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⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠛⣻⣿⣿⡿⢿⣋⣥⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠲⣶⣦⡙⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⡟⢠⣼⡟⠀⠀⣀⣤⠤⡤⢀⣤⣀⣤⣶⣄⣀⢻⣿⣷⣹⣿⣿⣆⣷⠙⣿⣷⣤⣀⠀ ⢸⣿⡿⠛⠛⠛⠛⢛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢹⣧⣿⣼⣦⣾⣿⣤⣴⡛⣿⣿⡷⣶⣯⣭⣿⣏⣹⣟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡈⠻⡏⠨⠀ ⣹⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⠁⠀⠉⠉⠉⠻⣯⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣷⠶⣐⡀⠰⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⢿⣿⡗⠛⠛⠀⠀⠀⣴⣿⣷⣾⡷⠃⠉⢤⡉⠙⠫⠻⣏⣿⣼⣿⡏⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣷⣍⠃⢠⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣿⣽⡏⢟⡴⢠⣷⣾⣧⠀⣿⣿⠏⢉⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠟⠁⠙⠿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢹⣽⣁⢉⠁⠀⠈⢻⢿⣿⣿⣰⣿⣿⠿⠃⠀⠀⢀⣀⣐⣾⣿⢾⡟⠁⣱⠟⠐⡂⣠⣼⣿⣧⡙⣛⡼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⣽⣷⣄⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣯⡻⣿⣾⣦⣄⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣶⣿⣿⣛⣋⡉⢻⣟⢿⣶⣄⡁⠀⢸⣧⢹⣿⣿⠛⠹⣯⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢉⣘⣳⣀⠌⢉⣏⡈⠓⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢟⠉⢁⣀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢽⣄⣇⠀⠈⢿⣿⠾⠿⠦⠤⠀⠸⠌⠉⠒⠀⠀⠐⠋⠀⠋⠹⢋⠉⢀⣤⣼⣟⢦⡤⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠉⠀⡞⠱⢶⣾⡿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣷⠀⠀⠀⠒⠒⠦⢤⡤⠒⢦⡄⡀⠀⠤⣄⢠⣦⣤⢀⢉⣤⡾⠿⠃⣨⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠳⠶⠶⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣧⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣄⠘⣆⠸⣇⢻⣿⠉⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣛⣛⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽⠿⠿⠛⣻⣆⠀⠀⠤⡄⠰⠦⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣻⣇⠈⠈⠉⠻⠿⢷⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠿⠿⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣄⠀⣉⡙⢿⣿⣧⠀⠀⠀⣶⡞⣋⣡⣴⣶⣾⣟⠛⠋⠹⡀⡀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡏⠁⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠀⠒⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣉⣠⣼⣇⣿⢀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠒⣛⣻⢿⣞⠡⢴⣆⡶⢤⡰⠶⠾⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠚⠋⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠐⢦⠙⠄⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⢀⡀⠀⣀⣠⣤⡴⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⠀⠘⡋⠉⠀⠉⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⠉⣉⠉⠙⠓⠒⠦⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠖⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣄⠀⠠⢤⣤⡀⠀⠀⢉⣙⣶⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣶⣶⣶⣦⡶⣶⣛⣿⡿⠷⠟⢛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⡤⠴⣾⣿⣿⢻⣿⣷⣤⣤⣤⡤⠤⢤⣾⠟⠁⠀⣹⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠤⠤⣀⣈⠳⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⡅⠥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⣱⣶⣲⣤⡤⠿⣟⠿⣻⡌⠉⠉⠙⠳⢿⡣⠄⠁⠈⠀⠀⠀⠘⣷⣾⢧⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠉⠝⢒⣲⣤⢦⠤⠄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣏⠀⠀⠉⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠬⢉⡓⢒⡲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠛⠙⠲⢄⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡑⢻⣦⣀⡀⠀⠤⠐⠂⠉⠙⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠖⠠⡄⠈⠳⠶⡂⠀⠈⠉⠉⠓⠒⠪⠀⠳⠍⣲⢤⡀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⠑⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠮⣂⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⣒⡶⠤⠴⠖⠛⠉⠁⠈⠉⢻⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠞⢀⡇⠀⡠⠈⠑⠦⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠒⠒⠤⠤⢀⣐⣢⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠈⠙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣛⣒⡒⠔⠚⠒⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⠎⠳⡿⣘⠄⠀⠀⢀⣠⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠁⠀⠀⠋⠀⠈⠀⠈⠀⠀⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⣴⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣂⣂⠓⠂⠀⠀⡜⠉⠁⠀⠄⠈⠑⠲⢄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⣀⡔⠁⠀⠀⠀⣉⠛⠑⡆⢠⣤⠽⣞⠿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣠⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣁⠆⣀⡀⠈⠀⠀⠀⠈⠣⡟⠁⠂⠽⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣀⠶⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠢⢀⠀⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠍⠙⠒⠲⠤⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠉⠲⣄⡀⠀⠀⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠗⠶⣀⡀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠈⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠒⠀⠀⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠒⠀⡄⠀⠈⠉⠉⠒⠂⠽⠖⡺⠤⢤⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⣢⡀⢇⠀⠀⢀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠂⠀⠀⠀⠉⠒⢄⡀⠀⣀⣀⣠⠖⠀⢠⠀⣠⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠈⠁⠀⠛⠦⣬⣀⠘⠒⠂⠤⠤⢄⣀⣀⠈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠢⢄⣀⣀⣘⢶⣠⠄⠈⢳⣾⡿⢭⣱⣄⠈⠐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⢄⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⣙⣒⣦⡤⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣯⡀⣠⣀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠒⠛⣋⣩⣧⠜⣶⡋⠉⠙⠻⠽⠛⠃⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠊⠀⠀⠀⠉⠉⠲⢄⡈⠉⠙⠓⠈⠋⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣠⣶⢠⣔⠻⠿⢯⣥⣾⢿⡾⢿⣿⡷⢿⣿⡍⠉⠉⠿⠛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡿⢤⣾⢼⠶⣶⡀⠀⠘⠚⠀⠀⠀⠀⠾⡛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠛⠃⠘⠃⠻⢜⡻⢇⡿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠂⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣒⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠹⢡⣜⡛⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⢉⡘⠼⣓⠮⡜⠵⣋⠾⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣠⡖⠋⠁⠀⠀⠀⡠⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠤⢄⣀⣀⠤⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠢⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢄⡉⠒⢌⠒⠤⢊⠱⡈⢖⡩⢖⡩⡙⣬⠳⣏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⢴⣟⣶⡆⠀⠀⠠⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⡲⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣀⠒⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠆⠱⠨⡐⠄⠤⢉⡠⠈⠤⢁⠂⡑⢢⠰⡁⢖⡱⢈⠗⣬⡙⢮⡛⢿⡭⢛⡍⠲⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢱⠼⣿⢿⣦⣿⣷⠏⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠁⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠠⠀⡁⠂⠡⢘⠠⠂⡅⠊⠄⡉⢂⠘⡀⠳⠈⠄⠣⢁⠂⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢷⣠⣄⣀⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡩⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢠⣈⠑⠲⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢉⢀⣒⡒⠒⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⡐⠠⢁⠂⠄⠃⢄⡉⡐⠠⢁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠉⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠘⠋⠻⠿⣆⣠⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠂⠄⠑⠠⢄⠀⠀⠀⠀⢿⣻⣮⠷⡒⠋⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠑⠢⢈⠌⡑⢂⡐⠤⠁⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠳⣕⣬⣹⠤⠀⠀⠀⢠⣀⣄⣈⡶⣤⣿⣶⢿⡷⢾⣍⠉⠸⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠠⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡐⠠⠈⠠⢀⠡⠘⢂⠒⢠⠁⠔⡀⢊⠐⡀⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠑⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡭⠢⢤⣴⣦⣀⢛⣯⢿⣎⣣⠀⠉⠀⠀⠈⠣⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⢄⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠆⠈⠠⠁⠀⠀⠂⠤⣡⠐⣤⢂⡌⡰⢁⡔⡡⢃⠔⡀⡂⢅⠢⡘⠄⠣⢌⠐⡡⢊⠔⢡⢊⠔⢂⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⠼⢿⡿⣿⣁⠈⠚⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠌⠰⢁⣴⣶⣷⣿⣿⣴⣿⣶⣫⣼⣵⣳⢼⣱⢣⢌⡱⢌⠲⣄⠣⢌⡱⢌⡚⣴⣩⠞⣦⣋⣶⣃⡇⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⣀⣀⣀⡀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠔⠊⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢨⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣴⣋⠶⡜⣜⢦⣹⣾⣽⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣮⣿⣶⣄⠀⠠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠢⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠵⠶⠶⠦⣤⡴⠶⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣻⣿⣽⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⠭⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠙⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠭⠤⠅⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⠀⣀⢨⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠤⠀⠤⢿⣿⠀⠀⠀⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠊⠑⠒⠲⢊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠔⠉⠀⠀⠀⠀ ⠈⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠈⠀⠀⠀⣴⣧⣌⡑⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⡿⢿⡿⠿⡿⢿⣻⡿⠿⢿⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⠟⣿⣿⠿⠿⡿⢿⡿⡿⠟⠋⠉⠉⠋⠁⠀⠀⡧⢐⣢⡀⠀⠀⣀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡨⠉⠀⠒⠒⢂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠠⠤⠤⠄⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠡⢈⠱⠄⠛⠋⠈⠘⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠂⢻⡀⠀⢡⠀⠃⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠀⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣯⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣾⠃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⡇⠀⠉⠐⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⠩⢉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢄⡀⠀⠀⠙⣏⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡿⠁⢀⣤⣀⢀⠠⡐⢢⡐⡌⠤⣴⣶⣄⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠠⠤⠤⠔⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⢾⣿⠀⣎⣿⣿⡂⠄⡀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⢼⣧⣾⣿⣿⣿⣯⣞⣷⣯⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡾⠡⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠂⠀⠁⠀⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠒⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⢿⣏⣷⢺⣿⣿⣿⢀⡄⠈⣤⡐⠠⡀⠄⠀⡀⠀⣀⠒⠌⡘⢠⠎⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⡅⠃⡐⠄⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠐⠉⠁⠈⠉⠐⠠⢄⠀⠀⠀⠀ ⣽⡦⣾⣿⠶⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢺⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣮⡔⣺⣟⢠⡵⢈⢰⡐⢠⠣⢄⡉⢂⠄⠋⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢂⠁⠄⠈⢀⠰⡉⠐⠨⢄⠀⡀⢠⣼⣿⣿⠀⢈⠉⣉⢉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠑⠢⠄⣴⣾⣶⣄⠠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠈⠑⠢⢭⣶⣦⣄⣀⣀⣀⠤⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣴⣿⣇⢦⣿⠰⢣⡙⢤⣡⣧⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣖⢦⣀⠀⠡⣉⠔⡈⢶⡑⣈⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣹⠷⡆⣀⣿⣿⣭⣿⡀⠀⣸⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣷⣾⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣥⡿⢃⢧⢳⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⠡⢠⠇⠹⣼⣷⣯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣻⢷⠟⣧⡤⠈⡛⠁⠈⢑⡻⢿⣥⣄⣀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢯⡓⠦⣴⣿⣿⣿⣄⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣈⠧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣸⠡⣞⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡶⠠⣄⣤⣾⣦⣶⣉⣏⡛⠻⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠂⣅⡛⢯⣟⣟⢿⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣿⣶⡎⡑⠪⣙⠿⣿⡏⢹⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⣝⣻⡙⣛⣻⣛⣉⣙⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⣴⣀⣀⣿⡷⠿⢯⡿⠛⠿⢷⣿⣻⠶⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⡉⣁⢨⣿⣿⣰⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠈⠟⠁⠀⠁⣠⣭⣁⣼⠾⢤⣄⠀⣀⡀⣦⣀⣠⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⢟⡛⢯⡱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⣋⠝⢻⣿⣿⣿⣿⢧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣹⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣏⣼⣟⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣤⡄⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣴⠟⠋⠉⠀⠘⠻⠓⠀⢀⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣡⣿⡟⣇⣀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⡶⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠠⡜⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡜⣌⢦⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢏⠑⠦⣶⣿⣷⣦⡤⠞⠛⣤⣔⢺⠛⠒⢄⡒⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠈⠙⠷⣶⣅⣀⣀⣀⣤⠞⠋⠈⠉⠀⠂⠄⠀⠀⠓⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠊⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡤⣴⣯⡿⢞⠋⠉⠹⣯⣿⣰⣿⣍⠁⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⣁⢣⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣷⡸⢎⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠿⢢⣴⡾⠿⠿⢿⣿⠷⢶⣄⡀⢙⡋⠀⠀⢠⠓⠐⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣸⣤⠽⠯⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣠⠂⢀⠀⠀⣠⠞⢀⣀⣠⠿⠟⠉⠁⣰⠃⠀⡠⠀⠈⠻⢸⠀⠀⢠⣤⣤⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢢⠑⢎⡳⢯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⠽⣯⢿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣠⠴⢻⠁⠄⠀⢠⡾⠛⠀⠀⠈⠛⠷⣄⣀⡾⠁⠀⣄⢸⢀⢀⠆⢐⢠⣴⠟⠉⣰⠀⠀⠀⠉⠙⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠑⠠⠦⠦⠼⠃⠀⢹⠋⠀⢀⣂⠴⢵⡇⠀⠀⠀⡠⢸⠰⠸⠀⢀⡸⢡⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠪⢐⢈⡁⢎⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣹⣾⡤⠙⡶⣡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠄⠊⠀⢂⣴⠋⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠙⠶⣦⣄⡾⠬⣵⢎⣽⠿⠟⠃⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠉⠲⣤⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠠ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠶⢋⣄⣻⡏⢁⡠⢞⢀⠆⣠⠎⢁⣇⠹⢘⠀⢀⡷⠫⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣁⢦⣾⣻⣾⢼⣿⣿⣏⡳⣎⣷⢫⣷⣽⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢀⢀⡀⠀⠀⣰⡞⠁⢐⠶⠂⠀⠀⠀⡜⢀⢠⠀⠀⢀⣝⣙⣛⣋⡉⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠉⠐⠊⠀⠀⠀ ⡠⢤⢠⠴⠲⡖⣻⢓⠻⣛⢛⠛⣛⠛⡛⠟⡞⢻⠛⣛⠛⡻⠛⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⠻⢿⣥⣽⠉⠀⠴⠁⠀⠀⠠⡀⠸⠋⠘⣬⣠⣾⡟⠋⢢⠀⠀⠉⠛⠦⣔⣠⣿⠁⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠐ ⡑⢎⡘⢌⠃⡔⠡⢌⠢⢄⢊⠔⡄⢣⢉⠒⡌⡄⠣⢄⠣⡐⢡⠘⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡈⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⢣⣅⣾⣵⣶⠟⣫⠋⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠬⡙⠻⣆⡀⢰⢠⠘⣖⠆⠀⢀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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