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⠀⠀⠊⠒⠁⠚⠓⠒⠑⡢⣠⢲⣐⣀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣂⣵⣾⣝⢳⣯⠕⢊⠑⠠⣀⣡⢒⣭⠗⣫⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⡟⠺⡘⣿⠀ ⠀⠄⠒⣐⡘⢈⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡿⡯⣝⡾⡟⣡⠇⢁⠅⠀⠠⡜⡆⠻⣼⡻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡯⣿⢶⢈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⡭⢻⣧⡞⣋⣹⡻⢤⣀⠀⠀⡀⢲⢯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡿⣿⣥⠐⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣃⡳⢧⣟⢯⣾⣳⢐⠚⠂⠝⣣⣝⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣵⠸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠓⠛⡷⣽⡿⣳⣝⣻⡝⢯⢯⡛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠽⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠃⠉⠩⡹⠿⣯⡽⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠚⠛⣓⠛⠟⠞⡟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣷⣞⣳⣮⣗⣮⣽⣳⣽⣾⣗⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢵⠾⡒⡴⣒⣰⢤⣲⣖⣙⢲⣦⣖⣬⣤⣤⣒⢐⡐⠀⠈⡁⠤⡐⢈⣆⡱⣜⡻⢮⣟⡘⠀⠀⡀⠴⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⢠⡰⡞⢃⣦⣿⠘⠀⠀⠈⡶⣧⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⣑⠮⢋⣥⡿⢧⠛⠉⠎⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠉⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣌⠳⢧⢋⣵⡞⣯⡳⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣬⣒⣣⣅⢮⠧⠮⠸⠳⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠞⡡⢂⡝⠣⢮⡝⡾⡟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠠⠑⢣⡌⡙⢳⣬⢳⠙⠉⠈⡐⠀⠐⠈⠐⠂⠀⠊⠑⠊⠁⠛⠚⡗⠭⡽⠟⢫⢶⡲⢵⣧⡳⣾⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣭⣬⣾⣴⣴⣭⣭⣋⣟⣿⣿⠀ ⣿⠵⠿⢯⠾⠿⠷⡻⠷⣯⣽⣻⣾⣿⠟⠻⠟⡛⠻⢛⡜⡞⠙⢣⣽⡞⡴⣤⣀⡐⢀⠀⠀⠀⡆⡀⡱⢞⣳⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠆⡡⡜⢧⣞⣟⣧⡽⡾⢯⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢆⡠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡉⡵⢮⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢈⡰⡜⢪⡵⢮⣹⢷⣫⢷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡷⢎⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀ ⢍⡆⠎⣍⡳⢧⣜⡻⢭⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡆⡙⢧⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀ ⡘⢳⢬⣚⡵⢻⣧⠘⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⣙⢳⣮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀ ⡜⢻⣧⢞⣩⠷⣣⠴⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠞⡩⢷⣮⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣚⢵⣳⡼⣞⡹⣽⡸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠨⠖⣋⢧⣞⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀ ⢏⣬⡻⣇⢮⣜⡿⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⣘⢿⣏⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⠀ ⢛⣧⡜⢻⣧⣝⡿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠤⢻⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⠀ ⣻⣹⡾⢟⣯⡿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠆⣍⡱⢾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀ ⡿⣟⣿⣿⣿⣿⢋⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠈⠐⠄⠀⠁⢐⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠉⠄⢫⣗⡮⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣽⢿⣯⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠵⣜⡇⠺⠈⠊⠊⢓⠥⢽⠹⠑⠙⢵⠜⣃⠹⣺⣿⣎⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣏⡼⣻⣿⣞⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣯⣿⣶⣻⣽⣿⣟⡷⣽⣾⣿⢹⣻⣿⡿⠖⡔⠿⠧⢻⢴⢺⠶⢓⢡⢜⢒⡱⡜⣳⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢻⣷⣞⣯⣿⡿⣟⣯⡾⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣹⡾⢷⣯⡶⣟⣯⣞⡸⢾⣻⣯⣖⡻⣷⣚⣽⡾⣟⣾⠵⠲⠾⣰⠨⠠⠄⣐⣠⣀⣐⣢⡢⢤⠩⢥⣹⡜⢳⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣞⡟⣱⣾⣽⡻⣾⠿⣿⣞⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡾⣏⢼⣻⣮⡽⢞⣯⣚⢷⢮⣟⣭⣞⡽⣮⣟⣟⢿⣽⡛⢤⠑⠠⠀⠀⡠⠂⠀⡐⠀⠂⠀⡀⡈⡇⠎⣍⡹⢿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣟⢾⣿⢧⣝⢿⣎⡽⣷⣽⢿⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢟⣧⡞⢯⣝⢳⣮⢟⣧⣚⣽⠾⣛⢽⣮⣟⢧⡾⣍⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡠⠖⣙⡼⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣽⢿⣝⡳⣮⣻⢧⣟⡿⢿⡿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢽⣹⡶⢟⣣⡵⢮⣓⢳⣬⠿⣎⠷⣛⣧⣚⣽⣟⢯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡡⠞⣫⢷⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢿⣯⣿⢷⣿⡿⣻⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡼⡝⣦⡙⢳⣡⢖⣩⠴⣎⠳⣌⢳⡬⢳⣭⡞⢫⣷⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢂⠤⣚⢷⣞⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢿⣎⡻⢿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⢵⠺⡛⣍⣭⢭⢫⡆⣿⠀ ⣜⡍⢢⡜⠣⣡⠴⡘⡱⢌⠳⣌⠳⣎⠷⣛⡶⣟⣯⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢣⡄⢳⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣮⡻⣿⣿⣝⣵⣿⣿⣽⡽⣟⢿⣿⣿⣻⣻⣾⠀ ⠄⠀⢠⡘⢂⡠⠔⡈⡱⡌⠳⣎⠳⣥⣞⡹⣽⢮⣧⠘⠀⠁⠋⠞⠽⠮⠳⠽⠳⠜⠫⠵⠋⠐⠐⠈⡁⠒⣩⡴⡻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⢷⣮⣛⡾⢾⡽⣿⣯⣿⣾⡿⣷⣽⡅⣭⢯⣮⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠄⢂⠣⣄⠺⣜⡳⣌⠭⣛⠖⣀⠀⠔⣣⣌⡹⣟⢋⣭⣖⡹⣽⣯⣟⣯⡽⢾⡽⠟⣫⠵⣞⡷⢏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣾⣿⣿⢯⣿⣷⣯⣷⣯⣾⣿⣿⢹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈⠱⣆⠄⣀⠤⣀⣀⠀⠒⠢⢖⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠥⡙⢮⣓⢧⣳⣿⣞⡿⣟⣳⣽⣻⢯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⢞⢽⣷⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠠⠁⠐⠟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢦⡷⡟⣏⣷⣟⣿⡿⢯⣽⡿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣿⣿⣿⣽⣯⣷⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀ ⠀⠀⠁⠈⠒⠐⠀⠐⠉⠅⠋⡰⠏⢂⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢤⣥⡶⢿⣿⡷⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⡝⣹⢯⣽⡿⢿⡿⢟⡿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠰⡄⠟⢴⠀⠁⣣⠇⣎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣯⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠁⠞⢩⡰⠋⢠⡀⠀⠄⠥⠡⢳⣭⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢐⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠁⠆⣉⠥⠘⢪⢀⠀⠀⠋⡶⠈⡱⡼⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡻⢯⣏⡷⣜⠉⣢⢑⡔⢂⢘⠠⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢿⣻⣿⢳⣎⠑⢣⡱⡙⢮⡐⠀⠀⠀⠀⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠷⣌⠀⠀⠁⠊⡻⣗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡰⠜⢊⠱⠊⠍⣆⡹⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡅⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣾⣶⣭⣧⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡡⢌⡚⢌⡳⢗⣱⡇⢞⣯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣾⠀ ⣿⣿⣿⣿⣾⣋⢡⠲⢌⠳⢄⠣⣀⢿⡋⣽⢫⣾⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠋⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⢣⢸⡱⠶⣉⠱⣌⠢⠅⡭⣿⡿⢿⣿⣟⣯⠷⠙⡟⠽⠻⠁⠍⠋⠗⡺⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣻⢾⡽⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⢧⢫⣌⡐⠤⠠⠴⠤⠤⠀⠀⠀⣀⣢⣶⡾⣷⣻⣿⣻⣯⣿⣷⡿⣟⡽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣾⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡻⣯⡽⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⢯⣦⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡋⣮⣶⣷⣿⣷⣶⣴⣿⣿⣿⣯⣶⣮⡔⣂⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⢽⣸⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢦⠀⠠⠔⢰⣁⢉⣂⡖⣠⣄⠁⠁⡿⣿⣿⣌⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣼⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⣧⠹⠈⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⡋⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣯⢛⠈⠋⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡵⢦⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⡀⠀⠠⡌⠳⣣⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠆⡡⢖⣘⠢⠟⠟⡿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⢄⠢⢀⡤⡜⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡷⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⡠⠦⣛⡷⢀⡂⡳⣶⣭⣿⣥⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠍⣇⣹⢾⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⡓⢷⣏⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠂⢡⡽⡯⢧⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣷⣻⣽⢾⣻⢿⣷⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⡈⡳⠼⣻⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠪⠣⣇⣾⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡿⣞⣿⣯⣽⣻⣿⣿⣿⣞⡽⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡈⠻⣪⣟⣧⣽⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣪⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡞⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣏⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠙⢦⣒⣽⡳⣬⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢡⡱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢌⣙⣋⢩⠩⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠊⡙⢪⣗⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⢺⡿⡿⣽⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