⣻⠿⣟⣿⢿⡽⣛⢣⢂⡱⢌⠒⡅⢞⡶⡇⢺⣍⢿⣟⣧⠿⣟⡿⣫⢿⢣⡏⢷⡝⢧⣛⣼⣫⡝⣾⡿⣛⡛⠯⠷⠿⠿⠿⠿⠼⣿⣿⣿⣮⣇⣛⢬⢣⢛⠶⣻⣟⡿⣿⣾⢿⣻⣧⢛⣬⢳⡙⣎⠳⣍⢎⢣⡝⢪⠕⡫⠜⡥ ⣾⠳⣫⣞⣯⡺⢏⠂⢆⡘⢄⠣⡘⢄⡒⢸⡰⣞⣣⠿⣿⣯⢷⣆⣭⠳⣝⣚⢯⢞⣣⡾⡵⣧⣺⡭⣅⠦⣤⢖⡲⣖⢳⣋⡿⠹⠶⠜⠒⠋⠛⠛⠛⠪⠭⢞⣩⢾⣻⢷⣻⣯⢿⡽⡗⢮⡱⡹⣌⠻⡜⣎⠧⣜⢣⠭⡱⣍⠲ ⢡⡙⡱⢍⠲⡙⢌⡘⠤⡈⢆⡑⢌⠢⢌⢡⠊⠮⣺⣙⢮⣛⢳⡌⣍⠷⣉⡮⣋⣮⡟⣿⡹⣖⢧⡛⣬⢓⣧⠮⡷⣞⣗⡲⣞⠟⢊⣠⣤⣴⢶⡞⣿⢻⡟⣯⣖⡯⣝⢟⣻⠽⡏⣿⣹⢖⣣⠳⣍⢳⡹⣌⠳⣎⢧⢳⡱⢎⡳ ⠂⡔⢡⠊⠱⡈⢆⡘⠤⠑⢢⠐⣈⠒⠌⣂⠱⡈⠌⠳⣩⠜⣢⢹⡹⢏⣶⢳⡝⣶⡹⢶⡹⠜⡦⡽⢞⡉⠆⣿⠱⡞⣬⠷⣝⡿⣏⠿⣼⣹⢾⣹⢞⣯⡽⣞⣼⣽⣭⣟⡿⣽⣿⢷⣻⠜⣔⢫⢜⢣⠳⣍⠳⡍⢎⢣⡙⣎⡱ ⠡⡘⠠⢉⠆⡁⢆⡘⠄⡉⢆⠡⢂⠜⡰⢀⠣⡘⢌⠒⡐⢕⢦⢻⠝⠋⣐⣵⡛⡶⣙⡣⢕⣭⠻⡴⣡⢬⠲⣀⢯⡽⢚⡽⣏⢾⡹⣏⡷⣯⢾⡽⣞⢷⡻⣽⣛⣾⣻⡽⣿⣿⣻⣽⣭⣚⢌⢣⢎⠣⡝⠬⢱⠸⣌⢢⡑⢎⠴ ⡁⠆⡑⢂⠰⠀⢆⠰⠈⡔⣈⠂⠥⡘⠰⡈⠔⣱⣌⠢⡑⡢⠕⠁⢄⡶⣝⠶⡩⠗⠋⣰⡟⣥⢛⡴⡳⣱⠫⡑⢇⡘⡸⣵⡽⡾⠽⣓⡿⣭⢯⣗⢯⣟⣷⣹⣛⢶⡯⣽⣷⡾⣿⢷⣿⣽⣷⣅⢎⡱⣉⠎⡥⢒⡌⢆⡜⣌⠒ ⠄⡃⠔⡈⠤⢁⠂⢂⠡⢐⠠⠌⡐⠠⠃⠌⡐⢀⢿⣵⣊⣤⠤⠴⠯⠗⣚⣉⡤⢖⢯⢳⣙⢦⣋⠶⣱⢣⡝⣜⣢⢶⣛⠭⣑⢞⡻⣭⢷⣹⡞⣾⣹⡾⣝⣯⣟⡷⣝⣷⢿⣝⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣢⠱⢌⠚⡴⡉⡜⢢⠜⣠⢏ ⠂⡅⠂⠔⢂⠂⡉⠤⢁⠂⠒⢠⠑⡈⠑⢂⡬⠂⠁⠻⣽⡯⣟⢯⢷⡻⣞⣱⢛⡞⣎⠳⣎⣳⢎⡽⣦⢷⠾⣭⢳⣋⢾⡱⣍⡞⣜⢳⣫⣶⡟⣧⢯⣳⢟⡾⣽⣻⣟⣯⣯⡝⣾⢼⣿⢽⣯⢟⣿⣇⢎⡱⢢⡑⢮⡑⢮⡱⢎ ⠡⠐⠡⠌⡐⠤⢁⠂⠆⡈⠌⠄⡂⠅⠊⠁⠀⠀⠀⣠⣶⢟⡻⢿⣾⣽⣹⣞⣻⣞⣽⣿⣭⣷⢿⣫⠷⣩⢞⣥⢳⡹⢶⣹⡽⢞⡺⣙⡖⢯⣻⡵⢯⣳⢯⣳⣯⣟⡾⣯⢷⣿⣻⢾⡽⣞⣿⣞⣳⢧⢪⢔⡣⣜⡱⢎⡵⢚⡬ ⠁⠌⡐⠐⡀⢂⠡⢈⡐⠄⠊⠉⠀⠀⢀⠀⢀⣡⢾⡻⠵⣮⢝⣳⢺⣖⣳⣾⢿⣻⣟⡾⣝⡳⢏⡶⣹⢣⣯⠼⣇⡏⣏⢶⡹⣎⢷⢳⣚⢧⣳⠝⣯⢗⣿⢵⡟⣼⡳⣏⡿⣺⡽⣯⡿⣽⢾⣽⣫⣟⢧⠞⡔⡣⡕⢮⡘⢧⡜ ⠐⠠⠁⢄⣁⠬⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠠⢈⣠⡾⡟⣼⢣⢶⡹⣞⡽⣚⢿⣏⡿⣞⢯⡿⣧⢿⢷⣚⢳⣛⡬⣝⢦⡽⣱⢻⣬⢳⡝⣮⢞⡽⣞⡽⣲⣭⣾⡟⣞⡳⢯⣳⡽⣣⣟⣧⢿⣳⢟⣾⡽⣏⣿⣞⣤⢓⡣⣕⢊⠷⢬⠱ ⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢐⣈⣤⢶⢻⣙⠶⣟⣖⡯⡞⣵⢫⡞⣭⣿⣟⣾⡽⣮⢳⣭⣛⢮⡝⣧⢻⡼⣹⢎⡷⣭⢳⣎⢷⡺⣵⢫⣞⡵⣫⣗⣾⣿⡹⣖⡹⣏⠷⣽⣳⣝⣮⡿⣝⣮⣿⣳⢿⣘⣮⢇⢢⠱⢠⢋⡜⢌⢣ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢒⣋⢟⡼⢎⡽⣣⢏⠿⣜⢿⣷⣻⡽⣏⢿⣱⢮⡽⣞⢿⡽⣿⣾⣭⣿⣞⡽⣧⠿⣵⢻⣜⡧⣟⡼⢧⣻⡜⣧⢻⣼⡿⣻⡟⡶⡽⣎⡷⣏⡷⣖⡼⣎⡷⡻⣵⢣⣿⣏⣿⣭⣯⢿⠰⣉⢆⠣⡜⡌⢆ ⣟⡻⣟⢿⣛⢿⡻⣟⡽⢮⣝⣮⢟⡼⣥⣟⡾⡽⣞⣭⣿⣿⣾⢯⣞⣧⣟⢮⣷⣫⢷⣹⡞⣵⢾⣹⢮⣟⣾⣹⢮⡷⣟⣞⣻⣶⣽⠿⢛⠩⣐⡿⣝⣳⡝⣧⠿⣜⣳⡭⣟⡶⣹⡳⢭⣿⡟⣼⣿⣾⡟⣾⠐⡥⢊⡕⢢⡙⢆ ⠾⢷⣽⣮⣽⣚⣷⣹⢞⡿⣼⡽⣞⣿⢳⣯⣽⣳⣟⡾⡽⣏⡽⣿⠿⣿⣾⣿⣳⣯⣿⡷⣿⣻⣟⣯⣿⢾⣳⣿⣯⣿⠾⠟⢋⡙⠲⠶⣬⡒⢸⣿⡹⣖⢯⡝⣯⣝⡧⣟⡾⣽⢫⣽⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡿⣽⠘⡔⢣⡘⠥⣉⠎ ⢖⡤⣈⠑⡛⠽⠞⣷⣯⣟⣾⣽⣻⡮⢿⠷⣯⣷⣿⣿⣳⢻⡿⣱⡻⣭⢟⡿⢿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣴⢂⣌⠢⡑⡈⡙⣿⣷⡹⣞⢯⡽⣞⣮⡽⣞⣳⡽⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣯⣟⡿⣽⠘⠤⢃⠜⢢⡑⡌ ⠀⠀⠉⠚⠒⠦⠵⠤⠤⠤⠤⣴⣾⣿⣷⣿⣿⡿⢯⣿⣣⢿⣱⡳⣽⢣⡿⣝⡷⣛⣶⢿⡾⣽⣿⢿⡯⡙⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡢⡑⠄⣿⡞⣵⢯⣛⡾⢧⣷⢻⣯⣷⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⢯⡟⡇⡘⠤⢃⠜⢢⠰⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣻⣿⣟⣽⣿⣿⣷⣽⡗⣾⡳⣝⢾⡿⣹⡿⣝⢧⣿⢿⣽⣿⣿⠿⡁⠆⣍⢳⣭⡿⣽⣿⣿⠿⣿⣧⠙⡐⣿⡽⣹⢾⣝⣯⣟⣾⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣯⣿⣷⣿⣟⣯⣟⡇⠱⢈⠢⡘⢄⠣⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣿⣧⣿⡯⣿⡟⣩⣾⡿⣿⢷⣖⠻⣭⣟⣳⣿⡟⣮⣟⡾⣯⣿⣿⡟⢡⠘⡰⠌⡆⠭⣙⠫⢶⡋⠄⡑⢻⡃⡐⣿⣟⣽⣻⣞⣧⣿⣿⣿⡿⢯⣜⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⢾⣹⠁⢃⠌⢂⠁⠎⡐⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢀⣿⣞⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣵⣿⣿⣿⢷⡾⣽⣿⣛⠶⣯⡽⣷⢿⣿⠁⢂⠡⡐⢌⡘⠥⢌⢃⠆⡩⠐⡈⢄⠡⠐⣿⣿⣼⣳⣾⣿⣿⢿⡋⡑⢆⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣯⢿⣽⠐⡂⠔⡨⠘⣄⠣⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢠⣮⣿⣿⢿⣿⣯⡿⣷⢿⣿⣿⡿⢟⣻⡻⣝⣿⣿⣎⡟⣶⣻⣽⣻⡇⠈⠤⠁⢌⢂⠘⡰⢈⠢⠘⠄⢃⠌⠠⢂⡁⢻⣿⣳⢯⣿⣿⣷⣶⣬⣵⢊⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⠐⡌⠂⢅⠃⡄⠣⠄ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣴⠟⢓⣻⣿⣿⣾⣿⡿⣻⡿⡭⣗⡎⢯⡗⣯⡝⣿⣿⣧⣛⣞⡷⣯⢿⠀⡁⢂⠉⠄⠊⢄⠡⠂⢌⠱⢈⠰⢈⠁⠢⠐⡘⣿⣿⢯⣿⢯⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣧⡐⡉⢄⠣⢌⠱⡈ ⠀⠀⠀⡠⠋⣠⡾⣿⡔⢹⣟⡾⣹⣿⣏⣷⡿⡽⣱⣿⠼⣹⣞⢧⢿⣿⣿⣿⡵⣾⣹⢯⣿⡆⠐⠠⠈⠄⠃⠄⠢⠉⢄⠂⠆⡐⠠⡁⠂⡅⢀⠃⢻⣿⡇⡝⢾⣡⢽⡿⢻⠞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠙⠛⠛⠚⡈⠒⡈⠔⡁ ⠀⢠⠞⡠⢞⣷⢻⣵⣿⣾⣵⣯⣷⡟⣾⡿⡳⠽⣥⡏⣽⣹⣞⢯⡾⣽⣿⣟⣿⣖⡯⣟⣾⢻⣌⠄⢉⠠⢁⠊⡁⡘⢀⡂⡐⠈⡁⠄⠡⠐⠂⡌⠀⠹⣇⠘⡄⣢⠯⣜⢣⢫⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠐⠠⢁⠐⡡⢘⠰⡀ ⠔⢡⢴⡽⣟⢾⡽⣟⣾⣳⣿⢟⡼⣽⢯⡳⣝⢻⣼⣻⡰⣏⡾⣧⢻⣽⣿⣧⡿⣿⣽⣻⣽⣫⢿⣦⠂⡐⢀⠢⠐⡈⠄⡘⢶⡥⡀⠌⠡⠘⡐⠠⠘⠤⠐⢨⢴⣏⠳⣌⢧⣿⢹⠀⠙⠿⣝⠻⢿⣿⣿⣦⠤⠀⠂⠐⠄⢂⠡ ⣼⣣⢿⣱⢿⣾⣻⢯⣷⠿⣝⣫⣾⢯⡳⣝⠮⣿⡝⣞⡷⡩⣟⡾⣽⣚⣿⣿⢿⢿⣿⣾⡽⣖⡻⣞⣷⡄⠂⠄⠡⠐⣈⠐⡀⠛⠒⡛⢒⠁⠤⠁⡌⠠⣡⡟⡼⣰⢏⣞⣾⠗⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠌⡀⠄ ⣷⣹⢾⣽⣻⣾⡿⣫⢗⣻⣾⡿⣇⡳⣝⣎⠿⠳⢻⣜⡽⣑⢼⢝⡶⣻⢼⣾⡏⣎⢯⢻⣿⣿⣵⢫⣞⣻⢮⠀⡁⠢⢀⠂⠌⠠⠑⡐⠂⠁⢂⡡⢴⣫⢣⡽⣡⡟⣮⣿⣿⢿⣷⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣷⣻⣿⡾⣟⡽⡺⡵⣯⣿⢟⡼⡣⠋⠁⡀⢄⢢⡐⠤⣉⠛⢦⣑⠙⠧⣟⡾⣻⢮⣒⢣⢎⡛⣿⣿⣮⣽⣯⠷⣄⠃⠄⡈⠤⣁⠦⣔⠲⡩⢣⢱⠧⡳⣍⣶⣳⣽⣿⡿⣻⣟⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠤⡐ ⣿⢫⢷⡹⣜⡳⣝⣷⢿⣎⡯⠊⡠⢢⠡⢍⡂⠆⡜⡐⢆⡩⡐⢳⡉⡔⠮⣿⣽⣟⣿⣾⣶⡷⣶⠎⣭⠹⠿⣷⡘⢵⢲⢚⡏⡆⡱⠀⡥⢃⣵⢯⣾⡿⣣⣷⡳⠿⣿⣻⡽⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡱⢠⢎⣵ ⣎⠿⣜⡳⣭⣷⣻⣼⢳⠎⠀⡀⠖⡡⢊⠔⣈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠍⣿⣻⣶⣌⠻⣾⡽⣶⢦⡙⡖⣏⠶⣩⠓⢦⠹⢮⢆⢯⠰⠙⠿⣿⣿⢿⣿⣿⢟⣿⠉⠻⣷⡁⢌⠩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠵⡳⠞⢽ ⣽⠲⣝⣷⢿⢝⡽⣫⠎⠀⣀⠳⢠⠃⢎⠰⡉⠔⡡⢊⠔⡡⢊⡔⢹⣏⣿⢿⣶⣿⣳⣟⣮⣳⠵⣹⠤⣋⠖⣌⠒⣼⠞⡌⠂⡦⣤⣯⣿⣞⡿⢿⡌⢋⠲⡠⡙⢷⣌⠢⠑⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡂⠐⣰⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠘ ⣮⢟⣿⢝⡵⣟⣵⠏⠀⡰⢄⠋⡤⢉⠆⡱⢈⠆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⣸⢮⣿⡏⣽⠿⣷⣯⢿⣿⢿⣷⣮⡴⢩⢄⡿⠊⢀⢃⣵⢁⢦⣟⢶⣫⣝⡻⢈⢊⠢⠉⠦⡡⢈⠓⠬⣠⠱⡆⠀⢠⠱⡘⢍⢢⢡⠓⢤⢆⢂⠤⠀⠀⠐ ⡾⢉⡵⣏⢿⡼⠏⠀⢄⡓⢌⠱⡐⣉⠢⠑⡌⢂⠱⡈⠤⠘⠤⡉⠜⣧⣿⣧⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠳⣌⡃⠺⡄⠀⢸⣾⠟⢸⣸⡞⣧⢷⡾⡅⢘⢷⣕⢍⠰⡉⠒⡅⢊⠌⢣⠹⣤⢖⣣⡙⡎⢥⢊⡝⡢⢡⠋⡴⠀⢤⣯ ⠾⣭⡳⣽⢯⡍⠀⠔⣌⠲⡈⢆⠱⣀⠣⡑⢄⠃⡒⢌⠂⡍⢢⠱⢨⣓⣿⣿⣧⢻⣯⢿⣿⣟⣻⣬⣿⣜⣿⣯⣟⢻⣾⣿⠀⣺⣷⣽⣚⣿⣻⣥⠈⠢⡠⢉⠳⣄⠡⠌⡣⡌⢢⠙⠽⣯⣭⣽⣼⣆⠣⡜⣁⠦⣈⠤⢸⣿⣿ ⡿⢬⣛⡮⡟⠀⢌⠚⡄⢣⠑⡌⢢⠁⡆⢡⠊⠔⡡⢈⠒⡨⢄⠃⠦⣽⣿⢼⣿⣛⣯⢿⡛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣙⡾⢹⣾⣧⣛⡇⠙⠿⠧⠤⢈⠢⡣⠐⠱⡜⢠⠘⢢⡘⢈⠻⣷⣫⢾⣽⣻⣽⣳⣟⣶⢧⣿⣿⣿ ⡽⣳⢭⣳⠃⠨⡜⢌⡰⢁⠎⡰⢡⠚⢄⠃⡜⢠⠑⡈⢆⠑⡄⢋⡐⣿⣿⢆⢿⣯⣻⣮⢻⡹⣿⣿⣿⣝⣯⣻⣿⣿⣽⢿⡙⣯⣿⡷⣯⢧⡀⠀⡌⡵⢒⡫⠼⡌⢆⠘⢦⠁⢆⠘⠲⡈⠄⣿⢯⣶⣛⣶⣻⡼⢯⣾⣾⣿⣿ ⡿⣱⢏⡞⢀⠳⢌⢢⠔⢣⠘⣄⠣⡘⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣇⣬⣶⣶⣿⣿⡘⣺⣿⣷⡽⣯⢽⣲⣯⣿⣹⣗⡻⣵⢻⣿⣾⢽⣦⡝⡻⣿⣟⣞⠖⠱⡌⢣⡝⣢⢞⡌⢎⠄⡙⠢⢑⠢⣘⠐⣿⢯⣶⢻⣼⡳⣟⣟⣶⣿⣿⣿ ⡽⣡⢏⡇⢌⠣⡌⠺⣇⠆⠱⡀⢣⣿⣿⡟⠋⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣿⠰⣹⢘⢿⣷⣟⢿⣖⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣯⣿⣯⣽⡿⡔⣩⠻⣿⣟⡶⢞⡱⢎⣥⠙⡽⡌⠀⠅⠣⢌⠒⠤⡉⣯⡷⣞⡟⣶⡻⣝⢾⣽⣿⣿⣿ ⣳⢭⣚⠃⡌⠣⢌⠱⡘⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢯⡿⣿⣿⣯⣕⣸⡘⢎⢿⣻⣿⣝⣷⣟⣽⠿⣽⢿⣿⣿⣞⢿⡲⣿⣹⠄⢣⠙⣿⢠⠀⠀⣀⠀⠀⠓⡇⠈⠌⡑⢨⠘⠤⣁⡿⣷⣯⡟⣷⣻⢯⣭⣿⣿⣿⣿ ⡱⢎⢿⠐⡌⠣⢌⠢⠹⣿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣟⡷⣻⣿⣿⢿⢫⡷⣉⠞⡬⢻⣦⣏⠿⣬⣳⣍⣧⣟⣮⡻⣮⢏⣼⣿⢲⠈⢥⡉⢯⠘⢨⠲⡥⢔⡐⠧⡇⠈⠆⡘⢠⢉⠒⡄⡟⢯⣚⣹⣷⡛⢳⣿⣿⣿⠟⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣇⡉⠉⠙⠛⠷⣶⣄⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⡏⠉⠉⠀⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣤⣄⡀⠙⢿⣏⡈⢻⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣦⡊⠙⣷⡄⠹⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡙⢦⡘⣷⡀⢻⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