⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠖⠋⠀⠀⡸⠁⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡟⠁⠀⠀⠀⡴⡁⢁⡇⠀⣀⣠⡤⠶⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣽⠶⠶⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠄⢸⠁⠀⠀⢠⢞⠌⣀⡾⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠯⠭⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠎⠀⠾⣀⠤⠞⠁⠅⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠝⠒⠢⠤⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⠀⣀⡤⠤⢖⣲⠶⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢓⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠽⠤⠀⠀⠀⠠⠊⠐⡴⠋⠀⣠⠞⡩⠐⠈⠀⠀⠉⠉⠒⠒⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠶⣶⡤⠴⣄⣉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⡀⡼⠁⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠠⢉⠳⣄⠈⠉⠒⠬⣳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠌⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠝⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠑⢄⠀⠀⠀⠉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⡤⠖⠫⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠚⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠨⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠒⠒⢒⡾⠁⠀⠀⢀⢞⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠲⠤⣑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠉⡒⠒⠲⠿⠍⠓⠒⠂⠐⠌⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢠⠏⠂⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠌⡑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠀⠙⢦⡀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣰⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⠀⠀⠀⢰⡄⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢨⣷⡈⢷⠀⠀⠀⠀⢶⡆⣤⣀⠀⠀⠀⠙⢮⡻⢷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⣠⡾⠀⠀⠀⠀⢻⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡽⣆⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢣⢳⡘⡇⠀⠀⣄⠀⠹⡌⠙⠻⠷⣶⣤⣤⣁⣰⣝⣻⣦⡄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⡱⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠹⡄⠀⢸⢰⠀⠀⠀⢊⢧⡇⠀⠀⠘⢄⠀⠐⡀⠄⠀⠈⠳⣍⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠘⡴⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢆⠀⠀⠀⠀⡜⡜⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢻⡀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⢺⠁⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠘⡆⢀⠂⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣞⠂⠀⠀⠀⡜⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⠄⠀⠀⡐⢋⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡼⡇⡜⢦⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢳⡀⢹⡄⠀⠐⠀⠈⢵⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡆⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢺⡌⢆⠘⠊⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢱⡿⡙⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢃⢧⠀⡇⠀⡁⠐⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡧⡇⠀⠀⠜⠀⠠⠀⡄⠰⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣏⣧⢻⡄⠢⠀⠀⠀⠀⢼⡿⣇⠀⠀⠀⠹⢄⠀⣘⠜⠀⡄⡗⣷⡀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠈⡼⡆⡇⠐⡀⢂⠁⢀⠘⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡇⢀⠌⠠⠀⠡⠀⡇⠀⡆⠀⡰⡅⢁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠀⣸⢵⠈⢖⢻⣆⠑⠄⠀⠀⢸⠈⢾⢷⡀⠀⠀⢛⡆⠁⠀⠀⢇⡟⡜⣧⠀⠀⢸⢇⣷⠀⠀⠀⠀⢁⣧⠃⠐⡀⢂⠐⠠⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⠁⠧⠂⠀⡀⠠⠁⠄⡇⠀⠁⡔⡼⠀⠸⡀⠀⠀⢠⢹⠀⠀⠀⢌⣾⡆⢬⢏⠇⠀⠀⣣⢞⢷⣌⠢⡀⢸⡀⠀⢺⢳⡄⠀⠈⢽⠀⠀⠀⢸⢯⠳⢿⠀⢠⡿⡘⡜⡆⠀⠀⠀⠈⢼⠐⠠⠐⢠⡀⠠⠀⢸⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠌⠀⣠⡄⠄⠀⡐⠈⢠⡇⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢷⠀⠀⠸⠘⣇⠀⠘⣼⢺⣣⣯⣮⣤⣤⣄⣈⠛⢿⣿⣦⣌⠪⣇⠀⠀⢣⢿⡀⠀⢸⡆⢀⣠⣾⡟⠃⢿⡇⢰⡿⠁⢏⣳⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠄⡁⠈⣿⢦⡀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠉⣠⠼⠃⣇⠀⠂⠐⢀⣸⢡⣶⡛⣇⢀⠀⠂⠈⣇⠀⠀⡄⣽⡄⢳⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠙⠿⢷⣼⣄⠀⠀⠫⣷⠀⢸⣇⠉⣫⣷⣵⣶⣾⣷⣿⣅⡀⠸⡜⡧⠀⠀⡘⠀⠈⢴⢨⣄⠐⢷⡹⣼⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠉⠁⠀⠀⣿⠀⢁⡶⣻⣷⡻⠖⢫⠽⣆⠠⠀⠂⠘⣧⠀⠇⣿⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠹⣇⢸⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡇⠇⠠⡇⢐⡀⠆⡈⡇⠙⠲⠽⠿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⡿⡙⠉⢀⣀⠀⠀⠙⢽⣶⣌⠀⠀⢿⣧⡘⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⢘⠆⢣⣸⣇⠘⠭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠇⠁⠀⢀⡛⢿⣦⡀⠀⠑⠻⣶⣆⡜⡾⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣤⡶⣾⣟⣿⡶⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣶⣿⣿⣍⡁⠀⠀⣉⢻⡆⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠔⠻⡆⡀⠀⠐⡼⡟⢭⢳⡄⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠊⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣅⣾⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣑⣾⣿⠟⡡⣪⣿⣯⠆⣼⣿⠾⣷⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡡⠀⠈⠐⠈⠄⢂⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣼⣾⡿⣋⢦⣼⣾⣿⣿⠁⠁⠇⠄⣰⠎⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣕⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠺⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⣲⠶⢤⣄⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣥⣷⣿⢟⠩⣔⣴⣿⣿⣿⡿⠃⢰⠀⣠⡾⠃⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣀⠀⠀⣀⡨⠵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠈⠚⠽⠛⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡀⠠⠉⢻⠂⠀⠙⢟⡿⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡘⡿⠚⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⣆⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡁⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠙⠉⠛⠋⠈⠁⠀⡰⣱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣕⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢁⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠔⣱⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠥⣆⣰⣞⣿⣗⣒⣒⣶⡶⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣪⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣗⠉⢟⢦⡀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣦⡶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣴⣤⣤⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠈⠀⠀⠀⢻⣼⣯⣷⣿⣿⣯⣽⣿⣖⣒⣶⡦⠤⢤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣯⣅⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣭⣽⣟⣛⣒⠲⠦⠤⢤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣬⣍⣷⣠⠶⢫⠟⣳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢵⣰⣒⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢼⣃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠉⠑⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠡⠀⠹⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣔⣢⣆⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⠿⠛⠉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠀⠀⢠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣆⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣗⡈⡔⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣛⠒⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠀⣠⠇⢸⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠔⠞⠲⣿⣿⣿⣿⡾⣃⣾⡿⠘⠄⠛⢰⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⡼⠁⢠⠇⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡿⢦⡰⡤⠟⢻⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣵⣿⣿⡿⠃⢸⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠩⠉⠋⠀⠀⣼⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢰⢾⠙⠛⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠈⠧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢀⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣶⣭⣽⣲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢱⡀⠀⠉⠀⠀⠀⢂⠀⠈⢧⡙⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠛⠐⠀⢹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢸⠂⠀⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠱⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⢀⠉⠒⠸⡆⠀⠀⠀⠙⠦⠜⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⣄⣀⣀⣠⠤⠞⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠴⠶⠒⠚⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⣷⢾⣆⢲⡅⢶⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⣆⠄⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠶⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⣷⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣟⢀⡴⠋⠀⠀⣿⠖⠋⢀⡏⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡼⠀⢸⡟⡸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢸⡧⠜⠛⠛⣻⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢾⡃⠀⠈⣴⠁⢻⡀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡜⠂⠀⠀⣟⠀⢸⠑⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⡼⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣤⣀⡀⢰⠕⠋⠀⠀⠸⠧⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣔⠈⣤⣶⡚⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡀⢸⡟⠿⡿⠿⡟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⢧⡷⡿⢘⡎⠀⠀⠐⣶⢶⣲⠈⠙⠋⠉⠉⠁⡘⡯⣿⡶⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⢈⣼⣿⣤⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣤⣾⣿⣿⢯⢇⣿⢳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣷⣬⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣶⣴⣿⣿⣿⡧⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

🗣🗣🗣

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⡄⢀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⡦⠄⣀⡀⢄⣾⣁⢤⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣯⡛⠻⣴⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡟⠛⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠒⠚⠛⡽⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣤⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⡉⠀⢠⡀⡠⣴⠖⣲⣄⡄⠐⢄⠀⠈⠙⢳⡶⠖⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣫⠾⡡⣤⣷⣱⢝⣥⣾⣿⡿⣹⣦⡀⣭⣄⠒⠢⣝⣦⡀⠀ ⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠴⠬⣣⢞⣽⣿⣟⣿⣵⣿⣿⢿⡟⢻⡙⢻⡏⢿⣆⠀⢑⢍⣓⡤ ⠀⠀⢀⢽⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣽⣿⣯⠯⡇⠎⣽⣀⣾⣿⣽⡏⠬⠇⢾⢼⣷⣮⣿⣅⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣻⡇⡠⠄⠐⠒⠒⠂⠀⡴⣶⣿⣿⣿⣿⡑⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢈⡅⡄⣆⠈⢸⡿⣿⣧⠿⠺⣿⢧⡘⣿⢿⡯⣿⡿⣮⠀ ⠀⠀⠀⠚⢸⣟⣧⠒⢾⠿⠿⠿⠂⠀⡑⠹⡟⢿⣿⣿⠛⢄⠀⠀⠀⠐⠋⣙⣸⣿⣿⣫⣕⣷⠳⠽⠟⠲⠚⠁⢿⣷⣿⡿⣿⡿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⡆⠀⠈⣾⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢹⢹⢻⠉⢉⠇⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠟⣼⣽⠹⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡄⠀⢀⠀⢀⣐⠛⢁⣤⢺⢮⡛⡦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡀⣑⢖⡠⢔⣺⣽⡄⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢢⡉⠛⢳⣦⣍⠏⢡⣿⣄⠉⢛⡳⠬⠯⢳⣲⢂⠄⡀⣠⣾⣟⠗⢌⠳⣿⠛⠛⣹⠃⣰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢱⠀⠹⡒⢄⡈⠁⣰⣿⣿⣽⠇⢸⠁⡤⣤⠖⣁⠌⢉⠑⡛⠿⠥⣀⢸⣗⢌⠙⠛⠋⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⢿⣦⣄⣘⢦⣙⣻⣿⣿⣿⡟⣰⡆⣸⣹⠁⡴⠋⣰⣷⡢⠤⣠⠂⠀⡉⢿⣾⣯⣲⡍⣹⣿⣿⣿⣀⣧⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⣤⡶⠟⣯⠸⣾⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡸⣿⠟⠉⢣⣙⣆⣫⣩⣿⣶⣭⣖⠂⣉⣾⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡧⡏⠐⠥⡢ ⣂⠁⠀⠀⠀⢸⣷⡍⠻⣿⠛⠻⣾⣿⣿⡟⣁⠥⣺⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢿⣿⣟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⠟⠋⢠⠁⠀⠀⠀ ⠙⢿⣦⣄⠀⠈⢿⣿⣆⠉⠳⢄⢻⣭⣍⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣉⣹⣯⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣄⡀⣠⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣷⣦⣤⣌⣉⣳⣻⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣤⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠛⠳⣤⣀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢨⣈⠆⠀

⣿⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣊⣽⣵⠖⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣷⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⢣ ⣿⣷⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⢐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠜⣫⣿⢯⡞⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⡄⣀⣴⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢧ ⣿⣿⣷⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣇⣴⢏⣵⢏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣧⠓⢉⣯⢧⢿⣿⣿⣿⣿⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡜⣎ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⣼⣷⠟⠁⠀⢀⡴⢃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠈⣿⡔⠋⣡⢣⣾⠿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⣲ ⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⠾⠋⠁⠀⣠⢞⡿⡵⡻⣂⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⣴⡻⣷⣔⣯⢾⠵⢫⢿⣿⣿⠅⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣸⡱ ⣞⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⡗⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⢫⢋⣼⣿⡛⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠙⣡⣼⣾⢜⣣⢔⣵⣫⣿⣿⡁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢨⣱⢹ ⣿⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⢻⣿⢀⣀⣀⣀⠤⢤⣉⣁⠈⠛⠃⠀⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣈⣧⣉⣛⣑⣛⡍⢿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⠳⣬⠳ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠒⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⡃⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠉⠓⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣎⢳⡜⡳ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⢀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠈⣿⣀⡤⠠⠄⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠅⢠⠄⠀⠀⣴⣒⠶⠭⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡚⣬⢳⣚⠵ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣨⣟⠶⠶⠉⠛⠓⠭⣍⣉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⡞⠀⢒⡩⢕⡒⠐⠂⠒⠒⠒⠪⢅⡀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠙⢿⣮⣢⣄⠀⡐⢬⡺⡵⣏⢮⡓ ⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⣻⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣠⠟⣉⣀⣀⣀⡠⠄⣀⣀⠈⡙⠻⠄⠀⠀⠀⢀⣴⢿⠃⢰⣟⠫⠥⠤⠠⢠⣤⠠⠤⠤⣀⡉⠂⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠪⠝⠿⣽⣰⢣⣟⡽⣎⠷⡡ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢰⣻⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡟⠫⠥⠤⠤⠼⠿⠧⠤⠔⢒⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣻⠀⠘⠫⢔⣒⡒⠠⠼⢟⢣⢖⣒⠒⠋⠁⢀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠠⡐⣋⠖⣼⣻⠿⣼⢯⡝⣧⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⠌⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⡗⠈⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠟⠛⢉⣵⡦⣶⠀⠀⠀⠀⠉⣟⠀⠀⠙⠒⠒⠠⠍⠻⡤⠂⠒⠲⡖⠋⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⡃⠰⣌⠲⡱⡜⣾⣱⢯⡿⡽⣾⡹⢆⡍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⡀⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢐⢻⣿⣇⠳⣌⡳⣽⣹⢾⣽⢯⡿⣽⢶⡛⢦⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⠀⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⢿⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠰⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡽⣿⣧⣛⡼⣳⢷⣯⡿⣯⡿⣽⡳⣯⢝⠢⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡠⢈⠃⢠⣾⡿⠋⢁⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣀⣼⣥⢞⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠳⣿⣿⣷⣽⣻⡷⣾⢽⣯⣿⢾⣟⣷⣻⡗⣿⡱⣎⠱⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢁⠂⣾⡿⠋⠀⠀⢸⣿⣽⢱⢲⡌⠻⣿⣇⢰⡾⣟⣷⡟⣫⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣻⣿⡿⢂⡴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡴⣾⢣⢹⣿⢿⡿⣟⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢞⡷⣯⢟⡾⣱⢎⠱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠄⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢻⢿⠀⢸⣽⣆⢹⡹⠀⢀⣼⣷⠿⣫⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣶⣿⠀⣾⣿⣻⣽⢿⣽⣳⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣭⣟⣞⡳⢎⠢⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣈⠂⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢪⢧⠘⣧⣻⣀⡇⠀⠚⡡⢋⣴⡷⣻⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣼⡧⠏⣰⣿⣳⣟⡾⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣻⣳⡽⢮⡝⢎⡰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣄⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡳⣀⠉⠙⠻⡄⠀⣵⣿⡯⣺⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠋⢀⣠⢞⡏⢷⣛⡾⣽⣳⣟⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣷⣻⡼⣻⡜⣡⠂⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡰⢈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡈⠳⢦⣄⣹⡄⠑⠋⠈⠙⠋⠓⠀⢀⣀⡤⠴⢖⡒⣒⢒⡒⣒⢒⡒⢖⠲⡒⢦⠤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢒⠫⡐⢊⠜⣢⢛⡼⢳⣛⡾⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⡽⣣⠟⡤⠁⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢢⠐⡀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠓⠚⠓⠒⠓⠚⠒⠓⠞⠦⠙⠮⠱⠭⠖⠳⠴⠒⠦⠭⠟⠂⠀⠀⢀⡴⠃⠁⠀⠁⡘⠄⢊⢄⠣⢜⠣⣏⡽⣏⡿⣽⢯⣟⡾⣷⢯⣷⢫⣝⡰⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢌⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠑⠄⠂⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠒⠦⠤⠤⠤⢀⣀⣀⠀⡀⣀⢀⡠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠌⠒⡈⠱⢌⡚⣭⢻⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡾⣝⢦⡑⢂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢈⠐⠀⠈⠐⣙⢳⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⡱⢌⡻⣜⣯⠿⣽⣳⢯⡽⣞⢧⡙⠄⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣄⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠁⢆⠣⣜⠢⡉⠙⣶⢦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣤⡤⠴⠒⠋⠍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠢⠱⣙⢮⢿⡽⢯⣻⡽⣝⡮⡕⢊⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⠰⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢄⠫⡔⢣⠐⠀⢸⣎⡜⡹⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠁⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡌⢾⡹⣞⣯⢷⣻⡝⣾⣉⠆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠵⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⡕⣪⢅⠊⠀⠸⡝⢶⣡⢃⡎⡜⣩⢫⡑⢦⣹⢾⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡰⣙⠾⣽⣞⣳⣻⠵⣍⠖⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⡢⢅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⡥⣊⠔⠀⠀⡇⠀⠙⢶⣸⡰⢡⢆⣹⠖⠃⢸⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠐⣩⢛⡼⣞⣳⣭⠿⣜⢣⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⡜⡥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢖⡡⢊⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢋⡼⢭⣳⣭⢟⡼⢢⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢡⢚⡴⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣢⢑⠢⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡜⢣⢗⣮⢻⣜⠣⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣈⠞⡴⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢎⡁⠂⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠸⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠘⠤⣋⢼⡳⢮⣙⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣀⠻⡴⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣌⣧⣘⡀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⡱⢪⣝⡳⣌⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠤⣛⠴⣁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣱⠗⣳⡄⠘⣧⣶⣶⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡁⠳⣌⠷⣭⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢁⠲⣍⠷⣀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⠕⣹⣟⣴⠆⠘⢏⠙⢿⣿⡿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠱⡌⣟⢶⡩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⢀⠲⣭⡳⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⠟⡵⢃⣤⠏⡀⠓⠌⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡸⢬⣳⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡑⠂⡜⣶⡻⡔⣁⡤⠤⠚⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢡⡮⠔⢡⢫⡿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⢏⡾⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⢡⠁⣼⣳⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣳⣿⣿⣻⣯⣿⡏⠒⠲⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⢃⣉⡤⠤⠤⠴⠒⠚⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⣽⣿⢿⣿⣿⣷⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣍⢺⡱⢧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣐⡶⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡿⣽⣷⣿⣿⣻⣽⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠧⡝⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡼⠋⠀⢀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣟⣿⣽⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⢷⣿⣻⣽⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠀⢄⠫⡼⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢀⣠⢔⡋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⢿⣽⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡎⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣿⣽⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⠗⣤⠀⠀⢀⢣⢳⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⡨⠏⣡⣫⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣽⡿⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⠝⣜⣨⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⡿⣟⣷⡿⣽⣿⡿⣿⠀⠀⠀⡴⠊⠱⢃⣞⠴⡷⣄⠀⢎⠲⣍ ⠀⠀⠀⠀⡼⠑⣊⠤⢚⡥⣊⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡾⣟⣿⣽⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣎⠜⣫⡠⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⢿⣟⣯⣿⡿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⢠⠴⠊⠁⠼⣵⡏⡳⣌⠳⣌ ⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢠⠔⢉⢴⠟⠀⣀⡴⠚⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣯⣿⢾⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠞⢁⢞⡕⢡⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠈⢷⡌ ⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠑⢃⡤⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢷⣿⣟⣷⡿⣿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡇⢸⣿⡿⣾⣟⣿⣻⣽⣿⣷⣿⣻⣾⢿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⢀⠃⠀⠀⠀⢀⡠⠖⣡⢞⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣟⣿⣟⣯⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣟⣿⣽⣟⣿⣻⣿⣿⢾⡿⣽⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⣠⣴⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢃⣼⣿⣿⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠃⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠟⣋⣠⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣾⠟⢉⣴⣾⠿⠋⠁⠀⣀⣰⣶⡿⠟⢉⣿⣶⡶⠀⣠⣾⣿⣇⡀⠀⠀⣦⠀⠈⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⣿⣿⡿⣡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠛⠋⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣭⣴⣾⠿⠋⠁⢀⣤⣶⡿⠟⢋⣡⣴⡾⠛⢋⣡⣴⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⢀⠀⢸⡏⣷⡀⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣴⣶⡿⠟⠋⣠⣴⣿⠟⣁⣤⣶⣿⠟⢋⡀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣏⢸⠀⢸⣷⢻⣧⢹⡄⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⢡⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠛⣹⣿⠟⠁⣠⣾⣿⠟⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣾⡿⠟⢿⠡⠖⠛⠉⠀⣸⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⢸⠀⢸⣿⡘⣿⡞⣷⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠾⠟⠋⠁⢀⣾⡿⠃⢀⣾⣿⠟⢁⣴⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠏⣴⡟⠉⣿⣸⡇⢸⣿⡇⢸⡇⢻⣷⠀⠀⠀⠄⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣯⡇⢠⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣠⣶⣿⣿⣱⣾⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢧⣾⡏⠀⠀⢻⣿⠁⢸⣿⡇⠸⣷⢸⣿⡄⠀⠀⣿⡌⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠉⢡⣌⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠁⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣽⣿⣤⣰⡿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠘⣷⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡃⢠⡄⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⢸⡇⢠⢿⡇⣿⣇⠀⠀⡀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢸⡇⠸⢸⡿⠛⣿⠀⠀⣿⠘⣧⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣠⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⣼⣿⣿⡏⣤⣄⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣦⣝⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣶⣤⣼⣷⡄⣼⡇⢀⣿⠀⠀⣿⡄⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣷⡾⢿⣿⠀⠻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣾⣿⠀⠀⢹⡇⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣼⡿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣾⡟⠉⣿⣿⡇⢸⣿⠁⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢰⠀⢸⣿⢸⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⡿⠁⣸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⣧⠀⠿⠿⢣⣾⡟⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⢸⣿⢸⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠇⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣹⣿⣿⣷⣤⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⣨⣿⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⢀⣴⣿⠛⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⠁⣿⠀⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠀⢹⣧⠀⢸⣧⢀⣿⠿⡿⣳⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⢸⡟⠀⠻⣟⣿⠟⠿⡿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠘⠿⠿⠃⠀⢀⣿⣿⠟⠃⠁⣸⣿⡿⣶⣿⠃⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣷⣤⣀⣀⣀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⣄⠀⠀⢸⣿⢿⣤⠀⣸⣿⡿⢣⣿⣿⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣏⣿⣟⣾⣿⣿⢠⣿⠿⣿⡄⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣫⡿⣧⡿⠃⠀⢸⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠛⢉⣟⠁⠘⠁⢀⣠⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⢿⣿⣷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠛⠃⣶⣿⠻⣷⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡟⠀⣼⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠻⠏⠈⠉⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣋⣩⡿⠉⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⠷⣶⣶⡶⠀⠀⠀⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣠⣿⠟⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⢀⣼⣿⠋⠀⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡝⠻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⢁⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠈⠻⢿⣿⢷⣶⣦⡀⢀⣤⣼⡏⠀⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠘⢷⡎⠙⠿⣿⣿⡉⣠⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⣶⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠻⢿⣦⣄⠀⠉⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣹⡇⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⠏⠀⠀⣴⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠋⠀⢀⣾⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⡏⠀⢀⣾⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⡿⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢿⣿⣿⠛⠃⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡦⠀⠘⢻⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠙⢿⣿⣷⣄⠉⠛⠿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣅⠀⣽⣿⣿⣿⣶⡘⢿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠈⣽⣿⣷⣦⡀⠀⠉⠛⠿⣷⣦⣄⡀⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠻⣿⣤⡀⠹⣿⣦⠺⡿⠋⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⡛⢿⣷⣦⣄⣤⣴⣶⣾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠈⢿⣷⡀⠙⢿⣷⣄⠀⢸⢿⡦⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡉⠛⠻⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡈⠙⠛⠻⢷⣦⣄⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠙⣛⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠻⣟⡛⢿⣿⡃⠘⣿⣿⠛⢿⠆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡿⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠈⠈⢻⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣶⣶⣶⡴⢶⣿⣿⣷⣄⣀⣀⠈⢿⣧⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢿⣷⣄⠙⢿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⣷⣾⣽⣷⣦⡄⠀⠀⢸⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⠬⠍⠉⠉⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣿⣿⣿⣃⣀⣈⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠉⠙⠿⣷⣶⠆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣠⣤⡾⠟⠛⠉⢠⣭⣉⣉⣉⣛⣿⣿⠛⠋⠉⠁⣀⣠⣿⠷⣤⣀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠙⠛⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡿⠳⠆ ⣤⣴⡟⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠉⣴⣶⣶⣶⣤⣀⡀⡀⢀⣀⣠⣿⡿⠟⠉⠀⠙⢆⣼⣿⣿⣷⠀⠀ ⠿⠿⣷⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢃⣼⡿⠻⣿⠿⣛⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣾⣿⠶⠶⠶⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⢰⣸⣿⣇⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠈⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠙⢿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⠀ ⢀⣀⣼⡟⢻⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣇⠀⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⡾⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⡄⠤⠴⣷⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⠶⠾⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡶⢀⣼⡿⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣶⣄⠀⣾⣿⣏⠉⠙⠛⠳⢶⣿⣟⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⡘⢿⣿⣿⣿⣧⡤⠀ ⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣀⠈⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⢸⣿⡏⠉⢉⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣧⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣄⠘⢿⣿⣦⣄⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣷⣦⡙⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠒⠈⠉⢀⣀⣤⡶⢾⣿⣾⣩⣵⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠁⠀⢀⣤⣶⣾⡟⠿⢫⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣠⣄⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠟⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠛⠁⠌⠀⠐⠀⠈⠉⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠈⠂⢨⣀⡀⠀⢀⠀⢀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢦⡀⠀⠀⠀⠈⢻ ⠀⠀⠀⢀⣼⢋⣿⣿⡁⠀⣠⣾⣿⣿⢳⣎⠴⢁⡼⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡾⣡⣿⣿⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠳⡄⠀⠀ ⠀⢀⡾⢱⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⢆⠀ ⠀⣼⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠀ ⠀⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣠⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⠀⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡤⣴⢖⠚⡿⡏⡏⠋⢉⢹⣿⢾⠇⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣏⣿⣟⢿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⢉⡄⣷⣧⣴⡦⠧⣼⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠺⡏⣻⣿⠿⠿⠺⣿⠇⢿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⡗⠀⠀⠀⢀⣉⣥⣤⣤⣤⣦⣽⣛⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢹⣿⣵⣾⣿⣿⣷⣾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⣿⣤⣴⠿⠿⠻⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⠙⠿⠟⠀⠀⠀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠃⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠞⠻⣆⡀⠀⠀⠀⠈⢉⣁⣠⡴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠛⠳⠶⠶⠾⠟⠋⠸⣿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡟⢸⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠁⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣠⣍⡻⢿⣿⣿⣿⡉⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠏⠛⢿⡟⢿⣿⣿⣿⡏⢀⡏⠀⠈⣻⣄⠹⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠙⣿⡇⠀⠀⣠⡟⢻⡏⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠰⣦⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⢿⡛⠀⣼⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠙⢦⣇⠀⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣶⣬⡙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⢿⣿⣷⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣥⣸⡇⠀⠀⣀⣤⡴⠖⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢛⠙⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡏⢀⡯⠶⢿⡏⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢷⣸⡇⢦⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⢻⣏⠋⠻⣧⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠙⢿⣿⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠹⢷⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠙⣦⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⢙⣳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣤⣌⠻⣦⡄⠀⠈⣷⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣶⠺⢿⡁⠀⠀⠉⠛⠿⣟⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡇⠈⠙⢷⣄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠉⢯⣟⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⠇⢰⡆⢻⠀⠀⠀⠀⡔⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠉⠀⠀⣾⢨⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢧⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣸⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣖⣿⢹⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⠀⠀⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⣧⠶⣄⣠⡴⢶⢦⣠⠤⢼⣧⡏⡇⢀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣧⣸⠖⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⣠⡼⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠙⣧⡏⢤⡇⠀⠀⠀⣸⢓⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⡀⠀⢙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡇⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠘⢧⡈⢧⠀⣀⠤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣀⠀⠀⢻⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠨⣿⢮⡻⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣈⢷⣉⡦⣉⠺⢿⣲⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣷⡘⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣙⣾⣓⡿⢿⠪⣕⡢⣄⡉⠓⠻⠿⠒⠶⢶⣿⣳⡀⠙⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣟⣿⢿⣿⣯⡗⠒⠒⠖⠀⠀⠈⠉⠀⣀⠀⠉⠒⠛⠷⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣀⡤⢶⣺⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣗⡯⣗⡒⠦⠤⠤⠤⡤⠴⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠤⠬⠭⠭⠭⠽⠟⠛⠛⢉⡁⢀⣠⠤⠀⢀⣠⠞⡽⣴⠖⠀⠙⠛⢳⣶⣒⣲⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣭⣓⠶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⢖⣒⣋⣩⠖⠋⡰⣫⠞⡤⣠⠞⠀⢸⢡⡇⠀⠳⡄⠘⡆⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⣶⣶⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣻⣿⡶⡶⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⣊⡭⠖⠋⢉⡴⠋⠀⣠⢚⡝⠁⡴⡱⠁⠀⠀⣻⣼⠀⠀⠀⠙⡆⢳⠀⠘⠛⣒⣖⣒⣲⠶⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣖⣿⣿⠯⠗⠛⠉⢀⠀⠀⢀⡴⠆⠀⠀⡠⠖⣩⠴⠊⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⡴⣱⠋⠀⡼⡼⡁⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡜⡇⠀⠀⠈⠻⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⣫⣵⡾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠋⢀⡴⣫⠞⠁⠀⢈⡴⠋⣠⢀⡖⠀⢠⠞⡀⠀⠠⠞⣴⠁⢀⣸⠁⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣧⠀⡾⢠⡄⠀⣇⢧⠀⢠⡰⡄⠈⢯⣓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢋⣴⠟⠋⠁⠀⠀⣠⠖⠀⢠⡿⠁⣠⢋⡞⠁⠀⡀⡴⠋⠀⡰⢡⢾⠃⠀⠞⡰⣱⠁⠀⣼⠋⡴⢫⠃⣰⣼⠀⢀⣶⠄⠀⢏⡞⡇⠀⣿⠀⠘⣹⠀⠀⠙⢾⢦⠀⠈⠙⠚⠿⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠼⠞⠉⣀⣠⣴⡦⠖⠋⠁⠀⢠⡿⠁⡴⡱⠋⠀⢀⡞⠁⠀⠀⢰⢡⢯⠏⠀⠀⢰⢳⠃⠀⣾⢃⡞⠁⡞⠀⣇⠇⢀⣿⠏⠀⠀⠈⡇⡇⠀⣿⠀⠀⢸⢲⢠⠀⠈⠻⣷⠦⠤⢤⠤⡤⣤⢮⣭⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣚⣩⣥⣴⠾⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣠⡶⢆⡿⢁⢞⡜⠁⠀⢠⡞⠀⠀⠀⢠⢣⠎⡼⠀⠀⠀⡏⡎⠀⣼⢃⠎⠀⠀⡇⣸⡞⢀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⡏⡇⢸⡇⠀⠀⡾⠈⡟⡇⠀⠀⠘⣷⠀⢹⣿⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⣟⣛⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣀⣀⡤⠤⠖⣚⣴⠿⠋⠀⣼⠃⢯⠎⠀⠀⢀⣾⠂⠀⠀⢀⢎⡎⣸⠁⠀⠀⢸⢰⠁⠀⣯⠋⠀⠀⠀⢀⡿⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢼⠃⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⢠⡀⢘⣷⡄⠙⠿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣞⣿⣿⣯⣿⠋⠁⠀⠀⢀⡏⡴⠃⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⣼⡜⠐⠃⠀⠀⠀⡾⡜⠀⣸⢣⠀⠀⠀⠀⡞⢡⠟⢀⡄⠀⣴⠀⠀⠀⠈⣷⠋⠀⡖⠀⠀⠀⡇⡇⣆⠀⣷⠀⢧⢷⢀⡠⣄⡉⠛⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡿⢡⢄⠀⠀⡄⢘⡟⠁⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢀⢀⡄⠀⢻⠃⣼⠇⣿⠀⠀⠀⠜⣠⢯⠀⣼⠀⢠⡟⡞⠀⠀⢰⠛⡄⡼⢡⠆⠀⠀⡇⡇⢸⠀⢸⣇⠸⣼⡀⠙⣷⣯⠽⣶⣦⣬⣍⣛⣓⣠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⣤⣶⠯⠟⣫⡿⡵⠃⡏⠀⡼⡽⠋⠀⠀⠀⠀⢎⣿⠁⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢰⣼⢸⡇⠀⢸⢠⠇⣸⣹⢠⠀⠀⡰⠁⡏⢰⣿⠀⡞⡇⡇⢠⢠⡟⠀⣼⠇⡏⠀⠀⠀⣧⠇⢸⠀⠘⡿⡄⢿⡇⠀⠸⣼⡆⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣿⡟⠁⢸⠁⣸⣳⠁⠀⡄⠀⣰⠂⣼⠇⢠⠆⠀⠀⣰⠀⠀⣾⢻⢸⡃⠀⠈⣸⢠⠇⣏⣟⡀⠜⠁⡼⢀⠇⡇⢠⢃⣿⢅⢃⣾⠃⡼⡽⣼⠃⠀⡞⡼⢸⠀⢸⠀⠀⢇⢧⢸⡇⢠⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⢸⢀⣧⠇⠀⣸⠁⢰⡇⢠⡟⠀⣾⠀⢰⢣⣟⢀⢰⡏⠘⣾⡇⠀⠀⡇⡞⠀⣏⣯⠇⠀⢠⠃⡞⢀⠇⡜⢼⣿⢀⠾⡏⡼⠓⣷⡿⠀⢰⢱⢃⡎⠀⡘⢰⠀⢸⢸⢸⢧⠈⢷⡀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⣠⠆⠀⢸⡼⡾⠀⠀⡏⢀⣿⠂⣸⠃⢸⣿⠀⡸⡜⡧⡎⣼⠀⠈⣿⡇⠀⢸⣸⠁⠀⣟⣿⠀⠀⡎⣼⣞⣽⢰⠃⡿⣇⠎⣸⠞⠀⢸⡏⡇⠀⣏⣿⡞⠁⠀⡇⡿⠀⠘⠨⣿⠸⡷⣤⡹⢄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠟⢁⡴⠋⠀⠀⣸⣇⡇⠀⢰⠃⣼⣿⠀⡏⠀⣼⣿⠀⣷⠷⣗⢃⠿⠼⢻⣿⡇⠀⣾⠃⠀⠀⣏⣿⠀⡼⡼⡽⠁⢇⠃⢠⣳⣯⡶⠯⠶⠶⢿⣥⡇⡼⡝⣣⡇⡄⠸⣧⡇⠀⡄⠀⡾⡀⢳⠹⣟⠻⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡡⢋⠴⣉⡖⢂⡴⣾⠇⢿⡂⠀⡞⣸⣿⢸⢰⡇⢰⡟⢸⢸⡎⠀⢸⡘⠀⠀⠀⢿⡇⢰⡿⣛⢦⡀⣯⡏⣰⡿⢱⠃⣸⠋⡴⣻⡯⠖⢊⣉⣉⡉⠚⢾⢠⣷⡃⣿⡇⠃⢸⢹⠁⢸⣹⠃⢸⣷⡌⢣⢹⡆⠀⠈⠉⠓⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⢕⣣⣾⡯⠞⠉⢠⡿⡾⠸⠁⢠⣷⡿⡏⢸⢸⠆⣸⠃⢸⣾⢣⣤⠼⠷⣶⣶⣶⡶⣧⣟⠀⠈⠑⢿⣷⢡⡟⠀⠁⢠⡏⢈⣎⡜⠀⡞⠍⢵⡆⡻⠦⣌⣿⣿⠛⢿⡇⠀⡎⡏⢀⣿⣧⣧⡀⠻⣿⣦⡃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣷⠃⠀⠀⣼⡟⠀⡇⢸⢸⢀⡇⣀⢼⡟⣩⠔⠊⠉⣠⡤⠬⣍⠳⣯⡙⠆⠀⠀⢿⠟⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡟⠀⠀⣇⠉⠛⠛⢠⡆⠈⡩⠃⠀⢺⢱⠀⣿⡇⣼⢟⣴⡌⢳⡈⢻⡟⢿⣦⡹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢀⣾⡟⠁⡀⣧⢸⣿⠸⡏⠉⣝⣴⡏⠀⠀⡼⢄⣷⡇⠎⣃⡸⢛⣦⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢿⡦⣉⠀⠠⠌⠑⢒⣒⡉⠴⠊⠀⠀⠀⠘⢸⣸⣿⣽⣟⣾⢸⣿⣼⣧⡘⢧⠀⠈⠻⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⣠⡿⣿⡗⠐⢷⣿⡈⣿⡆⡇⠈⠁⠠⡡⡀⠀⠹⣄⡈⢁⣰⢇⠠⠊⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⢣⣿⡿⢸⣽⣿⠛⠿⣞⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢠⡾⠏⣰⡟⡏⢠⣶⠽⣷⡉⢿⣧⠀⠀⠀⠈⠘⠖⠤⠤⠬⠭⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⢿⣣⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢏⡴⠛⠁⢠⠟⢰⠃⣿⣻⣧⡘⢿⣎⣿⡄⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⣠⠏⠀⡞⣼⣿⡽⣿⡼⣿⣿⡽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⢸⡇⠓⢧⠻⣽⣷⡌⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⢸⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠈⡟⣦⠺⣦⠹⣟⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⢷⣄⠀⠐⠶⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣠⡟⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠻⣿⣶⣯⣻⣧⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠉⢧⡙⠿⠻⣧⡘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠘⢷⡘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣾⣷⡈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⢻⣄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠠⣴⡶⠶⠖⢚⣩⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⢣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣧⣝⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⡔⡟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡛⠾⣷⣌⡣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡾⣿⣿⣽⡺⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠟⣋⡩⠒⠉⠈⠓⣆⡙⣿⣮⣑⠶⢤⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⡇⣿⣾⣼⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠡⠶⢺⣅⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣦⣽⣿⣟⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⡿⣿⢼⡃⣽⣸⠇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⢣⡷⠀⠀⠀⢹⣇⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣾⣥⣧⣤⣤⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⠃⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡏⡞⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢍⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡿⠟⠋⣑⡺⠍⠀⠀⠈⢱⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⡀⠀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠖⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣶⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡖⠃⠀⠀⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣴⠾⢛⣻⣽⠷⠛⠉⠈⢦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣿⠾⡺⣿⠁⠀⣰⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠐⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡴⠋⠀⠛⣻⠇⢀⡾⠁⠀⠀⠲⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣻⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⢠⡟⣠⠏⠀⠀⢠⡼⣿⡿⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠟⣛⣯⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠇⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠐⠾⠛⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠏⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠤⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢻⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀ ⠀⠀⠘⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀

⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢸⢸⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢸⢸⢺⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢸⢾⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⢀⢀⢀⢀⣴⠞⢀⢀⢀⣤⣶⣶⣶⠖⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⠸⢀⢸⢾⠸⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⡏⡰⠁⢠⣿⡏⢀⡆⣴⣿⣿⣿⠏⠁⢀⢀⣠⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢠⢾⢸⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⡔⣿⡇⡇⢀⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⢿⠃⣠⡶⠊⣍⣾⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢠⡇⢸⢸⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⠃ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢸⣇⢀⢀⢀⢸⢃⣿⡇⡇⣼⣿⣿⢀⣸⣿⣿⣏⢇⣾⠏⢀⣼⣿⣿⠁⢀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⢀⢀⢀⢀⢸⠂⢀⢸⢸⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⡄⢀⢀⠘⣿⡄⢀⢀⠈⢸⣿⣧⢠⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢘⣾⣏⣴⣿⣿⣿⢿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠉⠉⠁⢀⢀⢸⢀⢀⢸⢸⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢿⣦⢀⢀⢻⣿⣆⠉⠢⣼⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣴⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢸⠘⢀⢸⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⢄⠈⢿⣿⣶⣬⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⡿⢵⣲⣶⣦⣤⣄⣀⢀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⡀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⣌⣐⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢛⠉⠁⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡧⣂⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⡀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡉⠔⠊⢀⢀⡀⢸⢀⢀⢸⠐⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⠁⢀⢀⣤⠶⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⡿⡛⢀⢸⢀⠐⢸⢀⢀⠸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣎⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣀⣐⡠⢸⢀⢀⢸ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡄ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⠛⢁⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣓⣤⣀⣀⣀⢸⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡾⢡⠞⠕⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣾⣿⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣃⣸⢀⢀⢸⢀⢀⣠⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢳⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢀⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⢹⢀⢀⣸⢴⠚⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃ ⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⠾⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣮⣽⠤⠤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⠶⠶⡶⣶⠤⠤⠤⠤⠤⢤⢤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⠾⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠿⠟⠛⠛⠉⠓⠽⠟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣭⣭⣥⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢻⢸⢀⣿⠟⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⢀⢀⠈⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣣⣸⢸⢀⣿⢀⢀⢀⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢸⠃⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⠉⠉⢸⢸⢀⣿⢀⢀⢀⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⡆⢀⢱⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢺⣿⣿⡿⠉⠻⠟⠼⢀⢀⢸⢸⢀⣿⢀⢀⢀⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⠉⢠⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⣷⢀⢈⣧⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⠈⢿⣿⡇⡸⢢⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢀⢀⢀⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⠘ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⠈⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⢦⡀⠉⢠⠞⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⠤⠒⠋⠁⢀⢀⠘⣿⢠⢹⠸⡀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⢀⢀⡇⠁⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢸⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⠘⠛⠉⠙⣾⡄⠹⣿⢀⢀⢀⢀⠤⠤⢄⣀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠡⢀⠈⢀⢀⢀⢀⣠⡴⠚⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡟⢸⠄⡇⡇⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⣀⡀⣇⡄⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢸⢸⠄⡇⠠⠤⠤⠤⠤⠄ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢹⢙⠄⠹⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠓⠲⢦⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠚⠁⢀⡀⠤⢐⣒⣠⣤⠔⢀⢀⢀⡇⠸⡆⢸⠁⢀⢀⢀⢸⢸⢀⣼⢀⢀⡇⠁⢀⡇⢸⢀⢀⢀⡯⢀⢀⡇⠈ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣎⡜⠄⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠤⠤⠤⠤⠤⢀⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣶⠶⢿⠟⡍⢀⣄⢀⠴⡀⢀⣀⣏⡇⡸⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢻⢀⢀⡇⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⠁⠐⡇⢀⠉⠉⠉⠉⠁ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣧⢪⢼⠟⡀⢀⢀⠈⢉⣝⠛⢛⣿⡛⠻⣷⡀⠸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠴⠿⠤⠤⠤⠒⠊⠡⢊⡔⠁⢀⡏⡏⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⣸⢀⢀⡇⡄⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡏⣇⠏⡢⢡⢀⢀⠘⠤⡉⠳⠦⠄⠒⠒⡹⠓⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣦⢀⡆⡇⢀⡇⡄⢀⢀⢀⢀⠘⢸⢀⢹⢀⢀⡇⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⡏⠣⡑⢆⠆⢀⠱⡄⠈⠒⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠆⢀⢀⢀⢀⡠⠊⢀⠴⢚⢂⣇⣦⣇⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢸⢀⢀⡇⡇⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⡇⢀⠙⢌⠘⡐⢄⠛⠳⣄⢀⢀⢀⢀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠟⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⠁⢀⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⢀⢸⢸⢀⢸⡀⢀⡇⠃⢀⡇⢸⢀⢀⢀⣿⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⡇⢀⢀⠈⣷⣧⠰⡗⠢⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢸⢸⢀⢸⢀⠉⡗⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⠿⢀⢀⡇⢠ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⡇⢀⣠⣾⣿⣿⣇⢣⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢀⠸⢀⢀⡇⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⠈⠂⡇⠐⠒⠒⠒⠒⠂ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠳⡄⢀⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢀⢀⡇⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢰⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣀⠴⠃⢀⣠⠊⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⠈⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⣄⢀⢀⣤⣀⣀⣀⡤⠤⠔⠒⠒⢒⡉⠁⢀⢀⢀⠔⢁⡼⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢮⡢⣀⢀⢀⢀⠒⠒⠒⠊⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠔⠁⢀⢞⢋⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠆⠽⣎⠑⠦⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡔⠁⢀⣠⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣦⣬⣿⣦⣤⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢎⡭⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠇ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⣚⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⢀⢀⡇⢸ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢸⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢀⢀⡇⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢀⢀⠁⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⢀⢀⢀⠘⢀⢀⢀⢀⢀⠘⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠂

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣠⠞⠉⠀⡞⢀⣀⠤⠖⠒⠉⠉⠁⠀⣴⢏⣠⠔⠋⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⢀⢀⡞⠁⠀⠀⢸⡗⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣸⢠⢿⡞⢠⡆⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡯⠤⠖⠚⢉⡴⢃⣀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⠏⠘⠁⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠉⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣤⣀⡀⢧⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠆⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠤⠤⠤⣴⠗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠞⠳⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢦⡉⠻⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⢀⣴⠶⠶⣤⡈⠻⣆⠀⠀⢀⡀⠹⡆⠀⠀⠀⢻⠀⠀⡜⠁⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⡈⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⡟⠁⠀⠀⠈⣷⠀⢽⡄⠀⠈⠻⡍⠙⢷⡀⠀⠀⠇⠰⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠉⠉⣿⡖ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠃⠀⠀⣀⣴⠏⢡⣿⠃⠀⠀⠀⢹⣄⡀⠙⢦⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢦⣤⡤⠤⠖⠒⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠉⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣶⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠀⣀⣤⡤⠴⠒⠿⠷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠐⣒⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⡭⠉⣹⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣹⠃⣴⣦⠀⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⣰⠇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⣷⠇⢀⡿⠋⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣇⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠀⢋⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⡀⠀⣰⠏⠀⠙⠿⣆⠀⠀⣀⠀⠙⣿⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⡼⠁⠀⠀⡀⣀⡬⠛⠋⠉⠳⣤⣘⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⠾⠛⠁⠀⠀⣀⣠⠴⠋⠁⠹⣿⣶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠛⢁⠀⠀⣀⠴⠞⠉⠀⠀⣠⡴⠊⠉⠉⢻⡏⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢸⢀⠞⠁⡀⠀⠀⢀⠞⠋⠀⠀⠀⣀⢸⡇⢀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⡆⠈⠀⠀⣰⠁⡠⠀⠀⠀⢸⠃⣸⠟⢿⣿⡟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢱⠀⠀⠀⢷⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣤⣉⠀⠀⠀⣠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠇⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

▀▄▀▄▀▄ ╰☆☆ ˢʰⁱⁿᶻᵒ ʷᵒ ˢᵃˢᵃᵍᵉʸᵒ!! ☆☆╮ ▄▀▄▀▄▀

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⢹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡴⠉⠀⠀⣸⣀⣀⣀⣀⣀ ⢸⡟⢠⣄⣀⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣀⣠⠄⠤⢠⠀⢄⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣄⣀⣀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⣰⢧⣀⣄⣄⠈⣿ ⠸⡇⢸⣧⣀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢀⣠⣿⡆⣾ ⢈⡇⢸⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠹⣿⣿⣟⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡤⠚⠉⢀⣾⠀⣿ ⠀⡇⢸⡃⢻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠛⣿⣿⣿⡏⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢹⣯⠀⠀⣠⠞⣡⠔⠋⠀⠀⢀⡼⢽⠀⣿ ⠈⡇⢸⡅⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣄⠛⣿⣇⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡇⠀⣇⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢸⣷⣠⢞⡵⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢸⠀⣿ ⠠⡇⣾⣧⣀⡀⢙⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡏⣧⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⡇⠀⣷⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣽⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢞⣠⣤⡼⣼⣿ ⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡌⠻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣄⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⠀⣿⡞⠁⠀⠀⢀⡴⣯⡿⠋⣾⡇⠀⠀⣠⢶⡿⠟⠉⠀⠀⣼⠃⣿ ⠀⡇⢸⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⡻⣿⣿⣿⣿⡶⣿⠁⠀⢀⡴⣫⡾⠋⠀⠀⣿⣇⡴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⡼⣿⠀⣿ ⠀⡇⢸⣆⠀⠹⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⣍⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣞⣿⠟⠁⢀⣿⢀⡴⣋⡾⠋⠀⠀⢀⣼⣿⣽⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⣾⡤⣿ ⠀⡇⢸⣿⣿⣶⣤⣉⠛⢿⣿⣿⣏⣿⣷⣦⡉⣻⣿⣿⣋⡿⠁⠀⠀⣸⣿⣫⡶⠋⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠁⣸⡟⠀⢀⣤⢖⣿⠔⠚⠉⣸⠁⢾ ⠀⡇⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣻⠋⠀⠀⢀⣴⠋⣿⣿⡇⠀⣠⣶⡿⠋⠁⠀⣰⣿⣥⣶⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣰⣿⠀⣻ ⠀⡇⠸⡧⣬⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣭⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⣿⠞⠉⣿⣧⣾⡷⠋⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⡿⠀⢿ ⠀⡇⢠⣤⡤⠤⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⢿⡧⣬⢀⣾⣤⠞⠁⠀⣰⣿⡷⠋⠀⠀⣠⣴⡿⠚⠁⢠⣿⠁⠀⠀⢀⡴⢯⣬⣤⣄⡀⣿ ⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠛⠿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡦⠾⢋⡴⠋⠀⢀⢞⡿⣿⡇⢀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⢀⣿⠇⣀⡤⣞⣯⠶⠛⠉⠉⣽⠋⢾ ⠀⡇⢸⡋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⡛⠿⣿⣿⣿⡇⣰⠋⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣿⣷⣿⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣾⢻⣿⡽⠚⠉⠀⠀⠀⢀⡾⣻⠀⣿ ⠀⡇⢸⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⡙⠻⢿⡇⡏⠀⣠⣾⠟⠁⠀⣰⣿⣽⡿⠀⠀⢀⣠⢴⣿⠽⢺⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⣻⠀⣽ ⠀⠇⢸⣷⣄⣀⣈⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣧⣴⡿⠋⠀⣠⣾⠟⠁⣿⠇⣠⢴⣫⠗⠋⠁⠀⣿⠇⠀⢀⣠⢴⣚⣁⣤⣤⣿⠀⣿ ⠀⡃⢸⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡙⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⣻⠋⠀⢠⣾⡿⠃⠀⣼⣿⣿⠝⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢶⣾⠽⠛⠉⠀⠀⣠⠏⣻⠀⣽ ⠀⠇⢸⡃⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣌⠙⠻⢿⡇⠃⢀⣴⡿⠋⠀⣠⣾⣷⣿⡇⠀⠀⢀⡤⠖⣫⡽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢹⠀⣺ ⠀⡃⢸⠇⠀⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣤⣀⣦⣾⠟⠀⣤⣾⠵⠋⢠⣿⣀⠴⢚⣡⠴⠛⠁⢠⡿⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⢀⠀⢸⠀⣽ ⠀⡅⢸⠃⠀⠙⢿⣿⣷⣦⣭⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡟⠁⣠⣾⠟⠁⢀⣠⡟⠋⣠⠖⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣧⢴⣾⠿⠚⠋⠉⣹⠋⠀⢸⠀⣺ ⠀⡇⢸⡅⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⡻⠿⢐⣤⡾⠛⠁⣠⣶⢋⡿⣾⡿⠁⠀⢀⣠⣴⣺⣽⣿⠛⠁⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⠀⢽ ⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢰⠋⣠⠴⣿⡿⠛⠁⣠⣿⣥⣴⣾⠽⠚⠉⠀⣼⡏⠀⣀⡤⠴⠛⣁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢻ ⢠⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣤⣤⣈⡙⠛⢻⠇⢸⣫⠵⠛⠁⢀⣤⣞⣿⣿⠛⠁⠀⠀⢀⣠⠞⣛⣛⣭⠵⠖⠛⣻⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣽ ⠸⡇⠘⠧⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢦⠋⢀⣠⣴⡾⠟⠋⣹⣿⢁⣠⣤⣖⣿⠽⢶⣿⠏⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡤⠟⠀⣼ ⠀⠈⠓⠤⣄⠉⠓⠦⣄⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⡇⣘⡾⠟⠋⠁⢀⣠⣞⠛⡿⠟⠚⠉⠀⠀⣠⣿⣋⣤⠴⠚⠋⠀⠀⢀⣠⠔⠚⢁⣠⠴⠚⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢤⣀⠙⠓⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⢀⣤⣴⡾⠿⠚⣿⡟⠀⢀⣠⣤⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠢⢤⡈⠙⠻⢿⣛⡻⠟⠋⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⡴⠃⢀⡠⣤⡖⠋⠁⠀⡇⠀⡏⠉⠉⠁⣉⡽⢿⣿⣿⣧⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡫⠴⠚⠙⠦⣄⡉⠑⠦⣄⡷⠀⣧⡠⠖⠋⢁⡠⠐⠉⠙⠻⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⣀⡉⠀⣉⣠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀made by Summer Ackerman <3⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣻⡱⢫⣜⣵⣋⠕⣊⢧⢫⡝⣯⣟⡿⣿⣟⡿⣯⢿⣭⢳⣹⠜⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢃⠢⠀⠈⠢⡀⣠⡔⠊⠉⠁⠉⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⢉⠠⠂⢁⠀⡀⢀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣷⠝⠛⣪⠋⠥⡉⢔⠪⣇⢽⡺⣽⣻⢿⣟⣿⣯⡷⣞⣳⠎⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⢀⠄⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠆⠇⠀⠀⠘⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠉⠀⠈⠉⢀⠠⠂⠁⠄⠂⠄⠂⢈⠀⠄⠀ ⣿⡿⠻⠙⢛⡿⠀⠁⢀⢧⣉⠒⡌⣌⠳⣌⡳⣝⣳⣟⣯⢿⣻⢾⣽⡳⠋⠐⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠆⠀⢀⠜⠀⢈⡀⠀⢀⠄⠀⠐⡛⠀⠀⢰⢠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠐⠁⢀⠐⠈⡀⠂⠄⠁⠂⡀⠂⠀ ⠁⠀⠀⢀⡔⠁⠀⣠⢮⠦⡬⢽⡰⣬⡱⢬⡥⢭⡤⣭⢬⡭⣥⢭⡜⢀⡀⣇⢀⠀⢀⡀⠀⠄⠀⠀⠡⢠⢀⢑⢀⢀⣇⠀⠀⡁⠀⠉⠀⢀⢀⣘⠀⡀⠀⢐⠀⠀⢀⠀⠀⣀⠀⢤⡠⣤⠀⠐⠀⠠⠁⢀⠂⢈⠀⡁⠠⠀⠁ ⠀⡀⠌⣭⢤⡖⣾⢋⣧⢻⣭⣳⡽⢁⠙⣧⣛⢮⡱⣍⠎⣳⠿⢿⠛⠿⢻⠿⡯⢴⠿⠃⠀⠈⠠⣤⠄⡏⡟⣾⠾⠹⠁⠀⢀⠁⢰⠤⢤⡎⡍⠙⡿⠃⠀⠀⠀⠠⠿⠭⢿⠿⠟⢞⣽⠉⠀⠂⠁⠠⠐⠀⠠⠀⠀⠄⠐⠀⡁ ⠀⡰⣉⠎⡲⢩⢖⢯⡞⣿⣞⣷⡟⠊⣠⣷⢫⢖⡱⢊⠒⣹⣶⡗⢦⣶⣧⣶⠟⣟⠀⠀⠀⢀⣾⠷⡶⣿⣷⣾⡗⡦⠧⠄⠂⠀⢊⣰⣏⢷⡶⢶⣃⣀⠠⠄⠀⠀⣶⡴⢒⢲⣶⡶⠣⠄⠈⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢈⠀⡀ ⢩⠰⢀⠣⣑⢣⢞⣣⣟⡷⣯⣟⠀⢸⣿⢧⡏⡞⣄⡣⠈⠌⠛⠚⢧⠁⠨⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢥⢤⣰⣥⣌⣄⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠨⠁⠁⣈⠒⠈⠀⠀⠀⠄⢀⡔⠒⠚⠃⠉⠄⠒⠐⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢀⠀ ⠰⣈⠂⣇⡘⢧⡚⣵⢺⣽⡟⢈⢠⣿⡿⠾⡏⠛⠁⠉⡡⠂⠤⡱⣌⣳⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠐⠃⠉⠋⠙⠘⠑⢋⡘⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣾⠀⠀⡐⠀⠡⠐⠀⠌⠀⡁⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⢀⠔ ⢣⡔⡡⢖⡘⢦⣙⢮⡳⣾⠁⣼⠞⠁⠀⢀⡀⢤⣴⠛⣅⢣⠶⠋⠉⠙⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⢀⠟⠀⠀⠄⠈⡀⠄⠁⣀⠢⠄⠒⠶⠒⠠⢄⡂⠡⠋⢠⠂⠁⠀ ⡷⣼⡱⣏⡼⢣⠞⡥⣿⢃⠜⠀⣀⣠⡞⣤⣾⣹⢯⣽⠾⠋⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠊⠀⠠⠈⠀⠐⢀⡔⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢄⡠⠎⠀⡀⠁ ⣟⣾⣳⢯⡞⣧⢛⢼⡇⢋⣤⠐⠋⠁⠀⠀⢘⣀⣠⢈⣂⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⣠⠖⠳⠤⢆⠠⠤⡴⢤⠖⡛⡉⠣⢀⡀⠠⠄⠂⠁⠠⠐⠈⡀⠄⢁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠄⠀ ⣿⣳⡿⣯⢿⡜⣭⣾⣿⠞⠁⣠⡤⠥⡶⣦⡀⠠⠉⠁⢀⡐⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠚⠡⠌⠣⠜⣌⠣⡝⣰⠩⠎⡔⢁⠂⠄⠀⠄⠐⠈⡀⢁⠀⢂⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠂ ⣿⣽⣻⡽⣞⣵⣾⢷⡙⠂⢰⡇⠀⠀⠀⣀⡠⠄⠀⠀⡀⠈⢰⣟⣠⣄⡄⠀⢉⢁⣠⠼⠃⠠⠌⠡⠌⡑⠪⡔⡙⢦⢣⡙⠦⡘⠠⠈⠄⡈⠀⠌⠀⠄⠀⠂⡀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠂ ⡷⣹⠖⣏⢿⣿⣿⠃⢉⡞⠁⠀⢠⣿⣿⡿⡁⠠⠀⣀⠴⣴⠈⣿⠱⠎⣿⢿⣻⡍⢀⠂⣐⣀⠂⡅⢊⠔⢣⠘⠥⢃⡣⠘⡅⢢⠁⢃⠐⠀⠂⠠⠈⠀⠌⡠⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀ ⢳⠡⢋⡜⢺⣿⣷⠐⠋⠀⣴⣀⣸⣿⣄⠐⡏⢤⡞⣿⠈⢷⠀⢿⡞⢀⢃⣦⡿⢤⠞⢺⡿⢡⢃⡘⠄⡊⠤⠉⢰⣿⣿⣿⣷⣄⣨⣄⠌⠠⢁⢂⣤⠓⠉⢀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⢁⠸⠀⡈⢹⣿⣿⣀⢀⠀⡈⡈⢿⣿⣏⣰⣇⠀⠈⠹⠆⠈⢷⣆⡱⢀⠏⣀⠀⠀⣾⣏⡰⢇⡎⢸⣀⠱⢀⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠁⢆⠿⢀⠀⠎⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⠐⠀⢡⠊⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣖⠂⠄⣀⡘⠆⢈⡢⠌⠀⠀⢊⠁⠀⢄⠡⣀⠀⠀⠈⠑⠛⢊⡹⣯⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣼⠁⢂⠈⠀⡯⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⡀⢀⡀⡀⡀⢀⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⡇⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⣛⠉⠉⢩⡂⢀⡀⠀⢻⡄⢀⢀⡢⡀⠈⡄⢨⡤⠀⢀⡓⠳⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣚⠀⠀⠀⠀⠜⡸⢿⡿⠯⢾⡥⢳⡷⢿⡿⢿⡟⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⡈⠄⢊⣠⢤⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡃⠰⠖⠼⠃⣹⣶⡀⡤⢾⠃⣋⣀⢲⡈⠒⡰⠐⢠⡑⢀⠑⡔⣰⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢀⡴⢲⡴⠶⢲⠖⢀⣦⣶⣶⣦⣶⣦⣴⣶⣆⣆⡆⠀⠀⠀ ⣀⢤⠋⢆⣿⣿⣿⣿⣛⠫⠉⠡⢀⡠⢔⡺⢛⡔⡘⣿⣻⡄⣿⣩⢄⡫⣒⠀⣶⣿⣶⡗⢆⢙⢼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⢉⣁⢉⣁⣁⠀⢈⣈⠉⡉⣋⣈⣉⣈⡉⡈⠘⠀⠀⠠⠂ ⣜⢲⢭⣊⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠖⠐⠶⠦⡥⠤⣯⡜⣷⡻⢇⣻⣍⣵⣿⣯⣷⠯⡏⢻⡿⠏⢠⢁⠣⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠴⠿⠟⠷⠷⠊⠀⠾⠯⠞⢷⠛⠇⠜⢰⢻⠥⠤⠄⠀⡆⠀ ⣮⢻⡜⣾⣿⣿⣿⣯⣭⣛⣀⡔⣪⡴⣙⣴⣿⣿⣟⡃⢾⣝⠛⢼⡈⢻⢘⣳⡃⠈⠓⠁⣶⣼⡷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡇ ⢧⡻⢼⣹⣿⣿⣿⣯⣭⣤⡝⣡⡱⡏⣾⣟⡋⠤⡌⡷⠎⠹⢧⡅⠀⠁⠀⠉⠁⢠⣶⠞⢸⣿⡃⠱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠊⠤ ⢧⡙⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⢳⢻⡟⢫⣿⡆⠀⠉⠀⠀⠛⠃⣚⡛⠀⠀⠀⢸⡇⣦⡉⠁⠀⢨⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀ ⢂⠉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⡁⠠⠄⠀⣠⢴⣶⠟⡀⠀⠀⣠⡟⠀⠹⣇⠀⠀⡾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢀⡤⠤ ⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣯⡶⠋⠁⠈⠉⢀⣾⡟⠁⣤⡆⠹⠆⣰⢣⣷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⠋⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⠤⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠰⣿⡇⠀⢠⢇⠧⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⠀⠀⠀⠀ ⢤⢄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⢀⣾⣿⣿⣅⠀⣸⣿⡇⢰⠏⡌⢠⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣇⠈⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⠿⣷⢿⣾⡧⢿⣱⡏⡈⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⢸⢦⠈⢦⠀⠀ ⠀⠀⠐⠄⠀⠀⢛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⢺⣿⣧⣿⠟⢡⡟⣴⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣾⣾⣧⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⡽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡟⣼⡍⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠙⣷⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠐⠃⠀⠀⡘⠙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢻⣿⠀⢸⣿⠟⠏⣰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡜⣏⣸⣗⣼⡙⣿⣿⣿⡇⣷⠀ ⢀⠀⠄⠀⠀⣠⠜⢐⠀⠀⢀⠀⠀⠃⠀⡞⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢱⣾⡧⠁⣸⡾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠟⣷⢻⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡠⠀⠀⠀⡴⠀⢠⡄⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢏⡿⠦⣆⣬⣶⡿⠋⠀⠾⢿⡿⢻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⢿⣿⣿⣿⠸⢸⡇⡿⣿⡇ ⠀⠀⢀⠆⠒⠀⠀⢀⠠⢘⠁⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣄⢺⣷⣿⣾⢿⣭⣠⣦⠀⣠⡞⢁⡞⢠⢇⣽⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠘⣆⠿⢿⠃⡆⡄⡇⢱⣿⣷ ⠀⡂⠁⠀⡀⠼⠉⠈⠂⠀⢠⠀⠀⢀⢌⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣜⣿⣷⠿⣿⣟⣿⠞⢋⣴⢾⣁⠆⣸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠰⠀⣿⣦⡜⠘⢰⢃⣇⣸⣿⣿ ⠼⠤⠄⠒⠀⠀⠀⡀⠄⠂⢀⣠⡶⠿⠋⠉⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠔⠉⢻⣿⡿⣿⢿⣬⣽⣿⣄⣰⣾⢯⣿⣏⡿⡏⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣼⡆⢀⣿⢃⠃⢠⣇⣟⣿⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠉⠀⠀⡞⠉⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢤⠐⠁⠀⠀⠀⣀⠰⠋⡠⠊⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣻⣅⣼⣽⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡏⠜⢠⢇⣺⡿⡏⣶⣿⣿ ⠀⠀⢀⡴⠁⠐⠂⠁⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡄⠂⠀⠊⣡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢿⣿⣸⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⣿⡿⠛⡆⠃⣸⡸⢹⣷⠃⢹⣿⣿ ⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢟⡷⠞⠉⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠐⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡄⣀⣤⣧⣣⢹⠃⠈⡾⠃⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⡀⡄⠀⢀⠊⣐⠁⠀⠀⢠⠇⠠⠁⠀⠘⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣷⡧⣿⣿⣟⡷⠛⣠⠞⣡⣾⣿⣿⣿ ⡀⠐⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡊⠀⠀⣾⡝⠀⣔⣁⠀⠂⠀⠀⠀⡼⠀⠇⠀⡠⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣣⣍⣉⡀⡷⡷⣿⣷⠞⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠁⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣀⡴⠂⠀⠀⠀⡠⡊⣑⡷⠀⠀⣿⠃⠀⣹⣇⡰⠃⡀⠀⣐⠊⢁⠃⠠⠆⠠⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡟⠿⣧⣷⠟⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠈⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⠀⣠⣦⡔⢠⠴⢦⣤⣔⣶⡆⠀⠀⠛⡩⠊⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢸⢿⠔⠀⢀⣏⠀⢰⣿⡞⠀⠎⠁⢀⣿⢀⠆⠀⠞⠀⠃⠇⣾⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣻⠒⢹⣸⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⢀⢼⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠛⡀⢐⢉⠛⢋⣙⡊⢉⣈⡉⠋⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠈⠊⣧⠞⢋⡇⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢸⠿⠁⣀⠘⣠⠊⠒⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠔⡡⢺⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⡧⠻⠫⠀⠨⠁⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀⢃⡤⠀⣼⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⠰⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣰⣰⡰⠶⣀⣀⣆⠶⣆⣶⣶⣶⣶⠶⡶⠀⠀⠀⡇⠀⠸⣏⠀⠀⠀⣰⠾⠁⠀⢀⣿⣆⡁⠆⠀⡾⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⢰⡿⠁⢰⡏⣈⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠰⠋⠛⠓⠊⠉⠛⠓⠊⠙⠛⠐⠛⠘⠋⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠳⠞⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡽⠟⠃⢰⠇⣠⡀⢠⠏⢀⣶⢢⡟⣤⠤⡞⠳⣿⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣎⡩⠷⢧⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣹⣦⡄⢀⣎⡾⢛⣷⣇⣸⡟⠃⠫⣉⠹⠞⠁⠀⠈⠳⢠⡟⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠋⠑⢧⢸⠈⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠌⠉⠐⠰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠊⠁⠂⡸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢆⣠⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠤⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢾⡿⠃⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘

can u guys..add me on tiktok..? (tt: s.areh) here on combos so im not useless !!! ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣎⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠁⢠⠤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠈⠉⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⢠⠤⠶⠶⠶⣾⣿⡟⢸⣿⡿⣏⠀ ⠀⠀⠀⠘⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠈⠉⠀⣸⠃ ⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣷⣶⣴⠗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⠾⠟⠿⠿⠓⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ౨ৎ ˖ . ݁𝜗𝜚. ݁₊

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⡖⡞⢿⣛⢭⡛⣟⣿⡹⣟⡻⣝⣛⡟⡿⣝⡛⣶⠲⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⢚⠋⡭⣉⠴⡱⣌⠳⣌⠶⣙⠲⣿⡙⣯⢷⣽⢎⡽⣩⡛⣟⣳⢯⡟⣶⢭⣓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⡀⠦⣍⠞⣱⢣⣓⢳⡜⡳⡜⢮⡱⣋⡧⣝⢦⣫⠞⡿⡜⣧⠽⡲⢭⢷⣛⢾⡧⣏⣟⣿⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⣵⠏⠰⢡⠞⡴⡛⣖⢣⢏⡶⣍⡳⢭⣇⢿⣡⡟⣬⣳⢭⡿⣹⣙⣦⡟⣵⡻⣟⡾⣷⢻⡷⣞⣶⣹⢬⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠋⣰⡏⡘⢰⠣⣞⡱⣝⡬⢏⡞⣴⢫⣜⡳⣼⣳⣏⢿⣳⢯⣟⣾⡵⣏⡶⣽⢫⣗⣬⣳⡍⣷⡹⣞⢷⣿⣾⣦⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡞⢁⣸⡟⡰⣡⢃⡛⡴⢳⢎⣝⣣⠞⣵⢫⣜⣳⢳⣮⢽⣯⣟⣾⣳⣮⡽⢮⣷⣿⠟⠉⠻⣧⢾⣱⣹⣮⢷⡞⡽⣿⣧⡻⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡟⢠⢂⣿⣡⠓⣤⢋⡞⡵⢫⡞⣬⡓⡿⡜⢯⡞⣭⡟⣽⣞⢮⠷⣞⢷⣯⣟⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠘⢷⡽⢦⣛⣯⡟⣽⢻⣏⡵⠹⣇⠀⠀⠀ ⠀⡾⠐⢢⢹⡟⡤⢛⡴⢫⣜⡱⣏⠾⣥⣛⢶⢻⣛⣼⢳⡟⢷⣺⢭⣟⣾⣿⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⡵⢮⣟⢧⣏⠯⠷⣇⣻⡄⠀⠀ ⢠⡇⡍⢆⣿⢏⡔⣫⠴⣋⢶⡹⣞⡽⢣⡟⣮⡳⣏⣞⡳⢾⡽⣼⣛⣾⣽⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣽⢧⣛⢮⣜⢻⡑⠎⡝⣧⠀⠀ ⢸⡇⡘⢆⣿⢎⡜⠴⣫⢜⣣⠟⣦⣛⢧⡟⣵⢻⡜⣧⢟⡽⣞⣵⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⢻⡎⣽⣖⢻⢧⢱⣿⠀⠀ ⢸⡇⡘⢆⣿⢎⡜⣣⢓⢮⣜⡻⢴⣫⡞⣽⢣⡟⡾⣝⣾⣳⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣓⡞⣧⢻⡮⣌⢃⢿⠃⠀ ⠀⡇⣘⠢⣿⡞⡰⣝⢎⡳⢮⡝⣧⢳⡹⣎⣷⣹⣷⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠐⢻⡼⡜⣽⡇⢻⡆⡍⢾⡇⠀ ⠀⡇⢆⡹⣹⣧⠳⣍⠮⣝⣣⠿⣜⣧⣻⡼⠿⢭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡽⣼⡇⠈⢿⡐⣿⠀⠀ ⠀⢹⢢⠱⢹⣷⠓⣬⣛⡴⣭⡷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢲⡧⡇⠀⠘⣇⣿⠀⠀ ⠀⠈⡇⡁⢚⣿⡇⣶⡿⡟⠉⠀⢀⣀⡤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠶⠒⠒⠛⠚⠒⠂⢀⡤⠆⢹⡯⣽⡇⠀⠀⢹⣾⠀⠀ ⠀⠀⢹⢀⢩⣿⣿⠟⢂⠈⠳⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣤⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢻⣗⡿⠁⠀⠀⡼⠉⠀⠀ ⠀⠀⠈⣇⠢⣿⣷⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠱⡎⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⠛⠻⣿⡿⠁⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⠀⠘⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠁⠀⠀⡴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡇⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣟⣯⣿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⢳⠈⣿⣿⡄⢠⣀⡄⣩⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠲⠋⠊⠀⠀⣠⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠸⣿⣿⡄⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠠⢻⣯⡓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠶⠒⠛⠓⠲⠚⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠌⣿⣿⣦⣤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⢸⣿⠋⠁⠀⠈⢳⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⡀⡀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣏⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠟⠳⣼⡇⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠩⡈⠑⢊⠐⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠃⣾⣗⠎⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⡈⠄⠙⠩⠀⠤⣰⠀⠂⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠋⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⢠⠀⢂⠐⠀⠴⣿⠟⡀⠀⢙⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠋⠹⢿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⡏⠐⠀⠀⣿⣷⣃⠀⢈⠀⠡⠒⠀⠀⢨⡾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢏⣄⡀⠀⠀⠈⠭⠴⠀⠂⠐⣠⠀⠘⠀⠘⠷⢚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠻⠋⠀⠀⢀⠂⠄⠀⡴⣈⣷⡿⢀⠁⠈⠄⠀⠈⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠐⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠂⠄⠀⠙⠛⠃⢀⠈⣄⡢⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⢀⣸⡇⠀⠉⠀⢠⣾⣧⠠⢀⠈⡐⣈⣄⠂⡁⢂⠨⣼⣿⠀⠁⠀⠀⢪⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠘⠲⣤⣀⠀⠛⠋⠰⠀⠖⣿⠿⢋⠐⡨⢄⡁⠮⢁⠐⡈⢤⣤⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⣤⣌⣄⣄⣚⣠⣁⣒⣤⣦⠶⠶⠓⠛⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠃⠀ ⠀⣴⣿⢿⣻⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⡽⣟⣧⡀⠀ ⣼⣿⣯⣻⡽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣴⣮⣴⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⡿⣿⣻⣟⣿⡀ ⣿⣟⣾⣳⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣾⡿⣟⣷⣿⣻⡇ ⢹⣿⣷⣻⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⢿⡇ ⠈⢿⣿⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⡟⠀ ⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⢆⡐⢂⠆⠒⡄⠒⡄⠒⡄⢒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡄⢃⠒⡄⢃⡒⢌⠂⠄⠠⢀⠂⠰⠀⢆⡐⢂⡒⢌⡱⢒⠥⢊⠒⠱⡘⠆⠓⣈⠦⡑⡌⠦⡑⡌⢒⠌⡒⢄⢃⠒⡐⠢⢌ ⠈⠄⠰⠈⡄⠃⠄⢃⠰⠁⡌⠰⢀⠣⢘⠠⢃⡘⠄⠣⡘⢠⠃⡌⠄⣁⠈⠀⡐⠈⡐⠠⢈⠡⢘⠠⣀⠣⠘⡴⢌⡓⠮⡁⠎⠡⣐⣌⠎⡔⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠂⢎⠰⡈⠆⡱⢈⡑⢂ ⠀⠌⠠⠁⠄⠡⠈⠄⢂⠡⢀⠁⢂⢂⠡⢂⠡⡐⠌⢡⠐⡁⠆⠌⠒⠀⠀⠀⠄⠂⠀⡅⠂⠐⠈⢃⠄⢂⠑⡈⢂⠱⢀⡉⠐⠡⢈⢉⠐⡈⡑⠨⠄⢃⠌⢂⠩⣀⠃⡔⠡⢂⠥⠐⡡ ⠀⠈⠀⢡⠈⠀⠁⠂⡄⠂⡄⠈⡄⠂⠐⢠⢡⣶⣾⣿⣷⡌⢰⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡄⢡⠀⠐⠈⠀⠈⡄⠀⠀⠀⡄⠐⠀⢠⠁⠂⠀⠂⠁⠐⢡⠁⡎⠐⡌⠂⣥⠐⠈⡄⣧⣦⣦⣵⣦ ⠀⠀⠌⠀⡀⠈⢀⠐⠀⠠⠀⠁⠠⢈⠰⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠁⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠐⢂⠤⠘⠠⡁⠔⡈⠄⢂⠱⢀⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠁⠀⡁⢂⠌⢲⣤⣛⢻⣿⣿⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⢂⠀⠈⣧⠀⠷⣀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠡⣁⠰⢈⠐⠨⣀⠒⠠⣁⠛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⢣⠘⡀⠊⠄⢨⢹⡇⣿⣿⠇⡀⢂⠄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠷⠈⣧⡔⡀⠸⣓⡘⣿⠆⣷⡄⡀⠰⡀⠀⠈⠌⡁⠄⢂⠂⡉⠐⠠⢈⠐⠠⠈⡜⣻⢿ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠠⠀⠁⡂⠆⡐⠈⡐⡀⢂⠃⡙⠏⠐⢠⢃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣭⣡⣹⣿⣶⣠⣏⡔⠀⣼⣿⣷⡟⡀⣣⠀⠄⡠⠐⡈⠄⠂⠄⡁⠢⢀⠌⠠⢁⠰⢡⢻ ⠀⠀⠈⠀⠄⠁⠀⡀⠐⢀⠡⠒⠠⢁⠐⠄⠃⡌⠰⡈⢠⢃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠄⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣱⠇⠌⠒⠠⡁⠔⡈⠐⡈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⣋ ⠀⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠠⠠⢁⠊⡐⠈⡄⠨⠡⢌⣡⣼⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡳⣴⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠈⡔⢉⡐⠄⢂⡐⠡⠐⡀⢂⠁⢂⠐⠠⢈⠐⡀ ⠀⠀⠂⢀⠀⠄⠁⡐⠠⢀⠁⠂⠌⡁⠄⠡⣱⣿⣿⣿⠿⢁⠂⡡⢀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢑⡐⠢⡔⢌⠦⡐⠥⠒⠤⠡⢌⠠⠈⠐⢀⠂⠄ ⠀⠀⠆⠀⢀⠈⠰⠀⠀⠆⡈⠰⢀⠰⠈⣰⣿⣿⣿⠏⠰⠆⢁⠰⢀⠎⡀⠉⡀⠀⠀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣿⣿⣿⣀⠁⢆⡈⢱⠈⡸⢰⠉⠶⠉⡆⠱⠆⡀⠁⠀⠀⡈⠀ ⠀⠠⠀⠌⠠⠐⠠⠈⡀⠐⡀⠁⠄⠂⢁⣾⠿⢛⠡⢈⠔⡈⢄⠢⢁⢂⠰⠁⡔⠀⠀⠀⠐⠹⣿⣿⣭⣭⣥⣾⣾⣿⣿⡟⢱⢫⢳⡆⢌⢂⠱⣀⠣⡘⠰⠡⠌⣁⠂⡐⠀⠀⠀⠠⠁ ⠀⢂⠡⢈⠂⠅⡂⢁⠠⠁⠠⠈⠀⢠⡞⢀⠂⢆⠡⢂⠒⡈⢄⠒⡠⢂⠂⠥⠐⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⢿⣿⣿⣶⣾⣿⠏⡘⢌⢇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠐⡈⢄⠃⠌⡂⠁⠠⠀⠂⠁⠄⢡⡞⢠⠊⢌⣂⣵⣬⡆⠱⡈⠔⣁⠢⢉⠰⢡⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠠⠀⡉⢙⠛⡛⢡⢂⣡⣾⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌ ⢰⡌⡦⡜⠀⠀⠄⠁⠐⠈⡀⢌⡾⣌⢦⣑⡆⢉⡭⠿⡙⢲⠳⠞⠶⡛⠄⠊⠄⡀⠄⠠⠁⠂⠄⡀⢺⣶⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣠⢡⠀⠡⠀⠐⠌ ⢢⡙⠥⠁⠂⠀⠀⠀⠂⠁⡐⣾⣫⣝⢯⣟⠖⠍⢂⠡⠀⡁⢂⠉⡐⠠⠈⠄⠐⠀⠀⠄⠠⠈⠠⢀⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠉⠀⢁⠀⠀⠀⠐⠀⠁⣼⣿⡟⡈⠓⣁⠊⠌⡀⢂⠁⠀⠄⠂⡀⠡⠈⡀⠀⢂⠀⠄⢀⠀⠁⠄⢂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠰⠀⢀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⢈⣷⣿⡣⢴⡐⠠⢈⠐⠠⠀⠂⡀⠀⠂⠀⠄⠁⠠⠀⣆⡐⢠⠀⠂⠄⠠⠀⠌⢛⠛⠛⠉⠡⣠⣵⡿⢟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠂⠀⢀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢸⣧⠃⠄⡘⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠃⢄⠃⠄⢃⢻⣿⣧⣿⣼⣘⣃⣛⣤⣣⣼⣧⡼⠇⠛⣠⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢘⠸ ⠀⠀⠀⠀⠎⣩⠉⠆⠀⢛⣵⣿⣿⡌⢿⣻⡔⡀⢂⠀⠐⠀⡀⠐⠈⠸⣷⣌⠠⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣍⣉⠄⢠⣐⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡏⠂⠀⢈⡜ ⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠘⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡯⠐⠻⣽⣶⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠡⣿⣿⣷⣜⡸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡇⡡⢀⠠⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠄⠉⠾⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠈⣼⣿⣿⣿⡧⡟⢸⣿⣿⣗⡠⢋⡔⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⠹⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⢾⡇⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢻⣿⡀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣼⡿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠻⣷⣤⣾⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣶⡿⠋⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢀⣀⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⡶⠟⠋⠉⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣾⠏⢀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣦⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣯⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣩⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣶⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠉⢡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⠉⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣷⣶⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣠⣤⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠈⣿⡏⠙⠛⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⠿⣷⣤⣤⣤⣤⣭⣾⣿⠿⠟⠻⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣶⣤⡀⠀⣿⠉⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠋⢠⣿⠀⠀ ⢀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⣀⡀⠀ ⠀⣿⡇⠹⣿⣤⣿⡄⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⡿⠃⠀⠀ ⢸⡟⠀⣿⡆⣠⣾⢿⣿⡆ ⠀⠘⣿⣄⠈⢿⣿⡇⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⡟⠛⠛⠛⠳⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣿⣷⡟⠁⣼⡟⠀ ⠀⠀⠈⢿⣦⡀⠙⠃⠀⣹⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣿⠏⢀⣾⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢠⣾⠋⠁⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⣤⠀⠀⠀⢻⣦⠀⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⣦⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⢿⣶⣶⡖⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⣦⣄⣀⡙⠛⠛⠁⠀⣀⣠⣶⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⢉⣿⡇⠀⠘⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠀⠀⢿⣧⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠘⣿⡟⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣼⣤⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣁⡴⣈⡼⣟⣭⣷⣿⡿⠿⡽⡟⠍⡙⢕⣢⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡕⢼⣣⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣩⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣙⢄⣽⣿⣿⣿⡃⢹⣿⣿⣾⢫⢿⢇⣿⡟⣼⣿⡇⠯⠈⠰⣶⣾⣶⡄⢻⣿⣿⢎⣮⡹⠗⣠⣵⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣪⡾⣫⣾⣯⠾⠛⣋⣥⣶⡿⠟⣩⢔⣼⣾⣿⣿⠏⣼⣿⣿⢟⣿⡟⣡⢊⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣫⣷⣿⣿⣿⣫⢏⡼⣫⣾⣿⣿⣿⣃⢔⠟⣱⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⣼⡿⣸⣿⣿⠃⣴⠠⢹⣸⡿⣿⣇⡱⡊⣿⣎⣎⢷⡘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢞⣾⡟⠾⠿⢋⢥⣺⣯⣷⡿⢋⣴⣯⣾⡿⢟⢛⣻⠏⣼⣿⣿⠏⣾⣿⠟⣵⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⣛⣉⣥⣴⣶⡿⢟⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣡⠯⣺⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⠿⠟⣫⣾⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡙⣽⡟⣵⣿⣿⣥⣦⡏⡇⠈⡏⣷⡹⣿⣦⠑⡜⣿⣯⢫⢭⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⣠⠟⣩⣴⡾⣥⣼⠿⣫⣥⢈⣶⠶⢛⢍⡒⣡⡶⣼⠏⣰⣿⣿⢋⠶⢿⢥⣾⣮⣭⣿⢤⣤⡶⡾⣻⣿⠟⣨⣿⡿⢋⣴⣿⡿⣛⡟⡁⣴⡞⣡⣾⣿⢟⣭⣿⡿⠱⠟⡡⡊⣠⣾⣿⡿⣫⣟⣼⣿⢫⢯⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢼⣷⣿⠀⣷⢿⢸⣜⢿⣷⡘⣞⢿⣷⡵⡣⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⡉⣼⣿⡿⣼⡟⢡⣾⡿⢃⢈⡴⠚⠑⣋⣾⢟⠊⡄⢠⣿⡿⢃⡴⡵⣳⣿⢟⣵⡿⣵⡿⠿⠹⣼⣿⠏⣼⡿⢋⣴⣿⡿⣫⣪⢞⣡⠟⣢⣾⣿⠟⣵⡿⠛⣩⠞⣡⠪⢞⣾⣿⠟⢡⢞⠉⢊⣿⠇⡜⣸⡇⢠⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣾⢹⣿⢈⣿⢸⠰⢻⡄⣻⣿⣎⢈⠻⣿⣞⢆⢸⣿⡿⢿⣻⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⢱⡟⣴⣿⠟⢑⣫⣷⠖⣡⣾⡿⡵⢁⡞⢻⣾⡟⢁⣞⣞⡽⣟⣵⡿⣫⠿⢋⡴⢰⣱⣿⠇⣼⠏⣠⣾⣿⢯⣾⢞⢵⣫⣷⢾⡯⠫⢠⡞⣡⢮⠞⣱⠞⣡⣢⣿⡿⠑⡠⣵⢇⣆⣾⡏⣼⠃⣿⠀⣽⡏⣿⡏⣼⣿⢳⡏⢨⡏⢘⣿⡔⢈⣸⣿⠱⡹⣿⢸⣰⡌⢛⣣⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⠩⢁⣴⣿⢟⣵⣾⡟⠩⠊⢒⢽⣾⣧⣻⡌⣾⢉⣬⠞⠏⠩⢚⣡⣾⠿⡃⡎⣿⠏⡼⢃⣼⣿⡟⢕⠕⣡⣴⢿⡫⠟⣙⣤⣶⠟⢌⡵⢋⡜⣡⡾⣵⣿⠟⢀⣤⡾⣱⡟⢌⡞⣰⡇⣠⡟⡠⣿⡇⣿⡇⣾⣿⡾⢀⣾⡟⣸⣿⣧⢸⣧⣿⢹⠁⣟⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣢⣤⣿⢟⡵⠟⣁⣨⢁⣾⡌⣿⠂⢻⣿⡧⣁⠵⣋⡴⢊⡔⠈⠼⡿⣫⣾⠀⣹⣿⣿⢡⡾⣿⣋⣤⣧⠿⠫⢓⡩⣴⣾⡿⣫⠉⢠⣞⡷⢪⣤⣟⣽⣿⠏⣴⣿⢏⣾⡿⠘⡞⢱⡿⣠⣿⠇⡆⣿⡇⣿⢇⣿⣿⠁⣾⣿⢳⣿⠿⢇⣦⠻⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠏⠕⣩⣴⣿⡿⣣⡿⡳⣣⢹⠀⣃⠅⡨⠠⠞⢱⡞⣼⠛⣆⣧⣝⢛⡻⠤⢯⣟⣃⣲⣯⣿⠿⢛⢡⣶⣾⠛⣴⡿⣫⣾⠃⣰⣯⡟⣱⣯⣏⣼⣿⢃⣾⣿⢣⣿⢏⠄⡼⢡⣿⠇⣼⡿⢠⡏⣿⡇⣿⠈⣿⠇⣾⣿⢧⣿⠃⢀⣾⡟⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⠇⣼⣿⣿⢟⡼⠋⣠⠞⠋⠀⠈⣤⣤⢷⢸⡟⣨⡇⠁⣇⢸⣿⣿⣷⣮⢁⠔⡭⠋⠉⡠⣊⡞⣳⣿⣿⣫⣼⢟⣾⣿⠁⡴⣳⢏⣾⣿⣟⡾⢻⣯⣿⣿⡡⢭⢏⡟⢰⢁⡟⡘⢰⣿⡅⣐⡚⣿⡇⣿⢂⡟⣼⣿⢏⣸⠇⣨⣼⡟⡌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⢻⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠝⡫⠞⣩⡔⣂⣮⢠⣶⡇⡐⡰⣶⠊⢸⠇⣿⡧⡗⣼⢾⣬⣭⡝⡡⡣⠚⠔⠀⢘⣼⣿⢳⣿⣿⣷⣿⣵⣿⣿⠃⣼⣵⢯⣿⣿⡟⣜⢡⡟⢹⣿⢱⣿⣿⣾⠃⢢⡟⣠⢇⣿⣿⡇⡯⠇⣽⡇⣿⢸⡽⣻⢟⠘⠈⣰⣿⡟⢸⢷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⡏⢹⣿⡟⠁⠈⣿⡿⠁⣿⣿⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣥⣴⣾⣳⣾⢟⣵⢯⠞⡠⢳⢷⡭⢰⡏⡇⡏⡇⡅⢻⣿⡿⢋⠈⡀⣰⡷⠀⣠⣈⡹⢛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⣳⢫⣿⣿⣿⠹⣁⡾⢡⢸⢣⣿⣿⣿⠿⠐⢋⠚⡈⣬⣭⣴⣶⣞⡇⣿⡇⣿⣸⣱⠟⣎⡇⣸⣿⡟⣼⡟⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⡿⢀⡾⠋⣠⠆⠀⣿⠁⠈⠉⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣴⠿⠕⣡⢮⡾⡘⣦⣿⡸⡇⠀⡅⢡⢥⢐⡋⢦⣶⡿⢯⣽⢧⢡⣿⣺⣟⣶⣾⣥⣜⣢⠫⣉⠿⣿⣾⢏⣿⣿⣿⣿⢰⠻⢣⣿⢈⡬⠝⣀⣲⣤⣴⣟⢞⣽⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢸⡗⣿⠉⢣⡇⣿⢠⣿⣿⡹⠟⣼⢷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣶⠀⠀⡼⠁⣀⣠⡄⠠⠇⢠⣾⡟⢀⣾⡿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣡⣘⣣⣴⡾⣽⣳⢏⡼⠁⠙⣿⡇⢿⠀⠻⡾⣸⣿⣿⡐⠢⠩⠀⠐⠀⠭⢒⣚⠯⢭⣛⡿⣿⣿⣷⣶⢤⡹⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣮⣴⡿⠿⣄⣶⣾⣿⣿⡿⢟⣫⠭⠿⠒⠢⠤⠔⠀⠀⠘⣧⣿⠌⣿⠃⡟⣼⣿⣿⣇⠆⡿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣧⣼⣧⣼⣿⣿⣦⣴⣤⣿⣿⣦⣼⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠃⢡⣾⠁⢞⣧⢹⡇⢸⡇⢧⢷⡉⣿⣿⣿⡃⠜⣿⣿⡇⢻⣷⡂⢸⣤⣈⠙⠂⣿⣿⣿⣧⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠐⢋⠁⣤⣖⣘⣻⠇⣼⣿⣿⠃⣹⡏⠸⢃⡏⠀⣻⣿⣿⣟⡀⣇⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢿⠛⢻⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢋⣴⣿⡏⠀⣾⡿⠀⠇⣾⡉⣘⣿⣧⡸⣿⣿⣧⡡⢻⣿⣿⣦⣘⠿⢽⣛⣽⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣃⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣹⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣷⣝⡻⢛⣋⣴⣿⣿⢏⣇⢻⡌⠈⡸⢽⠐⣿⣿⡟⣼⣱⡿⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢠⣶⠀⣴⣿⠀⣠⣶⣶⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⢰⣿⠃⡜⠀⢻⡇⢸⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣣⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣐⢉⢉⡿⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠻⢿⡏⢠⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣜⣿⢳⢠⢹⡇⣸⣷⣾⢛⡇⢿⡟⣱⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⡏⢠⠿⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡜⣣⣾⢁⣃⢹⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣥⣴⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠡⠛⢿⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⢾⣷⣿⣿⡿⢸⣿⡞⡀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢁⣀⣠⣽⣿⣿⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⣾⣿⢇⢈⡜⣅⠹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣸⣧⢻⣿⣿⣿⡇⣿⡟⡀⡆⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢊⣬⣾⣿⣷⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠸⠟⠠⢠⢣⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⡟⠈⢹⣿⠃⣸⠏⢸⡏⠈⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⠀⡏⣸⡇⠎⢿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⢁⠀⠸⠃⣰⡟⢀⡿⠀⡀⠘⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⠀⠀⣿⣿⢰⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⡀⠀⣴⡿⠁⣾⠁⣼⣷⠀⢠⣿⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⡏⠠⣸⣿⣷⣿⣿⢃⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⢁⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡙⢿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢂⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣝⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢱⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡁⣨⠿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠌⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⣋⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⢏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡳⢹⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢦⡀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠤⠖⡀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⡿⠋⣀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣌⠊⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣙⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⡖⢒⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⠍⣐⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡳⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢅⡾⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠘⣿⡷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠢⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⡇⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⡳⡍⠿⣿⣿⣿⣌⠺⢔⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡌⠲⣜⢿⣿⣿⣿⡄⢠⣹⣷⣆⣉⠛⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠟⠋⣀⠤⡢⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡐⢔⢌⢿⣿⣿⣿⣄⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣦⣴⣤⣦⡔⠲⢌⡱⣴⣿⣿⣿⠟⢋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⢠⠓⢮⣻⣿⣿⣿⣎⢈⠽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠕⢲⣿⣿⣿⣿⢏⣰⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣇⢙⢴⢙⣿⣿⣿⣿⣷⡱⣦⣪⠬⣽⣛⡿⡟⣻⣿⣿⣣⣌⣴⣿⣿⣿⡿⢁⡴⢚⣋⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢝⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣧⢩⣫⠭⢟⣻⢒⣼⣿⣿⣯⢅⣾⣿⣿⡿⢋⡀⢦⣼⠯⣭⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣄⣺⢭⣻⡆⢾⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢴⡟⣮⡿⠼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠜⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡈⠑⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢖⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⠗⡴⢂⢠⢖⠆⠀⣠⣀⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀. ⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⡜⢀⠇⡎⡞⠀⡼⡜⠉⠀⣰⢃⠏⠀⡇⢐⡌ ⠀⠀⠀⠀⠸⡅⠰⣇⡼⣸⠸⠀⣼⣽⣤⡀⣠⢃⣼⣤⣰⠃⡼⢸⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠛⢳⠌⠁⢰⣿⣿⣿⡗⠓⢺⣿⣿⣿⡷⠃⢠⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠤⣤⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣶⣤⣤⣛⠓⠛⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣄⣤⢰⢠⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⣏⢏⢏⣝⡩⠟⣒⣹⠧⠦⢔⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⣷⢼⠾⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⡤⣯⢖⠆⡇⢀⡇⢠⢹⣿⣓⣾⣝⠿⣷⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣛⠁⡴⢁⢊⡴⣣⡜⣇⣾⣞⣿⡟⣿⢻⣧⣜⡯⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠑⠉⠼⣏⣾⣿⡿⠫⢯⣹⣯⢯⣿⡇⣷⢻⣷⢼⡻⣍⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣡⣡⣷⣽⣿⣯⣿⢧⣾⣼⣼⣿⣽⣿⣿⡷⣿⣿⣽⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣅⡙⢹⣌⠻⠈⠻⠿⢻⠟⢯⠿⣹⣹⣿⢟⣿⣷⡭⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢽⡏⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣾⣿⡟⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢏⡴⠀⣹⣮⣌⣷⣄⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠼⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢋⣮⠔⠂⠉⡀⠀⠀⠉⠉⠐⠒⡒⠛⠛⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠊⣡⠔⠉⠂⢀⣀⠤⢘⡭⠔⠚⠡⠌⠉⠀⠀⠙⢢⠀⠈⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⢨⠋⢀⠀⣔⡥⣇⡔⠅⠠⠐⣰⣤⠤⠤⠀⠄⠀⠐⠄⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡀⠠⣤⠝⣽⠃⡰⠁⣨⠤⣤⠞⠂⠔⠊⣡⣀⠉⣦⣮⠤⠀⠀⢽⡀⠠⠂⡀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠗⡶⠋⠀⠀⠘⣸⠇⢀⢣⠞⠀⢠⠁⠒⠉⡟⠉⢀⡄⢠⡟⠀⠀⢀⡀⡀⠈⢦⡀⠢⡼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢾⡟⢁⣲⠇⠀⠀⠀⡰⣻⠀⣼⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠘⣶⡈⠉⡾⡀⢀⣠⣋⡀⠀⠡⡀⠙⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢁⠌⠠⡮⠎⡎⠲⡦⣸⠃⡏⠈⠈⠀⠀⢚⢇⢀⠀⠀⠀⠈⠈⢻⡇⡟⠉⠉⠀⠙⠆⡀⠣⢀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡖⢏⢣⠟⡅⢸⠇⠀⠁⠏⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠃⠈⠁⠙⣄⠀⠀⠀⣸⠗⢀⣖⠣⡾⣴⡄⢹⠀⢸⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⣧⡎⣮⢟⠁⢸⢇⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⢹⡹⣀⠀⢻⡄⣸⠁⠀⠁⢿⠰⡃⠀⡌⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠹⣧⠃⢘⠀⢿⠊⢳⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠈⠃⠉⠀⢸⣇⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠘⡶⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣁⠀⠀⣸⣧⠘⠆⠆⠀⠘⠆⠑⡴⠋⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡠⠲⡔⢇⡆⢠⠇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢻⡹⡙⢎⠁⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⣼⣃⣀⠈⠛⣀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣳⡅⠀⠀⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣇⠈⠡⠏⢣⣿⡆⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣯⠃⡇⠀⠀⡿⠙⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⡾⡐⠀⠀⡜⢹⠢⡌⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠬⠕⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢓⠄⠃⠀⢠⠇⢈⣇⢷⡀⠄⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠐⣏⠀⠀⠀⢠⡤⢤⣤⣀⡀⢀⡇⠃⠁⠀⠀⢀⢸⠀⠈⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡶⠇⠀⠆⠀⡾⠏⡸⣡⠎⠹⡄⢠⠀⡰⠊⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣧⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠓⣂⣔⣰⠁⢘⠟⠁⠀⠀⠘⢾⢘⡄⠀⠔⠀⠀⡇⡀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢘⠃⠀ ⢤⡠⠒⠠⣄⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠇⡼⠉⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡱⠋⠾⠀⠀⠀⣷⠥⢅⣀⣼⣋⠁⠀⠀⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠊⠁⠙⡞⠁⠀ ⠀⠁⠀⠀⢸⠶⠃⣸⣿⡇⠀⠀⣸⠃⠐⠳⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡡⠀⣠⠔⠒⣺⠁⢀⣠⠟⠤⠤⠵⢦⡄⣀⠈⡇⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠁⢨⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⢀⠎⢩⡆⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣽⡀⠀⡟⣿⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣀⡀⠴⠿⢋⡙⠃⢀⡠⠟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣕⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠭⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢢⡇⣱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡼⢷⢯⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡀⠀⠀⠰⡄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣀⠄⠒⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢸⣸⠀⠀⡴⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢸⣇⠀⢰⢻⠸⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠊⠋⠑⠒⢲⠊⠀⠀ ⠀⠀⢰⣄⠊⠀⠀⢸⡏⢉⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠘⣿⣠⠎⠞⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡴⠚⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢱⠀⠀⢸⢇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢸⣿⣸⣸⠂⢺⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠱⡄⢸⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡰⠟⠻⣿⡾⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢮⠋⠁⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⢀⡜⠁⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⡀⢼⡧⢷⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀ ⠀⠀⠰⢯⡉⠀⢠⣻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣏⢱⣎⣷⡿⡇⢱⠀⠀⢀⡀⠀⠑⢴⡄⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢡⣇⢀⢼⢻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⢋⣽⣟⣿⣻⡇⠀⢧⠠⠋⠉⠓⠙⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠠⠋⢠⣲⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠾⣻⣿⠟⡿⡽⣿⣧⠁⠘⡄⣄⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠊⢄⣄⣸⣿⣍⠛⠦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣠⣼⣿⣿⣦⣤⣀⢀⡀⢀⣀⣠⣤⡤⣶⡯⠒⣾⣭⡤⠖⢗⣾⣽⡟⣿⠀⢳⢳⠔⠃⠀⠲⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠷⣈⢻⣷⣛⣿⣿⣿⣿⡿⢭⡟⠛⢋⡭⡼⢻⡏⠉⢻⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠉⠛⠀⠙⣿⡟⠭⠭⢽⣷⠖⠾⢿⣣⢼⠋⢻⠀⢰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⢦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡙⠤⢄⣀⡀⢸⡇⢰⣀⡸⠂⢸⡇⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠹⠀⠀⠀⡿⢀⡴⣣⡾⠛⠀⠈⠀⡼⣼⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡠⢴⡶⠽⢛ ⣂⠂⠻⢃⡑⡖⠲⢤⣰⢹⠁⠒⠛⠛⢻⠎⠀⣈⠏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠯⠔⠛⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣀⣀⠤⠴⠾⠿⠷⠷⠿⠷⠖⠺ ⡅⠰⠳⠛⠛⠛⠛⢻⢇⣼⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡞⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢘⡇⠀⣀⢤⣤⣤⣤⣲⣶⣶⣗⠒⢀⠀ ⠁⠈⢉⣩⢭⠙⠒⣷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡆⣼⡏⢉⣤⠿⠁⠀⠀⢠⡞⢁⢀⠔⠗⠂ ⠀⣰⡋⠀⠀⠷⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢿⠙⣽⣡⢾⣄⡞⠙⢁⢛⣡⣥⣥⡄⠠ ⠀⢨⣷⠛⣷⢭⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢼⡯⡤⠚⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣼⡴⠿⢳⣷⣿⠿⠽⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠨⡿⠷⣤⣼⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⢀⡞⢀⠚⣃⣩⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣧⣴⢾⡷⠾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠶⣷⣼⣙⣌⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⣜⣼⠀⠤⠐⠋⣰⣳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡠⢦⠷⠾⠛⠛⠉⠉⡩⣹⠁⠍⠑⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀𓁹‿𓁹 ХЕХ.

