⠀⢆⡐⢂⠆⠒⡄⠒⡄⠒⡄⢒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡐⢂⠒⡄⢃⠒⡄⢃⡒⢌⠂⠄⠠⢀⠂⠰⠀⢆⡐⢂⡒⢌⡱⢒⠥⢊⠒⠱⡘⠆⠓⣈⠦⡑⡌⠦⡑⡌⢒⠌⡒⢄⢃⠒⡐⠢⢌ ⠈⠄⠰⠈⡄⠃⠄⢃⠰⠁⡌⠰⢀⠣⢘⠠⢃⡘⠄⠣⡘⢠⠃⡌⠄⣁⠈⠀⡐⠈⡐⠠⢈⠡⢘⠠⣀⠣⠘⡴⢌⡓⠮⡁⠎⠡⣐⣌⠎⡔⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠂⢎⠰⡈⠆⡱⢈⡑⢂ ⠀⠌⠠⠁⠄⠡⠈⠄⢂⠡⢀⠁⢂⢂⠡⢂⠡⡐⠌⢡⠐⡁⠆⠌⠒⠀⠀⠀⠄⠂⠀⡅⠂⠐⠈⢃⠄⢂⠑⡈⢂⠱⢀⡉⠐⠡⢈⢉⠐⡈⡑⠨⠄⢃⠌⢂⠩⣀⠃⡔⠡⢂⠥⠐⡡ ⠀⠈⠀⢡⠈⠀⠁⠂⡄⠂⡄⠈⡄⠂⠐⢠⢡⣶⣾⣿⣷⡌⢰⠈⠁⠀⠀⠀⠀⡄⢡⠀⠐⠈⠀⠈⡄⠀⠀⠀⡄⠐⠀⢠⠁⠂⠀⠂⠁⠐⢡⠁⡎⠐⡌⠂⣥⠐⠈⡄⣧⣦⣦⣵⣦ ⠀⠀⠌⠀⡀⠈⢀⠐⠀⠠⠀⠁⠠⢈⠰⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠁⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠐⢂⠤⠘⠠⡁⠔⡈⠄⢂⠱⢀⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠁⠀⡁⢂⠌⢲⣤⣛⢻⣿⣿⡇⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢀⢂⠀⠈⣧⠀⠷⣀⢡⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠡⣁⠰⢈⠐⠨⣀⠒⠠⣁⠛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⢣⠘⡀⠊⠄⢨⢹⡇⣿⣿⠇⡀⢂⠄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠷⠈⣧⡔⡀⠸⣓⡘⣿⠆⣷⡄⡀⠰⡀⠀⠈⠌⡁⠄⢂⠂⡉⠐⠠⢈⠐⠠⠈⡜⣻⢿ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠠⠀⠁⡂⠆⡐⠈⡐⡀⢂⠃⡙⠏⠐⢠⢃⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣭⣡⣹⣿⣶⣠⣏⡔⠀⣼⣿⣷⡟⡀⣣⠀⠄⡠⠐⡈⠄⠂⠄⡁⠢⢀⠌⠠⢁⠰⢡⢻ ⠀⠀⠈⠀⠄⠁⠀⡀⠐⢀⠡⠒⠠⢁⠐⠄⠃⡌⠰⡈⢠⢃⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠄⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣱⠇⠌⠒⠠⡁⠔⡈⠐⡈⠄⡁⠂⠌⡐⢀⠂⠄⣋ ⠀⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠄⠠⠠⢁⠊⡐⠈⡄⠨⠡⢌⣡⣼⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⡳⣴⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠈⡔⢉⡐⠄⢂⡐⠡⠐⡀⢂⠁⢂⠐⠠⢈⠐⡀ ⠀⠀⠂⢀⠀⠄⠁⡐⠠⢀⠁⠂⠌⡁⠄⠡⣱⣿⣿⣿⠿⢁⠂⡡⢀⠐⢆⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢑⡐⠢⡔⢌⠦⡐⠥⠒⠤⠡⢌⠠⠈⠐⢀⠂⠄ ⠀⠀⠆⠀⢀⠈⠰⠀⠀⠆⡈⠰⢀⠰⠈⣰⣿⣿⣿⠏⠰⠆⢁⠰⢀⠎⡀⠉⡀⠀⠀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣿⣿⣿⣀⠁⢆⡈⢱⠈⡸⢰⠉⠶⠉⡆⠱⠆⡀⠁⠀⠀⡈⠀ ⠀⠠⠀⠌⠠⠐⠠⠈⡀⠐⡀⠁⠄⠂⢁⣾⠿⢛⠡⢈⠔⡈⢄⠢⢁⢂⠰⠁⡔⠀⠀⠀⠐⠹⣿⣿⣭⣭⣥⣾⣾⣿⣿⡟⢱⢫⢳⡆⢌⢂⠱⣀⠣⡘⠰⠡⠌⣁⠂⡐⠀⠀⠀⠠⠁ ⠀⢂⠡⢈⠂⠅⡂⢁⠠⠁⠠⠈⠀⢠⡞⢀⠂⢆⠡⢂⠒⡈⢄⠒⡠⢂⠂⠥⠐⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⢿⣿⣿⣶⣾⣿⠏⡘⢌⢇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠐⡈⢄⠃⠌⡂⠁⠠⠀⠂⠁⠄⢡⡞⢠⠊⢌⣂⣵⣬⡆⠱⡈⠔⣁⠢⢉⠰⢡⠀⠂⡀⠀⠀⠀⠠⠀⡉⢙⠛⡛⢡⢂⣡⣾⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌ ⢰⡌⡦⡜⠀⠀⠄⠁⠐⠈⡀⢌⡾⣌⢦⣑⡆⢉⡭⠿⡙⢲⠳⠞⠶⡛⠄⠊⠄⡀⠄⠠⠁⠂⠄⡀⢺⣶⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣠⢡⠀⠡⠀⠐⠌ ⢢⡙⠥⠁⠂⠀⠀⠀⠂⠁⡐⣾⣫⣝⢯⣟⠖⠍⢂⠡⠀⡁⢂⠉⡐⠠⠈⠄⠐⠀⠀⠄⠠⠈⠠⢀⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠉⠀⢁⠀⠀⠀⠐⠀⠁⣼⣿⡟⡈⠓⣁⠊⠌⡀⢂⠁⠀⠄⠂⡀⠡⠈⡀⠀⢂⠀⠄⢀⠀⠁⠄⢂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠰⠀⢀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⢈⣷⣿⡣⢴⡐⠠⢈⠐⠠⠀⠂⡀⠀⠂⠀⠄⠁⠠⠀⣆⡐⢠⠀⠂⠄⠠⠀⠌⢛⠛⠛⠉⠡⣠⣵⡿⢟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠂⠀⢀⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⢸⣧⠃⠄⡘⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠃⢄⠃⠄⢃⢻⣿⣧⣿⣼⣘⣃⣛⣤⣣⣼⣧⡼⠇⠛⣠⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢘⠸ ⠀⠀⠀⠀⠎⣩⠉⠆⠀⢛⣵⣿⣿⡌⢿⣻⡔⡀⢂⠀⠐⠀⡀⠐⠈⠸⣷⣌⠠⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣍⣉⠄⢠⣐⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡏⠂⠀⢈⡜ ⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠘⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡯⠐⠻⣽⣶⡀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠡⣿⣿⣷⣜⡸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡇⡡⢀⠠⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠄⠉⠾⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠈⣼⣿⣿⣿⡧⡟⢸⣿⣿⣗⡠⢋⡔⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢤⣰⣶⣶⢿⣻⣷⣶⣶⣶⡶⠷⢷⣒⣀⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣛⣉⣹⣭⣺⣷⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠃⠀⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡍⢤⡴⣾⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠒⢠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠈⠉⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣫⡿⠛⠁⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⡒⠛⢿⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡶⠦⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡉⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠄⠉⠄⠀⣀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠂⠼⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣐⠥⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡿⠓⠀⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣃⠀⠀⠀⠠⠄⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠉⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣴⠶⠒⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣴⢖⢾⠗⣈⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⡐⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠏⠈⠉⠉⠃⠀⠋⠋⠉⠑⠙⠛⠛⠋⠵⢟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢿⣺⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢹⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡄⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠸⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡃⣿⣿⣿⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠁⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢄⣿⣿⣿⡘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⣿⣿⡟⠁⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡏⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢺⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣈⡿⠡⡗⢺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣼⣥⣀⣀⣎⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⣿⣼⣿⣟⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠃⣠⡆⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢏⠃⢸⡉⢹⠛⠿⢿⣿⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⢿⣿⣿⡏⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⠀⣸⡴⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢨⢀⠸⣇⠀⠀⢸⠘⣿⡆⠀⠙⠙⠛⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡠⡞⡿⢸⣿⠀⠁⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢰⣏⣹⣼⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣧⣦⣼⣬⣉⣉⣁⡚⡖⠻⣿⣄⣁⡌⠀⠀⢀⠀⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣰⢻⡃⣿⡟⢠⢠⠩⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠱⡄⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⡏⠀⢿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣟⠙⠛⢻⡟⠻⣿⡿⠿⣷⣿⣾⡍⠯⣆⠀⡎⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣎⣆⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠘⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢰⠰⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠱⣬⡂⠀⠀⠡⣀⠙⠃⡴⠋⠈⠹⣿⣄⠂⢸⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠋⠡⢡⠏⡜⡾⢹⢻⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⠇⢀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢃⢸⡄⠘⠌⡻⢦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠛⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠋⠁⡴⢡⣏⢾⡞⣷⠦⢤⣞⣀⡾⢫⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠐⠀⠘⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠘⡼⡈⠺⠈⠀⠀⠋⠠⠀⠈⠁⠙⠋⠙⠋⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡏⠠⢡⠽⡡⠋⣠⣾⣿⣿⣾⣾⣤⣿⣁⡾⠇⣰⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡌⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡄⠀⠀⠁⣾⣿⢿⢹⠹⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡇⢡⠁⢠⡣⠛⠋⢟⠀⢿⠏⢹⡿⠻⣿⣿⣦⣞⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⡿⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢸⣿⣷⣾⣿⢹⣿⠹⠈⠄⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⢀⠜⠁⠀⢶⢤⣀⣁⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⢊⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⡟⠀⣿⣿⠁⢠⠇⠀⠀⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢸⠙⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠐⠁⡫⢿⡟⠦⣦⣤⣠⣠⡴⣿⡫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢘⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠑⠀⠙⠙⡜⠓⠊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢀⣿⡇⠹⣿⡏⣇⠞⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