⢦⡙⢿⣇⠘⡇⢸⣿⣿⣿⠿⡿⠁⣸⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⡀⠀⠳⣤⡹⣆⣿⢸⣿⣿⡥⠾⣵⠟⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠘⢧⣌⢿⣼⡿⠛⠷⠋⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠹⣿⡷⣄⠙⠷⣿⡄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢳⡀⠈⢯⢺⡿⣶⣬⡙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠈⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⠷⣄⣘⣷⠑⢿⣿⣿⣿⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠖⣶⣦⣴⣭⣿⢿⢀⠳⡉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⡏⠀⢠⣿⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⢀⣿⢃⣠⣤⠶⠶⠞⠻⣷⣄⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠻⣼⣶⣶⡿⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⠁⠀⣼⡏⠀⣘⣿⣄⠀⠀⡀⢻⣷⣼⠟⠉⠁⣀⣤⣤⣀⣀⣴⣟⣻⣦⣬⡙⢷⣲⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣿⣱⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠁⠀⠈⣿⠟⠋⠉⢉⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣾⣟⣿⣶⣦⣤⣄⣉⣻⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣦⣸⣿⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠀⠿⢦⠀⠉⠁⠸⣟⠿⠟⢿⣇⣴⠿⠋⢻⡀⠈⠉⠉⠛⢻⡿⠿⠛⣿⡿⢷⣷⣿⣛⣏⠉⠠⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢻⠳⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠈⠻⠟⠻⣬⣌⡳⡀⠀⠀⠙⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⠀⢿⣿⣦⡙⢻⣿⡟⣴⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠉⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣵⠇⣪⣽⣷⣽⡭⠭⠛⠀⠐⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠂⠀⣸⣿⣿⣿⡗⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠀⣾⣿⡁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⣴⣿⣯⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠦⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠳⠂⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⣄⣶⣾⣿⣿⣵⣿⠇⠀