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⠋⣰⣿⡿⠁⣾⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⣿⠃⢰⡿⢻⠁⢀⡿⠋⠀⡰⣿⣿⠟⠁⠀⣾⣿⠿⣟⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⠟⡟⠁⢸⠏⡈⠀⠸⠁⠇⠀⠸⠀⠀⠐⣰⠟⠁⠀⠀⡸⠋⣰⣾⡿⠋⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠏⢡⠎⠀⢀⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⠋⠁⠀⠀⣠⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣻⠇⢇⢸⠃⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⣉⢴⣽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠔⠛⠉⠉⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠙⠓⠛⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⠣⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢀⠋⣸⢠⠃⠀⢀⠔⠋⡠⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠓⢄⡀⢇⠀⠀⠀⠸⡀⠸⡀⠀⠀⠰⠁⡠⠃⣠⡷⠁⢀⢔⠁⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣈⣦⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⢳⡀⠷⣀⣀⠿⠴⢥⣾⡯⠥⠤⠧⠤⠤⠮⠤⡤⢤⠤⡄⣀⣀⣴⡶⠂⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⡁⠀⠀⠫⡦⣠⣀⡤⠟⠊⠹⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠂⠀⠉⠣⣖⣦⣄⡀⠈⣡⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠃⠀⠀⠀⠀⣽⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⠛⠁⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢤⣼⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡼⠿⢿⣿⣿⣦⡀⠀⢼⠿⠃⣀⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡿⢾⡿⠊⣱⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣇⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣏⣦⡀⣀⡘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠉⠀⠀⢃⡞⢁⣴⡻⠬⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣍⣋⣉⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠘⡇⢱⠀⢀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⢀⡸⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣁⠜⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⣀⡠⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠈⠳⣤⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⡞⠙⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠔⠒⢉⣁⡀⠤⣤⣦⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⡀⢩⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⡄⠀⠀⢰⣮⣁⣴⡲⡽⣋⣀⣀⣿⣟⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⣴⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠿⠽⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢢⡀⠀⠙⣶⠤⢽⡿⠛⠉⠉⢀⣀⠼⠲⡒⠒⠒⠂⢑⡎⠁⢸⠃⢀⣀⡹⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⡷⡄⠀⠈⢻⠻⢤⡴⣲⡚⠉⠀⠀⠀⠁⡀⣀⣰⠟⠀⣠⠗⠚⣉⣤⣶⣤⣴⣤⣴⣦⡥⠀⠀⠀⠁⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠰⣿⣾⣧⣀⡠⠛⠁⠀⠈⢁⡤⣄⡶⢞⣿⠟⠉⣠⣔⣯⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣾⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠃⠀⠀⢰⣿⣿⢋⡡⠀⠀⠀⣠⡴⢫⠟⣩⣶⣿⣥⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠏⠀⠀⢛⡿⠋⠰⠋⠀⠀⢰⡿⠯⠤⠓⠛⠉⣿⠙⣆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠒⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠃⠀⠂⠶⠋⠀⡰⢃⣴⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣱⠟⠁⣠⠴⠂⠀⠶⠖⠚⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠙⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⢠⠆⢁⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣭⣴⣲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣧⠀⠀⠀⠠⠆⢀⢄⡤⠞⠛⠁⣀⢤⠞⠀⠰⠊⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣏⠄⠀⣀⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⡰⠛⠉⢀⡄⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⢆⣈⢤⣠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡴⠶⠛⠋⣉⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣤⠴⠶⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠴⠶⠶⠛⠛⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠃⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠷⠦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠸⣿⠳⢦⣤⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⢹⣆⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠋⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣔⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢦⣄⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⠗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠋⠁⠀ ⣀⣀⣤⠴⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠖⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠲⠶⠶⢤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠙⣧⠁⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠙⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠀⠀⣿⠀⠀⢀⡿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⢰⡇⡘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢹⡟⠳⠦⣽⣷⡦⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠏⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣃⣀⣀⣀⣿⠀⢀⣸⠇⠨⣿⡀⠀⠀⠀⣼⠁⠃⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢄⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⢀⣴⣿⣿⢿⣻⢿⣻⣿⣷⣤⡿⠀⠀⢹⣯⠀⠀⢸⠇⠀⣀⣭⣾⣿⣶⣶⣦⣤⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⠀⢹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣷⢠⣿⣿⡿⣽⢯⣿⢿⡽⣾⡽⣿⣿⡀⠀⠈⢻⡄⢠⣯⣤⣾⣿⣿⢿⣽⣻⡽⣿⣻⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣅⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣤⠀⠀⢀⢸⣧⠀⠀⠀⣴⠏⣿⣿⡿⣯⡽⣯⣟⡾⣿⣽⣳⣟⣷⣻⣿⠀⠀⠈⢿⡞⠀⣿⣿⢿⣽⣻⢾⣽⣻⡽⣷⣿⣿⣿⣄⠀⣿⠉⠛⢦⣄⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠶⠶⠚⠛⡿⠀⣶⡟⠋⢻⡄⠀⣰⡟⠀⠻⣿⣟⣷⡻⣗⣯⣟⡷⣽⣳⣟⣾⣻⣿⠶⠶⠶⠾⠷⢾⣿⣯⣟⡾⣽⣻⣞⡷⣿⣳⢿⣿⣿⠙⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⢸⡇⠀⠀⢸⣷⢀⡿⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣿⣹⡾⣷⢿⣷⡿⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣏⡿⣷⢿⣸⢿⣹⢿⡿⣿⡏⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡷⢻⡇⠀⠀⠈⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣿⣻⣟⣾⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣽⢯⣟⣯⣟⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠻⣆⠠⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠷⠿⠾⠷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠋⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⣄⣀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠉⠉⠛⠶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠉⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠙⢷⡶⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⡴⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢯⣿⣽⣻⢿⣿⣽⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣻⣟⡿⣞⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⣽⣿⢿⣿⣯⣟⣾⢷⣻⡾⣟⣿⣽⣾⣳⣯⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⡿⣟⣾⣿⣿⣷⣻⡽⣿⣽⣻⣿⣽⣾⣷⣿⣳⣯⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣯⡿⣽⡷⣯⣟⣾⣻⣽⣞⡿⣷⢯⣿⣿⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣷⣿⣷⣿⣿⢿⡿⣷⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣟⣿⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⢿⣽⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⡿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⡿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣽⣯⢿⣯⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣷⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣿⣾⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣻⣾⢯⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣞⣿⣽⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣷⣿⣞⣿⡽⣿⠃⠸⣿⣽⣾⣿⣞⣷⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠠⠁⠄⠂⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⠀⣈⠐⡀⢄⡠⣁⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣦⣻⣞⣶⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢈⣿⡭⡉⠭⡐⢌⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣷⣾⠇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠙⣯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣂⠹⣿⣇⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡧⢂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠿⠋⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢨⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠤⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⡼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠰⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢈⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣾⣿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠎⣽⣿⢃⣴⣧⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣷⣿⣿⣿⡜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣿⣶⣿⡆⠀⠀⡞⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⠙⢄⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢘⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⢦⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⡿⣸⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣄⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣦⠖⣲⣡⡀⠱⡀⠀⠀⣠⣿⡿⠋⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢸⡟⢃⡴⠿⠁⠑⡄⠱⣤⠾⢁⣿⣿⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣯⡤⢀⠀⠶⠟⠂⠈⡄⠘⣶⣯⡈⠛⢿⡁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣯⡿⢿⣟⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣘⣶⣿⣏⣹⣄⣸⣷⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣺⢧⣰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠿⠗⠚⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢋⣮⢴⣟⡙⠿⠿⠿⠛⠿⢋⣀⡈⠻⠛⢿⣿⣟⣉⣋⡈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣸⡿⠀⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⢿⡿⡀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⡟⠛⠁⢠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⡞⢠⡾⣫⣷⣖⡛⠙⣿⣿⣿⣡⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢹⠀⠀⡌⢰⠂⠀⠠⢠⡀⠀⠀ ⢀⡴⠋⡜⠑⠤⠴⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡆⣹⣷⡭⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⠇⣰⣋⡛⠀⡴⢦⡜⠀⠀⠀ ⢀⡇⣸⡁⠀⠀⡶⣨⠏⢑⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡯⠈⠻⠃⣽⢁⡾⣥⠞⠁⠀⡀⣀ ⠀⡇⢻⠑⠶⢺⣤⠃⢠⠟⠀⠀⠀⠙⣦⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠈⠲⣦⣀⠈⣁⡠⠋⢀⡠⢾⣤⠟ ⠀⠑⢼⡄⠀⠀⣯⡀⠉⠀⣠⡤⠦⡄⢸⣷⣾⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣾⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣽⡏⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣦⣴⣿⣅⠀⠀⠀⡀⠮⣉⠀⠻⡛⠙⣧⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⢣⣀⣀⠵⠀⣀⡜⠛⢹⡶⣶⡾⠰⢿⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢿⡿⠛⣿⣿⡿⢀⣶⣿⣿⡿⣧⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣄⡶⠛⠋⠀⠈⢳⠀⡧⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣀⣸⡌⠙⠛⢧⡀⠀⠈⡆⢦⣉⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠙⠠⠰⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⠗⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⢳⠀⠀⠀⠀⣼⣏⣠⠔⠢⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠲⣌⠉⢷⠤⠼⢺⠓⣄⠀⠀⠨⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣷⠿⣿⡧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡼⠢⠄⣀⡈⢁⣀⡃⡠⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⣄⣀⣄⣀⠋⠀⢠⠇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠶⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣻⡋⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡚⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠶⣤⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡰⡋⢿⣿⡄⠛⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣹⣨⡏⡾⢷⢤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣰⣿⢻⡉⢻⣶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⣸⣟⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣹⠏⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⡇⠀⣀⡄⠼⠃⣀⡠⠔⠉⢛⠛⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡿⠁⠿⣿⣗⣪⠩⠤⠒⠈⠉⠉⠁⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠁⣄⢀⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠚⠻⢯⣽⣮⣝⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠗⠺⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠠⣄⣀⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠑⣒⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡼⠿⣶⣖⣿⣿⡗⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⣟⡶⠟⠁⣀⡄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡈⠸⣇⠰⠁⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠟⢹⡹⠿⣶⣶⣿⣡⣠⣴⢻⡿⢹⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠉⡁⢘⣾⡶⣶⣿⠏⣀⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠴⢊⣾⠀⡠⠎⣽⣿⣿⡿⢿⣿⡏⠀⠀⣀⣽⡾⣩⠓⠀⠀⣴⣿⣿⡏⠘⢱⡿⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⢒⣊⣵⣄⢻⡃⠘⠳⣿⣖⣿⠿⡛⠶⣿⣿⠻⣷⠆⢀⣱⣶⣿⠯⠄⠃⣾⣅⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢽⡓⢉⣀⣤⠞⠋⠉⠀⣠⡍⠽⢦⡽⡇⢻⡞⣿⠿⠚⠉⢂⣾⣷⠿⠋⣉⠦⠼⢯⡉⣅⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣋⠉⠁⠀⠀⢀⡞⢠⣷⠀⠀⠛⢿⡀⢻⠿⣽⢾⡟⠿⣻⡄⠤⣈⠉⢉⠰⠒⠉⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠉⣹⡏⠁⠈⠐⠃⣺⠀⡀⠠⣸⠇⠒⢣⠈⢧⠈⠦⣄⠀⠑⠦⣈⠻⣙⡓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⡀⢀⡾⠁⣴⢩⠁⠱⡄⠘⣄⠀⠈⠑⡀⢧⠤⣈⠳⣤⡀⣙⡟⠺⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠉⢀⣎⡇⠘⣡⣯⡼⢀⡟⠀⠹⣤⠲⣄⠱⡘⡇⠹⢳⡟⠿⢪⡿⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠤⠚⠋⠠⣷⢈⠔⢷⡄⢸⠀⠈⡗⢻⠟⡸⡃⠇⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡟⠀⠀⢾⠃⡼⠀⠀⢡⡰⠀⠐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

──★ ˙ ̟𝑴𝒚 𝒔𝒊𝒙 𝒆𝒚𝒆𝒔 𝒕𝒆𝒍𝒍 𝒎𝒆 𝒚𝒐𝒖'𝒓𝒆... 𝑩𝒖𝒕 𝒎𝒚 𝒔𝒐𝒖𝒍 𝒌𝒏𝒐𝒘𝒔 𝒐𝒕𝒉𝒆𝒓𝒘𝒊𝒔𝒆 !!

