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⠀⠀⠀⢹⣾⣷⠀⠀⢀⣴⣾⣯⡤⠶⠶⠶⣤⣀⡀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠘⠁⠀⠀⣹⣦⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⣀⠴⠶⠗⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠘⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠉⠙⣳⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠙⢷⣄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠁⠀⠈⠉⠙⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣦⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⡿⠷⣺⡟⠁⠀⠀⣠⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣀⠐⠒⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀ ⢤⣼⣇⣀⡀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⣥⣾⠋⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣤⣤⣀⡀⠹⢿⣾⣿⣷⡀⠀⣀⡼⠃⢠⣾⡿⠁⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢸⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⣆⣰⠟⠁⠁⣛⣶⣿⡄⠀⣸⡟⠁⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⣠⣿⠿⣿⣷⣾⣿⠁⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢿⠉⠙⠓⠲⠶⠶⣤⣀⣀⣀⠀ ⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢷⣾⠋⣠⡶⠟⢛⣿⣿⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣯⠛⢀⠘⠻⣿⣿⣿⢿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉ 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⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣤⣤⠤⠀⠀⢀⣀⢞⣏⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⡿⣰⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡟⣰⣿⠟⠒⠒⣾⠿⠶⣿⠓⢲⣿⣶⣾⡇⣾⣿⣿⠟⠃⣿⢠⣿⣧⣿⢀⡿⠀⢸⣿⣿⠏⣿⠀⣿⡿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⠇⢠⣿⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⣾⡀⠀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⡇⣇⣸⢻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⠁⣿⡟⣼⡇⠀⢠⣿⢱⣿⣿⡾⠁⣼⠋⠀⢠⣏⠀⢸⡇⠀⢸⣧⣿⡟⠻⠆⢰⣿⢸⡏⣿⣸⣿⠃⠀⠛⠛⠃⠀⣿⢰⡟⣼⣏⣿⢹⣿⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⠀⣼⣿⠀⣼⢹⣿⣿⠀⢠⣿⡿⣶⠿⣿⣿⣯⠀⢻⣿⣿⡇⣿⡏⢸⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢸⣿⡿⢱⡏⢸⣿⠁⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠃⠀⠀⣼⣿⠀⣼⠀⠀⢸⣿⣯⡇⠀⠀⢸⣿⣼⣷⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣸⡇⣿⣿⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠈⢠⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⡀⢿⣴⢿⣿⠟⠷⣮⣿⣿⡇⣿⠁⢸⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢁⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⠇⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣿⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣼⣿⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢹⡇⣼⠏⣿⢸⣿⡀⢸⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢿⣿⣸⠁⡟⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