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⢮⠱⡱⢎⠲⣝⠦⣛⡭⣞⡳⣎⡷⣞⣽⢣⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠘⡤⢉⠌⡂⠥⣙⣴⣿⢻⡁⢿⣿⣯⡒⢤⡘⢌⠢⠌⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⠧⡙⡼⣃⠮⣝⢯⡼⣯⣟⣿⡺⣿⡽⣾⡽⣷⣟⣿⣿ ⢧⢣⡙⡎⢜⣻⡜⣱⢧⢫⡗⣼⣹⢎⡷⣫⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠰⠡⡘⣤⣷⣿⣿⡯⢹⠄⢸⡇⣿⢿⣶⣜⡄⡊⣵⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢧⠱⡳⢥⢚⣽⢲⣹⢷⣞⣷⣻⣽⣻⢷⣻⢷⣯⣿⣿ ⣏⡒⣜⠸⣨⢷⢎⡵⣎⡳⣝⢢⢧⠻⣜⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣆⣥⠿⠟⡋⢥⢸⡇⢹⡀⢸⡇⢻⡆⢊⡙⠛⠷⠾⢷⣿⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣎⡱⣹⠎⡜⣮⢇⣻⢯⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣯⣷⣿⣿ ⢮⠱⣌⠳⢌⣿⢪⢴⣣⢟⣬⠳⣎⠟⣭⢞⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢘⡏⡑⢚⠡⡘⢦⣿⠀⢸⠄⠀⣟⠈⣗⠢⢌⠱⣈⠱⡈⠆⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⢲⡱⢫⠜⣧⠻⣼⣻⣞⡷⣯⢿⣻⢷⣻⣞⡷⣿⣿ ⢯⠱⣌⠳⣘⣮⢓⢮⡵⣚⠶⡹⣜⢻⡼⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢷⡦⢐⠱⢈⠆⡙⢱⡿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢻⡔⠊⠴⣀⠣⡐⢅⠺⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢦⣙⠧⣙⢾⡹⣼⣳⢯⡿⣽⣻⡽⣯⢷⣻⣟⣿⣿ ⣏⠖⣬⠓⡜⣮⡝⣲⢣⣏⢯⡱⢎⣧⢛⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢀⡿⠠⡁⠎⡘⠤⢊⠰⢽⡇⠀⠀⠀⠀⣺⡄⣸⣧⢉⠒⣀⠳⣼⠮⠼⠴⠿⡄⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢦⣋⢞⡡⢾⡱⢾⡽⣯⣟⣷⣻⡽⣯⣟⡷⣯⣿⣿ ⣎⠳⣌⢏⡸⣳⢎⡵⣫⡜⣧⡙⣞⢲⢏⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠘⠓⠓⠛⠓⢾⣄⡉⠆⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢿⡄⢃⣤⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣣⠞⡦⣙⢯⣓⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣯⢿⡷⣿⣿ ⢮⠓⡜⣦⢱⡻⡜⣼⢣⢟⢦⡙⢮⣣⢟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡥⣽⠀⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡥⢻⡔⢣⡻⡜⣾⡽⣾⣽⣻⢾⣯⣟⡾⣟⡿⣿⣿ ⢯⡙⡼⣑⠮⣽⢱⢣⠟⣮⢧⡹⢣⣝⡺⢴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⡀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣸⢣⢎⡱⢏⡷⢺⣽⣳⢯⣟⡿⣾⣽⣻⢿⣽⣿⣿ ⡳⡍⢶⣍⠺⣵⢋⣞⡹⣎⢧⣙⡳⢮⡝⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡷⢡⢏⡆⢣⠿⣜⣹⢾⣽⣻⣞⣿⣳⢯⣟⣯⣷⣿⣿ ⡳⡍⢶⣊⠵⣫⠖⣎⡳⣝⡞⣬⣛⢶⣹⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠘⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡷⣩⠞⣬⢃⡿⡜⣼⡻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣾⢷⣿⣿ ⠷⡍⠾⣦⡙⣿⡸⡱⢏⢾⡱⢎⡼⢣⡞⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⢡⠻⣄⠣⣟⡼⢼⣻⡽⣾⢽⣯⢿⣽⣞⣯⣿⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⡠⡤⠤⠤⠖⡒⢒⠚⠚⡙⢑⠓⠚⢒⠒⡒⠲⠢⠦⠤⡤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⣔⣒⣥⣤⣴⣒⢒⠋⠩⢉⠐⡀⡂⡐⡀⣂⢡⣈⣐⣐⣐⣈⣐⣐⣐⣈⣌⣀⣂⣄⣅⣡⢨⢐⠐⡐⠠⠉⠍⠓⡒⠶⠤⣆⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠪⠉⠄⢂⠂⠩⢈⢐⣀⣢⢴⡬⣞⣶⣫⣯⢯⣯⢯⣯⢷⡯⣯⣷⣻⣽⣽⣯⣯⣟⣾⣽⣻⣾⣾⣽⣽⣯⣿⣽⣻⣟⣟⡷⣖⣦⡦⣦⣐⣨⡉⠍⡓⢒⠲⠦⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⡉⠄⠡⠨⠠⠁⢅⣢⣬⢾⣺⣽⣾⣽⣯⣿⣿⣾⢷⣿⢿⡿⣯⣿⣿⣿⣯⣯⣯⣿⣾⣷⣯⣯⣷⣯⣿⣺⣞⣷⣻⣾⢷⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣾⣯⣯⣯⣷⣻⣻⣳⣳⣖⣤⣅⣐⢀⠊⠩⠒⢦⣠⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢔⠑⡀⡂⠂⠌⠨⣰⢥⢷⣻⣾⢾⣟⣿⣟⣟⣟⣟⣷⣷⣿⣿⣾⡿⡿⣯⣟⣚⣚⣓⠫⢋⢓⠛⢚⠳⠻⠽⠯⠟⡟⣟⢿⣻⣟⡿⡿⣾⡾⣷⢿⣾⣾⣽⣯⣿⣽⣟⣿⢾⡷⣿⣾⣽⣞⣯⢾⣤⣅⡂⠨⠳⢬⡑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢃⠐⡐⡀⢂⢡⣡⣿⣯⣿⣿⡿⣯⣿⣟⡷⣟⡾⠟⢛⠉⣝⠠⠠⢀⠂⡂⠄⠄⢂⠐⡉⠨⢀⠂⡨⢀⠂⠡⢐⠠⢁⠐⡀⠂⠄⠄⡉⡉⠅⢋⠛⠝⠾⠽⣽⣻⢾⡷⣿⣽⣻⣻⣻⢷⢿⡿⣿⣿⡾⣷⣻⣖⣅⠄⡉⠡⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⢁⢐⠐⡀⢂⣶⣽⣾⡿⣾⣿⣽⡿⣟⠯⡓⠋⠡⠐⣨⠂⠄⢿⠀⠅⢂⢐⠠⠨⠐⡐⢐⠠⢁⠂⡂⡐⠠⠨⠈⠄⢂⢐⠐⠠⠁⠅⢂⢐⠠⠈⠄⢂⢁⢂⠡⢀⠂⡉⡉⠛⠺⢻⢷⣿⣽⡯⡿⣽⢽⡿⣿⣽⣻⢯⣷⣄⠅⠌⠠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⡂⡐⢐⡴⣿⣻⡾⣿⣿⣿⠿⠛⡉⢂⠡⠠⠁⠅⣢⠃⠠⠀⢹⡆⢁⠂⡐⠠⢁⠂⡂⡐⢐⢀⠢⠐⠠⠁⠌⠄⠅⢂⠐⡈⠌⠨⠈⠄⠂⠄⠅⡁⡂⡐⡀⢂⠂⢲⢂⠂⠡⣡⠆⠠⢁⠓⠟⡿⣯⣯⢿⢽⣻⢿⣯⡯⣿⣦⡅⠌⠠⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡇⠂⡂⣰⣽⣟⣿⣯⣿⣿⠟⠁⠄⠅⠂⡂⠄⠅⠌⣰⠃⢀⠂⢈⢸⣇⠐⡐⢠⡅⢂⢐⢀⠂⡂⢐⠠⠡⠈⠌⠄⠡⡈⠄⢂⠂⠌⠄⠅⠌⠨⠠⢁⢐⠠⠐⡀⡂⢌⣿⠠⠨⣰⠣⠈⠌⡀⡂⠡⠠⢀⠊⠻⢯⣯⣟⡿⣿⣗⣟⣿⢦⢁⠂⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠠⠡⣰⢿⣾⣟⣷⣿⡿⠁⠄⠅⠡⠨⠐⠠⠨⠀⢥⢃⠐⠀⠄⠠⠀⣿⢀⠂⡂⣿⢀⢐⢀⠂⡂⠂⡂⠌⠨⠠⠁⠅⡐⠈⠄⠌⠠⠡⠈⠄⠅⠌⡀⡂⠄⠡⠐⢠⠏⣞⠀⢥⡇⢊⢈⠐⡀⢂⣥⠨⠠⠈⢄⠡⢉⠺⣽⢯⣿⢿⣺⣿⣳⡈⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡞⠠⣱⣟⣿⢷⡿⣟⢃⡇⠌⠄⠡⠁⠌⠨⠠⠁⢥⠏⠀⠠⠈⠀⠂⡀⢻⡇⢐⠠⡿⡔⠠⠐⡀⡂⠡⠐⡈⠄⠅⠌⡐⠠⠁⠅⠌⠨⠠⠁⠅⠌⡐⡀⠂⠌⠨⢨⠎⠀⡧⢨⠏⣇⢂⢐⠐⡈⢰⢻⠐⡈⠌⡀⡂⡐⢐⢈⠱⢽⣿⣻⣞⣿⣽⣄⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