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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠈⠐⠂⠀⠂⠉⠀⣀⠠⠤⢀⠉⠐⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⠁⠀⡔⠁⠀⠀⠐⢌⠘⢂⠀⠈⠢⡀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣔⣀⠄⠀⠀⢰⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠌⣇⠀⠀⠐⡀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⣴⣿⡌⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⣁⠈⣄⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⣼⡯⠋⠀⠱⡍⠐⠠⡥⠳⡢⢸⡇⠀⢀⠙⣠⣾⢿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⡆⠀⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠂⠀⢀⠁⠀⢘⡇⢀⡌⣞⣿⣟⣾⣋⠇⠒⠉⠀⢀⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⣴⡇⢰⣿⣿⣄⢀⡰⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠊⡵⡠⢊⠜⡢⣷⡿⡋⠊⣀⡤⢖⠩⠄⠒⠒⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⡄⣦⠏⠸⣧⣸⣿⢿⢋⠉⠀⢀⠀⠀⢀⣀⡰⢛⣁⠄⢂⢌⢍⣿⠊⡠⠪⠓⠈⢀⣀⡤⠔⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⢇⠈⣃⣋⡄⠀⣇⠈⠂⠣⢻⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠴⠋⡍⣼⣷⢆⠄⢊⠕⠋⢀⢤⠰⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢀⠴⢿⣆⠹⡿⢵⡀⠘⣄⠀⠀⠈⠢⠄⣀⠀⠐⠀⠀⢀⣠⠔⠉⡏⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠒⠓⠠⢶⡿⣁⣤⠀⠒⠒⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⢀⡇⠀⠀⠈⠑⠺⠢⠑⠠⠬⠦⠀⢠⣀⣀⠀⠈⠁⢶⡾⡋⠐⠒⠂⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠕⢀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣋⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣶⣬⢰⢦⣁⠀⣀⣠⣿⣣⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠉⠰⠊⢗⡄⠀⠤⡤⢄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠟⠉⠀⠀⢁⡒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠢⠀⠘⠖⠃⠀⢳⣤⣼⠏⠠⠔⠃⡡⡊⡿⢿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⡿⢻⡿⠁⠀⡠⠐⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣷⡤⡀⠀⣀⢑⡄⠑⠠⡘⢣⣀⣛⣉⠴⢰⣎⢁⠍⡘⣼⢿⣯⣑⣺⡏⢟⣋⣠⡾⠁⠠⠊⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣽⣿⣯⠜⡂⡀⠂⠘⢷⡡⡀⣀⣀⣸⠋⠁⠀⢧⠹⡃⠀⠉⢿⡏⠉⠉⢩⠃⣁⣠⣤⣤⣀⣠⣴⣾⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣷⣬⡆⡤⣔⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠈⠢⣀⣘⠷⠀⠀⠘⣸⡿⢏⡽⣿⡻⣟⢷⣢⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣞⡷⣾⣴⢷⣯⡘⠔⣀⣴⣾⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣻⣷⣶⣶⣧⠟⠛⠻⠯⠾⣻⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⢿⣍⢹⠺⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠹⣯⣽⣞⠃⠀⣠⣿⣭⢟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⣿⣽⣿⢿⡿⠌⠈⢻⡳⣄⠀⠀⠀⠀⣼⡋⠀⠈⢿⠏⠀⣴⣿⣟⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠳⡾⣿⡄⠀⠈⢿⡿⣷⣄⢀⣼⠓⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⢯⡳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣝⣻⣦⣠⣼⡿⡃⠙⠿⠗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠻⢿⡷⠎⠆⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⣦⣤⣾⣿⣼⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠃⢸⣯⡩⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡽⡾⣿⣾⣻⣾⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢈⠠⠔⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢯⣷⣽⣯⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣔⠨⣐⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⣻⣿⡜⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣼⢳⡄⣠⣾⣿⣾⣿⣾⡻⣷⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣟⣿⣿⠎⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣯⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠁⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣭⣭⣿⣿⣷⣽⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⠏⠀⢀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⠠⠄⠐⠂⠀⠀⠤⠄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢁⠤⠂⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⡟⢻⣿⠋⠐⠚⠂⠒⠠⠀⠠⠃⠀⢔⠕⠊⠁⠀⢩⠂⠀⠀⠀⠀⡰⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡡⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠊⣔⣁⠤⠊⠁⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠪⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⡠⠂⢀⠄⠊⠁⠀⠀⢀⡠⠂⢁⡀⠤⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠁⠱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⠤⠂⣁⠴⠊⠁⠀⣀⡠⠴⠒⠃⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠄⡀⠀⠁⠂⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣄⣒⠩⠄⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠀⠠⠬⠥⠶⠰⢀⢙⣚⣿⣟⣿⣭⣭⣿⣷⢾⣿⣧⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣻⣷⡆⠘⢿⣿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣽⣿⡇⠀⠀⢳⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⢏⡋⡇⠀⠀⠀⠙⣯⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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