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⠀⣀⣀⣤⣤⡶⠖⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⢀⠀ ⠛⠉⢹⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣿⣿⠿⣿⣿⢻⣿⣦⣀⡀⠀⠐⠀⡀⠄⠀⠄⠀⠂⢀⠠⠐⠀⠠⠀⠐⠀⡐⠀⠐⠀⡐⠀⠐⠀⡐⠀⠐⠀⡐⠀⠐⠀⡐⠀⠐⠀⠠⠀⠂⠀ ⠀⣰⣿⣿⠿⢿⣍⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠋⠀⠹⣿⣟⡾⢿⣿⣿⢿⣷⣶⣦⣤⣄⣂⠈⠀⠄⠀⠄⠈⡀⠄⠁⠠⠀⠄⠁⠠⠀⠠⠁⡀⠄⠠⠁⡀⠄⠠⠁⡀⠄⠀⡁⠈⠀⠄⠁⡀ ⠀⢿⣾⣿⣤⣀⣭⢸⣿⣁⣀⣤⣤⣀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠹⣿⣞⣯⣻⣿⣿⣬⣗⣻⢟⣿⢻⣿⣿⣶⣤⣀⡁⠀⠠⠈⢀⠐⠀⡈⠀⠄⠁⡀⠀⠄⠐⠀⡀⠄⠠⠐⠀⡀⠂⠀⠌⠀⡐⠀⡀ ⠀⣀⣹⣿⡏⠉⠀⠘⢛⣛⣯⡶⠿⠿⣷⣿⣟⡋⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢧⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣶⢳⡽⣿⣷⣾⡹⢯⣞⢯⣳⡽⣞⢿⣻⢿⣿⣶⣦⣄⡀⠂⢀⠐⠀⠂⢀⠐⠀⡈⠀⠄⠠⠐⠀⡐⠀⠠⠁⢀⠂⡀⠐⠀ ⡀⢛⣿⣽⣶⠶⣄⠀⠺⣿⡁⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣶⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⣀⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣶⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⢻⡵⣿⣷⡿⣝⣮⢟⣧⣟⠾⣭⢷⡻⣜⢯⣻⢟⡿⣷⣦⣤⡈⠀⠄⠀⠂⢀⠐⠠⠀⠂⡀⠄⠠⠁⢀⠂⠀⠔⠀⠂ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠹⣧⠀⠹⣷⡄⢀⣠⣾⠟⣻⡿⠋⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⢯⡽⢮⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣯⢿⡝⣮⣽⣿⣟⡾⣫⢶⢯⡿⣝⡾⡽⣭⢿⡽⡾⣽⣹⡻⣟⣿⣷⣦⣈⠀⠂⠀⠄⠂⠁⢀⠠⠐⠀⠠⠀⢈⠀⡐⠀ ⠛⠻⢿⣷⣦⣤⣀⣹⣦⠀⠘⠿⣿⣯⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢧⣻⡵⣏⣞⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣛⣾⣣⢿⡼⣿⣿⣭⢟⣾⣹⢏⣷⡻⣭⢗⣯⣽⢳⣏⡷⣽⣚⡾⣝⡿⣷⣤⣂⠀⠐⠈⢀⠀⠄⠈⡀⠐⠀⠠⠀⠄ 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⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡽⣞⣵⡻⣽⡺⣽⣹⣾⣿⢿⣝⡻⢮⡷⣏⡾⣝⣯⢻⢶⣫⢽⣛⡾⣝⣻⣎⢿⣻⣿⣯⣯⢿⣭⣛⣿⣿⣟⡿⣹⢾⣝⣯⡗⣯⡝⣷⣛⣧⡟⣧⢷⡽⣺⢧⣯⢻⡽⣭⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣟⣮⢷⡹⣞⡵⣯⡟⣧⣟⣳⣞ ⠀⠀⠀⣠⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⢫⡾⣝⡶⣻⡵⣻⣾⣿⣻⢞⣽⣺⣽⣳⢏⡷⣻⠼⣧⢟⡧⣟⣮⢗⣻⣽⣣⡟⡷⢧⡟⣿⣿⣿⣜⡷⣻⢟⣮⢷⣫⣟⢾⡱⣟⣳⡻⢧⣟⢶⣻⡝⡾⣵⣛⣞⡳⡿⣜⣻⡞⣞⣳⡽⣞⡽⣿⣛⠻⠿⣿⣾⣽⣧⣻⣜⣳⡭⣞ ⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣧⢟⣞⠾⣝⣳⣏⣷⢻⣾⣿⡟⣮⣳⣻⡞⣵⢧⣯⣛⡷⣽⢻⡵⣯⣛⣮⢷⣫⠷⣎⣷⣹⢯⡳⣽⢞⡽⣿⣿⣷⡽⣺⡵⢯⣷⣺⣏⡷⣽⢳⣛⣯⢾⣹⢾⣹⡽⣶⡻⣞⡵⣻⣭⢷⣫⢿⡱⣟⢾⣹⢯⣿⣷⣤⡀⠈⠉⠛⠿⢿⣷⣿⣭ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⢾⡽⣞⡟⣾⡽⣫⢷⣺⣼⣿⣟⡷⣛⡷⣳⢧⡟⣿⡜⣶⣭⣻⣼⣯⣾⣷⣿⣮⣷⣫⣿⣹⣎⢯⣟⡽⣏⣟⢾⡱⣯⢗⣻⣵⣛⡷⢮⡗⣯⡽⣳⢯⡿⡼⣧⢟⡧⣟⢷⣹⢯⣽⣻⡼⣞⡧⢿⣭⢟⣾⡹⣧⢟⣾⣹⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙ ⠀⠀⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⠷⣭⢳⣯⢷⣫⢿⣼⢳⢯⣏⣿⣿⣛⢾⡵⣯⢷⣏⣿⢺⣵⣿⣿⣿⢿⡟⣿⢫⣿⣹⣟⡿⣿⣿⣷⣞⣯⢞⡽⣽⢺⣏⢷⣫⢯⠷⣞⡽⣞⣯⢽⡞⣵⢯⢯⣝⣳⢯⡾⡽⣞⢯⡟⣾⡖⣷⣏⡷⣽⢻⣜⣯⡞⣽⣳⢟⡶⢯⣟⣼⡻⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⡼⣻⣿⣿⣿⢿⡻⣽⢮⡿⣝⣻⣳⢯⣞⣯⣽⢺⣎⣯⣻⣿⣟⡷⣭⢯⣛⢾⡳⢾⣹⣿⣿⢯⣟⢮⡷⣻⣝⣻⣜⢷⡺⣝⣧⢯⣟⣿⣿⡾⣽⣚⡷⡽⣎⣷⢫⣟⡽⣞⣧⢟⣮⢟⡽⣮⢷⣺⣭⡟⣵⣏⢿⣹⢞⣵⣻⣼⣣⢟⡮⣟⢮⡳⢯⢷⡹⣾⣝⡻⣎⢷⡻⣝⠿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡞⣧⡟⣽⣿⣟⣬⡻⣝⢧⡿⣜⢯⣳⣭⢷⣞⢶⣫⢿⣜⣳⣿⣟⣮⣽⢳⡯⣟⢧⣿⣿⣿⣛⢧⣻⡼⣳⡟⣵⡞⡷⣭⡻⣵⡻⣞⡽⣚⣾⣿⣿⡷⣏⡾⣽⣣⢿⣹⢮⣟⡼⢧⣻⠽⣾⣹⢮⣻⡵⣣⣟⣳⢯⡻⣭⣻⣜⣳⡞⣽⢫⡽⣮⢻⡝⣯⢯⣝⣳⢾⡝⣯⢞⡷⣫⣟⣳⣻⣤⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢾⣿⡿⢯⣿⣿⡽⣞⣳⡽⣚⣿⣿⢶⡻⣝⣯⡳⣏⣯⠷⣞⣯⢞⣯⣽⣣⢿⣹⢏⡾⢶⣭⡟⣼⢏⣾⣿⣟⢷⣫⢷⣻⢞⣵⣻⡽⣽⢻⣼⢻⣼⡳⣟⢾⣹⢗⣾⢻⣿⡽⣝⣧⣛⣧⣟⣳⢮⣿⣹⣭⢿⣱⣏⡷⣧⢿⣱⠿⣼⣳⣛⢷⡳⢾⣱⣟⣭⢿⣹⠷⣏⢿⣱⡟⣮⣳⢟⣞⣳⢻⡞⣵⢮⡗⣷⡞⣷⡀ 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⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠒⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡧⣟⡽⢧⡟⣾⡱⣟⣮⢯⣝⡧⣟⡞⣷⢺⣭⢯⣟⣳⣭⢟⡾⡽⢶⣛⢮⡷⣛⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠒⠒⠒⠚⠂ ⠀⢀⠠⠁⠈⡀⠁⢈⠀⠁⡈⠀⢁⠠⠁⠈⡀⠄⠀⠄⠀⠄⡀⠄⠠⠀⠄⠂⠠⠐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣯⡝⣷⢽⣣⣟⡞⣮⡽⢾⣹⢞⡽⢮⣷⢫⣗⡯⣯⡽⣽⢫⡯⢷⡻⣭⣻⣿⡀⠀⠂⠁⡐⠀⠂⢀⠀⠄⠀⠄ ⠀⠠⠀⠠⠁⢀⠈⠀⡀⠂⠀⠌⠀⡀⠄⠁⢀⠠⠈⠀⠌⠀⡀⠄⠂⠠⠐⠀⠁⠠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣹⢮⠷⣞⣽⡳⣏⡿⣱⢯⣻⣝⡾⡽⣮⢷⣻⣼⢳⣯⣽⢳⣟⣵⣫⣿⡅⠀⠂⠁⢀⠐⠈⠀⠠⠐⠈⠀ ⠀⢀⠂⠁⠠⠀⡀⠁⡀⠄⠁⠠⢀⠀⠄⠈⢀⠀⠄⠁⠠⠐⠀⡀⠐⠀⠠⠈⠀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⠯⣿⣹⢶⡻⣭⢷⣫⢟⡶⣯⡽⣳⢯⣛⣶⢫⣟⡶⢯⡷⣞⢾⣱⣿⡃⠀⠄⠁⠠⠀⠂⠁⠠⠐⠀⠁ ⠀⠠⠀⢈⠀⠐⠀⠄⠀⠄⠈⡀⠠⠀⠂⠈⢀⠠⠀⢈⠀⠄⠂⠀⠄⠁⡀⠂⣁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣏⡷⣽⣳⡽⣳⢏⡿⣞⡽⡶⣽⢣⣟⣯⢞⣯⣞⡽⣻⡼⣏⣟⢮⡿⠁⠀⠄⠈⡀⠐⠀⡁⢀⠂⠈⠀ ⠀⠐⠈⢀⠠⠈⢀⠐⠈⢀⠐⠀⠄⠐⠈⠀⠄⢀⠐⠀⠠⠀⠂⠁⡀⠂⠀⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡵⣯⢶⡻⣵⢯⣻⣼⢳⣿⣱⡟⣾⡜⣿⣚⡾⣝⣧⢿⣹⠾⣭⣛⠁⠠⠀⠁⡀⠄⠁⡀⠠⠀⢈⠀ ⠀⢈⠀⠄⠀⡐⠀⠠⠈⢀⠀⠂⠠⠈⠀⡁⠀⠂⠀⠌⠀⡐⠀⠁⡀⠄⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠻⣿⣿⡼⣳⡻⣝⡾⣵⡞⣟⡶⢯⣽⢺⣝⡧⣯⢷⣛⣮⢿⣱⣟⡳⣭⠀⠀⠂⠁⡀⢀⠂⠀⠄⠂⠀⠄ ⠀⠠⠀⠂⠐⠀⠠⠁⢀⠂⠀⠂⠁⡀⠁⡀⠄⠁⡐⠀⠂⠀⠄⠁⡀⠄⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡀⠘⢿⣿⣳⢽⣫⢷⢧⣟⣮⢿⣹⢮⡟⣮⣟⣼⢳⢯⠾⣝⣳⠾⣽⠂⠀⠄⠁⠠⠀⡀⠄⠈⠀⠄⠁⡀ 