3: .�𝕣𝕠𝕞� �𝕠𝕗� "�𝕒𝕔𝕠𝕔𝕒𝕥�" �𝕔𝕣𝕒𝕖𝕊� ⣉⢃⣻⣌⠳⣌⠱⡲⢍⡱⢎⣉⠲⢌⠳⣌⠓⢦⡌⠳⢤⣙⠶⣏⣿⣯⠷⣎⡭⠳⢧⣋⢦⡙⣧⢻⠀⣧⢸⢼⡁⠡⠔⠊⢁⢠⠒⢈⢡⠢⡄⢍⠂⢆⠂⢈⡆⡁⣢⡐⠐⢡⡉⡛⢛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠻⠙⡈⣄⣷⣞⣤⣁⠉⠋⢒⣶⣤⣥⣮⣶⢶⠶⣛⣙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣃⣽⠧⣌⠳⣌⡱⡬⠜⡱⢎⡌⠳⣌⠲⣍⠣⢬⣊⠵⣎⠱⢯⣿⣿⣟⡱⢾⣝⡳⢮⡓⢮⡗⡌⣿⢹⠀⣷⡘⠘⡡⠔⠃⢠⡌⠒⠆⢈⠰⢍⠂⠡⢂⢀⠰⢄⡙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠛⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡼⢛⣥⠳⣌⡳⢎⡱⢣⢲⣍⠲⣍⠧⣘⠼⣋⢦⡙⣯⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡱⢿⣏⢧⣜⠿⣌⡹⣷⠙⡏⢿⠌⠰⡐⠰⣎⠅⠰⢩⠘⢆⠀⡰⠉⢛⠿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣶⣷⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠾⠤⠠⠂⠴⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡞⢱⣹⡳⣍⠳⣎⡓⢣⣜⡛⢇⣛⠿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⢯⣍⠻⣿⡾⣷⣥⣾⣿⢊⡁⠔⢃⠄⠡⡂⣐⣅⣤⣬⣷⣿⣿⣽⣠⣼⣌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣮⣜⣢⣿⣼⣼⣷⣷⣿⣿⣿⣠⠀⢀⡷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠋⠿⣿⢿⠿⠿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢞⣯⡕⡺⠵⢲⡼⢏⡻⢟⡿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢒⣁⠣⣀⠌⣇⢻⢐⡘⠢⣁⠐⢡⡌⠂⡡⠆⠈⣷⣿⡒⢌⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣽⣌⠢⣉⠱⢎⡃⢌⡿⠄⡜⠂⢡⣟⣿⣠⠀⠀⠀⠀⣀⣟⣿⣿⣠⣀⣀⢀⡀⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⢭⣳⡟⣛⢿⣿⣷⣿⢿⡿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⣵⡰⡌⢃⠟⣾⣮⣁⠢⢁⠰⢊⠡⢂⢐⡌⣿⠼⠒⢉⢡⡐⠢⡐⢌⠣⢀⠰⣃⣷⢺⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣷⢿⡋⢄⡘⠱⢋⡾⢀⠼⡊⡔⢋⣿⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣾⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡳⣟⡿⣻⣟⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠌⢊⠠⠝⣣⢄⢃⠄⡉⠃⢠⡘⠌⠑⢡⠆⠈⣇⣻⠆⠁⠢⡐⢉⠤⡑⠌⡐⠣⢁⡤⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⢿⡹⠆⠠⣿⠈⡟⢹⢅⡟⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡼⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣟⠿⣾⣷⣆⣶⣥⢿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠌⠃⢄⡌⠑⠢⡄⠘⠥⠈⠱⠆⠁⠤⠐⡩⠐⢣⢂⣧⠼⠌⠢⢄⠒⡅⠂⡑⡄⠘⠢⠐⣧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠹⢡⣴⡎⣱⠟⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡡⣜⣧⣿⣿⣦⢊⡡⠟⡾⣵⣯⣫⣽⣛⣳⣮⣽⢶⠛⠉⠈⠀ ⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠑⠠⠎⢁⡠⠑⢢⠄⠡⠌⠡⡐⠡⣂⠌⠘⡡⠐⢢⡄⣿⢬⡘⢆⡁⠠⢘⡡⠆⡁⢆⡃⠀⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣯⡹⠻⣿⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡟⢺⠍⢂⣿⣿⣍⠏⣾⣲⣞⣮⣱⣔⣫⠑⢫⣔⡠⣀⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡌⠁⢢⡄⠌⠣⣀⠰⡌⠐⡠⠘⢢⠅⡈⠆⡉⢄⠋⣿⢻⣁⠆⢁⡠⠑⢠⡘⠠⢎⡁⠌⡠⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢧⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⠴⠑⢫⣟⢰⣤⢿⠋⢛⠞⢇⡱⣼⠏⣡⠒⠍⣰⡸⢇⠤⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠡⡐⢌⠢⢀⡜⠃⢄⡘⢄⠋⢙⠠⡐⢆⠈⢢⠑⣧⣿⣾⠠⡘⡄⠃⡠⠒⣁⠌⠡⠢⢍⡄⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡋⠛⠞⣿⣿⢡⠈⠀⡟⣠⡄⣿⢩⡰⠞⣉⡲⢎⠧⡃⡜⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠾⠛⣀⠜⡈⠡⢋⠟⣶⣴⣠⣦⠿⠾⠛⢈⠠⡆⣿⣿⡘⠌⣂⠁⢢⡄⠘⠢⢁⠤⠘⠣⣆⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣻⢾⣿⣿⢚⡑⣎⣿⣿⠛⠈⣿⣸⠞⢣⣙⠦⢎⠣⣜⠀⠊⡀⠁⠑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢪⠐⠖⣰⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡒⣄⣤⢴⣧⣿⢻⢁⢂⡠⠘⢡⠢⢉⠠⢒⠌⠣⢀⣧⢿⠙⠀⠀⠀⡟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣷⢠⠉⣦⠳⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⡶⣤⣡⢋⠟⣷⢴⣛⣩⠼⢳⣿⣱⣿⣿⢳⣃⢢⡝⢢⢎⡰⠉⠀⢀⠖⣩⠷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⣿⣿⠸⠜⢂⠌⡐⠒⠌⡐⠡⢐⠣⣂⠄⣏⣿⢷⠘⠏⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠾⣼⢆⣀⠐⠇⠀⡀⠌⣄⣦⢶⠶⠷⠿⠷⣭⣭⣛⢿⠿⣶⣮⣜⡹⢳⣮⠷⣏⡽⢯⣿⣹⡷⣿⣋⡑⢮⡘⢗⣈⠏⢠⠀⡄⢯⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣣⣄⣴⢮⠻⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⠉⢂⠆⡁⠤⠊⣁⠢⡄⠘⠢⢌⠂⣧⣿⡄⣿⣿⢿⠿⠾⠷⣼⣦⣁⠠⠂⠄⡈⠐⠠⠒⢃⠄⠉⠠⠁⠟⣴⢛⡷⣿⣽⢫⣳⡬⣛⢧⣜⡿⢧⣜⣻⢯⡻⢿⣿⣿⡱⣼⢞⡡⠶⣌⠱⡞⢀⠀⠈⠀⣇⣯⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣷⣿⠻⡙⡌⠒⡑⢌⡂⢉⣢⣆⣧⠶⠳⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠚⢁⠰⢊⡄⠌⢂⡑⢂⠡⢄⠒⢨⡔⣿⣿⣿⣾⣿⢙⣀⠡⠂⠑⠠⠡⢋⠿⠓⠻⢈⠠⠐⠢⠐⢃⡽⢟⣴⢀⡄⡀⣿⠟⣣⣗⢫⣿⡟⢿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡅⢳⣌⠼⣑⡼⠈⠀⠀⣯⠸⠄⢿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢢⣁⡿⣴⡑⣇⣾⡥⠜⣒⣭⣦⡿⠛⢉⢨⠐⠣⢌⡑⢢⠌⡱⣢⣵⠿⠻⠛⠙⠉⡉⣿⣿⠙⠢⢁⢠⡑⢈⡡⠐⢨⡑⠤⠈⡟⣿⣻⣿⢉⡉⣷⢿⠨⠄⠡⠋⡿⣦⠑⣈⡜⢦⡙⠄⠀⠋⡾⣠⢀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢯⣽⡿⣿⣿⡔⠻⣇⡌⡜⠇⠀⠀⠀⢿⣯⠌⣻⣷ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣰⢌⠐⢋⣾⢸⢠⠢⡟⢼⣡⡟⢆⢸⡌⠘⣢⣕⣭⣾⠿⠿⡋⠙⢉⠠⡄⠄⡂⣄⣴⣯⣾⣴⣧⣿⡙⠦⡑⡈⠰⡌⠑⡠⠜⡃⠄⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣴⣷⣿⣿⣩⠇⣀⡑⠴⡎⢿⠀⢩⡞⢫⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⢛⣄⣷⡽⢿⣯⡷⣟⣿⡼⠸⢳⣏⢑⢣⠠⠀⡄⠿⣭⢺⡽⣿ ⡀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢈⢄⠂⣁⠤⠋⡿⣰⢨⠃⢠⠟⣽⠌⠠⡘⠆⠌⠓⢤⣱⠬⢂⡄⠁⣿⣴⣣⠡⣞⣠⠞⠤⣋⡾⣠⠀⠀⠇⣹⣧⠻⠠⢌⡐⠎⡁⠔⡈⠰⡏⣹⠇⣿⣿⣿⣙⡙⡈⣿⣾⣿⠹⡰⡆⠎⢈⣴⣿⣹⠟⣠⠀⠀⠀⠋⠟⠿⠛⠙⠉⠏⣿⣿⣿⢿⣿⣮⣿⣿⠸⠀⣦⢿⣻⣶⡽⣿⣿⡜⠣⢳⡬⡙⢠⠀⡄⢾⣻⢾⣻⣿ ⠀⠀⣷⣿⣿⣾⣴⣶⢤⠠⠛⡛⠟⣶⣠⠘⢂⡠⠏⣾⣀⢃⠠⢑⠡⢎⡉⠤⡉⢄⠠⠋⡾⣵⠠⡀⡘⢤⠀⢋⠾⣴⢀⠀⠀⠁⡟⣿⡘⣷⠹⢂⠅⢂⡌⠍⢂⠁⣿⣧⡿⣾⣿⣴⣿⣶⢿⣿⢿⣿⣿⠼⠢⢘⢱⠢⣘⣧⣾⠻⠙⠛⠶⣧⣰⣀⣄⣤⣦⣷⣉⣌⣤⣷⣿⢹⣆⣿⢻⠙⠉⣆⣿⠿⣏⣿⣿⢮⡇⡞⢣⣌⠸⠀⠀⢿⣯⢸⣻⣿ ⠀⠀⠀⢀⡀⣦⣶⣿⣯⣷⣿⣩⣉⢉⢋⠟⠿⣿⣾⡿⣭⢋⡵⣫⠌⠠⠄⠆⠀⠋⡿⣴⢀⠉⠛⢛⠶⡴⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠟⣵⣘⣯⣷⡙⣦⠻⡘⠂⢆⠀⠡⡟⣿⣿⣯⣉⣉⣧⡝⢮⡽⡖⣿⣿⡿⣿⠞⡁⠰⢳⡌⠱⢿⣿⣶⢄⡀⠀⠀⠐⠂⠀⠈⠀⡀⣀⢀⠀⡀⣷⠘⡇⢻⡈⣆⣿⣿⣿⠾⣷⣿⢽⡚⢯⢆⡘⢷⠀⠀⠛⣧⢰⢾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣦⣳⢛⣛⢶⠶⠦⠶⣶⢶⡴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⡿⣱⢦⣙⠶⣙⡳⣮⢻⡉⣄⢶⠶⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣄⢶⣿⢿⡉⣦⡕⣿⢺⣿⠭⡑⡤⠚⣁⡿⣾⣀⠁⠋⠀⡄⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⡀⣷⡉⡀⣄⢷⣿⣽⡾⣿⣿⣞⣿⠿⢃⢣⣑⡧⢸⠀⣇⡿⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠶⣶⣶⣧⠶⠳⠛⠙⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠟⠿⣿⣾⣿⡝⡻⣟⡟⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡽⣠⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠁⠀⡄⣿⢛⣤⡜⡟⣿⣿⢒⡱⡌⠑⣿⣸⠀⠇⣾⣋⠘⠀⠀⠠⠀⢀⠈⠀⠐⠀⠇⣿⣹⠈⠀⣇⣻⢤⡻⣿⣿⡟⣏⣷⢿⣷⣿⠰⣟⡬⡓⢿⠀⡇⣼⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠰⣀⠰⢉⠡⡉⠆⡀⠒⣃⣅⣬⣮⠷⠷⠛⠛⠛⠛⠿⡷⣶⣽⢿⠿⣿⣾⣽⣼⣽⣼⣛⢫⣶⡟⣿⣿⣶⣶⣤⣠⣀⣧⣳⣦⣿⣿⣿⣧⢿⠻⡙⣮⠷⠛⠈⢢⠀⣇⢿⣑⠼⡎⣻⣿⣷⠸⢛⡿⣴⠈⠀⣿⠿⣼⢀⢀⠈⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢳⡛⣿⢿⠘⣧⢿⣎⣿⣿⠞⣩⡶⣿⣿⣿⢬⡟⣼⠓⣧⠸⡇⢸⠅⢮⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠷⠻⠲⠖⢋⡑⡌⠔⠩⣛⡟⠾⡶⣤⣠⣀⢀⠀⠀⣾⡽⣞⡯⢗⣫⣼⡿⣿