⣻⠿⣟⣿⢿⡽⣛⢣⢂⡱⢌⠒⡅⢞⡶⡇⢺⣍⢿⣟⣧⠿⣟⡿⣫⢿⢣⡏⢷⡝⢧⣛⣼⣫⡝⣾⡿⣛⡛⠯⠷⠿⠿⠿⠿⠼⣿⣿⣿⣮⣇⣛⢬⢣⢛⠶⣻⣟⡿⣿⣾⢿⣻⣧⢛⣬⢳⡙⣎⠳⣍⢎⢣⡝⢪⠕⡫⠜⡥ ⣾⠳⣫⣞⣯⡺⢏⠂⢆⡘⢄⠣⡘⢄⡒⢸⡰⣞⣣⠿⣿⣯⢷⣆⣭⠳⣝⣚⢯⢞⣣⡾⡵⣧⣺⡭⣅⠦⣤⢖⡲⣖⢳⣋⡿⠹⠶⠜⠒⠋⠛⠛⠛⠪⠭⢞⣩⢾⣻⢷⣻⣯⢿⡽⡗⢮⡱⡹⣌⠻⡜⣎⠧⣜⢣⠭⡱⣍⠲ ⢡⡙⡱⢍⠲⡙⢌⡘⠤⡈⢆⡑⢌⠢⢌⢡⠊⠮⣺⣙⢮⣛⢳⡌⣍⠷⣉⡮⣋⣮⡟⣿⡹⣖⢧⡛⣬⢓⣧⠮⡷⣞⣗⡲⣞⠟⢊⣠⣤⣴⢶⡞⣿⢻⡟⣯⣖⡯⣝⢟⣻⠽⡏⣿⣹⢖⣣⠳⣍⢳⡹⣌⠳⣎⢧⢳⡱⢎⡳ ⠂⡔⢡⠊⠱⡈⢆⡘⠤⠑⢢⠐⣈⠒⠌⣂⠱⡈⠌⠳⣩⠜⣢⢹⡹⢏⣶⢳⡝⣶⡹⢶⡹⠜⡦⡽⢞⡉⠆⣿⠱⡞⣬⠷⣝⡿⣏⠿⣼⣹⢾⣹⢞⣯⡽⣞⣼⣽⣭⣟⡿⣽⣿⢷⣻⠜⣔⢫⢜⢣⠳⣍⠳⡍⢎⢣⡙⣎⡱ ⠡⡘⠠⢉⠆⡁⢆⡘⠄⡉⢆⠡⢂⠜⡰⢀⠣⡘⢌⠒⡐⢕⢦⢻⠝⠋⣐⣵⡛⡶⣙⡣⢕⣭⠻⡴⣡⢬⠲⣀⢯⡽⢚⡽⣏⢾⡹⣏⡷⣯⢾⡽⣞⢷⡻⣽⣛⣾⣻⡽⣿⣿⣻⣽⣭⣚⢌⢣⢎⠣⡝⠬⢱⠸⣌⢢⡑⢎⠴ ⡁⠆⡑⢂⠰⠀⢆⠰⠈⡔⣈⠂⠥⡘⠰⡈⠔⣱⣌⠢⡑⡢⠕⠁⢄⡶⣝⠶⡩⠗⠋⣰⡟⣥⢛⡴⡳⣱⠫⡑⢇⡘⡸⣵⡽⡾⠽⣓⡿⣭⢯⣗⢯⣟⣷⣹⣛⢶⡯⣽⣷⡾⣿⢷⣿⣽⣷⣅⢎⡱⣉⠎⡥⢒⡌⢆⡜⣌⠒ ⠄⡃⠔⡈⠤⢁⠂⢂⠡⢐⠠⠌⡐⠠⠃⠌⡐⢀⢿⣵⣊⣤⠤⠴⠯⠗⣚⣉⡤⢖⢯⢳⣙⢦⣋⠶⣱⢣⡝⣜⣢⢶⣛⠭⣑⢞⡻⣭⢷⣹⡞⣾⣹⡾⣝⣯⣟⡷⣝⣷⢿⣝⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣢⠱⢌⠚⡴⡉⡜⢢⠜⣠⢏ ⠂⡅⠂⠔⢂⠂⡉⠤⢁⠂⠒⢠⠑⡈⠑⢂⡬⠂⠁⠻⣽⡯⣟⢯⢷⡻⣞⣱⢛⡞⣎⠳⣎⣳⢎⡽⣦⢷⠾⣭⢳⣋⢾⡱⣍⡞⣜⢳⣫⣶⡟⣧⢯⣳⢟⡾⣽⣻⣟⣯⣯⡝⣾⢼⣿⢽⣯⢟⣿⣇⢎⡱⢢⡑⢮⡑⢮⡱⢎ ⠡⠐⠡⠌⡐⠤⢁⠂⠆⡈⠌⠄⡂⠅⠊⠁⠀⠀⠀⣠⣶⢟⡻⢿⣾⣽⣹⣞⣻⣞⣽⣿⣭⣷⢿⣫⠷⣩⢞⣥⢳⡹⢶⣹⡽⢞⡺⣙⡖⢯⣻⡵⢯⣳⢯⣳⣯⣟⡾⣯⢷⣿⣻⢾⡽⣞⣿⣞⣳⢧⢪⢔⡣⣜⡱⢎⡵⢚⡬ ⠁⠌⡐⠐⡀⢂⠡⢈⡐⠄⠊⠉⠀⠀⢀⠀⢀⣡⢾⡻⠵⣮⢝⣳⢺⣖⣳⣾⢿⣻⣟⡾⣝⡳⢏⡶⣹⢣⣯⠼⣇⡏⣏⢶⡹⣎⢷⢳⣚⢧⣳⠝⣯⢗⣿⢵⡟⣼⡳⣏⡿⣺⡽⣯⡿⣽⢾⣽⣫⣟⢧⠞⡔⡣⡕⢮⡘⢧⡜ ⠐⠠⠁⢄⣁⠬⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠠⢈⣠⡾⡟⣼⢣⢶⡹⣞⡽⣚⢿⣏⡿⣞⢯⡿⣧⢿⢷⣚⢳⣛⡬⣝⢦⡽⣱⢻⣬⢳⡝⣮⢞⡽⣞⡽⣲⣭⣾⡟⣞⡳⢯⣳⡽⣣⣟⣧⢿⣳⢟⣾⡽⣏⣿⣞⣤⢓⡣⣕⢊⠷⢬⠱ ⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢐⣈⣤⢶⢻⣙⠶⣟⣖⡯⡞⣵⢫⡞⣭⣿⣟⣾⡽⣮⢳⣭⣛⢮⡝⣧⢻⡼⣹⢎⡷⣭⢳⣎⢷⡺⣵⢫⣞⡵⣫⣗⣾⣿⡹⣖⡹⣏⠷⣽⣳⣝⣮⡿⣝⣮⣿⣳⢿⣘⣮⢇⢢⠱⢠⢋⡜⢌⢣ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢒⣋⢟⡼⢎⡽⣣⢏⠿⣜⢿⣷⣻⡽⣏⢿⣱⢮⡽⣞⢿⡽⣿⣾⣭⣿⣞⡽⣧⠿⣵⢻⣜⡧⣟⡼⢧⣻⡜⣧⢻⣼⡿⣻⡟⡶⡽⣎⡷⣏⡷⣖⡼⣎⡷⡻⣵⢣⣿⣏⣿⣭⣯⢿⠰⣉⢆⠣⡜⡌⢆ ⣟⡻⣟⢿⣛⢿⡻⣟⡽⢮⣝⣮⢟⡼⣥⣟⡾⡽⣞⣭⣿⣿⣾⢯⣞⣧⣟⢮⣷⣫⢷⣹⡞⣵⢾⣹⢮⣟⣾⣹⢮⡷⣟⣞⣻⣶⣽⠿⢛⠩⣐⡿⣝⣳⡝⣧⠿⣜⣳⡭⣟⡶⣹⡳⢭⣿⡟⣼⣿⣾⡟⣾⠐⡥⢊⡕⢢⡙⢆ ⠾⢷⣽⣮⣽⣚⣷⣹⢞⡿⣼⡽⣞⣿⢳⣯⣽⣳⣟⡾⡽⣏⡽⣿⠿⣿⣾⣿⣳⣯⣿⡷⣿⣻⣟⣯⣿⢾⣳⣿⣯⣿⠾⠟⢋⡙⠲⠶⣬⡒⢸⣿⡹⣖⢯⡝⣯⣝⡧⣟⡾⣽⢫⣽⣿⣿⣟⣾⣿⣿⡿⣽⠘⡔⢣⡘⠥⣉⠎ ⢖⡤⣈⠑⡛⠽⠞⣷⣯⣟⣾⣽⣻⡮⢿⠷⣯⣷⣿⣿⣳⢻⡿⣱⡻⣭⢟⡿⢿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣴⢂⣌⠢⡑⡈⡙⣿⣷⡹⣞⢯⡽⣞⣮⡽⣞⣳⡽⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣯⣟⡿⣽⠘⠤⢃⠜⢢⡑⡌ ⠀⠀⠉⠚⠒⠦⠵⠤⠤⠤⠤⣴⣾⣿⣷⣿⣿⡿⢯⣿⣣⢿⣱⡳⣽⢣⡿⣝⡷⣛⣶⢿⡾⣽⣿⢿⡯⡙⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡢⡑⠄⣿⡞⣵⢯⣛⡾⢧⣷⢻⣯⣷⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⢯⡟⡇⡘⠤⢃⠜⢢⠰⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣻⣿⣟⣽⣿⣿⣷⣽⡗⣾⡳⣝⢾⡿⣹⡿⣝⢧⣿⢿⣽⣿⣿⠿⡁⠆⣍⢳⣭⡿⣽⣿⣿⠿⣿⣧⠙⡐⣿⡽⣹⢾⣝⣯⣟⣾⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣯⣿⣷⣿⣟⣯⣟⡇⠱⢈⠢⡘⢄⠣⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣿⣧⣿⡯⣿⡟⣩⣾⡿⣿⢷⣖⠻⣭⣟⣳⣿⡟⣮⣟⡾⣯⣿⣿⡟⢡⠘⡰⠌⡆⠭⣙⠫⢶⡋⠄⡑⢻⡃⡐⣿⣟⣽⣻⣞⣧⣿⣿⣿⡿⢯⣜⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⢾⣹⠁⢃⠌⢂⠁⠎⡐⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢀⣿⣞⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣵⣿⣿⣿⢷⡾⣽⣿⣛⠶⣯⡽⣷⢿⣿⠁⢂⠡⡐⢌⡘⠥⢌⢃⠆⡩⠐⡈⢄⠡⠐⣿⣿⣼⣳⣾⣿⣿⢿⡋⡑⢆⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣯⢿⣽⠐⡂⠔⡨⠘⣄⠣⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢠⣮⣿⣿⢿⣿⣯⡿⣷⢿⣿⣿⡿⢟⣻⡻⣝⣿⣿⣎⡟⣶⣻⣽⣻⡇⠈⠤⠁⢌⢂⠘⡰⢈⠢⠘⠄⢃⠌⠠⢂⡁⢻⣿⣳⢯⣿⣿⣷⣶⣬⣵⢊⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣻⠐⡌⠂⢅⠃⡄⠣⠄ ⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⣴⠟⢓⣻⣿⣿⣾⣿⡿⣻⡿⡭⣗⡎⢯⡗⣯⡝⣿⣿⣧⣛⣞⡷⣯⢿⠀⡁⢂⠉⠄⠊⢄⠡⠂⢌⠱⢈⠰⢈⠁⠢⠐⡘⣿⣿⢯⣿⢯⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣧⡐⡉⢄⠣⢌⠱⡈ ⠀⠀⠀⡠⠋⣠⡾⣿⡔⢹⣟⡾⣹⣿⣏⣷⡿⡽⣱⣿⠼⣹⣞⢧⢿⣿⣿⣿⡵⣾⣹⢯⣿⡆⠐⠠⠈⠄⠃⠄⠢⠉⢄⠂⠆⡐⠠⡁⠂⡅⢀⠃⢻⣿⡇⡝⢾⣡⢽⡿⢻⠞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠙⠛⠛⠚⡈⠒⡈⠔⡁ ⠀⢠⠞⡠⢞⣷⢻⣵⣿⣾⣵⣯⣷⡟⣾⡿⡳⠽⣥⡏⣽⣹⣞⢯⡾⣽⣿⣟⣿⣖⡯⣟⣾⢻⣌⠄⢉⠠⢁⠊⡁⡘⢀⡂⡐⠈⡁⠄⠡⠐⠂⡌⠀⠹⣇⠘⡄⣢⠯⣜⢣⢫⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠐⠠⢁⠐⡡⢘⠰⡀ ⠔⢡⢴⡽⣟⢾⡽⣟⣾⣳⣿⢟⡼⣽⢯⡳⣝⢻⣼⣻⡰⣏⡾⣧⢻⣽⣿⣧⡿⣿⣽⣻⣽⣫⢿⣦⠂⡐⢀⠢⠐⡈⠄⡘⢶⡥⡀⠌⠡⠘⡐⠠⠘⠤⠐⢨⢴⣏⠳⣌⢧⣿⢹⠀⠙⠿⣝⠻⢿⣿⣿⣦⠤⠀⠂⠐⠄⢂⠡ ⣼⣣⢿⣱⢿⣾⣻⢯⣷⠿⣝⣫⣾⢯⡳⣝⠮⣿⡝⣞⡷⡩⣟⡾⣽⣚⣿⣿⢿⢿⣿⣾⡽⣖⡻⣞⣷⡄⠂⠄⠡⠐⣈⠐⡀⠛⠒⡛⢒⠁⠤⠁⡌⠠⣡⡟⡼⣰⢏⣞⣾⠗⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠌⡀⠄ ⣷⣹⢾⣽⣻⣾⡿⣫⢗⣻⣾⡿⣇⡳⣝⣎⠿⠳⢻⣜⡽⣑⢼⢝⡶⣻⢼⣾⡏⣎⢯⢻⣿⣿⣵⢫⣞⣻⢮⠀⡁⠢⢀⠂⠌⠠⠑⡐⠂⠁⢂⡡⢴⣫⢣⡽⣡⡟⣮⣿⣿⢿⣷⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣷⣻⣿⡾⣟⡽⡺⡵⣯⣿⢟⡼⡣⠋⠁⡀⢄⢢⡐⠤⣉⠛⢦⣑⠙⠧⣟⡾⣻⢮⣒⢣⢎⡛⣿⣿⣮⣽⣯⠷⣄⠃⠄⡈⠤⣁⠦⣔⠲⡩⢣⢱⠧⡳⣍⣶⣳⣽⣿⡿⣻⣟⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠤⡐ ⣿⢫⢷⡹⣜⡳⣝⣷⢿⣎⡯⠊⡠⢢⠡⢍⡂⠆⡜⡐⢆⡩⡐⢳⡉⡔⠮⣿⣽⣟⣿⣾⣶⡷⣶⠎⣭⠹⠿⣷⡘⢵⢲⢚⡏⡆⡱⠀⡥⢃⣵⢯⣾⡿⣣⣷⡳⠿⣿⣻⡽⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡱⢠⢎⣵ ⣎⠿⣜⡳⣭⣷⣻⣼⢳⠎⠀⡀⠖⡡⢊⠔⣈⠆⡱⢈⠆⡱⢈⠍⣿⣻⣶⣌⠻⣾⡽⣶⢦⡙⡖⣏⠶⣩⠓⢦⠹⢮⢆⢯⠰⠙⠿⣿⣿⢿⣿⣿⢟⣿⠉⠻⣷⡁⢌⠩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠵⡳⠞⢽ ⣽⠲⣝⣷⢿⢝⡽⣫⠎⠀⣀⠳⢠⠃⢎⠰⡉⠔⡡⢊⠔⡡⢊⡔⢹⣏⣿⢿⣶⣿⣳⣟⣮⣳⠵⣹⠤⣋⠖⣌⠒⣼⠞⡌⠂⡦⣤⣯⣿⣞⡿⢿⡌⢋⠲⡠⡙⢷⣌⠢⠑⢄⡀⠀⠀⠀⢀⡂⠐⣰⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠘ ⣮⢟⣿⢝⡵⣟⣵⠏⠀⡰⢄⠋⡤⢉⠆⡱⢈⠆⠱⡈⢆⡑⢢⠘⣸⢮⣿⡏⣽⠿⣷⣯⢿⣿⢿⣷⣮⡴⢩⢄⡿⠊⢀⢃⣵⢁⢦⣟⢶⣫⣝⡻⢈⢊⠢⠉⠦⡡⢈⠓⠬⣠⠱⡆⠀⢠⠱⡘⢍⢢⢡⠓⢤⢆⢂⠤⠀⠀⠐ ⡾⢉⡵⣏⢿⡼⠏⠀⢄⡓⢌⠱⡐⣉⠢⠑⡌⢂⠱⡈⠤⠘⠤⡉⠜⣧⣿⣧⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠳⣌⡃⠺⡄⠀⢸⣾⠟⢸⣸⡞⣧⢷⡾⡅⢘⢷⣕⢍⠰⡉⠒⡅⢊⠌⢣⠹⣤⢖⣣⡙⡎⢥⢊⡝⡢⢡⠋⡴⠀⢤⣯ ⠾⣭⡳⣽⢯⡍⠀⠔⣌⠲⡈⢆⠱⣀⠣⡑⢄⠃⡒⢌⠂⡍⢢⠱⢨⣓⣿⣿⣧⢻⣯⢿⣿⣟⣻⣬⣿⣜⣿⣯⣟⢻⣾⣿⠀⣺⣷⣽⣚⣿⣻⣥⠈⠢⡠⢉⠳⣄⠡⠌⡣⡌⢢⠙⠽⣯⣭⣽⣼⣆⠣⡜⣁⠦⣈⠤⢸⣿⣿ ⡿⢬⣛⡮⡟⠀⢌⠚⡄⢣⠑⡌⢢⠁⡆⢡⠊⠔⡡⢈⠒⡨⢄⠃⠦⣽⣿⢼⣿⣛⣯⢿⡛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣙⡾⢹⣾⣧⣛⡇⠙⠿⠧⠤⢈⠢⡣⠐⠱⡜⢠⠘⢢⡘⢈⠻⣷⣫⢾⣽⣻⣽⣳⣟⣶⢧⣿⣿⣿ ⡽⣳⢭⣳⠃⠨⡜⢌⡰⢁⠎⡰⢡⠚⢄⠃⡜⢠⠑⡈⢆⠑⡄⢋⡐⣿⣿⢆⢿⣯⣻⣮⢻⡹⣿⣿⣿⣝⣯⣻⣿⣿⣽⢿⡙⣯⣿⡷⣯⢧⡀⠀⡌⡵⢒⡫⠼⡌⢆⠘⢦⠁⢆⠘⠲⡈⠄⣿⢯⣶⣛⣶⣻⡼⢯⣾⣾⣿⣿ ⡿⣱⢏⡞⢀⠳⢌⢢⠔⢣⠘⣄⠣⡘⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣇⣬⣶⣶⣿⣿⡘⣺⣿⣷⡽⣯⢽⣲⣯⣿⣹⣗⡻⣵⢻⣿⣾⢽⣦⡝⡻⣿⣟⣞⠖⠱⡌⢣⡝⣢⢞⡌⢎⠄⡙⠢⢑⠢⣘⠐⣿⢯⣶⢻⣼⡳⣟⣟⣶⣿⣿⣿ ⡽⣡⢏⡇⢌⠣⡌⠺⣇⠆⠱⡀⢣⣿⣿⡟⠋⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣿⠰⣹⢘⢿⣷⣟⢿⣖⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣯⣿⣯⣽⡿⡔⣩⠻⣿⣟⡶⢞⡱⢎⣥⠙⡽⡌⠀⠅⠣⢌⠒⠤⡉⣯⡷⣞⡟⣶⡻⣝⢾⣽⣿⣿⣿ ⣳⢭⣚⠃⡌⠣⢌⠱⡘⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢯⡿⣿⣿⣯⣕⣸⡘⢎⢿⣻⣿⣝⣷⣟⣽⠿⣽⢿⣿⣿⣞⢿⡲⣿⣹⠄⢣⠙⣿⢠⠀⠀⣀⠀⠀⠓⡇⠈⠌⡑⢨⠘⠤⣁⡿⣷⣯⡟⣷⣻⢯⣭⣿⣿⣿⣿ ⡱⢎⢿⠐⡌⠣⢌⠢⠹⣿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣟⡷⣻⣿⣿⢿⢫⡷⣉⠞⡬⢻⣦⣏⠿⣬⣳⣍⣧⣟⣮⡻⣮⢏⣼⣿⢲⠈⢥⡉⢯⠘⢨⠲⡥⢔⡐⠧⡇⠈⠆⡘⢠⢉⠒⡄⡟⢯⣚⣹⣷⡛⢳⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡾⠿⠿⠿⠷⣮⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠛⠿⣶⣄⠀⠀⣠⣶⡿⠿⠿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⣰⣶⡀⠈⠻⣷⣾⡟⠁⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⢀⡼⠂⠀⠀⣿⠛⠿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣝⠓⠒⠋⠀⠀⠀⠴⠏⠀⠀⠈⣿⣤⣤⣶⣦⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣄⣠⠞⠋⠉⠈⠉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⢻⣅⠀⠉⢻⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠹⣧⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠁⣠⣶⣿⣷⡀⠈⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⣿⣧⠀⠀⢿⠀⠛⣿⡄⠀⠀⠀⢶⣤⣴⠟⠁⢀⣠⣤⣶⡿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣮⡿⣿⣤⣶⣾⣿⡄⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠉⠁⠀⢀⣰⠟⠋⠉⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣴⡿⠿⣿⠁⢈⣷⠀⠀⠉⠻⠿⠷⠿⠛⠉⠀⠀⢐⣒⣀⠈⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⢻⣇⠀⠈⠲⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠋⢻⣿⣷⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠾⠟⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⣀⣼⠿⢿⣿⡆⠀⠈⠿⠿⠋⠀⢠⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⣀⠀⣄⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣘⣷⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠶⠿⢿⣷⣀⣀⠀⢀⡆⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⡶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⣀⡀⠀⠀⠘⠷⣤⣄⣀⠀⠀⢀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⢠⡴⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠷⣶⣤⣤⣀⡉⠉⠛⠛⣛⣉⣀⣤⣶⣶⠾⠿⠿⣷⣦⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⡎⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣄⠀⠀⣸⡿⠶⠿⢿⣿⡿⠿⠷⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣶⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣦⣤⣤⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣍⣻⣶⣿⡀⠀⠠⣼⠋⣀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠀⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⠋⠙⠛⠛⠛⢻⡿⠿⠿⠷⠿⠿⣿⣦⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⠻⢷⣶⣤⣀⠀⣀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣀⠀ ⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠉⣿⠿⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢷ ⠀⠿⣷⣶⣶⠶⠶⡶⢶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣼⡏⠀⢀⣿⠿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⣼⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢶⣾⣿⣶⣤⣀⣴⡟⢀⣠⣾⣿⡀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠉⠻⣿⣿⡟⠁⠀⣙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢞⡇⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎⣸⠇⠉⠑⢦⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣼⠣⠟⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡏⠀⠀⠀⣠⠽⠚⠛⠁⣹⣋⣿⣀⠀⠀⢄⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠟⣡⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠙⡆⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢰⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣄⠀⠀⣀⣤⠀⠀⢃⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣷⡷⠎⠀⠀⣀⢀⡴⠃⠈⠒⠚⠉⡾⠀⠀⢸⣀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⢛⣀⣀⠀⠀⠙⡟⢤⡤⠴⠀⠢⠴⡇⠀⠀⠀⠙⣳⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠒⠃⠀⢸⠉⠁⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣁⣀⡀⠀⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣠⣸⣦⡤⠀⢠⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣦⣤⡤⠤⣴⣯⡭⠿⣇⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⠏⠀⠙⢻⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣄⣀⣀⡼⣸⠋⠈⠳⠚⠁⢀⣧⠀⠘⠓⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⠀⠀⢶⣚⠀⠀⠀⣀⣠⠶⠚⠉⠙⢶⠃⠀⠀⡀⣖⡖⢸⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⡟⠙⠳⢺⣀⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣳⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠒⠤⠄⠄⣧⠤⠖⠚⢦⣤⣷⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠈⠁⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣫⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⢤⣤⣤⣴⠏⠀⠀⠀⢀⣴⠶⡯⣶⢦⡴⣫⣉⣻⣧⣀⡈⠉⢑⢲⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠘⢦⣤⠞⠋⠳⣞⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠶⣶⣶⠶⠶⢤⡀⢀⡿⣙⡦⠴⠶⠛⣿⠀⠙⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠿⠿⠧⠶⣺⣿⠺⢉⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠳⡈⠒⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⣨⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⢰⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠀⠉⠳⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠠⢁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⣼⠛⠧⢦⣤⡴⠟⢹⡆⠀⠀⠀⣀⣄⡼⠁⡈⠄⢁⠈⠻⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠌⢐⠀⢄⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡷⠀⠀⠹⣆⣄⡀⢋⠀⢄⣼⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡐⢀⢐⢤⢂⠄⣹⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠘⢠⣟⡻⢸⣿⢿⣧⣀⠀⠀⣸⣿⡿⢃⣿⣿⡄⠀⠀⣿⠛⠀⡀⠄⠛⢻⡄⠀⢀⣿⣿⡇⢻⣿⣄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣼⣿⣿⠁⠘⢸⣿⣦⡀⠸⣧⡤⣶⡄⢶⣴⣤⡟⠀⣴⣿⣿⠁⠘⠘⣿⣿⣹⣿⣞⡿⢻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠠⢈⠀⠻⣿⣷⣤⣤⣤⡾⠁⠸⣿⣿⣤⣰⣿⡿⠃⠀⠌⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣟⣿⣿⣷⣃⣤⣶⠶⠼⠛⠿⠈⡍⠹⣉⠋⡅⠒⣌⠛⣟⢳⠶⡾⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣬⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣷⣾⡿⣿⡿⣿⣿⡇⠺⣿⠷⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀⠹⣿⠟⠀⢻⡿⠀⠘⣿⣽⣿⣳⣿⢿⣽⣷⣻⣿⣦⣾⣷⡌⢿⡄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣯⡢⠀⢹⡄⠂⣀⡇⢠⣼⣿⡿⣷⣿⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣯⠴⠀⢻⡄⢯⣷⡆ ⠀⢀⡴⠚⠉⢁⠀⠉⠻⢷⣾⣿⠕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠦⣵⠀⣼⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣴⠎⢀⣏⠐⢿⡄ ⣴⠋⢀⠂⠡⠀⢾⣿⣿⠿⡟⣡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠉⠀⡀⣽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⠿⠋⢸⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣯⣏⣾⣿⣿⠓⠼⣿ ⠛⠒⠲⣦⣁⣐⣈⣚⣿⣿⡿⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠠⠐⠠⠀⢿⣿⡿⠠⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⡐⠘⠿⠿⠃⢀⠂⡀⢿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⠈⠢⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣇⠀⢢⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⢀⠂⠁⠌⠀⠄⠉⡀⠐⠠⢹⣿⣿⣿⡇⠀⡐⠀⠂⠄⠠⠐⡀⠐⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠁⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡜⠄⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠂⠡⢀⠡⠈⠠⢀⠁⠂⠄⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠡⢈⠀⠡⠐⠀⡡⢚⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣈⣷⡇⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠌⠐⡀⠄⡈⠐⡀⠬⡐⠀⣿⣿⣿⣇⢂⠁⢆⣡⣼⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