⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣶⣌⠙⠿⣽⣷⣿⣷⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠿⢿⣇⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣶⡿⢛⣿⠷⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣯⣴⣾⣫⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣶⠟⠉⣰⣿⣿⡆⣰⣿⠀⢀⣠⣴⡶⠟⢋⣩⣶⢟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⡀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⣴⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠠⠶⣿⠏⣠⢟⣽⡿⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⡤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣿⣿⠇⠸⣧⣰⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣿⠏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣏⣴⣿⠟⣿⣧⣾⣿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶ ⠆⠀⢸⡇⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣀⠀⣾⡟⣸⢸⣧⣿⠏⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣿⡽⠟⠁⣸⠟⣵⣿⣋⣀⣠⣤⡴⠶⠶⣾⣿⣿⠇ ⠀⠀⣾⠰⠰⣶⣶⣤⡀⠀⢻⣟⠎⠙⠻⢿⣧⣏⠨⠟⠁⠀⠀⠻⣟⢶⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⢚⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠴⣾⡿⠛⠀⠀ ⠀⢠⡏⠀⡿⠹⣿⣏⠛⠷⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣾⡿⠋⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣾⡆⠶⢶⣶⣶⣶⡶⠿⠿⠛⣻⣿⡿ ⠀⣸⠁⢸⠇⠀⢻⡟⢧⡀⠀⠉⠻⣦⠀⠀⠰⣶⣖⡛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠃⠀⠀⠈⠉⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣯⡤ ⠀⠟⠀⡿⠀⠀⠀⢿⡄⠙⣦⡀⠀⠘⢷⡀⠀⠈⠙⠻⢷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠶⢦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠉⠁⠀⢀ ⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠈⣷⡀⢈⣳⣦⣶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⠶⠶⠞⠛⠛⠁⣀⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⣤⡿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠗⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⠀⢸⣧⠀⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠋⠁⠀⠀⢀⣴⡾⠋⠀ ⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣿⡄⣾⠹⣆⢸⡏⠙⢻⣶⣤⣀⢲⣤⣙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣿⣅⠀⠀ ⠀⠀⣉⣭⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢹⡇⢿⡀⠹⣞⣿⠀⢸⡏⠈⢿⡟⠿⣿⡛⠿⠆⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣅⠀ ⢴⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠆⠀⣠⣾⣿⢣⡆⠀⠀⣠⡴⠛⠁⠀⠘⣿⣼⣧⠀⢹⣿⡇⣾⠃⠀⢸⣷⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣟⣷ ⠈⠛⢛⣳⣶⣶⠶⠀⠀⠀⠒⠛⣹⠏⠁⠀⣠⣾⠋⣸⣷⡿⠀⣠⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠹⣧⠀⠛⣷⣿⣷⡀⢸⣿⣧⡄⠻⣷⡄⠀⠀⢘⣏⠀⠀⠀⣀⣸⣿⡿⠟ ⡀⠶⠿⢿⣷⣶⠞⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠀⣀⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣧⣾⣯⣉⡻⢿⣦⣀⠀⠀⠸⡏⢠⡿⣧⡀⠻⣿⠈⢻⣮⡟⢿⣿⣦⡈⠻⣧⣄⠸⣿⣆⠀⠀⠉⠛⠿⣦⣄ ⡿⠷⣶⣿⣿⠿⠃⠀⢀⡀⢠⣿⣿⣴⡿⣿⣷⠀⠀⠈⡿⠋⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣷⣿⠃⠘⣷⡄⣿⠀⠀⠉⢃⣈⣿⣿⣧⢰⣏⠛⢷⣿⡀⠀⠀⢠⣄⣠⣤⣿ ⢀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣼⠃⣸⣿⣿⣿⠁⠛⠿⠷⢦⣤⣤⣄⣸⣿⣿⣈⣻⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣛⣛⣛⡉⠉⠹⣿⣿⣆⠀⠈⢳⡀⠀⢀⢻⣇⠀⠈ ⣾⣋⣀⣤⠴⣲⡆⣼⡷⠒⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢡⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⠀⣬⣿⣄⠹⣿⢿⡄⠀ ⠙⠛⠛⠛⣻⠏⣼⣟⣵⣾⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠟⠙⣧⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⠿⠶⣶⣶⣿⡟⢻⣿⣿⠀⢻⣿⠿⣶⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⢀⣼⡇⡼⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣆⢸⡿⣧⡀⢻⡟⠻⢿ ⠀⠀⣼⣏⣠⣤⣴⢿⣿⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢀⢹⣾⣇⢨⣷⡘⣿⠀⠀ ⡄⠀⠉⠉⠀⣼⠃⠈⢿⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡴⠶⠶⠒⠂⠘⠛⠛⠉⠉⠻⡿⠿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣿⠀⣾⣿⡉⢻⣿⠿⣿⣿⡆⠀ ⢳⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣤⣼⣿⡌⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣏⣁⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢈⡟⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⢠⣿⣿⣼⣿⣿⣷⡘⣿⠀⠀⠈⠁⠀ ⣾⡇⠀⠀⠙⠋⠉⠀⠀⣿⣷⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠋⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⣯⡿⠻⠿⠀⠀⠀⣶⢶⡴⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣼⣿⢀⣴⠟⠉⣶⡶⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠙⢿⣯⡍⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢻⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⣾⣋⣀⣀⣤⣤⣤⣴ ⢶⡶⢿⣿⡛⢛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠉⠛⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⠉⠿⠇⠀⠀⣠⣶⡶⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣇⠀⠛⠃⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⠋⠀⢙⣿⣿⣿⠿⠟⠛ ⣿⣿⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠃⢀⣀⠹⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠛⠋⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠰⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣽⠄⠙⠛⢻⡆⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⠙⢷⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣴⣶⣄⡀⠀ ⠀⣀⣈⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⣿⣿⡁⠀⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⢦⣽⣿⣿⠃⣠⣾⣿⡿⠀⠀⢘⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⢶⡾⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠲⢤⣄⣴⣿⡿⠀⣹⣿⣿⠇⠀⢀⣼⡟⠀⠹⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⡋⠀⠈⣉⠉⣡⠀

⠀⣡⠉⣉⠈⠀⡋⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠹⠀⡟⣼⢀⠀⠇⣿⣿⣹⠀⡿⣿⣴⣄⢤⠲⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠘⠀⡃⣿⢸⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⠀ ⠀⡄⣿⣿⣿⡾⢶⠶⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⢘⠀⠀⡿⣿⣾⣠⠃⣿⣿⣽⢦⠶⠛⠈⠀⠀⠀⡀⣯⢿⠀⡁⣿⣿⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣈⣀⠀ ⠀⡀⣄⣶⣴⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡇⣿⣿⢻⠋⣿⣿⣿⣿⠹⠈⡀⢀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⠸⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠀⢷⠙⠈⠀⣿⣿⢸⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀ ⢠⠀⡆⢻⠛⠙⠄⣽⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣷⣿⠰⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⣿⣾⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠋⠛ ⠀⠀⡆⣿⣿⣿⠹⣀⢀⠃⣿⣿⣿⢨⠀⠀⠀⠀⡟⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⣷⢸⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⢿⠀⠀⠄⣿⣿ ⠛⠟⠿⣿⣿⣿⢙⠀⠋⣿⣿⣿⣤⢀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⢿⠙⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⠃⠛⠀⣇⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⡶⣶⣠⠀⠀⠇⠿⠉⡟⣿⣾⣠⢀⠀⠀⠉⠛⠖⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠲⠒⠛⠉⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢛⡛⣿⢿⡶⢶ ⣴⣤⣤⣤⣀⣀⣋⣾⠀⠀⠈⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣼⣀⠀⠀⠀⠃⡿⣿⢻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⡍⣯⢿⠙⠀⠀⣦⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠛⠛⡾⣴⢀⠀⡶⣶⠉⠟⣴⢀⣿⣼⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⡄⣷⣿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⡴⢶⣶⠀⠀⠀⠿⠻⡿⣯⠿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⣧⣿⣿⠹⠋⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠙⠈⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡿ ⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢠⠀⣌⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣷⣿⠀⠀⠉⠋⠙⠀⠀⡇⣾ ⠀⠁⠈⠀⠀⣿⡘⣷⣿⣿⣼⣿⣿⢠⠛⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠹⡟⢈⠀⠀⡀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣁⣏⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠻⡌⣿⣼⣤⣀⣿⢸⠀⠀⠀⢳ ⠀⡆⣿⣿⠿⣿⢻⡉⣿⣾⠀⣿⣸⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⠿⡿⠻⠉⠉⠛⠛⠘⠂⠒⠶⠶⡴⣤⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⠈⠃⣼⠀⠉⠉⠀⡄ ⠀⠀⣿⡘⣷⢨⣇⣾⢹⢀⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣧⣿⣿⢿⣴⣤⣠⣏⣼⠀⠀ ⢿⠻⡟⢻⡀⣧⡿⢸⣆⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⡼⡇⣼⢀⠀⠀ ⡄⣿⣿⣿⣶⠿⣿⢻⠀⣿⣿⢻⡟⣿⣶⣶⠶⠿⣿⣿⠿⠻⠛⠉⠈⠀⠀⣧⠙⠟⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣧⣾⣵⣟⣼⠏⣻⠛⠛⠛⠙ ⠀⡄⢿⣿⠹⣄⣿⣬⠀⣶⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⣿⣿⣿⢡⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣽⣿⠒⡷⣼⡆⣲⠴⣤⣀⣋⣾ ⠈⠀⣇⢻⢀⠀⡀⢳⠈⠀⣆⣿⣿⠹⠉⡉⣛⣛⣛⣟⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣻⣈⣿⣿⣸⣄⣤⣤⢦⠷⠿⠛⠁⣿⣿⣿⣸⠃⣼⢀⠀⠀⠁⠟⣿⣴⢀ ⣿⣤⣠⣄⢠⠀⠀⡀⣿⢷⠛⣏⢰⣧⣿⣿⣈⢃⠉⠀⠀⣿⡄⣷⠘⠃⣿⣷⣧⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⠋⡿⠈⠀⠀⣷⣿⡿⣴⣿⣿⢠⡀⢀⠀⠃⠿⣿⣿⣶⠷⡿ ⣄⣦⠿⠛⠉⠀⠀⣆⣿⠸⣄⣧⠻⡈⣦⣿⢿⡟⣮⢻⠈⣿⠻⡀⣧⡿⢠⡏⠸⠀⠀⣀⣦⢿⡻⣉⣯⣾⣧⣿⣿⣿⢿⡿⣾⣀⠀⣯⣰⠀⠀⠀⠀⠞⣶⣷⢿⠿⠶⡀ ⠟⡿⣿⣸⣀⠀⠀⠀⣏⢘⠀⠀⡄⣷⠻⡄⣧⣿⢸⡀⣷⣿⣷⠛⠀⣧⠹⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣾⣠⠀⡿⣷⣸⠋⣾⣠⠀⠁⠏⣹⠛⠒⠀⠀⠀⠶⣶⣶⣳⢛⠛⠈ ⣷⣟⣬⣀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠘⠀⠀⠀⣦⠻⠀⣷⢸⠀⠃⣾⡇⣿⢹⠀⣧⣼⣿⠘⠀⠁⠛⡴⣠⠀⠀⡆⢣⣿⣾⣠⠀⠆⠴⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣿⣿⢴ ⠀⣅⣿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢦⠀⠆⠿⡛⣿⠿⡟⢿⠈⡏⢸⠀⣿⣞⠹⡀⢿⡇⢹⠟⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠿⣿⣭⣉⠀⠀ ⠀⠀⣅⣿⣾⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⣙⣤⢲⣀⣤⣶⢻⠙⡏⢸⣆⠹⣾⡄⣿⢁⡾⢀⠀⠀⠀⠁⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⣿⣿⣶⣠⠀⠀ ⠀⠋⡾⣴⢀⠀⠀⠁⠋⠿⢠⠀⠀⠀⠀⣆⣿⠻⠈⠀⠀⡀⣄⣦⢿⠀⣧⢸⠀⣧⣾⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠂⠗⡿⣿⣶⣠⢀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣤⠀⠀⠁⠛⠿⣿⣴⣀⠁⠛⠛⠞⠶⠶⣷⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠾⣶⣦⣳⢈⡀⣷⠈⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀ ⢀⠀⠁⠉⡟⣿⣾⣠⠀⠀⠀⣀⣀⣤⢦⠶⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣶⢷⠻⠙⠈⠀⡀⢷⠘⠀⡀⣦⠙⡄⢿⠀⠀⠀⡿⠀⠟⠀ ⡤⣯⣿⣾⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠺⠉⠈⠀⠀⠃⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠛⡛⣖⣶⠰⠀⠀⣦⠻⠉⠀⡀⢧⡟⢻⠀⠇⢸⠁⣸⠀ ⡿⣿⣻⠛⠿⠿⡶⣶⣶⣶⢶⠶⡆⣾⢠⠀⠀⠀⠁⣿⠘⠀⠀⠋⡿⣾⣧⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣙⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⣆⣿⣶⠷⠛⣏⣿⠹⡿⠀⡏⢠⠀ ⠀⠀⠛⡿⣾⠴⠀⠀⠁⠉⠋⠛⠟⢚⠀⠀⠀⠁⡿⣾⠀⠋⡿⣴⢀⠀⠀⣦⢰⠀⠀⠀⠀⣄⢶⣟⠻⠀⠀⠁⠟⠨⣏⣧⢿⠻⠙⠎⣟⢻⠀⡀⣤⣶⣶⠰⠰⣾⠀⠀ ⠇⣿⣿⣾⠶⠶⡴⣤⣠⣀⣋⣿⣵⠟⣸⠁⠟⡽⣿⢋⡾⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⠐⠏⣿⣧⢸⣸⡟⣾⠀⣀⣤⣶⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠠⡇⢸⠀⠆ ⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠷⣿⣾⣧⣿⠟⣿⣴⣏⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠏⣿⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣰⣧⠸⠇⣿⣿⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⡤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢀⠀⡿⣽⢟⣠⠏⣿⠶⠠⠁⠋⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⠀⠀⠋⡿⣿⣴⢀⠀⡀⣿⡿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⢟⣶⣩⢋⠟⡶⣴⣠⢀⠀⣿⣰⡆⣿⣿⣰⠉⠟⣶⣠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣫⣾⣴⣯⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠷⣿⢛⡿⣶⢷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⣇⢿⠿⠿⠿⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠤⠤⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣷⣿⣷⣽⠿⠙⣌⣶⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