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⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⠿⡿⠛⠀⣼⣿⣄⠀⢄⡙⠘⢀⣠⣾⣿⠿⠟⠉⢀⣠⣴⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠠⠘⢫⠽⣭⢻⡻⢿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡻⣛⠧⠋⠒⠉⠀⢀⣘⠛⠛⢛⡓⠈⠋⠽⠋⠉⠘⠁⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢁⣴⣿⡿⠿⠟⠛⢛⡛⠛⠃⢀⡁⠂⠐⠈⠡⠙⡉⠲⢉⠙⠁⠀⠀⢀⡀⢄⡄⢢⡔⣮⣵⣲⣶⣶⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡰⣦⣮⣳⣝⣮⡳⣍⢎⡅⣊⠔⡠⣀⠀⡀⠀⠀⠒⠀⢂⠁⣠⣴⡼⣯⢛⠽⣖⣤⡦⢍⣓⠶⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⠟⠀⡉⢅⡐⠒⠠⢄⡒⢶⣚⡩⢴⣦⣺⠷⠚⣿⢧⣦⣄⡀⡀⠄⢢⡑⣎⠶⣸⢎⡼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠾⣸⡱⢮⡱⢎⡵⢨⠑⠈⣤⡞⢋⣡⣶⣶⣬⠿⠰⢟⣣⣛⡻⢟⣢⣜⡶⣩⣥⣒⣊⣉⢉⠀⠘⠛⠀⡠⠂⡠⢦⣴⣖⣭⣝⢲⣣⣐⠻⢟⣛⣌⡫⠖⠽⣧⣶⣔⣌⡙⢧⣂⠌⠘⠭⣓⢮⢳⣝⡻⢿⡿⣿⢟⡿⣹⢟⡽⣟⣯⣿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣝⠾⣩⠞⣥⣋⠧⡝⠪⢐⠕⢊⡥⠦⠜⣱⡾⢽⡿⣒⣍⣙⠦⣶⣪⠕⠲⣶⡩⢼⣝⡲⣶⡩⢛⡲⢕⠌⠆⣩⠀⣊⢾⡟⢩⣶⣶⣻⣦⢬⣄⠗⠾⣕⣲⠴⢺⢩⣖⢷⡪⢿⣮⢳⣔⢤⡑⠦⡈⠊⠷⣌⣏⡳⣹⢎⡽⣸⡱⢎⡳⣝⠾⡽⣎⠇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣱⢫⣿⣿⡿⣿⠹⣎⡽⡱⡭⢞⡥⣛⢦⡙⠜⠀⡡⢖⣰⢛⢍⣵⡞⣨⡽⠯⢶⣲⣮⢍⠿⢎⢷⣞⣟⡲⣉⡻⢮⡝⣶⣒⣒⠍⠙⠷⠸⠃⢬⢚⠫⢐⣒⣲⢏⣵⢟⣉⢔⣺⢛⣮⠳⠿⣫⣡⣜⢷⠽⢿⣅⠶⣮⡨⡛⣦⡠⢆⠈⢒⠮⡵⣓⢮⡱⢧⡹⣍⡳⢎⡻⠵⣍⠞⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣬⢻⡝⣯⢳⡱⡻⢴⢳⡹⡜⢧⡚⠥⢂⠘⢀⡖⣚⣝⡡⠴⣮⣩⡈⢕⡤⣟⡴⢊⢭⣕⣻⢶⡶⢮⢙⣿⡶⣭⡓⠥⢬⣿⣯⣍⡊⠛⢰⣿⠈⢁⣩⣵⣼⡧⠼⢒⡭⢶⣟⡻⡥⢶⡶⣟⣪⣭⣙⠶⣿⣦⡸⢡⣍⢷⡦⠥⣊⡓⣐⡀⠙⠲⣍⠶⣙⢧⠳⣍⡞⣭⢓⡻⣌⠧⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