⡀⠀⢀⡴⠿⣿⣿⣾⢹⠃⠸⣿⣆⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡏⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⢿⠀⠀⠀⣿⡿⡇⠀⠀⢸⣻⣿⢻⠀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣸⣧⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣿⣱⡟⢰⡟⣾⢿⡇⢸⡇⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⡿⣇⠀⠈⢹⡿⢸⡏⢰⡇⣼⡇⠀⠀⣿⠀⢸⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣶⡿⠁⠀⠀⣿⣏⣾⠀⣰⠿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣰⣏⣽⣷⣶⣦⣤⣄⣹⣿⣼⡆⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣷⣿⠁⠻⣿⣷⡀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡇⠀⢀⣼⣿⠃⣸⣧⡟⠀⣼⢱⡏⢸⡇⣼⠃⠀⣼⣿⢻⡄⠀⠀⣧⣿⠀⠀⢸⡇⣾⡇⢸⢧⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⠉⠛⠿⢿⣷⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣴⡏⢰⣿⣿⡿⢸⡿⣿⣷⣿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢻⡿⢧⣄⢸⣿⣿⡎⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢩⡿⠛⢻⣿⣿⣧⣴⣿⠟⠀⢰⣿⡿⠀⢸⣇⣿⠀⠀⣿⣿⠸⣧⠀⠀⣿⢻⡀⠀⢸⢷⣿⠇⡿⣼⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣾⠁⣿⣿⣿⡿⣹⣿⡏⣼⠃⣠⣶⣴⣿⠃⠈⠙⠻⣿⣾⣿⣿⣧⣸⠁⣿⣼⠃⠀⠀⣾⡿⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⡂⠛⠀⠉⠻⢿⣿⣇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⠃⣰⣿⡟⠁⣹⣿⠿⣶⣤⣿⡿⠁⠀⠈⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡄⢻⡄⠀⢻⣼⡇⠀⣾⣾⣿⢰⣷⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠃⠙⠻⠦⠀⠈⠉⠙⡛⣻⣶⣤⣌⣛⠻⣿⣶⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣄⠀⠀⡀⠛⣶⣄⡀⢙⡛⠉⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡍⠉⠙⠛⠀⣼⠃⢠⣿⠟⠁⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣿⣿⡿⣿⡟⣼⠀⢰⡏⠀⠈⢧⡀⣟⣿⠻⠿⣿⣶⣼⠀⠀ ⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⡿⣿⠉⠻⣿⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⢿⣧⣄⡀⠀⢿⡿⠿⣎⣹⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠉⣙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⣰⠏⢀⡿⠁⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⣠⣴⣶⣿⠟⣹⣿⣹⡿⢡⡇⣶⣾⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠇⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀ ⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⠿⠿⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣷⡀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠀⠠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⡇⠀⣠⡟⢀⡾⠁⣠⡼⠟⠒⠒⣶⣾⣛⣩⡾⠛⣥⣄⣿⢣⣿⠃⡾⣰⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢿⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⣿⠟⣻⣿⣿⢋⣩⣾⣿⣟⣵⣿⡿⢠⡾⢁⣴⣿⣤⣄⣠⣤⣿⣿⠋⣿⠀⣼⣿⣿⢃⣿⡟⣸⢧⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣀⣀⣀⣶⣀⣢⣾⣝⣭⣤⣾⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣠⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢇⡾⣹⡿⢣⣾⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣷⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣌⣭⣽⡟⣀⠸⠻⣷⣏⣥⣾⡿⠋⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠈⢛⣽⣿⣯⡟⣰⣟⣵⠟⣸⢇⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣦⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣷⣾⣶⣾⠿⠿⠛⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡴⢟⣽⣿⣯⣾⣿⠛⢷⣴⠏⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠈⠻⣿⣟⣒⣒⣒⣚⣛⣩⣤⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡴⣿⡿⠙⣫⡟⡅⣠⣼⣋⣴⣻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⣧⠈⠻⢿⣿⣭⠭⠬⠇⣾⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠴⢞⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣋⣾⣿⡵⠟⢉⣤⠞⢋⡼⢋⣠⣾⡯⣴⣿⣿⡿⠭⢿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣄⡀⠀⠉⠉⣉⣿⣿⣾⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠻⡾⣿⡶⠒⠚⠛⠉⠤⠾⠿⠞⠋⠁⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣭⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⡿⣿⣿⠟⠘⢿⣽⣯⡾⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠶⠶⠛⠛⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡿⠛⠿⢿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢃⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⡁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣌⣉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⢡⣾⣅⣀⡀⣀⣨⡿⠛⠿⠿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠈⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⢸⣿⢀⣾⠋⢸⣿⠋⠻⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠀⡟⣾⠁⠀⠈⣉⣽⣿⣥⣬⡓⠶⢤⣉⠙⠻⠿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠈⢷⡄⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠙⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣳⣿⡜⣿⡿⠁⠀⢻⣿⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣾⡿⣽⡇⠀⣿⡷⣶⣶⡄⠈⠙⠳⣄⠈⠙⣷⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣶⣦⣌⣷⡄⠀⠀⠹⣶⣿⣄⡀⠀⢀⣾⠋⢸⡇⢀⣠⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣸⣷⣿⣇⠀⠀⠈⠻⣧⣀⡀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣹⣿⡁⢸⡇⠀⣿⡇⠘⣏⠛⠓⠲⠦⢬⣷⣦⠸⠇⢀⣀⣉⡛⠛⢳⣶⠛⠽⠟⠈⢙⣛⡿⢧⣄⠀⠀⠉⠹⣯⣛⣳⣿⣁⣤⡾⢟⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠇⣿⣿⡇⠈⣧⠀⣿⣷⠀⢸⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣭⣭⡉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠿⣶⣾⣧⣀⣀⣀⣤⠽⠟⠛⣉⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⠀⣿⢿⣿⠀⢻⡀⢿⣿⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡛⢁⣠⡤⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡟⢿⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢰⡟⢸⣿⠘⣿⡆⠸⡇⢸⣿⣇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣿⠀⠸⣇⠀⣿⢸⣿⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣐⠲⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣷⣶⣤⣤⣉⠉⠛⠻⠶⣿