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⢲⡜⢮⡽⣭⢯⡹⣎⢧⢫⡜⢣⡝⣜⢣⢛⡼⢣⡖⠀⠀⠤⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⢇⡞⣣⢞⡖⣧⠳⣍⢮⡑⠈⠀⠀⣈⠞⢨⡜⢧⢳⠀⠀⢿⢺⢿⣽⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡳⢏⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⣼⢱⢮⡝⡶⣛⡜⢦⡱⢄⠩⢂⠌⡏⠴⣘⠧⣋⠆⠘⢮⣸⡿⣽⣿⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣶⢏⡯⡠⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡹⣌⡳⢭⢞⡵⢣⠞⡥⢒⡌⠣⢌⠢⠌⡓⡈⠖⡁⠆⠀⠹⣸⡽⣷⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣳⣻⣜⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⡜⣣⢟⡼⢣⡟⡼⢃⢇⡘⠣⠜⣀⠣⡀⠻⡀⢣⠀⠀⢣⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⡿⣧⣟⢧⡻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢇⡺⢱⢎⡽⢣⠝⠬⠍⠒⠈⠁⠁⠀⠀⠐⠈⠡⠀⠀⢀⣺⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢿⣻⣿⣟⣾⣽⣳⢯⣛⡷⡭⢞⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⡔⣋⠞⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣹⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣫⢿⣱⡻⠔⡣⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢊⠴⡉⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢮⢿⣽⡿⣿⣾⣟⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣿⣿⣟⣿⡽⣾⣽⣳⢯⡯⢖⠍⠊⠁⠀⣼⣱⣒⠤⣶⣖⣶⡶⣶⢶⡶⣶⣳⡞⣧⠿⣜⣞⢶ ⢊⠔⡡⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣟⠿⣯⣽⣿⢾⣟⣿⢿⣿⢿⣿⣛⣷⣯⣿⢾⣿⠷⣏⡻⠕⠊⠁⠀⠀⣠⣾⠻⣿⣽⣯⣾⢿⡾⣿⡽⣯⣷⣟⡷⣿⣻⣻⣟⡾⣽ ⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⠊⠀⠀⢀⣴⢦⢌⡉⠓⠫⠿⢿⣟⣻⣿⣟⡿⣾⠿⡟⠯⠟⠛⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣕⣝⣛⣿⣷⣻⢾⡿⣽⡷⣻⢯⣟⡾⣽⣳⢯⡷⣯⢿⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣡⣤⣴⣤⣤⣾⢷⣳⡷⣾⡽⣶⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣼⣾⣽⣿⢿⣿⣳⣿⣿⢿⣳⡿⣽⣻⢾⣽⡳⣏⣷⣛⡷⣛⡾ ⣠⣤⣤⣶⣶⣿⢿⡿⣿⣽⢯⣷⡻⣽⣻⣯⢿⣯⢿⣳⣿⣫⡿⣷⣏⡅⡢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠢⠀⣴⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⡿⣽⡿⣶⣻⡽⣞⣵⡻⣭⣻ ⣿⣹⣿⣷⣿⢿⣿⡿⣏⣿⣏⡿⣿⣏⡿⣾⣿⣾⣿⣏⣷⣏⣿⢹⡏⣶⣁⠀⠀⠀⠀⠁⢁⠁⠎⣀⠁⠰⠆⢰⢀⡿⣷⣿⣿⡿⣿⢿⣹⡾⣿⣏⡿⣷⢿⣏⣿⢷⣏⡹⣏⡾⣱⢏⣱ ⣽⡿⣽⣻⣽⣯⣷⢿⣻⡽⣾⣻⢷⣯⣟⣿⣾⣽⣿⣾⣿⣽⣞⣯⡟⡶⣍⣻⢲⠤⡀⠀⠀⠈⠐⠀⠌⠡⠈⠄⢸⠻⢭⡻⡼⣽⠳⣏⠷⢯⠷⢯⡽⣝⡻⣞⡹⢮⢷⡹⢎⠱⡙⢎⠲ ⣽⣻⣟⡿⣽⢷⣯⢿⣯⢿⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣻⡿⣿⣟⣿⣳⣟⡾⣝⡳⡝⢦⢋⠳⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⡁⠈⠀⠈⠀⠃⠱⢌⠛⣌⠛⡮⣙⠮⣑⢫⡕⢎⡒⢂⠂⠒⠁⡁⣄⠠⡄ ⢯⣷⣯⡿⣽⣟⣾⢿⣾⡿⣽⣷⣿⣽⣿⣻⡿⣟⡷⣯⡟⣧⢟⡵⢋⠖⣀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢠⠌⠒⡌⠸⣀⠋⡔⠢⠘⡀⠆⠐⠀⠀⡠⢄⡲⢌⠵⡤⢛⡸ ⣿⢺⢷⣻⣽⢻⣞⡿⣯⢿⣻⢷⣟⣯⢷⠿⣽⢫⡽⣣⠟⣬⠳⡌⢣⠘⡠⠌⡠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⢉⠱⠈⠁⠀⠁⠀⢀⠁⢠⢀⡰⣌⠱⣡⢋⠴⣋⢖⡹⢢⠕ ⢾⢯⣛⡧⣏⣿⢺⣝⣯⣻⣝⡻⣞⡼⣋⡟⣜⠣⡝⢢⠛⡤⠓⡌⢢⠑⡔⠢⠁⠄⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⢠⢀⡤⣔⡰⢆⡲⢍⣎⡹⢌⣇⢲⣡⠚⢤⡉⢞⠰⣊⠜⣡⠚ ⣏⢮⡱⠎⠵⣊⠗⡎⢖⡒⢆⠲⢀⠧⡑⡘⢄⠓⡌⢡⠃⡔⠣⠌⠡⠊⠐⠁⠁⠀⠀⠠⠘⡄⠣⠄⠁⢊⠐⠀⢠⡙⢦⢫⡴⢣⡝⢮⣱⢫⠴⣙⠮⣜⢣⠖⣹⢢⡙⣌⠲⡁⢞⢠⢋ ⠒⠢⠑⠘⠂⠡⠈⠀⡈⣀⢁⡌⡠⢄⠤⣄⠤⣠⢀⠄⡠⢄⠤⡠⣔⡰⣒⡜⣢⠓⡤⡀⠁⠌⠁⠠⠐⠀⠀⢀⡴⣸⠭⣖⡭⣓⣞⡱⢎⢧⡛⣬⠳⣌⢧⡛⣤⠳⡜⣤⠣⡍⢆⠆⢣ ⠀⣤⢠⣤⣤⠒⠘⢣⢳⡜⠊⡖⡍⡞⢲⡌⢳⢡⡎⣽⢱⡎⢳⢱⡎⡕⢣⡜⢡⡏⢲⠑⡆⠀⡄⠀⠀⠂⢰⠊⣶⠙⣮⡕⡞⢱⡎⡝⠚⣦⠛⣴⢫⡜⢲⠙⣦⠛⡜⢰⠓⡜⡌⢪⢡ ⡱⢎⡳⡜⢦⢫⡝⡪⢖⣡⠛⡴⡱⡑⣎⠜⣜⡸⢬⡱⢦⡙⣎⡳⣜⡱⢫⡔⡫⢔⢣⠓⡌⡁⢆⡉⠆⢎⡀⢮⡜⣛⢦⢏⡵⢫⠼⣍⠷⣙⢮⡱⢎⡝⣎⠳⣌⠳⣍⠣⢞⠡⢍⠢⠌ ⡵⢫⠕⢮⡙⢦⡱⢍⠦⢣⡙⢦⠱⡱⢌⡚⣤⢓⣣⠓⣧⡙⡶⣙⢦⣋⠷⣘⡕⢪⠅⡏⡄⢡⠀⠆⠈⠢⡅⠢⢝⡺⢌⡗⣎⠻⡜⡬⢓⡍⠶⣙⠮⡜⣬⠳⣌⠳⣌⡙⠢⢍⠢⠑⡈ ⢞⡥⢛⠦⡙⢦⡑⢎⡱⠣⠜⡂⢇⡱⢊⡴⣡⠞⡴⣋⠶⣙⠶⡹⣆⠧⡙⠦⡘⢅⠚⡘⠄⡃⢀⠢⠀⠁⠖⠈⠄⠓⡌⠲⢌⠓⡜⡰⠣⡜⣡⢃⠞⡰⢡⠓⣌⠣⢂⠅⡃⠆⡈⠐⠀ ⡣⢎⠱⣊⠕⡢⢍⢢⠡⢃⠍⡴⢁⠲⡡⢖⡱⢎⡵⢩⠞⣥⢫⡕⠪⢅⠍⢢⠑⡈⢂⠑⠠⠁⠠⠂⠄⠘⢌⠃⠄⠂⠀⠁⠀⠈⠀⠡⠁⠒⠀⠊⠐⠁⠃⠘⠀⠁⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⡐⢢⡱⣜⠲⢎⣖⠲⣅⠆⠄⠀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣍⠣⡝⢤⢋⠶⡱⢮⡵⢎⢿⡹⠮⠿⣭⢻⣝⡶⣤⡌⢍⡏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡻⢌⡳⡘⢦⣉⢞⣱⣛⡼⣯⢶⣻⡝⣷⢫⣷⢺⣵⡳⣝⡞⡶⣄⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⡘⢣⠱⡑⢢⠜⢦⠳⣌⠳⣎⢷⣣⡟⣾⠳⣮⢗⣮⢳⢏⢾⡱⣯⢷⣶⣶⣛⣶⡻⢖⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⠃⠄⡜⢠⢇⡘⢧⡸⢟⣣⣿⡿⣿⣧⡿⣼⢟⡼⣇⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣄⣣⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠈⢨⡶⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡽⣪⢄⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣤⣤⡾⡼⣣⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠤⠰⠀⠠⠐⠁⠀⠂⢡⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣈⡵⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⠺⡜⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣧⢦⣈⠐⠀⠃⠀⠄⠀⠂⠁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠤⠀⢠⠔⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢻⢼⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢈⠟⣬⣄⠘⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣯⢿⣶⣈⠀⠀⠈⢧⡐⠆⠀⠀⠀⢠⠐⢀⣂⠀⠀⠈⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢳⢣⡟⣯⣻⣽⡿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡉⠈⠀⠈⠒⡳⣆⠤⣅⠺⠿⠿⣿⣯⣿⢿⣿⣽⣻⢶⣹⣇⠦⣀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣆⡀ ⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠳⠌⢧⢻⡹⢧⣛⢿⢷⣟⢿⣟⡿⡿⣿⢭⠞⠡⡀⠀⠀⠀⠡⠩⢜⡓⠮⠦⡛⢯⢷⡻⣟⢾⡳⣏⣟⢶⣭⢳⡌⢎⠀⢀⡿⡽⣞⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡿⣷⣀⠀⠀⠀⠂⠈⠎⡌⢧⣙⢏⡽⣚⠷⣚⢏⡞⣹⢳⢣⠂⠀⢦⢡⢎⡵⠀⠐⠀⡀⠙⠔⡂⠵⣈⠷⣙⢾⣹⢳⣛⣮⠟⣼⢣⡝⢂⣾⢯⡷⣻⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⢀⠃⠜⡂⡌⠲⣌⠱⡊⠥⠚⠌⠁⠁⠀⠂⠀⠄⢺⠜⡦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠫⡜⢮⡱⢏⡳⢎⣻⠒⠋⣰⢿⡽⣯⢷⣛⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱ ⣿⡿⣿⢿⣾⣿⣷⣷⡆⠀⠀⡀⠀⠰⠀⠆⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠉⢆⠱⠎⢱⡉⠆⣸⡹⣏⣿⣹⣏⣿⢹⢷⣏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⡿⣽⣟⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣄⠐⠀⠀⠐⡀⠂⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠦⡑⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡐⠀⠈⠐⠈⠃⣤⣞⢷⣹⡝⣮⢳⠽⢈⠟⣮⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆ ⣟⡮⡟⡼⢳⢾⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣢⡄⠁⠄⠡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠶⡙⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢦⡾⣻⣞⣏⡲⡙⠈⠁⠀⠀⠘⣼⣻⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣮ ⣯⡗⣏⠀⠙⠲⠹⣟⣷⣿⢿⣻⣽⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢖⢩⠒⡄⣠⠀⣄⣠⠀⠀⠀⢀⡠⣒⢶⣹⢯⣟⠳⣏⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾ ⡷⣻⠄⠀⠀⠀⢁⠘⢳⡽⢯⢿⡽⣷⢿⣞⣿⣻⣴⡤⠀⠀⣄⢆⠀⢀⡘⢄⠢⣉⠴⠁⢾⡜⡧⢉⠴⡰⢎⣱⢋⠾⡽⡾⢉⠏⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼ ⡷⣩⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠠⣍⠛⡾⣹⢯⣿⣻⣽⣷⢯⣟⡷⣢⠘⡆⠀⢀⠂⠌⠰⢁⠘⠀⡟⡼⠁⢎⢲⡙⢌⠦⢋⠝⡒⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣳⢿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣯⠇ ⣳⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢪⠵⡹⢎⡷⣹⢾⣹⣟⣯⢷⣏⡇⠄⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⢡⠙⢀⡑⢊⠆⡉⠆⠈⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣻⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣏⠆ ⢧⢋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠌⡱⣉⠞⣡⠏⣖⡻⢮⣟⢾⡼⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠥⢀⠢⠘⡄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⡷⣯⣟⣿⣻⣿⣿⣟⡎⠀ ⡎⡍⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠐⠒⡌⡝⣧⠛⣾⢱⠃⢠⠑⢢⠀⠀⠀⠂⢱⠀⢠⠁⡌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠒⣴⢠⠀⠀⠀⠊⣵⡟⣮⣷⢻⣷⡟⣯⠐⠁ ⡜⡱⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠳⣌⡛⢶⡩⠂⢄⠃⢎⡄⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢣⠑⣋⠒⠀⠀⠈⢷⣻⡽⣞⣿⣻⡟⡅⠂⠀ ⡜⣡⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠓⠤⡙⠢⠁⡐⢌⡸⢒⡄⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠨⣙⡧⣟⣽⣾⢷⡋⠄⠀⠀ ⡜⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠐⡀⠐⠀⡑⢂⠱⣉⠆⡀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠲⣝⡿⣾⢿⣻⠒⡈⠀⠀ ⡘⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠊⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡹⡼⣿⢿⣿⠯⡁⠄⠀⣀

