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⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣶⠠⣀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⣀⢀⡀⢀⠀⠀⠁⡀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠄⡈⠄⠠⠀⢁⠀⢁⠀⡠⢀⡁⠀⣁⠲⢄⣀⠀⠈⡙⠛⠛⠋⠁⠀⡤⠰⢃⠈⡔⠀⢠⣿⠸⡰⢹⣿⣿⣿⣷⡹⣽⣞⡷⣏⢿⡿⣹⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣾⣶⣿⣶⣿⣯⣿⡗⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⢀⣀⠀⠀⠐⡀⠠⠁⢀⠀⡀⠂⢁⠀⡄⢡⢀⠂⡔⡈⢀⠂⠄⣘⠣⠙⠁⡘⠄⠑⡈⠂⢀⢀⣾⣏⠱⣡⢇⣻⣿⣿⢧⣛⡾⣽⣳⣛⡮⣗⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠛⠟⠟⠻⠟⠿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠻⣿⢿⣿⣿⡿⢱⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠂⠄⠠⠀⡀⠀⠄⠻⠛⠀⢀⠐⠠⠀⠄⠀⡀⠀⠄⠠⠀⡄⢄⡂⢌⠠⠐⡀⢆⣾⣿⡇⠐⠠⠀⠄⠂⠄⠀⢀⣾⣿⣰⣽⣶⣿⣿⢻⡝⣾⣭⢟⣧⡳⣝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣧⣇⣠⣀⣀⣀⣀⢀⠻⣿⣿⣿⣾⣮⣳⡟⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣄⣆⣠⣁⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣈⠀⢂⠀⡄⠀⠠⢁⠠⣀⠢⢀⡁⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡻⢯⣛⡾⣜⡯⡽⣖⢯⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⢶⣿⣦⣭⡆⣉⢿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣿⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠂⠀⣀⠀⡂⠀⡄⠀⡂⠡⠀⠀⢘⣿⠿⠿⡿⠆⠀⠀⡙⠿⣿⣿⣧⣟⣵⣻⣝⣧⣻⣼⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠄⠀⠈⠉⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢩⣖⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣿⣬⣝⣛⠿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⡂⠄⡀⠠⢀⠀⡀⢂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣟⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠡⠀⠀⡐⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⡀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣟⠿⡻⢞⣻⣛⣟⣻⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⡀⠀⢀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠖⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⢀⠀⠀⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣧⢳⣝⣿⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⣿⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀ ⠆⠡⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⡀⠠⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠄⠈⠄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠎⡄⠐⠀⡁⠄⠀⢀⡀⡐⠀⡀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠿⣷⣾⣭⣛⣛⡛⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⢛⣩⣾⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢠⠀⠀ ⠋⠘⠉⠃⠙⠚⠚⠐⠓⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣠⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣇⠀⣻⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⡷⠀⠀⠀