⣬⢓⡞⣥⢳⡹⡄⣟⡶⣅⠛⠤⠑⡈⠄⠂⢬⠰⠶⢶⣛⠿⣦⣛⢖⣫⢞⠲⣾⡽⠷⠍⣯⣩⡫⣵⡘⢷⣝⣳⣿⣿⣿⣂⠡⢤⡙⢶⠀⢡⡴⠋⣩⠬⢤⡺⣿⣿⡎⣫⣵⠋⣾⢟⣭⣿⢯⡦⠯⢷⠶⣳⣼⡳⣚⣴⣿⣛⠤⠶⠆⡅⠈⠑⡌⢒⠩⢆⢋⠖⡹⢆⠯⡵⣊⠷⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⠷⣪⠵⣣⢳⠃⢘⠿⢟⣳⡀⢁⠐⡈⣸⡭⠶⢒⣊⣻⢖⣢⣉⣉⣛⢿⣵⣪⠻⢛⣵⡔⠻⠖⣛⣛⣒⡭⣥⣮⢽⣥⢿⣿⣏⡘⣮⢘⢋⢆⢜⣙⣫⡿⣮⡯⢵⣬⢭⣑⣋⣛⠲⠿⢢⣌⡙⠟⣅⡮⠟⢉⣀⣒⠶⣒⣭⠽⡶⠶⣬⣁⠀⠌⡀⠃⠌⡈⠌⡑⠊⡕⢣⠝⡲⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡑⢌⠳⣡⠛⠤⢃⠡⠈⢜⡣⣇⡃⠀⠂⢀⣥⡒⢧⠻⠟⢡⣤⣖⡭⠍⢋⢡⣬⢍⡟⣢⠜⣋⣳⣛⣲⢭⣍⣉⠬⣒⣋⡓⡲⠍⡉⢥⣬⠃⠊⣠⠬⢉⠩⢝⡛⣛⣒⣤⣉⣭⡩⣕⡛⣞⣙⠳⣔⢻⠡⣤⡊⣙⠽⠭⣚⣬⠅⢚⣥⣴⢦⣴⠆⠀⠄⡁⠂⠄⠂⠀⠡⠀⢁⠊⠡⣁⠠⡀⠘⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⢣⡑⠄⢐⡈⠔⡠⢉⠰⠈⠤⠁⠀⡟⡴⠃⢀⡴⣋⠶⣍⠃⣀⡚⠟⡛⢋⣼⣍⡛⣡⢰⣿⢃⣲⡆⣲⡭⢽⡿⢿⠮⣭⡻⠿⠢⣭⡑⠛⠓⠮⣙⠃⡸⢡⠴⠛⠛⢊⣭⠴⠽⢛⡭⠥⡽⠼⠿⢬⣕⢰⣞⡀⣿⡎⢜⢙⡻⢗⠉⠶⠟⢓⠁⢢⢩⠐⡀⠀⠠⣄⢖⡲⣌⣶⣄⣂⣄⠠⢡⠀⡁⠶⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢀⡾⣽⠣⠌⠀⡖⣌⢢⠁⠆⢂⠉⠰⠁⢌⠱⠀⣐⠮⣼⢩⠓⠠⠾⢋⡴⣛⠷⡘⠋⣸⡃⢵⡾⣓⣊⢛⡲⠟⡿⠻⢿⢻⣽⣶⠦⣚⡹⢥⣈⢻⢮⡑⣦⡀⣣⣴⠋⣱⡞⣁⡼⠏⣓⠬⣶⣯⡙⣭⠛⠓⠚⢆⡛⢑⣊⢿⡎⢘⣡⡥⠛⣭⣤⡍⣛⠌⠃⠼⠆⠀⡱⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣓⠆⡱⠀⠐⣧⠀⠘⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢾⡽⣣⠃⠌⢰⡹⡜⢦⠉⠠⣄⣖⢲⠀⠊⢀⡴⣙⢮⡕⠋⡰⢋⢠⢏⠶⣉⠆⢁⣜⡏⣄⣎⡔⣋⡚⠿⢛⣭⠟⡫⠛⣋⢁⣀⠤⡒⢌⣕⠊⠤⠴⠬⣙⠂⡷⠃⠨⠴⠤⢑⣢⡩⢒⠤⣀⡈⢙⡉⠭⠛⣎⡓⠾⢑⣌⢢⡱⢰⠙⣁⠿⡌⠥⣬⣄⡋⠡⣤⡂⢀⡱⣛⢾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢎⢡⠃⡄⢨⠇⡄⠐⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠠⢏⡞⡡⠘⢀⢧⢳⡹⠀⠀⢱⡿⣜⢧⠄⠀⠼