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⣿⣽⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣟⡾⣽⣿⠏⣼⣿⣛⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣟⠾⣽⣿⣷⣻⣽⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣿⠋⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣟⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠘⣿⣤⣶⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⢿⡷⣯⣷⡝⣎⢖⡣⢟⡴⣙⠦⣻⡆⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣯⢷⣻⣽⣻⣿⡿⣩⣾⣿⣿⣽⣯⣟⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢿⣿⣮⡻⢿⣦⣌⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣿⢿⣬⣳⣍⠶⣩⢖⣻⣇⠀⢹⣿⣿ ⣿⣟⡾⣼⣛⡾⣧⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣯⣿⣿⡽⣦⣙⠻⣷⣧⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢈⣼⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣻⣷⣝⣮⡱⢎⡼⣯⡀⠘⣿⣿ ⣿⣯⣟⣷⣿⡿⠟⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡳⣿⣿⡿⣵⢫⣗⡦⣝⡻⢷⣦⣀⠀⠀⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠿⣶⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣇⠀⢹⣿ ⢿⣟⢋⣉⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢿⣿⣽⣿⣿⣭⢟⣮⡽⣮⢽⡶⣭⣛⢷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠹⠙⠻⢦⠀⠀⠀⢂⣠⣿⠟⣽⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢯⣿⣿⣽⣯⣿⣆⠀⢻ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⣝⠿⣿⣿⣿⡞⣵⢻⡼⣳⢿⣱⢯⣗⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⢿⣿⣿⣶⣶⣄⡀⢀⣴⡾⠟⣡⣾⡻⣭⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣿⡿⢿⢯⣷⣧⣻⡼⣻⡼⢯⣿⣿⣟⢿⣧⠀ ⣽⣿⣹⣿⣯⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣫⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣧⡻⣭⣏⠿⣞⣮⢷⣺⡽⣶⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⣻⢯⡷⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡻⣽⣚⡶⣭⣗⡻⣵⢫⣟⠾⣽⣏⣾⢻⣷ ⠁⠉⠓⠋⣿⣿⣿⠛⠛⠉⡀⠉⠚⠛⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⡷⣷⣞⢿⣽⣺⣏⢷⡽⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠛⣭⣙⣾⡤⣋⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣯⢯⣿⣹⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣳⢟⣵⣫⡽⢶⣹⣳⣭⢟⣮⣿⢳⣮⢳⣏⢿ ⠀⠀⠀⡁⣿⡞⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠂⠄⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣷⣿⣿⡿⣵⢻⣼⡻⢶⣻⣞⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣋⠮⣝⣦⣿⣿⣷⣝⡲⢥⡚⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⡾⣵⣫⢯⣗⣳⣾⠿⣏⣾⢻⣜⢯⠞⣯ ⠀⠀⠠⢡⣿⢳⣿⣇⠠⠀⠀⠀⢂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣳⡽⢾⣽⣳⣞⣯⣻⢽⣾⣿⣿⣿⡯⣝⡲⣽⣿⣿⣻⣿⣿⡷⣌⢳⣹⣿⣿⣿⣿⡶⣯⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣾⣽⣟⣻⣶⢻⡝⡾⣝⡾⣔⠯ ⠀⡀⣢⣟⢣⡟⡿⣿⣷⣄⠀⢂⣴⣿⡿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⡿⣻⣟⣿⣿⣿⡛⠻⢿⣿⣿⣾⣳⣟⣮⠷⣯⣿⣿⣿⣿⣟⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡶⣹⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣫⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣟⣿⣽⠾⣯⣳⡭⣷⢻⡝⣧⢟⣮⢹ ⡿⣟⠻⣌⠷⣘⢧⣝⡻⣿⣿⣿⢿⢯⡽⣻⢼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⡹⣏⡾⣵⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣄⢀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⢍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣼⢧⣿⣟⣮⢷⣫⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡹⣮⢷⡻⣵⣣⢿⡼⣳⢻⣜⣻⢮⡳ ⡳⣎⡟⡼⣭⠳⢮⡜⣭⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣟⣵⣻⣵⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡒⢤⡀⢀⠀⠀⠈⠉⢛⢿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠐⡠⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢯⣷⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣯⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣻⣭⢷⡻⣵⣫⣞⢷⢯⣟⢮⣽⠷⣍ ⣷⡹⣞⡵⣫⣝⡳⡞⡴⣋⠷⣹⣿⣧⣛⡶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡑⢂⠌⡀⠂⢈⢂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣔⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡿⣯⣟⣿⣿⣷⣯⢿⡷⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣛⣾⣹⢧⡗⣯⣞⣯⢾⢣⣏⠷⣩ ⣷⣻⣼⣳⡝⣮⢳⣝⡳⣝⣎⡗⣻⢿⣿⡿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣜⣡⢋⠆⡠⢑⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣡⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣽⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣷⣻⣞⢿⡹⣼⢫⡗⣮⢏⡷ ⣿⣳⢷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣞⡼⣹⢧⢻⣿⣿⢭⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣦⣌⣱⣄⣬⣉⣛⣛⣛⣛⣯⣽⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣷⢿⡣⣟⡼⣣⣏⣷⢫⡞ ⢿⣯⣿⢾⣽⣾⡿⣯⣟⣷⣻⢧⡟⣶⣹⣛⢮⢻⠟⣜⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣿⡿⣿⣿⢷⡹⣿⣛⢮⡵⣎⠷⣝⡾⣽⣷⣹ ⣮⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⡽⣯⣟⡶⣽⢮⡗⣯⢞⡭⣞⡽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡏⡟⣿⠿⡿⢏⡽⣛⢮⡳⢯⣝⡶⣹⢞⡽⣫⣾⣿⣿⣾ ⣯⣷⢭⢿⣿⣿⣿⣽⣾⣯⢿⣳⣯⣟⡷⣯⢿⡜⣯⢞⡵⣳⣙⡞⣿⡹⣇⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣼⣿⣿⣿⢿⣻⣿⡿⣟⣼⠿⣱⢫⢟⠯⡼⣱⢎⡷⣙⢾⣘⢧⢯⣽⣻⢮⣷⣟⣮⡟⣷⣿⣿⣿⣿ ⡟⣞⣫⣾⣿⢿⡻⢟⡿⢿⣿⣿⣾⣽⣻⡽⣯⣟⣾⢯⡾⣵⢫⡞⣶⡱⢎⡿⢴⡹⣌⠯⣝⠿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡼⡱⣿⣿⢫⢇⣯⢛⡟⡴⢣⢞⣭⣣⢏⣎⡿⣜⣷⣯⡞⣽⣮⡽⣮⠳⣞⣵⣫⡞⢿⡿⣽⣻⣿⡿⣟⡹

⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠿⠋⠀⣨⡽⢾⣟⢷⣄⢀⣴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠏⢸⢠⠞⢑⡤⣤⣿⢷⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⢠⠶⣦⡀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⢸⠟⠀⢈⣷⠾⢃⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠹⣿⣷⡄⠀⠸⣄⣿⣿⡀⠀⠻⣦⠴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⠀⠀ ⣿⠀⡞⢀⣴⠟⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠻⠟⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠲⠤⡀⠈⢧⠀ ⢸⣆⡇⣾⠁⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⢻⣷⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢘⡇ ⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡾⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠈⢿⡻⠿⠛⠁⠀⠀⢀⡾⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣀⣴⠟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⠁⠈⠛⠦⣤⣤⣤⡴⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠓⠦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣄⡀⠀⠉⢉⣹⡟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠈⠉⢹⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠒⠶⢤⣀⢿⡀⠀⠸⡇⣠⡤⠶⠦⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠠⢬⣛⣇⠀⠀⣿⣁⠄⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡠⠶⠒⠒⠒⠦⣌⣻⡆⠀⠘⣇⠀⠀⣀⡤⠤⠗⠒⠶⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠔⠂⠉⠉⠉⠛⢿⣆⠀⣸⡶⠚⠉⠉⠉⠉⠐⠢⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠒⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣠⢄⠀⣀⣠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡧⠫⡾⠋⠀⠀⠀⠈⣢⠕⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢿⡟⠁⠀⡀⠐⢦⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡟⠉⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠈⠻⢿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢾⠀⠀⠀⠄⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠒⠤⢄⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⠋⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠸⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⢀⡠⡪⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠵⠤⣀⠀⠀⢀⡀⠔⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠶⢶⣶⣶⣶⣶⠶⢶⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⢠⣬⣉⠉⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢹⡛⠉⠉⢙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⠱⠀⢸⡇⠀⠀⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠸⡀⢣⢸⣧⠀⠀⠀⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡞⠀⠀⠀⢣⠀⠙⢻⡄⠠⢄⠀⠗⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⡀⠀⢀⣴⠟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠀⠉⠳⣱⣞⠶⠋⠀⠀⠀⠀⢁⣢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡶⠏⢀⣴⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⠄⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣕⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡏⣀⣴⣿⣿⠿⠫⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⢰⡇⠀⣠⣤⠔⠊⠩⢉⠁⠛⢿⡏⠳⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⡠⠒⠚⠛⢛⡿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠓⡤⠉⠥⢌⡒⢴⡇⠀⠀ ⠀⢰⣹⣷⡆⢀⡄⡘⢰⡀⠀⢠⣦⡀⣠⣠⣆⠀⢀⣴⣔⡄⣀⡀⣰⣳⡢⡀⣰⣶⣼⠧⣢⡄⢰⠤⣡⠀⠀ ⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣷⣳⣿⣷⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣁⣯⡛⣉⡁⡌⠀⠷⣌⠋⠉⡇⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠤⠤⠬⠄⠒⠁⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣠⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣠⣀⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣄⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣮⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢷⣿⣴⣆⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣾⡿⠿⢿⣻⣟⣿⣿⢾⣿⣴⣠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣔⣾⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣾⣧⣢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⣿⠗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣷⣮⣍⠛⢷⣮⣢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣽⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣧⣦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣦⡉⠻⣷⣕⢄⠀⠀⢀⣔⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⣷⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⢯⣷⢫⣽⣳⢯⣿⣟⣿⣦⡈⠻⣷⣕⣴⣿⠟⠉⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣾⣂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⡽⠁⠀⣼⣿⡀⠀⣴⣿⡿⣏⣯⣷⡞⣟⣾⣵⣯⣿⣏⡟⡿⣷⣄⣸⣿⠟⠉⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⢻⣶⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⣠⣤⣤⣠⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⠃⠀⡀⣿⣿⣷⣼⣿⢿⣹⡽⣞⣿⣿⣽⣻⣷⣟⣙⡻⠁⢈⣿⣿⠿⠉⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠸⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣮⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣴⣾⠷⠿⠛⢛⠛⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣯⣖⣢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣳⡽⢯⣟⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⡾⢿⠛⠟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣷⣟⣟⣮⢷⣫⣞⣯⣟⡿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⢿⣿⣻⠿⠫⠙⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣿⣾⣽⣞⣳⡽⡶⣏⡷⣯⢟⣞⣳⢯⣻⣽⣿⠿⡝⠂⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⡽⣿⣷⣿⣽⣽⣳⢯⡟⣾⣭⣿⣷⠿⣏⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣟⠿⣟⠯⠷⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⡏⠒⠠⠄⣀⠀⠀⣾⡟⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⢡⠀⠀⠀⠸⠀⢀⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⡀⠀⠀⠀⢃⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣦⡴⢾⠾⢷⣮⣶⣦⣠⣀⠀⠀⠘⣾⣷⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢸⣿⢡⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⠟⣍⠲⡰⣘⠢⣑⠢⡐⢌⡉⠛⠿⣾⣧⣤⢯⣿⡆⠀⠀⠀⢣⠀⠈⣿⡾⣀⣴⣿⠿⠋⡍⠰⡠⢆⠒⡴⣈⢏⡻⢷⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢫⠜⣍⠲⣅⠳⣄⠳⢄⡓⢌⣒⣌⠱⡈⢌⡙⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢹⣿⣿⠟⡁⢆⠱⣈⠕⣢⢃⡝⡰⡡⢞⡰⣃⠞⣷⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢆⡫⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡌⡜⢢⢌⡩⢛⠻⢶⣦⣖⣈⠻⣿⣇⠀⠀⠀⢱⠀⠀⣿⣿⠠⣱⣼⠞⡫⢜⡰⢊⠴⡱⡱⢣⡱⢎⠼⣸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣎⠴⢣⡹⢰⢋⡴⣓⣬⣵⣧⣮⣴⣍⣜⠢⣌⠹⠿⣷⣽⣿⡆⠀⠀⠀⢃⠀⠘⣿⣿⠏⡅⢎⡱⢢⢱⢩⢲⠱⡱⢣⡱⢎⢣⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⣶⣵⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠯⠟⣛⣛⡿⢿⣷⣾⣴⣉⠻⢿⣿⡀⠀⠀⠈⢆⠀⠹⣿⣧⠘⣆⠱⣃⠎⣖⡩⢣⣝⣥⣾⣾⡷⡿⠿⣿⢿⡿⣷⣿⣭⣭⣶⣄⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣑⣦⣝⣻⣿⣾⣤⢿⣿⡀⠀⠀⠈⡆⠀⢹⣿⣧⢌⠳⣌⣹⣴⣿⠿⣟⣋⣭⣒⣊⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠷⢾⣔⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⠛⢻⣽⣽⡟⠛⣿⣾⣿⣷⣿⣿⡄⠀⠀⠘⡄⠀⢹⣿⡎⣵⣾⣿⣿⠛⠛⣿⣯⠛⠙⠋⠛⠛⢻⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣮⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠪⢍⡛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠀⣠⣿⡿⢟⣫⠥⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⣔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢬⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⡙⢿⣷⡄⠀⣠⣾⡿⢋⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠻⣮⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡿⠁⠀⢀⠀⠂⠀⠁⡀⠂⠀⠄⠂⢀⠐⠀⠐⠀⠁⠀⠂⠀⠂⠀⠂⠀⠄⠀⠘⢎⢿⣿⣿⣿⣟⢰⡋⠀⢀⠠⠐⠀⠁⠠⠁⢀⠀⠐⠀⡀⠂⢀⠠⠁⠀⡁⠠⠈⢀⠐⠀⠠⠀⠠⠈⠀⠄⠀⢹⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠠⠀⡀⠂⠁⠠⠀⠐⢀⠠⠐⠀⡀⢈⠀⡐⠈⠀⠄⠁⡀⠁⠠⠈⢀⠈⠀⣼⢲⣿⢻⢯⣿⣆⢳⡀⠄⠠⠀⠌⠐⢀⠐⠀⡈⢀⠂⢀⠐⠀⠠⢀⠁⠠⠐⠀⠄⠠⠈⡀⠄⢁⠠⠈⠀⠌⠀⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⠀⠠⠁⠠⠐⠀⠡⠐⠈⡀⠂⢀⠐⠠⠀⠄⠠⠀⠂⢁⠀⠂⠄⠈⠄⠐⡀⠠⣱⢣⣿⢏⠃⠈⠺⣿⣧⡙⢤⠀⠡⠐⠈⡀⠄⢁⠀⠂⡀⠂⠈⠄⢁⠀⠂⢁⠠⠁⠂⠄⢁⠠⠐⠀⠄⡈⠐⡀⢁⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⠄⠁⠂⠄⢁⠂⠄⢁⠠⠈⡀⠐⡀⠡⠀⡁⠄⠁⠂⠈⠄⡈⠐⠈⡀⠐⣰⢣⣿⢏⠊⠀⠀⠀⠙⢝⣿⣮⣑⢦⡀⢁⠠⠐⢀⠈⠄⡀⠡⠈⢀⠂⢈⠐⠀⠄⠂⠁⠄⠂⡀⠂⠁⠄⠐⠠⣰⡾⡫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡀⠌⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⠂⡀⠁⠄⠠⠁⠠⢀⠡⠈⠐⡀⠐⠈⡀⣤⠟⣡⣿⡫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢻⣷⣮⣓⡦⢔⣀⠂⠄⠐⡀⠡⠀⢂⠀⠂⢁⠐⠈⡀⢂⠐⢀⣁⣌⣴⡾⣟⠯⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣦⣌⠀⠄⡐⠀⡈⢀⠂⢀⠡⠀⡁⠄⢁⠠⠀⠌⢀⠐⢈⡴⢚⣥⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠽⢿⠿⣶⣿⣥⣶⣤⢦⣡⣆⣤⣥⣦⣤⣧⣶⡶⢿⢟⠟⠏⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⢷⣦⣴⣀⣄⠂⠠⠐⡀⠄⢂⠠⣐⠈⢤⣒⣮⣽⣾⠿⠏⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠚⠉⠙⠋⠉⠙⠃⠛⠒⠋⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠫⠿⠛⣿⡿⠿⢷⣷⣾⣶⣷⠾⠿⣟⡟⠫⠝⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠃⣘⡦⠤⠤⢤⣀⠴⢛⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠙⠋⠄⠒⠂⠈⠒⠚⢷⣞⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠧⣴⢁⣠⡤⠒⠚⢉⣷⣖⣦⣜⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠜⠛⠋⢠⢁⣤⣾⣿⣟⠉⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣖⣋⣠⡇⠀⠸⡉⠙⢻⡏⠋⣀⠨⣿⣿⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠸⣗⣒⣒⣋⠽⠪⢀⡼⠓⠉⠉⠳⣄⡀⢠⣤⡉⠛⢻⢏⣰⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢇⠉⠒⠒⠒⠚⠓⠒⠒⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠤⡀⠹⠑⣌⠛⠉⣀⢾⠶⠯⠤⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣈⣦⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡻⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢆⢿⠹⡉⠀⢸⣆⠀⠀⣠⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡾⡀⡷⠀⠀⣏⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠙⠿⣷⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠑⠂⠤⠤⠒⢱⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⢸⠀⢸⢀⠄⠀⠀⠐⠲⢤⣄⠞⠀⠀⠀⠁⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣇⡤⢸⡀⣼⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡇⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠙⢦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢈⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠖⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠢⠤⢼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣇⠀⠀⠘⡟⢎⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⢇ ⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠒⠶⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠾⠚⠀⢀⡼⠡⠤⠀⠱⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡌ ⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠒⢲⠒⠒⠢⠤⠄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢔⠵⠀⠀⠀⠉⠁⠚⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⠀ ⣠⣾⣶⣶⣶⣖⣦⡀⢀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣩⣟⡍⠉⠉⠉⠁⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠦⡀⣀⡀⠐⢿⣤⠤⠤⠴⠊⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠘⢤⡟⠀⠁⠀⢨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡶⠋⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣦⠀⣠⢀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠟⣸⢸⡀⣿⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢹⡥⠊⠁⢠⠃⣯⢸⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⢠⣿⣸⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⠘⠿⠈⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡰⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠉⠛⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠉⠑⠒⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠒⠋⠀⠒⠒⠒⠲⠦⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⡒⠥⠚⡄⠣⢄⠣⡘⠤⡘⢄⡊⠔⡨⠑⡌⠰⡈⠆⠤⢉⠄⣊⠐⠄⡩⠐⡈⠌⡐⠠⠁⠌⡐⠠⢈⠐⠠⠁⠂⠄⠡⠈⠄⢁⠈⡐⠈⠠⠈⠐⡀⣷⡌⢿⣿⣿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢠⣿⣟⡾⡇⢀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡤⠀⢹⣏⢿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⠛⠉⠓⠦⡀⣠⠏⠠⠑⡀⢂⠡⠌⡐⡈⠰⢈⡐⠄⢃⠤⠐⠌⡂⢌⠡⡐⠡⢂⠆ ⡅⢣⡉⠴⢁⠎⡰⢁⠆⡑⠢⠘⠤⢁⠣⢈⠅⢂⡉⠰⢈⠐⠠⡈⠐⠠⢁⠐⠠⢀⠡⢈⠐⢀⠁⠂⡈⠄⠁⠌⢀⠂⠁⠄⠂⠠⠀⠌⢀⠁⢂⠀⠋⠹⢦⣙⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⢾⡽⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠈⡾⣽⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠠⢁⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠁⢂⠐⡈⠄⢂⠉⠔⡐⢂⠡⠐⡁⠆⡈ ⢌⡡⠘⡄⢃⡘⡐⠌⡰⠁⠥⢉⠢⠌⡐⠡⢈⠂⠄⡁⠂⠌⡐⠠⠁⠌⠠⢈⠐⡀⠂⠄⢈⠠⠀⡁⠠⠐⠈⡀⠂⠠⠁⡐⠈⡀⢂⠈⡀⠐⡀⠄⠹⡀⠀⠉⡁⣀⣀⡤⠴⢺⣟⡷⣫⣷⠏⠱⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢇⡠⢀⠀⠀⣽⠂⠉⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⢂⠐⡈⠄⠨⠐⡀⠂⠄⢃⠐⠠⠁ ⢢⠐⡡⠌⡐⠠⢂⠡⠄⢃⡐⢂⠰⠐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠄⠡⠈⠠⠁⡀⠂⢀⠂⢈⠀⠄⠂⡀⠁⠄⢁⠀⠂⢁⠐⠀⡐⠀⠄⠐⠀⡁⠠⠐⠀⠓⣄⠈⠳⣷⣧⠀⠀⠀⡿⠜⠋⠀⠀⠀⢈⢲⢾⣿⣞⡿⣾⡽⣣⠆⡈⢿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢷⠀⡐⠈⡀⠄⠡⢈⠐⡀⢂⠐⡈⠄⠡⢀⠡⠈⠄⡈⠄⡁ ⢂⠡⡐⠐⡈⠐⠄⠂⠌⠠⠐⡀⢂⠁⠂⠄⡈⠐⡀⠁⠄⠂⠈⠄⠂⢁⠐⠀⠌⢀⠐⡀⢈⠠⠐⠀⠡⠀⠂⢈⠐⠀⠄⢁⠠⠈⠠⠈⠐⢀⠐⠠⠁⡟⠠⠷⣤⣨⣧⢣⣄⣶⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠑⠊⠓⠡⠓⠡⠒⡠⣍⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠞⠉⡉⠉⠉⠚⠁⠠⠐⢀⠐⢀⠂⠠⠐⠀⢂⠠⠈⠐⡀⠄⢁⠂⠐⠠⠀ ⢂⠡⢀⠡⢀⠡⢈⠐⡈⠄⠡⠐⡀⠌⠐⠠⢀⠁⠠⢈⠀⠌⠐⠠⠈⡀⠐⠈⡀⠂⠠⠀⠂⡀⠂⠁⠄⢁⠈⡀⠐⠈⡀⠂⢀⠂⠁⠄⠁⠂⡀⠂⠄⢣⠀⠀⢈⡉⠛⣯⠿⡝⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣔⣡⣧⣿⡀⠈⠛⠷⠶⠶⣿⠟⠋⠁⡇⢀⠂⠄⠂⠁⠄⠁⢂⠐⢀⠈⡀⠄⢁⠠⠁⠠⠀⠌⠀⠄⡐⠠⠀⡁⠂⠁ ⢀⠂⠄⠂⠠⠐⠀⢂⠠⠀⡁⠄⠠⠐⠈⠠⠀⠌⠀⠄⠂⠈⠄⠂⢁⠠⠈⠐⠀⠄⡁⠄⢁⠠⠈⠐⠈⡀⠄⠠⠁⢂⠀⠌⢀⠠⠁⡈⠠⠁⢀⠂⠐⠈⢦⠀⠀⠉⠓⢺⣧⡀⠀⠀⠰⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠠⣤⠧⢷⡾⡙⠆⠹⣟⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣀⠀⣸⠃⠀⠄⠂⢈⠐⠈⡀⠂⡀⠂⠠⢀⠂⠠⠀⠌⠐⠈⠠⢈⠀⠄⠐⠠⠐⠀⡁ ⠠⢈⠠⠈⠐⡀⠡⠀⠄⠂⠠⢀⠁⠄⠁⠂⢁⠠⠁⠂⢈⠐⠠⠈⡀⠄⠈⠄⠁⠄⠠⠐⠀⠄⡈⠄⠁⠠⠐⢀⠂⠄⠂⠐⡀⠄⠂⠠⠐⠈⡀⠄⠁⢂⠀⣑⣦⣤⠀⠀⠀⠛⣓⡪⠵⢒⡈⠖⠒⠉⠩⠝⠳⢄⣹⣇⠀⠀⠀⠈⠾⠄⠀⠀⣼⣖⣌⣉⡁⠠⠈⠠⠈⡀⠐⠠⠀⡁⠠⠈⠄⠠⠀⡁⠐⠠⠈⡀⢁⠀⢂⠈⠐⡀⠂⢁⠀ ⠀⠆⢀⠈⡀⠰⠀⡈⠀⡈⠀⡀⠆⠈⢀⠁⢀⠀⠆⠁⡀⠆⢀⠁⢀⠀⢁⠰⠈⠀⠆⡀⢁⠀⡀⠰⠈⠀⠆⡀⠀⠆⠈⡀⢀⠰⠈⠀⠆⠁⣀⡶⠾⠶⠶⠈⠷⣀⣀⣀⣀⣀⡰⠆⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠁⠆⠰⠸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡆⠈⠉⠉⠿⢷⢶⣁⠀⡈⠀⠆⠀⠁⠰⠀⠁⠰⠀⢁⠀⠁⠀⠆⠈⠀⡀⠁⠀⠆⡀⠆ ⠠⠈⡀⠄⠐⡀⢁⠠⠐⢀⠐⢀⠐⠈⡀⠐⡀⢈⠠⠐⠀⡐⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠠⠐⠀⠂⠁⠄⡀⠡⠐⠀⠄⠂⢀⢂⡡⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠰⣩⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠠⢀⠡⠈⠄⡡⣛⣿⣿⣦⣄⠀⣠⡿⠋⠀⠌⡐⢀⠂⠄⠂⠑⡫⠖⡬⣀⠌⢀⠡⠀⡁⠂⠐⡀⠄⠁⠌⠀⠌⢀⠐⠈⡀⠂⡀⠄ ⠀⢂⠠⠐⠀⠄⠂⢀⠂⠄⢈⠀⠄⢁⠀⢂⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠌⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠂⢁⠐⠠⠁⡈⠐⡀⠐⢀⠂⠁⡐⢨⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢈⡰⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠈⠀⠠⠈⠐⠠⢀⣁⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠉⠠⢀⠁⢂⠐⠠⢈⢠⡼⠊⠀⠀⠈⠐⠩⡢⣄⠂⠀⠌⠀⠄⡐⠈⠠⠈⡀⠂⠠⠁⠠⠐⠀⠄ ⠀⠂⡀⠂⢁⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠄⡈⢀⠐⡀⠄⠂⠐⠈⡀⠄⠂⠠⠐⠈⡀⠌⠀⠄⠂⢈⠀⡐⠀⢂⠐⠀⡐⠈⢀⠠⢁⣶⢋⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⡐⢰⠁⠀⡀⠄⣈⣤⣦⣤⣦⣬⡀⢌⣠⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠌⡐⠠⠈⠄⡈⠐⡠⠋⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢀⠀⠑⢷⡈⠀⠌⠀⠄⠂⢁⠐⠀⠄⡁⠠⠁⡐⠈⠀ ⠀⡁⠠⠈⡀⠄⢁⠠⠐⠀⡈⠀⠄⠂⡀⠄⠐⠈⡀⢁⠠⠐⠈⡀⠄⢁⠠⠐⠈⡀⠌⠀⠄⠐⠈⡀⠠⠁⡀⠌⠀⣰⠟⢱⢸⠀⢀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⢀⠀⢂⠀⡏⢀⠐⠠⣴⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⡯⢀⠂⠄⠡⢈⠐⢠⠟⠁⠀⠀⠐⠈⠀⡀⠁⠠⠈⠄⡀⢿⠀⠠⠁⡐⠈⠀⠄⡈⠀⠄⠐⡀⠄⢈⠀ ⠀⠐⡀⢁⠠⠐⠀⡀⠂⢁⠀⠡⠐⠀⠄⡐⠈⡀⠐⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⡀⠂⢁⠠⠐⠈⠠⠈⡀⠐⠠⠐⢀⠠⣽⠃⠐⣸⢠⣾⣦⣾⣤⣄⠀⠄⠂⡀⠂⠄⠸⣧⠀⢂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢳⠀⡐⠈⡐⠠⢨⠃⠀⢀⠀⠁⠀⠄⠐⠀⢈⠐⡀⢂⠐⡈⡇⠐⡀⠄⠈⡐⠀⠠⠁⠐⡀⠄⠀⠂⠀ ⠀⡁⠠⠀⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠄⠁⡐⠈⡀⠄⠐⠀⡁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠈⠀⠄⠂⠁⠄⢁⠠⠈⡀⠐⡀⠀⢿⠀⠐⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠡⢀⠡⠈⡔⣿⡄⢂⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠐⢸⠠⢀⠡⢀⡰⠁⠀⠄⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠈⠀⣄⣐⣀⠂⠄⡹⠀⠀⠄⢁⠀⠌⠀⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠁ ⠀⠐⡀⠡⠀⠌⠀⠄⠂⡀⠄⢁⠠⠐⠀⡐⠈⡀⠐⢀⠂⠁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠐⠈⠠⠈⠀⠄⠂⢀⠁⠠⠈⠘⢷⡀⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣂⣮⡵⣾⣽⣿⣞⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡈⢸⡀⠂⠠⠀⠁⠀⠄⠀⠂⢀⠠⣀⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠇⠠⠁⡈⠀⠄⠂⢁⠈⠠⠁⠐⡀⠐⠀ ⠀⡁⠠⠐⠈⡀⠌⢀⠐⠀⡐⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⡁⠠⠀⡁⠂⠄⠁⠠⠐⠈⡀⠄⢈⠐⠈⡀⢂⠈⡀⠄⠁⠄⢁⠈⢖⡀⠎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢀⢸⠃⢀⠁⠠⠈⠀⡀⣂⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⠟⠀⠄⠁⠠⠈⡀⠌⢀⠠⠁⠠⠁⡀⠌⠀ ⠀⠐⢀⠂⠁⠠⠐⠀⠂⢁⠠⠈⢀⠂⠄⢀⠂⢁⠠⠀⡁⠠⠐⠈⡀⢁⠐⠠⢀⠐⠠⠀⠂⠄⠠⠐⠀⡐⠈⢀⠂⢀⠂⠳⣤⠊⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⡀⠘⣆⣀⣂⠤⠤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⠴⠃⢀⠐⠈⡀⢁⠐⠀⠄⠂⢀⠂⠁⠄⠠⠀⡁ ⠀⠡⠀⠠⠁⢂⠠⠁⡈⠀⠄⠂⠠⠀⠌⠀⠄⠂⢀⠂⠐⢀⠂⠁⠠⠀⠂⡐⠀⠄⠂⢁⠐⠈⡀⠄⢁⠠⠈⠀⠄⠂⠠⢀⠀⠄⠡⠀⠘⢧⡘⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠐⡀⠄⠠⠀⠂⠄⡀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⠿⢛⡉⠤⠒⠁⠠⠀⠂⠠⠁⠠⠀⢂⠈⠠⠈⡀⠐⠈⡀⠂⢁⠀ ⠀⠂⢁⠐⠀⠂⠠⠐⠀⡁⠐⠈⡀⠂⠄⠁⡐⠈⡀⠐⠈⡀⠠⠁⠂⢁⠐⢀⠈⠠⠈⡀⠐⠠⠀⢂⠠⠀⠂⢁⠐⠈⡀⠄⠂⢈⠀⠌⢀⠈⡙⢦⡝⣾⡿⠋⢹⣿⣇⡹⠛⠂⠉⠁⠠⠀⠄⠠⠐⡀⢂⠔⠠⠀⠄⡈⠉⢽⠁⠠⢀⠐⠀⠡⠐⠀⠄⠂⠠⢀⠀⠉⠀⠉⠁⠠⠐⠀⡁⠂⢁⠈⠄⠂⢁⠐⠀⠄⠁⡐⠀⠌⢀⠐⠀⠂⡀ ⠀⠌⢀⠠⠁⡈⠄⠂⢁⠠⠈⡀⠐⠠⠈⡀⠄⠂⠀⢌⠄⠐⠀⠂⢁⠀⢂⠠⠈⡀⠐⠀⠡⠐⠀⠂⡀⠂⢁⠀⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⡀⠂⠀⠄⠙⠁⠀⡀⢹⡉⠀⡀⢀⠂⠁⡈⠀⡁⠌⠠⢁⡐⠂⠌⡠⢉⠐⠠⢁⠘⡆⠁⠠⠀⡁⠂⠄⠁⡐⠈⡀⠄⠈⡐⠈⡀⠡⠐⠀⡁⠠⠐⠀⠂⠐⠈⡀⠄⢈⠀⠂⠄⢈⠀⠂⠠⠁⠂⠀ ⠀⡐⠀⠄⠂⡀⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠡⠐⠀⠄⠐⢈⡔⠡⠀⠌⢀⠡⠀⡈⠀⠄⢰⠀⢁⠈⠄⠠⠁⠂⡀⠌⠀⠄⢁⠠⠀⠂⢁⠠⠐⢀⠐⠈⠠⠈⡀⠌⢀⠐⢸⠇⠀⡐⠀⠠⠐⠀⠠⠀⢂⠁⠂⠄⡁⠒⣀⠂⠌⡐⠠⠈⢧⠈⢀⠂⠠⠐⠈⡀⠄⠂⠠⢀⠁⠠⠐⢀⠐⠀⡁⠠⠐⠀⠡⠈⡀⢁⠠⠐⢠⡈⢀⠂⠄⠂⢁⠐⠀⡁⠂ ⠀⠠⠈⠠⠐⠀⠡⠐⠀⢤⡘⠀⡀⠂⢁⢐⡼⠁⠠⠐⡀⠌⢀⠀⡆⠀⠡⠐⣸⡄⠂⠠⠈⡀⠄⢁⠠⠐⠈⢀⠂⢀⠂⢁⠠⠀⢂⠀⢂⠈⠄⠐⠀⠄⠂⠠⢸⠀⠠⢸⠀⠀⠄⠂⢀⠂⠄⡈⢐⠈⠄⡡⠐⡌⡐⠠⠁⠌⡈⢧⠀⠠⠁⠠⠁⡀⠐⠈⡀⠄⢨⠀⢂⠀⠂⢁⠠⠐⠀⡁⠂⢁⠠⠀⠄⠂⢸⡄⠠⠀⢂⢨⡆⠀⡁⢀⠂ ⠀⠁⠄⢱⡀⠡⢐⠀⢡⣼⡇⢸⡄⣆⡴⠋⣀⠠⠁⣰⢣⡄⠂⠀⣇⡈⠄⣼⠀⣷⠀⢱⠀⠠⡐⠀⡞⣼⠀⠂⡀⠂⢀⠂⢀⠂⢤⠃⡀⡄⠈⠐⠈⡀⠂⡇⢸⠀⠐⣈⡆⠈⠀⠄⠂⢀⠐⡀⠂⠌⡐⢀⠣⡔⢡⢁⠊⡐⠠⠀⠳⣅⠠⠁⠐⢀⡇⠐⠀⡐⢸⡇⠀⠄⢁⠠⠀⠂⢁⠠⣐⠀⠄⠂⠐⡈⣼⢐⡂⢹⡄⢸⡇⠐⢠⡏⢀ ⠀⠡⡐⢘⡇⢠⡞⠀⣾⡿⡇⣽⡧⡏⠹⣦⣿⡖⣤⣿⣾⡇⣠⢗⡽⠁⣼⡇⡀⣿⡄⢸⡆⣱⠁⣰⢿⣿⠀⡀⡇⡰⢰⡀⠂⠀⣾⠁⢸⡇⠀⣱⠁⠠⣀⠿⠼⠆⠁⠈⢧⠀⠈⠀⠄⠂⠠⢀⠁⢂⠤⢁⠒⡍⣆⠣⡐⠠⠁⠌⡀⢈⢳⢼⠀⢼⡇⠈⠄⢰⡏⣿⣼⠀⠂⣰⡃⠈⢰⡺⡽⠀⡐⣨⢢⠀⣿⢸⣆⣿⡆⣾⡇⢠⣿⢠⡿ ⠆⣳⢽⣯⢻⣼⠃⡀⣿⣷⣿⣿⣷⡇⡰⣽⣿⣇⣿⣟⣿⣷⢇⣾⣽⣸⣿⡷⢱⣿⣿⣾⣧⣿⣸⢼⢻⣿⡀⣄⣷⠏⣾⡇⢼⣀⣿⣼⢸⡇⣀⡏⡰⠋⠀⠀⠀⠼⠀⡡⠈⠀⠌⠀⡀⠂⠁⠄⡈⠄⠂⠌⡸⣘⢦⡓⢥⢂⡅⣂⡴⠤⠒⠉⠒⢈⠑⠒⠚⡼⡧⢿⣷⣄⢀⣿⣅⣰⢼⢷⡇⢲⣰⣷⢃⣴⣿⣼⡏⣿⣇⣿⣥⣿⣧⡿⣹ ⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣷⣯⣿⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣷⠉⢿⡳⣿⣧⣼⣿⣏⣿⣾⣧⡿⠝⠃⠉⠁⠈⠉⢇⠀⣇⠠⠁⢀⠂⠠⢀⠁⢂⠐⡈⠌⠠⡕⣸⡦⠽⠚⠓⠫⠥⠲⠦⠬⠤⣅⣂⠠⠈⠀⡷⡏⠀⠀⠙⠮⢿⣿⣥⡿⣼⣿⣸⣿⡏⣾⣸⡿⣼⢱⣿⣿⣿⣾⣿⡝⣾⣱ ⣿⣻⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⡳⢯⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⣞⡝⢻⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⡄⢀⠀⡇⠌⡸⣄⡧⢀⠂⠄⠠⡇⠂⠌⡀⠂⠔⣈⣵⠋⠁⢠⠐⠠⢁⠂⠄⡡⢂⣰⠇⠠⠀⠌⡑⢳⡿⣇⠀⠡⠀⠄⠀⣹⡿⣿⣿⣷⣿⣿⠷⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣞⣿⣿⢷⡹⢶⣭ ⡿⣽⣾⣿⢾⣳⣿⣿⣽⢏⡿⣿⣿⡿⣭⢻⣽⣿⣿⣞⣿⡿⣜⣿⡿⣿⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣾⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⡇⠈⣽⠒⠒⢀⠀⡀⠄⣼⣳⣀⣌⣧⣸⣔⡻⢷⢠⠈⠄⢹⡇⠌⡐⠠⢉⢰⢎⡏⠠⢈⡼⣠⣦⣴⣾⣶⣭⣵⣃⠖⡁⣬⠞⠁⢸⣗⡯⠑⠤⢂⠠⠁⣟⡷⠀⠙⠿⣿⣭⣿⡿⣽⣿⡽⣾⣿⡞⣽⡟⣮⣝⡳⢮ ⣟⣯⢿⣟⣞⣳⣿⣟⣾⢫⣞⣿⡿⣱⢏⡿⣿⣿⣿⣞⣿⡳⣝⣾⡿⣟⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣞⡻⣿⣿⣦⠸⣇⢠⡟⡄⡀⣎⣤⣶⣾⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣰⣿⡴⣧⣆⣧⡱⣎⣼⣼⢃⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣅⡖⠈⣾⣣⡷⢀⢄⡆⡐⢸⣯⡇⠀⠂⣴⢯⠏⠻⣽⠿⢷⡻⠿⠟⣻⡵⣛⠶⣭⢻⣝ ⣻⣽⣿⣿⣿⣳⢻⣏⣾⢏⣞⣯⢳⡝⣾⣽⣿⣿⣿⠼⣿⣹⢎⣿⣽⢫⡿⣭⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡝⣾⣜⡳⣭⢻⣿⣿⢿⣼⡹⢧⣷⡿⣿⣿⡿⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣿⣷⡿⣏⡿⢇⡬⣟⣳⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⡶⡇⡌⣼⢲⡇⣿⢲⡇⢈⣼⡟⡾⡄⣸⣿⢠⣟⢡⣠⣾⢷⡹⣭⢻⣜⡳⢾ ⣿⡽⣻⣿⢿⣱⣏⢾⣹⢮⡳⣞⡽⣺⣯⣿⡞⡵⣟⡯⣿⢣⡟⣾⢧⡿⣝⣾⡿⣼⣻⣿⢿⣟⡼⣣⡿⣷⡭⣗⣞⣻⡽⣯⡝⣿⣿⡽⣻⡿⣝⢧⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣽⡳⢿⡻⢮⣽⣿⣿⡿⢿⣽⣿⡞⣿⣿⣿⣝⡳⣿⣷⢯⣳⣒⢯⣳⠀⣾⢧⢛⡵⢯⡝⣷⡼⣾⣿⣿⣛⢮⣟⡼⣳⢮⣝⣿ 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🧟‍♂️🧟‍♂️🧟‍♂️🧟‍♂️🧟‍♂️🥜🟢🟢🟢🔫🌻

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