⢁⣴⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣳⣧⠞⢿⠀⢰⣸⢡⡏⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠞⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⣹⣿⣿⡽⢹⣿⢟⣿⠏⠀⡞⠀⢀⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⡐⡸⢹⣿⣿⣿⠃⠀⢘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⡄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡴⢫⡟⡽⢁⣾⡿⢿⡏⠀⢔⡇⠀⡸⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⡾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⢀⣤⣖⠯⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⢠⣿⣿⣷⣿⢻⢃⡞⡀⠀⠘⠀⠰⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢡⡯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢫⢋⢸⠸⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⡚⢱⢻⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠊⡀⣌⢇⡧⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠛⠷⠦⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⡏⡆⠀⢠⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠁⢸⣿⠀⠀⠀⡈⡄⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠒⠶⠶⢤⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢏⣿⡏⢡⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⢡⡊⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡟⢸⣿⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠩⠟⢓⡒⠲⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣏⣿⢈⠸⠈⠐⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣻⣿⢏⣾⣿⠏⡇⠀⡄⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣻⡟⣿⣿⣿⢜⣿⠻⢀⡇⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡾⣥⣿⣿⡿⣱⢫⣿⡀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⢱⣻⣿⡟⣡⠇⣾⣿⣷⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⣿⠏⡴⠃⠰⣿⣿⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⠷⢚⠖⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⣾⣿⠏⢠⠃⠰⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠔⣣⢸⣿⡟⡰⠁⠀⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢛⣿⣿⠏⣔⡥⢾⠅⡝⣿⠎⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣏⣥⢟⡩⠚⠁⢰⣿⡻⠀⠀⠀⠊⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣸⢧⠃⠀⠀⠀⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⢞⣵⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⢯⠇⠀⠀⠂⠘⠁⢸⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣫⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠌⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠈⢯⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⢀⣷⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠈⠀⠀⠀⢈⠀⢠⠂⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⣼⡻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡭⠄⠰⢿⠀⣿⡇⠀⠀⢠⠈⢰⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡈⠣⠐⠀⣿⠇⢀⠔⠁⣠⡿⠁⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⢀⡟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠼⣇⡰⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢰⠃⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡘⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡠⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⡠⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣄⡀⠈⡀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠦⠀⠀⠀⣠⡖⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⠶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣟⢅⡴⠃⣰⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢹⣿⣿⣿⣏⣠⠞⢁⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢦⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣶⠟⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⢹⡷⠚⠛⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⢠⣏⡵⠿⢦⠀⠀⠀⠀⢈⠍⣩⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢫⡇⠀⢀⣾⠿⣭⣭⣭⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠈⠀⣰⡿⠁⠀⠹⣿⣿⣩⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⢹⣿⠛⢛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣋⣭⠿⠿⠛⠳⣾⣷⠄⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣏⡉⠁⠀⠤⠦⠒⢻⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠚⠉⣷⣤⣶⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠉⣀⣠⣤⡤⠄⠀⠀⠻⣿⣦⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣷⣾⣿⣿⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡶⠋⠉⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠈⠙⢶⡀⠀⠠⣿⠿⣿⣿⣿⣟⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣴⡾⠛⠉⣉⣤⣤⣾⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠛⠋⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠊⠉⣀⣠⡶⠿⠿⠿⠿⣛⣉⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠈⣄⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⠃⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣶⣶⠶⠾⠟⢋⣉⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢻⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡿⣿⠀⠀⣘⣉⡉⠁⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠆⠀⠈⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣇⢹⡇⠀⠈⠙⠛⠛⠉⣱⡿⢟⣫⣿⠏⠀⠀⢸⡎⢻⣧⡀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⣿⡘⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠁⠀⡀⠀⠘⣷⡄⠹⣿⣤⠀⠀⢸⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⢸⣇⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⢰⡇⡆⠀⢻⡇⠀⠈⢻⣷⡄⠀⢹⣶⣿⣟⣻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣮⣿⣇⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠈⣧⢿⠀⢸⡇⠀⠀⢺⣿⣿⢶⣌⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⢿⣿⣧⡙⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠈⣿⠀⠀⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣤⣼⣿⣿⣿⠄⠀⣀⣀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣷⡀⠀⠹⡇⠀⢸⡆⠀⠘⢻⣯⠀⡀⢻⣿⣿⣿⡇⠸⣦⣙⡛⣻⡟⠀⣰⣿⣿⣟⣿⠙⢿⣼⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣟⠿⣿⣧⡀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠈⣿⡀⢰⣸⣹⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠛⠛⠀⢠⣿⣿⡻⠛⢿⡿⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣞⠻⣿⣦⠀⠸⣿⡆⠀⠘⠀⠸⣷⡀⠀⠀⢿⡇⠘⣿⡏⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣏⡛⣟⡶⠟⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣮⡙⠛⣧⣹⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⢸⣧⠀⢸⡇⣿⡜⢿⣧⡀⠀⠀⣹⣿⣿⠿⠀⠈⢷⣴⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣆⡙⢿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⡆⢸⡇⠘⣧⠘⢿⣷⡀⠻⣝⣿⠦⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣧⠀⢸⡇⢳⡀⣿⡀⢹⣧⡰⣻⣿⣦⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⣿⠀⢈⣷⠘⣷⣿⣧⠀⢿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣇⠨⣿⡄⠘⣿⣿⣇⠸⣿⣷⣄⡈⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣦⢿⡇⠀⢸⣿⣿⡄⠈⢿⠛⠛⠿⠟⢻⣿⣯⣿⣿⡇⠘⡿⣿⣿⣛⠻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣷⠀⢠⣼⢾⣿⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⡇⠀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⢇⣈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣦⠀⢻⣦⣻⣇⠀⠹⡿⣿⣷⣄⣈⠃⢀⣄⡀⠈⠉⢿⣿⣷⡀⣧⢠⣿⣿⣿⢇⣾⡟⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠻⢻⡆⠹⣿⣿⣦⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢧⡄⠀⠀⠀⠗⣘⡷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣾⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⢹⣿⣆⠈⠇⠀⠙⣿⣿⣷⡄⠘⢿⣆⠰⠶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣯⠽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⡿⠋⢿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⢿⣿⡄⠈⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡈⢿⣦⣤⣤⣄⣀⡘⠛⢛⣻⣽⠟⠛⠁⢰⢛⣷⣤⣿⣿⣿⣿⠇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⡀⠈⢻⣎⠿⣷⣄⣉⣀⣉⣉⣉⣩⡶⠛⠉⠁⠀⠴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣷⣰⡄⠘⡀⠀⠹⣧⡀⠉⠛⠛⠉⠉⠋⠉⠀⠀⢠⣤⣿⣧⢬⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⣿⣿⡇⠀⢁⠀⢻⣯⣷⡀⢷⡀⠀⠈⠛⠷⠤⣄⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠶⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⣠⣟⣥⣴⣦⣄⠀⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣮⣅⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⠟⠛⠁⣠⣴⠟⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣾⡿⠛⠋⠉⣋⣿⣦⢼⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣠⣤⡾⠿⡋⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣾⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠟⠉⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠘⠹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠾⠟⠛⠛⠛⠉⠀⣠⣶⣾⣋⣭⣶⠏⠁⣸⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⠏⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⢧⡀⠘⣿⣄⠀⠙⠃⠀⠀⠐⠲⠦⢤⠤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣡⠀⢸⣿⣟⣿⡏⠀⠀⣿⣇⠦⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠀⢰⢲⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠸⣧⡀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⢃⣰⣿⣿⡿⠉⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠘⢀⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣆⠀⠘⢷⡀⢹⣿⡆⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⠋⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣿⣤⡀⣠⣤⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠆⢰⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣄⠀⢿⡄⠈⢿⣆⢁⣉⣻⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠉⣁⣠⣿⣿⣿⢁⣠⣶⣿⣿⠏⢷⣿⣿⠙⢿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⡇

─────────────────────────────────── な 𝐍𝐀ズ𝐀𝐌の𝐓𝐎 💍 (𝐘𝐔𝐓ﾑ:: …(𝙔𝙐) `, ∩⅄𝐍𝐇𝐎 Ǝſ𝐎𝐍𝐆. `,🔥.’ ˓ ⋆ 𝟎𝟐 ꜥꜤ𝐒𝐀𝐔𝘝𝘈𝐆𝐄 🍸 ꒱可⋋ ⸝⸝ 𝘔𝕚 𝘒𝘙𝘐ℙ𝕋𝘖ℕ𝕀𝘛𝘈 ! 🚨 薬 !𝐂𝐇o̲i̲ 𝐉𝐎𝐍⅁𝐇𝐎 仌 ৲ 参𝐂ᴀ𝐈𝐍﹑リ (𝙅)`,𝙚𝘧𝙛𝙧𝙚𝘺﹒⿻ ───────────────────────────────────

⣿⣛⣛⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠈⠀⡛⢻⠛⠉⠀⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠀⡠⠀⢰⡠⡀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣉⣉⠘⠛⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡡⡠⡱⣫⠀⢏⡀⠈⢆⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠝⠛⠛⠊⢉⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢎⢄⣼⣲⣷⠃⣸⢃⡅⡒⢬⡆⡑⢕⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢞⣵⣿⣣⡿⣡⢺⡇⠧⡘⢥⢇⢧⢳⢸⢔⠄⢄⡜⣤⢄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢠⡕⣿⣿⣷⣿⣵⠇⡎⡜⣡⡙⣼⣾⣦⣿⣭⣾⡘⡈⣯⡴⡗⠕⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢴⡞⣽⣿⣾⣯⣟⡉⠒⢌⡲⣵⢪⣽⣿⡿⠟⣿⣿⣷⡔⡘⣷⡩⢦⡈⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠠⠀⠊⠀⠀⠀⠰⣽⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣦⠈⡜⣀⡼⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣳⡭⣫⣷⣆⠠⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠂⠀⠄⠐⡀⠀⡀⢈⣼⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡑⢕⣜⣷⡕⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠀⠀⢁⠌⠀⠀⡰⡱⠑⡫⢝⠫⠗⠹⠍⠛⠉⠀⠀⠀⢄⣶⣟⢿⣟⠿⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣽⢦⣙⢿⣻⠝⠄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⢀⠋⠀⠀⡼⡿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡧⢘⣿⣟⢾⡬⠑⠀⠁⢀⠢⣜⣯⣟⣿⣿⡽⣿⡿⠀⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠌⢠⢱⠀⠎⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣐⡿⢷⣮⢿⣿⣾⣷⡁⢂⠌⡤⢳⣽⣾⣟⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣈⠀⡟⠴⢈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣽⣭⣝⣏⠓⡌⡜⣮⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿ ⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣇⠲⠼⡙⡐⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣥⣴⣯⢿⣿⣿⣿⡾⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣯⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣹⢎⠧⡅⡽⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣚⣯⠇⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡞⡭⢶⡌⠀⠱⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠕⠒⡦⢦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢪⡿⣈⣼⣇⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡖⢆⢡⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣘⡴⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡿⣿⡸⣞⡇⠀⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣧⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡼⢻⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠹⠁⣸⣿⣿⡿⠈⠁⣠⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣳⣼⣻⣾⣷⣭⣞⡄⠀⡀⢱⣯⣿⠟⠔⠀⠠⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢺⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⡜⢧⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣎⢡⢲⣿⣿⠟⠎⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡧⣻⣿⣿⣿⣇⠐⠠⠁⠀⠂⠐⡈⡐⠈⣄⠲⣌⡳⡽⣯⢿⣽⣿⣿⡧⣶⣿⣿⡿⣞⠁⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⣵⣖⣷⣿⣯⠀⠄⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠁⠄⡑⢢⠙⡵⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣽⡿⡟⠀⠀⡀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢋⡾⡿⣾⣿⢈⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢩⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠚⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡠⠀⠁⠚⣿⣆⡐⢈⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣥⠀⠄⠙⣝⢧⡓⡞⡄⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠣⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠀⠀⠈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣴⣬⠛⣷⣄⠀⠀⠃⠱⢊⠡⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢣⠘⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠃⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠖⡂⠀⢿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⠄⡙⣜⢻⡿⣟⣿⡿⣿⣿⡧⢀⣯⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢰⢰⣧⠀⠀⢧⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠡⢊⠴⣩⢯⡽⣛⡾⣽⡻⢃⣰⣿⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣾⢱⣿⣷⣦⢰⣻⣿⣍⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢂⠱⣊⠖⡱⢎⡷⣫⣽⣻⣷⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣯⣉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠸⣽⡿⣿⢧⣟⣿⢻⣷⡀⠀⠀⢂⡱⣀⠣⠜⡤⠛⣌⠣⣝⣳⢯⣟⣿⣿⣿⡋⡣⣄⢴⣣⣧⣻⣫⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⢻⣿⣿⣯⣝⢜⣿⣿⠛⣷⣵⣢⡕⣦⡙⣜⡰⢃⠤⡓⢮⣽⣻⣞⡷⣽⢫⣯⣯⣿⣷⣿⡟⠦⣉⢿⣷⡀⢄⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠘⣻⣿⢫⣿⡿⣾⣵⣿⡿⠛⢿⣿⣷⣿⣴⡱⢊⠴⣉⡞⣷⣻⢾⣽⢿⣿⣿⣿⣼⡏⡷⣏⣳⢌⡜⣿⡇⠀⠁⠀⠀⡐⡄⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⠂⠀⣿⢟⣾⣿⣿⣾⡝⣇⠠⠘⢫⠿⢿⣿⣳⢯⣏⡞⣥⣻⢿⣟⣳⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣣⡝⣮⣓⢯⣞⡹⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⣿⣿⣳⣿⡥⠉⡀⠄⠊⡼⣟⢿⣮⣽⣞⡷⣏⣞⣿⣿⣸⣿⣿⣻⣿⣿⣾⢷⢯⠷⣮⢝⣻⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣷⡇⠹⣿⣿⣟⣾⠤⡐⠀⠁⠀⢽⣻⣾⣿⣿⣟⣷⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢟⡭⣏⠌⡛⠔⢣⢸⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣬⣙⠶⣝⡻⣿⣦⣀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣤⣴⣶⢶⠿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⢆⡛⢿⣦⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡤⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⡻⠜⣿⣧⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠤⠤⠤⠶⠶⣒⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠚⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⢻⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠐⠀⠶⢦⠄⠆⢒⣷⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣳⡀⠀⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠚⠁⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡽⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠴⠞⢫⣿⡿⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⠀⠀⡴⡿⠋⣨⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣤ ⠂⠀⠀⠲⠶⢦⣤⣤⣀⢀⠘⣇⢀⣠⣴⣾⢟⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡿⠿⠷⠶⠾⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠉⠀⠀⢀⣤⡶⠟⠋⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⠿⣟⡛⠋⣠⣿⠿