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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣝⡦⡽⣌⡳⢥⡛⡬⢎⠶⡹⢬⡹⣌⢳⣬⢳⡝⣮⢳⣎⠷⣭⢳⢯⣿⡿⣜⣧⢻⡜⣡⠊⠄⡈⠐⠄⠂⠄⡐⠈⢀⠐⡀⠈⠀⠄⡀⠌⢂⠈⠄⠌⢂⠡⡘⢤⣂⢏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢮⣳⢳⣌⢳⢣⡝⡜⣣⢏⡵⢣⡝⣎⡳⢬⡳⣎⠷⣭⢞⡽⣣⢟⡞⣿⣿⢼⣚⡧⣝⠢⡍⢂⠐⡉⠤⢁⠂⠠⠐⡀⠂⠀⠀⠀⢂⠀⠌⡠⢈⡐⠌⢂⠱⣈⠦⣙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣜⢧⡓⢮⣱⢣⠞⣜⢣⣛⡼⣍⢧⡝⣾⡹⣎⠿⣜⡿⢮⡽⣹⣿⢧⣻⢞⡥⣋⠔⡡⢈⠰⠐⠂⠌⢁⠂⠁⠄⠀⠀⠀⢂⠈⡐⠄⢂⠐⡈⠆⡱⣈⠳⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣧⠻⣕⡎⢧⡛⣬⢳⡱⣚⢭⢮⡝⣶⡹⣞⡽⣭⡟⣧⡻⣽⣿⡳⡽⣞⡱⡍⢎⠰⠀⠎⡀⠃⠌⡀⠄⠁⠌⠀⠀⠀⠠⠐⠠⠈⠄⢃⡘⠤⡱⢌⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⡜⡞⣥⢛⡴⢣⡳⢭⢞⣣⢞⡵⣻⡜⣧⢯⡽⣖⣿⣹⣿⡽⣳⢯⣱⠹⡌⢂⠱⠐⠠⠁⢂⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠡⠈⠄⡡⢘⠰⡱⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣋⡱⠰⢘⡡⠄⠈⠡⢀⠡⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⢂⠁⠠⠐⠱⢂⡌⠹⣱⢯⣳⡽⣿⣹⣿⣖⡽⢯⣧⡜⣻⡵⢞⣣⢞⢭⡳⢣⡴⢛⣥⡞⡜⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⢌⡱⠤⡘⢃⠄⠈⠠⠐⠠⠀⠀⠀⠌⠁⠄⡀⠌⠃⡀⠎⠀⠰⢎⡍⡱⣞⡽⡳⣿⣽⡻⣧⡟⣭⡽⣞⡹⣶⡝⢮⢭⣚⡱⢳⣬⡛⢧⡎⣕⠻⣧⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣽⠳⣈⡱⠆⡈⠐⢂⠄⡐⠈⢂⠀⠀⠀⠄⠁⠂⢁⠌⠂⠐⠰⢈⡡⠔⣋⡥⢞⣻⢧⣿⣹⡽⢮⡿⣜⠿⣎⡹⣾⡝⢧⣍⡼⣛⢣⣜⠞⢣⣱⢮⡓⢧⣜⡻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣙⠦⣈⠱⢂⠌⡐⢈⡠⠌⠀⢂⠀⠀⠀⠂⡀⠐⠠⠂⢁⠤⡉⠐⢂⡍⠢⣝⡧⣚⢼⣿⣿⡞⢟⣣⡽⢞⣭⠷⣎⡳⢬⡳⣎⡝⢣⡵⢏⣣⡜⡝⢣⢳⣌⢳⣳⢮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢏⣂⢤⡘⠡⢂⠌⠄⠈⢂⠌⡀⠄⠀⠈⡀