⣷⣻⢾⡽⣭⣛⣮⢵⣒⡖⢤⠂⡄⠀⠐⠬⢜⡱⢲⡼⣄⣠⠀⠀⢀⠈⠌⡈⠩⠙⠑⡒⠲⠞⠻⠶⠔⠀⠂⠲⠐⠒⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⡜⣜⣣⢯⣻⢭⡻⡽⣍⢯⠳⣍⠒⠀ ⣿⣽⣯⣿⣳⢿⡼⣧⣳⢞⣣⢏⡴⢣⢄⡀⠂⣉⠓⢾⣱⣫⢗⡶⢮⡷⣤⣤⣔⡀⠊⠠⡀⠀⣶⠄⡀⠘⠃⣁⣀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⡀⠞⡤⣛⡜⣎⡶⣫⢞⣧⢻⡵⣫⢞⡳⣌⠃⠀ ⣿⣽⣿⣾⢯⣿⣟⣷⣯⢿⣵⣫⢞⡥⡞⡴⢂⡈⠺⢦⣆⡙⠾⢽⣳⣻⡽⣟⣫⠠⢈⠄⠀⣫⣔⠂⠁⠤⠠⡈⢿⡝⢂⠁⠀⠀⠤⣙⡜⠶⣭⢞⡵⣫⢗⡯⣞⢧⡝⣧⢏⠶⣡⠂⠀ ⣿⣽⣾⢿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⡾⣭⡿⣼⡹⣞⣣⠳⣄⠈⢫⡿⣽⣖⡯⣿⣽⣿⡟⠓⢀⠢⠔⠈⣉⠈⠑⡂⠑⠚⣹⢏⠀⠀⢀⡌⢧⡓⣾⡹⣎⠿⣜⢷⣫⢞⡵⣫⢞⡱⣎⠳⡐⠀⠀ ⣿⣽⢾⣿⢿⣻⣿⣽⣿⣯⣿⣷⣟⣷⣛⡾⣵⣻⠲⣥⢀⠙⣿⢾⣽⢷⣯⢿⣿⣶⣌⠠⠲⠘⢛⠤⠜⣁⣴⣾⢟⡎⠀⢀⠲⣘⢧⡝⣶⡹⣭⣛⢮⡳⣝⢮⣳⡙⢮⡱⢊⠥⡑⠀⠀ ⢾⣽⣻⣯⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡾⣯⣟⣧⡟⣿⡜⣎⡄⠈⢿⣏⡿⣞⡿⣞⣯⣟⣿⣧⣆⣂⣶⣿⢟⣟⣞⣻⠀⠀⡎⡵⣩⢞⡼⢣⡟⡶⣭⢳⡝⣮⢳⠲⣍⠧⢣⠍⠒⠀⠀⠀ ⢿⡼⣧⢿⣧⢿⣿⣻⣿⣟⣧⣿⣼⣿⢧⣿⣼⣻⢧⣿⣸⡸⢃⠘⡻⢿⣻⣇⢧⡻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣼⢣⠇⠀⡸⢠⢧⣃⡟⣸⢇⡿⣣⢟⡧⢼⡸⣛⢧⣘⠻⡄⠘⠃⠀⠀⠀ ⢺⡝⣞⣟⡾⣯⢿⣻⣽⢿⣯⢿⡽⣾⡻⣞⡷⣯⣟⣮⢷⡹⡣⢄⠘⣞⣳⡎⣿⣹⢶⣻⣽⣯⣿⣟⣿⣽⡳⣏⠂⠠⢱⢩⢆⢧⡹⡜⢮⡱⢏⡞⣜⣣⠳⣍⠲⣡⠓⠌⠠⠁⠀⠀⠀ ⢣⢝⡚⣮⢳⢯⣻⢽⣫⣟⡾⣽⢻⣵⢻⣭⡻⡵⢾⡱⣏⠷⣙⠆⡆⡘⢧⣛⡶⣫⣟⣳⢯⡷⣿⢽⡾⢯⣷⠃⠀⠜⡐⢎⡚⡔⢣⡙⢦⡙⢮⡙⢦⢣⠛⡤⢓⠤⡉⠄⠁⠀⠀⠀⠀ ⠌⢎⡱⢣⢏⢞⡱⣏⠾⣜⣳⢭⠷⣞⡻⢶⣹⡙⢧⡹⢌⠳⣉⠞⡀⠱⡘⡿⣜⢳⢞⡹⢦⠻⡜⣛⠾⣽⣞⡃⢈⠰⠁⢆⡘⠄⡃⠜⠤⣙⢢⡙⡌⣎⠱⡘⢌⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡐⠌⠒⡌⢎⡱⢎⡛⣬⢓⣯⠻⡼⣩⢓⢦⡙⢦⡑⢊⠅⡀⢂⠡⠘⢡⠝⡨⠓⣊⠑⡥⢃⠍⡜⣙⡚⠼⡁⠀⠂⠁⠠⠐⡈⠤⠑⡌⡐⢆⠱⠨⢄⠃⠌⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠡⠘⢠⠘⢢⠙⠴⣉⠖⡹⢒⢥⢋⠖⣩⠒⡜⢠⠊⠐⡀⠄⡈⠄⠃⡐⠁⠄⠣⠐⠁⠂⠄⠡⡈⠆⠐⠀⠀⠈⠄⢂⠐⣁⠊⠤⠑⡈⠆⡑⠂⠌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⢀⠀⠀⠈⠀⠈⠄⠊⡐⠌⠢⢑⡉⢆⡉⠞⣠⠋⠴⡁⠌⠒⡀⢆⡐⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠠⢁⠌⡀⠂⠐⡀⠌⠠⢈⠐⠡⠐⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⢣⠎⡔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠡⠐⠂⠌⠒⠠⢉⠂⠤⠑⢂⠡⢂⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡊⠔⡠⠁⠠⢀⠁⠂⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣎⠷⣹⣘⡤⣋⠴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⢀⠁⠂⠌⠤⢉⠢⠑⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠔⠡⢌⠐⡀⢂⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡋⠶⣱⢞⡵⣺⢤⢃⡒⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⡈⠄⠃⠌⡁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠡⠂⢌⠐⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠱⢢⢌⠛⠼⣏⡯⣰⣙⠶⣩⠖⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⠁⠂⠐⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡑⢦⠩⢏⡳⣜⠃⣷⢫⣿⣱⢯⢶⣡⢏⡖⡤⢤⣄⣀⣀⠤⣤⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢶⡻⡔⡌⠜⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠘⣦⢳⡍⢳⣭⢸⡌⣷⡇⢻⣽⢺⣽⡎⣿⢹⡖⢺⣤⠋⡞⣥⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⡌⠐⠀⠂⠐⢠⠉⣯⡞⣵⢫⡗⡇⡌⢣⠒⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢣⠞⣥⡻⢶⡌⡰⣏⣳⣙⡫⢧⣻⢶⡻⣵⣛⡾⣝⢮⣛⠴⣣⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠄⡁⠌⣂⠁⢂⠸⣭⢷⣛⡾⣽⣳⡜⡈⢆⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢢⢙⠶⣹⢧⢃⠷⣙⢶⡹⣜⢣⢬⡓⣽⢣⡟⢾⣹⢮⣏⣧⢣⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠄⡀⠀⠀⠂⠁⠒⣈⠐⡀⢺⠽⣫⡟⣽⣳⢯⡶⣁⠎⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⢎⡳⣭⠞⣨⢯⡙⣮⢳⣙⣎⣳⡙⢦⠳⣜⢣⡙⠾⣜⢮⣓⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠈⢀⠁⠂⠀⠀⠀⠌⡐⠡⣄⠃⠄⣻⣟⡶⣍⡑⢯⣻⣵⡃⠔⡡⢁⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⢈⡵⣚⠇⡳⢮⣝⢮⢷⡹⣎⢧⡝⣦⠳⣬⠳⣍⠷⢮⡝⡆⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠁⠄⡈⠄⣷⢮⣝⣞⡳⢦⡕⣮⠝⢂⠔⡁⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠡⢀⠲⢭⠰⣭⡓⡞⢎⡳⡽⣭⢳⡻⣜⡳⢶⡍⣎⠯⣳⡝⡄⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡁⢂⠐⢰⣏⡻⣞⢮⣟⢷⣭⡺⡝⢧⡆⡰⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠂⠉⡰⡖⣭⡝⢮⣱⠳⣭⢳⣳⡹⣜⢧⡝⢮⠳⢴⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠰⠏⠳⠽⢣⣝⡞⣧⡻⢭⡳⡜⣥⠊⡜⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣛⣯⢻⣻⣝⡻⣽⢿⣻⢿⣛⡿⣟⢯⡞⣯⡚⣽⢘⠧⢛⡜⢆⡱⢊⠔⡂⢆⠒⡌⠰⡐⢂⠒⢄⠢⠑⡌⡒⢥⢫⡜⣣⠟⡼⢩⡻⣝⣯⣻⢽⣯⢻⡝⣯⢻⡭⢯⡝⣎⢳⡙⣎⡱⢣⠚⡔⢃⠆⠰⣻⣍ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣽⡷⣛⠮⡟⣳⢮⢝⡮⢷⡳⣻⢾⡹⣟⢯⣜⡧⣝⢎⢎⢳⢣⠜⡢⢑⢂⠒⠌⠄⢃⢈⡐⠤⠈⢌⡀⠆⡑⠤⢉⢆⢣⠞⣡⡛⡼⣡⢟⡼⣖⣻⢮⢷⣫⠿⣜⣧⣛⢶⡹⣌⠧⣹⠰⣑⢣⡙⢌⠂⢠⣿⢿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣵⡿⣾⢿⡽⢫⡏⣽⣱⣚⢮⣹⢣⡝⣷⡺⢷⣯⡻⡼⣞⣬⢋⡮⣅⢏⢎⠱⡉⠄⢃⠘⠐⠂⠄⠐⠠⢁⢂⡐⠐⡄⠢⢁⠊⠴⣉⠖⣭⢳⡱⢎⡳⣝⢮⣏⠷⣭⢻⡜⣶⡹⢦⢳⣌⠳⡌⢧⡑⠦⣙⢈⣦⢻⡽⣫⢟ ⣿⣿⣯⣷⡿⣽⣟⣧⡫⢯⡝⣶⠱⣎⠳⣌⢧⡹⢶⡹⢧⠷⣏⢷⡹⣎⠵⣊⠔⡪⢌⠣⢅⠊⠄⢂⠀⢁⠊⠌⠡⢈⠤⢀⠃⠄⣁⠂⡉⠔⣈⠞⡤⢳⣍⢳⡹⣜⣣⢞⡹⣎⢷⡹⢶⡩⢇⡳⣌⠳⡘⢆⢍⠲⡡⠜⢟⣦⡻⠱⣋ ⣽⣷⣛⣷⡿⣟⣽⣴⣛⠧⣛⡴⣛⠬⣃⢞⡢⡝⢦⣉⠫⡝⡭⢎⠵⣚⢌⡂⣩⠐⡌⠖⡤⢊⠰⠀⠄⠂⠌⠠⢃⠂⡐⠌⠰⠐⡠⠒⠠⢁⠆⡚⢐⠣⣌⠳⡜⢦⡓⣎⠗⣎⢮⡓⢧⡙⣎⡱⣌⢣⡙⣌⢦⢣⣃⢇⡈⠈⠝⣷⠒ ⣸⢿⡿⣿⣼⢧⠿⡜⣻⢻⢤⢣⡛⡼⢃⡄⠧⣛⢤⡘⠤⢃⢻⡘⢧⡘⢀⠃⡄⠇⡠⢛⠠⠜⡀⠃⠜⠠⠘⠠⠄⡀⠘⡠⠃⠇⡀⠃⠇⢄⠠⡘⠄⠧⡘⢇⡻⣄⢻⡠⢟⡸⣄⠻⣄⠿⣠⢧⡘⣤⢻⡸⡜⢧⡸⣄⠧⣘⠠⢀⠀ ⡿⣯⣟⣿⣞⡿⣻⢽⡱⣏⡺⠥⢹⠰⣃⢬⢡⠒⡜⢨⡑⢢⠐⠉⠦⡈⡄⠀⠀⠂⠡⠈⠄⠣⢐⡈⢀⠁⠌⡐⠠⢀⠃⡐⠡⠐⠠⢉⠐⡌⠐⢌⡈⠦⡙⢢⡑⢎⠧⣙⢮⡱⢎⡳⣍⢳⡱⢦⡙⢦⢣⢳⡙⢦⣓⡎⢷⡡⢏⠦⣩ ⣻⣿⣽⣻⣲⡽⣳⢏⡷⢎⡵⣉⠧⣙⢬⢂⠇⡊⠔⡡⠜⡠⠈⡙⢆⠱⡸⣐⠢⠄⠀⠈⠀⠁⠂⠔⢂⡈⠐⢀⠁⠄⢐⠈⠄⠡⠐⡀⠂⡔⢉⠠⡐⠂⡅⠣⢜⡸⢸⡱⢎⠵⣣⢳⡌⢧⢣⢧⡙⢎⠧⢧⠻⣜⢎⣞⢣⡝⢮⣱⠲ ⢻⡿⣾⣵⣫⡷⡽⣎⢳⡎⡵⣉⠞⣠⠚⡔⢪⠰⡁⠆⡈⢀⠃⠀⠘⡰⠱⠬⠑⣊⠅⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠈⠠⠘⡈⠄⣀⠢⠐⠈⢀⠡⢀⠃⠰⡀⠣⠘⠤⠣⡘⢥⠒⣍⢲⣡⠳⣜⢣⢏⠶⣩⢎⢯⣙⡟⣬⢯⡜⣧⡛⣧⢞⡹ ⣹⢟⣷⣻⢷⣛⣧⡝⣣⢞⠱⢬⠱⣡⠲⣌⢣⠒⡅⢒⠠⢀⠈⢀⠀⠀⠣⠄⠣⢀⠒⠈⠐⠰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⡈⠔⠠⠁⠈⠄⠐⠠⠐⡡⠄⢁⠩⡘⢡⢙⠢⡝⡸⢂⢖⣙⢢⢏⢎⡳⠵⣎⡳⣭⢞⡵⢮⡝⣶⡹⢞⣜⢳ ⢎⡻⢮⢯⡟⣭⢖⣳⢓⣎⠹⣌⠳⣄⠓⡤⢂⠣⠌⠠⡑⠠⢂⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠈⠐⠀⠀⢘⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠃⠠⠁⠠⠀⠁⠂⠄⡐⠈⢄⠂⠑⠢⠌⠣⠜⣡⢋⠖⣘⠎⡜⢮⡱⣋⢶⡹⣎⢯⠞⣧⢻⢴⣋⢯⢎⡳ ⢎⡱⢫⠳⣞⡹⣎⢧⠳⣌⠳⣌⠓⣌⠓⡌⢆⠱⡈⠆⢠⠑⢀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⢁⠐⠠⠐⠠⠈⠀⠐⠈⡁⠎⡑⢌⡐⢣⢎⡱⢪⡙⢦⠳⣍⢮⢵⡹⢎⡿⠼⣭⠺⣍⡞⢮⡱ ⢢⡑⢣⠹⡜⡵⣎⠮⡝⡨⠖⣌⠳⣈⠓⢌⠢⡑⠤⠑⠂⠌⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠁⡈⠠⢀⠑⠄⠢⠜⡡⢦⢑⠣⡜⢣⡛⡜⣎⢮⡕⣫⢜⢧⢣⡛⡴⣙⢦⡹ ⠤⡙⣂⠳⢌⠳⡜⡳⢬⠱⣉⢢⠓⡤⡉⢆⡑⠨⡐⡉⡐⠌⠠⠁⠂⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠐⠀⠠⠈⡀⠱⢈⠔⡊⢌⠳⢌⢣⠱⡩⠜⣦⡙⢦⣋⢎⠧⣙⠖⡭⢒⡱ ⠢⠱⢌⡱⢊⠥⣙⠱⣪⠱⡌⢦⠙⡔⣉⠦⡈⢅⠢⣁⠂⠄⢂⠈⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⢂⠘⡰⢈⠜⡈⢆⢣⠱⣉⠦⣙⠲⡜⣊⠖⣉⢚⠰⡉⠔ ⢁⠷⡈⢰⢁⠎⡀⢷⢀⠷⡸⢆⠷⡸⢀⠶⢱⠈⡰⠀⠈⡀⠆⠰⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⢀⠰⢀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠰⡈⠆⠷⡈⠶⢁⠷⠸⣀⠉⠰⠈⠰⢀⢰ ⢂⠆⠥⢃⡌⠎⡔⠢⢎⢒⠱⣊⠦⡑⣉⢒⠢⡑⠤⢉⠒⠠⡁⠆⠀⡐⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠈⠀⠀⠀⠠⡀⠒⡈⠠⠈⡄⢀⠠⡀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠊⠐⠈⠁⠀⠈⠀⢠⢆⡹⢒ ⠢⡘⢌⠒⡌⠒⡌⠱⡈⡌⠱⢂⡓⢬⡐⢊⠆⡱⢈⠆⢩⠐⡐⢈⠐⠠⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠄⡱⢀⠡⠄⡡⢂⠘⡀⠒⡁⠄⢈⠄⠁⠌⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠊⠐⠡ ⢡⠘⡄⠣⢌⠱⣈⠱⢠⢁⠣⣡⠚⡤⣙⠢⡑⢂⠣⡘⢄⠣⡘⢠⠈⡐⠀⠂⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠀⢀⠂⣄⠢⡄⡃⠔⠀⠁⠉⡄⠂⠔⠀⠁⠄⠡⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⡑⢌⠱⡈⠆⡄⢃⠆⡌⠒⡄⠳⠰⣡⠇⡍⢦⠑⡌⢆⡱⢈⠄⢊⠄⡁⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠠⣈⠱⠂⡁⠴⡑⣈⠈⡍⢒⠄⠂⢉⠄⠈⠠⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣉⠢⡑⢌⠒⢌⠢⠘⡄⠓⣌⠱⣃⠲⣩⠚⡴⣩⠜⣢⠱⣌⡘⠄⢢⠀⡁⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠠⠃⡴⠉⢤⠚⡄⠘⡀⠅⢘⠰⠠⠠⠉⡠⢁⠀⠀⠠⠐⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠱⣀⠣⠜⣠⠋⣄⢃⠣⢌⠱⡠⢣⠌⡳⣐⢫⡔⣣⢏⡔⣣⠒⡬⢡⠂⠥⠠⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠂⡉⠠⠋⢢⠜⣠⠚⠄⠤⠠⠐⣠⠁⠡⠐⠀⡆⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢢⣉⠲⡁⢎⠰⣈⠱⡈⠖⡡⢃⢎⡱⣌⢣⠞⡱⣎⠼⣑⡚⠴⣃⠱⣈⢂⠁⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⡠⠀⡂⠁⠀⢧⡙⢆⠪⢁⡃⠠⡑⠢⠀⢌⠠⠁⢂⠄⠀⠀⠀⠁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⢣⡐⢅⡚⠤⢃⠦⢡⠃⢭⠰⡉⢦⠱⡌⢎⣍⠳⣬⢓⠧⣹⠱⣌⠲⢄⠢⡑⡀⢂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⡀⠃⠤⠈⡄⠠⢫⠜⢠⠅⠆⢑⠨⢀⡐⠠⠊⠡⢠⠈⡐⢀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⡒⢌⠲⡌⡓⢬⡘⠢⢍⢢⠱⣘⢂⠳⡘⢆⠎⡵⢪⡝⢮⡱⢳⡌⠳⢌⡱⢠⠑⡂⠌⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠡⢄⠂⡀⠕⠢⠌⡣⡜⠈⠆⡑⡄⠠⠃⠌⡐⠄⢣⠐⡄⢈⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⡄⢠⠓⣬⠑⣦⠑⢩⠒⡌⠓⡌⡎⢱⠉⡎⠚⣼⢱⡎⣧⠙⣶⠘⠓⡎⡔⢣⡜⢠⠃⡄⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠂⠐⠀⠂⡌⢱⠑⠐⠀⣤⠐⠀⠁⢢⡌⠘⠀⢣⠘⡄⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⢩⢎⠳⣌⠳⣄⠫⢜⢢⡑⢣⡱⡘⢥⢋⡜⡱⢎⡵⣚⢬⠳⣌⠧⣓⢬⡱⢢⠱⡨⠐⠤⡁⠌⡀⠂⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠤⡘⣀⠢⠑⢠⢓⠤⢓⠀⡒⠤⡘⢠⢁⠊⠄⡱⢈⠔⠠⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⢣⠎⡵⢊⡕⡢⠝⣌⠦⡙⢦⠱⣉⠦⢣⠜⡑⢎⠶⣙⢮⡹⢬⡓⣭⢲⡱⢍⡖⣡⢋⠔⡐⢢⠠⢁⠂⠄⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠄⠠⠁⢣⠂⠎⡤⢡⢐⡀⠌⣂⠂⠌⡐⠄⢡⠘⡰⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢌⡳⡸⢅⡫⡔⢣⡙⣤⢣⡙⢆⠳⣌⠚⣥⢊⡝⣬⢛⡵⢎⡳⣭⢚⣖⣣⡝⣎⠶⣡⠎⡜⡰⢡⢊⠤⣉⢂⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡀⠁⠦⡙⠘⠄⠃⢆⠂⠌⠀⠌⢀⠔⡈⠆⠡⢀⠆⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⡔⢣⣋⢖⡩⢣⠜⡤⢣⠜⡪⢵⣈⠳⢤⢃⡞⡴⣫⢞⣭⢳⣎⠷⣚⢦⡽⣌⡳⢥⡚⢥⢃⠇⡎⠴⣀⠎⡠⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠉⠔⣈⠑⠠⡰⢉⠆⢀⡉⠰⡈⠤⠁⠌⡐⠡⢌⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣌⠳⡌⠶⣡⢣⢋⡴⢣⠍⡵⠲⣌⢣⢣⡚⣬⡱⢧⡻⣜⡳⣎⡟⣭⢞⡲⢵⡙⢦⡙⢦⢍⡚⣌⠱⢄⠊⡔⠈⡄⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⡄⠉⠴⠁⠋⢀⠠⢌⠱⢀⠂⡁⢂⠡⠌⣀⠊⠠⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢯⣻⣛⠻⣿⣿⣟⣻⡽⣯⢻⡽⣿⢿⣯⣟⣻⣟⣯⣻⡙⠀⢀⢤⣀⠘⢁⡶⣟⣿⡻⣟⣿⣻⡿⣟⣿⡻⣟⣿⣻⢯⣟⡿⣻⢟⣿⣻⢯⣟⢿⣽⢻⣟⣯⣟⡿⣻⡽⣟⣿⡻⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣾⣿⣽⣳⠽⣎⣿⢮⣟⣧⣛⣧⢻⢾⠅⠀⣠⢋⠶⠊⣠⡿⣽⣞⡶⣿⡟⣾⠷⣿⡽⢶⡟⡿⢾⢯⢿⡞⡿⡽⣿⠾⣽⡟⣾⠿⣞⡿⣞⠷⣯⢿⣽⢻⡽⣾⠿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⢫⣛⠸⢯⣟⣾⣳⢯⣝⡛⠂⠀⣰⣈⣀⣤⢿⣫⡽⣷⢾⣻⢷⣿⣯⣿⢾⣽⣳⡿⣽⣟⣾⣷⣻⣷⣟⣷⣿⢾⣽⣳⢿⣽⡾⣽⣻⢷⣻⣾⢯⣷⢿⣳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⢈⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠍⠚⠉⠋⢂⠀⠀⢤⡑⣎⠷⣮⢯⡷⣿⣽⣻⣽⣿⣳⣟⣾⣟⣷⣻⣽⢯⡿⣞⣷⣻⣽⡾⣷⣟⣯⣷⣻⣟⡾⣽⡷⣯⡿⣷⣻⡿⣞⣿⣳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣁⠢⠘⡀⢂⠐⡀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡤⣆⣺⣝⣿⡃⠀⢈⠖⣹⢎⡿⣼⢯⡿⣽⣾⣻⣷⢿⣷⣻⣷⡿⣾⣻⣽⣯⢿⣽⡿⣽⣷⣿⣯⡿⣿⣞⡷⣿⣻⢷⡿⣿⣽⡷⣿⣽⢿⡽⣷⣿ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⡀⢄⠣⠀⡄⠠⢀⠃⠀⠀⠀⠠⣄⡸⣜⢧⣿⣸⢿⣻⡼⠀⠀⠸⡜⣣⢟⣧⣟⡿⣼⣻⣼⣻⣟⣿⢿⣿⣟⣿⡿⣿⣻⢿⣿⢿⣿⢿⣟⣿⣼⣿⣿⣻⣿⣧⣿⣿⣻⣿⣻⢿⣿⣼⣿⣻⣧⢿ ⢡⠐⣁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢡⠘⡄⢊⠔⡀⠁⠂⢀⢠⢆⡝⣳⠜⣳⢯⣟⣾⣹⠱⠋⠀⠀⢀⢇⡸⢵⣋⡶⢯⣽⣳⣟⣾⣳⣽⢯⣿⣟⣾⣿⣻⣽⣿⡿⣽⣿⢿⣿⣯⣿⣾⢿⣾⣟⣷⣯⣷⣿⣽⡾⣿⡿⣽⣻⣾⢿⡽⣿ ⢂⠡⣂⠕⠀⢆⡐⢀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⡐⣎⡳⢮⡽⣥⡾⡿⣹⢎⡧⣱⠈⠀⠀⢀⠊⡔⢡⢎⡳⡽⢯⣷⡻⡾⣽⣳⣟⣿⣽⣾⢯⣷⣿⣻⣾⡿⣿⣽⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣯⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣻⣷⣿⣿⣻⣽⢿⣻⣿ ⠌⠐⠆⣆⠸⠠⠐⠂⠆⡄⢢⢍⠂⢀⠠⢠⢀⠀⠀⠈⠈⠹⠼⣻⣼⠻⡕⠋⡞⠴⡁⠀⠀⠀⠂⡀⢂⡘⢮⢳⣛⡿⣶⣻⣽⣳⣟⡾⣟⣾⣻⢿⣿⡾⣿⣽⢿⣯⣷⣻⣿⣻⣿⣟⣿⣻⣷⣿⣳⣿⣾⣳⣿⣿⣷⣿⣻⡿⣿⣻⣿ ⢈⠀⠣⠄⢠⠃⠄⢂⣀⡈⠥⠀⡒⠤⢃⡒⠌⠘⠄⠂⢀⠀⠀⠀⠉⠓⢀⠆⡀⠁⠀⠀⠠⠈⠀⡔⢠⠃⢸⣄⠻⣽⢧⡟⡶⣏⡾⣟⣯⣟⣯⡿⣾⡽⣷⣻⣟⣷⣻⢿⣾⣽⢷⢿⣻⣽⣯⣿⣿⣾⣽⣿⣯⡿⣾⢿⣯⣿⢿⡿⣽ ⠂⠀⠨⠄⠁⠀⡄⠂⢀⠀⠹⠀⡄⠉⢠⠈⠉⡀⢎⠱⠊⢠⢄⡲⠄⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢌⡁⢰⢰⣎⢯⡟⣮⣝⡷⣻⡽⣯⣟⣾⣻⣽⣟⣿⣳⣟⣯⣟⣿⢯⣷⡿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣳⣿⣿⣽⣞⣿⢯⣿⣽⡾⣿⡿⣿ ⠐⠀⠀⠁⢀⠁⢀⠐⠠⠈⠁⡐⠈⠱⡈⠀⢠⠉⡔⢊⡜⡁⢊⡵⢢⡝⠰⣄⠃⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠢⡁⢨⢃⣎⣗⡻⢶⣹⡞⣷⣻⢷⣻⣞⡿⣾⣽⢾⣯⢿⣾⣽⢾⡿⣽⣟⣿⢷⣯⣿⢿⣾⣿⢿⣾⢷⣻⣯⣿⣟⣯⣿⣷⣻⣿ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠡⡀⠀⢂⠄⠐⠠⡁⠄⠂⡤⠚⠐⠂⢉⡠⡀⢶⡩⢞⢦⡹⢄⡀⠀⠀⠀⠄⢐⠣⠎⢶⡹⢧⡳⡍⢳⢯⣟⣳⢯⣿⣽⣞⣯⣟⣯⣿⣽⣻⣽⢿⣯⣿⢯⣿⡽⣿⣯⣿⣿⢯⣿⣯⢿⡷⣿⣻⢷⣿⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠄⠀⠄⢣⠠⠈⠄⡀⠑⠂⢐⠠⡐⠭⣙⠆⠡⠘⠒⢤⡌⡊⢵⠨⠔⡀⠀⠀⠂⡈⠙⡜⠀⡝⡶⣙⡇⣽⢻⡼⣯⣟⣾⣳⢿⣞⣯⣟⣾⣻⣽⣻⣿⣯⣿⣟⣷⣿⣻⣿⡾⣿⣿⢷⣻⣿⣟⣿⣽⣟⣿⢯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠩⠄⡐⠀⠀⠀⠣⠌⠓⡌⠘⢁⠈⡝⠢⠉⠒⢄⡉⡒⠡⠀⠀⠐⢄⢣⠘⢄⠸⢱⡹⣆⢸⡗⣯⢷⣞⣷⣻⣟⡾⣯⣟⣾⣻⡾⣽⣷⣿⣯⣿⣾⢷⡿⣷⣿⣻⢯⣿⣷⣿⣽⣿⡽⣾⣟⡿⣽ ⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⢆⠀⠀⠁⠸⡈⠆⠁⡀⢇⠉⣀⠈⡰⠈⡁⠆⠀⢀⠈⠰⣉⠰⡆⣇⢱⣉⢰⣏⢷⢿⡾⣷⢿⣾⣹⢷⣏⣷⣿⡿⣿⣹⣏⡿⣏⣿⣿⢿⣿⣹⢿⣿⣿⣹⣷⢿⣿⣹⣿⣹⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⡩⢄⠆⡄⡀⠀⠈⠀⠩⠐⡠⢀⠁⠨⠄⠒⢨⠐⢀⠒⣈⠡⠈⠄⠀⠠⢈⠁⠆⡄⠱⣌⠰⡃⢻⡜⣯⢯⣟⡾⣟⣾⣽⣻⣞⣿⣳⢿⣟⡿⣽⣟⣿⡽⣿⢯⣷⣿⢿⣟⣾⣷⡿⣯⣿⣽⡾⣷⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢢⠙⡰⣉⠦⢡⠚⡐⠂⡀⠀⠀⠀⠂⠠⠃⡄⠠⠀⠀⠄⠐⠀⠂⠡⠈⠄⠀⢈⢂⠘⠰⠄⠊⡕⡃⢨⡟⣼⢻⡾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣿⣟⣾⡿⣽⣻⣿⣽⢯⣿⣟⣿⣳⣿⣯⣿⣼⣟⣷⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡘⣔⡊⣅⠑⣀⢈⠁⠃⠱⠀⡁⢄⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠆⢠⠐⡈⠀⡁⠈⢀⠀⠠⢈⠠⢀⠡⢃⡈⡄⢱⡛⡼⣏⣷⣟⡾⣽⣛⡷⣯⢿⣽⣻⣽⣯⢿⣽⣻⣷⢯⣟⣾⣿⣽⣟⣾⣟⣷⣟⣾⣻⡾⣽⣳⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣨⢳⣜⡶⣽⢶⡶⣦⣙⣒⣲⣐⠆⡈⠀⠀⠎⠈⣁⠂⠄⠀⠀⠈⠀⠂⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠀⢀⠃⢆⠀⠡⠒⡄⢰⢫⡵⣻⠾⣽⣹⡷⣯⢿⣽⣻⣾⣳⣟⣾⡿⣽⣳⣯⢿⡽⣷⣻⡾⣿⣻⡾⣯⢿⣯⣷⣟⡿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠠⢜⡼⢧⢯⡿⣽⢿⣽⣿⢯⣿⣷⣻⢶⣐⣶⠦⠤⣄⠀⠐⢈⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⡐⠀⢨⠀⠜⢦⡝⣧⢿⡽⣳⢿⣹⣟⡾⣷⣏⣷⡿⣾⡽⣟⣷⣻⣟⣿⣻⢷⡿⣷⣻⣽⡿⣟⣾⣳⣯⣿⣳⣿ ⠀⠀⢠⢏⡸⣹⢭⣟⣽⣻⢿⣽⣯⢿⣳⣯⣟⣿⢿⣯⣿⣿⣬⡽⣤⡄⡀⠀⠠⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠀⠅⠥⣀⠀⢈⠳⡜⣧⢯⣻⡽⣞⡷⢯⣟⣷⣻⢷⣻⢷⣻⣟⡾⣷⣻⣞⣯⢿⣽⣳⣿⣽⣻⣟⣿⡽⣷⣻⣟⣿ ⠀⠀⣇⠞⢱⡏⡾⣽⣞⣯⡿⣾⢻⣯⣿⡾⣽⢾⡿⣞⣿⣾⣽⣳⣌⢃⠹⠀⠈⠆⢛⠄⢨⠀⠀⣤⠃⠀⠨⢀⠈⠄⠃⡔⠂⠀⢣⡝⡼⣳⢏⣾⣻⡽⣯⣟⡾⣽⢯⣟⣯⢷⣯⣟⡷⣟⣾⣽⣻⢾⣻⢾⣷⣟⡾⣯⣿⡽⣟⣯⣿ ⢀⠚⣬⠹⣼⡹⣽⣳⣯⣷⣿⢿⣿⢷⣻⣟⣯⣿⣻⣟⣿⢯⣟⣷⢯⠘⣯⠀⠀⡋⢻⡀⠁⠀⣴⡃⠀⠠⠘⡠⠈⠐⡈⠔⡉⢀⠀⠹⣆⢭⣉⡚⢷⣻⠷⣯⢿⣯⢿⡾⣽⣻⣞⣽⣾⣻⣽⡾⣯⣿⣻⣟⣾⣯⣟⣿⣞⡿⣿⣻⣿ ⠠⣙⠴⣛⡴⢯⣳⣟⡾⣽⣾⣟⡿⣿⣯⡿⣽⣾⣿⣟⣯⣿⣻⢯⣿⢣⢰⠀⠀⡱⢢⠹⠁⣰⡟⠁⢀⠘⠠⠐⡀⠂⠘⠌⡄⠣⢆⠈⡜⣦⡹⢷⣺⣽⣻⣽⢻⣞⣯⣟⣷⣻⢾⣳⢯⡷⣯⣟⣷⣟⣷⣻⣾⡷⣯⣿⣾⣻⢿⣯⣿ ⢰⠉⡞⢱⡏⣯⣷⣯⡟⣿⢳⣿⣽⣷⣯⣿⢻⣷⣿⣾⣽⣾⣽⣿⣽⣷⠈⠀⠀⠁⡇⢱⠀⠉⡇⠀⢠⠀⠁⠂⠐⠁⠀⠈⣴⠈⡖⠀⠘⣦⡝⣧⢳⣧⣿⣼⢻⡞⣷⢻⣾⣽⣯⡟⣯⡟⣷⣿⣾⣽⣾⣿⣾⣽⣯⣷⢻⣽⣿⣾⣿ ⢰⠫⣜⢧⣛⡮⣷⣻⣟⣯⣿⢯⣷⣟⣿⣯⣟⣾⣳⢯⣷⢯⣟⣷⣯⢷⡆⠵⠀⠈⡜⠥⠀⣿⡇⠀⠀⠒⢈⠤⢁⠂⠄⢈⠀⢣⠜⣡⠄⢪⢥⠛⣮⢳⡮⣽⢾⣹⡽⣯⢶⣟⡾⣽⢯⣟⣷⣻⢾⣽⢷⣻⢾⣻⢾⣯⣿⣳⣟⣾⢿ ⣡⢛⡬⢖⣻⣼⣳⣻⢾⡿⣽⣟⣯⡿⣯⣿⣽⡾⣽⢿⣮⢟⡾⡽⣞⣇⢻⡈⠁⠀⠌⢡⠄⣿⡇⠐⡃⠀⠀⠐⢀⠊⠄⢀⠂⢡⢂⠥⣂⠸⣌⠆⡝⣧⡻⣵⢯⣳⢟⣽⣻⢾⡽⢯⣟⡾⣷⣻⢿⣾⣻⣽⣟⣯⡿⣽⣞⣷⣯⣟⣿ ⢂⡏⡖⣯⢖⡷⣽⢞⣯⣟⣿⣾⣿⣻⣷⣿⣳⡿⣏⣿⣞⡿⣺⣝⠾⣽⠂⣽⠀⠄⠈⠄⠉⣿⡧⠀⡝⢲⡀⢠⠀⠈⠀⠀⡑⢢⠉⠆⢑⡂⠀⣏⢞⡵⣹⢞⡽⣺⣛⣮⡽⣏⣿⣻⢾⣽⣳⣯⣟⡾⣷⢯⣟⣯⣟⣿⢾⣻⣼⣟⣾ ⢣⠞⡽⣸⢺⡽⣞⢿⣞⣿⣳⢿⣾⣟⣷⣿⣻⡽⣟⡾⡽⣞⠷⣎⣟⣳⢿⡱⣳⢈⠀⠀⠁⢿⡇⠀⣖⠈⣩⢦⡘⢠⣀⠀⠰⠁⢎⠡⢠⢃⠖⠌⡞⣼⢣⢯⡻⣵⣛⢾⣵⣻⢞⡽⣞⡷⣻⡾⣽⣻⣽⣻⢾⣯⢿⣽⣻⡽⣞⣧⣿ ⣉⢫⠵⣫⢷⣹⣞⣯⣟⣷⣻⣿⣽⣯⣿⣾⣿⣽⢯⣟⣷⣫⣟⢮⣳⡽⣎⢷⣫⢦⣀⠀⢰⣺⠃⠀⡄⢢⠙⣒⢖⡂⠸⢄⡀⠉⠀⠃⢆⠘⠬⢓⠸⣆⡻⣎⡗⣧⢻⣏⡶⣯⣻⡽⣯⣟⣷⣻⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣿⣾⣽⣻⣽⣳⢿

