⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣯⣿⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠈⠉⢩⣯⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⡤⠤⢄⡀⠀⠀⠉⠹⢿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣏⡚⠉⣆⣿⣀⡤⠶⠶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠯⠒⣞⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢹⣿⡿⢿⣿⡗⣿⢿⣶⣫⣿⣷⣶⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠏⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣼⡋⢰⣿⣟⡿⢻⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠛⠛⠛⠋⠉⠋⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣤⣭⣟⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠊⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢠⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠟⠛⡉⣻⣿⣥⣤⠼⠟⠉⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠔⠒⠊⠁⠸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠿⢋⣡⣾⡍⣷⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠘⣄⣀⡀⠀⡭⣽⡶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⢶⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡿⠃⣠⣶⡄⠈⣳⠭⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⡏⢷⡀⣧⢣⣇⠎⣻⣭⠙⠢⣤⣀⠀⠀⠀⢈⣹⣾⣷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⠋⢠⡾⣿⣿⣾⣬⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣸⣿⣇⣾⢭⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠙⠛⠶⠟⠛⢛⣿⠉⠉⠚⢿⣿⠶⠶⠿⢿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡋⠀⠀⠈⠿⠛⠓⣺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⡝⣿⠘⣇⣸⢁⣿⣧⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⡟⡄⠀⢠⣿⣃⣤⣤⣖⣡⢃⣨⠙⠛⢻⡿⠿⢟⣻⣹⡁⣿⣿⣆⣶⣶⠀⡶⠾⢿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣮⣶⣿⠃⣼⡿⢁⣿⣧⡸⣄⣟⣯⣷⢃⣾⠀⠙⡶⣼⣤⣴⣮⣤⣞⣓⢾⠅⣀⡘⡿⠻⣶⣧⢶⡜⣿⣽⣿⣝⢿⣿⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡄⡿⠀⢾⣿⣿⠏⡏⠼⢻⣿⣾⣇⢹⣀⡇⣿⠙⠿⠿⣿⡛⣣⣎⣴⣣⡾⣿⣿⣾⣿⡟⡇⠘⣿⡽⡌⣯⣿⣿⠏⠙⠙⣻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣮⣧⠄⠻⣷⡤⣙⣤⡿⠋⢿⣿⠀⠹⣷⣽⣆⢀⡀⠀⠉⠑⠛⠛⠉⠀⠛⠛⠛⢻⢿⢁⡘⢻⡷⣝⣷⢷⣿⣆⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⠹⣷⢠⣿⡧⣀⠰⣿⣧⡀⠙⢿⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢎⢎⣼⢧⢸⣿⣿⢿⢾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡧⢶⣿⡟⠸⣧⠉⠢⢝⠫⣍⠒⠊⣉⣜⠀⠀⠲⢖⣢⣤⠄⠀⠀⢲⡾⣵⣾⣿⣞⣾⠉⣸⣘⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡋⠄⠸⡿⠽⣦⣿⣿⡶⣤⣤⣀⣙⠿⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢻⡴⣀⣠⠜⣡⣿⡾⠟⠋⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣏⠅⢄⣠⡇⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢬⡓⢯⠻⡨⣿⡷⣮⣷⡤⠴⠚⢩⡿⡆⣿⣇⡉⣒⣽⡏⠰⡀⢠⣾⡟⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠗⠋⢿⡇⠀⠀⠘⣿⣶⣤⣄⣻⢠⠀⡇⢻⣧⣿⣿⣿⣄⢀⣿⣷⣗⠛⠛⣻⠏⠉⠀⠀⠱⢜⣿⣟⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⣠⣶⢽⣇⠀⠀⡰⠋⠹⣷⣄⡽⠁⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣮⡹⠭⣗⣶⣟⣫⣭⣹⣿⣿⢿⣯⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠯⠵⠊⠀⡌⠉⠀⢠⣃⣙⣖⣚⠉⣠⡴⢿⢟⠋⢹⣿⣿⡿⠋⠣⠏⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⢠⠃⢰⠛⣯⡀⠀⣀⣴⣾⠭⣤⣾⢗⠒⠒⠻⡟⠛⠶⢤⣄⣀⣠⡾⠛⣿⣿⣿⡿⣮⣼⠻⣿⣿⣉⣟⣻⢯⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⢸⣀⣼⠒⠛⠛⠛⠉⠁⠀⡠⢿⣏⠜⠓⠤⢤⣷⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣦⠀⣽⡤⠟⠻⣜⢿⡳⡻⣿⣿⢻⢻⣏⠉⠀⢀⣤⠤⢬⣿⠷⠒⠢⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣻⣕⣦⡤⠀⠀⠐⠊⠀⣿⢏⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡻⣇⠈⠁⠘⢿⣿⣿⢟⣭⣷⡳⣿⣯⣿⡢⣄⠈⠿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠬⣿⠿⡀⠀⢀⡀⠀⢰⣿⣿⠷⠚⣻⡾⠛⠻⠯⣟⢶⣤⡸⡟⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣱⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢤⣝⡘⣾⣴⠞⢀⡀⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠶⠿⣿⡄⣴⠿⠷⠾⡶⠛⠹⠎⠓⢄⠀⢻⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢣⠧⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡳⡏⠉⡽⣿⣤⡞⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣶⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡇⠈⡎⡗⢺⠻⣿⢿⣽⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⢠⡇⣠⣇⠱⡖⢇⡙⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣴⡧⢮⢁⠟⢲⡾⠆⠀⠀⠀⢹⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣠⠖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣀⣀⣠⠴⠋⠁⠀⠈⡛⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣟⠓⠶⣬⣙⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣤⣿⣶⣶⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀
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༯₊‧⁺˖⋆๋࣭ғᴀᴛᴜɪ ༯₊‧⁺˖⋆๋࣭ғₐₜᵤᵢ ༯₊‧⁺˖⋆๋࣭ƒαтυι ༯₊‧⁺˖⋆๋࣭𝔉𝔞𝔱𝔲𝔦
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣞⡿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠼⣤⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⢧⡛⣼⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡳⣌⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣖⣹⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡋⣩⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣭⣭⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢾⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⠿⡿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠻⠻⠛⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠮⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⢾⣿⣿⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⡿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢈⡀⠉⠻⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠛⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⢾⡆⠹⠃⠾⠂⠙⡀⠀⠀⠀⢙⠀⠀⠀⠘⡿⠁⣤⡄⢿⠀⣤⡄⢿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣧⠀⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⢠⣴⣶⣤⡉⠀⢈⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢈⠻⠿⡟⡛⣠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠸⣿⣿⣿⠗⣀⠚⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠂⠀⢀⠠⠔⠀⠀⠀⠰⠊⠁⠐⠀⠂⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⢺⣼⣻⢾⡽⣧⠾⣵⣮⢷⡽⣯⡻⢶⣭⢳⠭⣙⠳⡼⢧⠛⣜⠲⣍⠶⣩⢏⡳⢎⡧⡹⠆⠳⣙⢮⠳⣭⠚⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⢞⣾⣿⢿⣳⣿⡷⣯⣯⠽⣿⣿⡤⢸⣯⣷⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣛⣾⣯⣟⣿⣿⡟⡇⣼⣿⡽⣾⣹⣾⣿⢻⣿⣻⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣿⣿ ⠀⠀⣱⢫⢟⣯⢿⣽⣳⣏⡞⣯⣳⣭⣛⡷⣞⣏⢳⣭⣳⢧⡎⣟⡴⢹⣌⢳⡡⢂⡄⡞⠆⠀⣠⢏⡵⣋⠳⢌⡱⣿⣿⣯⢲⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣯⣿⣷⣿⡇⠈⠻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣼⢴⣿⣖⢻⢾⣻⠽⣞⡷⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⢿⣿⡟⣳⣿ ⠀⠀⣎⠳⣎⡏⣛⡾⣵⡻⢾⣱⢦⡀⠹⣞⡵⣾⢻⢤⣙⣞⡒⡏⠞⢧⡘⠆⡍⠳⡜⡜⢳⣘⠲⡜⢢⢑⡘⢦⣐⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⢀⣠⠶⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⡽⣿⡟⡜⣛⠟⢮⡙⣯⢞⡿⣭⣻⡽⣺⢭⣿⡿⣿⢷⣿⣻⣟⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣾⣿⡟⣱⣿⣿ ⠀⠀⢾⣟⡶⡝⢦⠙⣠⣟⣏⢻⣍⣣⢦⣼⣛⣧⢿⣹⣞⡮⡽⣩⢏⡴⢉⠞⣌⠳⡜⣩⠖⣉⠦⠑⠢⡌⠔⡢⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡛⣩⣦⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣞⠭⡛⡜⢬⡙⢢⡽⠖⣫⢼⢧⡟⡴⣫⣟⡾⣽⣽⣻⢾⡷⣫⣿⣿⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢘⣿⣰⣿⣿⣿ ⠀⠀⣻⢮⡽⣝⢯⣖⡳⢮⣽⠁⠠⢰⡟⣮⠟⣯⡿⣽⣭⡳⣟⡳⠋⢌⠊⡜⠤⢓⡘⢄⠣⡐⠌⡡⢃⠜⣠⠓⡤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢏⢢⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣎⡳⡜⡲⢙⡜⠢⢅⢫⢀⡹⣼⢫⡞⣱⢳⣏⢾⡽⢶⣫⢟⣯⣽⣳⣿⡟⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣹⢏⡿⣹⠞⡼⣽⡓⠞⣳⢶⡻⣟⣴⣪⣕⠛⣷⣣⠟⡀⠐⠍⡸⢦⠍⡜⢢⠘⣀⠃⢌⠂⡅⢂⠎⣄⠋⡔⣩⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢏⠒⠀⠀⠡⢈⠻⣛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢗⡩⣑⠣⢌⡑⢪⠐⡪⣔⣣⠟⡸⢥⡻⣜⡳⣽⢫⣗⡻⣎⣷⢳⡿⣙⢦⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣬⣣⡝⣥⠋⣔⠸⢿⣿⣟⣶⣛⠶⣌⣻⠞⣷⢀⠻⣯⡇⠌⡰⠐⠢⡘⠐⣀⠈⠤⢈⠄⡊⠔⡡⢊⠄⡛⢋⠭⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⢈⠀⠀⠈⠥⠀⠀⠉⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣢⢑⠢⡑⢢⠘⡄⢣⡱⣚⠬⡓⣭⢳⠍⢸⡳⣭⢷⡺⣽⡹⢮⣿⡇⣯⠒⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢾⣱⢫⡷⠀⠈⣰⣸⣿⢲⠉⣿⡲⣌⣿⠈⢹⣆⠠⠙⣷⠀⠅⡉⠔⠠⠡⠄⡁⠎⡀⢎⠰⢁⠆⡡⠊⡔⠁⢆⣱⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠰⠤⡄⡄⢎⡱⢀⡃⠸⡋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠰⡈⢆⠑⢢⠡⠌⣥⢓⡍⠲⣍⢖⡫⣜⣣⣝⢮⣳⢯⣳⡽⣻⣿⠆⣇⡛⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⢯⡝⣮⢳⢎⡿⢮⣓⡜⡫⢞⡲⡄⢀⣎⡳⣭⢞⣣⢓⡞⢀⣤⡶⣦⣬⣿⡑⣢⠜⣰⣤⣾⠿⢿⣷⣯⠜⡛⠈⠁⡀⢡⠞⡦⠀⠈⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⡿⠿⢉⠀⡉⢨⣿⡟⣶⡹⢇⣾⣼⣟⢿⡹⣯⢿⣛⡿⢿⣷⣷⣯⣰⣁⢣⣼⡟⠁⢰⣿⢷⡹⣝⢾⣽⠋⢄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠾⠘⠡⣟⢮⡽⣣⡟⣿⣳⢮⡝⣷⡌⣞⡵⡹⣞⣬⢻⠀⣯⣽⣾⣳⢻⣷⢌⡥⣺⠞⣉⣶⣷⣿⢥⠹⣿⣍⡟⡻⡝⢯⡟⣊⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⡜⣠⣶⣟⢻⣜⣧⣽⡿⢿⣿⡮⢣⡝⡲⠭⠿⣽⣳⣾⣬⣩⣩⠷⣻⠟⠀⢠⣾⢯⣳⡝⡾⣹⡏⠀⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣬⢳⣛⢮⡳⣥⠛⣽⣫⢷⣻⢮⣽⠾⣝⣳⠽⣮⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣖⢿⣎⡶⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣺⣿⣾⣕⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣾⡿⣟⢿⡻⣞⡟⣯⣙⢎⡟⣿⣵⢨⠕⣊⠦⠄⠉⠁⢡⣾⡷⠸⣇⠐⣠⣿⢏⡷⣳⢯⣳⡿⠁⢀⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣥⣴⣮⣶⣽⣣⣯⣿⣿ ⠀⠀⢾⣱⢷⣈⡷⣥⢾⡽⡾⡽⢯⣯⢙⣫⣟⡼⣏⠿⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡧⣟⡽⣻⣹⡝⣮⡓⢧⠞⣦⣙⠮⡜⣭⣻⣦⢋⡴⢀⠒⡀⣰⠏⠀⣿⢳⢿⣜⣭⢳⣏⢾⣹⡌⢿⣧⡞⡿⣩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣭⣿⣽⣻⣽⣻⣼⠳⣝⡿⣮⣗⡳⣾⠹⠊⣿⡴⣟⣺⢿⡿⣟⣯⣟⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣷⣾⢻⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣬⣹⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣧⣏⡳⣼⢪⡕⣛⢧⠻⡴⣩⡾⠓⠋⢻⡿⣷⡜⢦⡂⢸⡟⠀⢠⣿⠐⠪⠜⠛⠳⢾⣏⣾⡗⢈⢿⡝⠷⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠻⠞⣤⠾⠟⡶⣹⡍⢿⢞⡹⣱⠾⣵⣣⣴⣞⡿⣽⣫⣞⣯⣿⣿⣿⡿⣿⢳⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⡾⣿⢛⠯⡭⣿⡿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣾⣧⣳⣻⢦⣤⣴⣿⡱⢞⣿⣣⢇⣻⣧⢌⢧⢿⠀⠢⠐⢥⡊⠄⡹⣾⣿⢀⡈⠛⡈⢹⣿⣿⣯⣽⣭⣯⣽⣿⣿⣿⡿⢧⣞⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢿⣱⡿⢚⣮⣿⡿⢟⡉⠉⠉⠉⢉⠻⢷⣯⡟⣵⢫⡞⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⣳⡝⣶⢫⡛⣼⣿⡹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⢧⣮⣽⣿⣼⣟⡾⣭⢾⣷⣄⠑⠂⢿⣳⢤⣻⣿⣧⣻⣿⣤⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⢷⠳⣖⢦⡝⣯⣿⡟⣛⣽ ⠀⠀⣮⣁⠀⡼⠛⣊⣉⣹⣾⣿⢳⡜⢦⣉⠀⠀⠘⢆⠣⢆⡜⣹⢳⣯⣞⠵⣪⢷⡹⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠾⣧⣿⢜⣣⣽⣟⢶⢯⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⠟⣏⠱⡈⠙⣯⣜⣧⣿⣾⣻⣷⢯⣔⢻⣷⣽⡏⣞⢻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣮⣷⣌⣮⣑⠏⣶⣩⢿⣿ ⠀⢀⡿⣭⢷⣴⣿⣿⡽⣯⣿⡝⣧⣛⠲⡌⢦⡁⠲⣌⢷⡎⡼⡱⢎⠶⣩⠟⣷⣎⡷⢎⡟⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡲⣄⠉⠻⣟⠺⣯⣞⣧⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡱⠫⠜⠂⢉⠉⢹⣿⣷⣯⣿⣿⡾⣿⣿⣾⣻⣷⣽⣜⣧⣾⣯⡇⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⡺⢿ ⠀⠀⣿⡽⣎⢷⡻⣯⣷⣿⣧⢿⡼⣭⢳⡙⡦⣍⠳⡜⢾⣟⡴⣋⠾⣱⢣⠻⡴⣩⢛⡿⣼⣥⢫⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠿⣄⣿⣠⠳⣿⣷⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡡⢦⡑⠒⡈⠱⢀⠂⣹⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠐⣿⣼⣭⣞⣵⣧⢯⡽⣿⣞⣵⢫⢷⡙⢶⣩⢳⡙⣎⠿⣶⣍⢳⣣⢏⣳⡱⢣⢏⠶⣡⠏⡿⢶⡿⣞⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣧⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣷⣬⣶⣿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠃⠞⣿⣿⣿⣿⢿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢈⣿⣿⣿⢿⡻⣝⢯⡻⡝⣿⣮⣛⡮⣝⡣⢎⢧⡹⢤⢋⠽⣎⡳⡜⣮⡱⣝⢣⣎⠳⣥⢛⡬⢣⡛⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡧⣼⡟⣏⢸⣿⡿⣿⣽⣾⣿⣟⣿⡉⠽⣿⣿⣿⣿⡗⡃⡌⣿⡿⢿⣿⣧⡝⡌⢿⣷⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠠⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⢿⡹⣞⣧⠿⣜⢧⡽⣩⠖⣍⠎⣆⠀⠹⣷⡙⢶⡹⣬⠳⣬⢳⣌⠳⡜⣥⢃⡟⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⣘⣡⣛⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣏⢷⣿⣏⠆⣿⣷⣹⣿⣾⣿⣿⡾⢡⠚⠤⣿⣿⣿⣿⣟⠠⣇⠺⣿⣇⣻⢻⣿⣿⣾⣽⣿⣿⠋⢁⣶ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⢿⣿⡹⣞⢶⢣⡛⡼⡸⢤⠛⠴⣻⣟⢮⡱⢎⡳⢬⠳⣌⡳⣙⢦⠳⣜⡽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣓⡖⢦⣹⣿⣟⣻⢯⡛⡰⢬⣶⣿⣿⣿⠘⡚⢁⣿⣿⡿⠋⣡⠳⢮⣼⣿⣿⣯⡐⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢲⡉⠜⣼⡟⢋⢸⣿⡇⢦⠙⣦⢹⣿⣷⣯⣛⡿⣿⣿⡷⢁⣴⣿⣿ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣷⣻⡼⣫⢶⡙⢶⡙⣎⡝⡲⣝⣿⢮⣝⡣⡝⢎⡳⢌⡇⡳⣌⠳⣜⢳⢯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣿⠿⣙⢾⡻⢿⡿⣭⡟⡛⠏⣇⠼⠃⣼⣿⣿⣥⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣿⣿⣿⣿⢣⣴⣧⠂⠌⣾⣿⣼⠟⠫⣹⠃⠘⠄⠸⣇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿ ⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⢫⡗⣯⢺⢥⡛⣤⢏⡵⣊⣿⣞⡼⣱⢝⣪⢑⡣⢜⡱⢌⠳⣌⢏⢾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡷⣘⠦⡙⢧⡙⢾⡇⠙⡄⣿⡜⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠟⡛⣹⣾⣿⡏⢿⣿⠟⢙⣿⣿⣿⢌⣾⡟⡱⠌⡌⢱⡏⠀⠌⢀⠂⢻⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⢧⣛⢮⡱⢎⡞⡴⣃⢞⣿⡜⢧⣚⠴⢣⠜⡢⣑⠪⡑⢎⡚⠦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⢟⣿⣷⣌⣘⣤⣹⣾⡇⢐⣼⣿⣿⣿⣿⢟⠻⡜⢋⡐⢊⣴⣷⣿⣿⣿⣿⠄⠻⣄⢸⣿⡟⣿⣿⣿⠡⠑⢂⣾⣿⠁⢠⠀⠀⡀⠘⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢣⣏⠶⣙⢎⠶⣡⠍⡎⢽⣿⣧⣎⡙⢢⣑⣐⣠⣑⣈⣢⣘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠦⡙⢄⡊⡌⢩⠩⢍⠛⣝⢻⠻⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⡋⠜⠃⢄⣣⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣁⣿⡌⠐⡌⢻⣿⣼⣿⢿⡇⠐⣉⣾⣿⣿⠀⢨⠄⠀⠀⡐⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣫⢌⢧⣉⢎⡲⡡⠞⡨⠘⠛⠋⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠂⠄⠠⠀⠀⠀⠈⠻⣉⢉⡙⡧⣿⡻⢿⡷⣆⡘⢠⢃⡘⠤⡙⢄⣋⠳⡱⡭⣿⣷⡾⣿⣻⢻⡿⣧⣿⣯⡿⣁⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣟⣭⣽⡗⢠⠐⠠⠘⣿⠛⣛⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⡀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣼⣿⣿ ⠀⠀⡽⣏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠋⠙⣩⢉⠆⢌⠢⢐⠑⡬⢐⠡⢊⠐⡡⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢁⡀⠀⠀⠀⢡⠀⢻⣾⡘⠸⡝⣿⣿⣷⡈⠻⢦⣒⢌⠲⣉⠖⣬⠳⣵⠷⣿⣽⠛⠛⢷⣯⡽⣏⣿⣽⣿⣿⡿⣯⠿⠿⢋⠡⡐⣾⢋⢷⣿⣿⣿⣿⡀⠡⠀⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⡀⠁⠀⠀⠠⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⡽⣾⡝⣿⣿⣿⠟⡡⢀⠢⡔⣡⠙⡜⠤⣉⠖⣈⠦⡡⢎⠰⡉⠦⡑⠢⠔⡡⢆⠠⠐⢠⠃⠤⡐⢢⠘⡄⢂⠍⠆⢿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣷⣥⣺⣿⣎⣷⣩⣞⣶⢿⣿⣿⣿⣷⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡩⢌⠡⣌⣶⡿⢋⣽⣿⣿⢿⣾⣿⣧⠀⠡⠀⠄⠘⣿⣿⣿⢿⣟⣿⢱⣿⣀⣶⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢯⢿⣅⡽⣶⢿⢃⡬⢡⠊⢔⡱⢀⠫⠈⢣⢶⡌⡱⣊⡕⢎⠳⣌⠦⣉⡱⢬⠱⣌⠳⣍⣆⠩⡒⣑⣢⠕⣮⡙⡾⣬⢺⣿⣟⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢛⣛⡿⣿⡿⢁⡼⠿⢻⣾⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠄⠀⠀⠙⣮⡿⣿⢠⡬⢎⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣛⣞⡾⣝⣯⡳⢎⣌⠠⡘⠊⡴⢋⢖⡰⢡⡌⠳⣵⡱⢎⣭⠳⢎⢣⡓⠧⣏⡳⣌⡗⣲⣬⢳⠳⣾⣥⡻⡴⣛⡴⣫⡿⣿⣗⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠛⣉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣧⡞⢡⡶⠛⢀⢈⣤⣿⣾⣿⡿⢋⡔⣫⢝⣧⡄⠀⡀⢀⣙⣿⡶⣏⠐⠂⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡹⠞⠀⣿⢚⣷⢫⢂⡇⡌⣭⠲⡑⢎⠐⢠⢜⡱⢚⣵⢫⡔⣯⢎⣧⡝⡾⣴⣛⠾⣞⡵⣎⢶⣫⠴⣍⢟⡷⡿⢟⡏⡖⣿⣗⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢻⣿⣿⣿⡟⢠⠕⠀⢂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡾⠋⣰⠋⠠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣟⣤⣷⣾⣅⣾⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢡⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⡘⢤⡒⠤⣉⠾⣟⢮⡵⣙⣈⢳⢉⠮⡘⡡⢎⡵⠃⠮⢷⣻⡬⣟⣶⣻⣽⣳⢯⡿⣽⢾⣹⣎⡷⣻⡜⣯⢶⡹⣏⡞⣭⣿⣗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⡌⢡⢲⣿⣿⣿⣬⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⡉⠛⠁⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢤⣄⢸⣿⣷⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⠋ ⠀⠀⡸⢣⢛⡵⣊⠧⠙⣷⡺⣕⣊⠰⠔⣉⠸⣐⠀⠰⡂⢪⡱⣙⢷⣿⣼⣷⣯⣟⣯⢿⡽⣯⢷⣏⣷⢳⡽⣎⡷⣽⢺⡽⣾⣿⣇⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡑⢠⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡹⣤⣶⠯⠖⠀⢀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⢻⡏⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⠀⠀⢸⡡⠞⠀⠈⠑⠂⣼⢷⣭⠶⢘⠢⠳⡸⢄⠀⠀⠀⠂⠳⡜⢦⡛⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣷⣿⣜⣷⣫⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠬⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⠗⠛⡁⢠⣀⣄⣀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠲⠍⠀⠀⠀⣠⠾⡓⣆⣿⣯⢝⠮⡤⠜⡮⣈⠀⠀⠀⠚⢜⢣⢞⡱⣛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣋⠁⠀⠀⣸⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡇⠀⠀ ⠀⠀⢘⠣⢆⡀⢖⣡⠷⠟⠉⣠⣾⢿⣹⢎⠇⣴⢋⠀⠐⢀⠀⢨⢓⢎⡑⡭⢞⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠰⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⡿⠟⢿⡿⣽⢺⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⢶⠨⠙⠋⠁⠀⠀⣸⣿⣃⣸⡿⠚⡔⡥⢻⠴⣠⠂⠡⢄⠈⢶⡑⣸⠭⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⢷⣘⣏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⠾⠋⠁⢀⣎⠳⡈⢣⣓⢦⡂⠰⡀⠈⢥⡱⢭⡲⣭⢞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣫⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡄⢀⡴⢾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣣⡛⠼⣎⠆⠀⠀ ⢀⢂⡐⠈⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠄⠀⡀⠀⢛⣇⢮⢖⡸⢪⡄⠢⡁⡀⠒⡉⢆⡡⣗⢮⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⠶⣒⠋⠐⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⠉⠀⡄⠠⠀⠀⠀ ⠂⢄⠢⠐⠁⠀⠀⣰⠏⣳⣆⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣼⣿⣍⠗⡘⠰⡁⠀⣄⠱⣎⠕⣎⣲⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣡⠛⣐⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⠇⠀⠀⢠⠆⠁⠀⠀⠀ ⣈⡔⠠⡠⢄⠒⡌⠰⡘⢦⢻⣆⠀⠀⠈⠀⠸⣿⡿⣿⣷⡩⣎⢥⠹⢈⠐⠀⠡⠔⣬⢛⡮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣰⢌⡂⢀⡀⡡⢀⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠑⠎⠀⠘⠓⠾⠶⠟⠛⠐⠂⠒⠀⠀⢹⣿⠻⣿⣿⣮⢎⡵⣂⠒⡀⡓⣙⢢⡓⣜⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣽⣼⡯⠷⠼⠥⠭⠊⠀⠀⠀ ⠐⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡇⡘⣿⣿⣿⣴⢏⡘⠰⡱⢌⠣⡝⢬⢣⡝⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣁⢊⡁⠆⠠⠐⡀⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣍⣛⡼⡑⣎⢿⣯⣟⡽⣏⣿⣹⢯⣟⡽⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⣟⡿⣫⣿⣽⡻⢿⣹⢯⣟⡽⢯⣻⡽⣏⡿⣽⣫⣟⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⡠⠊⠄⡁⠂⠌⡘⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⢾⣿⣾⣽⢳⡞⣧⣟⣮⢟⡶⣏⡿⣼⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢀⠁⠂⠀⡀⢌⣶⣿⡿⢯⡽⣞⣷⢟⣧⣷⣛⢯⡽⣞⡾⣹⢯⣳⡽⣝⣾⣷⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣮⣀⠃⡐⢀⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠚⢿⣯⣽⢳⣞⣧⡿⣽⢞⣳⡽⣞⢯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠐⣀⣶⡿⣟⣳⣽⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣭⣷⡟⢛⡽⢫⡵⠚⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠛⣯⣷⡟⠀⠙⢿⣯⢷⣛⡾⣫⢷⣫⢾⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠈⢹⠁⣆⠀⠀⠘⣻⣯⡷⣏⡷⢯⣳⢟⣭⡟⣮⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢺⡽⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⡞⢠⢻⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠸⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡇⠄⠸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢙⠠⠁⢿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠂⡡⠘⣿⡀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ 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⣛⠜⢺⠐⡋⠗⡚⢐⠚⠤⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⡈⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠠⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⡁⠆⡄⢢⠹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂ ⣇⠘⠀⠠⠁⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠀⠄⠀⡀⠀⡀⠠⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠁⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠋⠥⡘⣀⠦⡑⢠⠃⢌⢻⣿⣇⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠋⠀ ⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⡀⠄⠠⠁⠀⣼⣿⢻⣿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠐⠀⠐⠀⠠⠐⠀⠈⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⣟⢿⣫⢷⣿⣿⣿⡿⠃⡜⡠⢇⠱⣈⠔⡡⢊⠰⡸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀ ⢇⠒⡰⠀⠆⠆⠤⠐⡌⠒⡄⠀⠄⠀⠢⠐⠧⠐⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⡐⢌⠻⣿⣯⢻⡵⣫⢗⡳⢎⣝⡛⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⡛⢥⡛⣬⢣⣿⣿⣟⣮⣛⣠⡑⠰⡁⢎⠣⠌⢢⢑⣌⢂⠱⢹⣿⣧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠄⠂⡗⠂ ⢊⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠈⢀⠐⢀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⢸⣿⡇⢌⢂⡆⠙⣿⣷⣎⠵⣫⡝⣯⠶⣙⠶⡨⢝⠻⣿⣦⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⢿⡿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣾⣿⣟⢱⠢⡝⢢⠱⣶⣿⣿⠛⠛⠛⠛⣿⡇⠑⢌⠰⣈⣼⣴⣿⣿⣆⠑⡂⣿⣿⡄⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠈⠀⠁⠀⠀⣸⣿⠑⡊⠜⡬⠑⡸⣿⣿⣷⢠⠻⢌⠻⣁⠎⢱⣈⣥⣽⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠷⡿⢶⢿⣶⣿⣶⣿⣴⣮⣔⣰⠄⣪⣿⠗⢺⣷⣧⣌⠥⣿⣿⣿⠏⠠⠄⠀⠾⠿⠟⠿⠟⠟⠛⠋⠁⢾⣿⣿⠠⡁⢾⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⡁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⢾⣿⠠⣑⣨⣐⣡⣼⣿⠏⢿⣧⡘⣀⣥⣶⣾⠿⠛⢋⡉⠥⡐⢄⠂⢆⠰⣘⠰⡐⣂⠆⣰⠀⢆⠰⡈⢍⡙⠻⠿⣷⣦⣜⡢⢐⣎⡛⠿⣿⣽⣆⠠⠐⡌⠶⠠⢤⠄⡴⡀⢴⠂⠐⠀⣿⣿⣿⣇⣈⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠐⢀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢄⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⠿⣿⣷⣾⣭⣶⣭⣿⣾⣿⠟⠈⢻⣿⡿⠛⠛⠛⠩⢏⣽⣿⣿⣯⣿⣧⣦⣠⣜⣿⣿⡇⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣬⣷⣬⣳⣙⣦⣻⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠈⡀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠈⠀⠈⠀⠄⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣧⡀⠘⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠿⣿⣅⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠊⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣐⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣁⠙⢿⣦⠐⠂⠔⡀⠠⠀⢂⠐⢀⠂⠅⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣸⣿⣎⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣷⣴⣶⣾⣿⢷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠁⠀⠂⠄⠀⡁⠂⠈⠄⠈⢈⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⠶⣭⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠐⠀⠂⠐⠀⠀⠁⠀⠂⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢟⡛⠫⠍⠤⠙⡋⡝⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠈⠄⠠⠀⠠⠁⢈⠐⠀⠀⢸⡿⠟⠧⠀⠁