭⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡑⢎⠴⣉⠶⣌⠳⡸⠥⣎⠵⣊⠶⣹⣧⡙⢮⡱⢋⡖⢮⡱⣚⠼⣘⢮⡘⣝⠲⣢⢍⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣼⣷⡉⡄⢣⠐⣹⡄⠀⢀⡞⢀⠴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⠄⠠⠠⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣌⠣⡜⡌⢖⣩⠲⣌⠳⣍⠳⣌⠳⣍⠞⡥⣿⡜⣣⢍⡳⣜⢣⡕⣣⢏⡜⢦⡙⢦⡛⡴⣩⢲⡙⠶⣌⢭⡛⣿⣿⣿⣧⢥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠘⣄⠣⠰⡇⢠⣾⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢤⠓⡜⣘⠦⣡⠳⣌⠳⣌⠳⣌⡳⣌⠻⡴⣙⣿⣆⢏⠶⣩⢖⡹⢦⡹⣘⠧⣙⢦⡙⢶⡡⢧⡙⢧⢚⢦⡙⢿⣜⠿⣣⠎⣽⢟⡓⢶⡶⡛⢶⣾⠣⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢆⡡⢃⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠟⠋⠻⣕⢪⠱⣘⠤⡓⡥⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⡳⣱⢣⢞⣻⣎⣳⠱⣎⠵⣪⢕⣣⢛⡜⢦⡹⢦⡙⢦⣙⠮⣍⠶⣙⢎⡻⣾⣥⣾⣏⣲⡽⢏⡲⣭⣿⢣⡙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠆⣽⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢦⡑⢎⡱⢜⠳⣌⠳⣌⠳⣜⢣⢇⡳⢥⣋⠞⡴⣛⣧⡻⣌⡳⡱⢎⠶⣩⠞⣥⢓⡣⡝⢮⡜⢳⣌⠳⣍⢮⠱⢦⠭⣍⢻⣙⠻⠷⣾⣯⣌⢣⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣼⢆⡹⢌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣎⠵⣣⢎⡝⣲⠱⣎⠿⣶⡱⡝⣎⠳⣥⢛⡴⣋⠶⣙⢦⡙⢧⢎⡳⡜⣎⡝⢎⡵⣊⠧⢎⡹⢣⢖⡽⢏⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⣊⡗⡬⠳⣌⠳⣌⠳⣌⢳⡱⢎⡼⣡⢛⡬⢫⡝⣷⡹⣌⢳⣌⠳⡜⣥⢛⡜⢦⡛⡜⢮⡱⠳⡜⣬⢓⡲⢍⡞⢥⣫⡷⢯⡙⢦⡙⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡩⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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ᓚᘏᗢ = ᘛ⁐̤ᕐᐷ

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⢭⣉⠉⠙⠛⢿⡟⠛⠛⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠟⠉⢉⣉⣭⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠙⠦⡀⠀⠙⠒⢶⡦⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠁⡠⠞⠉⣴⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠳⢄⡀⠀⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠁⢀⡞⠁⠀⣸⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢾⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠒⠒⠊⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣠⠞⠀⠀⢀⣿⡿⡾⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠫⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠛⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠦⠈⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣈⢿⣿⣇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠐⠂⠈⢿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⣿⣿⠟⢻⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠈⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⠀⣀⣿⣿⠃⣼⣿⠛⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡁⠀⠀⣼⡿⠚⠁⣿⡏⢠⣿⣧⣶⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠉⠉⠁⢈⡻⣿⣿⢿⣀⠀⠉⢓⣿⡃⣇⣀⣼⣿⣻⠿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠈⠙⠮⣝⠺⣿⣯⢿⡨⢵⡿⠁⠀⣠⡾⠉⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠚⠁⢠⡿⠁⢀⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⣾⡇⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣠⡾⠁⠀⠀⠀⣰⠋⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢀⣿⠇⣠⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠘⢿⡍⢯⠀⠀⠀⠀⢰⢡⠞⢹⠀⢀⣀⠤⠴⠒⠒⢤⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠧⣄⣠⣺⠭⣖⠞⢓⣖⠒⠒⠒⠢⠤⠾⢥⡤⠤⠒⣶⠚⠻⣾⢷⡒⠦⢤⣀⡇⢀⡼⠚⠉⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠱⣾⣿⣇⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠁⠀⢀⡜⠉⣠⡾⢁⣴⠟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠙⣷⡀⡿⠈⢷⡀⠀⠈⢳⣏⠀⠴⣞⣻⣷⡉⢑⣦⣀⠀⠈⢿⣿⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣟⣶⡞⠀⣼⣯⣠⠟⢁⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⣀⣀⣈⢷⣁⣀⣨⢷⠀⠀⣼⠾⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠑⠀⠈⢻⡆⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣭⣀⡇⡠⣿⡏⣿⡝⢿⡧⢤⣀⣀⣀⣀⡤⠖⠚⠉⠙⣿⡶⠿⣿⡟⠻⣵⣏⡴⠊⢹⠀⣠⣴⣶⠒⣢⣄⠀⠈⢦⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⣝⠲⣿⠁⢸⣷⢸⣧⠘⣿⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⣼⡟⠀⣰⡿⠁⠀⠀⢈⡟⠋⠉⠻⡿⢷⣮⡉⠀⠈⢿⢆⣶⣿⣿⡆⠀⠸⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⣰⡿⠷⠶⠤⠋⠙⣗⣄⢻⡇⢻⣧⣾⠿⣶⣤⣄⣣⣠⣤⣶⠾⢿⣆⣰⡟⠀⢰⡿⠁⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠙⢿⢦⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⠶⠖⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢮⣿⣼⡿⢷⣤⣄⡉⢻⣟⢯⠁⢀⣀⣤⣿⣿⡅⣠⡿⠁⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣸⢣⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠸⣧⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣷⣦⣈⠙⠻⢿⣻⠾⠿⣟⠋⠉⢀⣘⣿⡿⣃⣠⣤⡤⠞⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⣿⣥⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⡞⠙⠚⠛⠶⠤⠿⠦⠤⠼⠿⠾⠿⠯⠥⠒⠩⢾⣷⠟⠒⠃⢤⣀⠀⢀⣠⠤⣄⡞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠻⢿⣷⣶⣦⣤⡶⣽⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡬⠟⢉⣠⡾⡺⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠴⠋⡩⢽⣟⢯⠉⠙⠚⠛⠶⢶⣒⡤⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠹⣿⣿⡀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⣴⣏⡾⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠦⠭⠭⢵⣾⣯⣥⢭⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⡼⢋⣼⣟⣬⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣼⠽⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡟⡆⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠚⣉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⡤⠴⠒⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠬⢽⠖⠋⢉⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⣼⣟⣒⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⣦⣤⡤⠴⠚⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣄⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⢀⡄⠉⢲⡄⡴⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡼⠛⠉⠀⠈⢳⠀⢰⠋⣀⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣒⣶⢻⠁⠀⣼⠿⠤⠤⣄⣀⣰⡀⠀⠀⢠⣷⣃⡤⠤⠖⠒⠚⣧⠸⣏⡥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣧⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣼⣯⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⣀⣹⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠟⠃⠀⢿⣿⣧⣀⣀⣀⣤⣶⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠃⠐⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠸⠿⠆⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⣠⣼⣿⡀⠀⠘⠿⠿⠿⠛⠉⢀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿

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