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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣍⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⠿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠶⠾⢿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⠋⠻⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣥⡶⠟⠛⠛⠛⠷⣾⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⣠⣶⠞⠛⠛⠻⢿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⢹⡧⠿⣿⣽⣿⡿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡗⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⠀⠀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⢸⡏⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣄⣀⡀⠈⠉ ⣷⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡀⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣿⡹⣿⣧⠀⠘⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣴⠾⠟⠁⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢦⣤⠾⣿⡟⠉⠀⠀⢰⣿⣿⠟⠉⢿⣿⣿⠉⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣶⣤⠶⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⡟⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣁⣀⡀⠀⠀⣴⡟⢀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢸⣿⣿⣧⣄⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣩⣼⣿⣿⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣿⣷⣤⣤⣄⣀⡀⢀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣠⣿⣷⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⡁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣭⣉⣉⣉⣩⣭⣤⣴⣶⣾⣿⡿⠏⠁⠀⠀⣴⣦⡾⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠙⠻⣶⣿⣷⣄⣤⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣀⣠⣤⣼⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣛⣛⣻⣿⣤⣼⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣋⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢿⣝⡻⡽⣏⢿⡹⣏⢿⡹⣏⢿⡹⣏⢿⣹⣯⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠛⠶⣦⣠⢜⣯⢛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠙⣮⢳⡝⢎⠳⡹⢎⡷⣙⡾⠛⣉⠤⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠙⠺⣦⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡨⠊⣡⢔⣋⡶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣌⠳⣞⡰⢆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⣠⣞⢣⣮⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣉⢶⣎⡷⡈⠻⡸⢬⡩⠝⢦⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢁⡴⣓⡼⡓⣦⠧⣙⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⡄⠀⠙⢿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣘⣳⣛⢆⠹⡦⢍⣋⠖⣌⡓⣒⠲⣂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣞⢦⣝⢣⣿⢱⡟⣥⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⢀⠤⠚⣿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠝⡦⢛⡌⣧⠘⡖⡌⢎⡰⢱⡈⠳⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡼⣝⡞⣦⡟⢤⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⠤⢤⡈⢦⣄⠀⠀⠀⠀⣴⡵⣀⠤⠬⣀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠯⣐⣣⣼⡸⢆⠹⡔⢊⠄⠥⡈⢅⠃ ⡘⠲⢤⠃⡆⡞⢸⣏⣾⢱⣿⣿⢹⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢠⠋⠀⣀⡀⠈⢦⢻⣷⠀⠀⠈⠛⡞⠀⣀⡀⠀⢱⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣯⣷⢻⡽⡄⣇⠈⠐⠂⠁⠄⠊ ⢌⠳⢌⠓⡌⡇⣼⢬⣇⣿⠞⢹⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣇⣷⡹⣧⠹⣞⠀⠐⠻⠟⠀⢘⣯⢟⡇⠀⠀⠸⡀⠀⠿⠋⠀⢀⠟⢰⡿⣡⡬⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣯⣗⢳⢸⠀⠀⠠⠁⡀⠂ ⠀⠈⠂⡉⡔⡇⣻⢾⡿⠁⠈⠙⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⡀⠀⠑⠤⠤⠤⠐⠁⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣒⡤⣤⣲⢝⠀⣸⣿⣿⢷⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⡀⠂⠀⠄ ⠀⢠⠑⡌⠐⣇⢹⣿⣿⡄⡜⠀⢿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣮⡛⠿⣇⠸⡖⠢⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠭⠤⠤⠤⠤⠄⠚⢓⢹⡟⢁⡿⠿⣫⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣦⠇⢀⠐⠈⢀⠂ ⠀⠡⠈⠀⠀⢸⣾⣿⡟⠀⡇⠀⠞⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣶⣼⡀⠹⣧⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⡾⠀⣾⣶⣾⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣽⣧⠀⠠⠈⠀⠀ ⠀⢁⠐⠈⣠⠏⠉⠉⠀⠀⡇⠀⠀⢹⣿⣯⢿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣿⣻⣿⢿⢻⡛⣟⢛⡟⣻⢟⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣳⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⣲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢻⣯⣿⢿⣷⣮⡻⢿⣿⣿⣿⡶⣄⠑⢭⡛⠒⠽⠬⠷⠼⠓⢚⠭⣋⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣳⣿⣻⣷⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠠⣰⣿⣇⠀⡇⢀⣴⣾⣿⣷⡄⠠⠚⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣾⣟⡿⣿⣟⣯⢿⣶⣤⣍⣱⠶⣶⣬⣭⣴⢿⣛⣯⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⣾⣿⢿⣳⣿⣿⣾⣻⣧⡀⠀ ⠀⣰⣿⣿⡿⠀⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠷⣽⣾⣹⡟⣿⣟⣿⣽⡿⣿⣻⣿⢟⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣻⣽⣷⣿⢿⣻⣷⡀ ⣼⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡟⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣻⠷⢞⣿⣷⢿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⡿⣿⣽⣿

⣣⢍⡒⣌⢒⡐⢂⡘⣐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡀⣠⡀⠔⠂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠐⣌⠲⣉⢮⣱⢫⡽⣹⢯⣟ ⠖⣢⠔⡀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢃⣤⠲⠃⠉⢆⡔⢋⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⠣⣉⠖⣬⠳⡽⣯⣟⡾ ⡓⢰⢂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢲⢀⡀⡀⠀⠊⡔⢀⡘⢋⢠⡈⠂⡄⠀⢰⢀⣆⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢀⢣⢲⣹⣽⣶⣯⣟ ⣃⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠛⠃⡀⠈⠈⡁⠡⠀⢸⣃⢸⡁⢟⣛⡙⣣⡀⠃⡀⢋⡨⢸⠠⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠏⢧⠻⣝⢯⡽ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠠⣸⡀⣀⡨⠀⣠⡶⢴⣷⡴⠶⡲⠵⣭⣫⣾⡀⣹⠄⢏⠄⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠘⠌⠓⡌⠦⣙ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠘⡁⠧⠤⠌⠐⡟⣿⠱⣪⣤⣤⣬⡐⡒⡸⡐⢃⠠⡺⠐⠤⡴⠙⠀⡆⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⡘⣐⢣ ⠠⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⣀⣦⠄⠈⠀⠀⠀⠑⠠⠐⣒⠂⠜⠳⠓⣝⠫⠽⠹⢋⣴⢛⠌⠊⠀⠀⢀⠠⡋⡀⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡑⢰⣉⢖ ⠤⢡⢀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠜⢠⠁⠆⢈⡐⢒⡑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣷⡌⢂⡀⡸⡭⠗⢚⠁⡀⠄⠒⠀⠂⡀⠸⠐⢀⠂⢀⣀⠠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡜⣌⢣⠞⣮ ⠒⡄⠂⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠄⡀⡠⠀⠀⢰⠁⠑⡃⢀⠡⡁⠠⢷⡥⣄⠀⣀⣘⠄⠠⡂⡀⠒⡂⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⣴⢽⣎⣳⣻⠴ ⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠶⠀⠎⠀⠀⢹⡾⠃⠁⠀⠸⣿⡿⡶⣏⢹⠀⢃⢳⠃⠀⡇⠀⠈⠁⠛⠀⡛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⢋⠏⣾⣿⣿⣟⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡎⠉⠉⠀⡐⠰⣮⢡⠿⢣⠇⣽⢿⢆⢋⢃⡄⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠈⢀⠔⡂⠈⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⢠⡡⢯⣽⣺⣽⣾⢿ ⠠⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⠤⠐⠁⢉⡁⢠⠄⡂⠐⢒⢀⠿⠟⣻⡿⡷⡛⡨⠲⡻⣔⢤⡈⡆⠀⠀⠀⣠⠔⠎⠐⠊⠈⡀⠓⠘⠀⣠⠆⢀⣑⡺⢿⣞⣯⣷⣯⣟ ⠐⣠⢰⣠⠧⠶⠯⢵⡸⠀⠀⣌⠚⠀⠀⠁⠁⠒⠚⠷⡒⠉⠁⠀⢠⡐⡨⡞⣛⡓⢻⡯⣿⡯⠶⢤⣤⡅⠚⠤⠐⠊⠀⡁⢄⠡⠤⠶⠶⠎⠀⠀⢀⡤⡿⠀⡬⣔⣯⢳⢾⣽⣻⢗⡻ ⠐⣶⣋⣦⣷⢯⢛⣀⠹⢂⠘⣐⠀⡈⣠⢂⠄⠀⠀⠀⠀⢑⣤⡐⢲⣚⠚⠨⠤⠬⠉⣙⢁⢧⣈⠣⣠⠝⠏⠃⠀⣴⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠁⣸⠃⣰⣵⣺⣼⣛⡿⣼⡽⣞⡱ ⢨⢷⣹⢾⣚⣬⢧⣎⡄⢻⣧⣌⠤⠛⠁⠀⠀⠦⡀⠀⠀⠈⡌⣜⠦⢄⡖⡻⡽⠟⡭⢂⠬⣒⡷⡼⠋⡘⠀⠀⢨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣼⡰⠁⢔⣳⠾⣽⣞⡿⣽⣳⠟⣤⢳ ⠸⣧⡿⣾⡿⣾⣭⡷⢦⢸⠁⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣷⢸⢶⡌⢩⡿⢾⠉⠿⡿⠎⢡⠎⡎⡏⠇⠀⠀⢰⢠⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣦⡄⢩⣷⠁⡼⢿⣼⢿⣶⣯⣽⣷⠹⢾⡴⢯ ⡱⣻⡽⣷⣟⣯⡿⣞⣿⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢀⢨⠄⠀⠠⠋⠒⡡⡙⢦⣉⡍⢑⡄⢄⠸⠀⠀⠠⠋⢃⠀⠀⠱⣈⣗⣿⣿⣿⣏⠒⡦⣹⠉⡏⢰⣜⢯⣽⣻⢾⣽⠷⡡⢏⡲⣍⢯ ⣳⡝⣿⣻⢾⣷⣻⣽⡶⡅⡆⠄⡽⠀⣀⣤⣆⣡⠞⠀⠀⠰⣠⠌⠈⠪⡀⣠⠀⠑⠊⠁⠤⢀⠀⠀⠂⠐⡀⠀⠀⠷⣿⣿⣿⡿⢣⢭⡓⡏⠀⠰⣔⣮⣿⣳⣿⡿⢣⢞⡱⣋⢶⡹⣞ ⣷⢯⣟⣿⡿⣽⣯⣷⣟⣧⡘⣆⣧⢾⡝⡻⠛⠉⠀⠀⢀⠔⠁⠈⠀⠁⠀⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠉⢂⠠⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠋⠁⡈⠑⣮⠛⠒⢢⡣⢎⡽⢺⢿⣹⣚⡽⣎⢷⡫⣏⠷⣽