⣱⣯⣿⣿⣻⡽⢁⢺⡇⠌⠄⠅⠡⠁⠅⠨⢐⠏⢀⠈⠠⠈⡀⢁⠀⡘⣿⢀⠐⣿⢇⠌⡐⡀⢂⢁⠂⡂⠌⠠⠁⢄⠡⠁⠌⠄⠅⠌⠨⠀⠅⠄⢂⠡⠁⢥⠏⠀⡁⡇⡞⠀⣇⢐⢀⠂⢢⠏⢸⠐⡀⠢⠐⡀⢂⢐⢀⠂⠄⡙⡿⣿⣾⢿⣞⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢱⣽⣿⣷⢿⡷⢁⠂⣽⡢⢈⠐⠨⠠⢁⠊⡈⡞⠈⢀⠐⠀⠂⡀⠄⠠⠀⢻⡆⠌⣿⢸⡐⡀⢂⠂⡐⢐⢀⠊⡈⠌⡀⢂⠡⠨⠠⠡⠈⠌⠨⠀⠅⠂⠄⣱⠃⠐⠀⠄⣿⠃⠈⡇⠄⢂⢨⠞⢀⢸⠐⡈⠄⠡⢐⠐⢠⡂⠌⡐⢀⠚⡎⣿⣟⣿⣷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡽⣿⣳⡿⡽⠙⢦⠈⡟⡆⠂⠌⠄⠅⢂⣠⣸⣷⣿⠿⠾⡖⠥⣄⠀⠂⠐⠈⣿⢀⢻⡄⡧⢐⠐⢐⠐⡀⡂⡐⢐⠐⡐⢐⠠⢁⠂⠡⠈⠌⠄⠅⠡⠁⡵⠃⣀⡥⠖⠖⠛⠒⢖⣧⢬⣠⠞⠀⠄⢸⢐⠠⠁⠅⠂⠌⡼⠠⢁⢐⠐⡈⢹⣸⣿⣯⣿⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣟⣷⢿⣽⠃⠌⠨⢳⣇⢧⠡⠨⠀⡜⠁⢠⠏⠁⣀⣥⣀⠀⠀⠈⠓⣅⠈⡀⠘⣇⢸⡇⠸⡔⠈⠄⢂⢐⢀⠂⡂⢂⢐⢀⠂⡂⠌⠨⠈⠄⡡⠨⠠⡵⢡⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡏⣩⠟⠲⢤⡂⣽⠀⡂⠡⠈⠌⣰⠃⡁⡂⡐⡀⡂⢂⢳⢿⣞⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣻⣾⣻⡞⡈⠌⢐⠠⠹⣜⣆⠁⢸⠁⠀⣸⢠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠄⢹⡜⣿⠀⢳⠁⠌⠄⢂⠐⡀⡂⢂⠐⡀⡂⠔⠈⠄⠅⠡⠐⠠⡝⢁⡏⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠈⣷⡐⠠⠁⠅⡵⢑⠐⡀⡂⡐⢀⠂⡂⠌⣟⣿⣺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⣽⣗⡷⡇⡐⢈⠄⢂⠡⠹⣿⡣⣞⠀⠀⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡇⠐⡀⠌⢿⣟⡎⠈⣇⠡⠈⠄⢂⠂⡐⢐⠈⠄⡐⠈⠌⠠⠁⠅⢌⡞⠁⢸⠅⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⠇⡇⠡⣡⠞⠨⢀⢂⠐⡀⢂⠂⡂⡐⠠⢹⣿⣞⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⢾⣿⣺⠽⠡⠐⡀⡂⠂⠄⠅⠨⠛⡏⠲⢄⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠠⠀⠄⠸⣽⡼⡄⠘⣆⠅⡁⢂⠂⢂⠂⠌⡐⠠⠁⠅⡁⠅⢌⡞⠀⡈⢸⡂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡞⢸⢃⡵⠃⠨⢐⢀⠂⡂⠌⡀⡂⡐⠠⠡⠘⣿⣗⡿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⠛⠠⠨⠠⢁⢐⠠⠁⠅⠌⠄⡁⣧⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢰⠃⠐⠀⢂⠀⢻⡟⣷⡀⠈⢧⢐⠠⠨⢀⢂⠡⠠⠡⠨⠐⠠⢈⡞⠀⠠⠀⡈⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡼⣡⡯⢋⠐⡈⠌⠠⢐⢀⠂⡂⡐⡀⢂⢁⠂⡁⣿⣸⣽⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢁⠅⠨⠐⡀⡂⠄⠅⠌⠄⠡⠐⠸⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢠⠏⠀⡁⢈⠀⠐⠈⣿⡙⣷⠈⠀⢳⡠⠁⡂⠄⢂⠁⡂⠡⠨⢠⠏⠠⠀⡁⠄⢀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣼⡵⠫⠐⡐⢐⠐⡈⡐⠄⢂⢐⢀⢂⢐⢀⢂⠐⠄⡿⢈⣾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢐⠈⠄⠅⢂⠐⡈⡐⠨⢐⠁