⣿⣷⣶⣤⣤⣉⠉⠛⠻⠶⣿⣫⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣺⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠟⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣾⣿⣁⣀⣀⣼⡗⢎⡻⣿⣇⣰⡿⣷⣄⣿⠀⢀⡿⢻⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡏⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⢀⣤⡐⠋⣥⠈⠁⣀⡈⠃⣠⡘⠋⣤⡘⢟⣤⡶⢄⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣛⣭⠿⢿⣿⣮⣻⣿⡿⢛⣿⣷⣤⣿⣅⣀⣻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣷⣻⡷⣿⣾⣿⣿⣿⠏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣾⡽⠁⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣛⣿⠿⠿⠳⠶⡽⠛⠲⠛⠛⠓⠻⠶⠦⠿⠓⠶⠿⠷⣾⣟⣵⣿⣛⣵⣄⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣤⡿⣁⣴⠟⢪⣻⣿⣿⣏⣿⣇⣨⠟⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⣯⣷⡿⣿⣿⣿⣽⠏⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⣸⡿⠁⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⢿⣷⣻⠦⣄⠀⠀⠙⠿⣽⣿⣿⢶⣲⣿⣾⡿⣿⣵⠟⢿⣶⢿⣾⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣾⡿⣽⣿⣿⣿⠏⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⡟⣿⠀⣰⡟⠁⣠⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠒⠊⠉⠉⠻⢿⣏⣷⣄⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣿⣀⣰⡏⣿⣿⣦⣴⣿⣶⣧⣼⣛⣿⡄⠀⠀⣠⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠏⡜⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠶⠶⣤⠀⣼⡞⢡⣇⡼⠋⣠⡞⠡⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⠛⠉⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⡶⠶⠿⠷⠾⣿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⡦⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣻⡟⢻⣿⣇⡿⡼⢁⡽⣿⠋⠀⣰⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⡞⣿⣿⣿⣿⠏⣜⠀⢀⣴⣻⠟⠓⠢⠀⠀⣀⡼⢋⡤⠟⣁⡴⣺⢋⡴⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣴⡮⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠁⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⠟⣛⢿⡟⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠛⠿⣿⣷⢋⡼⠁⠀⣰⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⢹⣹⡉⠛⠉⡜⢉⣴⣻⠟⠁⠀⠀⢀⡴⢞⠡⠒⣉⣴⢺⣧⣟⣥⡿⠁⣼⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠠⠔⠶⣶⠂⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡀⣿⣿⣻⡟⢫⣽⣼⣿⣿⣿⣏⢹⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠚⠿⣿⠁⠀⣴⠟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⢸⣿⡍⠉⠉⣠⡟⣱⠃⠀⢀⣤⡾⠝⢈⣡⣶⢿⡹⣮⠟⠀⣸⠏⠀⣼⡏⠀⠀⢀⡴⣻⠯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠔⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣠⡤⢷⡖⠬⡆⠈⠹⣿⣿⣦⣯⡛⢿⣯⣿⣿⣧⣄⠾⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⠄⢀⣾⠟⣴⠁⣠⠾⠛⠁⣠⣶⣿⡿⣏⡶⠋⡌⠀⢠⠃⠀⣼⣟⣤⣤⣦⣬⣾⠁⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠶⣈⣰⢖⡲⠿⣂⡩⣥⣲⣤⣤⠤⣴⣤⠴⠤⣄⣹⣿⣿⣿⣌⣛⠟⣛⣽⣿⣷⡈⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⢀⣿⡏⣰⣧⠞⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣹⠎⢀⣼⠀⠀⡎⠀⣼⣿⡿⠛⢉⣠⣿⣤⠕⠚⠉⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠶⢟⡫⠙⠛⠂⠙⠈⠁⠉⠉⠙⠂⠀⠘⠩⣳⠓⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠢⣴⠚⠩⡻⠿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣏⣾⡟⢀⡿⠁⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣿⣲⠃⣰⢏⡇⠀⢸⣧⣾⡿⠋⣠⣷⡼⠛⠁⠀⣠⣴⣾⠿⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠐⠒⠊⢀⡤⡶⣤⢄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⡍⠙⠻⣿⡴⠂⠀⠢⠄⠀⠀⢠⡿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣻⢁⠎⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢻⣼⣳⢃⡼⣣⣿⠁⠀⡎⣿⠋⢀⣴⠟⠉⠀⡠⢔⡿⣏⢻⡜⣦⡐⣌⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠔⠊⠁⠀⠀⠀⢀⣐⣯⢷⣹⢮⣛⠿⣝⢶⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠷⡌⠁⠤⠙⣦⣏⣀⠀⠂⢀⣼⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣟⣏⠎⠀⠀⣾⣿⣿⣻⢧⣳⣯⣇⡼⠵⠛⠛⠄⣠⡉⣧⣰⠟⠁⢀⠔⣪⣶⠿⣙⡮⢷⠙⠶⠟⠁⠀⠀⠀⢀⠠⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣻⣝⢮⣏⡷⣫⠽⣙⢮⣟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣦⢀⠙⢀⡈⠛⣳⣄⢀⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠪⢿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠈⠉⠡⢀⡔⢡⣾⣿⢧⣻⠽⣂⠀⠤⠄⠐⠒⠒⠒⠛⠃⠤⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠓⣞⣯⡞⣵⣋⣿⣽⣾⣾⣿⡶⠒⠒⠤⠶⠋⠛⠉⠈⠓⠋⠑⡒⠒⠒⠒⠤⠤⠤⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢥⡀⠺⢀⡐⠧⢠⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢄⠀⢰⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠓⠉⠈⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠤⠄⠒⣂⢤⣤⣠⣀⣈⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠙⠛⠋⣁⣀⣤⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡿⢷⡿⣿⣦⣤⣥⣆⣙⡉⡝⠧⢶⣆⣀⣀⢙⣳⡌⢡⢆⠻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠠⢤⣒⠦⠭⠓⠒⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣛⣶⠄⠘⢉⠀⣦⣤⣦⣼⣾⡿⠛⠛⠋⠙⠺⣿⡝⣾⣿⢲⢥⡿⣼⣏⡷⣯⠵⠿⣍⡿⣹⣛⠿⣿⢾⡿⢷⣦⡐⠲⢠⡘⢆⡌⠶⣾⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠈⠑⠒⡠⠠⡀⠀⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠚⡉⠭⠀⢤⣤⣾⣶⣾⢿⣿⢿⡿⠛⢁⠠⠈⣀⡡⠴⠼⡏⠛⣿⡟⠛⠚⡟⠹⣧⠀⢡⠀⡀⠀⠙⣵⣊⡷⣹⣏⢞⢧⡻⢿⡷⣿⣶⣌⡡⢧⡹⢿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠒⣄⣉⣢⠐⠒⠶⠶⣤⡴⢒⢶⡚⠫⣥⣸⣠⣅⣧⣶⣿⣿⡿⠓⡋⠉⣷⣿⢋⡠⠖⠂⠒⠋⠁⠀⠀⠀⣇⠀⢿⢠⠈⢦⡇⠀⠘⣆⠀⢆⢃⠀⠀⢸⡆⠈⢻⢽⣎⠧⣏⢳⡜⣯⢿⣿⣿⣦⡿⣸⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣟⣯⠀⣀⣀⠀⠀⠉⠓⠶⣶⣿⣿⣿⣻⢿⠟⢛⣿⠇⠀⢠⠁⣸⡟⡡⠊⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠸⡸⡀⠀⡏⢆⠀⠘⣦⠀⢪⡀⠀⠘⡇⠀⢸⠎⣧⣻⣬⢓⡞⣧⣛⣧⢿⣿⣿⣶⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠄⠠⠐⠠⢀⠉⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⢀⣠⣎⣥⣶⡶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣭⣕⣂⣄⠀⠹⣿⠉⡄⢸⠀⢸⣿⠀⠀⡆⠀⣿⣎⣠⣤⣴⣶⣿⣛⡛⣶⣶⣦⣍⡑⠳⡀⢱⣃⠀⢠⠈⢆⠰⣿⣷⡀⠱⡀⠀⡇⠀⢸⠃⣧⣿⡇⢯⡟⣷⢹⡺⣧⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⠀⠀⠀⡄⡞⣈⣠⣡⣄⣡⡀⢂⠐⠠⢈⠑⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠱⡻⠛⠛⠓⠂⢀⣹⣟⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣛⣯⣿⣿⣿⣾⡏⢀⠃⠘⡀⠀⣿⠀⢠⠁⢼⣳⠭⠟⢋⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣯⠙⢿⣿⣆⠹⣆⠹⡆⠈⡄⠀⠸⡟⣇⠻⡢⡈⠲⢃⠀⣾⢁⡿⢸⢭⣳⣟⣿⡆⣏⠿⣜⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠹⣟⣽⡳⢿⣹⢻⢶⣬⣐⠀⠂⠄⡈⠒⢄⠀⠀⠀⠑⠤⣤⣴⣺⣭⣷⡟⣮⣝⠿⠚⠓⠳⢾⣿⡽⢾⡹⢾⠇⢸⠀⠀⢣⠀⢻⠀⢸⠀⡞⢾⠀⢀⡎⠝⠛⡋⢹⣿⣿⡟⡇⠀⠙⣻⡅⠱⡑⢝⣄⢡⠀⠀⡇⢻⠀⠑⣌⢳⣤⣙⠫⢸⡃⣾⢧⣟⣾⢿⣧⢸⡿⡜⣽⣯⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢿⡜⣿⣹⣷⢫⣞⢲⣭⢻⢶⣤⣄⡁⠂⠉⠒⠢⠤⠄⣀⠉⠳⢟⣹⣱⡗⠁⡠⣒⣒⠢⡀⢹⡾⣷⢟⣿⠀⣾⠀⠀⠀⢆⠀⢢⣿⠀⡇⠈⠣⠸⡇⣠⠔⠿⢿⠀⠙⣿⡇⠀⠀⢻⢣⠀⠈⠘⢯⢷⢧⡀⡇⢸⠀⠀⢸⣦⡈⢻⠋⢒⣾⣭⣿⣿⣿⠞⣿⠁⣯⣝⠾⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣾⣿⢿⡳⣄⠘⣿⡭⢿⣿⣷⣎⠷⡬⢧⣋⠶⣭⠻⣽⢳⢦⣥⣤⣤⣄⡉⠒⢄⠈⠫⡀⠜⠉⠀⢀⣙⣱⠀⢻⡜⣯⢿⠀⣿⠀⠀⡀⠈⢷⣄⠙⢄⡇⠀⠀⠓⠣⢀⡓⠠⠄⠐⢀⡿⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠫⣯⣧⣹⠉⡄⣠⣿⣹⣳⣆⠑⢾⣿⣿⣯⣿⡷⡆⣿⡆⢹⡼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⠟⣿⣿⣿⣷⣭⢳⠬⣿⣭⢻⣿⣿⣿⣜⣣⡝⡞⡴⣛⡴⣋⣾⡴⠛⣡⢴⡛⣷⣤⡱⣄⠰⠀⠀⡔⠉⡈⠙⡇⠸⣝⡞⣸⠠⣿⡀⠀⡅⠀⠈⢻⡗⣦⢍⠢⢄⠀⠀⠀⠀⢉⠔⠒⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⢧⡾⣽⢧⡟⡿⣭⡿⠢⣌⠳⢯⣹⣿⠀⣿⣧⠈⣗⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣤⡝⢻⣿⣿⣷⣯⣳⢎⡽⢧⣛⣶⢭⣛⢿⣾⣷⡽⠶⠓⢋⣡⠔⣏⣧⣷⣿⣿⡿⡏⢶⣧⣁⠎⢀⠂⠄⢹⢡⠀⣿⠃⢸⠐⣿⡇⠀⢰⠀⠀⢸⠈⢬⠣⣫⡉⢉⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣽⠟⣡⡾⣛⣁⣤⡾⠛⢉⠒⢭⣛⣢⣼⣿⣤⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⢴⡦⠙⢿⣷⣯⣝⣏⡻⣭⢭⣉⣉⣉⣉⣠⠤⣤⢒⣯⣹⡶⣛⠟⡭⣍⠳⣌⣳⣷⠈⡇⢀⠂⠠⠈⠄⡿⠁⠀⠇⠀⠈⡇⣿⣷⡀⠈⡄⠀⠸⠀⠀⠙⠨⡛⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣩⡐⠏⢁⣐⣶⣾⣧⣙⠆⠄⠂⣸⢹⡇⢸⡿⠀⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠿⣆⡑⠿⢿⣿⣿⣾⣶⣿⣶⣷⣾⣶⡿⣞⠻⣍⠳⣌⠱⣊⠵⣨⣳⣾⣿⣿⣧⠘⠦⡀⠡⢈⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢁⢿⣏⢧⠀⣧⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⣰⣿⣿⡟⣿⡒⢿⣷⡈⡐⢸⢸⡇⣻⣏⡇⢸⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣤⡙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣙⣿⣾⣵⣌⣓⣌⢳⣚⣛⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠓⠦⢈⣀⢹⠀⠀⠀⠀⠘⡼⣿⠀⢧⠸⣇⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠉⣡⡠⢿⣿⡇⠈⣿⣷⠀⣺⢸⡅⣧⣏⡇⢘⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⣦⠉⢡⣾⣿⣿⣷⣷⡚⣳⣿⡿⣿⢿⣿⡿⢟⢫⢙⡴⣻⣿⣿⣿⣷⣛⣦⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⡀⢄⠓⣽⣆⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⠀⠛⠀⠀⢿⡇⠀⢸⣿⢧⣺⢸⡝⡶⣏⣇⢈⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⠾⡋⠜⣨⡶⢫⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡬⣿⣦⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡈⠢⡈⠹⢦⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠑⠀⠀⢂⡿⠁⠠⣾⣿⣤⣿⠸⣏⣽⣗⣺⢈⢿⣿⣿⣿⡷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠃⣀⠘⠋⣙⢻⡟⠯⣽⣥⣷⢾⡿⢋⣱⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⡟⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⡇⠀⠈⠣⣌⠳⡈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠳⠋⠀⠀⣼⣣⣿⣿⣿⡆⡟⣼⣧⢻⢸⣽⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣈⠀⡄⠈⠀⠿⣄⠙⡿⠚⣁⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣟⠋⢿⣪⣿⣿⣿⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣄⠀⠀⠀⠒⣌⠢⣑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠁⣿⣿⢿⣿⣇⢹⣿⡧⣟⢸⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠾⣟⣓⣒⣚⣛⣩⣤⠶⣿⡿⢯⡽⣾⣝⢾⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣏⠰⢣⣿⣿⡇⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡣⡀⠀⠀⠀⠑⠢⡉⠓⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣯⣭⡑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡻⡿⢹⡄⢻⣗⡇⣿⣿⣿⠿⢻⣯⡿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣦⡈⢿⣯⣟⡶⣯⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⠛⡟⣿⠀⡐⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣍⠪⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢎⡱⡘⢿⣞⣷⣻⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣄⠻⣇⣽⣟⣉⣠⣄⣋⣙⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⡽⣶⣄⡀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⢿⣦⣼⣿⣟⣷⣟⣟⣟⣿⡿⡿⣿⣻⣿⣆⣿⠇⢰⠔⠃⠉⠈⢒⣠⡄⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠑⠚⠲⠶⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢥⢢⡱⡘⡜⣿⣞⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣶⣌⡛⠿⣽⣯⣿⣿⣿⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠛⠉⠳⣌⡛⠻⣯⡽⣯⢟⣿⢿⣻⣿⣿⣽⣿⣤⡸⣀⣤⣶⡾⠯⣚⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠉⠳⢌⣽⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⠿⣿⣿⣯⠽⣗⣲⢲⣚⡽⣹⢻⡳⢾⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⢳⣿⡽⣾⣽⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⣦⡀⠀⠀⠈⠉⠳⣬⡛⢷⣟⣵⡻⣗⣯⢟⣿⠋⠱⢯⢿⣿⣷⡶⣏⠁⢸⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠾⣝⣮⢿⣿⢿⣷⣏⣿⣜⢧⣓⠮⣕⣯⣽⣣⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠍⠓⠙⣿⣇⢳⣄⠉⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣽⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠙⢶⣯⣿⣓⡿⣼⣯⠏⠓⣅⠘⠿⢯⣿⣿⣧⡴⠏⡀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣄⣀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⢋⡴⢯⡝⡾⣭⣿⡛⣞⡜⣳⡾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡈⠙⢿⣆⠻⣦⠀⢨⣷⣤⣄⣀⡀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⡀⠈⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠈⠉⢻⡏⠀⠀⠈⢦⠐⢀⠙⢯⣷⡀⢂⠄⡁⢀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⡿⣛⣴⢿⢻⢽⢾⠻⣝⡲⡝⢮⣹⣱⡿⣿⣝⣾⣿⠟⠋⠁⠀⠀⢹⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