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⣟⣯⢿⣹⢯⣽⣿⣿⠟⣵⠟⣱⣾⡻⣝⣻⢯⣝⣿⣻⣟⣯⡿⢛⠉⣠⣶⡻⣭⢫⡝⡼⣱⣿⣻⣝⡿⠋⣰⣾⣻⠟⠻⣿⠃⠀⣿⢿⡏⠀⣿⣹⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠈⠻⣇⢿⣿⣿⣿ ⣟⡾⣏⣷⣫⣿⣿⢣⣾⣏⣾⣿⡳⣽⡭⣿⣯⢾⣷⣿⡾⢏⠒⣠⣾⢛⠶⣱⢎⡳⣜⣿⡿⣳⣧⠟⣠⡾⣯⠟⠁⠀⠀⢹⠀⢸⣿⣿⠁⢰⢧⣻⡇⠀⢸⡇⠀⠀⣇⠀⢹⣶⣶⣬⣭ ⡿⣽⣛⣶⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣟⣷⣻⣿⣿⢏⡑⢂⣴⡿⣜⠯⣝⢮⣓⣳⣾⣟⡷⣿⠃⣴⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⢺⠀⢸⣷⣿⡁⢸⡷⣹⡇⠀⠘⣧⣼⣄⣿⡄⠀⢳⣎⣖⣩ ⣿⣳⣽⠿⠿⠟⣼⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢡⠂⣴⣿⢫⣞⣭⢻⣜⡳⣎⣿⡿⣞⣿⢣⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠀⢸⣿⣿⡇⢸⡽⣻⣧⡁⢠⣇⢹⣿⣟⣷⡶⠼⣿⣯⢿ ⣟⡾⢡⠎⢹⣿⢿⣿⣿⣳⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠬⢡⣾⣟⢾⣹⢞⣼⢳⢮⣗⣿⣿⣻⣿⣯⢷⣻⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢈⣿⣿⣇⠀⣿⣳⣿⣷⣿⣿⠈⠙⣾⢷⡍⠁⢻⣾⣻ ⡿⠇⣇⣠⣿⣿⣷⣮⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢍⢣⣾⣟⡾⣏⣷⡻⢮⣟⣞⣾⣿⣟⣿⡿⣾⡿⣟⣿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⠀⢻⡷⣽⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣻⣷⠀⢸⣿⣿ ⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⢏⣿⡘⣾⣟⡾⣽⣛⣶⣻⣟⣼⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⠀⢸⣿⣿⣇⠘⣿⣳⢿⣿⣿⣿⡀⡿⠁⠹⣇⠀⣿⣿ ⢳⣾⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢾⡷⣩⣿⢾⣽⣳⣟⣾⣳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡀⢹⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⢀⣿⣿ ⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣺⡿⣼⣟⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣿⣿⣷⡀⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣸⣿⣿ ⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣳⣿⣿⣼⢯⣿⡽⣞⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣽⣿⣿⣷⣂⠻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢢⣿⣿⣿⡾⣟⣾⡽⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣦⣥⣬⣟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣎⡽⣿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣵⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢮⣽ ⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⣫⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⡿⣟⡻⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣯⠓⠊⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢛⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠟⣛⣭⣝⢿⣿⣆⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣰⡣⠞⠡⠌⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣿⢿⣯⢟⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⢟⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⢀⡞⠟⢁⠀⠂⠄⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⢛⣵⣾⣿⣿⣻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣾⡿⣣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠖⠉⣀⡴⢿⣷⠆⣸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣭⣭⣭⣷⣶⣶⣿⡿⡿⣏⠷⣩⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣠⣤⣙⣿⣿⣿⡛⣛⣫⠭⠭⠤⠤⠤⡤⣤⢤⡤⠤⠤⢴⡒⠋⠁⢠⡼⠋⢠⠁⢄⡶⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣟⣿⣻⣽⣯⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢻⣿⣯⣍⣉⣻⣷⣶⣤⡌⡑⡈⠡⢁⠐⠠⠀⠄⠂⠌⡁⢀⠂⣡⢟⠠⠘⣠⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡩⣝⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠟⡁⢐⠠⢁⠂⢌⠂⣁⠊⠌⣐⣀⢆⣘⡣⣄⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⠦⣤⣀⠆⡐⢢⠐⡠⢂⠂⡅⢂⠒⢄⣸⣺⡽⠚⣿⠷⠋⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⣾⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣽⣛⣒⡳⠴⢥⣊⣔⣥⣾⣾⠟⡉⠀⠜⠋⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣻⣿⣷⣾⣭⣟⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣯⣟⣾⣻⣿⢟⣻⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡄⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⢿⣞⣯⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⣽⡻⢶⣤⣀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⣯⣿⡿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣛⠷⣾⣽⠳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⢫⣾⣿⡿⣛⣛⣛⡛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣙⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢿
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