⢃⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠠⢘⠄⣻⡿⢻⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣬⣡⣿⣿⣿⣿⣄⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠅⣿⣧⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡢⣌⣂⣽⡆⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠄⡠⠀⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡛⠁⠠⢹⣿⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡗⣬⣿⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⢁⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠁⣿⣿⢡⣈⣴⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢯⣟⡾⣽⣻⣽⣿⣿⡿⣟⡿⣾⡽⣞⡷⣟⣾⣻⢷⡿⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣯⣟⡾⣽⢷⣿⣿⡟⣷⢻⡽⣹⢧⡻⣭⢻⡽⣞⣽⣫⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣽⣳⢯⣟⣯⢿⣻⣞⣽⢳⣻⡼⣳⢏⣷⢫⡿⣜⣳⢮⣷⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢿⣽⣳⣟⣯⣟⡾⣯⢷⡾⣭⢿⣱⣏⣷⣫⢾⡭⣗⢯⣛⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣻⡽⣯⣿⡿⠿⠿⠾⠷⠿⣷⣿⣽⣯⣽⡾⣽⣿⣿⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣯⣿⣱⢯⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡶⠟⣻⣿⣿⡿⣿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣟⣷⢯⡿⣽⢯⣟⡷⣯⣿⣿⣿⠉⠋⠙⠛⠻⠶⣤⣀⡀⠀⠉⠙⠻⢷⣾⣽⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⣴⣿⣿⣿⡿⣽⣳⢯⣷⣻⢾⣽⣻⣽⢾⣻⣽⢯⣟⡾⣽⣳⡿⠻⠏⠀⢀⠀⡀⢠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠹⢿⣿⣯⡿⣽⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣯⣮⡜⢼⡱⢣⢏⡼⢣⡟⣼⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣽⡿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⢿⡽⣯⣟⣯⢷⣻⣽⣽⣻⣾⡷⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢾⣿⣮⣼⣧⣻⢵⣻⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠙⠻⠿⠿⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⢀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⢀⡀⠀⣀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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