⠀⠀⠙⢷⡀⡠⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠂⠌⢻⣿⣆⠐⡀⠂⡈⢀⠉⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣣⠿⣽⢻⡟⡽⡹⢎⡽⣚⢎⡞⣝⡲⢭⡝⣣⡾⣏⢷⣹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠠⢁⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣽⢿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠡⢈⠀⠻⣿⡇⠐⠠⠐⠠⠈⠄⡈⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣜⡻⢿⣿⣾⣷⣼⣧⣿⡭⢶⡙⣮⡵⢮⣙⡞⣜⢯⢳⣹⣾⣿⡿⢻⣷⣄⡀⠀⠀⠀⣰⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠠⢁⠂⠠⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠁⠠⠈⠄⢻⣞⡇⠠⠁⠂⢁⠂⠄⡁⢀⠉⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣋⢾⡹⣟⡻⣛⢶⣳⡛⢯⣓⢞⣥⡟⡼⣚⡼⢣⣿⣿⣿⡇⢀⣩⣿⣿⣷⣖⡾⠟⠀⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢦⣀⠀⠀⡜⢀⠁⠂⠌⢀⠡⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢷⣯⣟⡾⣽⣻⢿⣽⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠁⠌⡐⢀⢻⡿⡄⡈⠐⠠⠈⠄⣰⡿⢻⣷⡶⣬⣑⣢⢀⠀⣀⡴⠞⠋⠹⣿⣹⣟⡿⣿⣿⣻⣶⣏⠿⣷⣷⣮⣵⣋⠶⣥⣫⡷⣞⢯⠳⣍⠷⣱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⡹⣷⠞⠀⠠⠈⡐⠈⢀⠂⢁⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡌⣿⣾⣽⣳⢯⣟⡾⢯⣟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠂⡐⠠⠀⣿⢷⡠⠁⢂⠁⣾⣏⢿⡷⠉⠶⠳⢉⢩⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢯⣻⣷⣽⣿⣷⣭⣛⢿⣖⣣⠯⣝⡭⣻⣙⠶⣹⢜⡎⡟⣼⠟⣋⣩⢉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⢁⠏⠠⠈⢀⠂⠄⡈⠄⠈⠄⠂⡈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠘⢿⣟⣯⣟⡾⣽⡿⣾⣽⣻⣷⣦⡀⠀⠀⢸⠀⠐⠠⢁⠘⢿⣧⡌⠠⣸⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡼⡽⡟⠻⠿⣿⡽⣞⡧⣞⠽⣳⠾⣼⣵⣎⣿⣶⣿⣾⣿⠏⣼⣇⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠔⡁⠐⠠⢁⠠⠐⠠⠐⡈⠐⡈⠐⡀⢂⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⣿⣯⣿⣻⣷⣻⢟⣿⡻⢷⣟⣿⣶⣥⣪⢤⣁⠂⠄⠂⠄⠙⠻⢷⣻⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡹⣷⡀⠀⠘⢿⣷⡹⣎⡽⢣⣛⠶⣩⠯⣝⣻⣛⢿⠏⠜⠉⠁⠀⣰⣿⡿⢿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠄⡐⠈⠄⠠⠀⠌⠠⠁⠄⠡⠐⠠⠐⠠⢈⠐⡀⢉⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠹⣷⢯⡿⣽⣻⢟⡾⣽⣳⢦⣤⣍⣉⣙⣻⣟⡿⣿⢿⣶⢶⣒⣚⡛⠿⠿⠿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣌⣻⣶⣤⣴⣿⣿⣾⣜⣣⡝⡺⢥⡻⣜⢲⣭⡞⣼⡶⠖⠀⢠⣿⣿⠁⠈⣿⣇⠉⡾⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠌⠐⢀⠁⠄⢂⠡⠈⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠁⠂⠄⠂⡐⠠⢀⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⢻⣿⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡾⣭⢿⣹⢷⣫⡽⣯⣟⢾⣏⡿⣽⣫⣟⡷⣶⣤⣤⣈⡙⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠷⠛⠛⠛⡿⠱⠁⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⠀⠄⢂⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢁⠂⠌⠀⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡈⠐⠠⠐⠠⢈⠐⡀⠉⠢⡀⠀⠀⠀⢡⠘⣿⣟⣿⢯⡷⣯⢷⣻⢾⡽⣏⡿⣭⣟⣳⡟⣷⣞⡿⣺⣽⣳⢟⡾⣽⣳⢯⡾⣽⢯⡷⣶⢤⣈⠛⠶