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⣿⣿⣵⣭⣾⣥⣬⣩⣦⢝⠟⡍⠯⠿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠽⠊⠁⠢⡌⠐⣪⠕⣪⡝⠮⠞⡭⠒⣨⠔⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠀⢠⣅⢧⠀ ⣿⣻⣭⠯⢧⡷⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢀⢐⠢⢁⢠⠞⣈⠼⣂⣵⣟⢣⢹⣄⠃⢄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢐⠀⡉⡷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢒⡄⠘⢡⠴⠆⢀⡁⠝⡯⣑⢾⡍⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⢀⠀⠚⣯⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠼⢌⡘⠠⡐⠁⠌⠯⣡⡽⣢⠜⠢⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣬⣤⢈⠂⢀⠌⠢⠄⢂⡐⡐⢤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣼⣶⣖⢆⣀⠐⢂⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣥⣤⠬⣤⣠⣡⢠⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠘⠈⠡⠌⠑⠨⠑⠂⠌⠂⠁⠠⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡊⣁⢭⢋⠭⠏⡛⠍⠩⠦⡍⠙⠩⠓⠛⠛⠭⡯⢯⣿⣷⢾⣛⢯⡷⠹⢎⠣⢄⡑⠠⢠⡙⢙⠿⣋⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡟⢏⢡⡼⠙⠀⡧⣿⣳⢧⣭⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⠮⣑⡴⠚⢀⡘⣤⣶⣱⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠳⣌⡘⡴⠊⢡⠐⢌⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠭⠜⠺⡑⣘⣑⣇⣌⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣡⢞⡽⢢⣜⡑⢢⢁⢠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣮⡜⢳⢦⡌⠓⡌⣦⣶⣷⢯⣿⣯⣷⣯⣽⣿⣵⣮⣵⣾⣤⣥⢨⣒⢂⣠⡔⡉⢍⡊⠘⢌⠁⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣊⣀⡐⣁⣀⣈⢄⣈⠐⠂⠄⠁⠀⣠⣄⣠⢤⣄⡤⢣⢡⣦⡜⠂⢡⢋⠛⠿⢯⡿⣿⣿⣿⢹⢿⢎⡡⠌⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⢞⢣⡘⠡⠠⠘⢂⢁⡐⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡹⢟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢶⢊⡑⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⢏⢣⡕⢊⡑⠆⡈⠔⡈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢈⡱⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⡲⢹⣱⠲⢌⡘⠣⢄⡒⠅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢹⢦⡘⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⢧⡌⡓⠥⢊⡄⠘⢣⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⠦⡌⠑⢂⠀⠀⠀⠀⠂⢰⠀⠁⡿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⢣⡄⠘⡡⠖⣈⠜⢊⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣡⢖⡈⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⡊⠌⢃⠡⢆⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢻⣗⣩⠴⡘⠡⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡰⠓⢄⠸⡑⠣⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣞⠧⡀⠰⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀ ⡤⠘⢣⡄⠘⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣛⡄⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀ ⠄⠆⢁⡠⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣹⠲⢎⡁⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡔⠨⢑⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠄⠂⡀⠐⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣶⣟⣯⣶⣟⣧⠼⣎⠆⠈⠡⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠰⢃⠄⠈⠡⠄⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠉⠄⠂⠁⠠⢌⠂⡁⠀⡷⣇⣽⢞⣫⣿⣛⣈⡴⣯⡟⣻⣿⡟⢫⡽⢎⢣⠌⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡄⠈⠡⠔⠂⢈⠠⠒⢁⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢁⡈⠐⢉⠠⠐⠡⢂⡁⠄⠐⠩⢄⠈⠥⠂⢁⠠⠁⣮⣝⣋⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠝⢽⣛⣿⡿⢧⢣⡌⠐⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠡⢠⠎⢁⠢⢄⠃⣀⠘⠡⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢁⠰⡃⠄⠑⢂⡡⠐⠥⡈⡑⠠⠒⠡⢂⠑⠠⠠⡐⠃⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣱⠲⢆⡈⠐⡈⠀⠀⠀⠀⠤⡃⠄⡘⠣⣀⠱⢂⠌⠢⡁⠐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⠘⢡⡐⠢⡌⠑⡠⠘⠥⠂⣁⠤⡂⠑⠠⡘⢁⠠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢟⣩⠦⢃⠄⠂⠄⠀⠀⠀⠂⣁⠢⢌⡑⠌⡘⠣⢄⡘⢊⡡⠂⢀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠆⢉⡠⠜⢊⡑⠬⡌⠓⣀⠱⣈⠤⠘⠥⠂⠠⡐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢞⣡⠔⡈⠐⡈⠀⠀⠀⠁⡠⠔⡈⠱⠆⡈⠱⢆⠅⢂⠡⢂⡐⠌⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⢢⠙⢦⡌⠞⡩⠖⣋⠱⣌⠳⡌⢓⡌⠒⢡⡔⠈⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡽⣛⠥⡈⠡⠄⠀⠀⠀⠀⡐⡐⠎⡀⠱⢆⡈⠱⢃⡡⠐⢨⡔⠊⢁⠠⠐⢂⠀⠀⠀⠀ ⠣⢲⡝⢣⣜⠞⣋⢧⢎⡳⣌⠳⣌⠱⣈⠤⢉⠠⠐⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⢿⣿⡜⢻⡌⠈⡀⠀⠀⠀⠄⡈⠆⠁⢠⡐⠱⢆⡉⠱⠦⡋⢅⡒⠎⢃⠠⡘⠄⠈⠄⠀⠀ ⣻⣿⡟⢧⡽⢟⣫⢷⢎⢳⣌⠱⣌⠚⠡⢆⠂⡑⠘⣧⣿⣾⣴⣡⣂⣑⣌⣂⣌⣣⣔⣊⣴⣯⣯⣷⢾⣭⠖⢋⢄⡐⠀⠀⠀⠄⠂⢁⠠⡐⡈⡑⠦⢃⡱⢎⠥⡸⠷⢃⢢⡜⠃⢡⠀⡐⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣻⡽⣜⠻⣅⠣⢌⠳⣒⠤⣩⠿⣿⣫⠜⠳⢆⠠⡴⠒⠩⢆⠂⠐⠠⠐⢂⡁⢂⣠⠔⣊⠡⢈⡰⠄⠀⠀⠄⠢⢁⠠⡐⠌⠂⠀⡱⢎⡣⢜⣫⡔⢻⣩⠶⣉⠴⡙⠤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣎⠹⣻⠿⣛⠿⠿⣿⣭⣝⡩⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⢦⡑⠬⡘⠌⠀⠡⢀⠠⠌⠂⠄⡐⢂⠀⠀⡡⢌⠃⠄⠁⠂⢀⠀⠠⡜⢫⣧⡝⣯⡞⡝⢳⣎⡔⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣟⣾⣯⣠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡙⢈⢠⠰⠈⠠⠀⢀⡐⠂⢀⠀⠏⠣⣜⠻⣈⠲⠈⡐⠀⢀⠄⣋⢱⡿⢿⣾⡤⣀⠌⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣷⣭⣯⣿⣯⣶⣺⣴⢏⣰⡽⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡒⠚⢉⡀⠀⢈⠀⠀⢆⣻⣾⢿⣿⢿⢏⡘⠒⢂⡐⢂⣶⣶⣴⢀⠖⡶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣏⢻⣠⡋⣿⣾⠜⣸⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⢫⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣯⢻⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣡⡖⢏⣴⡟⢿⣿⣻⣚⣞⡌⠒⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣹⠶⣚⣧⡕⡿⣿⣿⣴⢉⣷⢎⢃⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⡐⠰⢈⠣⣶⠝⡮⢫⡽⡧⣟⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢺⣅⠷⣯⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠄⠀⡌⠱⣮⡜⢎⢦⡑⢯⣿⣿⣿⣿⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡓⢥⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣈⠳⣿⣿⣾⣵⢄⠨⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣱⣾⣇⣛⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢏⣣⡵⣎⣵⣲⠹⢆⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡯⢖⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢞⡳⢥⡳⢌⡹⠏⢸⡡⠐⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣯⣞⣱⣞⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠴⡞⣍⡳⣌⡻⣜⠿⣳⢼⠂⡔⠁⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣮⣶⡤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⡇⢎⣉⠶⣎⠳⣝⣺⣶⠀⢀⡈⠐⠠⠐⣈⣧⣤⣂⣔⣾⣶⣴⣨⣅⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠄⡁⢂⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡘⡔⠳⢯⣛⣟⣋⣛⣛⣿⣿⣿⢿⠿⡙⢉⠨⠔⠂⠄⠑⢡⠚⢌⠳⢆⣣⡖⣽⠀⠀⠠⢂⠀⠁⠐⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢄⠐⢂⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠙⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠿⣹⢛⣛⢛⣛⠭⢌⠳⡉⠑⢫⠽⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡂⠇⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣶⣽⣩⢟⠿⣿⣾⢀⠀⠀⠳⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠘⣆⣷⣿⣿⣿⢀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⢼⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠐⡤⣷⣴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⢣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢊⡙⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢿⣿⣟⢳⣌⠜⢊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣩⢞⡩⠧⣝⣠⣠⢀⠀⠀⠀⠏⣿⣿⡻⣝⡿⢛⢣⠄⠁⠀⠀⠀⠀⢈⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⠏⣑⠤⢈⡿⢽⢌⠉⠒⠀⠚⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣲⠸⠆⡁⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢈⠠⠐⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⢲⢬⡈⠰⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣽⡞⢂⢐⡘⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠈⠄⠂⡁⠄⡀⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣇⢣⢌⢃⠄⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣕⣜⠸⠁⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⢀⠡⠀⠐⠂⠄⠀⠀⠀⠡⢂⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢧⡄⠑⠠⠘⠂⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠕⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢺⡱⣦⡙⠭⠂⢌⠓⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⡞⢎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⡾⠳⠦⠴⡒⡖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⢦⡔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