⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⢉⡽⢋⣙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣓⣒⠶⢤⣾⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠳⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡦⠀⠀⠻⠿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡏⠀⠜⡴⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠉⠲⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠹⠒⢤⣀⠀⠀⠁⠈⢢⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⠀⠀⠈⠻⣿⠏⢨⠔⢦⠈⢻⣿⡼⠋⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣄⢠⣀⡜⠆⠀⢀⡠⠴⠒⠂⠈⢻⢦⡀⠀⠈⡇ ⠀⠀⢀⣶⣿⣷⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠐⣶⢬⣇⠉⢣⡸⠀⣰⣿⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣽⡛⣧⠔⠒⡏⣀⠀⠀⣀⣀⣾⠀⠑⠢⠤⠃ ⠀⣴⡟⣾⡟⣿⡇⣀⣼⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠻⡆⠀⠇⢰⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡿⠟⣇⠀⠀⢙⣰⣺⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⢸⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡴⠃⠀⠀⢸⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣯⣀⣀⣀⣭⣏⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢸⡗⢸⠛⣿⡍⠉⠙⠛⠻⢭⣻⣿⣧⠀⠀⢀⣴⠷⣄⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡻⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢸⣷⣽⠶⠛⢷⡀⣠⠤⢤⣾⣿⣿⣽⣞⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⠉⠛⢿⣿⣷⡇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣼⢿⠁⠀⠀⢠⡷⡇⢠⣶⡽⣿⠋⠉⢻⠿⠛⠋⠉⠉⢹⠉⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢏⡠⠿⣿⣷⡞⠛⠙⢳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⢠⡋⣆⠀⠀⡞⠀⠇⠈⢿⣿⣏⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢸⢸⣿⡏⠛⠛⠛⠉⣠⠋⣠⠀⠸⠧⢻⡝⢷⡄⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣧⠸⡹⡌⢆⣴⣿⡀⠀⠀⠈⠻⠿⣆⠀⠀⠳⣄⣰⣚⠉⠉⠉⠻⣾⣿⡻⣦⣀⣠⣴⠷⠟⣻⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣧⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣇⠓⠃⣼⣇⡈⠻⣄⠀⠰⢦⣀⢀⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠓⡤⣄⡈⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠟⢀⠆⠀⡾⢷⣾⡇⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⢷⣞⠛⣿⣿⣤⡍⠳⣤⣤⣤⡿⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠹⡅⠀⠈⠉⠉⠉⠻⣤⠔⠚⠒⠊⠀⠀⠈⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣽⣦⡈⠻⣿⣿⠞⠋⠉⠁⠀⠀⣀⠤⠖⠲⣤⣔⡊⣀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠓⠲⠦⣤⡀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣴⠞⠁⠀⠀⠀⡏⠀⢹⠀⠙⣤⣃⣤⠶⠞⣫⣤⣟⣛⣷⣶⣿⢟⡦⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⣠⡾⠿⡏⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⢸⠀⠀⣿⡏⠾⠿⣶⣿⣿⣿⠿⣛⣽⣾⡿⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠴⠚⠀⠀⠀⠙⠦⠤⠲⡁⠀⠀⢀⡇⠀⣠⠏⠉⠛⠳⠶⢶⣶⡿⠿⠟⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠶⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠛⡍⠡⢄⠲⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠛⢍⡐⠢⡑⢠⠑⡨⢐⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠻⢁⠎⡁⠆⣈⠱⢈⠆⡱⢈⠚⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣼⣄⠀⠀⠀⣠⡾⢫⠊⡱⢈⠆⡱⢈⠄⠣⢌⠢⡑⢌⠡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⢰⡇⢿⡀⠀⣾⢏⠾⠀⢇⠰⢁⠎⡰⢁⠎⢱⠈⡆⢱⠈⡆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⢱⠉⣷⣞⡓⢡⢊⠱⡈⢆⢡⠊⡔⢡⠊⡄⢣⠘⡄⢣⠐⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣞⣽⠫⢉⠐⡄⢊⠤⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⠑⡌⢢⢉⡇⠁⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⡤⣤⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣽⣾⣥⣘⣄⠃⡌⢂⠆⡡⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡄⣣⣌⣡⡺⠷⣚⠛⣉⠉⠤⠠⠄⡐⢠⢴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⣿⠿⠤⣴⣠⡠⡉⠅⢊⠔⡡⠊⠔⡡⠘⡄⢣⠘⡄⢣⠘⡩⢉⡍⡙⢻⣛⠷⣦⣹⠤⠑⢌⡖⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⢸⡯⠀⠀⠀⠉⢳⣷⠈⢆⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⢄⠣⡘⠤⣙⣶⡯⠗⠛⠋⠉⠙⣟⡧⣇⠹⣼⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣠⣶⠟⡡⢊⠔⡈⢆⠱⡈⢆⠱⡈⠆⡱⢈⠒⡌⢻⣟⣦⡀⠀⠀⢸⣿⢓⢣⣧⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣠⡾⢟⣤⠶⢼⡥⡆⠱⡈⢆⠱⡈⠔⡡⢊⠔⣉⠒⡌⢡⢊⠻⣿⡄⢀⣿⡏⡼⣲⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠴⠲⢤⡀⠀⢹⢹⢱⡟⠀⠀⠀⠙⢯⢧⠘⡄⢃⡘⠤⡑⣈⠒⡄⠣⢌⡡⢎⢢⠑⢿⢿⡟⢸⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⠤⠴⢲⠋⠰⠋⢠⣞⣋⣳⣵⣄⣿⢸⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢷⠈⢆⡘⠤⡑⢄⠣⢌⡱⢂⠴⢈⠆⡉⠆⠶⢪⣟⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⡏⠀⠀⠀⣿⣷⠤⠤⡤⡤⢿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣏⣇⢢⠘⠤⡑⢌⠒⣄⣆⣣⠶⠞⠶⣧⢾⠨⠭⡉⢩⠐⣠⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣯⣀⣀⡤⠒⠒⡢⢄⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢧⠀⠀⢠⣷⢇⠙⡾⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣮⢧⣉⠒⢌⣢⠿⡾⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡻⢄⠣⢜⣫⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⠁⢀⠾⠒⠉⢻⠄⠀⠈⢳⣀⣸⣎⣓⣒⡽⠋⠈⠀⢻⡹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠈⠓⠷⠞⠋⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣏⣶⡵⠛⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣰⠏⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣿⢾⡿⢷⣰⠎⣉⣰⣀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⡼⢋⣠⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠙⠢⢤⣀⣸⣍⣦⡤⠶⠤⣄⡀⠀⣀⣤⠔⠊⢉⡿⠛⢓⡦⣌⠙⢧⡀⣼⢠⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠘⠦⢞⠔⡱⠇⠖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠖⢿⢦⡀⠀⠀⠉⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠉⠉⠛⠉⣩⣖⡉⠀⠀⡼⢠⠏⠻⣶⡿⠃⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠔⠁⡼⡕⢮⠉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢮⣷⠛⠷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⢶⠿⣉⠭⣩⠿⠋⢷⡸⣦⠤⠚⠁⠀⠀⣰⠛⢮⣴⠴⣦⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⠃⠀⠂⣠⣀⠁⠀⠀⠤⢾⡗⣱⠢⡹⠀⢳⠤⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⣿⣸⡥⠞⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣦⢃⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠉⢹⡃⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠈⢱⣳⣦⣄⣴⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠷⢼⣲⠉⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⢹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠩⠶⠦⠤⠤⠤⠄⠀⣇⠀⠀⡴⠦⣄⠀⠙⢯⡉⠉⠉⠉⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠠⡇⠀⠈⠳⣄⠀⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⡇⠀⡄⢌⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠺⣫⡽⠟⠓⠲⠤⠤⠤⠤⣶⠛⠛⠲⢽⣽⢳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⣀⡼⠁⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣞⣠⣓⡌⢢⠱⣎⡝⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⢒⣒⣒⣒⣲⢾⣉⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠈⠻⣤⢛⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠓⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢾⠉⠁⢠⡞⢡⡾⠻⣝⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢊⡽⠭⠭⣽⢳⢾⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠉⠈⠓⠤⣿⣿⣏⣀⡤⠟⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠑⠦⢴⣿⣮⡟⠑⠮⡑⢦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣡⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠈⢶⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠟⠻⢿⣶⣄⡉⠉⠉⠻⣿⡿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⢀⣾⡿⣽⢿⡄⠂⠀⢹⣿⡿⠿⠃⠁⠤⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⠛⠉⠀⠀⠀⢻⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣄⠀⢰⣿⣿⣧⣀⣠⣴⣿⢿⡽⣯⣿⣻⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣳⢿⡾⡽⠋⠀⠀⣠⣴⠖⠛⠻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣟⣾⣟⡿⣽⡾⣯⣟⣷⣯⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠁⠁⢠⣾⡟⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣻⢿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⢿⣄⣀⣀⣴⣿⣳⢿⣯⣟⣿⡿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠽⠷⠿⠿⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢀
🤓⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🎆🎆🎆⬜⬜⬜⬜ ⬜🟦🟦🟦🏻🏻🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🎆🎆⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🏻🏻🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🎆⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🏻🏻🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜🟦🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜🟦⬜⬜⬜⬜ 🟦⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜⬜🟦🟦⬜⬜🟦⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜🟩🟦🟦🟩⬜🟦⬜⬜⬜⬜ ⬜🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜🟩⬜⬜🟩⬜🟦⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🟦⬜⬜⬜⬜🟩⬜⬜🟩⬜🟦⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦🟦🟦🟦🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬜🟦⬜⬜⬜⬜ 🟦🟦⬜🟦🟦🏻🏻🏻🏻⬜🏻🏻⬛⬛🏻🏻⬜⬜⬜⬜ 