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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠋⢩⡽⣽⢯⣟⣿⡻⣟⣿⡻⣟⡿⣽⢯⡽⣉⠍⠉⠹⣷⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⢀⢷⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡳⡜⡀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣥⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣿⡧⢰⢬⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⡗⢨⠘⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣇⢢⣠⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢄⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣦⣤⣠⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣍⣬⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣷⣥⣤⣤⣌⣿⣵⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠏⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠯⠹⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡃⡿⡇⢳⠃⡎⡆⣷⢵⢸⢸⢸⡱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣁⠉⢣⠈⡄⢉⡁⠉⠉⣌⣉⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡏⣧⢸⠈⡇⢸⡃⢀⡾⠁⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⢸⠀⡗⢸⡄⢸⡇⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣧⠏⠸⣶⠇⠸⣦⡄⠳⡤⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣞⣯⣿⣽⣟⣿⣽⣟⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣯⣟⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣻⣿⣻⣷⣿⣻⣿⣯⣿⣿⢿⣾⣿⢿⣿⣿⣽⣷⡿⣯⣿⣻⣷⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣾⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣽⣟⣿⡾⣿⣻⢿⣻⣿⢾⣟⣯⣿⣟⡷⣟⣾⢿⣿⣢⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣛⣾⣽⡾⣯⣟⡿⣾⣻⣽⢾⣳⡿⣯⣟⡿⣽⣾⣻⣽⣻⡾⣽⣻⣯⣟⣯⠽⣿⣳⠀⠀ ⠀⡼⣿⢃⣿⣽⡾⣿⡽⣯⣟⣷⢿⣽⣻⢯⣟⣷⣟⡿⣽⣞⣯⣷⢿⣽⣻⢷⣻⡾⣽⢧⠹⣿⣃⠀ ⢀⢿⣏⢸⣟⣾⣽⡷⣿⢯⣿⢾⣟⣯⡿⣟⣯⣿⣾⣿⣻⣽⣟⣾⡿⣽⣯⢿⣯⢿⣽⡻⡄⢿⡿⠀ ⢘⢾⡧⢸⣿⣽⣾⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡾⣽⠂⣹⣯⠁ ⠈⣾⣗⢸⣿⣾⣷⣿⡿⣟⣯⣟⣾⣷⣯⣯⡽⣭⣽⣟⡿⣞⣷⣻⣾⣽⣻⣟⣿⣾⣿⣽⠃⣼⣷⠁ ⠀⣯⣿⢘⣯⣿⢷⣯⢿⠛⠛⡚⣻⢾⡚⢻⡏⠻⣻⡞⠛⢿⣽⠗⢻⡞⢳⣿⢾⣽⣻⣿⢀⣿⣾⠀ ⠀⢫⣿⡎⣿⣿⣻⢾⣟⣿⠀⣹⢑⠘⠁⠀⢠⣆⣷⡇⢰⠈⡏⡐⠈⡇⢸⡿⣯⣷⢿⣯⢰⣿⡞⠀ ⠀⠸⣻⣷⣹⣷⢿⣯⢿⣾⣀⣹⡼⣌⡛⠛⢋⣴⣟⣇⣸⣆⣠⣿⣀⣇⣸⣿⣽⢾⣿⡇⣿⣟⠃⠀ ⠀⠀⣿⣷⢺⣿⣻⡾⣟⣾⣟⣿⡿⣮⣟⣻⣿⣾⣿⡿⣟⣿⣻⣯⢿⣻⣟⡷⣯⣿⣻⡵⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢟⣿⣭⣿⢿⣽⣻⣽⣛⣯⣿⣿⣹⣿⣽⢿⣻⣿⡿⣹⢯⡿⣟⣻⣾⣿⣻⢾⡿⣼⣿⡞⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡖⣿⡿⣽⢯⡿⣽⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢿⣽⣻⢿⣟⡿⣿⣻⣽⢷⣻⡿⣿⢼⣷⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣝⡿⣽⣻⣯⢿⣳⠟⡞⢷⢯⣟⢾⡽⣛⡾⣯⢿⡾⣟⣷⢿⣽⣻⢯⣿⣟⢾⣯⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡧⣿⣟⡷⣯⡛⠀⠀⠀⣈⣿⠘⣯⣿⢯⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣯⣿⣽⣿⣳⣿⢺⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣳⣿⣞⣿⢣⠁⠀⢀⡶⣯⢿⡴⡹⣯⣿⡽⣯⡿⠞⢩⣽⣾⣿⣟⣾⣽⣯⢻⣷⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣣⣿⡾⣽⣃⠀⢠⣛⣾⡽⣿⣧⢳⣝⣿⣗⡿⢡⣿⣿⡻⢽⡾⣽⡾⣯⣿⣹⡿⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⡿⣼⣻⣽⣳⣝⣦⣓⣉⠉⣫⠭⣽⣯⣿⣿⣿⣚⢿⣿⣳⣽⡂⢿⣳⡿⣽⣿⡖⣿⣷⠀⠀ ⠀⢠⣿⡯⣽⣿⢷⣯⣛⣤⣿⠿⣿⣿⣾⣭⡿⣿⣿⢿⣛⣫⣡⣆⣉⠒⠼⣯⣟⡿⣷⣏⢿⣽⡀⠀ ⠀⢸⣿⢳⣟⣿⡿⣞⣟⠉⠀⠘⠘⠺⡽⣿⡏⡿⣱⣿⢿⡻⠍⠉⢉⢻⣷⣾⣿⡿⣽⣾⣹⡿⡇⠀ ⠀⣾⣿⣹⣯⣿⣽⣻⡽⣧⣷⢆⡀⢀⣼⣳⢃⢗⡿⣭⠈⠀⠉⠀⢠⡿⣾⡽⣯⣟⣿⣾⡱⣿⣧⠀ ⠀⣿⡧⣻⣾⣟⣾⢯⣿⣽⣟⡿⣾⣟⣾⡽⡜⣼⣟⡷⣃⣀⣠⡴⣿⣻⢷⣟⣯⡿⣽⣾⡇⢿⣿⠀ ⢀⣿⡇⣿⣷⣻⣽⢿⣽⣻⢾⣟⡿⣽⣾⢳⣿⣿⢯⣿⡽⣯⣷⣿⣯⣟⡿⣾⢯⣟⡿⣾⣝⢸⣿⠀ ⢸⢾⡡⣿⣞⣯⣟⡿⣞⣿⣻⢾⣟⣯⣿⣿⣿⣯⣿⠾⢟⣷⢿⣟⣿⣯⣿⡽⣟⣯⡿⣿⣎⢸⣿⡁ ⢘⣿⠄⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣟⣿⡿⣾⣿⡷⣿⣿⡿⡯⡿⡼⣿⣿⢿⣿⢿⣹⣿⣻⡷⣿⣻⣎⠸⣷⠃ ⠈⣾⡇⣿⡽⣟⣷⣧⣍⣛⠛⠻⠿⠾⢿⣷⣿⣷⣿⣷⣿⠾⠿⠿⠟⠛⣋⣩⣵⣿⣟⣷⢣⢸⣿⠀ ⠀⣿⣇⢾⣟⣿⡽⣾⣟⡿⣿⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡿⣿⢿⣟⣯⣷⣻⣞⡇⣼⣿⠀ ⠀⢹⣿⣺⣽⡾⣿⣽⢾⡿⣽⣟⣾⡽⣯⢿⡽⣯⡿⣽⣻⡾⣽⣾⣻⣽⢿⣾⣻⣞⣷⣻⢼⣿⡇⠀ ⠀⠈⣿⣷⣯⣿⣷⣯⣿⢿⣽⣾⣯⣿⣻⣯⣿⢷⣿⣻⣷⢿⣻⣾⣽⣯⣿⡾⣷⣻⡾⣽⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣽⣿⡿⣟⣿⣽⣿⣿⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀

⠆⣰⣿⣿⠟⢁⡴⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠿⠿⠿⣭⣟⡿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠘⢦⡑⣄⠈⢻⣧⠈⢷⡀⠈⣷⣽⣽⣿⣄⢻⣿⣿⣿⡆⠹⣾⡌⠹⣷⡹⡼⣷ ⣺⣿⣿⠏⣰⠋⡴⢋⢼⡿⣿⢿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣄⠱⣄⠈⢳⡘⣦⠀⢻⣧⠈⣧⠀⢸⣿⣿⡾⣿⡞⣿⣿⣿⣿⡀⢹⡿⡄⡈⣧⢻⣹ ⢿⣿⡟⠰⠃⠞⠁⣱⢋⣾⣷⣿⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣄⠘⣦⠈⢿⣜⣷⠈⣿⣇⠸⡇⠈⣿⣿⣾⢿⣿⡼⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣳⢳⢸⣾⣧ ⣠⢉⠁⣆⡇⠀⢠⢃⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢣⠹⣆⠘⣧⠈⢿⣿⣇⠸⣿⡄⢷⠀⢹⣿⣿⡾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡇⣿⣿ ⠋⢺⢰⣹⢀⡇⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⡙⣧⠸⣆⢻⣿⣿⡄⢻⣧⢸⡆⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣿ ⣤⡜⢸⡟⢸⡅⣸⡟⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⡘⣧⢻⣆⢿⣿⣷⡈⣿⡜⣷⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⠁⡇⢸⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣮⣿⣿⣧⢹⡇⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⢼⣇⣿⢺⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠟⠻⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⢸⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢤⢼⢸⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⡿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠂⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣇⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠧⣾⡯⣾⡯⠁⠖⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠾⠿⢽⢸⢹⣿⣿⣿⣿⠯⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡏⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⠾⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣿⣧⣶⣾⢿⡹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⢰⢿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣶⣶⣤⡲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣮⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠹⣿⣟⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣩⣭⣹⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣭⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⢀⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⡿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣤⠤⠤⠶⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⡏⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢤⡤⣴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡷⠦⢤⣀⣀⣀⣠⠶⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠟⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢯⣄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