⠈⠀⠀⠐⠈⠀⡇⡵⢎⣷⣿⣿⣚⡽⣞⣿⢿⡹⣷⣿⠛⠀⡆⣿⡱⡜⢆⣿⣿⣿⢿⣿⣼⠀⠈⡇⣿⣿⠭⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠦⣷⣿⣾⣷⢿⣟⣾⣿⣿⡛⣿⢺⣇⣿⢳⢳⣍⡇⣿⣿⢹⣾⡜⠣⣧⢻⠀⠀⡇⣏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢀⢠⡀⣀⣯⠐⠀⣼⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⢯⣞⡼⢻⣶⣟⣿⠐⠀⢂⡀⠐⠈⡇⣣⡗⣏⣿⣾⣟⣳⣽⢿⣯⣿⢻⣧⣿⢻⠀⣿⡲⡝⢢⣼⢿⡃⣿⣿⢠⠂⠀⣿⣿⣾⣤⣷⣙⠈⠀⠈⠀⡄⣦⣶⢿⢬⡚⣕⣦⣿⣿⣿⣸⢀⡀⣿⣽⠺⣎⠱⣧⣿⡃⢿⡔⢋⡿⣿⠀⠀⣿⣏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⢫⣷⣞⣻⣾⣟⣿⠠⠐⢂⣈⠐⠐⡃⣹⠶⣏⣿⣿⣟⣷⣟⢯⣳⣿⣿⢻⣧⢻⠐⣿⣣⡜⢮⣏⣿⣴⣏⡰⠀⡿⢀⡆⣿⣿⠛⠟⣿⣿⠜⢻⠼⠀⡀⠐⣧⣿⡜⡹⢧⠆⣍⣷⣿⠻⠊⣿⣽⠞⣉⡷⡘⣿⡇⣰⠟⣾⡧⣿⠀⠀⣾⣏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠄⠀⠀⠀⣛⠀⠀⣏⠀⠀⠈⠠⠄⠁⠀⠀⣿⡷⣞⣻⣷⢿⣯⣟⣿⢈⠐⢩⠆⡉⠠⡇⡹⢶⣏⣿⣿⡽⣿⡿⣟⣯⡿⣷⣿⢹⣷⠯⣱⠿⣆⠗⣿⣛⣿⣿⢠⠃⣿⠉⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⠻⠐⠀⠀⣿⣼⣛⢣⢦⡙⢥⡦⣿⢻⣇⣿⠞⡌⡿⢸⣾⠀⡏⣳⢇⣇⢸⠀⠀⢬⣳⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠀⠈⠁⠀⠀⠷⠀⠀⢯⠀⢀⠄⠂⡀⠈⠡⠀⣿⣻⣾⣟⣽⡿⢷⣯⣿⢈⠠⠚⢆⠁⢢⡅⡻⢧⣏⣿⣽⡿⢯⣽⡿⢯⣿⡾⣿⣿⡏⣿⢮⡓⢡⣷⣿⢊⣷⣿⠘⡏⣿⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣽⣦⢶⠻⠙⠀⡆⣿⠞⣃⢦⡙⣠⢦⡔⣿⣿⣾⠗⣃⣿⢀⠀⠃⣼⡛⣙⡿⢸⠀⠀⣣⢳⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⡀⠄⠈⠂⠀⠐⠈⠀⣯⠀⠀⣟⠀⢠⠃⢀⢌⠂⠑⠀⢿⣿⣟⣯⡾⣿⣳⣿⣿⢈⣠⠚⢅⢠⠰⡇⡯⢏⡧⣿⣿⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣿⣟⣿⣹⣿⢿⣣⡔⡎⣿⠿⠋⣿⢣⣿⣿⣿⣷⣿⣸⣜⠿⣓⠬⣓⣬⣷⢾⡿⣿⣿⠻⣿⣾⢆⠉⠃⠦⠘⣧⡘⣷⣽⡓⡿⣸⠀⠀⡏⢣⣼⠟⣾⠀⠀⠀⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠈⢂⠁⠂⢁⢂⠄⠉⠀⣛⠠⠀⢯⠀⢊⠡⡐⠌⢈⠱⠀⣿⣾⡿⣟⣿⣯⣻⣿⣿⢐⡨⠖⣈⡔⡘⡇⢏⡲⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣷⣿⣧⣿⢱⢮⢡⣼⣿⣻⢟⣿⣿⣯⢞⣽⡾⣿⢎⡥⣳⣜⠾⣉⢳⣌⣙⡦⣍⣷⣶⣻⢖⢋⡱⢇⡡⢖⡿⡄⣿⡿⣼⢀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⢠⠐⠀⠁⢨⢁⢢