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⡄⠣⢌⠢⠑⡌⢒⡈⠜⣠⢧⠀⠀⢃⠀⠀⠸⡘⡆⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢠⠃⣿⣿⣿⣷⣮⣹⠿⣿⣿⣿⡿⢟⠕⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣳⡽⣝⣿⣳⢭⢺⡽⣿⡄⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧ ⠢⡑⡈⢆⠱⡈⠔⣨⣞⣿⣿⢧⠀⠈⢆⠀⠀⢣⢹⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣸⣿⣿⣿⣿⠷⠿⢿⣽⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⢹⡬⢿⣎⢭⡓⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠁⢆⠱⢈⠂⠥⡸⣿⣿⣿⣿⡆⢣⡀⠈⢦⠀⠈⡆⢇⠉⠲⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡿⠛⢿⣧⢀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⠻⢿⣮⠽⣇⣻⢦⡹⡞⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠘⣄⠸⣿⣿⣿ ⣌⠢⣑⣨⠼⣋⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢷⣀⣀⣦⣠⣴⠟⠁⠀⡸⠣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⣿⡗⠀⠀⢻⢳⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠘⣯⢽⡲⢳⡱⢻⣜⢿⡉⠓⠤⣀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⢸⣦⠹⣿⣿ ⠀⠙⢅⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⡜⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢏⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢒⠽⡫⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡖⣿⣡⢓⢧⢺⣿⣻⢆⠀⠀⠉⠲⢄⡘⢄⠀⠀⣿⣧⢹⣿ ⠐⢤⠀⠑⢦⣬⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣤⡣⠊⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡼⣧⢻⣬⠳⣜⣻⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠈⣯⣆⡀⢹⣿⣯⣿ ⠀⠀⠈⠢⡀⢻⣿⣿⣭⡉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠉⠉⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⡽⣧⡻⣷⣎⢖⡻⣧⡙⠓⠦⠀⢠⣿⣿⢣⠈⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⣷⣿⣿⡻⣷⣿⡻⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠙⢿⣿⣽⢿⢿⣴⣍⡷⣄⡀⠀⣾⣿⡏⠀⠱⣿⣿⣿ ⣷⣄⡑⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣯⣗⣯⣽⣻⣗⡶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠙⢯⡙⠳⢮⣻⣋⣁⣀⢰⣿⣿⢀⣀⣀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡛⢿⣿⡿⣯⣶⣶⣶⣾⣿⣳⣶⣥⣮⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⢿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⠟⠛⠛⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣬⣴⣶⣶⡶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣷⠤⣼⣿⣿⣯⡧⣀⡀⢸⣿⣿⣿⢻⡟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⠉⡍⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣞⣿⣿⡙⠿⣦⣀⣀⣼⡛⢿⡟⣿⠃⢹⣧⠙⠙⡎⠙⠒⢤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢥⣏⣀⢄⣠⣽⣻⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠕⠁⠀⢻⣽⣞⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣾⣿⣞⣻⡞⣿⣇⢰⣿⣿⡍⢕⠪⠾⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠗⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⣧⣷⣿⣾⣷⣶⣬⣿⠀⠀⠉⠳⠿⠿⠟⠊⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣟⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢷⡻⣿⣧⢻⡜⣻⣼⠿⢷⣯⣦⡀⣠⣿⣿⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸ ⠛⢛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣟⣵⡿⠋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡹⡿⣏⡞⣿⣿⣧⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠸⡇⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⣾⡆⢱⣿ ⠈⢆⠂⣿⡙⡿⠛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠗⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⡼⣷⣹⢳⣻⠼⣿⡮⣿⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣟⡄⠧⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢰⣸⣿⣿⣿⣿ ⠈⠆⡡⠚⣧⢇⠣⢸⣿⣿⣕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠹⣿⣿⣽⣷⣭⣺⣯⠽⣷⡀⠘⢧⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣞⡄⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠤⣁⢺⠻⣌⢢⢙⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣟⣟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣒⠭⠊⠁⠀⠀⠀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠙⣿⣿⣮⣳⣳⣻⣿⡸⢧⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠆⠄⡏⡄⣷⣾⡅⡿⣿⣿⣧⡻⣯⡟⢿⣕⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣭⢳⣀⠀⠀⠐⢤⡀⠹⣿⣿⣧⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⣿⣿⣿⡇ ⢀⠎⡘⣧⡇⢇⣿⣿⡗⢼⣿⣿⣿⣷⣮⣷⣙⠳⢮⡳⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⠉⠻⠿⣿⣦⣀⡀⠤⣀⠉⠑⢄⡀⠈⠻⠷⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠚⠓⠀⠀⠀⠘⢢⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢾⣿⣿⣿⣿ ⢈⠄⡃⣿⣧⢸⡙⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⠳⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠉⢻⣯⣑⢄⡉⠢⢄⠈⠑⢤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⣿⣿⢿ ⠠⢊⡐⣻⠸⡆⢻⡸⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⡙⢶⣌⡱⢌⠻⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⡡⣼⢛⣦⠑⠤⢧⢻⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⠃⡜⠠⢌⠻⣦⡑⡌⠻⢾⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠔⣿⢩⣿⢷⣦⣜⢾⣿⣟⣿⢧⣿⣟⣿⡟⠰⣈⠑⡂⣱⣿⣿⣷⣭⣮⣧⡈⠙⠢⢤⣀⣀⠀⢀⣰⠏⣾⡿⢿⠲⠒⣦⠤⠬⠟⣦⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣷⡀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢊⢻⡎⢿⡆⠻⣜⣿⣿⣃⣿⡟⣬⡿⣹⢃⠡⢂⠱⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣽⣁⣴⣿⡿⡄⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣧⡙⠿⣿⣦⣤⣤⣤⡉⠲⠤⣀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⡡⠚⣿⣎⢿⢳⣮⢺⣿⣿⣯⣾⣫⡖⢃⠌⢢⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠱⡄⠀⠀⠀⣿⣙⠛⠿⣿⣷⣱⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⣉⡚⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢈⠄⡃⣽⢟⣆⢧⣻⣾⢟⢝⢟⡼⢸⡇⢌⡘⠄⣺⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠙⣿⣇⠀⠈⠢⡀⠐⣧⣌⣉⠐⠪⢽⣿⣷⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣯⣭⣿⣿⡿⢿⣋⣠ ⠠⢊⢸⡧⡜⢿⢿⣿⣿⠃⠈⣼⡽⢸⠇⡂⢌⢲⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠈⠢⣷⠂⠀⠀⠠⣄⡈⢳⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠛⠁⣿⣿⡿⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿ ⠐⣁⠺⣇⡇⠘⡄⢎⢻⣦⡿⡿⣣⠏⢢⠑⢬⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢢⡀⠀⠀⠀⠙⠳⢿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡜⢏⠲⢭⣙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿ ⢈⠔⡠⠻⣼⡆⢡⣼⣾⡿⢫⠹⣷⠈⢆⡘⠘⣿⣿⣅⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣷⣌⠒⢤⣣⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡘⡆⣉⢻⣿⣷⣶⣤⣤⣍⣉⣉⡙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢊⠄⣱⢾⠿⣾⣿⠟⣠⢾⡁⣿⢈⠆⢌⠱⣀⠻⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⢿⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣄⢸⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠹⡄⢢⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠺⢝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⡡⢈⡇⣿⠀⠘⣯⢰⣿⡼⢨⡟⢠⠊⠔⡂⠤⡑⡈⢿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⡀⠘⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢻⠲⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣌⠲⢭⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢈⠔⠡⣇⠿⡀⡘⡘⣾⠿⠓⢯⣀⠣⠘⡄⡑⠢⢑⠨⠌⢿⣿⣿⣿⣦⣍⣛⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠘⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡍⠉⢆⠈⠛⢿⣿⣿⡆⠀⠸⡐⢢⢉⠓⢦⡛⢟⣿⣿ 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