⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣉⡤⠖⠊⡏⢉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠉⢱⠦⣄⡀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡞⠁⠀⣠⢞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜⣇⠀⠙⢆⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢧⡠⣾⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⣧⠀⢸⠂⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠋⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠈⢇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⢻⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡵⠦⡼⠶⢾⣷⣸⣧⠀⠀⠀⣸⣧⣯⡶⣾⡴⡏⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠉⢦⠀⢠⠋⠉⠁⠀⣉⣸⣗⣉⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣴⡀⠀⠀⢃⣠⠞⣿⡷⡿⠛⣿⣿⣿⢶⡄⠈⠳⠋⠀⠀⣰⢾⠛⢻⣿⣿⡿⣿⡈⡟⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠁⠀⠸⡇⢿⣽⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡵⣿⣿⣯⡇⠏⡹⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠛⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠑⢆⡀⠀⠈⠻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣟⠁⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣿⠛⣻⣶⣤⣤⣤⣀⣠⣤⢤⣤⣴⡶⠫⠿⣿⡚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣶⡄⢰⢳⠃⢀⣷⣿⠦⢯⣿⡗⠀⢧⠹⡄⠀⣤⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣶⣶⣿⣄⣾⠏⠀⠈⠑⢦⡀⣤⠞⠉⠀⠈⠱⣧⢠⣼⣿⣦⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣻⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡟⠓⢍⠻⡿⠏⠁⠀⢸⢿⡟⠲⠶⠚⢱⠋⢲⠑⠒⠒⠊⣟⡩⢾⡇⠙⢿⣿⡿⢋⡼⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠙⢤⡀⡻⠁⠀⠀⠀⡌⠶⣷⡶⠶⢦⠘⣗⠏⢀⠒⢒⣒⡻⠆⢸⡇⠀⠀⢻⡕⠉⠀⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢸⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠈⠑⠢⣄⡀⠈⠁⠀⣀⠴⠋⠀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣽⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠒⡋⠀⠀⠀⠀⢫⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠤⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⡤⢦⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠞⠀⠹⣄⠀⢸⠀⠀⢹⣀⣠⠞⠀⠘⠦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣉⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠉⠉⠉⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠉⠁⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡄⠀⠀⠀⣆⣠⠇⠀⠀⠀⣧⠀⣠⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣦⣤⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣉⡤⠖⠊⡏⢉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⠉⢱⠦⣄⡀⠙⢦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡞⠁⠀⣠⢞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜⣇⠀⠙⢆⠈⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⠀⢧⡠⣾⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢞⣧⠀⢸⠂⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠋⠀⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠈⢇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⠃⢻⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⡵⠦⡼⠶⢾⣷⣸⣧⠀⠀⠀⣸⣧⣯⡶⣾⡴⡏⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡼⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠉⠉⢦⠀⢠⠋⠉⠁⠀⣉⣸⣗⣉⡈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣴⡀⠀⠀⢃⣠⠞⣿⡷⡿⠛⣿⣿⣿⢶⡄⠈⠳⠋⠀⠀⣰⢾⠛⢻⣿⣿⡿⣿⡈⡟⠂⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠁⠀⠸⡇⢿⣽⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡵⣿⣿⣯⡇⠏⡹⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠛⠀⣰⠃⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡃⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠑⢆⡀⠀⠈⠻⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣟⠁⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣿⠛⣻⣶⣤⣤⣤⣀⣠⣤⢤⣤⣴⡶⠫⠿⣿⡚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣶⡄⢰⢳⠃⢀⣷⣿⠦⢯⣿⡗⠀⢧⠹⡄⠀⣤⣽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣶⣶⣿⣄⣾⠏⠀⠈⠑⢦⡀⣤⠞⠉⠀⠈⠱⣧⢠⣼⣿⣦⣽⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣻⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⡟⠓⢍⠻⡿⠏⠁⠀⢸⢿⡟⠲⠶⠚⢱⠋⢲⠑⠒⠒⠊⣟⡩⢾⡇⠙⢿⣿⡿⢋⡼⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠙⢤⡀⡻⠁⠀⠀⠀⡌⠶⣷⡶⠶⢦⠘⣗⠏⢀⠒⢒⣒⡻⠆⢸⡇⠀⠀⢻⡕⠉⠀⠀⠳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⣰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢸⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⡴⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⣄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡀⠈⠑⠢⣄⡀⠈⠁⠀⣀⠴⠋⠀⣀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣽⠀⠀⠀⠀⠉⣷⠒⡋⠀⠀⠀⠀⢫⣵⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠤⡄⠀⠀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⡤⢦⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠞⠀⠹⣄⠀⢸⠀⠀⢹⣀⣠⠞⠀⠘⠦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣀⣀⣉⡟⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣀⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠉⠉⠉⠀⠈⡇⠀⠀⠀⡏⠉⠉⠉⠁⠉⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡄⠀⠀⠀⣆⣠⠇⠀⠀⠀⣧⠀⣠⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣦⣤⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⠟⠲⠞⠛⢶⣰⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⠀⣠⠎⠙⣆⡀⢿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠏⠰⢋⡀⠖⠋⡆⠀⢹⣿⡶⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⣴⡏⠀⡆⢰⠃⣤⠀⢷⣿⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢻⣤⣧⢿⣾⡄⣿⡀⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢿⠿⠹⠹⠚⠋⢷⣿⡿⣯⣦⣀⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠒⠊⠉⠀⢠⠀⠰⣄⡀⣀⡼⠋⣡⣾⣏⠙⠛⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠈⢹⣯⡄⠀⣛⣿⣿⣦⢠⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⠿⠃⢸⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢰⢀⡾⠀⠀⠈⡏⠀⠀⢼⣀⠀⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠇⡀⠀⢳⡀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⡾⠊⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡼⠳⣄⠹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠱⡀⠀⠙⢦⡀⢈⠈⠇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠱⠄⣸⡥⠏⠈⠉⢉⡠⠞⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣳⠦⣤⡾⢃⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡏⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⢀⣴⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠒⠉⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⣰⠃⠉⢰⣶⣿⣿⣟⣀⣼⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠲⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⢶⣀⣀⠀⣾⠀⣰⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢩⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣄⡀⠀⣠⡞⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⠃⢠⣧⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⠀⠀⠀⣱⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⡒⠋⢀⣠⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠲⠤⠚⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣒⢸⣿⣷⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠤⠤⠴⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣉⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠤⠖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡀⢳⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠻⡿⣜⠃⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠃⠙⣶⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣷⡒⢦⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠻⢿⡏⠀⠙⢶⢳⣦⣴⡶⠟⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠈⠧⣤⡀⡸⢰⢯⠅⡀⣺⣿⡿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⣇⢀⢈⣴⡿⠟⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠈⠳⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⠛⠛⠻⢿⣶⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠈⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣼⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⣶⢤⣄⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣧⠀⢸⠈⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡂⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡜⠀⠉⢳⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣔⢀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠠⢀⠠⠀⠄⣀⣴⣾⣿⣟⣽⣣⣦⣷⣷⣿⣶⣿⣆⠫⡻⢿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠄⡀⠄⡀⠠⠀⢀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠈⢀⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠈⠀⠁⠀⠀⠁⠠⠐⢀⠐⣨⣾⡿⣿⣛⢿⣿⣿⣵⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣧⡙⢿⣿⣿⣷⡄⠀⡐⢀⠐⢀⠈⠀⡀⢀⠠⠀⠁⢀⠠⠀⠁⠀⡀⠀⠁ ⠀⠀⠁⠀⡀⠐⠈⠀⠁⠈⠀⢁⠠⠈⢀⠁⠂⠌⠀⣼⢟⣿⢦⣿⣻⢻⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡞⡝⣿⣮⡻⣯⡸⣽⢦⡀⠠⠈⡀⢀⠂⠀⡀⠀⠐⠀⠠⠀⢀⠐⠀⡀⠄⠁ ⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠐⠈⠀⢈⠀⠄⠀⡐⠀⠌⠐⡈⣰⣷⣿⢳⡟⣱⣷⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣷⡇⢹⣿⣷⡘⢷⡝⣷⡝⠆⠐⢀⠠⠀⠂⢀⠈⠀⠌⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠂ ⠀⠘⠀⠘⠀⢀⠀⠀⠃⠀⢀⠀⠄⠀⡘⠀⠄⢠⣿⣿⣿⠘⣸⣿⢻⣿⢧⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠟⣿⣿⣇⠘⠇⣿⣇⠠⠀⠀⠄⠠⠘⠀⢀⠃⠀⡘⠀⠄⢀⠀⢃⠀⠄ ⠀⠠⠈⠀⠐⠀⡀⠁⠠⠁⢀⠠⠀⢂⠐⠈⢀⣟⣿⣯⣿⢻⣿⡿⣞⣿⢸⣼⣿⡼⣿⣿⡿⣿⡏⡟⣾⢿⡑⠀⢻⣿⡿⡄⠠⠙⠁⠁⠀⠈⠄⠂⠐⠈⡀⠠⠁⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢀⠂ ⠀⢀⠂⠈⠀⠄⠀⠌⠀⡐⠀⡀⠂⠄⠂⢁⠸⣹⢿⣿⣧⡿⣛⣧⠏⢿⠨⡧⣿⣧⣿⣿⡧⣿⡇⠃⡟⠸⠀⠀⠹⡟⡇⢀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠂⢁⠈⡀⠄⠐⠀⡁⢈⠀⠄⠂⢈⠀⡀ ⠀⠠⠀⢈⠀⡐⠈⢀⠐⠀⡐⠀⡐⠠⢈⠀⡀⡟⣾⣿⢻⢡⡟⡘⢀⢯⠇⠡⠹⠱⢻⣟⣿⣿⠁⠀⠅⠀⠄⡎⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠂⠠⢀⠐⠈⡀⠄⠀⠄⠂⢈⠀⠄⡀ ⠀⠠⠁⡀⠀⠄⠐⠀⠄⠂⡀⠂⠄⡐⠠⠀⠄⡇⣿⣿⢀⢺⠃⡇⣶⣼⣷⡄⢠⠃⡌⣿⠸⡟⠠⡄⠂⣔⣶⣶⣴⣆⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠄⡀⠂⠐⡀⠄⠁⡀⠂⠄⠐⠠⠀ ⠀⠐⡀⠄⠈⠠⠈⠐⠠⠁⠐⡀⠂⠄⠠⠁⢂⠁⣧⣻⠄⠇⡘⣬⣠⣖⠂⠀⢰⣅⣽⣜⡀⢣⣴⣡⣫⡅⠂⠀⣠⡍⡱⠀⠈⠀⠀⡁⠀⠐⡀⠂⠄⠐⠈⡀⠄⠐⠠⠐⠀⠌⠐⡀⠁ ⠀⠂⡀⠄⠁⠂⡁⠌⠀⠌⠐⡀⠐⡈⢀⠂⠄⠘⠛⢼⡄⢠⣴⡽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⢃⠄⠂⠀⢁⠀⠠⠁⡀⢂⠈⠄⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠡⠐⠀⠄⠁ ⠀⠂⠄⠐⡈⠠⢀⠂⢁⠈⠄⠠⠁⡀⠂⠄⡈⠄⠀⠸⣷⡞⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠁⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠂⠐⡀⠄⡈⠠⠀⠂⢁⠠⠐⠀⠂⢁⠠⠁ ⠀⡈⠀⠆⡀⠁⢀⠰⠀⡈⠀⠆⠁⡀⠆⠰⠀⠰⠀⠀⣇⣿⡾⡿⢇⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠁⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⡈⠀⡀⠰⠀⠁⡀⠁⠆⢀⠀⠁⠰⠀⡀⠆ ⠀⠄⡈⠄⠐⠈⡀⠐⠠⠐⠈⡀⠂⠄⠠⠁⠂⡁⠌⢀⢸⢸⡷⠘⢎⠢⢕⠝⢿⣿⣿⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⢍⠔⠁⠀⠠⢀⠀⢀⠀⠂⠄⢁⠐⢀⠡⠐⢀⠐⠀⠂⠠⢈⠀⡁⠠⠀ ⠀⢂⠠⢀⠁⠂⠄⢁⠂⠌⠐⠀⠡⢀⠁⠂⡁⠠⠐⡀⠀⠃⢳⡱⠀⠁⠀⠹⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠑⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⢈⠐⠈⡀⠐⠠⢀⠂⠄⠂⢁⠈⠄⡀⠂⠠⢀⠁ ⠀⢂⠀⢂⠈⡐⠈⡀⠄⠂⠌⠠⠁⠠⠈⠐⡀⠁⠄⠠⢁⠀⡀⠁⠑⡀⠀⢢⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣫⢂⠐⠀⠀⡀⠀⡐⠀⡁⠂⠈⠄⠠⠁⠂⠄⡀⢂⠈⡀⠄⠂⢀⠂⢁⠠⠀ ⠀⢂⠈⡀⠐⡀⠐⠠⠐⠈⡀⠂⢁⠂⢁⠂⠠⠁⡈⠄⡀⠂⠐⠠⢀⠀⡀⠀⢸⣿⣟⣝⡻⠿⣋⣵⣾⣿⠀⠀⠀⠠⢀⠐⢀⠂⠄⠁⠌⠐⡀⠡⠈⡀⠐⡀⠐⡀⠐⢈⠀⠄⠂⡀⠂ ⠀⢂⠠⢀⠁⠠⠁⢂⠈⠐⡀⠡⠀⠂⠄⠂⢁⠐⢀⠐⠀⠡⠈⠄⠂⠐⢠⣴⣀⠌⠉⠙⠛⠛⠛⠉⢀⠀⣄⡐⠈⠄⠂⢈⠀⠄⡈⠐⢈⠠⠐⢀⠁⠠⠁⡀⠂⠄⠁⢂⠀⢂⠐⠀⡁ ⠀⢂⠀⢂⠈⡐⢀⠂⠈⠄⠐⡀⠡⠈⠠⢈⠀⠂⠄⡈⠄⠁⢂⠐⠈⡐⣼⣿⣽⣿⣿⣶⠀⢂⢠⣶⣷⣾⢿⣿⡀⠐⡈⠀⠌⠀⠄⠁⢂⠀⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠡⠀⡁⠂⢈⠠⠀⡁⠀ ⠀⢂⠈⡀⠐⡀⠄⠂⢁⠐⠠⠐⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠂⠡⠀⢂⠐⢰⣿⡿⠙⢿⣿⣿⡈⠄⣾⣿⣿⠿⠻⣿⡇⠀⠄⡁⠂⢁⠈⡐⠀⠌⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡐⠠⢀⠁⠂⡀⢂⠀⡁ ⠀⠂⡄⢠⠁⢠⠐⠈⠀⠂⠁⠐⢠⠈⠐⢠⠀⠁⠂⡄⠐⢠⠁⠀⢨⣾⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⣽⣿⡄⠐⠀⡌⠀⠐⠀⡌⢠⠈⡄⠂⠈⠐⢠⠀⠂⡄⠈⠐⠀⡄⢠⠀ ⠀⢂⠀⠂⡐⠠⢀⠂⠡⠐⢈⠀⠂⡐⠀⢂⠈⡐⠠⢀⣡⠀⠤⠉⣼⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣷⡀⠀⠀⡈⠄⢁⠀⢂⠠⠀⠂⠌⠀⠄⡈⠠⠐⠈⠠⠐⠀⠄⠂ ⠀⢂⠈⠐⡀⠐⠠⠐⠠⢈⠀⠄⡁⠄⡈⣠⣦⣶⣿⡿⣣⣼⣀⣵⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⡐⣠⡹⣷⣦⣌⡀⠐⡈⠄⠂⠡⠐⠀⡁⠄⢁⠂⠁⠌⢀⠂ ⠀⠂⡈⠄⠠⠁⠂⠄⡁⠠⠈⢄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠋⢄⢂⢩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⢉⠄⠹⣿⣿⣷⣦⣔⡈⢀⠂⢁⠀⠂⠄⠂⢁⠐⠠⠀ ⠀⡁⠄⠠⠁⠄⠡⠐⢀⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡐⠈⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠌⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠂⡈⠐⠠⠁⠂⠈⠄⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⡄⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠛⠉⠁⠀⠀⠙⠀⠈⠙⠲⣄⡀⠀⠀⠀⢆⡠⠀ ⠀⠀⠐⠃⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠨⢿⣆⠀⠀⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣦⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠰⠒⠆⠀⢸⢇⡾⢅⣴⣆⢀⣾⠀⠀⠀⠀⣷⣆⢰⣄⠈⣿⣿⣿⠀⠀⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⢾⣼⣧⣾⣿⡷⣾⣿⡄⠀⣆⢠⣿⢿⣾⣿⣴⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⡿⣏⣥⣭⣧⣿⣦⣿⠾⣤⣬⣿⣜⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⢰⢊⣼⠀⠀⢸⣿⠙⢿⡏⣿⣿⠁⠉⢋⠐⢫⣿⣿⢹⠟⢻⣿⡏⠀⣏⡓⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣧⣤⠌⠥⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠱⣥⣲⣿⡟⠀⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⡤⠰⠀⠈⠹⣿⣿⣖⣀⠀⠀⠒⠀⢀⣐⣶⣿⡿⠏⠁⢠⠰⠄⠀⠀ ⠀⠰⢒⣌⣓⠀⠀⠀⢈⡡⡿⠋⡓⣳⢚⡚⣍⠻⣿⢌⠀⠀⠀⢨⣑⣣⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣰⠶⢶⠑⣆⠣⡜⢤⡷⠾⣐⢱⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡈⠀⣴⣉⢆⠳⡘⣼⣇⠀⣡⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣮⣧⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠓⠫⠟⠙⠳⠛⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣭⣽⣽⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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