⠀⢰⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣸⣿⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡿⢿⣯⣿⡿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⣹⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣉⣿⣷⣿⣿⣟⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠖⠋⣿⠏⢠⣿⠏⣼⠀⠀⢀⣿⣯⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠷⣿⣧⡹⡏⢫⣧⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡟⢠⢿⣿⡴⠃⠂⣴⡿⡷⣟⢿⢹⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⢿⡍⠻⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣹⣶⣶⣶⠶⠿⠿⠶⠖⠒⢛⣛⣋⣩⣿⣴⣷⣚⣭⣄⣴⣾⡿⢣⠇⠹⡄⣇⢿⣿⣿⣿⣦⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠘⠶⣦⣿⣼⣿⣿⣿⢸⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⠟⠻⢿⣿⠿⠿⠟⣻⣟⠙⠈⠁⠐⣷⣻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠄⢠⣽⣷⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠰⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣴⣟⠡⠀⠁⢂⢀⣠⣴⠿⣡⡄⢀⣰⣄⠷⠿⠯⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣄⠀⠙⠻⢿⣽⣿⣿⡽⠉⠁⢌⣠⡴⣮⣿⣿⠛⠛⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠉⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢟⣻⣞⡿⠭⠿⠖⠓⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠰⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣄⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⢴⣾⣿⢾⣿⣯⣭⣽⣦⣤⣤⣄⡀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠶⠚⠋⠉⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣏⣹⣿⣿⣿⠿⢿⣏⣉⡾⢟⣻⣿⣻⡌⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⡿⢿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠛⣯⣥⣤⣬⣭⣤⣀⣀⣠⡿⠟⠋⠈⠛⢿⣿⣿ ⣿⣿⢯⣿⣋⣀⣼⠟⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⠾⠿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⠙⠳⣄⡀⠀⠀⠀⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠂⠘⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡰⢶⣶⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠵⠤⣝⡶⠦⠤⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⣰⡎⡥⠊⠉⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠙⠦⡉⡷⡈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡜⠁⢰⢆⠜⠁⢀⠴⢚⡡⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣍⠑⢦⡀⠙⠄⠸⣄⠘⡆⠀⠀⣠⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢆⠀⢠⣗⢘⣋⡏⠁⣐⢁⣰⠯⠴⠶⠶⠶⠦⠦⢄⣈⡱⣄⠹⣆⠸⡆⣙⢑⢸⢦⣞⣁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣄⢣⢸⡫⢠⣼⠷⠒⠋⠱⠄⣀⣤⠿⠿⠯⠤⢤⣤⡀⠈⠛⠻⢯⡇⡇⠭⠠⢸⡾⢡⠞⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⠊⢏⣡⠚⣥⠖⠀⠀⠀⠈⡋⡙⠒⠒⢤⡀⠀⠁⠉⠒⣔⣀⠀⠈⠳⣲⡔⡼⢧⡐⢰⠃⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠚⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠁⠘⣿⢤⠧⣇⠀⠀⠁⠀⢿⣤⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠛⢿⣼⣄⠈⠻⡿⠿⡷⠧⠄⠒⠚⢡⣬⡿⠿⢧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣮⣉⣉⠓⠒⠄⠀⣴⠁⢠⣶⣷⣲⣷⡂⠀⠀⠐⣒⠀⠀⠒⣲⣀⠀⠙⣄⠀⣀⠀⠀⠳⡔⣳⡄⠘⢯⣱⣶⣶⣒⣒⣲⣲⣶⣲⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⠩⣭⣯⣯⣽⡯⠭⠄⡭⠀⡜⠁⠁⠀⠀⠀⣩⠀⠀⠀⠀⠩⠭⠤⠈⢧⣤⣥⡀⠀⢈⢧⡬⣄⠈⢩⡩⠭⠩⠥⣉⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠿⣞⢳⡿⢴⠐⡂⠀⠀⡇⠐⡒⡒⢐⢐⡂⣤⠐⡀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠻⣞⣓⣖⣐⣖⡛⢿⣶⣂⠹⣍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢉⣄⡭⠭⠄⢸⡅⣬⡅⠀⢨⡍⠁⣼⡆⠘⣦⣁⢤⣀⠈⠉⠿⣮⣗⠯⢍⣭⠭⠶⣽⣿⡄⡉⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢟⣼⠁⠛⢀⠀⣼⡗⠻⠑⠒⠺⢳⠂⢹⡿⣄⠉⠿⠚⠛⠶⠶⣀⣉⡙⡶⣀⠈⢉⣩⠿⣏⡱⢾⣶⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⣾⣭⠀⡡⢈⢄⡟⣯⡤⣭⠭⢯⣽⡟⣽⡗⡜⣦⣄⣀⣿⠿⣿⣯⣭⣭⡅⡔⠺⣅⣚⣽⢹⣿⣥⡙⠛⠦⡉⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⡴⠃⣛⠀⡇⣺⣸⠃⢸⣶⣺⣺⣞⡋⢧⠉⡇⠘⠋⠉⣙⣯⣤⣍⣛⡛⠙⠛⢒⣂⣠⠴⣶⣿⣞⣿⣛⣖⠲⢍⠑⠒⣝⡲⢤⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠔⣹⣋⣯⡿⠀⠸⣿⠟⠛⠉⠙⢇⠹⣼⠿⠋⣦⣷⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡝⠋⠭⠌⠯⠯⢻⣿⢿⣯⡽⡯⠽⢄⠙⢤⣀⠙⠛⠀⠉⢓⣶⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠓⢫⢿⠓⣰⢷⣧⣳⣿⣿⣿⣾⡳⣼⣷⣖⣎⣻⡀⠞⣧⣘⣿⢟⡇⡞⠁⣇⠂⣂⡆⣶⡆⢸⣈⢹⠏⠸⢿⢒⡤⠭⠤⠴⠋⠋