ᵈᵘᵐᵖ ʰᶤᵐ
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣀⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠘⠛⠻⣿⣷⣤⣿⠟⠀⣠⣾⣿⡟⠛⠛⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠛⠛⠂⠀⠀⠈⣿⣿⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⣿⣿⣠⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣴⣶⣶⣾⠟⠉⠙⣿⢿⣿⣀⠀⠀⠀⢀⣰⣾⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡶⠉⠀⠙⠿⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⠛⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠉⠉⠉⢹⣿⣦⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣶⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠛⢻⣷⣤⣤⣼⣿⠛⣿⣿⣦⣤⣾⠟⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣉⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⣿⣿⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠁⠀⠉⣿⣷⠀⢀⣀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠙⣴⣿⣿⡟⣿⣿⣇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠷⣶⣄⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠋⠉⠶⠀⢈⣿⣷⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⡏⠉⣙⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⢋⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⣼⣿⣷⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣦⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⠛⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣤⣿⣿⠟⠻⣿⣧⡀⢹⣿⡇⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣰⣶⣾⣿⣿⣩⣿⣿⣷⣦⣶⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣾⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢠⣶⣶⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣷⣄⣀⠈⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣯⣽⡿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⡿⢏⣽⣿⡏⠁⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠁⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣤⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⢈⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠙⣿⣶⣀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⡏⠁⠸⣿⣿⣾⠿⠉⠙⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣴⣿⣿⠛⢿⣿⣷⡄⢠⣾⣿⡿⠀⠀⣴⣿⠀⣿⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠋⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣧⣼⣿⣏⠀⢀⣴⣿⠛⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⠀⠀⠶⠶⠿⠋⢉⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⣀⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠁⠀⠈⢻⣷⣄⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠠⠶⠆⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠋⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⣷⣶⡶⠶⣶⡆⠀⠀⣹⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣷⣶⣎⣁⣠⣾⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⣼⣿⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣼⣿⣿⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢠⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢀⣀⣽⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⣿⡿⠟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⢉⣉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⡟⠙⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢻⣿⡟⣛⣟⣿⡛⣿⣟⠻⢟⣛⠛⠿⣿⣿⢻⡟⢻⣟⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⣿⡛⣿⠟⣛⣻⣿⣿⣛⠛⣻⣿⣛⡛⠻⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠛⢛⠛⠛⠛⡛⠛⣛⠛⢻⣿⢛⢻⡟⡟⡛⠛⠛⡟⠛⠛⢛⣛⡟⢛⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣛⡛⣛⣿⡿ ⡽⠒⡿⢬⣿⣿⣿⣿⣘⣏⢩⢿⡎⠀⣈⠱⡤⠛⣿⣡⣄⣴⠞⣃⡌⣼⣿⣧⣌⠑⡈⣹⣎⢿⣙⣶⡿⣿⣦⢿⣲⣩⣝⡾⠚⡇⢩⠀⠠⡙⠛⣦⡬⠚⠲⠖⣀⣭⠻⣿⣿⡗⢿⣿⣿⣿⠿⠻⡿⠟⠉⢀⠇⠀⠈⠀⠐⠐⢢⡈⢶⡿⠲⠈⠉⡡⢟⡸⣧⣆⣰⣦⢷⣺⠿⣤⣋⣡⡝⣦⢋⣩⢥⣉⢳⣿⣷⣿⡷⠚⢁⣈⠛⠏⢶⡳⣷⣿⣩⣿⢆⣻ ⠀⠸⡷⠨⣿⣿⠿⠻⡼⣭⣳⣏⡷⣞⣹⢋⡅⢤⡞⣣⠜⢇⢦⣸⡼⣏⣿⡷⣯⣿⢿⣱⡯⣝⣯⣏⢿⣇⠸⡌⡟⢩⢍⡡⠜⠤⣉⠱⠂⢘⣓⠚⠱⢿⡎⠢⣌⠘⢧⡃⢹⣛⡮⠯⠤⠄⠀⠄⠀⠄⠀⡀⠀⠠⢄⠘⠃⠴⢳⣠⡖⡄⣁⡸⣿⣾⢤⣟⣯⣷⣿⣭⡿⡻⣽⣻⢿⣳⣬⡥⢱⣮⣳⢟⣻⣭⡍⢠⢸⡟⠄⡉⣀⣶⠀⣁⠽⣿⣶⡯⣼⣭ ⢰⣷⢷⠀⡋⢋⠀⢖⡹⠎⠑⢻⡽⣮⠼⣿⢃⣾⣽⣏⠀⠆⢠⣼⡷⣿⣋⠻⢷⣯⣟⣳⣟⡾⣼⣻⣛⣼⣟⣡⣍⣦⠈⠜⢉⢁⣠⣴⣊⢶⡁⣔⡒⠌⠛⠦⣬⣓⣦⠟⠁⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠶⢦⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠁⠀⠂⠢⢑⣮⡱⣎⣿⣞⣽⣶⣿⣹⣟⣻⣂⣵⡏⣸⠱⢻⣽⡷⢎⣿⡿⣯⣿⢾⣿⡥⢊⡷⣼⣌⣰⢏⡔⡌⢉⠛⠙⣃⠠⣀⠈ ⠘⡶⠻⣀⢁⠈⡝⡄⢛⠶⣂⠾⣱⣦⣿⣿⡿⢋⡿⣽⣻⢿⣿⣻⣿⡷⣿⡙⣾⣿⣿⣷⣿⣛⣿⡽⣏⣿⠶⣏⢛⡇⠐⣠⠈⡁⢀⠈⠉⠠⢉⠹⠂⣀⣴⠶⠞⠁⠀⠀⢠⠶⣞⠿⠌⠀⡄⠩⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣹⣾⣿⣿⣿⣼⡟⣽⣿⣿⡇⣀⣤⣴⡟⠓⢟⠘⠉⠱⠏⠟⢻⣗⣻⣷⠹⠯⡝⣦⢀⢦⣿⣷⣬⡹⣷⡍⠦ ⠁⠀⠄⠉⠲⠀⡳⢰⡯⣿⣿⣳⣿⣿⣿⡟⣱⣯⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣧⣹⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣷⡿⡏⣸⡟⣘⡿⠋⠛⠃⠀⢀⣀⣤⠐⢀⣸⠏⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣟⣽⣿⠾⣛⠧⣿⣹⠿⣿⡗⣽⣯⣿⢷⣾⣷⡾⢶⡷⢠⣶⣾⡁⠉⡉⢿⣳⣏⢴⡟⣯⣷⣿⣿⣹⣿⣿⣶ ⠀⠤⠂⡠⠀⠹⣧⢹⣼⣯⣟⣿⣹⣿⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣾⡷⣙⢎⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣣⣁⡾⢃⠞⠀⠀⣀⡜⢋⡙⣋⠰⠀⠚⠁⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣮⣽⡱⠘⠎⣠⣹⡓⡀⠨⢻⣯⣷⣿⣿⣷⣼⣿⣯⣤⣻⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋ ⣄⡶⠋⡑⠲⣇⢿⣾⣃⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡫⢾⡽⣾⣽⣿⣄⣩⣿⣾⡿⣏⣿⣼⡟⣩⠀⡤⡀⡀⣾⠇⣴⢞⣉⠁⣄⠊⠹⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⢳⠞⣼⠇⠟⠃⠰⣦⣾⡾⠿⣿⡟⠉⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣍⣛⣉⡿⠟⢙ ⣿⣷⣧⣖⣶⣾⣾⣹⠻⡘⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣳⢯⡿⣘⣿⢿⣻⣏⡛⣷⢋⡙⡟⠡⠄⠛⠿⡿⠗⣻⠯⠊⣁⣄⠉⢻⠁⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⣿⣿⣧⡔⠰⡞⢿⣿⢍⣅⣢⣬⣹⣵⣤⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⢹⡼⣿⣿⠟⢿⠿⠜⡀⠉⢹⡷⣤⣹ ⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣆⠵⣏⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⡳⢾⣽⠟⣩⣭⣾⣭⢧⡇⣀⠰⠄⡾⢟⣱⠾⣡⠂⣉⡁⠀⡍⡖⣧⡄⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⡄⢁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢣⢦⠘⢶⣯⣼⣖⠻⡴⣿⣮⣿⣞⣧⣃⠿⢹⣦⣜⢩⣻⣴⠷⡌⢛⠄⣉⣿⣿⣲⣎⡤⢮⠱⡼⡴⣧⣾⣿ ⣿⣿⣙⣿⣵⣞⡿⡿⣟⡿⢶⢣⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢹⣿⣿⡳⣏⡟⢩⣷⠟⣱⣎⡱⢏⠀⡄⣘⠚⠀⢈⡷⢞⠁⣤⡚⠁⡀⢸⣶⣏⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠊⠤⠐⠣⡀⠀⡀⢀⠀⠈⡂⠀⢦⠑⢤⢴⠿⢿⣿⠿⠷⠟⠻⢿⣷⣻⡟⣿⡿⣿⣶⣷⢋⣿⣳⢿⠻⣯⣜⣿⡿⣷⣿⡿⣼⢿⣞⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠉⠐⠠⠞⢻⣦⣬⣑⡶⢿⢻⣙⡟⣞⣩⡗⣨⠹⣿⣟⣲⡿⡉⠰⠬⠙⠐⣸⢀⡇⢉⠀⢠⡾⢾⣶⣎⣧⡔⢠⣶⣿⡷⣯⠀⢸⠀⣄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⢢⣂⠘⣷⣀⢿⣦⣀⠈⠄⡀⠱⡂⠸⡆⠀⣼⡟⢭⣹⣳⣞⣷⣎⠻⣾⣭⡛⣽⢻⣍⣿⣏⣾⣳⡙⣯⣷⡟⣾⣷⡀⣀⢠⣱⡭⣎⠰⠄⣆⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡳⣶⣶⢻⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⢻⣇⡾⡯⠟⢼⣛⣹⡗⠠⢊⡜⣽⡤⢹⣿⣶⡟⣿⣯⣟⢯⣿⡙⣆⣹⣏⣼⣇⠂⡼⠀⠘⣿⣧⠈⢧⢠⣶⣶⣾⣷⣂⠀⡐⢄⠂⡄⡘⡰⣹⣧⡘⣿⣮⠹⣿⣛⣦⡀⠘⣅⠀⢳⣞⣋⡘⢂⡟⣩⣛⣞⡹⣗⢰⢫⡿⠿⣿⣟⣾⣽⡍⣿⣷⠿⣯⢷⣬⣏⡱⣇⠶⡩⡗⣼⣶⠈⠙⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣟⡳⣝⣫⣷⢡⣱⠏⢠⠴⠊⢀⣴⣿⡳⣿⠀⣼⢿⣿⣿⣬⣿⣻⡿⡼⠑⠀⠋⢿⡏⣻⡀⢹⠀⢀⣚⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣽⡟⣄⣐⡰⢌⠢⡑⠰⡡⢹⣿⢷⡹⢿⣷⣶⣭⣒⡇⢀⠘⢳⠠⣝⠳⣼⣿⡶⠷⡟⡛⠷⣿⣧⣶⣾⣳⡾⣟⣻⣿⣽⣿⣽⡳⣽⣾⣧⡜⠷⠿⣴⣳⢛⠿⠛⣷⡄⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣏⠸⣁⠈⠁⡴⠓⣾⣿⣻⡜⠁⢚⣼⣀⣿⣿⡾⣿⣿⠟⣴⢘⣠⡾⣀⡿⠓⠺⡴⢾⣿⣿⡿⠃⠀⠸⣿⡿⢿⣶⣾⣶⣽⣯⣶⣭⠡⡑⠦⡹⣿⣿⣏⣝⡛⠿⣿⣷⣆⠊⠤⡇⢀⢻⣌⣯⡷⢄⡈⢫⠤⠉⠻⢿⠋⠙⠛⠋⠉⠙⢻⣷⣻⣷⣏⣽⣿⡞⣳⣦⣴⣯⡿⣋⣷⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡾⣌⣻⣯⠂⢰⣠⣴⡿⢷⣿⣿⢧⣀⣰⡿⠃⣿⢹⣷⣿⣿⣷⣿⡀⣾⣿⠙⡿⢤⡶⢿⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⠛⠿⢿⠿⠟⠀⠀⠐⡡⢒⢡⠻⣿⣿⣷⣿⣖⠈⠙⣿⣾⠀⡱⠀⠆⠿⣽⢿⣮⢷⣢⣀⡭⢂⣬⣅⣀⣀⣠⣤⣶⣏⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⣻⣷⣿⣹⣟⣁⠸⠟⠛⢉⣙⣇⣴⣾⠿⢉⡌⠛⣿⡿⣿⣿⡟⢛⠓⣵⠎⡑⡺⠀⠀⢀⠀⠀⡄⢲⠟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢓⠌⣢⠱⣹⢿⣿⡿⣿⣷⠀⠈⣷⠁⠐⡀⠄⣠⣿⣾⣿⣾⣋⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣬⣍⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡹⢿⠿⡿⢄⡈⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⢯⣼⣿⢯⡾⣿⣿⣿⣧⠉⢡⣦⣵⣠⣟⣿⢿⢏⠾⢠⡍⡴⠋⢸⣿⣧⣿⣿⡦⢿⣿⡴⣡⡏⠀⣆⣿⠄⣶⣿⣿⣴⣲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠣⠜⢢⠚⣄⢣⠱⣛⡿⣿⣿⣿⣇⡇⠘⡆⠄⠠⣔⡿⣟⣥⣽⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡹⠄⠏⡱⣏⡀⢘⡼⠟⢩⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣯⣷⢿⣿⣿⣿⢟⣿⣾⠻⠿⠛⠋⣿⣦⣨⠒⣄⡴⢃⡘⣰⣿⠟⠛⠿⣰⣯⣡⣖⠙⣧⠠⣿⡏⠀⠻⣿⣻⠏⣛⠉⠀⠀⠀⡰⣈⢆⢣⡙⢬⠃⡕⢢⠌⣣⠗⣭⣿⣿⣿⣯⣷⠀⡿⡐⢀⢢⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣲⢘⠻⣆⠂⠑⠧⢿⡸⠙⣀⡄⠖ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣿⣿⣿⡿⣟⢺⣿⣿⡏⠁⡀⣾⠎⠩⠙⠛⣷⣿⡧⢊⢐⡿⠇⡀⠲⠚⣭⣾⣿⣿⢿⣿⣀⡿⢁⣶⣖⣾⣷⣦⣤⠈⢂⠀⠰⡑⡌⢆⠣⡜⢢⡙⡔⢣⠜⣴⣿⣯⢲⠯⣞⣽⣿⢾⠀⠅⣈⠛⢿⣼⣟⣷⡿⣿⡿⢻⣽⣿⡿⠿⠋⢩⣁⣻⡏⢧⣸⣿⣿⣿⡹⣾⣷⣄⠰⡖⢈⠄⢲⠳⠀⢨ ⠁⣿⠛⠋⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡜⠆⠙⢿⣶⣼⣿⢹⣼⣷⣿⣾⣿⣷⣿⡄⠠⠀⢿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠞⢳⣬⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠠⠉⠎⡕⡎⠱⠘⡌⢣⠚⣿⣶⣭⣷⣿⣿⣿⡏⢸⡄⠘⠛⠛⠛⠋⣥⣴⠚⣵⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢧⣾⣽⣿⣿⣿⣷⣿⠻⣿⣦⡄⢨⡄⠻⡅⠂⠐ ⣿⣿⣶⣤⣦⣤⣴⠯⢺⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡙⡀⠘⠠⢙⣟⠻⠿⡃⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡄⢰⠿⢿⠛⠝⡄⠀⠘⢯⣭⣍⠋⠉⠛⠺⠋⠀⢠⠚⡴⣠⠫⢥⠓⡌⢆⣼⡿⣟⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡿⠀⢛⡁⢀⣤⣤⡵⢶⡿⣿⡋⠁⠞⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡇⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢿⣿⣷⣞⡙⢢⣠⢄⠀ 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⣿⣻⣾⣽⣻⣷⣻⢌⣷⢼⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣞⣷⣿⡽⣯⡗⣮⠳⣍⡶⣭⢳⣾⠶⣠⠞⠀⠠⠅⣀⠑⠂⣈⣡⡀⠀⠀⠌⣳⣯⣽⠚⢢⡿⢀⢀⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣤⣤⢢⢬⠀⢠⠀⠀⢿⣿⠦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⠌⠙⣎⠑⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⢷⣻⣵⣻⢷⣻⣷⣿⣍⣶⠃⡾⣁⠀⠀⠁⢠⠖⠋⠀⢠⡤⢀⣴⣿⡾⣹⠂⢾⠁⡇⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣾⡉⠄⠂⠀⠸⣿⣧⠍⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡶⣌⣲⡈⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣾⠇⣸⡗⢦⣻⢖⣌⠦⣉⠛⢣⡿⠀⣾⣿⣿⣧⡟⢶⢛⡘⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡫⡷⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣿⣻⡽⣎⣿⣬⠓⢦⣹⢢⡇⣸⣿⡦⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡾⣧⣳⣶⢦⡝⣦⡀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⡿⣝⢮⡑⣎⡶⣿⣹⢳⣿⢯⣷⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠲⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠘⠌⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⠿⣟⣧⣛⣷⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⢿⣯⣷⣿⣾⣽⣷⣿⣽⣾⣿⣷⣟⣮⣷⢯⣽⣟⡾⣭⣳⣦⣄⡀⡀⠀⠀⢨⡓⠤⡀⢀⠀⠈⠀⠈⢂⠆⡁⠂⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠘⠁⣠⢮⣶⡾⣭⢋⡄⣀⣜ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣯⣿⣽⣛⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣻⣽⣿⣿⣷⣟⣷⡹⢆⡲⣀⠤⡐⡌⠢⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡞⣧⢻⣍⢳⡱⢊⠵⡨⠑⡌⡰⢀⠄⣠⢀⣄⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢿⡛⣍⡛⣟⡻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣼⡳⣎⢧⠣⣍⠲⣡⠋⡔⡡⢍⡚⣤⢋⡶⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣜⣸⣠⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣋⣽⣩⣶⣹⡜⣧⣝⡲⣝⡲⣝
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