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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡔⢦⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⡒⠴⠦⠳⡾⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢎⡞⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⢌⠂⠭⡙⣦⡱⢺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠕⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠘⠠⠑⡄⢧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢂⠡⠀⠀⠀⠄⠂⠐⠀⠡⢀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠁⠸⣜⣕⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠄⢃⢌⢣⣇⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⡀⠄⡁⠂⠄⠈⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠄⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⡘⢐⢂⡞⣽⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠰⡈⢬⢲⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡁⠆⠸⣲⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⠀⠒⠉⢌⢽⡿⢈⠤⣑⠏⣩⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⢈⠀⠀⠀⠀⠁⠄⢣⢛⡿⣝⡻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣝⠧⡩⢞⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⠜⣌⢳⣟⣿⢿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⡙⢊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢣⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣷⡤⠐⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢼⣀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣆⠘⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠳⠀⠀⢀⣾⣿⠿⢟⣩⣽⣶⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠇⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠽⢫⠑⡉⠳⢌⠭⣛⢛⣛⢛⣹⠿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⠙⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⢂⠐⢄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠁⠀⢂⠠⠀⠀⣽⡖⣣⢆⠳⢌⠚⢡⠑⠄⠂⠔⠨⢉⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣛⣛⣋⣟⣛⢯⠳⡔⡘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⢂⡁⠄⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣅⣨⣴⣶⣾⣔⣂⣤⣧⣈⠐⠠⠐⡈⢀⠀⣶⣺⣝⠳⣎⠶⣉⢎⡇⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣶⣮⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣤⠁⡔⠂⢼⣳⠿⣜⡻⣌⡳⣍⡞⠴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⣱⣞⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡡⢸⠏⡹⢌⡳⢥⡳⢞⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢲⢖⡯⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢆⠹⣲⣵⣎⡵⣣⢏⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣛⣇⣾⣱⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠨⢄⣵⣾⣿⣿⠳⣈⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢥⡓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣤⣿⣿⣿⣿⢯⡑⢦⢎⡜⣮⠱⡌⠀⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠷⣅⢺⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⣟⡧⡽⢫⡮⠝⣶⠣⢈⠰⡐⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⢃⢎⣷⢉⣴⣿⣿⡿⡕⣧⣚⠶⣹⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠒⡌⣞⣚⣻⣿⢿⡟⣴⢏⡖⣡⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⢻⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠱⣸⠜⣾⣿⡋⣠⢻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠖⢀⣴⣶⣶⢂⡐⢂⠒⡘⢏⢿⣿⢿⣾⣻⢆⠀⠀⢈⠀⡀⢉⠚⡒⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡽⣰⢏⣴⣺⣶⣯⣿⣯⣭⣷⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⣀⡤⣾⢿⡿⢱⣋⠄⢀⠀⡐⠈⠲⣈⠻⣜⠣⠏⠀⢀⠂⡐⢀⠀⠠⠈⠰⢠⢈⡙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣯⣾⣟⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⡔⣎⢳⡝⡞⣯⡝⣧⢫⡜⠠⠀⢀⠂⠁⠄⠃⢌⡡⠀⠀⢂⡐⠄⠂⠌⠠⢀⠡⠀⠌⡘⠬⡑⢦⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡩⣝⣭⣿⠿⠿⣛⠿⣻⠹⣎⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠤⡙⠴⣉⠶⣩⢻⡔⣫⢜⡣⢎⡱⠀⠂⠌⡐⠠⢁⠢⠄⠀⠀⠄⡰⢈⠡⣊⠔⣠⢂⡁⢂⠐⠠⠐⠂⢆⠩⠒⡴⠠⢆⠳⠜⣫⣿⠿⣩⠤⣒⠳⢌⠣⣅⠻⣜⡽⣻⣿⡻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡐⠀⢡⠃⡜⢢⢃⠷⡸⠥⢎⡱⢃⠦⡑⡈⡐⠠⢁⠂⠄⠀⠀⠀⡐⢄⢋⠖⣭⢾⣷⣯⣯⣴⣊⣔⣣⣌⣂⣌⣑⣂⣡⣴⣾⣿⣧⠘⡑⠂⢆⠡⠚⣌⠱⣌⢳⢎⢷⣫⢟⡽⢧⡟⣿⣻ ⠀⠀⠄⠈⠄⡘⠠⢃⠎⡒⢅⡋⠦⠱⡉⢆⠱⡐⢠⠁⠆⡈⠄⠀⠀⠀⡀⠈⡌⢻⡜⣿⢿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠐⠠⢉⠤⣈⠱⣌⠳⣌⡳⢎⢧⣋⠞⣜⢣⡝⢲⠣ ⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠠⢁⠊⡔⢨⠐⡡⢃⠱⡈⢆⠱⡀⠎⡐⡐⠀⠀⠀⠀⠄⠡⡈⠥⣛⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡔⢡⠒⡌⢓⡌⠳⣌⠱⣋⠖⡩⠞⡌⢦⠙⢢⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠌⡐⢂⠡⢂⠅⢆⠱⡈⠆⠱⡈⠔⡠⠁⠀⠀⠀⡈⠐⡈⠔⣡⢞⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠠⠂⠥⠘⠤⣈⠱⣀⠓⡌⠬⡑⢊⠜⡠⢉⠆⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⠂⡡⢊⡘⢄⠣⡘⠌⡑⢌⠢⣁⠂⠀⠀⠀⠄⠂⠄⢃⠦⣩⢟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⢁⡘⠠⠑⡂⠤⣁⠂⠥⠘⡠⠑⡌⠢⡐⢡⠘⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⡁⠢⠌⢂⠱⣀⠣⡘⠄⡃⠤⠀⠀⠀⠀⡈⠐⡈⢆⠲⣱⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠃⡐⠠⠠⠑⢂⠡⠒⠠⡑⡈⠥⠐⡡⢂⠑⠄⡃⠰⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠡⠘⣀⠃⢄⠢⢁⠎⢠⠡⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠐⡌⢣⢧⡿⣿⣛⢽⠝⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣝⣮⠁⠠⢁⠂⠥⠈⢄⠩⠐⠄⡁⢂⠡⠐⠠⢉⠐⡈⢁⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢁⠒⠠⢈⠂⠔⠡⠈⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⠌⢣⢎⡽⢫⡟⣿⣻⡟⣯⡴⣈⣛⣿⣫⢞⣽⣇⡷⠀⡁⠂⢌⠠⠁⠂⠄⠉⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠄⠡⠈⠄⢃⠰⢀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠡⠈⠆⣎⠼⣧⣟⣶⣯⣟⣶⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠐⡀⠂⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⢑⠨⡔⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡁⢎⠲⣹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡠⢁⠆⠄ ⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡄⣛⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⠘⡄⢣⠘⡤ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠰⡀⠧⣞⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠣⡑⠸⢄⠓⡰ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠡⡘⠴⣩⣗⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⢆⠡⢃⠌⡊⠥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠑⡈⢖⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⢊⠜⣈⠖⡡⠘⡄⢣ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⢂⠑⡌⠦⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⢣⠘⡄⢊⠥⡓⡌⢧ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡘⢦⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⡒⢄⠣⡘⢌⠲⣱⢹⡲ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡱⢈⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡈⠔⡈⠆⡑⢊⡕⢣⢏⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡑⢊⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢟⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⡐⢁⢂⠘⠠⠡⡘⢣⢞⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠌⡡⢎⢿⢹⣿⣿⣿⡿⢯⠿⠛⢋⢡⠂⡜⣦⢡⢣⡤⣄⢤⣠⣄⣠⠀⠁⠄⠂⠐⣈⢄⣈⣀⣁⡐⣀⣊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠁⢌⠘⡊⢍⡉⡔⣠⢂⣒⢨⣥⣤⣾⣵⣮⣵⣿⣽⣯⣷⣯⣿⢯⣷⣶⣦⡌⠓⡌⢦⢳⡜⣮⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⢁⢢⡑⣜⢢⡽⢞⣡⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣌⣇⣑⣘⡑⠺⠜⠭⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⢌⠐⢡⠊⡴⡘⣌⠳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢶⣱⣶⣤⡘⢀⠚⡴⣑⠮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣭⢧⣳⣿⡧⠀⠙⡼⢡⢏⡟⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣋⠿⢙⡙⢠⠠⡑⢄⠣⢎⠹⡷⢯⣛⢾⣷⣿⢯⡯⠭⠛⠛⠓⠩⠙⡍⠦⠩⠍⡛⠏⠭⢋⢭⣁⡊⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠁⠂⠌⠂⠑⠨⠑⠌⠡⠈⠘⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣡⣠⣤⠬⣤⣥⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢂⠐⣀⢆⣖⣶⣼⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢤⡐⡐⢂⠄⠢⠌⢀⠂⢈⣤⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣇⠊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠢⠜⣢⡽⣡⠯⠌⠁⡐⠠⡘⢌⠼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣯⠚⠀⢀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⡍⢾⣑⡯⠝⡁⢀⠆⠴⢡⠘⡄⢒⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡷⡉⠀⢐⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢄⠃⣄⢹⢣⣟⣵⣂⠼⣈⠞⢠⢁⠢⢐⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡷⢧⠯⣭⣻⣿ ⠀⢧⣅⢠⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠔⣨⠒⡭⠞⠮⡝⣪⠕⣪⠐⡌⠢⠁⠊⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠯⡍⠟⢝⣦⣩⣬⣥⣾⣭⣵⣿⣿

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⣿⣿⣵⣭⣾⣥⣬⣩⣦⢝⠟⡍⠯⠿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠽⠊⠁⠢⡌⠐⣪⠕⣪⡝⠮⠞⡭⠒⣨⠔⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⢠⣅⢧⠀ ⣿⣻⣭⠯⢧⡷⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢀⢐⠢⢁⢠⠞⣈⠼⣂⣵⣟⢣⢹⣄⠃⢄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢐⠀⡉⡷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢒⡄⠘⢡⠴⠆⢀⡁⠝⡯⣑⢾⡍⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⢀⠀⠚⣯⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠼⢌⡘⠠⡐⠁⠌⠯⣡⡽⣢⠜⠢⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣬⣤⢈⠂⢀⠌⠢⠄⢂⡐⡐⢤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣼⣶⣖⢆⣀⠐⢂⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣥⣤⠬⣤⣠⣡⢠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠘⠈⠡⠌⠑⠨⠑⠂⠌⠂⠁⠠⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡊⣁⢭⢋⠭⠏⡛⠍⠩⠦⡍⠙⠩⠓⠛⠛⠭⡯⢯⣿⣷⢾⣛⢯⡷⠹⢎⠣⢄⡑⠠⢠⡙⢙⠿⣋⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡟⢏⢡⡼⠙⠀⡧⣿⣳⢧⣭⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⠮⣑⡴⠚⢀⡘⣤⣶⣱⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠳⣌⡘⡴⠊⢡⠐⢌⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠭⠜⠺⡑⣘⣑⣇⣌⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣡⢞⡽⢢⣜⡑⢢⢁⢠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣮⡜⢳⢦⡌⠓⡌⣦⣶⣷⢯⣿⣯⣷⣯⣽⣿⣵⣮⣵⣾⣤⣥⢨⣒⢂⣠⡔⡉⢍⡊⠘⢌⠁⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣊⣀⡐⣁⣀⣈⢄⣈⠐⠂⠄⠁⠀⣠⣄⣠⢤⣄⡤⢣⢡⣦⡜⠂⢡⢋⠛⠿⢯⡿⣿⣿⣿⢹⢿⢎⡡⠌⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⢞⢣⡘⠡⠠⠘⢂⢁⡐⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡹⢟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢶⢊⡑⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⢏⢣⡕⢊⡑⠆⡈⠔⡈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢈⡱⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⡲⢹⣱⠲⢌⡘⠣⢄⡒⠅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢹⢦⡘⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⢧⡌⡓⠥⢊⡄⠘⢣⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⠦⡌⠑⢂⠀⠀⠀⠀⠂⢰⠀⠁⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⢣⡄⠘⡡⠖⣈⠜⢊⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣡⢖⡈⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⡊⠌⢃⠡⢆⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢻⣗⣩⠴⡘⠡⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡰⠓⢄⠸⡑⠣⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⠧⡀⠰⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀ ⡤⠘⢣⡄⠘⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣛⡄⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀ ⠄⠆⢁⡠⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣹⠲⢎⡁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡔⠨⢑⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠄⠂⡀⠐⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣶⣟⣯⣶⣟⣧⠼⣎⠆⠈⠡⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠰⢃⠄⠈⠡⠄⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠉⠄⠂⠁⠠⢌⠂⡁⠀⡷⣇⣽⢞⣫⣿⣛⣈⡴⣯⡟⣻⣿⡟⢫⡽⢎⢣⠌⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡄⠈⠡⠔⠂⢈⠠⠒⢁⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢁⡈⠐⢉⠠⠐⠡⢂⡁⠄⠐⠩⢄⠈⠥⠂⢁⠠⠁⣮⣝⣋⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠝⢽⣛⣿⡿⢧⢣⡌⠐⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠡⢠⠎⢁⠢⢄⠃⣀⠘⠡⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠰⡃⠄⠑⢂⡡⠐⠥⡈⡑⠠⠒⠡⢂⠑⠠⠠⡐⠃⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣱⠲⢆⡈⠐⡈⠀⠀⠀⠀⠤⡃⠄⡘⠣⣀⠱⢂⠌⠢⡁⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠘⢡⡐⠢⡌⠑⡠⠘⠥⠂⣁⠤⡂⠑⠠⡘⢁⠠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢟⣩⠦⢃⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠂⣁⠢⢌⡑⠌⡘⠣⢄⡘⢊⡡⠂⢀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠆⢉⡠⠜⢊⡑⠬⡌⠓⣀⠱⣈⠤⠘⠥⠂⠠⡐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢞⣡⠔⡈⠐⡈⠀⠀⠀⠁⡠⠔⡈⠱⠆⡈⠱⢆⠅⢂⠡⢂⡐⠌⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⢢⠙⢦⡌⠞⡩⠖⣋⠱⣌⠳⡌⢓⡌⠒⢡⡔⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡽⣛⠥⡈⠡⠄⠀⠀⠀⠀⡐⡐⠎⡀⠱⢆⡈⠱⢃⡡⠐⢨⡔⠊⢁⠠⠐⢂⠀⠀⠀⠀ ⠣⢲⡝⢣⣜⠞⣋⢧⢎⡳⣌⠳⣌⠱⣈⠤⢉⠠⠐⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⢿⣿⡜⢻⡌⠈⡀⠀⠀⠀⠄⡈⠆⠁⢠⡐⠱⢆⡉⠱⠦⡋⢅⡒⠎⢃⠠⡘⠄⠈⠄⠀⠀ ⣻⣿⡟⢧⡽⢟⣫⢷⢎⢳⣌⠱⣌⠚⠡⢆⠂⡑⠘⣧⣿⣾⣴⣡⣂⣑⣌⣂⣌⣣⣔⣊⣴⣯⣯⣷⢾⣭⠖⢋⢄⡐⠀⠀⠀⠄⠂⢁⠠⡐⡈⡑⠦⢃⡱⢎⠥⡸⠷⢃⢢⡜⠃⢡⠀⡐⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣻⡽⣜⠻⣅⠣⢌⠳⣒⠤⣩⠿⣿⣫⠜⠳⢆⠠⡴⠒⠩⢆⠂⠐⠠⠐⢂⡁⢂⣠⠔⣊⠡⢈⡰⠄⠀⠀⠄⠢⢁⠠⡐⠌⠂⠀⡱⢎⡣⢜⣫⡔⢻⣩⠶⣉⠴⡙⠤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣎⠹⣻⠿⣛⠿⠿⣿⣭⣝⡩⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⢦⡑⠬⡘⠌⠀⠡⢀⠠⠌⠂⠄⡐⢂⠀⠀⡡⢌⠃⠄⠁⠂⢀⠀⠠⡜⢫⣧⡝⣯⡞⡝⢳⣎⡔⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣟⣾⣯⣠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡙⢈⢠⠰⠈⠠⠀⢀⡐⠂⢀⠀⠏⠣⣜⠻⣈⠲⠈⡐⠀⢀⠄⣋⢱⡿⢿⣾⡤⣀⠌⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣷⣭⣯⣿⣯⣶⣺⣴⢏⣰⡽⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡒⠚⢉⡀⠀⢈⠀⠀⢆⣻⣾⢿⣿⢿⢏⡘⠒⢂⡐⢂⣶⣶⣴⢀⠖