⢅⠡⢉⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢁⠐⠀⠄⠠⠀⠡⠀⠌⠃⡈⢀⠁⠄⢳⡁⡐⠈⠄⢂⠂⠡⢠⠏⠀⠂⠠⠀⠄⠠⠀⡈⠳⠤⣄⣀⣀⡀⠠⠤⠲⡛⡉⠠⠨⢐⢀⠂⡂⡐⠠⢈⠄⠂⠄⠂⠄⢂⠐⡈⠄⠩⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢐⠈⠄⡁⢂⠂⡐⠠⢁⠢⠨⢐⠨⢀⠂⠅⡂⠅⠛⠊⠋⢉⠀⠠⠀⠄⠁⠐⢀⠁⠐⠀⠂⠁⡀⠄⠀⢂⠀⠳⡄⠡⢁⠂⠌⣰⠃⠐⠈⡀⢁⠐⠀⢂⠠⠀⠄⠠⠀⡀⠄⠂⢅⠡⢁⢂⠂⠅⠅⡂⡂⡂⠂⠄⠅⠂⠄⠅⢊⢈⢐⠐⡐⠐⡈⠌⡐⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡂⠌⡐⠠⢁⠂⢂⢁⢂⠐⡈⠄⣸⠄⠈⠄⠂⠁⠐⠈⠠⠀⡐⠀⠂⠠⠁⡈⢀⠀⡁⢈⠀⡁⠀⠄⢈⠀⠄⠁⠙⢮⠀⢌⡼⠁⢀⠁⠄⠠⠀⠐⠈⢀⠠⠐⠀⠂⠠⠀⠐⠈⢀⠈⠠⠐⠈⡌⢂⠂⡐⠠⠁⠅⠨⠈⠄⠅⢂⠐⡀⡂⠄⠅⡐⢐⠠⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡂⠂⡂⡁⠂⠌⡀⡂⢐⠐⠠⢁⢸⠄⠁⡀⠂⠁⡈⠀⠂⠐⠀⡈⢀⠂⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⢀⠂⢈⠀⡀⠂⢈⠠⠈⢁⠈⠠⠐⠀⠄⠂⠐⠈⡀⢁⠠⠀⠐⠈⢀⠁⡈⢀⠁⠄⠐⠀⠂⢨⠇⠂⡂⠌⠄⠅⠡⠁⠅⠌⡐⢐⠐⡀⡂⠌⢐⢀⠂⠔⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡕⠐⡀⢂⠡⢁⢐⢀⠂⠌⡐⢐⢸⡂⠁⡀⠄⠁⠠⠈⡀⠡⠐⠀⠠⠀⠂⠐⠀⢂⠠⠁⠐⠀⠄⠂⠀⠄⠈⡀⠠⠐⠀⠄⢁⠀⠂⠐⠈⢀⠁⡀⠄⠠⠀⡁⢈⠀⠠⠀⠄⢀⠂⢈⠀⡁⡼⡈⡐⡀⡂⠡⢈⠄⡑⢈⠐⡀⡂⢂⢐⠠⠨⢀⠂⠌⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⡇⠌⢐⢀⠂⡂⡐⠠⠨⠐⢐⠠⢘⡇⠀⠄⠐⠈⠀⠄⠠⠐⢀⠈⡀⠂⠁⡈⠠⠀⠄⠠⠁⠐⠀⠂⢁⠀⡁⠀⠄⠂⠐⠀⠄⠠⠁⡈⠠⠀⠄⠀⠄⠂⠠⠀⠄⠐⠀⠂⠐⠀⠄⠠⠀⣰⢃⢐⠠⠐⠠⢁⢂⠐⡐⠐⡈⠄⠂⡂⢐⠠⢁⠂⠌⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠌⠄⢂⢐⢀⠂⡁⠂⠅⢂⢐⠠⡇⠂⠐⠈⢀⠁⠐⠀⠂⠠⠀⠄⠂⠁⡀⠐⠀⠂⠐⠈⢀⠁⡈⢀⠠⠀⠂⠐⠈⢀⠁⠐⠀⠂⠠⠐⠀⠂⢁⠀⠂⠐⠀⠂⢁⠈⡀⠡⠐⠀⠂⣡⠇⢂⠐⠠⠁⠅⢂⠐⡐⠠⢁⢐⢈⠐⡐⠐⡐⠠⠨⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⡠⠁⡂⡐⡀⠲⡎⡈⡐⢐⢀⠂⢽⢀⠁⡈⢀⠀⡁⠈⠄⠂⠐⠀⠂⠁⡀⢈⠀⡁⢈⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠂⠁⡈⠠⠀⠂⠁⡈⢀⠂⡀⢁⠐⠀⠄⢁⠈⡀⠁⠄⠠⠀⠂⡀⠁⣴⠃⣂⠂⠌⠨⢈⠐⡐⢐⠠⠁⡂⡐⡀⢂⠂⠡⠠⠡⣨⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢁⠂⡂⠄⣂⠁⣿⡄⡐⡀⡂⠸⣎⣇⠠⠀⠄⠠⠐⠈⠀⠄⢁⠈⡀⢁⠀⠄⠠⠀⠄⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠀⡁⢀⠐⠀⡁⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠁⠄⠠⠀⡐⠈⢀⠐⠀⡁⢀⡞⣡⢾⠇⡁⠅⡁⡶⠐⡐⢀⢂⠡⠐⠠⠐⡐⣼⢃⢡⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠺⡙⣄⠂⠄⠅⠻⣾⡄⠂⠐⠀⠂⢈⠀⠂⠠⠀⠄⠠⠐⠀⠂⠐⢀⠁⡈⢀⠁⡈⢀⠁⡀⠄⢀⠁⡀⠄⠂⠐⠀⠂⠐⠀⠂⠐⢀⠁⡀⠐⠀⠄⣁⣴⠯⠪⢁⡞⢀⢂⡢⡚⠠⢁⡴⡶⢀⢂⠡⠨⣰⡾⢃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣣⠀⠙⢦⡡⢈⠘⢿⣆⠁⡈⠠⠀⠄⢁⠐⠀⠂⠐⢀⠈⡀⠁⠄⠠⠐⠒⠓⢲⣖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⣚⠦⠁⡈⢀⠁⠄⠠⠀⡈⠤⠞⡻⠡⠨⢀⡟⣠⠖⡋⢐⢠⠵⢋⡼⢁⢂⠐⣠⠗⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