⠓⠚⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⣁⣴⡯⣶⠯⣅⠘⠿⢿⠁⢿⣿⣿⠅⠘⠺⣏⠓⠢⢽⡦⠄⠈⠘⠉⠀⠀⠀⡻⢁⡭⡄⠉⠉⠘⡗⡾⣴⠼⣶⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣃⠉⣹⣿⣿⢻⢠⢼⢆⣸⡀⠑⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⡼⢸⡆⠀⠀⢸⡇⠰⣾⠙⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⣨⣿⠂⠠⠈⢹⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⡇⢨⡅⠀⠀⢨⡇⠘⣽⣼⣡⢷⢿⠽⡨⣷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣹⡏⠘⣘⠐⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣹⠁⡈⠀⡁⢀⢃⣾⠀⢻⣟⣏⣩⣮⣿⣛⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠄⠁⠤⠀⠀⣾⣯⢿⢃⠀⢤⣤⠸⣿⣭⢣⡀⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢋⡴⣿⡏⢀⡄⢠⡄⢸⢼⣼⡀⡰⢿⢏⠓⠯⣉⣚⣧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠹⣟⡾⣼⠂⠉⢙⠀⢛⣻⣶⣝⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⢹⠓⡘⢀⣘⠁⣼⣿⣿⡟⡁⠘⣾⡀⠀⠸⡟⣏⣑⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⢫⣧⣿⠀⠙⠼⠄⢸⣿⣿⢼⢗⡾⠷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠉⠀⠀⠀⡏⣸⠁⠸⠇⠸⣿⢻⣿⣟⠧⠀⠹⣧⠀⠀⠙⠻⣍⠙⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣞⣿⢷⠻⡄⠐⡪⣶⡄⢱⡇⣰⢲⣷⣒⣂⣙⣶⠒⢒⣛⣿⣟⣻⣭⣉⡿⣠⣷⣾⡎⢰⣶⢿⣾⣷⣿⣚⣃⢠⡙⡄⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠀⠀⢳⠰⡇⠸⡿⣦⣘⣆⠪⠿⠿⠛⠛⠩⡭⠥⠤⠤⠤⠤⠤⣼⣵⡿⢥⡿⢸⣿⢿⣿⡿⢣⠞⣿⡿⠁⡧⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡱⡄⠙⣿⣾⣿⣷⣖⣷⡖⠐⠠⢤⣀⣀⣀⣀⣠⠞⠃⣾⣷⡖⢀⡾⣷⣖⣂⢷⣾⣷⣻⣻⣷⣾⣆⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡿⢆⠈⠙⢧⠭⢯⡿⢷⣉⣉⠈⠈⠈⠀⢀⣀⣠⣾⡥⢥⡠⣿⣟⡡⠴⠋⠉⠈⠉⠉⠙⠿⣩⠍⢧⡈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠉⠉⠳⣤⢜⣿⣿⣿⣿⢏⣉⣠⡲⣖⢎⢉⡴⣏⣻⣿⣿⡼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢊⢳⡀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⣠⢎⣵⣿⣿⣿⣿⣦⡼⠿⣷⣿⢾⣾⡿⠖⢹⢳⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⢇⢿⣄⠙⢆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣠⠞⣙⡟⣯⣟⠻⣵⠛⣻⠛⣺⢉⠞⡿⢛⡧⠂⡟⢸⣟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣬⣦⣻⣷⢄⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⣠⣔