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⡀⠐⡁⠄⠈⢄⡈⠑⡠⠘⢡⠐⠠⡟⢀⠠⣏⠠⠐⢊⡡⠒⢁⡰⠁⣾⣿⣽⡿⣷⣟⢾⣿⣿⢢⡑⢌⡰⢍⠢⡅⢻⣬⡞⣯⣿⣻⣭⣆⣙⣿⣿⣯⣿⣽⣿⡿⣻⡱⢞⣣⡔⡟⣷⣿⣿⣿⢿⣯⣛⣦⣗⢹⣸⡧⣝⠮⣍⠳⢧⡁⢞⡩⡰⢞⣩⡴⠛⣡⡸⡜⡇⣿⠀⡷⣾⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⡟⢸⠀⠇⡄⠘⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⢁⠠⠁⠂⠀⢘⡁⠢⢌⡐⠩⡐⠌⡳⢘⠀⢮⡑⠂⢌⡒⡑⢈⡱⠀⣿⣽⣻⣿⣷⣻⣿⣿⣿⢡⠰⡜⡌⠓⢠⡍⠷⣎⠽⣎⣿⠷⣙⢮⡓⣿⣿⢾⣻⣿⡿⣾⣿⡖⠎⣣⣜⡿⡧⣿⣿⣿⡿⢿⣣⣼⢛⣦⡜⢻⡍⢦⣛⡬⡜⡳⡜⢋⣴⠎⣘⡼⠓⢧⠆⣋⡿⢰⠀⣾⢀⠀⠀⠀⠀⡅⣻⣿⣸⣾⠀⠀⠃⡠⠜⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠄⠃⡀⠘⠡⢂⡑⠊⢑⠦⣈⠖⡈⠕⣣⠜⡀⣟⠂⠠⢜⠢⡰⠜⡈⠱⣯⣿⣯⡿⣿⣽⢿⣿⣿⢚⡠⠞⣉⠰⢜⡃⡷⢎⢳⣎⣿⣼⡛⡙⢯⣿⣿⣯⢿⣷⣿⢸⣧⣻⢌⢮⡘⣿⢓⣥⣿⣿⣿⡿⢽⣮⣛⣵⡞⢏⡣⢎⢣⣱⣜⠳⣌⠳⣩⢖⣋⣌⡱⢫⢿⣴⢀⠸⡄⢀⠁⠠⠀⠀⠀⡇⣿⣸⣇⢠⠀⠏⢺⡐⡝⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠠⢃⡄⠆⡁⢠⡰⠘⣥⠦⣌⡒⢌⡰⢯⡰⠌⠳⢃⢿⠒⣉⠦⠌⢃⠠⣿⣿⣽⣻⢿⣿⣻⣿⣿⠔⢋⠤⠓⠤⡘⡍⡶⡝⢳⣎⣿⣻⣿⣀⣘⣿⣿⣿⡽⣻⣿⢸⡄⣿⢃⢧⢌⣿⡱⣘⣷⣿⣿⣿⣿⢿⢫⣱⠾⢏⢣⢳⢬⡱⣎⠱⣬⠳⣘⢦⠶⣴⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠉⠞⣠⠀⠀⠀⠁⣿⣿⢀⣀⠀⠉⣾⢓⣥⠞⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠠⠄⠈⠱⢂⡈⡐⠌⡒⢈⠱⢌⠣⢆⡀⢻⢥⠂⣩⡔⣣⢠⡘⠦⣈⠱⢄⣻⣿⡿⣷⣟⢿⣿⣿⣿⢬⠓⣄⠱⣌⠌⡓⣧⡗⢣⣝⣿⣿⣤⣧⣦⣶⣷⣿⣿⣻⣿⣿⠀⣷⢹⠷⣂⢿⣺⡝⢢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡍⢲⣹⠳⣬⢖⡢⢝⡫⠖⡀⢄⠢⠒⠒⠛⠖⠰⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣏⣸⢀⠀⠁⣀⠜⡹⢦⡜⢳ ⠀⠈⠀⠈⠀⠀⡈⠐⡈⠆⡈⠔⢉⢣⡄⠣⢄⠲⣁⠱⢢⢆⣎⡱⠔⣣⡘⠡⢎⡑⢤⡜⡂⠆⣾⣶⣷⣶⣾⣶⣾⣶⣷⣘⠢⣌⠲⡌⢒⡌⣶⡳⢲⡶⣶⣾⢶⡷⡶⠻⡟⣶⣶⣶⣶⣿⠸⡆⣿⡹⢏⣧⢞⡩⣔⠖⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡊⢘⣂⣐⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⢿⣿⢤⠀⠁⢠⣌⡂⣁⢦⣄⡰ ⠀⢄⣰⠐⠰⢆⡂⠔⠂⢡⠰⢂⠐⠢⣄⠂⣄⡐⢠⡐⠤⢂⠄⠠⡰⢂⡄⠠⢆⡀⡰⡌⢂⢠⡐⢆⡀⠰⢆⡀⠐⢢⡐⡄⢰⢪⢅⣉⠤⢆⡀⠰⡂⢄⡐⢄⢂⠠⡐⢠⡐⢢⣀⣐⡄⡀⣷⠈⡄⣦⠻⣦⣿⣖⠿⠀⣄⣠⣧⣽⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣶⣥⣿⣼⠀⠀⠠⠂⠁⢂⡁⠌⢀⠠