⠉⠳⢬⣠⠙⢷⣄⡐⠀⠂⠠⠀⡁⠈⠄⠂⠠⠐⠈⢀⠐⠀⠂⢈⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⢉⠁⠠⠀⠄⠠⠐⠀⠂⠐⠀⣰⠞⠁⠅⣬⠞⡋⣐⣰⠴⠋⠁⣡⡯⠖⠡⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠚⠛⠓⢅⠐⠀⠄⠂⠐⠀⠂⠐⠈⢀⠠⠈⠠⠀⡐⠈⠀⠄⠂⠐⠀⠂⡀⠂⠠⠐⠀⠂⠐⡀⠂⢈⢀⣡⡞⣅⣂⣱⠿⠵⠒⠚⠉⠀⠀⠠⠞⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠀⠄⢁⠈⡀⢁⠈⢀⠠⠐⠀⡁⠀⠄⢁⠀⠂⢁⠈⠠⠀⡈⠠⠀⡁⢈⠠⠀⡈⠐⣫⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣦⣄⠠⠀⠄⠐⢀⠠⠐⠀⠄⠂⠐⠀⠄⢁⠠⠐⠀⠂⡀⠂⠠⠀⠄⠠⠀⢄⡞⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡚⠍⢕⢐⠔⠡⡋⣖⠦⣅⡀⠄⠐⠀⠂⢈⠀⡁⠄⠠⠀⠐⠈⠀⠄⠂⠁⠐⢀⣢⠞⡗⢌⠪⢐⠍⠝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⡢⠨⢊⠔⡐⢌⢊⠄⣷⣀⣒⣛⣛⣚⣦⣥⣤⣀⣄⡀⠂⠈⢀⠁⡐⠀⣂⣡⣼⣎⣄⣄⡇⢅⠪⡐⢌⢊⠌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠌⢔⠡⠡⡊⠔⡡⢂⠅⠷⠤⠮⡺⠞⡛⠷⢷⣛⡛⠛⢛⣩⣹⠟⣟⣛⣛⡿⠯⢤⣤⣀⣸⠅⢕⠨⡐⢔⢐⠅⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠪⡐⡡⢑⢐⠅⡢⠡⡎⡪⢘⠨⡐⡡⢊⠌⡂⡊⠍⢍⠍⢕⢨⠗⢯⡑⢔⠨⡨⢂⢂⠪⡐⠅⢅⢊⠔⡁⡢⢊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢑⢐⠌⠢⡁⡪⠠⣑⡇⡢⢑⠌⢔⢐⠡⡨⢂⠅⢕⢁⢊⡶⠃⢀⠈⣧⠢⢑⢐⠡⡂⠕⡐⢅⢑⢐⢌⣢⣨⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡐⢔⠡⡑⠌⢔⠡⣸⢕⢐⠡⡨⢂⠢⡑⡐⠅⡊⢔⠨⡐⢽⡀⠠⢰⢏⠪⡐⡡⢊⢐⠅⠪⡐⡡⢂⢊⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡤⡑⡨⠨⡂⢅⢺⡐⠔⡡⢂⠕⡨⢐⠌⢌⠢⢑⠨⡐⡩⣧⢠⢏⠢⠡⡂⡢⢑⠄⢕⠡⣳⠨⠂⠢⠪⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⣪⠴⠬⢸⢸⢐⠅⡊⢔⠨⡐⡡⠊⢔⠡⡑⠌⡂⡂⡚⡏⡢⠡⡑⢔⠨⢂⠪⢐⠡⢺⣄⣀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠴⠾⠭⠤⡤⢀⡯⠨⡂⡊⠔⡡⠨⡂⠢⡑⡡⢂⠪⡈⡢⢑⠨⡐⠌⢌⠢⡁⡪⢐⠡⡑⢌⠢⢳⠈⢉⠙⡲⠺⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠠⢸⠡⡑⡐⢌⠌⡢⠑⠌⢌⢂⠢⡑⠌⢔⠐⢅⢊⠔⡡⢑⠌⢔⠨⢂⢑⠌⢔⠨⢚⡆⠠⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠲⠢⠇⡀⣏⠪⡐⢌⠢⠡⡂⠕⡡⢑⢐⠅⡢⢑⠡⢊⢂⠢⠡⡂⢅⢊⠔⡨⢂⠅⡊⢔⠨⡂⡇⠐⢀⠣⠤⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⢀⠁⢰⠣⡊⡰⢐⠡⡑⠌⢌⠢⢑⢐⠅⠢⡑⢌⠢⢑⠌⡊⠔⡡⢂⠅⡢⠡⢊⠔⡁⡪⢐⡇⠈⡀⠐⣖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣣⣿⣨⣶⣶⣷⣾⣾⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠉⠉⠓⠓⠷⢮⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣷⣶⣟⣛⣙⠦⠤⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣛⣋⣉⣉⠉⠉⠉⢙