⠐⢀⠈⡐⠄⠂⠄⠐⡈⠄⠊⣡⡜⢻⣧⣜⡿⣿⢯⢳⣭⠷⣎⢳⣮⡝⢳⣬⢳⣌⡹⢬⡹⠶⢎⡬⡛⢥⡳⣌⡽⡦⣝⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣓⢣⣡⢌⡔⠊⠄⠐⢋⠉⠄⠀⡐⠀⠄⠂⡀⠁⠠⠂⠄⠀⢁⡠⠐⢂⢁⢂⣡⠼⣛⣮⣜⡿⣿⣿⡳⣹⢾⣏⢲⣞⡭⡳⣜⢫⢴⡎⣝⠳⣡⢞⣍⠲⣩⠵⣎⡙⣦⡝⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡴⡘⠳⡄⠌⠂⢂⠄⢂⠀⠀⠢⠀⠄⠀⠐⠠⠈⠀⠌⠀⡐⠂⢁⠠⢃⠘⡐⢣⡥⢞⣯⣞⣏⣿⣿⣼⠾⣓⢳⣭⢞⣩⠶⣎⡝⣣⢖⡉⢴⡹⠶⢋⣤⡝⡣⢌⡹⢦⣙⣮⡝⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⣠⡞⠃⢄⡂⠐⢂⡁⢈⠐⢁⠀⠂⢀⠀⠌⠀⠈⢁⠀⡐⠄⠁⠠⡀⠰⣉⡄⠃⢤⡿⢎⣻⣗⣿⣿⣾⣟⣭⡼⠳⢮⣙⡵⢎⡹⣖⡭⢚⡥⡜⡳⢎⣎⡙⢲⣍⠲⣭⠖⣝⡣⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢲⣍⠒⢉⠤⢊⠡⢀⠠⠐⠠⠂⠀⠠⠀⠠⠁⠀⠐⠈⠂⡀⠄⠂⡀⠐⠆⢈⡡⠆⣩⠷⣏⢳⣯⣿⣿⣿⢾⣽⡟⢣⣝⡜⡳⢎⡱⢲⢧⡑⢳⡤⢛⢧⢎⠳⣌⠳⣏⡐⡼⡓⢦⣜⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⢠⠘⢆⡐⢌⡑⠢⣍⠖⣬⣾⠷⣻⢶⣼⠾⣟⡥⢚⣭⡓⢭⣱⡶⡍⢳⣧⠧⢳⣬⣞⡹⣷⡮⢳⣼⡹⢶⣛⢮⣜⠽⣳⢼⣻⡷⣎⡹⣶⡞⡙⢱⡮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡘⠐⢣⡐⠄⠢⢄⡘⠢⢄⡘⢢⡐⣌⡖⣆⢍⣡⠦⢌⡳⡜⡹⢶⣋⡱⢦⣩⠷⣮⣝⡳⢦⣙⢦⡕⠢⣌⠱⣦⣎⣍⡶⡝⢣⣼⢟⣣⣖⣏⣼⠻⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⡀⢆⠰⢘⠢⢁⢢⡄⠘⢢⡄⠈⢠⠐⠢⢁⣈⠷⣍⠲⣭⠕⡣⢆⢌⡳⢆⡙⢣⣬⠑⢢⡑⠢⢑⡠⠔⢊⡄⠰⣑⣬⡟⢣⣱⠣⣅⣿⢼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢿⠈⠀⡀⠖⢃⠄⠠⢘⠡⢂⢌⠒⣁⠰⢉⠠⠖⢂⡹⢖⢫⡰⠓⢠⡔⠉⢤⠰⠲⡄⠘⢢⡓⠄⡊⠆⣉⠟⣿⠘⠠⠄⡒⣭⠰⠰⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢣⣴⣿⠻⠘⠀⠠⡐⠎⠁⡠⠐⢊⡁⠐⠡⠄⡘⠡⢆⡉⢖⢩⡰⠎⡁⠆⠈⡐⠌⠢⢄⡐⢊⠡⢌⠃⢄⡟⣿⣿⠽⠂⢁⡟⣿⠿⡉⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡼⡚⣵⣿⢿⠙⠀⠀⠀⢀⡀⠌⠂⡀⠘⢬⡙⢢⠌⠡⡔⠃⢠⠒⠡⠄⢂⠄⠂⢀⠱⢂⠌⠣⠄⠉⢠⡖⣿⣿⣼⠃⡡⢶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⢞⣩⠶⣍⣶⣿⠻⠙⠀⠀⠀