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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣫⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣹⢘⠃⣼⣿⣓⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢧⣰⡇⠈⠀⠆⠀⠀⠼⡄⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠰⢣⡹⠰⣅⡛⣬⠓⣍⡺⣼⢽⣹⣿⣿⣿⣳⣾⠟⣡⢚⣗⢻⣾⢻⣿⣷⠶⣷⣌⣀⣠⡙⣼⣦⣤⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⣿⡿⣹⢩⡳⠈⢐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣚⡾⡿⣿⣿⣏⣾⣿⣻⢟⡹⡏⢿⣿⣧⠞⢿⣇⠏⠒⣦⣤⣰⡆⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠦⡑⢎⡥⢓⡍⢦⣙⢦⡛⣜⡳⣝⢮⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣸⠣⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣀⢧⣤⣾⢫⢉⠛⢿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠵⣙⣿⣿⣷⠛ ⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⡿⣧⠿⢛⣿⣿⣶⢰⡀⢿⣿⣭⡝⣿⣷⡖⣩⣿⣿⢙⡿⠀⣄⢀⣴⣶⡛⡔⢦⡙⢦⢎⡳⣜⢣⢞⣢⠽⣌⠳⡝⣮⢽⣿⣿⡿⢿⡙⢏⡗⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢱⣿⡆⠀⣻⡀⣿⢲⣿⣟⡿⠿⠟⠇⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣯⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣯⣿⣶⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣍⣹⣶⣉⣷⣿⣿⣿⣿⢁⣧⣼⣧⣶⣂⡑⢎⢣⡙⣎⠮⡱⢎⡳⢎⠖⣣⠎⣝⣣⢏⡾⣿⣿⣻⣷⣎⠼⡱⣍⡻⣿⣿⣿⣿⡄⠋⠹⣇⠀⢚⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⡴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⣈⣉⣽⣿⣾⣹⣷⣿⠿⢿⣿⢿⣿⣯⣿⢻⣿⣟⣟⣺⣿⣿⠀⢻⡿⢻⠈⢆⡱⢊⠖⣙⢎⡱⣋⡜⢢⠝⢦⣣⢟⡾⣿⣿⡝⣿⣿⡖⣹⠏⢁⢸⣿⣿⡾⢁⣠⣾⣿⢠⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣻⣉⣄⠰⣍⡐⠂⢀⠀⠀⠀⠀⣀⡬⣁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣟⣿⣿⣍⡈⢨⢌⠛⠿⣿⣷⣌⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠃⡞⢻⣶⣿⡇⣿⠀⣇⠰⡩⡘⠥⢎⡱⢆⡹⢌⠺⣑⣎⣞⣳⢿⣿⡘⡏⠽⣿⡓⢚⢾⣾⣿⣿⡄⠘⣳⣿⡏⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣲⣽⡇⠉⢉⠙⠛⢷⣮⣖⣷⣀⣤⣈⡠⠀⠉⠄⢈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⡝⣯⣿⣽⣿⣿⣾⣿⡻⣶⣿⡄⠘⢿⣿⣦⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢰⣇⡿⠁⣽⢳⣿⣄⢻⡤⠑⣌⠣⢎⠲⡡⢎⡌⠳⣌⠲⣬⢳⣿⣿⣧⣱⠒⡼⢁⢃⢾⣻⣿⣿⠇⣦⠿⠿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣆⡀⠀⡹⢦⠉⠻⢿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣥⣿⣿⣿⣷⣶⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠟⠁⢠⡟⣿⣸⣿⠘⣧⠑⠢⡑⢪⠑⣑⠢⡘⠱⡌⠳⡄⢧⢻⣿⣿⣿⠿⠲⠿⣆⣠⣽⣿⣿⣗⠠⣴⣤⡟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢃⣰⡶⠶⣤⣤⠰⡀⠏⣴⡾⠟⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⠿⠇⠀⢸⣿⣟⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣟⣼⢸⠋⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢭⣿⡶⣿⣠⡿⣼⡏⠀⠙⣆⡑⠌⣂⠑⢢⠑⢌⠱⢌⠓⡘⠦⣙⡿⣿⣽⢫⠅⠒⠈⢿⣿⣹⣿⣿⡠⣽⠏⢠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢓⣶⠶⠎⠋⢁⣤⡄⠘⢡⡄⣰⠴⠒⠞⠋⢉⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⢀⢀⡿⠁⢀⠄⠀⡼⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣴⢟⣫⣽⣯⣭⣿⣿⣿⣼⣻⣿⣿⡿⣿⡯⠔⠉⠉⠉⠽⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣆⠌⡀⠎⢠⠉⠤⠩⠌⡌⡁⢆⢩⡽⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⣿⣯⢿⣿⣷⣼⣥⣿⣿⡿⡿⡿⠿⠿⠿⠛⢯⡼⢣⡶⠾⠿⠟⠋⠚⠒⠴⢶⢃⣤⢸⡇⠀⣞⢻⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣿⣤⡈⠻⠆⠁⠀⣼⠛⣿⢻⣿⣻⡞⣿⣿⣾⠟⣛⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⡏⣿⡻⣿⡿⠓⠒⠒⢶⠶⢆⠤⣤⡀⢠⠀⠐⠀⠘⣧⠐⡈⠄⡈⠢⢉⠒⡠⠁⣤⠟⢡⢪⢝⡿⣿⣿⣦⣴⣹⣿⣻⣞⣿⣿⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠤⡿⣯⡀⢋⡀⠀⠈⣠⣶⡿⢋⠏⣀⣴⣿⡿⣽⡎⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢻⣷⡿⢻⣦⣴⣿⠿⠟⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣏⣶⠿⡻⠏⠽⠟⢻⣿⠋⢉⠿⠻⢿⡝⣿⡏⠀⢆⣬⣷⡄⢱⡀⢳⠄⣙⡄⢃⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠂⠄⢁⢂⠡⣠⠟⠃⠜⠂⠌⠒⠈⢸⣽⣿⠻⡅⠈⠻⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠊⠙⣷⣾⣏⠵⡘⣼⣾⠋⠸⣿⣷⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⣀⣤⠀⠠⣤⡄⣛⣶⡏⠸⠁⣤⣴⠛⠧⠦⣛⣭⣁⢻⡄⣧⢸⡄⠐⡿⠒⡄⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠌⡀⣠⠾⠁⠌⠂⠐⠈⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡷⠈⠋⠁⣙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠈⢿⣿⣿⡷⢚⡿⢛⡴⠀⢿⡿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠋⣰⣾⠷⠀⢀⡀⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠉⣽⣇⢀⢘⡿⠛⢿⣶⣄⣀⢹⠿⠇⠀⣿⢸⣿⢰⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠹⣆⠀⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠴⠛⠉⠉⣽⣿⣣⣏⣴⣷⣦⣄⠤⠤⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡈⠳⣽⡇⡎⠀⠊⢰⣶⣤⣷⡄⠚⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣯⢘⣳⣿⢋⣼⢿⢢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣿⣿⠖⠓⠀⢀⢰⣿⣷⣟⠉⠀⠀⠀⢣⡾⢃⠏⡇⠀⠀⠘⢄⠀⠀⢀⣈⠟⠳⠶⠶⠶⠋⠁⠀⠀⣠⣾⣟⣷⠿⣴⣿⣛⣁⣠⣤⣀⣀⠒⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣽⢿⡿⢧⠀⠰⣾⣿⣾⣿⡇⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢶⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣾⣿⣿⣆⠘⢄⣶⣾⣿⣿⣿⣻⣿⡿⠋⣸⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣼⣿⣅⣀⠒⠤⡈⢱⢋⡴⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣱⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢯⣙⠻⢞⣛⣴⣿⡿⢉⡯⣥⠄⠙⠻⣦⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣩⣾⣷⢿⢸⠀⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣴⡿⠿⢯⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠾⠟⠋⢩⣥⡴⢺⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣿⢣⣿⣿⣿⣦⣌⡑⠋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣹⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⣟⣿⢻⡿⣟⣿⢫⣿⡧⠚⠒⠂⠀⣀⠀⠈⠳⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣿⣿⢸⠸⢰⡈⣿⣿⠁⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⡇⠀⠀⣈⣁⡿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⡖⢳⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣼⢯⣗⡯⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠻⣀⣤⣤⣶⢾⣻⣽⢾⡯⣟⡽⣞⣯⣽⢻⣞⡯⣿⡌⠒⠘⠋⠉⠛⢿⣷⣤⡈⠛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣿⢏⡜⠀⢸⣿⡟⠉⣤⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣹⣿⣖⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠁⠄⢠⠼⢒⠒⢃⡀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⣽⣫⢾⣭⢟⣷⣫⢿⡽⢠⣿⣿⣵⣻⣻⠃⠀⠀⡸⣹⣟⡾⢯⣟⣟⡾⣯⡽⣯⣽⣻⡼⣞⡿⣾⡽⣶⣻⣦⣤⣀⣐⠒⡠⢡⠙⣷⡠⠘⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢼⣈⣶⠖⢀⣿⡇⢸⠇⠀⠀⠃ ⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣤⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣷⣷⣦⣶⣦⣤⣤⣼⣷⣽⣧⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣶⣦⣾⣴⣿⣾⣽⣷⣾⣾⣷⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣷⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣶⣮⣾⣾⣷⣾⣦⣤⣼⣷⣿⣤⣿⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