⡶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣏⢻⣠⡋⣿⣾⠜⣸⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⢫⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣯⢻⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣡⡖⢏⣴⡟⢿⣿⣻⣚⣞⡌⠒⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣹⠶⣚⣧⡕⡿⣿⣿⣴⢉⣷⢎⢃⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⡐⠰⢈⠣⣶⠝⡮⢫⡽⡧⣟⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢺⣅⠷⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠄⠀⡌⠱⣮⡜⢎⢦⡑⢯⣿⣿⣿⣿⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡓⢥⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣈⠳⣿⣿⣾⣵⢄⠨⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣱⣾⣇⣛⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢏⣣⡵⣎⣵⣲⠹⢆⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡯⢖⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢞⡳⢥⡳⢌⡹⠏⢸⡡⠐⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣯⣞⣱⣞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠴⡞⣍⡳⣌⡻⣜⠿⣳⢼⠂⡔⠁⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣮⣶⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⡇⢎⣉⠶⣎⠳⣝⣺⣶⠀⢀⡈⠐⠠⠐⣈⣧⣤⣂⣔⣾⣶⣴⣨⣅⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠄⡁⢂⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⡔⠳⢯⣛⣟⣋⣛⣛⣿⣿⣿⢿⠿⡙⢉⠨⠔⠂⠄⠑⢡⠚⢌⠳⢆⣣⡖⣽⠀⠀⠠⢂⠀⠁⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢄⠐⢂⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠙⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠿⣹⢛⣛⢛⣛⠭⢌⠳⡉⠑⢫⠽⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡂⠇⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣶⣽⣩⢟⠿⣿⣾⢀⠀⠀⠳⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠘⣆⣷⣿⣿⣿⢀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⢼⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠐⡤⣷⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢊⡙⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢿⣿⣟⢳⣌⠜⢊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣩⢞⡩⠧⣝⣠⣠⢀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⡻⣝⡿⢛⢣⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢈⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⠏⣑⠤⢈⡿⢽⢌⠉⠒⠀⠚⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣲⠸⠆⡁⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⠠⠐⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⢲⢬⡈⠰⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣽⡞⢂⢐⡘⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠈⠄⠂⡁⠄⡀⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣇⢣⢌⢃⠄⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣕⣜⠸⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⢀⠡⠀⠐⠂⠄⠀⠀⠀⠡⢂⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢧⡄⠑⠠⠘⠂⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠕⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢺⡱⣦⡙⠭⠂⢌⠓⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⡞⢎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⡾⠳⠦⠴⡒⡖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⢦⡔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

👄🫦👄