⡭⠋⠙⡇⢿⣿⣟⡛⣉⣡⣾⡵⣫⠟⣭⠋⠁⠀⠃⣿⣿⠃⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡭⠾⡍⣭⠍⢧⡙⠓⠿⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⣾⠟⠁⠀⡄⠖⣻⣿⣞⣛⣿⡿⢯⣞⡮⠓⠋⠀⠀⠀⢸⢰⣷⣾⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢺⣦⠻⡘⣷⡀⢳⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡴⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠛⡉⢸⡟⡇⢈⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢸⣭⣹⠀⢸⣁⡤⠖⣓⣾⠶⠲⢄⡀⠀⠀⣼⣼⣮⢥⠍⣧⣨⣿⣆⢱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⣶⣾⡿⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⣾⣿⢶⡾⢻⡀⠸⡍⠓⠦⣄⣸⣿⣤⢰⣣⣿⣻⣶⣿⣼⣾⡏⣿⣄⢧⠀ ⠀⠀⣀⣠⣼⡅⣚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⣿⣯⢿⣂⡠⠶⣷⣖⠷⢤⣠⣞⣩⠾⣧⣿⡯⣩⡈⣧⣭⡠⢟⣩⢻⢿⠛⡆ ⠀⠸⣟⣻⢟⡃⣇⡀⣂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⢀⣷⣟⡞⣉⠀⠀⠹⢟⡲⢶⡌⠙⣷⣂⣙⡿⣓⣙⣓⢹⢓⡒⡟⣻⣻⢸⡆⡇ ⠀⠀⣻⣿⡉⡷⢻⣥⣭⣥⣤⣀⣠⣤⡄⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣅⣉⣡⣽⣭⠉⢨⡿⢹⣾⣻⣻⣇⣡⣥⣄⣀⠈⠉⠩⠷⠿⠛⠹⣻⣏⠘⠉⣭⢸⢜⢱⠯⣉⡏⢠⣷⠃ ⠀⠸⠿⢻⣷⣾⣚⣧⣐⣲⡚⢛⣀⣀⣀⡀⣴⡲⠾⣟⠂⠀⠀⠈⠀⠁⠁⣀⣿⢁⣾⣓⣲⡋⡉⢉⠻⡏⠉⣱⣶⢤⣲⣶⣖⣦⠟⣛⢰⡔⣓⢸⠼⡞⢀⡟⠀⣾⠏⠀ ⠀⠀⢀⣾⢿⣯⠿⢿⣿⠯⠭⠮⠭⠽⠿⠿⠶⠞⠧⠠⣤⣤⢄⠀⣀⣀⢽⡷⢁⣿⠿⣷⡟⢽⠛⠒⠦⣼⣦⣾⢏⡽⣿⣷⣼⣿⡿⠯⢸⠁⢿⣾⡟⢠⠞⠠⠞⠁⠀⠀ ⠀⢀⣾⣷⠿⠷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣴⣤⣯⢻⡻⣷⣏⣤⣼⣶⣼⡟⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡈⠙⣏⣠⣿⣿⣟⣧⣶⣗⣿⣴⣾⡬⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡟⠀⠀⣀⣳⡏⢀⢀⣀⣀⣀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣛⣿⣀⣉⠙⠻⡟⣠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡇⣽⡟⢹⣿⡯⢾⠬⢟⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠜⠀⠀⠴⠛⠤⡃⠐⠐⠾⠶⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣿⠿⠿⣯⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠼⢿⣽⡌⣿⣶⡶⣶⠺⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠞⠁⣲⡳⡇⢐⢸⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣷⣶⣶⣶⣀⣀⣀⣰⣿⣹⠿⠶⣠⠊⠀⠠⠿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⣹⣧⠏⢣⠻⣻⣽⣿⢻⢿⡿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