⠀⠈⠁⠀⣀⡀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣏⣙⠳⠶⣤⣀⡈⠛⢶⣄⡀⠀⣿⡞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⣠⣴⠿⣿⣷⣤⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣈⣙⣻⣿⣶⣦⣍⡉⠙⠛⠛⠁⣴⠟⠻⢦⣄⣀⣀⣠⣴⠗⠀⣾⣿⣿⡿⠛⣉⠀⠀⠤⢀⣠⡶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠷⣤⡤⠀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠐⠒⣂⣘⣿⣶⣶⡆⠀⠉⠉⣁⡄⢀⣠⡿⠛⠁⠚⠋⢁⣤⣤⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠶⠶⠶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢶⣄⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡾⢫⡴⠛⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠉⢹⣿⠘⢿⣦⢠⣿⣿⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠙⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠳⣦⡈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠛⠁⠀⠈⣿⠀⠈⠻⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠰⠶⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣹⡆⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠉⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠃⡀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠾⠛⠛⠛⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⣴⠋⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣾⣷⠀⠀⢀⣴⣾⣯⡤⠶⠶⠶⣤⣀⡀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⠘⠁⠀⠀⣹⣦⡀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⣀⠴⠶⠗⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠘⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠉⠙⣳⣾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠋⠙⢷⣄⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠁⠀⠈⠉⠙⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣦⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⡿⠷⣺⡟⠁⠀⠀⣠⣶⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⣀⠐⠒⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀ ⢤⣼⣇⣀⡀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠛⣥⣾⠋⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣤⣤⣀⡀⠹⢿⣾⣿⣷⡀⠀⣀⡼⠃⢠⣾⡿⠁⠀⢀⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢸⡄⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠻⣆⣰⠟⠁⠁⣛⣶⣿⡄⠀⣸⡟⠁⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⣠⣿⠿⣿⣷⣾⣿⠁⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢿⠉⠙⠓⠲⠶⠶⣤⣀⣀⣀⠀ ⣤⣀⡀⠀⠀⠈⢷⣾⠋⣠⡶⠟⢛⣿⣿⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣯⠛⢀⠘⠻⣿⣿⣿⢿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉ ⠀⠛⠛⠳⢦⣄⣀⣿⡾⠋⠀⢀⡾⠁⣿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢷⣌⡀⠀⢻⣏⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠏⠀⠀⣰⠟⣠⣼⡿⣇⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠶⠒⠈⠙⠷⠚⠀⢻⡄⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢸⠸⣿⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠁⠀⢀⣾⣏⣴⡟⠁⠀⠻⣮⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠁⢰⡀⠀⠰⡆⢀⡀⠀⠈⣧⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡆⢻⣇⠀⠸⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⠏⠀⢀⣠⢟⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣷⠈⣧⠀⠀⢹⡄⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠈⣿⠀⠀⣿⠿⢿⣷⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠿⠿⠷⢞⠛⠛⠛⢻⣯⢙⢻⣾⡟⢿⣦⣤⣤⣶⣞⣻⣽⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡄⢻⡀⢹⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢠⣿⡇⠀⢸⡇⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣷ ⠓⠀⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠶⠶⠶⣿⣿⡿⣿⣿⣶⣾⣿⠟⣽⣿⠏⢀⣾⠇⣰⣿⡿⠉⠉⠉⣽⠏⣹⡟⠉⠉⠉⢉⣿⣿⠋⢉⡿⣿⡟⢁⣾⣃⣀⠀⣼⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⣼⢻⡇⠀⠈⣧⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢶⣿⣦⣤⣶⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⠏⣰⣿⠏⢠⣿⠏⣰⣿⡟⠁⠀⠀⣴⠏⣴⣏⠀⠀⢀⣼⡿⣿⠇⠀⣼⢃⣿⠁⣼⣯⡏⠙⣻⡿⣿⢸⡇⠀⣀⣄⠀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡇⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢸⡇⠈⣷⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣶⠀⠀⢀⣤⠀⢸⡿⣷⠇⢸⡇⠀⠀⢻⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠠⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠈⠿⠛⠻⢿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣏⣠⣿⠏⣠⣿⡟⣸⣿⣿⠁⠀⠀⣰⠏⣴⣿⠏⠀⠀⣸⡟⢱⡟⠀⣸⠇⢸⡟⢰⣿⣿⠁⠸⣿⠇⣿⡏⣧⠰⢿⠇⢰⣿⠶⣦⣼⡇⣼⡀⣼⢃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣸⠁⢸⡇⠀⣿⠀⠀⢻⠄⠀⠀⣾⡄⠀⣈⣿⣇⠈⡧⡏⢀⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣤⣤⠤⠀⠀⢀⣀⢞⣏⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⡿⣰⣿⣿⡇⠀⠀⢰⡟⣰⣿⠟⠒⠒⣾⠿⠶⣿⠓⢲⣿⣶⣾⡇⣾⣿⣿⠟⠃⣿⢠⣿⣧⣿⢀⡿⠀⢸⣿⣿⠏⣿⠀⣿⡿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⠇⢠⣿⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠀⣾⡀⠀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⡇⣇⣸⢻⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⠁⣿⡟⣼⡇⠀⢠⣿⢱⣿⣿⡾⠁⣼⠋⠀⢠⣏⠀⢸⡇⠀⢸⣧⣿⡟⠻⠆⢰⣿⢸⡏⣿⣸⣿⠃⠀⠛⠛⠃⠀⣿⢰⡟⣼⣏⣿⢹⣿⠀⠀⠀⣾⡿⣿⣿⠀⣼⣿⠀⣼⢹⣿⣿⠀⢠⣿⡿⣶⠿⣿⣿⣯⠀⢻⣿⣿⡇⣿⡏⢸⠃⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢸⣿⡿⢱⡏⢸⣿⠁⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠃⠀⠀⣼⣿⠀⣼⠀⠀⢸⣿⣯⡇⠀⠀⢸⣿⣼⣷⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣸⡇⣿⣿⡇⢸⡟⠀⠀⠀⠈⢠⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⢸⣿⣿⠀⢸⣿⡀⢿⣴⢿⣿⠟⠷⣮⣿⣿⡇⣿⠁⢸⠀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢁⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⠇⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡀⣿⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣼⣿⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣿⢹⡇⣼⠏⣿⢸⣿⡀⢸⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡀⠀⢿⣿⣸⠁⡟⠀⣿⢸⡇⠀⠀⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⡀⠀⢀⡴⠿⣿⣿⣾⢹⠃⠸⣿⣆⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡏⣼⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⢿⠀⠀⠀⣿⡿⡇⠀⠀⢸⣻⣿⢻⠀⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣸⣧⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣰⣿⠃⣿⣱⡟⢰⡟⣾⢿⡇⢸⡇⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⡿⣇⠀⠈⢹⡿⢸⡏⢰⡇⣼⡇⠀⠀⣿⠀⢸⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣶⡿⠁⠀⠀⣿⣏⣾⠀⣰⠿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣰⣏⣽⣷⣶⣦⣤⣄⣹⣿⣼⡆⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣷⣿⠁⠻⣿⣷⡀⢸⣏⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡇⠀⢀⣼⣿⠃⣸⣧⡟⠀⣼⢱⡏⢸⡇⣼⠃⠀⣼⣿⢻⡄⠀⠀⣧⣿⠀⠀⢸⡇⣾⡇⢸⢧⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⠉⠛⠿⢿⣷⣦⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣴⡏⢰⣿⣿⡿⢸⡿⣿⣷⣿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢻⡿⢧⣄⢸⣿⣿⡎⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢩⡿⠛⢻⣿⣿⣧⣴⣿⠟⠀⢰⣿⡿⠀⢸⣇⣿⠀⠀⣿⣿⠸⣧⠀⠀⣿⢻⡀⠀⢸⢷⣿⠇⡿⣼⣿⠀⠀⠀⣿⡀⠸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣾⠁⣿⣿⣿⡿⣹⣿⡏⣼⠃⣠⣶⣴⣿⠃⠈⠙⠻⣿⣾⣿⣿⣧⣸⠁⣿⣼⠃⠀⠀⣾⡿⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢿⡂⠛⠀⠉⠻⢿⣿⣇⢹⣿⡇⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⠃⣰⣿⡟⠁⣹⣿⠿⣶⣤⣿⡿⠁⠀⠈⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡄⢻⡄⠀⢻⣼⡇⠀⣾⣾⣿⢰⣷⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠻⣿⡿⢿⣿⠻⣿⣛⠳⢿⣼⡃⣿⠀⣿⣿⣿⢻⡷⣦⣀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⢸⣧⣿⣆⠀⠀⣿⡇⣰⣿⠸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠿⠷⣤⣄⣸⣿⡿⢣⣿⡟⢩⡿⢋⢸⣿⠋⣠⣾⠟⠁⠀⢠⣿⠟⠳⢦⣄⣠⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣷⡈⢷⡀⠈⣿⣷⢀⣿⣿⡏⣾⡿⣟⡏⠀⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣾⣷⣈⣁⡶⣺⣇⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⡇⣸⠛⢳⣦⣄⡀⠀⠀⣹⣿⣽⠇⠙⣦⡀⢘⣿⣧⣿⣦⣤⣬⡿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠛⠛⢠⣿⣥⣾⣿⡥⠾⠛⠁⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡀⠘⣿⣀⣿⣿⢹⣿⢧⣿⡇⠀⡇⢸⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⡶⠶⣦⡤⣤⣤⣤⣿⡇⢸⠀⣿⣿⣧⡟⠀⣾⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣌⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣤⣤⣤⣤⣄⡰⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣘⣿⣿⣏⣼⡏⢸⣿⠁⢰⡇⣸⢹⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣄⣆⠀⢤⡸⠀⠀⢸⣾⣿⣿⠏⣿⣧⣸⡆⣏⢿⣿⣇⢠⣿⢻⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣭⣥⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣿⣿⣾⡟⠀⣾⡿⠀⢸⡇⡿⠈⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡀⠀⢸⣾⣷⡀⠈⠃⣦⡘⣿⣿⣇⣷⢹⡿⣿⣇⣿⠀⢻⣿⣿⣏⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠶⢶⡏⠀⢸⡿⠁⢸⣿⣿⣿⠟⣩⡴⠟⠉⣼⣿⣿⡇⢀⣿⡇⠀⣸⣽⠇⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⢻⡄⣼⣿⣿⣿⠀⣤⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⡆⢸⡇⢹⡟⢿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡌⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣁⣀⣀⣿⣏⠉⣿⢽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⠁⠀⣾⠃⢀⣿⡿⢋⣥⣞⣉⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⢸⣿⠇⠀⣿⡟⠀⠀⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⡀⠙⣇⣿⣿⠹⣧⣿⠿⣾⣿⣧⡸⣿⡿⠿⢭⣌⢻⣿⡰⣿⡸⣿⣜⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⢻⡿⢿⡿⠿⢟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣽⣿⣿⡿⣿⠋⠙⢿⡏⠀⣸⠇⣴⡿⠟⢠⡾⠋⠉⠉⣿⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⢸⣿⣁⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⣿⣴⡿⢿⣯⣀⣛⠀⠀⣹⠋⠙⢻⡹⣷⡀⠀⢿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢠⡾⠛⠛⢿⣍⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣶⣤⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣽⣟⣛⣧⣶⣿⠁⢰⣿⣶⡟⠁⢠⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣹⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⠏⢻⢿⣷⣮⢸⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠙⠻⠦⠀⠈⠉⠙⡛⣻⣶⣤⣌⣛⠻⣿⣶⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⣄⠀⠀⡀⠛⣶⣄⡀⢙⡛⠉⠀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡍⠉⠙⠛⠀⣼⠃⢠⣿⠟⠁⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⢈⣴⣿⣿⡿⣿⡟⣼⠀⢰⡏⠀⠈⢧⡀⣟⣿⠻⠿⣿⣶⣼⠀⠀ ⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤⡿⣿⠉⠻⣿⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⢿⣧⣄⡀⠀⢿⡿⠿⣎⣹⣼⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠉⣙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⣰⠏⢀⡿⠁⠀⣠⡾⠛⠁⠀⠀⣠⣴⣶⣿⠟⣹⣿⣹⡿⢡⡇⣶⣾⡇⠀⠀⠈⢿⣧⠇⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀ ⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⠿⠿⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣷⡀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠀⠠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⡇⠀⣠⡟⢀⡾⠁⣠⡼⠟⠒⠒⣶⣾⣛⣩⡾⠛⣥⣄⣿⢣⣿⠃⡾⣰⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢿⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⣿⠟⣻⣿⣿⢋⣩⣾⣿⣟⣵⣿⡿⢠⡾⢁⣴⣿⣤⣄⣠⣤⣿⣿⠋⣿⠀⣼⣿⣿⢃⣿⡟⣸⢧⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⣀⣀⣀⣶⣀⣢⣾⣝⣭⣤⣾⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣠⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⢇⡾⣹⡿⢣⣾⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣷⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣌⣭⣽⡟⣀⠸⠻⣷⣏⣥⣾⡿⠋⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠈⢛⣽⣿⣯⡟⣰⣟⣵⠟⣸⢇⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣦⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣷⣾⣶⣾⠿⠿⠛⠉⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡴⢟⣽⣿⣯⣾⣿⠛⢷⣴⠏⢀⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠈⠻⣿⣟⣒⣒⣒⣚⣛⣩⣤⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡴⣿⡿⠙⣫⡟⡅⣠⣼⣋⣴⣻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⣧⠈⠻⢿⣿⣭⠭⠬⠇⣾⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠴⢞⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣋⣾⣿⡵⠟⢉⣤⠞⢋⡼⢋⣠⣾⡯⣴⣿⣿⡿⠭⢿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣧⣄⡀⠀⠉⠉⣉⣿⣿⣾⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠻⡾⣿⡶⠒⠚⠛⠉⠤⠾⠿⠞⠋⠁⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣭⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣾⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⡿⣿⣿⠟⠘⢿⣽⣯⡾⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠶⠶⠛⠛⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡿⠛⠿⢿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢃⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⡁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣌⣉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⢡⣾⣅⣀⡀⣀⣨⡿⠛⠿⠿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠈⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⢸⣿⢀⣾⠋⢸⣿⠋⠻⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠀⡟⣾⠁⠀⠈⣉⣽⣿⣥⣬⡓⠶⢤⣉⠙⠻⠿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠈⢷⡄⠀⣠⡼⠋⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠙⠻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣳⣿⡜⣿⡿⠁⠀⢻⣿⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣾⡿⣽⡇⠀⣿⡷⣶⣶⡄⠈⠙⠳⣄⠈⠙⣷⡀⠉⠳⣄⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣶⣦⣌⣷⡄⠀⠀⠹⣶⣿⣄⡀⠀⢀⣾⠋⢸⡇⢀⣠⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣸⣷⣿⣇⠀⠀⠈⠻⣧⣀⡀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣹⣿⡁⢸⡇⠀⣿⡇⠘⣏⠛⠓⠲⠦⢬⣷⣦⠸⠇⢀⣀⣉⡛⠛⢳⣶⠛⠽⠟⠈⢙⣛⡿⢧⣄⠀⠀⠉⠹⣯⣛⣳⣿⣁⣤⡾⢟⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠇⣿⣿⡇⠈⣧⠀⣿⣷⠀⢸⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣭⣭⡉⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠿⣶⣾⣧⣀⣀⣀⣤⠽⠟⠛⣉⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⠀⣿⢿⣿⠀⢻⡀⢿⣿⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡛⢁⣠⡤⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡟⢿⡸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢰⡟⢸⣿⠘⣿⡆⠸⡇⢸⣿⣇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣿⠀⠸⣇⠀⣿⢸⣿⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣦⣐⠲⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