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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡔⢦⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⡒⠴⠦⠳⡾⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢎⡞⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⢌⠂⠭⡙⣦⡱⢺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠕⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠘⠠⠑⡄⢧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢂⠡⠀⠀⠀⠄⠂⠐⠀⠡⢀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠁⠸⣜⣕⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠄⢃⢌⢣⣇⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⡀⠄⡁⠂⠄⠈⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠄⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⡘⢐⢂⡞⣽⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠰⡈⢬⢲⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡁⠆⠸⣲⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⠀⠒⠉⢌⢽⡿⢈⠤⣑⠏⣩⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⢈⠀⠀⠀⠀⠁⠄⢣⢛⡿⣝⡻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣝⠧⡩⢞⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⠜⣌⢳⣟⣿⢿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⡙⢊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢣⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣷⡤⠐⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢼⣀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣆⠘⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠳⠀⠀⢀⣾⣿⠿⢟⣩⣽⣶⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠇⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠽⢫⠑⡉⠳⢌⠭⣛⢛⣛⢛⣹⠿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⠙⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⢂⠐⢄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠁⠀⢂⠠⠀⠀⣽⡖⣣⢆⠳⢌⠚⢡⠑⠄⠂⠔⠨⢉⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣛⣛⣋⣟⣛⢯⠳⡔⡘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⢂⡁⠄⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣅⣨⣴⣶⣾⣔⣂⣤⣧⣈⠐⠠⠐⡈⢀⠀⣶⣺⣝⠳⣎⠶⣉⢎⡇⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣶⣮⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣤⠁⡔⠂⢼⣳⠿⣜⡻⣌⡳⣍⡞⠴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⣱⣞⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡡⢸⠏⡹⢌⡳⢥⡳⢞⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢲⢖⡯⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢆⠹⣲⣵⣎⡵⣣⢏⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣛⣇⣾⣱⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠨⢄⣵⣾⣿⣿⠳⣈⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢥⡓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣤⣿⣿⣿⣿⢯⡑⢦⢎⡜⣮⠱⡌⠀⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠷⣅⢺⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⣟⡧⡽⢫⡮⠝⣶⠣⢈⠰⡐⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⢃⢎⣷⢉⣴⣿⣿⡿⡕⣧⣚⠶⣹⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠒⡌⣞⣚⣻⣿⢿⡟⣴⢏⡖⣡⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⢻⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠱⣸⠜⣾⣿⡋⣠⢻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠖⢀⣴⣶⣶⢂⡐⢂⠒⡘⢏⢿⣿⢿⣾⣻⢆⠀⠀⢈⠀⡀⢉⠚⡒⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡽⣰⢏⣴⣺⣶⣯⣿⣯⣭⣷⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⣀⡤⣾⢿⡿⢱⣋⠄⢀⠀⡐⠈⠲⣈⠻⣜⠣⠏⠀⢀⠂⡐⢀⠀⠠⠈⠰⢠⢈⡙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣯⣾⣟⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⡔⣎⢳⡝⡞⣯⡝⣧⢫⡜⠠⠀⢀⠂⠁⠄⠃⢌⡡⠀⠀⢂⡐⠄⠂⠌⠠⢀⠡⠀⠌⡘⠬⡑⢦⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡩⣝⣭⣿⠿⠿⣛⠿⣻⠹⣎⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠤⡙⠴⣉⠶⣩⢻⡔⣫⢜⡣⢎⡱⠀⠂⠌⡐⠠⢁⠢⠄⠀⠀⠄⡰⢈⠡⣊⠔⣠⢂⡁⢂⠐⠠⠐⠂⢆⠩⠒⡴⠠⢆⠳⠜⣫⣿⠿⣩⠤⣒⠳⢌⠣⣅⠻⣜⡽⣻⣿⡻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡐⠀⢡⠃⡜⢢⢃⠷⡸⠥⢎⡱⢃⠦⡑⡈⡐⠠⢁⠂⠄⠀⠀⠀⡐⢄⢋⠖⣭⢾⣷⣯⣯⣴⣊⣔⣣⣌⣂⣌⣑⣂⣡⣴⣾⣿⣧⠘⡑⠂⢆⠡⠚⣌⠱⣌⢳⢎⢷⣫⢟⡽⢧⡟⣿⣻ ⠀⠀⠄⠈⠄⡘⠠⢃⠎⡒⢅⡋⠦⠱⡉⢆⠱⡐⢠⠁⠆⡈⠄⠀⠀⠀⡀⠈⡌⢻⡜⣿⢿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠐⠠⢉⠤⣈⠱⣌⠳⣌⡳⢎⢧⣋⠞⣜⢣⡝⢲⠣ ⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠠⢁⠊⡔⢨⠐⡡⢃⠱⡈⢆⠱⡀⠎⡐⡐⠀⠀⠀⠀⠄⠡⡈⠥⣛⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡔⢡⠒⡌⢓⡌⠳⣌⠱⣋⠖⡩⠞⡌⢦⠙⢢⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠌⡐⢂⠡⢂⠅⢆⠱⡈⠆⠱⡈⠔⡠⠁⠀⠀⠀⡈⠐⡈⠔⣡⢞⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠠⠂⠥⠘⠤⣈⠱⣀⠓⡌⠬⡑⢊⠜⡠⢉⠆⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⠂⡡⢊⡘⢄⠣⡘⠌⡑⢌⠢⣁⠂⠀⠀⠀⠄⠂⠄⢃⠦⣩⢟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⢁⡘⠠⠑⡂⠤⣁⠂⠥⠘⡠⠑⡌⠢⡐⢡⠘⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⡁⠢⠌⢂⠱⣀⠣⡘⠄⡃⠤⠀⠀⠀⠀⡈⠐⡈⢆⠲⣱⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠃⡐⠠⠠⠑⢂⠡⠒⠠⡑⡈⠥⠐⡡⢂⠑⠄⡃⠰⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠡⠘⣀⠃⢄⠢⢁⠎⢠⠡⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠐⡌⢣⢧⡿⣿⣛⢽⠝⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣝⣮⠁⠠⢁⠂⠥⠈⢄⠩⠐⠄⡁⢂⠡⠐⠠⢉⠐⡈⢁⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢁⠒⠠⢈⠂⠔⠡⠈⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⠌⢣⢎⡽⢫⡟⣿⣻⡟⣯⡴⣈⣛⣿⣫⢞⣽⣇⡷⠀⡁⠂⢌⠠⠁⠂⠄⠉⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠄⠡⠈⠄⢃⠰⢀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠡⠈⠆⣎⠼⣧⣟⣶⣯⣟⣶⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠐⡀⠂⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⢑⠨⡔⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡁⢎⠲⣹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡠⢁⠆⠄ ⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡄⣛⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⠘⡄⢣⠘⡤ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠰⡀⠧⣞⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠣⡑⠸⢄⠓⡰ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠡⡘⠴⣩⣗⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⢆⠡⢃⠌⡊⠥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠑⡈⢖⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⢊⠜⣈⠖⡡⠘⡄⢣ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⢂⠑⡌⠦⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⢣⠘⡄⢊⠥⡓⡌⢧ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡘⢦⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⡒⢄⠣⡘⢌⠲⣱⢹⡲ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡱⢈⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡈⠔⡈⠆⡑⢊⡕⢣⢏⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡑⢊⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢟⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⡐⢁⢂⠘⠠⠡⡘⢣⢞⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠌⡡⢎⢿⢹⣿⣿⣿⡿⢯⠿⠛⢋⢡⠂⡜⣦⢡⢣⡤⣄⢤⣠⣄⣠⠀⠁⠄⠂⠐⣈⢄⣈⣀⣁⡐⣀⣊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠁⢌⠘⡊⢍⡉⡔⣠⢂⣒⢨⣥⣤⣾⣵⣮⣵⣿⣽⣯⣷⣯⣿⢯⣷⣶⣦⡌⠓⡌⢦⢳⡜⣮⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⢁⢢⡑⣜⢢⡽⢞⣡⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣌⣇⣑⣘⡑⠺⠜⠭⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⢌⠐⢡⠊⡴⡘⣌⠳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢶⣱⣶⣤⡘⢀⠚⡴⣑⠮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣭⢧⣳⣿⡧⠀⠙⡼⢡⢏⡟⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣋⠿⢙⡙⢠⠠⡑⢄⠣⢎⠹⡷⢯⣛⢾⣷⣿⢯⡯⠭⠛⠛⠓⠩⠙⡍⠦⠩⠍⡛⠏⠭⢋⢭⣁⡊⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠁⠂⠌⠂⠑⠨⠑⠌⠡⠈⠘⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣡⣠⣤⠬⣤⣥⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢂⠐⣀⢆⣖⣶⣼⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢤⡐⡐⢂⠄⠢⠌⢀⠂⢈⣤⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣇⠊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠢⠜⣢⡽⣡⠯⠌⠁⡐⠠⡘⢌⠼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣯⠚⠀⢀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⡍⢾⣑⡯⠝⡁⢀⠆⠴⢡⠘⡄⢒⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡷⡉⠀⢐⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢄⠃⣄⢹⢣⣟⣵⣂⠼⣈⠞⢠⢁⠢⢐⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡷⢧⠯⣭⣻⣿ ⠀⢧⣅⢠⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠔⣨⠒⡭⠞⠮⡝⣪⠕⣪⠐⡌⠢⠁⠊⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠯⡍⠟⢝⣦⣩⣬⣥⣾⣭⣵⣿⣿