⢀⠡⠆⢎⡑⠶⢂⡈⡐⠊⣀⠌⠂⡐⠉⢀⠠⢀⡐⠀⢌⠡⢄⠂⡁⠌⣿⣿⣿⠙⡡⢬⣷⣿⣿⣯⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣅⠯⣛⣹⢳⣬⡛⣱⣾⣿⠿⠛⠉⠂⣍⠦⣉⢱⢢⠈⢂⠐⢁⡐⠌⠅⠂⡁⠂⢀⠂⢁⠂⠠⠐⢁⠠⠜⡣⣶⣿⢻⠡⡄⡈⣷⣿⢻⢱⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣛⣷⢮⣹⣷⣮⣝⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡄⣍⣷⣻⣝⠳⣩⠶⣙⣧⣿⣿⢿⢻⣌⠌⡡⠄⠂⢁⡄⠈⠡⠔⡈⠆⠈⠠⠐⢈⡐⠂⢡⡈⠑⠬⡐⠱⣌⠒⣧⠘⠠⠐⣡⣷⣿⡿⣞⡹⣿⣿⣾⣻⢗⣫⢵⣮⡝⢣⣱⣦⡽⢯⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠴⢍⡢⠜⡡⠐⢣⡄⠂⢁⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣾⣿⣿⢯⣿⣿⢾⣻⣷⣿⡽⢿⣯⢷⣯⡽⣻⢷⣯⡷⣛⣯⡼⣟⢯⣻⢷⣭⣻⣼⡿⣾⢯⣳⣝⢾⣻⡷⢞⣯⢳⣼⣻⢷⡧⢻⣧⣞⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣞⢳⣼⡞⣿⣍⡳⢧⣹⡞⢭⡳ ⡥⠘⢣⡄⠎⡁⠠⡐⢈⠠⠀⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣽⢿⣿⢯⣷⣿⣞⣻⣷⡽⢾⣵⣻⢯⣷⡟⢯⣳⣼⡻⢷⣮⣛⢮⡽⢺⣽⠼⣻⢧⣿⣚⣽⡞⢯⣱⢿⣧⣞⡽⣞⡽⣲⣽⡞⢫⣵⣻⣿⣿⣿⢻⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡳⣜⢻⣬⢞⣷⣋⡱⢮⡳⢧⢎⡱ ⠥⡈⠱⢂⢈⠰⡈⠠⠐⢂⠀⡀⣿⣿⣾⣿⣻⣷⡾⣻⣽⡾⣟⣯⣿⣞⣻⣽⣻⣵⣻⢧⣞⢯⡳⢼⣻⡼⢻⣳⢯⢧⣜⠿⣧⡞⣏⡹⢶⣟⡼⢟⣫⢵⣺⡵⢻⣭⠷⣎⡹⣶⡝⢯⣎⡱⢮⡳⣿⣿⣿⣻⣜⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣽⣳⡴⣛⢧⣎⠳⣜⡝⣯⢚⣣⡔⢫⢴⡜⡓ ⢢⡐⡘⠠⢘⠠⠐⢈⠠⠐⠀⠀⣇⣿⣿⣾⣟⣻⣷⣞⡿⣞⢯⣳⣟⡿⢧⡼⣿⡽⡯⣜⡾⣛⣮⡝⢳⣮⡜⢻⢵⣺⡷⢎⣹⡷⢎⡱⣼⡞⣿⠧⢎⣳⡝⣸⠾⣓⢳⣥⡞⢭⡳⢎⣏⡱⢞⢫⡕⣮⣿⣿⣿⢻⠉⡀⣄⣶⣾⡿⠿⡿⣿⣿⣾⣷⣶⣤⣋⠟⣾⣷⣌⡹⡲⢏⢣⣜⠮⡕⠒⣯⠖⣉⡴⢚⡥⡌⠱ ⡜⠆⠂⢠⠐⢀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣟⡽⣻⣽⢿⡯⣝⣯⡝⣿⣹⡽⢯⣻⠷⣏⢧⣙⢯⣍⡹⢯⣍⡳⣎⡝⢣⣜⡹⢳⣌⡹⢧⢌⣿⢻⣱⢮⡙⢧⣌⡹⢱⣪⠵⣊⠵⢎⢣⡴⠞⢃⣢⡜⡓⣤⣾⣷⣿⢿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⣢⣝⠢⣜⠓⣢⠜⢣⡔⢎⡡⠰⣯⢸⠲⣃⠅⢫⡛⠿