⣿⡏⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣻⡿⠁⠀⣿⣷⣭⢻⡜⣿⡷⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠁⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⡿⢛⠫⠑⠊⠐⠀⠉⠀⢀⡀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠙⠩⠙⠫⢜⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠘⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⠌⠀⡁⢂⠁⠂⡈⢀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠿⠁⠀⢰⣿⣿⣮⢳⡝⣿⣟⢶⡹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⢏⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⣀⣿⣿⠟⠀⠁⠀⡒⢀⠊⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠉⠀⢀⠀⠤⠀⠀⠈⠙⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠈⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠈⠠⠀⢀⠀⢁⠀⡁⠌⠀⡁⠄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢀⡠⠀⢸⣿⣿⣿⣧⢻⣿⡯⣞⣵⢯⡞⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠸⣿⣿⡍⠀⠈⠀⠅⠠⠈⠄⠠⠈⢀⠨⢀⠂⠄⢂⠀⠀⡀⠠⠀⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀⢁⠀⠠⠈⠀⡀⠠⢀⠁⡀⠠⢁⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⡀⠆⡐⠁⣼⠏⡼⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣞⣯⡽⣚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣶⠠⣀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⣀⢀⡀⢀⠀⠀⠁⡀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠄⡈⠄⠠⠀⢁⠀⢁⠀⡠⢀⡁⠀⣁⠲⢄⣀⠀⠈⡙⠛⠛⠋⠁⠀⡤⠰⢃⠈⡔⠀⢠⣿⠸⡰⢹⣿⣿⣿⣷⡹⣽⣞⡷⣏⢿⡿⣹⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣾⣶⣿⣶⣿⣯⣿⡗⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⢀⣀⠀⠀⠐⡀⠠⠁⢀⠀⡀⠂⢁⠀⡄⢡⢀⠂⡔⡈⢀⠂⠄⣘⠣⠙⠁⡘⠄⠑⡈⠂⢀⢀⣾⣏⠱⣡⢇⣻⣿⣿⢧⣛⡾⣽⣳⣛⡮⣗⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠛⠟⠟⠻⠟⠿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠻⣿⢿⣿⣿⡿⢱⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠂⠄⠠⠀⡀⠀⠄⠻⠛⠀⢀⠐⠠⠀⠄⠀⡀⠀⠄⠠⠀⡄⢄⡂⢌⠠⠐⡀⢆⣾⣿⡇⠐⠠⠀⠄⠂⠄⠀⢀⣾⣿⣰⣽⣶⣿⣿⢻⡝⣾⣭⢟⣧⡳⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣧⣇⣠⣀⣀⣀⣀⢀⠻⣿⣿⣿⣾⣮⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣄⣆⣠⣁⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣈⠀⢂⠀⡄⠀⠠⢁⠠⣀⠢⢀⡁⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡻⢯⣛⡾⣜⡯⡽⣖⢯⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⢶⣿⣦⣭⡆⣉⢿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣿⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠂⠀⣀⠀⡂⠀⡄⠀⡂⠡⠀⠀⢘⣿⠿⠿⡿⠆⠀⠀⡙⠿⣿⣿⣧⣟⣵⣻⣝⣧⣻⣼⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠄⠀⠈⠉⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢩⣖⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣿⣬⣝⣛⠿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⡂⠄⡀⠠⢀⠀⡀⢂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣟⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠡⠀⠀⡐⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣟⠿⡻⢞⣻⣛⣟⣻⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⡀⠀⢀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⠶⠶⠶⠦⠤⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣷⡜⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣀⣤⡶⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠢⢄⡤⠒⠉⠉⠈⢉⢉⠍⠉⠙⠓⢦⣀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢹⡇⢻⣎⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⠀⢀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠄⡀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⢀⡀⠼⠧⠤⣀⡀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⠈⠀⠀⠹⣞⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⡠⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢜⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠪⣿⡕⠦⣀⠐⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢻⣷⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠩⠝⡺⢔⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠄⠑⠠⣀⠻⣶⡈⠳⣤⠀⠂⢀⠀⠁⠀⢻⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⢁⠤⠊⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠖⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠺⢿⣦⠈⢳⡈⠀⠄⡈⢀⠘⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⠔⠁⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠉⠀⠲⢄⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠠⢄⡀⠀⠀⠈⡛⢦⣳⡈⠄⡐⠀⠀⡇⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⠔⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡑⠄⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠤⠀⣀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡀⠐⠝⢷⣦⡀⠡⠐⡇⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠙⣲⡶⢏⣧⣾⣶⣵⣶⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣛⣏⣩⣙⣛⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣿⣯⢷⣻⠾⡱⢎⡞⡭⢞⣣⣿⠟⠁⢸⣿⣶⡠⠁⠈⠳⣌⢲⡤⢄⣀⠀⠀⠀⢰⡀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢛⡷⣆⡚⣶⠫⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢋⠵⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣂⣍⣩⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣷⣙⣮⣼⣷⠿⠿⠥⢤⡀⠀⠿⣿⣿⣮⣄⠀⠀⠉⠚⠦⣄⠉⠉⠉⠡⣙⠮⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡎⢠⣺⢛⣌⢻⡿⡀⠁⢻⡷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⡜⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣾⣟⡿⣿⣍⠉⠉⢛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣦⣤⣀⡠⠄⠈⠀⠀⠘⢿⡝⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠑⢌⠻⣄⠈⢻⣍⢚⠀⢦⣉⣛⣉⣼⠣⣹⡄⠀⡟⣶⣹⣛⣟⡷⠞⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⢯⡿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠸⣿⣷⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠻⣖⠈⠙⠻⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⠳⣤⣿⢀⣇⠘⡏⠙⠛⠁⡇⣯⠳⣄⡇⣻⣍⡉⢁⣰⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⢻⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣉⣉⣉⣉⣀⣉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠉⠳⣄⠀⠀⠙⡻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢁⠆⢸⢻⣄⠹⣄⠀⠀⣷⢸⢳⠘⣇⠃⣯⠉⠉⡋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣒⡦⢤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡤⢸⡿⢋⣾⣟⣷⣻⣞⣷⢯⠏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⠿⠶⢽⣿⣟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣳⣄⠀⠀⠊⠻⣿⣿⣶⣄⡀⢀⡟⢠⠃⢠⠸⡀⠙⣦⡘⢧⡟⣇⣸⠼⠀⢘⣦⢸⡀⢀⣴⣾⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⠆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣦⠀ ⣹⡧⠏⣰⣿⣟⣾⣳⣟⣾⢯⠏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠐⠶⣯⣿⣷⣮⣙⡻⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣟⣾⠁⡇⠀⠀⠀⠉⣓⣚⣯⡵⢛⣏⠛⢶⣤⣿⠟⢼⣷⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⡿⠿⠿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣞⣿⣿⣷ ⠟⠀⣼⣿⣳⣟⣾⣳⢯⣟⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡷⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡉⠛⠛⠿⠿⠷⠶⠤⠭⠭⢟⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣥⣶⣤⣤⣤⣔⠘⠿⢁⣿⡻⣟⣮⠘⡇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣛⣈⣿⣷⣶⡄⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣾⢷⣯⣟⣾⣽⣿ 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