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡷⠖⠺⡿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠌⡀⢂⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠠⠈⠄⠂⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠡⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠌⠒⢄⠀⠘⠀⣿⡿⣽⣟⡿⣯⡿⣽⢾⣽⣫⣽⣳⢯⣷⢻⡷⡾⣽⣳⢟⡾⢯⣟⣳⢯⣟⣽⣳⢯⣟⡾⢯⣟⡷⣦⣌⡙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣾⣇⣀⣤⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠐⡀⠂⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠄⡁⠂⠄⡁⠐⠠⠐⠠⢈⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⠠⠐⠠⠐⢈⠠⢀⠁⢂⠐⠠⠑⠊⡀⢾⣿⣻⡾⣟⣿⡽⣿⣯⢶⣻⣞⣭⡷⣯⣟⣳⣟⡷⢯⡿⣽⣻⠾⣽⣛⣾⣳⢯⣟⡾⣽⣻⠾⣽⣳⢯⣟⡶⣍⡳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡷⣯⢿⣺⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣦⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣤⣁⠂⡐⠠⠁⠠⠐⢀⠠⢀⠁⢂⠐⠠⠈⠄⠑⠦⣁⠂⠄⢂⠈⠄⡈⠐⠠⠁⠄⢺⣿⣳⡿⣿⣽⣻⢷⣻⡿⣷⣻⣞⣽⣳⣽⣳⢯⣞⣯⢿⡵⣯⣟⣷⢻⡾⣵⣻⠾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⣾⣽⢯⣟⣮⣙⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢛⣽⣿⡿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣁⠂⠡⠀⠄⠂⢈⠀⠂⡁⠌⠐⡀⢂⠈⡑⠦⣀⠌⡐⢀⠁⢂⠁⠂⣿⢿⣽⣻⡷⣯⢿⣻⣯⣿⡽⣷⢿⣚⣧⢷⡯⣟⡾⣽⣾⣽⣷⡾⣽⡿⣽⣷⣻⣿⣻⣽⣟⣯⣿⣟⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢻⡍⢾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣶⢥⣈⠐⠀⡈⠄⠠⢀⠡⠐⡀⠂⠄⡐⠈⠙⠢⣤⣈⠄⡈⠄⣿⣯⣟⡷⣟⣿⣻⣽⣾⣳⣿⣻⣟⡿⣯⣿⣻⣟⡿⣯⣿⣞⣷⣿⣻⢿⣽⡾⣷⣻⢿⣾⡽⣷⣻⡾⣷⣻⢿⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣍⡛⠶⣤⣄⡀⠀⢸⠱⢎⡳⢜⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡔⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣻⣿⣆⢈⠙⠂⠀⡀⠡⢀⠂⡐⠠⠁⠂⠄⡁⢂⠁⡀⠛⠷⣦⣲⣿⣻⢾⣟⣯⣷⣟⣷⣯⣟⣾⡽⣯⣿⢯⣷⢿⡽⣟⡿⣾⣽⣳⣯⢿⣯⡿⣽⡷⣿⣻⡾⣿⣽⣻⣽⢿⣽⣯⢿⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣽⣟⢿⠘⣬⢣⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⣇⣾⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠛⢙⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡿⢷⣬⣿⣆⠐⡈⠀⠄⠐⡀⠂⠄⠡⢈⠐⠠⠐⡀⠂⠄⠁⠄⠠⣽⣿⣻⣿⣞⡿⣾⣽⢾⣳⡿⣽⣻⣟⣾⢿⣽⣻⣟⣿⣻⣽⡾⣿⡽⣟⣷⢿⣻⣽⣟⣷⢿⣻⣞⣿⣽⣻⢷⣯⣿⣳⡿⣟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣟⡏⢘⡴⣩⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠈⠙⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠛⣷⣮⠓⣽⣿⡄⠠⠁⡀⠂⢀⠡⢈⠐⠠⠈⠄⠡⠐⠈⠠⢁⠊⢤⣿⡷⣟⣿⣾⡿⣽⡾⣟⣯⣿⣻⢷⡿⣽⣯⣟⣷⢿⣳⡿⣽⣻⡷⣿⢿⣽⣻⣯⡷⣿⢯⣿⢯⣟⣾⣽⣻⣯⣟⣾⣽⣻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢣⢞⣿⣿⣏⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠆⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠉⠱⣷⠉⠹⣿⡄⠐⠀⠌⠀⠂⠄⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠈⠐⡀⢂⣾⡿⣽⣻⡽⣿⣿⣿⣽⣻⢷⣯⣟⣯⣿⣻⣞⡿⣾⣟⣯⣿⣻⢷⣿⣻⣯⣟⣷⣟⡿⣽⣟⣯⣿⢯⣿⣽⣳⣯⡿⣽⡾⣯⡷⣿⣽⣻⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣳⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡇