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⡿⣞⠿⠿⢿⣿⣿⡟⣈⡞⣵⢯⣋⠶⣽⢪⠴⣏⣾⡏⣵⢯⣓⡏⢞⣧⢻⢴⡿⢡⣾⣿⣿⣹⠀⢨⣷⠥⣛⣯⠛⡵⣒⣶⣦⣤⡴⠶⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⣻⢯⣷⢣⣿⡶⡿⡟⠒⣟⡧⠄⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⡿⣽⣿⣿⣶⣤⣹⢢⡙⣼⣻⢣⡞⣹⣽⢪⢼⢳⡻⣼⡛⢦⣹⡜⣽⡧⢺⢼⣱⣿⣿⡿⠁⢏⣦⠃⠌⢿⡴⢌⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣻⣯⢿⡇⣼⣿⢾⠀⡇⠀⢻⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⠿⢿⣿⣿⣿⢇⠦⣹⣷⢃⡟⣬⡗⣿⡜⣺⢽⣳⢏⡞⣥⡷⣘⣿⣇⢏⢾⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣽⣈⣐⣈⣷⢎⡒⢧⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⢿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⡟⣾⣼⣟⡞⣿⠀⢻⠀⠈⢳⣧⡀⠀⠀⣀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢲⡤⣌⡙⢿⡘⡖⣯⡇⣿⠱⣼⡱⢿⡘⣽⢺⣏⠞⡴⢧⢳⢱⣿⡞⣮⢹⣿⡿⠁⠀⣠⣟⣧⢣⠐⢀⠈⢷⡹⣆⢯⡝⠋⠉⠒⠢⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠘⢄⠁⠀⠀⠀⠀⠌⠌⡿⢻⣟⢧⡟⣾⡝⣿⠁⡿⣯⢼⠀⠀⢧⠀⠀⠉⠛⠻⠭⠤⠄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠱⠀⠉⡟⣧⢓⣼⡿⣜⠧⢫⣿⡘⣿⡜⣼⣿⠼⣩⢼⢺⢥⢻⣿⣟⡴⢻⣿⠃⠀⣰⢿⡳⠈⢏⢦⠀⡀⠂⢱⡎⡯⣧⠈⠐⠈⠐⠀⠂⠤⠉⢳⡤⠤⣄⡀⠹⣆⠠⠀⠀⠈⢢⠐⠀⠀⠠⠀⠌⣹⣼⢏⣾⠇⣿⡝⡟⠀⣿⣿⠺⡆⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⢛⠀⡼⠀⣧⠇⣼⡧⣼⢛⢿⡻⠸⣇⡿⣸⡟⡼⣀⢿⢼⢇⢿⡇⢸⡼⢻⡄⠀⢀⣿⢻⠃⠠⠘⡟⣄⠠⠀⠀⢧⢣⠼⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠠⠀⡘⠣⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠧⡀⠀⠀⠀⠠⣀⣿⠟⣿⠀⡿⡼⣇⠀⢸⡇⢿⢻⡀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⡮⣼⠁⠂⣏⠮⣽⢣⠻⣌⡿⣇⡛⡷⣧⠭⡿⣷⣉⠞⡼⣎⢻⣵⠘⡷⡭⡇⠀⣼⣳⢹⠆⡀⠡⠘⢞⢆⠡⢀⢈⣟⢦⢻⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠠⠀⡏⠀⠀⠀⠡⢸⣏⠲⡀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠠⠁⢠⢻⡝⡿⣰⣿⡝⡧⠀⠘⣿⠈⢷⣱⣀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⣗⡐⢛⣆⣿⠜⣻⡱⡟⣬⣟⡧⣽⢣⣿⡎⣷⢻⡔⡏⣷⣏⢺⡝⣷⢿⣒⠿⣼⡷⢃⡞⠠⠀⢁⠂⠈⢯⣆⠢⢸⠸⡞⡌⡇⢂⠙⢆⢁⠂⢄⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⡙⠲⢔⡀⠘⡄⢀⠀⠄⡹⣏⣿⢟⢸⣝⡇⢆⠀⠸⣧⠀⠑⢯⡶⣄⣸⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⣳⢆⠀⠈⢿⡘⣿⠸⡗⣼⢯⡗⣼⣻⢾⣱⠾⣙⣿⢰⣹⢼⢢⢿⣹⣞⢫⡞⣵⣧⢈⡇⠄⢁⠂⠠⠁⠈⢷⣣⠘⡇⣿⢡⢻⠀⠀⠄⠳⡈⠀⢾⠀⡡⠈⠄⠐⡀⣿⠀⣸⠀⠁⠂⡉⢦⣙⡄⠀⢠⠁⢿⣹⢮⡿⢼⠃⠈⠑⢄⠘⣧⡀⠀⠈⢑⡿⠛⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀ 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⢄⣲⢡⠎⢁⠎⠀⠈⠄⢸⣊⠇⠀⣷⢡⡷⣙⢯⡞⡼⢿⣄⠀⠄⠂⢰⠱⣂⠙⢬⢯⣷⡍⡲⡙⣞⢣⡇⡀⠁⠀⠀⠌⠠⡀⠱⡼⣆⣡⢾⡇⡀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠁⡘⢀⠂⡀⠙⢽⢠⠙⠒⠾⣁⡼⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠹⣏⡼⣅⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣏⡶⠙⢀⣠⡴⠞⠋⠁⠀⣀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠚⠳⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣺⠟⣉⠔⢈⠤⣊⠕⠁⠀⢀⠤⠒⢉⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠉⠈⠉⢿⣿⣯⡓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣩⠊⡠⠊⡡⠊⡡⡺⠁⠀⠀⠀⠁⢀⡴⢃⠤⠊⠀⠀⠀⣠⠂⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡉⢿⢿⣢⡙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⢇⠟⢅⠜⡠⠊⢀⠔⡑⡡⠊⠀⠀⡠⢠⢎⠔⠁⠀⠀⡠⠀⡴⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⣾⣱⠻⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢫⢊⢎⠎⠀⢠⠊⣰⠞⠀⠀⢠⡮⠀⡮⠃⠀⢀⣴⠏⢀⡞⡀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢁⢇⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡰⢡⢃⠃⣎⠎⠀⢠⡇⣰⠃⠀⡰⢠⡟⡱⡹⠁⢀⣴⡿⡇⣴⡞⣰⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣸⠘⡞⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⢸⢁⢏⡌⣸⠇⠀⣠⠳⣰⠋⢀⠜⢠⠏⡘⢰⠃⣠⣾⢟⡾⣴⣿⣸⡏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡌⣼⠁⠀⣠⠀⢀⡎⡄⠁⡇⢹⢺⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⣏⡾⢸⡁⡏⠀⣼⠃⢰⠏⢠⠎⢠⡏⠰⣡⡧⣲⣿⣿⡿⢋⡟⣿⡿⠦⣄⠀⢠⠁⠀⠄⡜⡰⢣⢣⢠⠃⠀⣾⠇⡇⠀⡇⢸⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠁⡜⢹⠀⡜⡎⢀⡿⢠⡟⡰⣾⠀⣷⣽⢠⣿⣫⢾⣡⢏⢼⢯⠇⠀⡟⠁⣼⠀⣜⣜⢼⠃⡎⣮⠇⣠⡞⡜⢰⠀⠀⠀⢸⢸⣵⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠃⡇⡘⡇⡇⡸⢠⠁⣼⠇⣾⢣⣷⡇⢰⣿⢿⣿⣷⣿⣾⣷⣶⡏⣼⢡⢳⠇⢰⠇⣼⡮⢋⠎⡜⡼⣹⣮⣿⣼⢣⡿⢠⢸⠀⠸⠈⢿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⡰⡳⡇⡇⡇⠇⢸⠀⣿⢠⡟⣆⢻⠃⣾⣷⠟⣽⣿⣿⣿⣿⡟⡇⢻⣼⡾⢀⣧⡾⠋⣠⢏⢞⡾⣳⣿⣿⣿⢏⣿⠇⡏⡟⢠⡇⡄⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣀⡀⠀⢀⡰⢧⡪⡎⣼⢡⢸⢱⢰⢸⢠⡿⢸⡇⢸⢸⡆⣟⢿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⢷⢿⠟⣠⡾⡣⡻⢯⣵⣯⣾⢋⣿⣿⠏⡼⡽⠀⡸⣵⠁⡘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠤⠒⠊⢹⡇⣸⢮⡎⡎⡎⠸⠈⢸⢸⡆⢸⠑⣼⡘⣿⣽⣎⣪⣮⡛⢟⡿⠃⠤⢋⡽⣣⣾⣪⢼⣿⣿⣾⡿⣟⣽⣟⣡⡾⣻⣏⣼⡿⢁⣼⣷⣏⣠⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣁⣀⣤⡤⢼⡷⢫⠱⠀⡸⢸⠸⣿⢸⣴⡇⢸⠀⢹⣷⣻⡟⠳⣇⢙⢩⠴⠤⠠⢒⣕⣡⡿⣻⡷⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⡿⣥⣾⣿⢟⣺⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⠊⠉⠀⠀⣠⠋⣠⢣⠃⡴⢁⣿⠀⣿⢸⣿⢹⣼⠀⣼⢸⢳⣧⡀⠀⣯⠇⠀⠀⠴⠺⢿⠗⡻⣽⡏⢿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠢⢀⡠⢚⢅⢔⣯⠏⡼⣡⣿⡇⢠⣿⡞⡿⡜⣿⣼⣟⣿⡇⠹⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠻⠸⡆⢘⢄⡿⣿⣿⣿⢟⣼⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣃⡠⠔⢊⡡⡺⡫⡫⣳⣫⠎⣰⣿⡟⠀⣼⣿⣇⣷⣷⢿⣿⣽⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣶⠾⠥⠞⣙⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣥⣿⡿⠘⣧⠄⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠘⢛⡃⣂⠭⢒⢥⢞⠯⡪⣪⠏⣠⣾⣿⡟⠀⡼⣿⣿⣿⣿⡏⣺⣟⠘⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠛⠚⠒⠊⠀ ⠀⠀⠀⠨⢑⡾⠔⠶⢛⣫⡵⣮⣪⣵⣿⣿⣿⠏⢠⢊⣼⣿⡿⢟⣯⡾⡟⡜⡄⠀⡝⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣉⣒⠶⢒⣚⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⢟⣫⣵⣾⣿⠟⠁⣧⠁⠹⣆⣈⠞⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣒⣤⣿⣷⡾⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡻⢕⣬⣵⠋⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⢳⣠⠒⡧⣇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠷⢫⠻⣿⣿⣷⣄⢀⢔⢾⡺⢋⣴⢏⡾⢡⣾⣿⣿⣿⠿⠋⣠⠔⠁⠀⠙⠦⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠉⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠆⠹⣿⡞⣿⣎⡷⢻⠁⡜⡜⢸⠃⣿⣿⣟⣿⡁⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⢿⣾⡟⣾⣻⣷⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡀⢿⣿⢿⡿⡇⢸⠀⢳⣡⢸⢰⢸⡏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡾⢡⢻⣿⣰⡿⣿⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣼⣷⡷⡀⢇⠀⢻⣆⢻⡼⣿⡇⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢳⣿⣿⢸⡇⢻⡹⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢁⠘⣿⣿⣿⣿⡕⡜⣧⠀⠹⡎⣇⢹⣗⣇⣿⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⡏⡇⣾⡇⣿⣿⡞⡇⠀⠳⡙⡷⢗⣤⡀⠀⠀⢠⠇⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠡⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣧⣿⣿⠈⢎⣶⢣⠀⢇⠻⠘⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⢹⡇⡇⡟⣕⣄⠀⠈⠪⣦⡈⠙⢷⣤⢏⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠈⢿⡦⣿⣿⢻⣿⡇⠈⣼⢸⠀⠸⠀⢰⣿⡇⠱⡤⣄⡀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠤⣄⠀⣇⣼⢽⡝⣿⠃⢻⡟⡿⣧⣿⢸⢀⠸⡸⣯⠑⠳⠶⢤⣬⣮⢶⠾⢛⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢄⠀⡿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⢠⡟⣼⠆⠆⢂⣾⠃⢰⠈⢳⣤⣉⡑⠢⠤⠤⠤⠤⠤⢄⣀⣠⠿⢻⢥⣾⣣⠏⠀⠈⣯⠏⣿⣹⡌⡜⡄⠑⣜⢆⠀⠀⠀⠀⠈⡞⡄⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣀⣀⣹⡜⣧⣼⣿⣿⣿⠿⣛⣼⠟⡤⢠⣮⠃⠀⡄⠀⠀⢻⡿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⣑⣦⡼⡏⡰⠋⠀⠀⠀⢸⢸⡏⡇⣇⣧⢡⠀⠈⢢⢣⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠉⡇⣹⣷⡟⣶⣾⢝⡥⠊⣠⡿⠁⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣶⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣾⢸⢸⣿⢼⡳⣤⣀⠀⢏⡆⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣿⣿⢿⣿⡝⣠⠞⢹⠥⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣍⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡳⢹⢸⠀⣿⣦⢱⠀⠉⠙⣻⡗⠒⠀⣰⠟⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣿⣿⣼⣿⣧⡏⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⡿⣆⢸⠀⠀⢀⣠⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⠟⠁⣜⣾⢸⡿⣿⡈⣄⠀⣠⡿⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣤⠀⠀⠀⠀⠀
⣏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢃⠔⣂⢲⠇⡒⠀⠀⠀⡼⠰⠁⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠈⣐⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣔⡗⡄⠈⡄⡗⠁⠀⠀⠈⢎⠂⠆⠀⢠⠡⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠆⡜⢠⢺⡘⠰⠀⠀⡰⣁⡃⢀⠆⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⢀⠞⠊⡥⠃⠀⠁⠈⡔⠤⠀⠀⠈⡔⠈⠀⢸⡀⡀⡀⠀⢀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⠀ ⣿⣝⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢇⢩⠐⠥⡇⣌⠣⠀⢀⠧⢄⠃⢌⡀⡠⠒⠊⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡔⠇⠀⡠⢃⠎⠀⠣⠇⠀⠃⠀⠐⡀⠈⠑⠢⠰⢁⠆⣾⡱⢡⢇⣍⡒⢦⠱⣌⠦⣑⠦⣩ ⣿⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠎⡤⡙⠤⡗⢠⢃⠀⡼⢘⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⡸⢩⠤⢊⡴⠣⠊⠀⡇⡆⠀⠆⡈⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣰⡧⢸⢸⣶⣹⣎⡷⣎⣷⡹⣞⡵ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢡⢲⡏⡐⡇⡌⢆⠆⡇⢣⡐⣠⡆⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⡜⢡⢂⡵⠚⠈⠀⠀⡘⡜⠀⡘⠐⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠂⣵⣧⠈⣿⣾⣳⣯⢿⣽⡾⣽⢯⣟ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣂⢾⢁⠖⣇⡘⢌⢂⡧⠱⣀⠏⠀⠀⢀⣰⠋⠀⠀⢠⡜⠬⠒⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡳⠁⣐⠍⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⢣⠀⠈⢡⡇⢃⢾⣿⣿⣽⣿⣯⣿⢿⣻⣿ ⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡿⢈⠆⡧⡘⢌⢲⠡⣣⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⠔⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⢁⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⢨⠀⠀⢊⠐⡎⣼⣿⣯⣿⣾⢿⣽⡿⣯⣿ ⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣞⡇⢣⢊⡧⢑⡊⢼⡕⠁⡀⢴⠝⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡔⠄⠁⠀⠀⠀⠀⡠⡊⠔⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⡀⡀⠀⢼⠀⠀⠈⣜⢡⣿⢿⣽⣳⢯⣟⣷⣻⡽⣞ ⣿⣿⡒⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢽⢊⠴⢡⢹⢢⡼⡋⢠⡢⠏⠁⢀⠤⠂⣽⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠐⡀⠀⡆⠀⠀⢸⢸⠯⠟⠚⠍⠛⠚⠂⠉⠁⠉ ⣿⣿⡭⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡟⢌⢲⢇⡾⢋⡬⢔⣉⠠⠔⠈⠁⡅⢸⣭⡙⢮⡱⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣊⠶⡱⢎⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡳⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣃⢎⣾⠋⠁⡏⠉⠀⠀⡇⠀⠀⠰⠀⠈⠲⣙⢦⡳⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⣳⣙⡞⠀⡀⠀⢀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⠀⠀⠌⠀⠀⢸⢅⣾⡍⠈⢢⠄⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠂⠀⠈⠂⡈⠉⠀⡀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡯⠄⡈⡐⠀⢀⡯⣼⡇⡇⠀⠈⡄⠀⠀⡘⠀⡰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⢰⠀⠐⠆⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠀⡁⠀ ⣿⣿⣷⡀⠡⡁⠂⢸⣱⣽⣃⢳⡀⠀⡅⠀⠀⠇⡰⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⢸⠀⠀⡆⠀⠀⠌⠀⠄⡀⢂⠁⠂ ⣿⣿⣷⠂⢡⠐⢈⣸⢿⡿⡄⣿⢻⣦⠃⠀⠜⠊⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠠⠤⠤⠤⢤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣾⠀⠀⢱⡀⠌⡐⣈⠰⢐⠢⡉⠆ ⣿⣿⣯⠇⡀⠎⣀⣿⢧⡿⡇⣟⣳⢾⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⡃⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢥⠊⡔⡈⠦⡑⢌⢂⠳⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⠁⢰⡏⠀⠀⢈⠉⠦⡐⢠⠑⠌⢢⡑⣌ ⣿⣿⣿⡃⠐⡌⣸⢯⣻⢻⡽⣞⣭⡏⢀⢿⠀⠀⢠⡀⠀⢹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠑⠤⡑⢢⠑⡌⢢⢡⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⣽⠀⣾⢡⠁⠀⠀⡄⠀⠙⢾⣟⣿⣯⢿⣽ ⣿⣿⣿⡅⠒⡤⢿⡯⣽⢾⣻⡵⣫⢅⣾⢸⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣯⢷⣆⡁⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠫⢐⡡⢂⠱⣈⠦⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⣡⢋⡆⣸⢣⢎⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣳⡘⡱⠸⣟⣼⡻⣷⣻⣝⣾⠎⡽⠀⠀⠀⣾⠀⢸⠻⣯⡙⢿⣳⣦⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⢮⡑⢎⠴⡹⣰⡟⢢⢾⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠰⣄⡃⠜⢷⣻⣵⡻⣟⣼⠂⢞⡀⠀⠀⡧⡇⠀⣏⠽⣏⢖⣻⣷⣻⢎⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⡾⢡⠚⣤⠙⣌⣾⠝⡥⣟⡱⡞⠀⡀⢸⣞⠀⠀⠀⠒⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠓⠢⢝⡾⣽⡽⣾⠀⠘⠇⢀⠀⡱⢧⠀⣿⢸⡙⣎⣼⡷⢫⢌⡣⢝⡰⣩⢓⠲⢤⡐⢀⣾⡹⣧⢉⡳⢌⡹⢾⢡⣋⢴⡯⡽⠀⠐⢀⡿⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢻ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠈⠙⠻⠀⡀⠁⡀⠂⣭⢻⡀⢸⣷⣽⢿⣯⢿⣅⠌⡰⠁⡌⢁⠎⡑⢃⠞⢭⡳⢟⣧⢃⠮⣑⢎⡖⣡⢎⣼⡽⠀⡈⢐⣼⡳⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹ ⣉⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣆⠐⠠⢀⢡⡞⣧⡇⠈⣯⢟⡻⢯⣟⣿⢿⣤⡑⢠⠃⡰⢈⠢⠌⠤⢈⠓⢭⡻⢼⡡⠞⣬⡑⣾⠏⢀⢂⣴⢯⡳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⣿ ⡭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠴⢯⣝⢶⣫⠄⠹⣾⡹⣏⠾⣝⣻⢿⣽⣦⣘⣄⣡⣂⡍⢄⣣⡘⢄⣙⣶⣩⠿⣤⠟⠡⣐⡶⢯⢿⣊⠷⣡⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⣏⠇ ⣛⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⢧⠒⡘⢿⡼⣻⡝⣮⣗⣻⣰⡗⡎⡇⠵⡫⡏⢺⡌⡇⡇⣗⣺⡼⠃⣬⣾⣽⢏⡏⢶⣡⢛⡄⠀⠀⠐⠈⠀⠀⡾⡍⠀ ⡭⠇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠴⢆⣙⠳⢿⡵⣾⣹⢿⣶⣷⣷⡚⢊⠕⣋⢓⡣⠖⢲⠞⣠⣿⣟⣷⢿⣪⠜⡧⢎⣭⠇⠀⠀⠁⠀⣀⣿⣿⠁⠀
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