⣫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣺⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣾⣿⣁⣀⣀⣼⡗⢎⡻⣿⣇⣰⡿⣷⣄⣿⠀⢀⡿⢻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⢀⣤⡐⠋⣥⠈⠁⣀⡈⠃⣠⡘⠋⣤⡘⢟⣤⡶⢄⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣛⣭⠿⢿⣿⣮⣻⣿⡿⢛⣿⣷⣤⣿⣅⣀⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣷⣻⡷⣿⣾⣿⣿⣿⠏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡽⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣛⣿⠿⠿⠳⠶⡽⠛⠲⠛⠛⠓⠻⠶⠦⠿⠓⠶⠿⠷⣾⣟⣵⣿⣛⣵⣄⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣤⡿⣁⣴⠟⢪⣻⣿⣿⣏⣿⣇⣨⠟⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⣯⣷⡿⣿⣿⣿⣽⠏⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⣸⡿⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢿⣷⣻⠦⣄⠀⠀⠙⠿⣽⣿⣿⢶⣲⣿⣾⡿⣿⣵⠟⢿⣶⢿⣾⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣿⣿⠏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡟⣿⠀⣰⡟⠁⣠⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠊⠉⠉⠻⢿⣏⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣿⣀⣰⡏⣿⣿⣦⣴⣿⣶⣧⣼⣛⣿⡄⠀⠀⣠⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠏⡜⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠶⠶⣤⠀⣼⡞⢡⣇⡼⠋⣠⡞⠡⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠉⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠿⠷⠾⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⡦⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣻⡟⢻⣿⣇⡿⡼⢁⡽⣿⠋⠀⣰⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⡞⣿⣿⣿⣿⠏⣜⠀⢀⣴⣻⠟⠓⠢⠀⠀⣀⡼⢋⡤⠟⣁⡴⣺⢋⡴⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣴⡮⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠁⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⠟⣛⢿⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠛⠿⣿⣷⢋⡼⠁⠀⣰⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⢹⣹⡉⠛⠉⡜⢉⣴⣻⠟⠁⠀⠀⢀⡴⢞⠡⠒⣉⣴⢺⣧⣟⣥⡿⠁⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠠⠔⠶⣶⠂⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡀⣿⣿⣻⡟⢫⣽⣼⣿⣿⣿⣏⢹⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠚⠿⣿⠁⠀⣴⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠠⢤⣒⠦⠭⠓⠒⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣛⣶⠄⠘⢉⠀⣦⣤⣦⣼⣾⡿⠛⠛⠋⠙⠺⣿⡝⣾⣿⢲⢥⡿⣼⣏⡷⣯⠵⠿⣍⡿⣹⣛⠿⣿⢾⡿⢷⣦⡐⠲⢠⡘⢆⡌⠶⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠈⠑⠒⡠⠠⡀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠚⡉⠭⠀⢤⣤⣾⣶⣾⢿⣿⢿⡿⠛⢁⠠⠈⣀⡡⠴⠼⡏⠛⣿⡟⠛⠚⡟⠹⣧⠀⢡⠀⡀⠀⠙⣵⣊⡷⣹⣏⢞⢧⡻⢿⡷⣿⣶⣌⡡⢧⡹⢿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠒⣄⣉⣢⠐⠒⠶⠶⣤⡴⢒⢶⡚⠫⣥⣸⣠⣅⣧⣶⣿⣿⡿⠓⡋⠉⣷⣿⢋⡠⠖⠂⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣇⠀⢿⢠⠈⢦⡇⠀⠘⣆⠀⢆⢃⠀⠀⢸⡆⠈⢻⢽⣎⠧⣏⢳⡜⣯⢿⣿⣿⣦⡿⣸⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣟⣯⠀⣀⣀⠀⠀⠉⠓⠶⣶⣿⣿⣿⣻⢿⠟⢛⣿⠇⠀⢠⠁⣸⡟⡡⠊⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠸⡸⡀⠀⡏⢆⠀⠘⣦⠀⢪⡀⠀⠘⡇⠀⢸⠎⣧⣻⣬⢓⡞⣧⣛⣧⢿⣿⣿⣶⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠄⠠⠐⠠⢀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⢀⣠⣎⣥⣶⡶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣭⣕⣂⣄⠀⠹⣿⠉⡄⢸⠀⢸⣿⠀⠀⡆⠀⣿⣎⣠⣤⣴⣶⣿⣛⡛⣶⣶⣦⣍⡑⠳⡀⢱⣃⠀⢠⠈⢆⠰⣿⣷⡀⠱⡀⠀⡇⠀⢸⠃⣧⣿⡇⢯⡟⣷⢹⡺⣧⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⠀⠀⠀⡄⡞⣈⣠⣡⣄⣡⡀⢂⠐⠠⢈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡻⠛⠛⠓⠂⢀⣹⣟⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣛⣯⣿⣿⣿⣾⡏⢀⠃⠘⡀⠀⣿⠀⢠⠁⢼⣳⠭⠟⢋⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣯⠙⢿⣿⣆⠹⣆⠹⡆⠈⡄⠀⠸⡟⣇⠻⡢⡈⠲⢃⠀⣾⢁⡿⢸⢭⣳⣟⣿⡆⣏⠿⣜⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⣟⣽⡳⢿⣹⢻⢶⣬⣐⠀⠂⠄⡈⠒⢄⠀⠀⠀⠑⠤⣤⣴⣺⣭⣷⡟⣮⣝⠿⠚⠓⠳⢾⣿⡽⢾⡹⢾⠇⢸⠀⠀⢣⠀⢻⠀⢸⠀⡞⢾⠀⢀⡎⠝⠛⡋⢹⣿⣿⡟⡇⠀⠙⣻⡅⠱⡑⢝⣄⢡⠀⠀⡇⢻⠀⠑⣌⢳⣤⣙⠫⢸⡃⣾⢧⣟⣾⢿⣧⢸⡿⡜⣽⣯⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢿⡜⣿⣹⣷⢫⣞⢲⣭⢻⢶⣤⣄⡁⠂⠉⠒⠢⠤⠄⣀⠉⠳⢟⣹⣱⡗⠁⡠⣒⣒⠢⡀⢹⡾⣷⢟⣿⠀⣾⠀⠀⠀⢆⠀⢢⣿⠀⡇⠈⠣⠸⡇⣠⠔⠿⢿⠀⠙⣿⡇⠀⠀⢻⢣⠀⠈⠘⢯⢷⢧⡀⡇⢸⠀⠀⢸⣦⡈⢻⠋⢒⣾⣭⣿⣿⣿⠞⣿⠁⣯⣝⠾⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣾⣿⢿⡳⣄⠘⣿⡭⢿⣿⣷⣎⠷⡬⢧⣋⠶⣭⠻⣽⢳⢦⣥⣤⣤⣄⡉⠒⢄⠈⠫⡀⠜⠉⠀⢀⣙⣱⠀⢻⡜⣯⢿⠀⣿⠀⠀⡀⠈⢷⣄⠙⢄⡇⠀⠀⠓⠣⢀⡓⠠⠄⠐⢀⡿⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠫⣯⣧⣹⠉⡄⣠⣿⣹⣳⣆⠑⢾⣿⣿⣯⣿⡷⡆⣿⡆⢹⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⠟⣿⣿⣿⣷⣭⢳⠬⣿⣭⢻⣿⣿⣿⣜⣣⡝⡞⡴⣛⡴⣋⣾⡴⠛⣡⢴⡛⣷⣤⡱⣄⠰⠀⠀⡔⠉⡈⠙⡇⠸⣝⡞⣸⠠⣿⡀⠀⡅⠀⠈⢻⡗⣦⢍⠢⢄⠀⠀⠀⠀⢉⠔⠒⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⢧⡾⣽⢧⡟⡿⣭⡿⠢⣌⠳⢯⣹⣿⠀⣿⣧⠈⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣤⡝⢻⣿⣿⣷⣯⣳⢎⡽⢧⣛⣶⢭⣛⢿⣾⣷⡽⠶⠓⢋⣡⠔⣏⣧⣷⣿⣿⡿⡏⢶⣧⣁⠎⢀⠂⠄⢹⢡⠀⣿⠃⢸⠐⣿⡇⠀⢰⠀⠀⢸⠈⢬⠣⣫⡉⢉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣽⠟⣡⡾⣛⣁⣤⡾⠛⢉⠒⢭⣛⣢⣼⣿⣤⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⢴⡦⠙⢿⣷⣯⣝⣏⡻⣭⢭⣉⣉⣉⣉⣠⠤⣤⢒⣯⣹⡶⣛⠟⡭⣍⠳⣌⣳⣷⠈⡇⢀⠂⠠⠈⠄⡿⠁⠀⠇⠀⠈⡇⣿⣷⡀⠈⡄⠀⠸⠀⠀⠙⠨⡛⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣩⡐⠏⢁⣐⣶⣾⣧⣙⠆⠄⠂⣸⢹⡇⢸⡿⠀⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠿⣆⡑⠿⢿⣿⣿⣾⣶⣿⣶⣷⣾⣶⡿⣞⠻⣍⠳⣌⠱⣊⠵⣨⣳⣾⣿⣿⣧⠘⠦⡀⠡⢈⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢁⢿⣏⢧⠀⣧⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⣰⣿⣿⡟⣿⡒⢿⣷⡈⡐⢸⢸⡇⣻⣏⡇⢸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣤⡙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣙⣿⣾⣵⣌⣓⣌⢳⣚⣛⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠓⠦⢈⣀⢹⠀⠀⠀⠀⠘⡼⣿⠀⢧⠸⣇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⣡⡠⢿⣿⡇⠈⣿⣷⠀⣺⢸⡅⣧⣏⡇⢘⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⣦⠉⢡⣾⣿⣿⣷⣷⡚⣳⣿⡿⣿⢿⣿⡿⢟⢫⢙⡴⣻⣿⣿⣿⣷⣛⣦⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⡀⢄⠓⣽⣆⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠀⠛⠀⠀⢿⡇⠀⢸⣿⢧⣺⢸⡝⡶⣏⣇⢈⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⠾⡋⠜⣨⡶⢫⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡬⣿⣦⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡈⠢⡈⠹⢦⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠑⠀⠀⢂⡿⠁⠠⣾⣿⣤⣿⠸⣏⣽⣗⣺⢈⢿⣿⣿⣿⡷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠃⣀⠘⠋⣙⢻⡟⠯⣽⣥⣷⢾⡿⢋⣱⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⡟⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⡇⠀⠈⠣⣌⠳⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠳⠋⠀⠀⣼⣣⣿⣿⣿⡆⡟⣼⣧⢻⢸⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣈⠀⡄⠈⠀⠿⣄⠙⡿⠚⣁⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣟⠋⢿⣪⣿⣿⣿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣄⠀⠀⠀⠒⣌⠢⣑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠁⣿⣿⢿⣿⣇⢹⣿⡧⣟⢸⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣟⣓⣒⣚⣛⣩⣤⠶⣿⡿⢯⡽⣾⣝⢾⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣏⠰⢣⣿⣿⡇⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡣⡀⠀⠀⠀⠑⠢⡉⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣯⣭⡑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡻⡿⢹⡄⢻⣗⡇⣿⣿⣿⠿⢻⣯⡿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣦⡈⢿⣯⣟⡶⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⠛⡟⣿⠀⡐⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣍⠪⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⡱⡘⢿⣞⣷⣻⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣄⠻⣇⣽⣟⣉⣠⣄⣋⣙⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⡽⣶⣄⡀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⢿⣦⣼⣿⣟⣷⣟⣟⣟⣿⡿⡿⣿⣻⣿⣆⣿⠇⢰⠔⠃⠉⠈⢒⣠⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠑⠚⠲⠶⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢥⢢⡱⡘⡜⣿⣞⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣶⣌⡛⠿⣽⣯⣿⣿⣿⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠛⠉⠳⣌⡛⠻⣯⡽⣯⢟⣿⢿⣻⣿⣿⣽⣿⣤⡸⣀⣤⣶⡾⠯⣚⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠳⢌⣽⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⠿⣿⣿⣯⠽⣗⣲⢲⣚⡽⣹⢻⡳⢾⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⢳⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠳⣬⡛⢷⣟⣵⡻⣗⣯⢟⣿⠋⠱⢯⢿⣿⣷⡶⣏⠁⢸⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠾⣝⣮⢿⣿⢿⣷⣏⣿⣜⢧⣓⠮⣕⣯⣽⣣⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠍⠓⠙⣿⣇⢳⣄⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢶⣯⣿⣓⡿⣼⣯⠏⠓⣅⠘⠿⢯⣿⣿⣧⡴⠏⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⣀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⢋⡴⢯⡝⡾⣭⣿⡛⣞⡜⣳⡾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡈⠙⢿⣆⠻⣦⠀⢨⣷⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⡀⠈⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⠉⢻⡏⠀⠀⠈⢦⠐⢀⠙⢯⣷⡀⢂⠄⡁⢀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⡿⣛⣴⢿⢻⢽⢾⠻⣝⡲⡝⢮⣹⣱⡿⣿⣝⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢹⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢷⡀⡠⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠂⠌⢻⣿⣆⠐⡀⠂⡈⢀⠉⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣣⠿⣽⢻⡟⡽⡹⢎⡽⣚⢎⡞⣝⡲⢭⡝⣣⡾⣏⢷⣹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠠⢁⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣽⢿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠡⢈⠀⠻⣿⡇⠐⠠⠐⠠⠈⠄⡈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣜⡻⢿⣿⣾⣷⣼⣧⣿⡭⢶⡙⣮⡵⢮⣙⡞⣜⢯⢳⣹⣾⣿⡿⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣰⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠠⢁⠂⠠⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠁⠠⠈⠄⢻⣞⡇⠠⠁⠂⢁⠂⠄⡁⢀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣋⢾⡹⣟⡻⣛⢶⣳⡛⢯⣓⢞⣥⡟⡼⣚⡼⢣⣿⣿⣿⡇⢀⣩⣿⣿⣷⣖⡾⠟⠀⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢦⣀⠀⠀⡜⢀⠁⠂⠌⢀⠡⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣽⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠁⠌⡐⢀⢻⡿⡄⡈⠐⠠⠈⠄⣰⡿⢻⣷⡶⣬⣑⣢⢀⠀⣀⡴⠞⠋⠹⣿⣹⣟⡿⣿⣿⣻⣶⣏⠿⣷⣷⣮⣵⣋⠶⣥⣫⡷⣞⢯⠳⣍⠷⣱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⡹⣷⠞⠀⠠⠈⡐⠈⢀⠂⢁⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⣿⣾⣽⣳⢯⣟⡾⢯⣟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠂⡐⠠⠀⣿⢷⡠⠁⢂⠁⣾⣏⢿⡷⠉⠶⠳⢉⢩⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣻⣷⣽⣿⣷⣭⣛⢿⣖⣣⠯⣝⡭⣻⣙⠶⣹⢜⡎⡟⣼⠟⣋⣩⢉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⢁⠏⠠⠈⢀⠂⠄⡈⠄⠈⠄⠂⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⢿⣟⣯⣟⡾⣽⡿⣾⣽⣻⣷⣦⡀⠀⠀⢸⠀⠐⠠⢁⠘⢿⣧⡌⠠⣸⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡼⡽⡟⠻⠿⣿⡽⣞⡧⣞⠽⣳⠾⣼⣵⣎⣿⣶⣿⣾⣿⠏⣼⣇⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠔⡁⠐⠠⢁⠠⠐⠠⠐⡈⠐⡈⠐⡀⢂⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⣿⣯⣿⣻⣷⣻⢟⣿⡻⢷⣟⣿⣶⣥⣪⢤⣁⠂⠄⠂⠄⠙⠻⢷⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡹⣷⡀⠀⠘⢿⣷⡹⣎⡽⢣⣛⠶⣩⠯⣝⣻⣛⢿⠏⠜⠉⠁⠀⣰⣿⡿⢿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⡐⠈⠄⠠⠀⠌⠠⠁⠄⠡⠐⠠⠐⠠⢈⠐⡀⢉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠹⣷⢯⡿⣽⣻⢟⡾⣽⣳⢦⣤⣍⣉⣙⣻⣟⡿⣿⢿⣶⢶⣒⣚⡛⠿⠿⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣌⣻⣶⣤⣴⣿⣿⣾⣜⣣⡝⡺⢥⡻⣜⢲⣭⡞⣼⡶⠖⠀⢠⣿⣿⠁⠈⣿⣇⠉⡾⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⠐⢀⠁⠄⢂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠁⠂⠄⠂⡐⠠⢀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⣿⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣭⢿⣹⢷⣫⡽⣯⣟⢾⣏⡿⣽⣫⣟⡷⣶⣤⣤⣈⡙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠷⠛⠛⠛⡿⠱⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⠀⠄⢂⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢁⠂⠌⠀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡈⠐⠠⠐⠠⢈⠐⡀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⢡⠘⣿⣟⣿⢯⡷⣯⢷⣻⢾⡽⣏⡿⣭⣟⣳⡟⣷⣞⡿⣺⣽⣳⢟⡾⣽⣳⢯⡾⣽⢯⡷⣶⢤⣈⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡷⠖⠺⡿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠌⡀⢂⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠠⠈⠄⠂⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠡⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠌⠒⢄⠀⠘⠀⣿⡿⣽⣟⡿⣯⡿⣽⢾⣽⣫⣽⣳⢯⣷⢻⡷⡾⣽⣳⢟⡾⢯⣟⣳⢯⣟⣽⣳⢯⣟⡾⢯⣟⡷⣦⣌⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣾⣇⣀⣤⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠐⡀⠂⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠐⠠⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠐⠠⠐⢈⠠⢀⠁⢂⠐⠠⠑⠊⡀⢾⣿⣻⡾⣟⣿⡽⣿⣯⢶⣻⣞⣭⡷⣯⣟⣳⣟⡷⢯⡿⣽⣻⠾⣽⣛⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⠾⣽⣳⢯⣟⡶⣍⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡷⣯⢿⣺⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣦⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣤⣁⠂⡐⠠⠁⠠⠐⢀⠠⢀⠁⢂⠐⠠⠈⠄⠑⠦⣁⠂⠄⢂⠈⠄⡈⠐⠠⠁⠄⢺⣿⣳⡿⣿⣽⣻⢷⣻⡿⣷⣻⣞⣽⣳⣽⣳⢯⣞⣯⢿⡵⣯⣟⣷⢻⡾⣵⣻⠾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣽⢯⣟⣮⣙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢛⣽⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣁⠂⠡⠀⠄⠂⢈⠀⠂⡁⠌⠐⡀⢂⠈⡑⠦⣀⠌⡐⢀⠁⢂⠁⠂⣿⢿⣽⣻⡷⣯⢿⣻⣯⣿⡽⣷⢿⣚⣧⢷⡯⣟⡾⣽⣾⣽⣷⡾⣽⡿⣽⣷⣻⣿⣻⣽⣟⣯⣿⣟⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢻⡍⢾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣶⢥⣈⠐⠀⡈⠄⠠⢀⠡⠐⡀⠂⠄⡐⠈⠙⠢⣤⣈⠄⡈⠄⣿⣯⣟⡷⣟⣿⣻⣽⣾⣳⣿⣻⣟⡿⣯⣿⣻⣟⡿⣯⣿⣞⣷⣿⣻⢿⣽⡾⣷⣻⢿⣾⡽⣷⣻⡾⣷⣻⢿⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣍⡛⠶⣤⣄⡀⠀⢸⠱⢎⡳⢜⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡔⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣻⣿⣆⢈⠙⠂⠀⡀⠡⢀⠂⡐⠠⠁⠂⠄⡁⢂⠁⡀⠛⠷⣦⣲⣿⣻⢾⣟⣯⣷⣟⣷⣯⣟⣾⡽⣯⣿⢯⣷⢿⡽⣟⡿⣾⣽⣳⣯⢿⣯⡿⣽⡷⣿⣻⡾⣿⣽⣻⣽⢿⣽⣯⢿⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣽⣟⢿⠘⣬⢣⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⣇⣾⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠛⢙⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡿⢷⣬⣿⣆⠐⡈⠀⠄⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠐⡀⠂⠄⠁⠄⠠⣽⣿⣻⣿⣞⡿⣾⣽⢾⣳⡿⣽⣻⣟⣾⢿⣽⣻⣟⣿⣻⣽⡾⣿⡽⣟⣷⢿⣻⣽⣟⣷⢿⣻⣞⣿⣽⣻⢷⣯⣿⣳⡿⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣟⡏⢘⡴⣩⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠈⠙⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣷⣮⠓⣽⣿⡄⠠⠁⡀⠂⢀⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠡⠐⠈⠠⢁⠊⢤⣿⡷⣟⣿⣾⡿⣽⡾⣟⣯⣿⣻⢷⡿⣽⣯⣟⣷⢿⣳⡿⣽⣻⡷⣿⢿⣽⣻⣯⡷⣿⢯⣿⢯⣟⣾⣽⣻⣯⣟⣾⣽⣻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢣⢞⣿⣿⣏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠆⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠉⠱⣷⠉⠹⣿⡄⠐⠀⠌⠀⠂⠄⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠈⠐⡀⢂⣾⡿⣽⣻⡽⣿⣿⣿⣽⣻⢷⣯⣟⣯⣿⣻⣞⡿⣾⣟⣯⣿⣻⢷⣿⣻⣯⣟⣷⣟⡿⣽⣟⣯⣿⢯⣿⣽⣳⣯⡿⣽⡾⣯⡷⣿⣽⣻⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣳⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡇
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