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣿⡇⣠⣾⣿⠟⠁⠀⢀⣤⡾⠟⠋⢀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⢖⡒⠒⠠⠀⣁⣴⣿⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⣯⣷⣿⣫⢽⣚⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣠⣴⠿⢋⣠⣴⣶⣿⠿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣦⡞⣁⡘⠀⣼⣿⢿⣿⣟⣿⣾⣥⣶⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⡿⢃⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⠋⠀⢀⣴⣾⣿⡵⣾⡿⠟⠛⠉⠀⣠⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠀⠾⢫⡇⢸⣿⣯⣾⣿⡿⢛⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣤⣤⠴⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠲⠤⠄⣀⠶⣫⣾⠟⠀⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⠃⣠⣾⡿⣟⡯⠗⠋⠁⣀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⡄⠀⠀⠀⠘⡇⢸⣿⣿⣿⡟⢷⡘⢯⣾⡟⣱⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⢀⣀⡤⠚⣡⣾⡿⠋⠀⣴⣿⣿⢻⡿⣽⣿⡿⣿⣿⢀⣴⣿⣷⠿⠋⠶⢋⣁⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣯⠸⣿⠉⣿⠃⠈⢷⣸⣿⣹⣿⣽⠟⣻⠏⢁⡰⣻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⠭⠾⢻⣁⣴⣾⣿⠟⠁⢠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣽⣿⡿⠟⠋⢁⣀⣴⠾⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢻⣆⠉⠀⠀⠋⢿⣷⢿⣻⠥⡼⢃⡠⠎⢀⣏⡏⠰⣖⣲⣭⣽⣶⣶⣿⡿⠿⣦⣽⠟⠛⠁⠀⣴⣿⣫⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣏⡀⠸⣿⠓⢦⣴⣟⣋⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡈⢻⣄⠀⠀⠀⢰⠿⣇⡀⣼⣽⠞⠁⠀⢸⣏⡇⠀⠀⠧⣄⠙⠿⠿⠋⠀⠀⠞⠉⠀⠀⣠⣾⢿⢿⠃⠉⣉⢠⣿⣿⣿⠃⠈⠓⢿⣄⣄⡈⠉⠓⠶⣡⣉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⢉⠉⠻⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠳⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣇⠀⠀⢸⡸⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠶⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠰⠾⠋⠵⠋⠸⡄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣀⡈⠃⠉⠉⠒⠢⢄⡀⣈⡽⠲⣤⠔⢋⣤⠖⣈⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠐⣷⠀⠀⠀⠀⢒⡀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢀⣾⣿⢯⣿⡀⠉⠙⠶⣽⣗⣦⣤⣤⣶⡿⠟⣡⠔⢋⣠⢖⣭⣟⣷⣯⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠸⡇⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⡛⠁⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⡯⠔⠋⣀⣴⣫⣾⣿⡿⢛⣫⠽⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡈⠻⣆⠀⠀⠀⣷⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠌⠁⠀⣻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠎⢁⣠⠾⣵⣿⣿⣿⡿⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡙⢷⣄⠀⢸⡄⠀⠀⠹⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠏⠀⠀⠀⠀⡯⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢴⣯⣤⡶⠯⠤⠦⠴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⡙⢧⣌⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠐⣒⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢹⣿⣿⣷⠳⡄⠸⡓⢶⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠤⢀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠙⢻⣄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠈⣿⣿⣿⣧⣝⢆⠉⠺⠦⣤⣤⣐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠓⠛⠚⠛⠀⠛⠒⠛⠛⡓⠛⠚⠈⠛⠋⠙⠉⠛⠳⠦⣄⡀⠀⢀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⢻⣿⣏⢿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠘⣿⣿⣆⠛⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠙⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢦⣄⡀⠀⠀⠸⡇⠀⣿⣿⡿⣆⠈⠻⣿⣮⣻⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠘⠳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⣳⡀⠘⣿⣧⢻⣆⠀⠈⠛⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠙⠻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢄⠘⣿⣆⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⢿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠿⣦⣹⣷⣤⣤⡄⣤⡄⠀⢠⣄⣘⢻⣿⣿⣧⡀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣿⣿⣷⣄⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⡆⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡆⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