⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡔⢦⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⡒⠴⠦⠳⡾⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢎⡞⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠓⢌⠂⠭⡙⣦⡱⢺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠕⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠘⠠⠑⡄⢧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢂⠡⠀⠀⠀⠄⠂⠐⠀⠡⢀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠁⠸⣜⣕⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠄⢃⢌⢣⣇⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⡀⠄⡁⠂⠄⠈⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠄⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⡘⢐⢂⡞⣽⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠰⡈⢬⢲⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⡁⠆⠸⣲⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠚⠀⠒⠉⢌⢽⡿⢈⠤⣑⠏⣩⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⢈⠀⠀⠀⠀⠁⠄⢣⢛⡿⣝⡻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣝⠧⡩⢞⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⠜⣌⢳⣟⣿⢿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⡙⢊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢣⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣷⡤⠐⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢼⣀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣆⠘⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠳⠀⠀⢀⣾⣿⠿⢟⣩⣽⣶⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠇⡂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠽⢫⠑⡉⠳⢌⠭⣛⢛⣛⢛⣹⠿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⠙⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⢂⠐⢄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠁⠀⢂⠠⠀⠀⣽⡖⣣⢆⠳⢌⠚⢡⠑⠄⠂⠔⠨⢉⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣛⣛⣋⣟⣛⢯⠳⡔⡘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⢂⡁⠄⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣅⣨⣴⣶⣾⣔⣂⣤⣧⣈⠐⠠⠐⡈⢀⠀⣶⣺⣝⠳⣎⠶⣉⢎⡇⡜⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣶⣮⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣤⠁⡔⠂⢼⣳⠿⣜⡻⣌⡳⣍⡞⠴⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣞⣱⣞⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⡡⢸⠏⡹⢌⡳⢥⡳⢞⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢲⢖⡯⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢆⠹⣲⣵⣎⡵⣣⢏⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣛⣇⣾⣱⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠨⢄⣵⣾⣿⣿⠳⣈⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⢥⡓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣤⣿⣿⣿⣿⢯⡑⢦⢎⡜⣮⠱⡌⠀⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠷⣅⢺⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠿⣟⡧⡽⢫⡮⠝⣶⠣⢈⠰⡐⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⢃⢎⣷⢉⣴⣿⣿⡿⡕⣧⣚⠶⣹⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠒⡌⣞⣚⣻⣿⢿⡟⣴⢏⡖⣡⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠁⢻⣯⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠱⣸⠜⣾⣿⡋⣠⢻⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠖⢀⣴⣶⣶⢂⡐⢂⠒⡘⢏⢿⣿⢿⣾⣻⢆⠀⠀⢈⠀⡀⢉⠚⡒⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡽⣰⢏⣴⣺⣶⣯⣿⣯⣭⣷⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⣀⡤⣾⢿⡿⢱⣋⠄⢀⠀⡐⠈⠲⣈⠻⣜⠣⠏⠀⢀⠂⡐⢀⠀⠠⠈⠰⢠⢈⡙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣯⣾⣟⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⡔⣎⢳⡝⡞⣯⡝⣧⢫⡜⠠⠀⢀⠂⠁⠄⠃⢌⡡⠀⠀⢂⡐⠄⠂⠌⠠⢀⠡⠀⠌⡘⠬⡑⢦⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⡩⣝⣭⣿⠿⠿⣛⠿⣻⠹⣎⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠤⡙⠴⣉⠶⣩⢻⡔⣫⢜⡣⢎⡱⠀⠂⠌⡐⠠⢁⠢⠄⠀⠀⠄⡰⢈⠡⣊⠔⣠⢂⡁⢂⠐⠠⠐⠂⢆⠩⠒⡴⠠⢆⠳⠜⣫⣿⠿⣩⠤⣒⠳⢌⠣⣅⠻⣜⡽⣻⣿⡻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡐⠀⢡⠃⡜⢢⢃⠷⡸⠥⢎⡱⢃⠦⡑⡈⡐⠠⢁⠂⠄⠀⠀⠀⡐⢄⢋⠖⣭⢾⣷⣯⣯⣴⣊⣔⣣⣌⣂⣌⣑⣂⣡⣴⣾⣿⣧⠘⡑⠂⢆⠡⠚⣌⠱⣌⢳⢎⢷⣫⢟⡽⢧⡟⣿⣻ ⠀⠀⠄⠈⠄⡘⠠⢃⠎⡒⢅⡋⠦⠱⡉⢆⠱⡐⢠⠁⠆⡈⠄⠀⠀⠀⡀⠈⡌⢻⡜⣿⢿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠐⠠⢉⠤⣈⠱⣌⠳⣌⡳⢎⢧⣋⠞⣜⢣⡝⢲⠣ ⠀⠀⠀⠀⢂⠐⠠⢁⠊⡔⢨⠐⡡⢃⠱⡈⢆⠱⡀⠎⡐⡐⠀⠀⠀⠀⠄⠡⡈⠥⣛⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡔⢡⠒⡌⢓⡌⠳⣌⠱⣋⠖⡩⠞⡌⢦⠙⢢⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠌⡐⢂⠡⢂⠅⢆⠱⡈⠆⠱⡈⠔⡠⠁⠀⠀⠀⡈⠐⡈⠔⣡⢞⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠠⠂⠥⠘⠤⣈⠱⣀⠓⡌⠬⡑⢊⠜⡠⢉⠆⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢀⠂⡡⢊⡘⢄⠣⡘⠌⡑⢌⠢⣁⠂⠀⠀⠀⠄⠂⠄⢃⠦⣩⢟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⢁⡘⠠⠑⡂⠤⣁⠂⠥⠘⡠⠑⡌⠢⡐⢡⠘⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠐⡁⠢⠌⢂⠱⣀⠣⡘⠄⡃⠤⠀⠀⠀⠀⡈⠐⡈⢆⠲⣱⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠃⡐⠠⠠⠑⢂⠡⠒⠠⡑⡈⠥⠐⡡⢂⠑⠄⡃⠰⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⠡⠘⣀⠃⢄⠢⢁⠎⢠⠡⠀⠀⠀⠀⢀⠡⠐⡌⢣⢧⡿⣿⣛⢽⠝⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣝⣮⠁⠠⢁⠂⠥⠈⢄⠩⠐⠄⡁⢂⠡⠐⠠⢉⠐⡈⢁⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢁⠒⠠⢈⠂⠔⠡⠈⡄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠡⠌⢣⢎⡽⢫⡟⣿⣻⡟⣯⡴⣈⣛⣿⣫⢞⣽⣇⡷⠀⡁⠂⢌⠠⠁⠂⠄⠉⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠄⠡⠈⠄⢃⠰⢀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠡⠈⠆⣎⠼⣧⣟⣶⣯⣟⣶⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⠐⡀⠂⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⢑⠨⡔⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡁⢎⠲⣹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡠⢁⠆⠄ ⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠌⡄⣛⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⠘⡄⢣⠘⡤ ⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⠰⡀⠧⣞⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠣⡑⠸⢄⠓⡰ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠡⡘⠴⣩⣗⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠂⢆⠡⢃⠌⡊⠥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠑⡈⢖⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠡⢊⠜⣈⠖⡡⠘⡄⢣ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⢂⠑⡌⠦⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⢣⠘⡄⢊⠥⡓⡌⢧ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡘⢦⢹⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠅⡒⢄⠣⡘⢌⠲⣱⢹⡲ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡱⢈⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡈⠔⡈⠆⡑⢊⡕⢣⢏⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡑⢊⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢟⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠄⡐⢁⢂⠘⠠⠡⡘⢣⢞⣹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠌⡡⢎⢿⢹⣿⣿⣿⡿⢯⠿⠛⢋⢡⠂⡜⣦⢡⢣⡤⣄⢤⣠⣄⣠⠀⠁⠄⠂⠐⣈⢄⣈⣀⣁⡐⣀⣊⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⠁⢌⠘⡊⢍⡉⡔⣠⢂⣒⢨⣥⣤⣾⣵⣮⣵⣿⣽⣯⣷⣯⣿⢯⣷⣶⣦⡌⠓⡌⢦⢳⡜⣮⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢠⢁⢢⡑⣜⢢⡽⢞⣡⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣌⣇⣑⣘⡑⠺⠜⠭⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⢌⠐⢡⠊⡴⡘⣌⠳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢶⣱⣶⣤⡘⢀⠚⡴⣑⠮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣭⢧⣳⣿⡧⠀⠙⡼⢡⢏⡟⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣋⠿⢙⡙⢠⠠⡑⢄⠣⢎⠹⡷⢯⣛⢾⣷⣿⢯⡯⠭⠛⠛⠓⠩⠙⡍⠦⠩⠍⡛⠏⠭⢋⢭⣁⡊⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠁⠂⠌⠂⠑⠨⠑⠌⠡⠈⠘⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣡⣠⣤⠬⣤⣥⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢂⠐⣀⢆⣖⣶⣼⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢤⡐⡐⢂⠄⠢⠌⢀⠂⢈⣤⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣇⠊⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠢⠜⣢⡽⣡⠯⠌⠁⡐⠠⡘⢌⠼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣯⠚⠀⢀⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⡍⢾⣑⡯⠝⡁⢀⠆⠴⢡⠘⡄⢒⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡷⡉⠀⢐⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢄⠃⣄⢹⢣⣟⣵⣂⠼⣈⠞⢠⢁⠢⢐⢀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡷⢧⠯⣭⣻⣿ ⠀⢧⣅⢠⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠔⣨⠒⡭⠞⠮⡝⣪⠕⣪⠐⡌⠢⠁⠊⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠯⡍⠟⢝⣦⣩⣬⣥⣾⣭⣵⣿⣿