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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠙⠲⠦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠲⠶⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠶⠞⠛⠉⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡛⠀⠀⠀⣀⣠⣲⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣴⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣕⠢⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⢀⣠⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡈⠑⠢⢄⡀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠈⠉⠉⣽⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⡶⡀⠀⠹⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣪⣿⣻⣽⣽⣾⣏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣽⣶⠾⣯⣥⠤⠴⢶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡿⣽⡟⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠷⣿⣿⣿⣯⡽⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡠⣀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣾⡽⣯⣿⣿⣵⡻⣽⡳⣷⢾⣿⣿⣯⣿⢾⡭⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣱⡴⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⠀ ⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡠⠔⠒⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢦⡀⠀⠀⢀⡜⢿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⢉⣿⡿⠋⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠙⣄⡴⠋⠀⠀⣧⡀⠙⠻⣏⣸⠟⠛⠻⣁⠘⠃⠙⢇⣀⠴⠛⠛⢉⡅⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠳⡀⠀⠈⠀⠤⣶⠾⠒⠙⣄⠀⠈⠀⢀⡠⠊⠉⠳⣤⠤⣀⣁⠀⡠⠞⠁⠈⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠼⢦⡤⢤⠼⠿⣾⣿⡶⠋⠀⠀⠀⠚⢤⡀⣠⡶⠾⣤⣀⣀⣈⣳⣄⣤⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠠⢤⣼⣦⡄⠒⠛⠉⠀⢀⡠⠚⢦⠀⠀⠑⠋⠓⢦⣴⣿⣦⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠯⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣦⣀⠙⠿⣿⢿⣿⣧⡰⠋⠈⠀⠙⢦⡀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠙⢄⠀⣠⠖⠁⠀⠙⠋⠈⠑⣤⣾⣿⣿⣿⣉⠉⢛⡿⠞⠛⠉⢁⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠉⣑⣦⡈⢹⠀⠉⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠟⠋⣽⣿⠿⠛⠉⢁⣀⣤⡒⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣠⣴⡿⣿⣻⢟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡈⠁⠉⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠁⣀⣤⣾⢿⣻⢟⡿⣷⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣽⣽⡷⣯⢟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣴⣾⠿⣭⣟⡾⣭⢿⣹⢾⡽⣻⣷⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢿⡻⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣄⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠲⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣗⣿⣽⢫⣯⢏⣿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣇⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠑⠦⣀⣀⣀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⢳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠛⠚⠛⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣽⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣴⠶⢼⣀⣭⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣽⢻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢛⣸⠛⣻⡀⠲⠟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⣟⣿⡻⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣿⣞⣿⣺⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣀⡤⣔⠋⢸⠀⡟⢙⣦⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣷⣻⡽⢶⣻⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣞⡷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⠉⠁⠀⣿⣄⡇⠀⠙⠫⠗⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡷⢯⡽⣯⣿⡽⢯⣿⡿⣹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠾⠷⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⢿⣯⣿⣽⣯⣽⠿⠋⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠙⠉⠐⠿⠿⠟⠻⢿⣿⢿⡿⣷⣾⣿⡿⠟⠻⢿⠟⠉⠿⠿⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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