🟦⬜🟦🟦🟦🏻⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬜ ⬜🟦🟦🟦🟦🏻🏻⬛⬛🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬜ ⬜🟦🟦🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜🟦⬜⬜⬜🏻🏻🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏻🏻🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏻🏻🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜🏻🏻🟦🟦🏻🏻🏻🏻🏻🏻⬜⬜⬜⬜⬜⬜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⠁⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠴⠶⠛⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣄⢀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢝⣳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠋⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠁⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢻⣾⠇⠀⢻⡶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⠽⢦⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⣿⣟⣡⣤⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⣀⠀⠈⠀⠀⢹⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢄⠨⠛⢰⠀⠀⢎⠺⣿⣦⣀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠻⣶⡾⠿⠛⠋⠉⠁⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠭⠛⣻⣶⠿⠋⠀⠘⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣴⠿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⡇⢹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⡎⠀⠑⠋⠀⠀⠀⢁⣀⣽⠿⡅⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣄⣠⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠰⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢸⣿⡧⠶⠟⠛⠋⠉⠉⢉⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠐⠀⠀⠀⢨⣿⠛⠷⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⢱⡏⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡟⠀⠀⠠⣒⡴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠩⣳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣤⣤⣨⣿⠀⣠⣶⠟⠉⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣦⣤⠶⠶⠳⠟⠷⠶⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠾⠛⠉⠁⣀⣴⡶⠛⢹⣏⣼⠛⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡴⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢷⣆⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⢜⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣿⣿⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢸⣧⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢄⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢻⣄⠀⠀⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠶⠦⣤⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⣿⡉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⡳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠶⠶⠶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⢀⡤⡞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⢀⡴⠟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡗⠀⠀⢠⣪⡾⠋⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢐⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠋⠉⠀⣠⡾⠋⢠⡾⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠀⢪⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡐⣡⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠠⣱⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⢁⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣹⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢱⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡀⠀⡀⠀⣿⢁⣰⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠉⠛⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⡇⢀⠃⠀⣿⣏⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠖⠒⠲⠶⢤⣤⣀⠈⠙⠷⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡇⠐⢀⣸⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣶⣤⡿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣸⡗⠀⠨⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣼⡿⠾⠿⢦⣄⠠⠒⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣔⣦⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠓⢄⡀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠉⠛⢿⣦⡹⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⣳⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⢦⡀⠀⢀⠴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⠀⠁⠠⡉⠙⢿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⠶⠦⠤⢤⣤⣤⣹⣧⡀⣀⣸⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣴⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣟⢈⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠹⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠿⢿⣿⠿⠛⠉⠉⠛⠷⣶⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⣀⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣨⡽⠟⠉⠉⠉⠻⣦⡀⠀⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⢁⠔⠀⠀⠀⠙⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠉⣉⣁⣤⠾⠛⠁⠀⠀⠤⠤⠄⠂⠀⠀⠙⠳⠶⣬⣍⣉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣀⣠⣴⠾⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠙⠷⣤⣤⡾⠋⠀⠀⠒⠒⠀⢄⠈⣿⠀⠺⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣷⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⡐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢝⠓⠲⠦⠤⢤⣤⣤⠤⠤⠤⠴⠶⠚⠋⠉⠀⠀⣴⠛⣻⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠖⠻⠛⠛⠉⠉⠀⡀⠜⠀⢀⣠⡴⠿⣿⠀⠀⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡍⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⢸⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣧⡀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠁⢀⣀⣠⣤⣤⡶⢶⡆⢀⠀⠀⠑⠠⣀⠀⢧⡤⠖⢦⡴⠂⠀⠀⡵⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠁⣦⣠⠖⢦⣤⠞⠀⠀⡠⠔⢊⣡⡴⠶⠛⠉⠀⠀⢻⡇⢠⡟⠀⠙⢶⣄⣴⡄⢸⡇⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣸⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⢶⣌⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⣯⠉⠈⠻⣦⡘⣷⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠁⠒⠒⢀⡂⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠚⠠⠤⠤⢒⣀⣬⣭⠶⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣾⠁⠀⠀⢠⣿⢿⣄⣼⠁⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢡⣿⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠢⠀⣠⣶⡿⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⡴⣶⣟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢀⣦⡿⠁⠀⠻⠏⢠⡿⠁⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢏⡿⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⠻⣄⠀⠐⠙⣿⣆⢠⣾⠟⣻⡇⠀⢀⣤⡿⠋⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢉⣙⣳⣦⡀⠀⢸⠿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣻⡟⠁⠔⠲⠀⣴⠟⠀⠀⢠⠎⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠱⠀⠀⠻⢧⡐⠀⠈⢻⣿⠁⠀⣿⣇⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣻⣿⠶⢦⣦⣤⣶⡴⠶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠂⠙⠻⠯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⡆⠈⠙⠲⣤⣀⠀⠀⠀⣶⠟⡠⠊⢠⢁⣾⠏⠀⢀⠴⠁⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡟⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⣄⠀⢻⣄⡴⠟⢿⣯⠐⠀⠀⠐⣵⣛⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢤⣤⣤⡬⣽⠶⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠊⢻⠷⣄⣠⣿⠀⠂⠀⣣⡿⠁⢀⠔⠉⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⢸⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡇⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣿⠉⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡟⠃⠀⠈⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣤⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢨⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠄⢒⣩⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡋⢿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠰⣲⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⢟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠊⣀⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣧⠡⢀⣀⡀⠠⠔⠊⣁⣤⠶⠛⠉⢳⡱⡀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⢨⡇⠃⠀⠀⠈⠛⠛⢛⡿⠟⠈⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⡾⠁⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⣿⡗⠶⠶⠶⠶⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣤⣤⡶⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣮⠢⣀⠀⠀⡄⣸⠃⠀⠀⣾⣣⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠴⠚⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⢰⣻⠃⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢦⣌⣁⣴⠏⠀⠀⠐⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣷⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⡀⠀⢠⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣿⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣄⠄⠐⡽⣇⠀⠢⢀⣀⠠⠒⣡⡾⠃⢛⢦⡁⠢⢀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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