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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⠷⠾⠿⠿⠿⠿⣿⡽⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠷⠼⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣀⢀⣴⠛⠁⠙⠔⢉⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠞⠻⠾⠒⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣟⠁⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⢛⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡏⠀⣤⣾⣶⣿⣣⣼⣿⣦⡿⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣠⡟⠘⠄⠽⠉⠿⠀⢹⣭⡿⠅⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠸⢯⡀⠸⣒⠒⠒⠒⢲⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢦⣈⠛⠲⢒⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠻⣍⢉⣿⡉⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⢀⡿⠁⡸⣄⣸⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠋⠑⠋⠑⠼⠋⠀⠈⠉⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡟⠙⡁⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⠀⡌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣭⠭⣩⣉⣽⠁⠀⢳⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢀⠄⡇⠜⡀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣠⣤⣼⡃⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⣿⢀⣤⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠀⠀⠸⢬⣅⣒⡲⣾⡀⠀⠀⣀⣼⡜⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠠⣹⠅⠀⠀⠉⠀⢸⠇⠀⠈⠀⡿⠊⠉⣷⢤⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠘⡎⠳⣄⠀⠀⢾⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⡽⢦⡉⠳⢦⣄⠀ ⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣷⣶⣿⣷⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⠹⢿⠟⠋⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠛⠈⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢁⠲⢩⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⢄⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⢺⠒⠒⢓⡲⠆⣋⣠⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⢄⠀⢠⡑⣅⢠⣴⣿⡿⠋⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡽⠃⣏⠀⢀⢔⡹⡀⣼⣷⣾⠠⢯⡤⠡⢤⠋⣩⠔⣺⡀⡀⡆⣯⣽⠘⣼⣿⣿⢢⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠊⠀⠁⣷⣆⠠⣒⣴⣿⣿⣿⣷⠡⠄⠱⣲⡵⠟⠒⠉⠁⡸⣶⣸⠏⢀⣼⣿⡿⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠹⣽⣿⣿⡿⠿⢿⣯⣽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡻⠟⠁⠀⢀⢔⡿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠀⣀⠉⠒⢲⡭⣠⠿⡃⢠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣏⠫⣿⠗⠾⡿⠾⣉⣛⣓⣉⣱⣴⡟⣛⠿⠝⡿⠗ ⠉⢰⣖⠞⢻⣿⣿⣽⢿⡻⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣟⣩⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠓⣿⣧⡠⠠⢀⠀⣀⣠⠞⠁⣠⣷⣿⣿⣿⣿⠡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣆⠲⡢⠀⠤⠄⠉⠏⣿⡿⠛⢃⣠⠖⠈⠀⠀ ⠙⠐⠛⠥⠀⠀⠈⡵⠋⢁⣀⣤⠀⠀⣸⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⡍⣾⣻⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣙⣒⣒⣂⣠⠄⠂⠀⠀⠀⠙⢮⠐⡒⣤⠀⠀⢠⠄⣠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⣄⠀⡆⠰⠁⡴⢹⡇⣯⠀⣰⣻⣻⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣳⣈⢶⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠈⠉⢐⡧⣷⢴⣷⣾⣿⣇⡰⣿⢿⡿⠛⢶⣤⣿⣯⣙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠳⠄⣀⠀⠀⠀⠙⢶⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄ ⠀⢄⣄⠰⢿⠋⢉⡻⠭⣭⡤⡜⢲⣿⣏⣥⣤⣤⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠀⠀⣸⡁⡠⢁⣾⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣴⢚⣼⣻ ⢹⣿⢁⠿⠟⢳⣬⡟⢁⡧⣶⢟⠳⠴⢬⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣰⣡⣃⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣑⢤⣶⣾⣷ ⡽⠟⠛⠶⠖⠈⠉⠄⢀⠀⠤⠒⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠩⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠹⣿ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠟⠛⢻⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡻⠟⠛⢛⠏⠀⠀⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠚⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡚⣖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡠⢒⠩⠀⠀⠄⠃⠀⠀⠀⡴⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⡞⠀⠀⠁⠈⡀⠀⠠⠂⠁⠀⠀⢜⡢⠒⣡⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⡠⠔⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣻⣿⣿⣟⢋⣤⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠁⠀⠐⠥⠔⠈⠁⢦⠀⠀⠀⣰⡷⡊⠀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⠃⠀⡀⢀⠏⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣬⣉⣀⣀⣀⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡎⣃⡴⠈⣴⢏⢖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠉⠉⠁⠐⠂⠠⢀⠀⢀⡤⢺⢹⢋⣠⠾⣩⡼⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⡿⠛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣶⣤⣑⠁⠻⠚⠑⠂⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⢿⢋⠉⡡⠊⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⡠⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⠊⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀
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