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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⠟⠲⠞⠛⢶⣰⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⠀⣠⠎⠙⣆⡀⢿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠏⠰⢋⡀⠖⠋⡆⠀⢹⣿⡶⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⣴⡏⠀⡆⢰⠃⣤⠀⢷⣿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢻⣤⣧⢿⣾⡄⣿⡀⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⠿⠹⠹⠚⠋⢷⣿⡿⣯⣦⣀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠊⠉⠀⢠⠀⠰⣄⡀⣀⡼⠋⣡⣾⣏⠙⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠈⢹⣯⡄⠀⣛⣿⣿⣦⢠⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⠿⠃⢸⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢰⢀⡾⠀⠀⠈⡏⠀⠀⢼⣀⠀⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⡀⠀⢳⡀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡼⠳⣄⠹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠱⡀⠀⠙⢦⡀⢈⠈⠇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⠄⣸⡥⠏⠈⠉⢉⡠⠞⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣳⠦⣤⡾⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡏⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⢀⣴⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠒⠉⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣰⠃⠉⢰⣶⣿⣿⣟⣀⣼⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠲⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⢶⣀⣀⠀⣾⠀⣰⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢩⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⡀⠀⣠⡞⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠃⢠⣧⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⡒⠋⢀⣠⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠲⠤⠚⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣒⢸⣿⣷⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠤⠤⠴⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣉⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠤⠖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⢳⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠻⡿⣜⠃⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠃⠙⣶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣷⡒⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠻⢿⡏⠀⠙⢶⢳⣦⣴⡶⠟⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠈⠧⣤⡀⡸⢰⢯⠅⡀⣺⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣇⢀⢈⣴⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠳⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⠛⠛⠻⢿⣶⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣶⢤⣄⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣧⠀⢸⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡂⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡜⠀⠉⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣔⢀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⡟⠛⠃⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠛⠻⠿⠛⠋⠀⠀⠀⢠⣤⣄⡀⠈⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣉⡀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⠃⠀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣷⣿⢿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡟⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠿⠟⢻⣷⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⠟⠛⠉⠀⣀⠀⠘⣿⡇⠀⣀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣙⡿⣟⣹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡄⠀⢸⡟⠀⠀⢿⣧⣾⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣠⣤⣾⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢹⣿⡄⢸⠇⠀⢠⣾⣿⣟⠉⢩⣿⡷⠀⣴⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣧⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⣹⣿⡆⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣀⣾⡟⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⡏⢹⣿⣨⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣴⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⣾⣿⣿⡿⢡⣾⡿⠿⠷⣶⣶⣦⣄⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⡿⠛⠇⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣿⠿⠃⠀⠙⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣧⣄⢸⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡀ ⠀⠀⠀⢿⡿⢿⣿⣟⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢣⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣴⣿⠋⢛⣿⣿⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧ ⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢃⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⡟⠁⠀⣾⣿⢋⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠉⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⡟⢸⣿⡏⠀⠀⣼⣿⠋⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣿⣟⠸⢃⣿⣿⣿⣿⢶⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡛⠛⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣟⡯⣟⡽⣯⣟⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣛⣛⣯⣙⣭⣭⣔⣠⣄⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠄⠀⠀⠂⡉⠌ ⣿⡺⡽⣝⡾⣳⣟⣯⣿⣽⣿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⣟⣯⡿⣷⢿⣻⣯⢿⣻⣞⡿⣯⢿⣽⢻⡽⣿⣳⢶⡶⣰⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢽⣫⠽⠺⠕⣋⣬⣶⣾⢷⣿⣻⣯⣟⣷⢿⣽⢯⣿⡽⣟⡿⣞⣿⡽⣯⢿⣽⣻⣞⣷⡭⢦⡍⡋⠻⣽⣻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠯⠎⠄⡂⢁⣾⣿⣟⡿⣾⣟⡾⣷⣻⢾⣯⢿⣾⣻⢷⣻⢿⣽⣻⢷⣻⡽⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⢶⣭⢣⣄⢯⣟⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠈⠀⠐⣸⠻⡽⣟⣾⣟⡷⣯⢿⣳⣿⣻⢾⣻⢾⡽⣯⣟⡿⣾⡽⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣯⣟⣮⣽⢻⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣽ ⠀⠠⣜⢦⡻⣜⡱⣮⢿⣽⣻⢯⡷⣯⣟⣯⣟⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⣽⣻⡞⣷⢯⣻⠷⣽⣫⢷⢯⣽⣳⣞⣧⢟⣯⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⢠⣟⡞⣧⣛⢧⣛⠾⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣽⡻⣗⣯⢿⣝⣯⠿⣭⢷⡛⠾⠛⠶⢯⡟⣞⡾⣭⡟⣽⡽⣞⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢶ ⢈⡟⣼⣻⢶⣻⢾⣽⣻⢷⣻⢾⡽⣯⣟⣞⡷⣳⡿⠙⠊⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠛⠷⣐⠌⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⡾ ⢨⣷⣳⢯⡿⣽⣻⠾⣭⢿⣭⣟⣳⢿⡼⠟⠊⠁⠀⢀⣠⢤⣖⢶⣫⡟⣽⡻⡽⣏⡿⣫⠷⡶⣖⡶⣤⣀⠀⠙⠢⣀⢀⠠⣀⣠⡜⣧⢻⡅ ⠈⣷⢯⣿⣹⡗⣯⢿⣝⣯⢶⣯⠟⠋⠀⢀⣤⡖⣯⡻⣝⡾⣺⡭⢷⣹⢧⡻⣵⢻⡜⣷⢻⡵⣫⢞⣵⠁⢡⣦⡀⠈⠳⣯⡝⢧⡻⣜⡳⠀ ⠀⠸⢯⣞⢧⣿⣹⡞⣾⢮⠟⠁⠀⣠⡾⣏⡷⣹⡳⣝⣧⢻⡵⣫⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣣⢟⡵⣫⢞⣿⣛⢶⡹⣆⠀⠹⣼⢣⠟⡴⠋⠂ ⠀⠀⠘⠾⣫⢶⡳⣽⣳⠋⠀⣠⡾⣏⢷⡹⣞⡳⣝⡳⣎⢷⡹⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡻⢼⡱⣿⣾⣏⢮⠳⣝⡆⠀⣯⢁⠈⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠉⠛⠷⢳⠁⠀⣰⢯⡳⣝⢮⡳⣭⢳⣭⢳⡝⣮⡝⢧⡟⡼⣣⠟⣬⢳⢣⢏⡶⣙⢧⣙⣿⣿⣿⢮⡝⡒⠁⠀⠠⢁⠠⠈⠀⠀ ⠞⣦⣀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢟⠧⠻⠜⣧⢻⡜⣳⢎⠷⣹⢆⡟⣣⢿⡱⢧⣛⣬⢓⡏⡞⡴⣋⠞⡴⣿⣿⣿⡇⠚⡀⠀⠠⢐⠈⡀⢀⠀⡀ ⠀⠄⠠⠙⠲⢌⣄⡀⠀⠀⠀⣤⡥⢤⡔⣧⢋⡗⢮⢫⠵⣎⠳⣍⡞⣯⠳⡜⢦⢫⡜⣱⢣⡝⢮⡱⣿⣻⣿⣿⡐⠀⠠⠃⢌⡐⢠⠊⡔⠠ ⢠⢂⠀⡀⠀⠈⠙⠻⡄⠀⢷⣣⣟⣧⠞⣬⢫⠼⣙⢎⡳⣜⡹⢦⡙⣿⡣⡝⢎⡳⡜⣥⠳⡜⣣⠱⢿⣳⣻⣿⣅⠀⠤⡉⢆⡘⠤⠓⣌⠱ ⢧⠎⣆⠡⠀⠄⠀⠂⣽⢄⠈⠳⣿⣿⣿⣶⣭⡚⡵⢪⡕⢮⡱⢎⣵⣿⣷⣯⣎⡱⢜⣢⠛⣬⠱⣙⣺⣿⡧⣟⢿⡎⠰⡑⢬⡘⠥⣋⠤⣃ ⣣⢛⡌⢧⡉⠦⢱⠨⢤⢩⡓⣄⣹⣿⣿⣿⢏⣷⣍⠳⡜⣣⠞⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣮⡕⣢⣛⠤⢓⡩⢔⢿⣽⣽⣯⣿⣁⣎⡰⢈⡱⢌⠲⡡ ⡹⢎⡵⣊⠵⣂⢎⠲⡌⢎⡱⢩⢻⣿⣿⡽⣞⣽⡏⣖⣱⣩⠒⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣋⣭⡴⣾⣕⠪⢼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢇⠜⣂⠣ ⢣⠏⡖⡭⣒⢍⢎⡳⢌⢣⠱⣉⠦⣿⣷⢯⡽⣾⣷⡐⡄⢤⡤⣠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣷⢊⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡇⢪⠜⡠⠇ ⡙⣎⡕⣣⠜⡬⢒⡱⢊⠥⡓⣌⠒⣻⣾⡗⣞⡷⣯⣷⢩⣟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣛⠡⠎⣹⣿⣷⡿⣯⣿⣿⣿⡆⡘⠤⡉ ⡱⢆⡚⢤⢋⡔⢣⠜⡡⢎⡱⢄⠓⣸⣿⢿⣽⣿⣱⢿⡞⡻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣱⣦⣕⣬⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠄⡑⢢⠁ ⢰⢃⡜⡡⢊⠔⡃⢎⠱⢢⠜⡠⢋⢜⣿⣿⣯⡟⣿⣽⣷⢑⡘⢌⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡡⠂⠌ ⢂⠎⡔⡱⣈⠦⢑⠊⠥⢃⠜⡠⢃⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⢌⠚⣄⢃⠖⡌⢆⠩⢒⠡⢊⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⢎⠡⢎⠒⡌⢢⠁⢇⡘⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠨⡌⠜⢢⡑⢌⠢⡉⢆⡘⠰⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿ ⠱⡈⠎⡔⡈⠆⡡⠜⠠⡐⣁⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣛⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠉⠙ ⠑⡌⠒⠤⡑⠈⠔⠨⡁⠔⠠⢈⠘⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⠀⢀⠈⠋⠀⠀⠓⠈⠀ ⠁⢆⠉⡒⠀⣧⠈⠔⡐⢈⠐⠠⠈⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢨⠐⡁⢂⠉⠰⢀⠡⢈⠒⠀⠂⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠂⠀⠀⠐⡀⠀⠐⠀⣀⠀ ⠈⣀⠴⠀⢂⠈⡐⠠⠐⠀⠠⢁⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠙⠉⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁ ⠀⠠⠀⣐⠄⠂⠐⠀⠠⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀ ⠀⢁⠀⠉⠀⠐⠀⢈⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣠⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⢠⠄⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀ ⠀⠠⠀⠁⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠁⠄⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⢐⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⠈⣉⠀⠀⠹⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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