⣸⢭⣲⠁⢈⡰⢬⡓⠯⠘⠠⠄⠘⣩⠴⢰⣶⣶⢏⣡⣉⢭⠏⡈⢪⢌⢔⡴⠚⠭⠙⠂⠩⠴⠦⢌⠑⠬⡁⢂⠠⠊⡁⠔⠢⠌⠒⠋⠩⡙⠦⡠⡡⠅⠑⠨⠭⣍⡤⢉⢁⡩⠉⣉⣉⡀⠀⠒⠠⢩⠜⣡⠂⠀⢄⡳⣍⡞⣥⣛⢮⣻⢿⣿⡗⡎⠄⠁⡀⢨⠛⡄⢈⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⣈⠷⣈⠁⠂⡜⣎⠳⠀⠀⢤⣟⡿⣹⠎⡄⢀⠑⠌⠶⣃⡴⢣⢏⡧⡙⠀⠐⣠⢰⣛⡬⡛⠄⠉⢑⡋⠉⣉⡐⡋⣠⠗⢊⣀⣤⡜⢛⠟⣓⠊⣀⡈⠌⢀⠣⡀⠏⠐⠀⠀⠁⣀⠑⡚⠛⣉⣤⣶⣶⢰⣤⢶⢤⡀⣉⠠⣉⡛⢧⡺⠟⡁⢀⡤⡄⡀⠀⠋⣵⠈⠐⣬⠳⡼⡜⣦⠝⣦⢏⡿⣺⠵⡈⠄⠐⢠⠁⡀⠘⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠠⠃⠀⡀⢰⠩⠌⠑⠠⣈⠶⡹⡝⢥⠋⠀⡌⡖⡠⠀⠱⢭⣛⡼⣒⢀⣠⠳⣜⢣⠞⠀⠥⠐⠼⠋⠤⠟⡫⢁⠴⠃⠄⣺⠬⣡⠴⠚⠨⢁⠞⢈⢁⡉⣈⠒⠄⡠⢈⠂⢉⠉⠐⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡈⣇⣇⢙⠻⠄⠙⣆⡐⠁⠤⢉⠒⠁⠀⠀⠀⠂⢠⡙⢦⡛⡵⣙⢦⡛⣜⢎⣳⢣⢃⠐⠀⣌⢂⠒⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠁⡠⢜⡣⢇⡘⠀⠐⠀⠂⢁⠈⡀⠄⠀⢸⡱⢣⢇⡀⠀⠳⣜⡹⢎⡶⣛⠌⠃⠀⣀⡤⢶⣚⠏⢶⠿⠂⢁⠤⣉⡒⡤⠑⡀⠠⢀⡐⠠⠌⠴⠢⢌⡌⠉⡐⠂⠉⢮⡁⢈⠲⢝⣞⡻⡟⣿⢛⢯⠓⠈⢁⣿⢻⡈⡄⠹⡄⠚⡀⠀⠐⠊⠁⡈⠀⠀⠑⠄⢶⡩⡗⣭⠳⡭⢖⡝⢮⡙⣆⠃⠄⠀⡴⣘⠦⡑⠄⠃⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⢢⡑⡾⣽⣿⣧⠀⣴⣬⡜⣦⡹⠀⠏⠀⠢⣝⢫⠞⡴⢡⠀⠈⡝⡮⢵⡀⢤⡰⢣⡽⣸⠣⡝⠊⠀⠒⢀⠊⢃⠡⠤⠔⠀⡐⠒⠉⠤⠓⢀⡠⠖⠉⢐⣨⠃⢰⠙⠂⠀⣤⣉⡀⠀⠣⠙⠀⣋⠂⢀⠴⣼⣿⠸⠁⠀⠁⣘⢸⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠰⠈⠰⣳⡙⣖⠻⣜⡭⠚⠅⠃⠀⡀⢤⣻⣼⣭⣷⡵⡈⠆⢈⠄⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡟⠀⡘⢤⣙⣿⢡⣿⢿⡟⣿⡿⡿⡟⠀⢇⠨⠙⡀⠌⢣⠟⣭⡓⢦⢀⠀⠙⢦⡝⡲⣍⠳⠈⢁⢀⠆⠁⡀⢩⢩⡌⠋⡁⢂⡔⢤⣂⠭⠡⠒⣀⣩⠤⢌⣴⣞⡥⠂⠈⢀⢠⡕⠠⡍⢿⡉⠴⣿⣿⣿⣄⢉⡁⣼⡟⠀⣠⠁⢀⠀⠸⡈⠳⠬⠖⠈⠀⠐⡀⠱⠠⠐⠥⢛⢬⠛⡴⠁⠀⢠⠐⡤⣽⣾⣷⣿⣿⣿⡷⣉⠒⠀⡌⢀⠀⢸⣿⣿ ⡿⠀⡐⢡⣚⢸⡏⣸⠃⡾⢸⡏⠰⠁⠃⠃⠀⠀⠄⠛⡄⠀⠙⠢⡙⠧⢎⡔⠈⠠⠘⠑⠀⠀⠀⠁⠊⠒⠀⢊⢐⣂⡀⠃⠈⢁⣠⠆⢐⣢⡾⣻⡟⢢⠴⡛⠩⡩⠀⡀⢆⣈⡶⣿⣆⣥⡿⡗⠂⡀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⣐⠊⠑⠀⠀⠑⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠂⠉⠀⠠⡘⢤⣛⣼⣿⣿⠿⠭⣙⠛⠇⠤⢙⠄⡂⠄⠀⢸⣿⣿ ⡇⠀⠜⡢⡜⢸⠀⠃⠸⠁⢈⠁⠀⠀⠁⠆⠀⠀⡀⠃⠐⠈⡔⣀⡐⠈⠄⠈⠐⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣻⣿⣾⣇⠈⣧⣬⣘⣁⣯⡵⠞⠩⠕⠋⠑⠈⡄⠀⢆⡱⢮⣽⣻⣽⣋⠠⠐⢀⡐⠳⡾⣽⣻⠷⣡⣿⣷⠸⣿⣿⣯⣛⠄⠀⠀⠁⠒⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠔⠠⠐⣈⠱⣘⠶⣹⣯⡷⠾⠖⢢⠄⠀⠀⠀⠀⠠⢧⠈⠀⢸⣿⣿ ⡇⠈⡜⠱⡘⠀⠐⠀⡅⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠸⡀⠁⠀⠀⠀⡁⢼⡱⢎⡝⣎⢇⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢶⣿⣿⣿⣿⣄⠘⡽⢂⣉⣀⠀⠠⢀⣆⡱⢘⢆⠂⡐⢎⡝⣳⢯⣟⣳⠏⠀⡴⣎⣄⣁⣻⢷⡻⡀⠀⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⣬⡑⢦⢠⢓⣬⢛⡵⡳⡽⣭⠉⠍⢉⡁⠀⠀⠀⢄⠹⠀⠀⢸⣿⣿ ⡇⠐⢌⡡⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡐⣀⢮⠵⣋⡞⡜⢌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢱⣻⡎⢁⣠⣵⡿⣀⢤⠟⠀⢠⣿⣾⡜⢧⠻⡜⠃⢀⢮⡳⣝⢮⡳⣽⡻⣆⣁⠄⡇⠘⡇⣿⣿⣿⡏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢤⢛⢦⡓⢮⢖⣫⣜⠳⠙⠂⠩⠈⠂⠀⠀⠐⡘⣌⠇⠀⠀⢸⣿⣿ ⣷⠈⠐⢆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡡⢄⡓⢦⡹⣜⡣⢏⡵⢊⡜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣛⢑⣭⠄⡈⠀⢾⣿⡟⡯⣍⠓⡈⢀⢎⡞⣱⢯⠾⣽⢶⣻⡝⡎⣸⣇⡿⣱⣿⣿⡿⡉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢎⢧⡝⡞⡼⣒⠮⣄⠉⠒⠠⠀⠀⠀⠐⠼⣴⠊⠀⠀⠀⢸⣿⣿ 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