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⣻⣞⣿⢿⣻⡟⣿⢻⡿⣽⣏⢿⡜⣥⣋⠶⡩⢖⡡⢒⠰⡐⠄⡀⠂⠀⠂⡀⢀⠀⠄⢠⠀⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠄⡀ ⣻⣾⣻⢯⠷⠹⢏⢿⡽⣳⣞⣳⡽⢶⣍⣳⣙⢦⡙⠂⡁⢄⠰⢠⡁⢎⠐⡄⢢⠘⡌⢄⢊⠐⡀⠂⠌⡀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡁⠀⠁⠈⠠⠁⢂⠀ ⣿⣞⡿⡭⠀⠀⠀⠈⠱⣚⢾⠳⣯⣳⠾⣱⠎⠁⢄⢢⡉⢆⡱⢡⠜⡂⢧⡘⣅⢚⡰⡈⢆⡘⠠⢁⠆⠐⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠀⠌⢀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀ ⡿⣞⢧⠁⠀⠀⢀⠄⡀⢀⠑⣵⢳⡭⠊⢄⡰⣉⢆⡣⢜⠢⣕⠣⢎⡵⢂⠳⣌⢆⠲⣑⠢⢌⡑⠂⡌⠠⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⢈⠠⠀⠌⡐⢀⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀ ⡿⣙⠦⠀⠀⠀⠂⠁⠐⠀⠀⠈⢋⢀⡘⢦⡑⢮⡜⢴⢋⡵⢪⡝⡲⣌⠏⡵⣊⡜⢣⣌⠣⢆⠌⡱⠠⢁⠂⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢂⠅⡒⢄⠊⡄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⢷⠩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⡉⢦⡘⢦⡙⢦⡚⡜⢮⡜⣣⢞⡱⢎⡝⣲⠱⣎⠳⣌⠳⡌⢎⡰⢁⠎⠠⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢘⡘⣨⠣⢌⠡⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠖⡀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠢⡸⢔⡹⢦⡙⣦⠝⣦⢹⣜⣣⢗⡶⣫⡜⣧⠽⣬⢳⡜⡝⣬⠳⡜⢢⡑⢌⠢⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠑⠄⠈⡂⠃⡉⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡻⡐⠀⠀⠀⠂⠁⠀⢠⢲⢱⣋⢖⡣⣝⡖⣻⣜⡳⣎⢷⣫⢾⡵⣛⡾⣝⣮⡳⣝⢞⡴⢫⡜⢣⠜⢢⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠂⡐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡄⠐⠀⠀⠀⠀⢀⢇⣪⣓⡞⣮⢵⣫⢞⡵⣞⣵⣫⣏⡷⣯⣞⡷⣻⡽⢶⡻⣝⡮⣝⢧⢞⡱⣊⠥⢂⠌⡀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠆⠁⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⠴⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣎⢶⣹⣜⣧⡻⣼⣻⣼⣻⣖⢿⡾⣽⢾⣭⣟⣷⣻⢯⣟⣳⡽⣎⣟⢮⠱⣌⠲⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠠⡐⡡⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠅⠀⠀⠀⠀⢠⡻⣜⡯⢾⣹⢾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣞⣯⣿⣯⢿⣭⢿⡼⣳⣝⠾⣜⢮⡱⠌⢆⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡕⢀⠣⠄⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣾⣹⢿⣏⣿⡾⣿⡾⣷⣿⢿⡿⣿⢷⣏⣷⣏⡿⣿⡾⣏⣷⣉⢿⡸⣆⢇⠹⡀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠆⠉⢶⠀⠈⢀⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡵⢻⣜⣯⣟⣾⣳⣿⣽⣻⣷⡿⣯⣟⣿⣻⣾⡽⣾⡽⣳⡻⣞⢶⡹⢎⡖⢥⠊⢆⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠠⡀⠄⢢⠘⡀⢈⠀⡐⢀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢝⣻⢾⣽⣻⣾⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣿⣽⡷⣟⣾⡽⣖⣻⡳⣝⢮⣣⢛⡼⣘⠢⡉⠄⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠒⠐⡀⠌⠃⡜⠤⠣⢜⠰⡀⠆⢄⠂⡄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢨⡷⣿⢾⣿⢯⣿⣯⢷⣿⣻⣽⣿⣳⣿⣻⣽⣻⣭⢳⡽⣙⡎⠶⣩⢒⠡⢒⠡⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠨⢱⠩⢌⠢⡑⡈⠆⢩⠐⣁⠂⡌⢠⠐⡠⢂⠀⠐⢀⠀⠠⠈⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢣⡿⣽⣟⣿⣻⢷⣻⣟⣾⣽⣳⢯⣟⣾⣻⣞⡷⣭⢻⠼⡱⢎⠳⡡⠎⡀⠡⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⢙⡕⡠⢄⡈⠁⠐⠁⠘⠠⢁⠆⡱⢈⢆⡱⠤⢁⠌⠐⡀⠂⠁⠄⠀⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣹⢷⡿⣞⣿⣻⢷⣻⣞⡷⣯⣟⢾⣳⢯⣞⡽⣜⢫⠞⡱⣍⠲⡁⠆⡁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠲⣡⠓⡼⣘⢆⢇⠣⠄⡄⠁⠂⢈⠐⡁⠣⠌⡰⢈⠆⡘⠠⢀⠁⠠⢀⠁⠂⠌⢀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣯⢿⣻⣟⣾⡽⣯⣳⡽⣞⡵⣯⢯⣳⣏⠾⣜⢣⠏⡜⣑⠢⡑⠌⡐⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣈⢅⡣⢇⢸⡰⢃⢎⡌⢃⡒⡈⢁⠊⠀⠄⠐⠠⠐⠀⠂⠐⠁⠂⠄⠂⠡⢀⠌⡐⠈⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣟⣯⣟⡾⣽⣳⢷⡻⣼⢳⡻⣼⢫⡗⣮⢛⡬⢣⡙⠴⢁⠆⣁⠒⠠⢁⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣈⢆⠇⣏⠲⣡⠋⡔⡈⢆⡐⢁⠂⡀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠐⠠⠂⡁⢂⠆⡈⠔⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⢯⣟⣳⢯⡷⣻⢽⡳⣟⡵⣫⠞⣥⠫⡔⢣⠜⠢⢁⠢⠀⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡡⢎⡹⢤⠓⡆⢣⠰⡁⢆⠐⡈⡐⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠈⡐⠀⠀⢈⠀⠀⡐⢂⠐⠠⠐⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢾⣛⢾⣹⢮⡷⣽⢺⡵⣫⢞⣱⢋⠶⡱⢌⠣⡘⢠⠁⢂⠁⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡊⠴⢣⠍⣆⡑⢢⠑⡌⠄⠡⢀⠁⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠂⠀⢀⠂⡐⠠⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢮⡝⣯⢳⣏⡷⣭⣳⡹⢵⣪⠕⣋⠖⡱⠈⠆⡁⠂⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠹⢌⢣⠚⡤⡘⢄⠣⡐⣈⠁⢂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢦⠻⣜⣏⠾⣱⢧⢳⡹⢣⢎⡝⣢⠙⠤⢉⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡜⡌⢳⠰⡉⢆⠱⡐⠄⡈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀

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⡐⠊⢠⠐⢡⠂⢀⠰⢁⠠⠈⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠠⠔⠈⠰⢀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠡⢄⠂⠀⠀⠐⠄⣫⠷ ⡡⠃⢄⡉⠂⢁⢂⡀⠡⠄⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠢⡑⠒⢌⡐⠠⣀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠂⡀⡈⠁⠠⢀⡐⠁⠆⣯ ⠠⠱⢂⠑⠤⡐⠊⣁⠠⡐⠌⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠣⠑⢦⡌⠐⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠁⠠⠐⢂⠀⠐⠡⠂⢈⠠⠐⠨⡀⠒⡀⠠⠐⣇ ⡔⠃⢡⡐⡌⠑⢂⠠⢘⠠⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠡⠀⠑⡈⠦⡄⠘⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡈⠐⢁⠢⡌⠑⢂⠡⠀⠨⠐⢃⠄⠆⡁⠄⠈⢄⠊⡄ ⡤⠒⡑⠬⢃⡠⠜⢂⠡⢂⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣹⢠⡑⠂⠐⠰⢈⠀⠀⠊⡐⠪⡑⠬⢃⠴⠏⠁⢃⠌⡱⠙⢠⡜⡐⠩⣀⠸⢃⡄⠌⡸⢙⡡⠌⠐⢀⠐⢁ ⣂⠥⡒⠎⢃⡠⠔⢊⠡⢂⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡏⣾⠄⡐⠠⢂⠁⠈⠀⢄⡱⢎⢩⢱⢣⡴⢋⡥⠚⣰⠽⣊⠛⠆⡙⡄⢞⡁⠲⣃⠐⠱⢁⡜⠓⡡⠄⠂⢁⡠⠘ ⣤⡜⠓⢢⠘⣴⠘⢣⠀⠐⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠁⣿⢸⠀⠁⡌⠃⡔⡎⣷⠋⠑⠉⡌⡌⠛⣧⠙⣶⡏⣷⡏⢣⠘⢳⡌⢱⡎⢰⡎⢢⡜⠁⠀⡎⠘⡌⠐⠀⠈⠐⡌ ⣡⡜⠣⢤⡚⢌⡖⠁⢢⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⠡⢠⠀⠀⡛⣿⢃⡡⠛⠇⢫⡼⢟⠦⠓⣱⡳⣋⣴⠺⢦⡙⢦⢊⡱⠜⢢⡝⠣⣌⠱⢪⣌⠭⣈⠖⠉⢠⠄⢚⠌⡀⢀⠀⠅⢂ ⢪⡜⢊⣸⠖⣉⠴⢂⠡⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠐⠠⡙⠷⣷⣯⠻⣡⡕⢪⢊⣉⣀⣛⣳⡲⡴⢚⣭⡖⢎⡝⢣⣎⠥⡜⢎⠱⢪⡔⢒⠤⢎⡐⠜⠢⠌⠠⢀⠔⢂⠄⠀⠂⠁⢠ ⢚⢣⢦⡜⢎⡘⡰⢌⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢋⣧⡝⣺⡷⣹⣳⠞⡎⣌⡒⢌⣽⢎⡹⢲⣬⠞⢍⡲⢎⣑⠼⢖⣨⡜⢃⠰⢂⢈⠱⢃⢀⡐⠀⢂⠀⠐⠁⠠⠈⠡⠀⠀⠂⡀ ⡥⢚⣩⠶⢎⡑⢢⡐⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢫⣵⣾⣿⣷⣟⢪⣋⣖⣪⢓⣌⠳⣆⠛⢦⣉⠖⢃⣐⠨⣉⡙⠦⠔⡡⢈⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠌⠀⠡⠄⠈⠡⠀⠀⢈ ⢣⡹⢎⡳⢆⣉⠤⡐⠌⠀⠀⠀⡘⠄⠀⠀⠀⠀⡌⡗⣯⣮⡖⢫⣴⡟⢣⢬⣛⠬⢇⡨⣜⠒⢤⡐⡤⠉⡿⣽⢀⠠⢁⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠃⢀⠠⠐⠄⠂⠀⠄⠂ ⠶⡛⢇⢣⣌⠚⣁⠠⠐⠈⠡⡒⠌⡑⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣿⣷⢫⢹⣬⠴⢫⣄⠓⢄⠡⢃⠟⠒⢖⡥⡶⣤⣁⢂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠡⢀⠠⡐⠂⢁⠀⢘ ⢴⠻⣡⠶⢎⠃⢠⡜⠃⠄⡓⠬⢘⠙⠠⠀⠀⠀⠀⠄⣛⣺⢉⠤⡘⢬⠑⣠⠛⡏⡿⣴⢄⠐⡠⠐⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡐⠌⠂⢁⠠⠂⠔ ⣥⠞⣣⡜⢋⢡⠧⡂⠜⡹⢶⡩⠶⡉⠰⠁⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣻⠺⠝⡙⡓⣿⣟⣿⣻⠘⠰⡀⠂⠁⠂⡀⠐⠌⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⠐⠠⠐⡈⠄⣊ ⣲⡝⢣⡴⠛⣡⠳⢮⡝⣹⣽⡳⣯⢋⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣿⣾⠿⡽⢲⣴⡤⣀⢀⠂⡀⠘⢡⡐⠊⢁⠠⠐⢁⠠⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢂⡁⠄⠈⠂⢁⠆ ⢮⡙⢳⣬⡛⣱⡾⢟⣳⣞⡹⢾⢎⠱⢢⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⢆⡈⠰⡜⠆⡈⠔⡈⠑⠠⠁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠡⠄⠂⢁⠠⡌ ⢦⡝⡳⣜⡻⣵⡞⢻⣷⡞⢞⣱⣞⡌⡘⠀⠀⠀⠁⣺⠀⠀⠁⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠐⢉⢡⠦⡉⢦⡉⢒⡌⠑⠤⠈⡐⠂⡀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢁⡈⠄⠉⠠⠌ ⣤⡼⡿⣇⡼⣻⣟⡜⢻⡼⢧⣠⠿⢃⡄⠘⠀⠇⢀⠀⠃⠘⢃⡀⠘⠀⠀⠀⡘⠇⠀⡸⠟⢃⢤⡘⠧⢀⡸⠄⢃⠠⢀⠠⢀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⠄⠃⠀⢄ ⣮⣝⡳⢯⣖⡹⢶⣛⢧⡝⣣⣜⠱⢨⠎⠀⠐⢀⠁⠒⠃⡄⠑⠠⠀⠀⡀⠃⡄⠚⣡⠖⢊⡱⠴⣊⠱⢣⡔⢃⠠⡘⠄⡈⠁⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠎⠀⠌⠠⡐⢌ ⢷⣩⢶⡹⣶⡜⣺⡽⣚⡳⢎⡰⢸⡝⠊⡱⠂⠤⡉⠢⢙⡠⠘⠠⠀⡀⠜⢋⡴⠏⣃⠴⢛⣡⡳⢎⣘⠳⣌⠩⢢⠑⢠⠘⠠⠐⢁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠎⡁⠂⢌ ⢻⣳⣬⣛⣦⡝⢬⡹⡴⢠⢤⠘⡀⠄⢀⡀⢆⢆⡘⠧⠁⢢⠀⠀⠋⢆⡜⠹⣦⠞⣩⡶⠛⣱⠶⢏⣌⠳⢎⢉⢢⡠⠜⠂⢂⡁⠂⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠘⠠⠒⢌ ⡹⢶⣝⡱⢼⣀⠁⠒⠄⠠⠐⠄⠠⣂⠀⠂⡱⢆⡑⢢⡑⠠⠀⠞⢣⣼⡟⣚⣽⡞⢫⣼⠟⣣⢮⢓⣬⠳⢆⡙⢆⢊⡄⠒⢁⠠⠐⢂⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠒⢁⠢⢍ ⣛⣧⡜⡮⠙⠦⢚⠈⠀⣠⠁⠠⡀⠠⠀⠀⠘⡌⡓⢌⠠⠀⡞⡝⣾⡟⢯⡷⢯⡯⢞⣯⡜⢻⣜⢻⣍⡳⢎⡑⢬⡓⢄⡘⠡⡐⠌⠁⠠⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡈⠄⠠⠜⠣ ⡜⢫⡥⢞⡩⢶⠋⡡⣈⠓⠀⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠌⠰⢀⠁⡽⣟⡯⣟⢯⣻⡽⢿⢯⡽⢻⣭⠾⣝⠮⣙⡼⠏⣡⡜⠣⡠⠜⢂⠠⠐⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⣀⠐⡅⠆

