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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣷⣶⣷⡷⢯⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣼⣿⠿⣏⠁⠌⢉⢳⣾⠫⡿⣖⣍⡑⢶⣤⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⠞⢩⡽⠞⣫⣙⢳⣾⣷⡞⡹⠾⠘⡿⢿⣍⢢⠿⣯⠠⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡸⣡⣶⣯⣵⣿⣿⣿⣛⣯⡿⠉⢰⡢⢿⣤⢲⣿⣷⣊⢿⣇⠈⠷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣿⠛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠚⠻⣷⣿⣾⣗⠝⣿⣧⢋⢿⡄⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣷⣿⣦⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣮⣞⣿⡎⣾⣷⢀⡤⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣼⣧⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣯⣿⣧⣷⣿⣿⣿⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢿⢿⣿⣫⡙⢷⣦⡄⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⣿⣼⡿⣿⣿⣶⣯⣿⠶⠳⣾⣿⣿⣦⣤⣠⣙⠆⢀⣿⣿⠟⠁⣰⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣿⣿⠑⠈⠙⠚⠓⠉⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣿⠟⠓⠚⣻⣿⣟⣆⣠⣿⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠒⣄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣸⣿⡇⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠿⣿⣿⣿⣟⢻⣷⣶⣷⠶⠛⣷⣄⡀⣀⣠⣜⣿⣿⡷⣿⣿⠁⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢹⣯⣹⣿⢷⠾⠯⢶⠤⣤⣾⣿⣿⣿⡿⣏⢿⣿⣟⠿⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⣿⣿⡹⣶⣯⣶⣶⠾⡳⢌⢯⣽⡷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⣼⣿⣿⣧⣁⠈⠉⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣯⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡾⣽⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢻⣽⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⠻⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⣼⣿⣿⣾⣿⣏⣿⣿⣓⣿⣿⡝⡿⢉⠟⠭⡓⢣⡙⠒⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠀⠰⠩⠒⠀⠹⡍⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠅⣊⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠁⠛⠉⠘⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠉⣹⣿⣾⣿⣿⣯⣿⡏⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠗⣸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣟⢛⣿⢿⣼⣦⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢣⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⢊⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⣽⣴⢋⣀⢨⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠌⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢇⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡌⣷⣏⣥⣤⡀⣞⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡨⢘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠎⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠚⣫⣿⣿⡦⢴⣉⣷⣿⣿⣽⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡱⣈⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣻⣧⢁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣤⣤⣄⣠⣬⣤⣦⣶⣞⣹⢿⣿⡷⡈⣵⣷⣾⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⢢⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⢟⣿⡎⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣢⢭⣹⣁⣸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠢⡑⢾⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣭⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣙⢺⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⢣⢯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣻⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⣎⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡽⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢦⣙⣴⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠤⡱⣾⣿⠃⠀⠀ ⠤⣤⣤⣶⡆⢰⡁⠀⠀⠀⠈⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠟⢓⠿⢟⠿⣶⢍⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡐⣌⢲⡱⣽⣿⠋⠀⠀⠀ ⣞⠷⡋⠣⢁⡟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⣀⢂⠀⣀⠘⠂⢿⣗⣪⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⢒⡜⣦⣝⣶⣻⢾⣯⣟⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠌⠀⠀⠀⢼⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠃⠄⠀⢱⢿⣧⡀⢀⠄⣂⡌⡒⣬⢚⡝⣣⣟⡾⣻⠟⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣧⠂⠁⡀⢀⠐⡀⢧⢿⣾⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⣻⣽⣿⣿⣿⣷⡽⣦⣏⡾⣵⣞⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠦⣤⣄⣸⡅⠂⠁⠀⠄⢒⡘⣮⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⡀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢹⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠂⠠⣹⠐⠀⠀⠀⠈⢢⢝⣾⣿⡿⠁⠀⢸⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢠⡌⠐⠁⣤⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠐⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⣒⣢⣧⣤⣄⣀⣀⠀⢣⣾⣯⠛⠛⠛⢳⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⡏⠀⠄⠰⡭⢤⢲⠜⠏⢹⣇⣼⡄⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠻⡟⣿⡿⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠎⠀⠀⢀⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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