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣋⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣿⣿⣼⣤⣿⣻⣛⣛⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠉⠋⠛⠟⠿⣿⣼⣤⣠⣀⣁⠋⡿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⠀⣤⣄⣷⣿⣶⠻⠙⠉⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⢿⡾⣦⣴⠀⠀⠁⠏⡿⣿⣾⣶⣴⣤⣭⣩⣉⣉⣉⣭⣤⣦⣶⣿⣿⣿⠹⠀⠀⠀⡁⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⡿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣿⣠⢛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣛⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠈⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⢀⡀⣀⣄⣤⣤⣷⣿⢀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢀⡇⣿⣿⣼⣩⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⣄⣧⣿⣿⢸⡄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣾⢀⡟⣴⠀⠀⡀⣀⣁⣿⣴⢀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣾⢀⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⠀⠀⠀⠃⡿⣠⠀⠇⣿⠘⠀⠀⠀⠋⣿⢠⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⢿⠶⣤⣶⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠇⣾⢠⠀⠉⣿⣿⢿⠉⠟⣿⣿⢰⠀⠀⠉⡟⣿⠾⣤⢦⠶⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠉⠈⠀⠀⣿⣝⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣄⣤⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠃⣿⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣽⣿⠀⠀⡿⣿⣾⣴⣤⣤⣤⣦⠶⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣠⠁⠟⠾⣴⣠⣀⣀⣄⣦⣷⣿⠘⠀⣧⣿⡹⣿⠀⡀⣀⣄⣤⣤⡀⣧⣿⣿⣿ ⠀⠀⡇⢹⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⠀⠃⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠁⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢸⠀⡇⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣶⣷ ⠉⠈⡀⣀⣄⣥⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠀⠀⠀⠀⠇⣸⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠃⠛⠙⠀⠀⠀⡀⣿⠿⡇⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣈⠀⠀ ⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⡗⢸⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡆⢻⠀⣿⠈⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⡿⣿⣽⣿⠿⡧⢹⠀⠀⠀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⡆⢻⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠶⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠘⣦⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣶⢿⠻⠛⠛⠞⣶⣠⠀⠏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣿⣾⠷⠛⠛⠛⠟⡶⣥⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣴⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⡀⣧⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣷⢿⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⠻⠋⣿⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣷⣿⢿⠾⠶⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣧⣿⠿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣍⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢿⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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