⢠⢀⠭⠀⣮⣥⣰⠡⠁⠉⠈⢁⠊⠁⢩⠋⡌⠀⠀⠀⠀⠱⡠⢄⠤⢑⠈⠀⠀⠀⢄⢀⠙⢴⡅⠀⠀⠠⠀⠈⠐⢪⡚⠢⢌⢄⠂⠠⠀⠃ ⠣⣤⡒⡻⠽⡁⢠⢾⣑⣂⡔⠌⠂⠄⠀⢌⠂⠀⠀⠄⣁⡈⢂⠸⡽⣮⠒⢂⠠⠉⢢⡭⢢⢰⠢⡽⣚⢹⠤⢪⣲⠲⢏⢲⣈⠂⠀⠀⠀⠃ ⣀⠰⠦⣀⠀⠑⡤⢋⠦⠍⠀⠀⢨⡢⡂⠀⠀⠀⡀⠼⣅⢺⠀⢡⠀⣹⡶⡀⠑⢄⡰⡣⠯⠕⡳⢙⡼⢇⢪⣄⠉⢕⢙⠆⡑⣕⢆⠀⣀⠁ ⠣⠤⠤⡟⠻⢿⠘⠀⠣⡃⡀⡘⢤⢿⠀⢄⢀⢀⣘⡻⠛⠘⢤⣜⠧⡃⠄⡘⠀⠀⢣⡄⠄⣧⢜⡀⢀⠃⢻⡸⡄⡣⠇⢃⠤⡣⠄⢘⠄⠀ ⢣⠘⡀⢰⠠⠰⡦⢤⣀⣢⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣬⠷⡄⠀⠀⠙⡖⠈⠫⢔⡇⠀⣹⠾⠋⠀⣶⣌⣢⠀⠀⠑⢵⡑⠊⠆⢢⠔⡂⠓⢬⠊ ⡼⣍⠭⣗⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣤⣀⠈⠌⠀⠠⣘⡲⣛⠏⠠⠀⠉⠉⠹⡶⠃⡠⢄⠈⢺⡛⠉⢒⠩⠕⠢⠀⠀ ⠁⠀⢈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣔⡒⣊⣶⣿⢿⡶⢤⣀⠐⠁⠌⢨⣼⡪⡐⢠⠮⡍⡐⢇⠊⡢⢆⡠ ⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣰⣿⠁⠈⠉⣻⣦⣐⡀⡿⡜⠶⡃⡡⡎⢥⡱⠞⣃⢠⠊⠰ ⣀⣙⣂⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢏⢍⡅⠹⣢⣴⣿⣏⣿⢟⠍⠰⢁⣠⢞⣏⡧⢋⡫⢼⡘⠆⠚⠀ ⢹⣷⡶⣾⣿⡿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⣾⠷⠀⢈⡿⣿⣿⣏⣇⣀⣰⡿⢇⣹⢎⢈⡱⢀⠾⡶⠱⠆⠀ ⡘⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠒⣒⣈⡁⢲⡿⡚⠋⠈⠉⠹⢌⡒⣍⡑⢭⣪⠠⣵⡮⠧⠠⠀ ⡴⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣤⣾⣿⡁⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠀⠙⠱⣬⠀⠀⡋⠂⡃⡐ ⣿⣾⣿⣿⠯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣀⣨⠨⣤⢄⡀⠂⢀⠭⡎⠀⠰⡶⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠝⡁⠀⠹⡛⣢⣡⠜⠢⠧⣀⠸⡄⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⡞⣀⠯⣗⣆⡤⢒⣽⡢⠼⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⣾⠃⠀⢨⠋⡜⠋⡟⠀⠀⠐⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⣄⠜⠉⣀⡀⠈⠃⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠫⣀⣠⡽⣇⠀⠀⠻⢤⠀⠀⢀⠄⢡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠒⠕⡽⠐⠆⢑⡀⠈⠈⠢⠀⠭⣈⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢶⡿⠁⣀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⢠⣾⠟⠋⣹⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⡯⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢒⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠶⠖⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣯⣥⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣦⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣁⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⢿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠛⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢋⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⢠⡟⠀⢸⡇⢀⡾⡇⠀⢰⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢹⣠⠟⢀⣀⣀⣷⡾⢡⢿⣤⣼⢑⣙⡳⣤⡀⢠⣤⣌⣙⣦⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣠⡾⣷⡶⢷⡦⣼⠃⠘⠛⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣼⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⣿⣇⠀⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢷⡟⠀⠈⣷⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠀⢿⣿⣿⣿⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠛⢡⣤⠴⢶⡆⠉⠉⠁⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣷⣴⣾⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠀⠿⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠈⠁⠘⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣉⣱⣄⠀⠈⠁⠈⠉⠒⠧⠀⢣⣀⠔⠁⣴⣁⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠉⢁⠤⠠⢄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡚⠥⠄⠒⠊⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣀⡔⢁⡠⢤⡌⠂⠀⣀⠒⠶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣷⡶⠶⠒⣂⠴⡪⠛⡡⢔⡊⢡⢎⡔⠉⡴⢁⠔⢹⠰⠁⠉⠲⢌⡻⡕⢄⡤⠄⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠮⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⠴⠊⢀⢜⠔⢋⠔⠉⢠⢣⠎⠀⣎⠜⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠪⣆⠑⡤⣀⠑⠦⡈⢧⡢⢄⡀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⢀⡠⠔⠊⠁⠀⠀⠘⢁⡔⠁⠀⣠⡳⠃⠀⠀⠏⠀⠀⠀⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⢱⠀⠑⢄⠘⢦⠑⡄⠈⠓⠤⣓⢭⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⣥⣤⣤⣄⣒⣈⣁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⣠⡳⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡼⠀⠀⠀⠱⡀⠑⣜⡄⠀⠀⠀⠉⠚⠓⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⡺⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠊⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⠊⣀⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢵⡀⠀⠀⠠⣔⠒⠛⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣓⡭⢠⠃⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⡆⠀⠀⠸⢆⠸⡲⣄⠀⠀⠻⡦⡀⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣌⢣⡀⠀⠀⠀⠻⡢⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣣⣶⣿⡿⢡⢃⠔⡱⠁⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠇⢰⠃⣇⠀⠀⠀⡏⢆⢣⠈⠓⢄⠀⠘⢎⠓⢤⡈⢦⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⡟⣷⡿⢄⢠⠤⢄⡙⡜⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⡾⠃⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢸⠀⡎⠀⢻⠀⠀⠀⢣⠈⢎⡆⠀⠀⠑⢄⠈⢦⠀⠈⠑⢣⠀⠀⠘⡄⠀⢸⣝⡼⡧⠀⢸⡆⠰⠈⠑⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠸⠁⠀⡎⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⠇⠀⡇⡸⠀⠀⢸⢇⠀⠀⢸⠀⠘⣴⣀⣤⠞⠋⠑⢄⢧⢀⡀⠀⢣⠀⠀⣷⠀⢸⣌⢿⣿⡄⠈⡌⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⠁⠀⢀⣀⣀⣤⡼⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⢸⢸⢠⠃⠀⠀⢸⠘⡄⠀⠀⣇⣤⡿⡏⠀⢀⣠⢴⣾⣿⣟⠃⠀⠀⣧⠀⢁⢇⢸⢟⢹⣻⠃⠙⢮⣦⡑⢤⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠇⠀⠀⠀⠀⡜⢸⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢸⢈⣇⠇⠀⡀⠀⢸⠀⠱⡀⠀⢹⠋⢀⡧⣾⡿⠟⢯⡑⠲⣷⡀⠀⣸⡹⣇⢸⡸⡼⣯⣯⢻⢀⢶⢌⢎⠉⠒⠒⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠎⠀⡀⠀⠀⠀⠃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣾⠿⡀⠀⣧⠀⠀⡆⠀⠷⡀⠸⣰⣿⡟⠉⣳⠀⢀⣇⡼⠋⠛⡮⠕⠁⢸⣸⡇⠃⡜⠋⢸⢾⢫⡄⢫⠰⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣜⣴⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣼⠃⣀⣣⠀⡟⡄⠀⡇⠀⠀⠹⡄⢇⢸⠇⢠⡨⣭⢝⣫⣤⣶⣾⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣯⣲⠏⡆⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⠃⠀⠀⣴⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡷⢏⢸⣳⣦⣭⣧⢹⣵⡀⢱⠀⠀⠀⢸⢾⣄⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢧⡇⡘⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣷⠀⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠧⡾⣼⣳⣭⣵⢾⣾⡿⢷⡸⣆⣀⡠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢸⣷⣹⣿⣮⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⢸⣠⣿⡄⢠⣷⡀⠀⢸⠷⣷⠏⠁⢻⣿⣿⢟⡜⠙⣿⡟⠉⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⣜⠋⢻⣿⣿⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣄⠘⣦⡈⣷⣶⣤⣤⣶⣯⣷⣾⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠇⡀⠈⢿⣿⣿⣷⡙⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣟⣿⢦⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠷⡀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢻⠀⠀⠀⠀⡇⡞⠀⡇⠀⠈⡿⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠛⠙⠊⠀⠀⠀⢀⡤⣺⠗⣹⣿⡎⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⡇⠀⢠⡇⠹⣿⣿⣾⣆⣉⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⣺⠵⠋⣀⣴⣿⡝⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⡇⠀⡞⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠘⢶⣿⣎⣻⣤⠤⠶⢈⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⡇⡸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣖⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠼⠷⠤⠖⣉⡠⠆⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⢟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠢⣀⣀⣀⣀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣆⠙⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⡙⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢽⡿⢿⡜⢽⢷⣿⣬⣱⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⠓⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⡟⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡯⣽⣾⣿⣿⣿⡻⣽⣽⣏⣿⣿⣿⣿⡟⣚⣮⡉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡴⣿⣿⣿⣿⣣⣷⣷⣯⢿⣿⣿⡿⡻⡳⣼⣻⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢍⣿⠀⠹⣿⡟⣿⣷⢫⣻⣿⢫⠹⡑⣣⣽⣞⢽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣧⢸⣼⣿⡄⣸⢸⡇⡛⣿⢇⢼⡠⣠⢠⡿⣼⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢼⣼⣻⣷⢿⠀⢇⠡⠒⡴⣧⣿⣿⣧⠟⣆⠛⢑⡑⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣴⡯⢸⠚⠘⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣻⣾⣷⠿⠂⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⣷⣧⣷⣿⣿⡿⢩⣿⣿⢯⣿⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣟⣪⣿⣿⠏⠺⠋⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣯⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⢛⢋⣡⣶⡼⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣹⠿⣀⢑⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢿⣔⣉⡃⢠⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡄⡄⠆⠲⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣶⣾⠯⢟⠁⡜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠐⠈⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⣴⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣷⠀⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⡙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿

: : .: :: : . : . .: : : . .: :..: : .: : . : .. : : ::.. ..::::: ....::::::::::::::::::::::::::::::.. .: .:::::::::::::::::::::::::::::::::::: ...... .:::::::::::::::::::::::::::::::::::: : .: :::: ::::::::::: ......: :. :........: .......: .::::::::::::::::::::::::::::. .::::::::::::::::::::::::::::::.