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣩⣴⣶⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣤⣾⣿⣶⣦⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣴⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⠿⠋⠁⠀⣰⣿⠿⢻⣿⣿⡟⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠞⠁⠐⠀⡀⣰⠟⢁⠀⠌⢀⡏⢠⡿⢀⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⢿⡿⡆⠱⠀⠐⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⡘⢀⠁⠀⡀⠀⢀⡞⢀⠘⠀⠀⡿⠏⠉⢸⣿⣿⡇⠿⠀⣿⠻⠄⠇⠘⠀⢷⠀⠸⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⢁⡾⠀⠀⢰⠋⠋⡄⢰⠁⢀⡾⠀⠀⠐⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠟⠁⠀⡀⠀⠻⠠⠀⢀⠁⠀⢼⡄⠀⢹⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣿⠁⠀⢀⠇⢀⡾⠀⢹⢂⣾⠁⠖⡠⠀⠀⢠⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠇⢠⠀⠀⡄⢸⠀⠆⠸⠃⠀⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠁⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡱⢮⡏⠀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠂⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⣤⠈⣿⣿⣷⠈⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠛⣿⣿⣿⠂⣰⣿⣷⡀⠠⣾⣿⣆⠈⢻ ⠀⢸⣿⡿⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣈⡉⣀⣀⡉⣁⠀⠀⡀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡆⢿⡆⣿⣿⣿⣇⢸⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠂⣈⣿⣄⡀⠿⣿⣿⣿⠄⠹⡿⠇⢠⣿ ⠀⢸⣿⠃⠀⡞⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡈⠋⣀⠉⠃⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⢸⡇⢹⣿⣿⢿⡀⣿⡄⢿⣿⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠲⣿⣿⣿⡟⢀⣾⡋⠁⣤⣄⣿⣧⠈⢹ ⠀⢸⡟⠠⢰⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⠀⡇⠸⠿⠿⠚⠃⢹⣷⠘⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠙⢿⣿⣄⡈⠻⣷⡀⢿⣿⣟⠁⢴⣿ ⡆⠘⡇⠀⣼⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡆⠸⠇⠃⠀⠀⣶⢸⠀⠀⢸⣿⡿⢸⣇⡀⠀⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠿⠀⣧⣴⣶⣀⣀⣠⣤⣄⠀⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠲⣧⣾⣿⣿⠏⠀⠃⣠⣸⡿⡿⠃⣀⣿ ⣿⡀⠃⠀⣿⡁⠀⠀⣾⣿⣿⡟⢀⠀⠀⢰⡄⢰⠀⢀⣀⣤⡿⢸⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣶⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⣿⣷⣤⠘⣿⣿ ⣿⣿⣶⣄⣻⣿⣶⠀⣿⣿⣿⣧⢸⣤⣦⣼⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠿⠿⢛⣋⣩⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢾⡿⠟⠋⣀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⠿⠿⢛⣩⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⢀⣇⠰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⡿⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⡇⢹⣿⣿⣯⠀⡀⠘⢿⣿⠿⠿⠀⠻⠿⠃⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣠⣀⡀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⡈⣿⡛⠋⠠⣷⡀⣄⠻⠧⠀⠶⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠸⣿⣧⠘⢀⣀⠂⢈⡃⠘⣶⠀⡀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠀⠀⢠⣾⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣦⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡆⢹⣿⣶⣾⡿⣿⣿⠃⣰⠈⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⡿⠀⣰⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣽⡿⠀⣦⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡈⠛⠈⠛⠁⣌⠁⣠⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠠⣾⣿⡟⢁⣾⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠻⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠟⠃⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣶⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣼⣿⣿⠇⢠⣾⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡴⣾⣿⣟⠋⣠⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢩⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⢁⣄⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⢌⣰⣿⣿⠟⠁⣼⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⢸⣿⣿⣿⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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