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡜⠊⣥⡜⡳⢭⡻⣧⡞⣝⢣⠽⠳⠏⠰⠈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢴⠳⢮⡝⢧⣜⡹⣳⢳⣭⠳⣱⢮⡝⣭⡖⡰⠉⠂⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢁⡰⡆⢧⡝⡺⣭⢷⣟⢮⣞⡻⣏⢰⠐⢂⡁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⡄⡝⣳⠯⣎⡍⢶⡳⣜⡻⢳⣭⡽⡳⢎⡞⡓⣭⠰⢭⠲⢀⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠢⡁⠔⢂⠝⣮⡕⢦⡳⣞⣝⢮⣷⠄⡈⠄⠁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⡆⡝⢮⠷⣍⠳⣬⠳⣦⡝⢧⣎⡹⢷⢮⣝⢮⡳⠇⣚⡵⢈⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⢁⡡⠔⡃⣵⣻⢯⡑⣍⡶⣟⣻⠄⠃⣄⠡⡐⠌⠀⠀⠀⠂⠁⢀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⣓⢮⣜⠾⡙⢣⣜⠳⢦⡙⣳⣎⣙⢳⣮⡙⢯⣨⠞⣭⡳⢎⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡰⠎⣁⡶⢯⣳⣽⡟⣫⠽⢺⡀⠐⣈⠒⠁⠂⠀⠀⡀⠄⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⢣⣧⣏⢮⣹⢾⡟⢣⣽⡓⢬⢣⣜⡹⢶⣙⠷⢃⢧⣹⠶⢙⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠣⢆⡈⡜⣳⣽⡾⣛⢷⣭⠸⢂⠁⣂⠌⡁⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣣⠴⣛⢮⣝⡾⣛⣵⡻⢶⣻⢧⡫⣙⣳⣏⡰⡌⢶⡻⣥⠞⢣⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠒⢣⡌⡇⡗⢫⣵⡞⣯⠉⢠⠐⠂⠀⠐⡌⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣥⡞⠋⣤⢺⡖⢹⣿⡎⣽⢺⣽⢻⡇⣷⡌⢸⣭⢳⡍⢳⣦⠘⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠜⡌⡔⡻⢶⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣤⠤⣀⣀⣄⢤⡤⡖⢏⣡⢶⢯⣱⣿⢫⣷⠃⣜⡳⢏⠩⢦⡑⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠂⠁⠠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣩⠶⣙⣰⡯⣏⠼⠛⢌⢢⠱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠐⢌⠂⠡⢈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡁⠌⠃⠄⡈⠐⢈⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⡒⢃⢤⣺⡵⢞⣱⠶⡋⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⢂⡀⠐⢌⠡⠔⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠑⠢⢉⠤⠌⠂⠁⢀⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣋⡤⣘⣹⠷⣎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⠂⠁⢀⠠⠁⡠⠔⡊⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠔⢂⠡⢂⠑⠤⠂⢉⠠⠒⠌⠂⠐⠡⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠎⢣⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠐⠡⠐⢈⠠⠌⡀⠐⠂⡀⠌⢁⠠⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⡐⢆⡀⠒⠌⡁⠴⠋⣠⠞⡉⢆⡉⢑⠢⠌⡐⠊⠄⠈⠀⠈⠀⠀⢀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠌⠂⡑⠆⡈⠑⠤⠊⣁⠐⢂⠄⠈⠀⠀⠐⠆⡈⠡⠄⠂⠁⠐⠣⠄⠁⡐⠃⠄⡈⠄⡀⠐⠊⢠⡜⠒⣩⠖⢋⢥⢒⡹⠖⣉⠴⠙⢢⠘⢠⠘⠡⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠃⢄⠨⠱⢆⡐⡌⠑⠤⡈⠐⠠⠁⠂⠀⡁⠼⡚⣙⡜⠍⢃⡥⠑⣊⠓⡨⠝⢡⠘⠡⢂⡀⠅⢊⡑⢦⡙⢦⢓⣩⡼⠻⣯⢓⣬⡛⢎⡱⢎⡌⠒⠌⡐⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡐⢌⡘⠱⣎⡌⡙⢢⣙⠤⠜⡃⠄⡘⢆⠁⠰⢈⡃⣞⣽⠾⣛⡜⠻⢦⡹⢞⢳⣜⡿⡘⠱⡀⠞⣉⠳⢌⡹⢧⡙⣹⢶⡻⣞⠷⢭⣳⣜⠾⣏⡱⢞⢏⢣⡱⢎⠌ ⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡉⠤⢓⡤⠛⢣⢦⡙⢮⡙⢦⡙⢣⡔⡚⢎⡐⠜⠀⠃⣷⢯⡾⢽⣿⡷⢯⣳⣟⣫⡶⣛⢧⡘⡆⠆⣙⠷⣏⡱⢾⡵⡻⣭⢻⣵⢻⣽⡾⣟⣫⢽⣻⢯⢳⣮⡚⢝⢣ ⠀⠀⠀⠁⠠⠌⠓⣡⠲⣍⠳⣣⣜⡞⢏⡱⢮⡜⡹⢧⢆⢩⢱⠠⠂⣏⡳⣽⣿⣟⣿⣯⣽⣻⢶⣹⣿⡎⣳⣞⠘⢄⡣⡹⢷⣮⣟⣯⡷⣞⡻⣾⡽⢿⣯⢿⣽⣻⢿⣯⡾⣟⣞⡝⢺ ⠀⠀⠀⠃⠘⡄⠻⣘⢧⣛⡸⢼⡧⢟⣣⡿⢇⣸⡟⣃⢧⢠⡸⠀⠇⢣⣼⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⡻⢧⣇⣻⢿⡻⠘⢃⡸⣸⣿⢧⣻⣼⣿⢧⣿⣼⣿⣧⣟⣿⣻⣿⢿⣧⢿⣧⡼⢿ ⠀⠀⠀⠒⠍⢣⠧⣍⠲⢳⣮⡝⢳⣭⡶⡟⢣⡼⢞⣩⡵⡎⠀⠀⣻⣞⣟⢟⣿⣶⣂⣆⣧⣿⣟⣯⣞⡿⣞⡿⣏⢿⠈⡄⣎⡜⣿⡟⣧⣟⣯⡾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣯⣻⣽⢾ ⠀⠀⡑⠥⢊⡱⢮⡙⣳⢮⣝⡳⢮⣛⣭⡹⣶⡝⢧⣘⠲⢀⠀⡎⢟⣾⣴⣁⠜⠤⢛⠘⠲⠠⣌⣶⣿⢿⣯⢷⣽⢾⣿⠙⢀⣥⠲⣻⣵⡾⣛⣷⣟⣷⣿⣯⣿⣽⣿⣻⢿⣿⢾⣽⣿ ⠀⠀⡐⠳⣎⡱⢞⣫⡵⢞⣫⢷⣜⠿⣎⡹⣾⡓⢧⡌⢀⠀⠀⢏⣹⠚⠑⡂⠑⠈⣉⠈⠔⠢⢀⠓⡟⣿⣽⣿⡯⣖⣽⡿⢫⠈⣄⠳⣣⣞⡹⣼⡿⣭⡾⣿⣾⣿⣿⣯⣿⢿⣾⣽⣿ ⠀⠂⣡⠶⢏⣧⡝⢧⣞⡯⢗⣫⡵⢞⣭⠶⡜⣙⠤⠀⠀⠁⢂⡝⢿⡈⠠⠤⠁⠂⣔⣫⠀⠄⢈⠠⣫⣟⡽⣻⣳⢽⠾⡙⣆⢦⠺⡈⢂⡴⡞⡥⢞⣫⣵⢿⣯⣷⣟⣿⢯⣾⣿⣽⣿ ⠀⠃⣌⡳⢞⣫⡵⢻⣧⢞⣫⡶⣎⡜⣛⡤⠞⡀⠀⠀⠀⠀⡠⣀⣀⣁⠃⠘⡀⠄⣶⠀⡀⠠⠊⡀⣔⣤⣤⡷⢮⡶⢗⣫⣱⢾⠓⣉⠂⡀⢄⢣⡴⢏⣣⢞⣳⣧⡼⢿⣳⣿⣯⣽⣿ ⠀⠒⣍⠳⢯⣍⡽⡻⢭⣻⢯⣣⣜⡜⠒⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠐⠲⠂⠀⠔⠶⠻⠞⠲⡒⠑⠙⠩⡈⠌⠈⢀⠀⠀⣠⣄⡼⢲⡱⢜⠬⠐⠀⡄⠂⢤⡖⣒⢵⣮⣛⣭⡽⢾⣻⣷

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