⠋⠏⢀⡤⠋ ⠋⬜⠋⠋⬜ ⠋⠋⠋⠋⬜ ⠋⠋⠋⠋⬜ ⬜⠋⠋⠋⬜

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⢀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⡉⠉⠛⠛⠿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠛⠉⢀⠠⠐⠠⠌⢠⠁⡂⠔⡐⠠⢂⠐⠄⡐⠠⢁⠂⠄⡀⠉⠛⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣥⣤⣤⣬⣄⣂⠡⠁⡌⢀⠒⡀⠆⢠⠁⢂⠌⡐⠠⢁⠂⢌⣐⣤⣥⣦⣤⣈⡻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⡛⢛⠛⠷⢦⢌⡐⠠⠌⠠⠌⡀⠆⢠⡱⠶⠾⢛⠛⡛⢛⠿⠿⢿⣿⣷⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠟⢋⠡⠐⡠⠌⢠⠁⡐⠂⠌⠒⡀⢂⠤⠁⠌⢂⡐⠡⢈⡐⠠⠌⡐⠠⠒⡀⠆⡈⠔⠂⢄⠩⠛⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠋⢀⡐⠂⠄⢃⠐⡈⠄⢂⠡⠘⠠⠡⠐⠂⡄⢉⡐⠂⠄⣁⠂⠄⣁⠢⠐⡁⠢⢐⠠⠁⡌⠐⠂⡄⢃⡐⢈⠻⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⠃⡐⠠⠠⠑⡈⠄⢊⣐⣬⣤⣆⣡⠁⠆⡉⡐⠠⠂⢄⠡⠊⠄⢨⠐⡀⢂⠡⠐⣁⣦⣴⣥⣠⢉⠐⠠⢂⠐⠄⢂⠘⣿⣷⠀⠀ ⠀⣸⣿⠇⡐⠠⡁⢡⠂⢡⣾⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣔⠠⠐⠡⠌⡀⠆⠡⠘⡀⢂⢁⢂⣵⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣮⡁⢂⠌⠒⣀⠂⠼⣿⣇⠀ ⢠⣿⡟⠠⠄⢡⠐⠂⢌⣿⡇⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⡐⠄⢡⠈⢂⠅⠰⢁⠂⣾⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠌⡐⠠⠌⡐⢻⣿⡄ ⢸⣿⠇⢡⠈⠤⠘⡈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⡀⠎⢠⠘⠠⢈⠂⠔⡈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠔⡈⠰⠐⠠⠹⣿⡇ ⣿⣿⠈⡄⠌⠄⡡⠐⡠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠂⠔⡈⠄⠌⢂⠡⢈⠂⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠌⡐⠤⠑⡈⡁⠆⣿⣿ ⣿⣿⠐⡠⠌⠒⠠⡁⠔⠠⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠡⡈⠌⡐⡐⢈⢂⢁⠢⠁⠌⢂⠂⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠌⡐⠄⢂⠡⠐⡐⢈⣿⣿ ⣿⣿⠐⡠⠌⢂⡡⠐⡈⠔⡐⡀⢂⠌⠩⠐⠠⡁⢡⠐⣈⠐⠠⡁⠂⡄⢂⢉⠰⢈⠐⠄⣁⠂⠌⡉⢡⠀⠒⣀⠒⢠⠘⡠⠌⠡⡀⢃⣿⣿ ⢸⣿⡖⠠⠌⢠⠘⢧⣐⢂⠐⠄⡡⢈⠂⣉⠐⠄⡁⠢⢀⠌⠡⣀⠃⡐⡈⠄⢂⠌⡐⡈⠄⠌⡐⡈⠄⠌⢡⠀⡌⣤⠖⠡⠌⡐⠐⣰⣿⡇ ⠘⣿⣧⠡⠌⠠⠌⢠⠙⢷⣮⣔⣀⠆⠡⠠⠌⢂⠘⠠⡁⠌⡐⡀⢂⠡⠐⡈⠄⠢⠐⡐⠨⠐⡐⠠⠊⣌⣤⣶⠟⠡⠘⡀⠆⠡⠘⣼⣿⠃ ⠀⢹⣿⣧⠈⠒⡈⠄⢌⠠⠌⠛⠿⣿⣷⣶⣬⣤⣊⣡⡐⣈⠐⠠⡁⠂⠅⢂⠡⣁⣊⣤⣥⣵⣶⣿⡿⠟⢋⠡⠌⢂⠡⢐⠈⣡⢺⣿⡏⠀ ⠀⠀⢿⣿⣯⡐⡐⢨⠀⠆⡘⢠⠁⠤⡈⢍⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⠛⡋⠍⡄⢂⠌⡐⠤⠘⣀⠢⢁⢢⣵⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣱⠢⣍⠒⡥⢢⠍⢦⠱⡌⢎⡱⢊⠵⡠⢆⠲⡰⢌⠲⣌⠲⡰⢌⡱⢊⡒⣍⠲⢌⠲⡌⢦⢡⠓⡤⢃⣮⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣌⡻⣔⢫⠞⣥⠳⣜⢣⠞⣭⢲⡹⣌⣳⢱⢫⡕⢮⡱⣓⢮⡱⣋⠶⣌⡳⣍⠶⣙⢦⣋⢞⣱⣿⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣎⡟⣾⣱⢻⡜⣯⢞⡵⣣⢷⡹⣖⢯⡳⣞⢧⡻⣜⢶⡹⣵⢻⡼⣱⣎⢿⣩⢶⣹⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣏⣷⢻⡼⣏⡾⣽⣚⡷⣽⣚⡷⣽⣚⡷⣛⡾⣝⣞⡧⢿⡵⣞⣧⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣾⣯⣷⣏⡷⣏⡷⡽⣞⣵⡻⣎⣷⢻⣭⢷⡻⣼⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣷⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣆⠀⠀⡆⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠠⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡇⠠⣱⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠈⡡⣀⠼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠤⠤⣀⣢⢵⣺⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠀⠀ ⠀⠀⡿⣿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠁⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡇⠀ ⠀⠀⣟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣻⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⡄⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣹⡇⠀ ⠀⠀⣏⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣿⣟⣷⢯⣟⣿⣿⣻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣧⣄⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡵⣿⠀ ⠀⠀⣏⣿⣿⣻⡷⣟⣯⣷⡿⣯⣟⡾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⣿⢞⣿⣷ ⠀⠀⣏⣿⣞⡷⣿⣻⡽⣷⣻⡷⣫⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⢿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⡧⣿⢾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣿ ⠀⠀⣟⣿⣿⣾⣽⣛⡾⣽⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣿⣿⣿ ⠀⠀⣯⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⡷⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⡷⣿⣷⡿⣷⡿⣿⣻⣾⣟⣷⣻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⢿⢿⣿ ⠀⠀⣟⣿⡷⣿⢿⣽⣟⣿⣽⣟⡶⢯⣟⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣽⣿ ⠀⠀⣯⣿⣟⣯⣿⣻⢾⢯⠻⡯⡽⢯⣿⣳⣟⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣿⢯⣿⣿ ⠀⠀⡷⣯⢻⡝⣾⣹⢫⠃⡄⠱⢫⣟⡷⣯⢿⣽⢯⡿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⡿⢯⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⣟⣯⡷⣽⢶⢥⠃⣼⣿⡄⠱⢺⡽⣯⣟⡾⣯⣟⣷⣻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⢯⣛⢧⣿⣞⡷⣯⣿⣞⣿⡇ ⠀⠀⣯⡿⣽⢯⢯⠃⣼⣿⣿⣿⡄⠱⣻⢷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣻⢮⡝⣎⣟⣯⣛⠷⣻⣿⢟⣿ ⠀⠀⡷⣿⣏⢯⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠱⣻⣞⢾⡵⣯⣟⣽⣳⢯⡾⣽⣻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢿⡽⣶⣻⢞⣟⣣⡿⣧⢯⡾⣽⣿⢿⠀ ⠀⠀⡿⣷⢫⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠱⣫⣟⢾⣳⡞⣧⣟⣳⢯⣗⡯⣽⣻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠿⣭⣟⢾⣻⣿⢜⣳⠽⣯⡽⣳⣻⣽⣞⡇⠀ ⠀⠀⣿⣧⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢱⢺⡏⣶⢻⢳⣾⢹⡞⣮⣽⢳⣽⢺⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣭⡟⢳⣞⣿⢳⣽⢪⣼⢹⣷⡟⢳⣧⣿⣾⠀⠀ ⠀⠀⣯⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢫⢾⡹⣞⡽⣎⡯⣗⢯⡽⣺⢵⣫⢞⡽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⡝⣶⢻⣿⣿⣼⣯⣻⣿⢊⢶⣻⢮⡽⣳⡝⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢣⢟⣮⢳⡝⣾⡹⣎⢷⣫⢞⡵⣛⢾⣱⢻⡿⣿⣷⣄⠀⣴⣿⣿⠿⣝⢧⡿⣏⣯⡳⣿⡿⣿⣯⢾⣋⠞⣱⢏⡾⣵⢫⣽⠀⠀⠀ ⠀⠀⡿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣟⣿⣯⢷⣻⡿⣟⣿⢷⡀⢚⠼⣣⠟⢶⡹⢎⠷⡹⢎⠷⣫⠞⡵⢫⠞⡽⠿⣿⣿⣿⠿⣹⠻⡜⢧⠻⡼⢿⡛⣷⠟⡼⢫⠾⣈⡾⣻⢏⡾⣱⢏⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠓⠚⡀⢈⠈⣀⢁⡈⢀⠁⡘⠒⠓⠚⠒⠛⠒⠓⠒⠓⢂⢁⢈⠂⣁⢉⣦⡙⣎⢹⡱⣯⢇⡼⡼⣊⣏⣜⣣⣛⡾⡍⠾⠀ ⠀⠀⠀⢻⣻⡝⢯⣛⡽⣋⡟⣇⠣⢓⣮⠳⡞⣼⠲⣏⢞⡳⣳⢹⢎⠷⣲⢎⢶⣋⡞⣖⢻⣜⡳⣛⢮⢳⡛⣼⢛⡼⣎⢼⡟⠿⣜⡻⣟⢷⢎⡶⣚⢶⢅⣷⢿⣟⣶⣿⡿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⣳⠮⡵⣩⡇⢡⢋⡖⢯⣙⡖⡻⢬⡫⢵⡍⣧⢫⣛⡴⢫⢞⡬⢳⣍⡳⢎⡵⣋⢮⢳⡹⣬⢏⠶⣃⠆⣉⠟⣬⢳⢎⣏⢮⢵⡙⢾⠞⢏⠹⣶⡿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢳⣷⣷⣶⢾⡾⣷⣞⣾⣳⣷⣻⣶⣻⡶⣷⣾⣾⢷⣾⣞⣷⣞⣷⣻⣶⣻⣞⣷⣳⣾⢾⣳⣷⣞⣶⢿⣶⣟⣾⣞⣾⣶⣿⣻⣾⡞⠿⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬛🟩⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛🟩⬛⬜⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜ ⬜⬛🟩⬜⬜⬛⬛🟩⬜⬜⬛⬛🟩⬛⬜ ⬜⬛🟩⬜⬜⬛⬛🟩⬜⬜⬛⬛🟩⬛⬜ ⬜⬛🟩⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬜ ⬜⬛🟩⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜ ⬜⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬜ ⬜⬜⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬜⬜ ⬜⬜⬜⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬜⬜⬜⬜ ⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜⬜

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⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡿⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠄⠊⢁⣙⣷⣴⡶⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠷⢶⣦⣾⣋⡈⠑⠠⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⣿⢀⣠⣶⠿⠛⢉⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡉⠛⠿⣶⣄⡀⣿⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⡨⠻⢦⣄⣿⠿⠋⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠙⠿⣿⣠⣴⠟⢅⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢀⠜⠀⢀⣴⡟⠁⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣦⡀⠀⠡⡀⠀⠀⢸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠀⢀⠂⠀⢠⣾⣿⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⢀⣿⣷⡄⠀⠐⡀⠀⣾⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣆⠆⠀⢠⣿⣿⠋⠳⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣠⠞⠙⣿⣿⡄⠀⠰⢰⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⣦⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⢸⣿⣷⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀ ⣶⣄⣀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠥⠛⠳⣦⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⣴⠞⠛⠤⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣠⣶ ⣿⠈⠉⠉⠍⠉⣿⣿⣍⠳⢦⣄⡀⠀⠣⠅⠀⠙⠳⢶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠨⠜⠀⢀⣠⡴⠞⣩⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠁⣿ ⢿⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣽⣿⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣖⣿⣯⣽⣶⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡿ ⠘⢷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⡾⠃ ⠀⠈⠻⣄⡸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠉⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠛⠉⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢆⣠⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣸⣆⠀⣀⣾⣆⠀⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⣠⣷⣀⠀⣰⣧⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⣸⣿⣀⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣀⣽⣇⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣀⣀⣀⣨⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣇⣀⣀⣀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣋⣀⣠⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀ ⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿ ⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇ ⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠁ ⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⢀⠀⠠⠀⠄⢂⡐⠄⠂⠔⡀⠆⠒⠂⠤⠤⠄⣀⡀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠋⠁⢀⣠⠄⢂⢁⠂⠌⠡⠘⡀⠆⡐⠈⠌⡐⠠⠘⠠⢁⠢⠐⡐⢈⠉⡛⠲⣄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣛⣡⣤⣤⣦⣬⣠⡈⠄⠂⠌⡐⢁⠒⡀⠒⠠⢉⠐⠠⢁⠊⡁⠂⠤⢁⠰⢈⠐⢠⣁⣢⣥⣶⣤⣬⣌⡙⢿⣿⣷⣆⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣐⡠⢂⠐⠡⢁⠂⠌⡁⢂⠤⢁⠘⣀⢢⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣌⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⡉⡉⢉⡐⢀⠂⡐⠠⢉⠉⡉⠛⠷⢈⠐⠂⠌⡐⠐⡠⠂⠄⡡⠚⠋⠍⡉⠡⢀⠂⠄⢂⠉⡉⢉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢳⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠋⠡⢀⠌⡐⠠⢁⠂⡐⡈⡐⠄⠡⠂⢌⠠⢁⠢⠈⡄⢉⡐⠠⠡⡀⠅⠒⠠⢁⠡⠒⠠⢁⠂⠌⠒⡈⢐⠈⠤⢈⠂⢡⠀⠌⠛⠿⣿⣿⣿⣆⠹⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠟⠀⣠⠛⠠⠄⢠⠀⡃⠄⡘⠠⢀⠠⠘⢃⡘⠀⠤⠀⡄⢃⠠⠄⡀⠣⠠⢀⠸⠘⣀⠃⠄⢃⠸⢀⡘⠄⢃⠠⠘⠠⠄⣀⠃⠄⡘⠠⠃⢄⠘⢿⣿⣿⣇⠘⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠠⡼⠃⠡⠌⡐⠂⠤⢁⠒⡈⡐⠈⠤⠑⢠⠠⠉⢄⠡⠐⢂⠰⠐⠠⠑⡠⢁⠂⡡⠠⠌⢂⢁⠢⠄⡐⡈⠄⢂⡉⠰⠐⠠⡈⠔⠠⠑⡈⠌⢣⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠇⢠⡽⠁⢌⠐⡰⠀⠅⣒⣤⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣤⡂⠡⢂⠂⢡⠂⢂⠡⠁⠆⡁⠂⠔⡁⢂⠌⠄⢂⠰⣐⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣥⡐⡈⠔⠡⠐⡈⠤⢁⠂⠹⣿⣿⡆⠀ ⠀⢠⣿⣿⡏⠠⢘⠡⢈⠄⠒⠠⢱⣾⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠂⣁⠂⠌⡐⠠⢉⡐⠠⢉⡐⠠⠂⢌⠠⢣⣾⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠌⡐⠡⠐⢂⠂⠌⠠⢹⣿⣿⡀ ⠀⣾⣿⡿⢀⠁⠆⠠⢃⠈⠔⣡⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⠌⠒⡈⢁⠂⠤⠑⢠⠠⠑⡈⠄⢢⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠠⢁⠡⠂⢌⠘⡀⠂⢿⣿⣧ ⢰⣿⣿⠇⠂⠌⢂⠡⠂⠌⢂⢼⣿⣿⣦⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⡐⠠⡁⠌⠄⡑⠠⢂⠡⠐⠌⣼⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠌⡠⠑⠠⢂⠡⠘⢸⣿⣿ ⣸⣿⣿⠠⢉⠰⠈⠄⡑⠨⢀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠂⠌⠡⢐⠈⠔⡈⡐⢂⠡⠘⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠂⢡⠈⣁⠢⠐⣁⠂⣿⣿ ⣿⣿⣿⠐⠂⠤⢉⠐⠤⠑⠂⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⢈⠂⠅⡂⠌⢂⠔⡐⠠⠘⢠⠁⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠠⠘⡀⠒⡀⠂⢅⠠⠌⣿⣿ ⣿⣿⣟⠠⢁⠒⡈⡐⢂⠁⠎⡐⠠⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⡌⠐⠡⡈⠔⠠⣁⠢⠐⡠⢁⠃⠄⢊⡐⠄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠌⡐⠡⠐⠡⡐⠉⠄⢂⠂⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠆⢂⠡⢐⡆⢉⡐⠠⠑⡈⠤⢉⠛⠛⡛⢛⠛⢋⠁⣂⠡⠄⣉⠐⠤⠘⠠⠄⢂⠡⠐⠄⠊⢌⠠⠐⡈⠌⢄⠉⠛⢛⠛⠟⠛⢋⠡⠈⠜⡀⢂⠡⠡⢁⠤⢉⠐⡈⠄⣿⣿ ⢻⣿⣿⢈⠰⢈⠐⡈⢿⣆⠄⡑⢈⡐⠐⠂⢌⡐⠤⠁⡌⠄⠊⠄⠂⡔⠠⡈⠤⢁⠡⠌⡐⡈⠤⢉⠐⠂⢌⠐⠡⡈⠄⢊⢁⠢⢈⠄⢃⠂⠔⡉⢐⠠⢁⠂⣥⠆⡐⢂⠡⢐⠈⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⡐⢂⠡⢐⠈⠻⣶⣌⠄⡠⠉⢌⠠⠐⡠⠡⠐⡈⢡⠘⠠⠄⢡⠐⡐⡈⠰⠐⢠⠐⠂⢌⠠⠉⠄⢊⠐⡠⢁⢂⠂⠔⠂⢌⡀⠎⡐⠠⢁⢂⣮⣾⠋⠰⠐⡠⠌⣀⢺⣿⣿ ⠀⣿⣿⣷⠀⠆⡈⠄⢊⠡⢈⠻⣿⣦⣅⣂⠂⠅⡄⠑⡠⢁⠂⢌⡐⠌⣀⠒⠠⡐⠡⠘⢠⠈⢌⠠⢂⢉⠰⢈⠐⠄⢂⠂⠌⢂⠉⠄⡐⠄⣂⣥⣾⡿⠋⠄⠌⡁⠒⡀⠆⡀⣾⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣧⠈⡐⠌⢠⠂⣁⠢⢈⡙⠿⣿⣿⣶⣤⣧⣐⡠⢁⠂⡐⠄⠂⠌⠡⠠⠑⡈⠤⠈⡄⠒⣀⠂⢂⠌⡐⠌⡐⠨⣐⣡⣬⣶⣾⣿⡿⠟⡉⠄⠡⢊⠐⡈⠤⢁⢂⢱⣿⣿⠇ ⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠐⡈⠄⠒⡀⠢⠐⡀⠆⡐⢉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣬⣥⣦⣥⣦⣴⣥⣤⣥⣤⣼⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡅⠰⠐⠠⢉⡐⠄⡡⠐⢂⠰⢬⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣘⠨⣁⠆⡡⢃⠔⡂⠜⡀⢆⠰⢀⠌⣉⠙⡛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⡛⢛⡉⡉⠤⡐⢌⡰⠠⢅⡩⢐⡡⢐⡰⢠⠉⢦⣹⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣮⡕⡌⠚⢱⠊⡖⢩⠒⡍⣦⠙⡆⠚⣤⠓⡌⣧⠘⡖⣤⢢⡔⣤⠒⡔⢢⡆⣴⢠⡍⢲⡅⠚⣤⠃⣦⠙⣦⠙⢢⢱⢩⡆⢱⠊⡔⢣⡜⢡⡞⢳⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣍⣏⠳⣎⠵⣋⠶⡱⣌⠳⣜⡱⢎⡵⣙⢦⢛⡴⣩⢖⡱⢣⢞⡱⢎⡼⣡⢧⡙⢦⡹⢎⡵⢺⡔⡳⣌⡳⢎⢧⣚⠬⣇⢯⡱⢣⡜⣣⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣮⣛⡼⣫⡝⣾⡱⣭⣛⢶⡹⣞⠶⣭⢞⣱⢞⣱⢎⡷⣫⢎⡷⣹⢖⡳⢮⡝⣶⡹⢞⡼⣳⠞⣵⣋⡞⡽⣎⢮⡳⣞⡲⡝⣧⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣣⢟⡶⣽⢲⣏⡾⣱⣏⠿⣜⢯⡞⡽⣎⠿⣜⡳⣏⣞⢧⡻⣝⡧⣟⢶⡻⣭⣳⢭⣛⣮⢳⣝⡳⣝⡮⣗⢧⣻⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡾⣵⡻⣜⡷⣏⡾⣝⡯⣾⣹⡽⣞⢯⡽⣳⡽⢮⣏⡷⣏⡾⣝⣮⢷⣳⡭⣟⢮⣳⢯⣞⡽⣞⣵⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣭⢷⣫⢷⣳⢧⣟⣞⢯⣳⢟⣼⣻⡼⣳⢯⡽⣞⣵⣻⢖⡿⣭⢿⣱⣟⣮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣞⣽⡺⣞⢯⡽⣞⣧⢷⡻⣝⡾⣝⡾⣱⢯⡾⣽⣞⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣿⣽⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛ ⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛ ⬛⬛🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛ ⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛ ⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬜⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬜⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛ ⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛ ⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛ ⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛ ⬛⬛🟩🟩⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛🟩🟩⬛⬛ ⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛🟩🟩🟩⬛⬛ ⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩⬛⬛ ⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛ ⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛ ⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛ ⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛🟩🟩🟩🟩🟩🟩🟩⬛⬛⬛ ⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛

⣧⣾⣿⢯⣛⡟⠘⣿⠿⢻⢊⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⢷⣿⣶⣶⠾⣟⠛⠛⣳⡄⠀⢨⣿⣿⣻⣟⡿⣟⣿⢿⣻⣟⡿⠟⠀⢙⣿⡟⠋⠹⣟⣿⣻⣿⣄⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿ ⣿⡷⣯⢿⣽⠀⠀⠀⣱⣿⣿⣿⣻⣽⢷⣯⢿⣽⣻⣟⣿⣿⣾⡿⠃⠁⠀⢻⣯⡒⢥⠻⣦⣜⣿⠈⠙⠺⠿⣯⣟⣯⣿⣾⣋⣤⣴⠿⣯⣷⡀⢰⣿⠛⢿⡻⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠁ ⣿⡽⣯⡿⠋⡀⢠⡾⠿⣿⡷⣯⣟⣾⣯⣟⣯⣷⢿⡾⣽⣾⣿⢿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣮⣷⠛⠛⢿⣷⣦⣤⣴⡶⢾⣿⠿⡿⠟⠋⠀⡀⣸⣿⣷⢻⣿⣆⠈⢿⡙⢷⣿⣿⣶⣤⣄⣷⣶ ⣿⣽⡿⠤⠄⣼⣿⡁⠀⠈⠛⢿⣽⣾⣳⣯⣟⣾⣯⡿⠟⠉⠀⢈⣿⣦⣾⢻⣟⣷⣦⣛⣷⣄⠈⢿⣿⣷⣀⠀⣀⣠⣀⣰⣤⣾⣿⠿⡿⠻⣿⠿⠟⠛⢢⡌⢷⣦⠽⣿⣿⣿⣿⡟⠻ ⡿⠿⢇⠀⢀⣿⣿⡿⠿⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⢶⣶⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢮⢿⣿⣿⡿⢿⠟⠻⣋⣹⣤⣷⣤⣶⣤⣼⣤⣶⣾⣿⣿⢸⣯⣟⢶⣹⢻⣿⡆⢀ ⠀⠀⠈⠢⢼⣿⣿⣧⡀⣀⠀⣌⠈⠉⣽⠉⠉⣩⠀⢠⠀⢀⣼⣿⣿⡟⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡽⣻⣇⣀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣞⢯⣞⣽⣿ ⠀⡀⢆⢀⣼⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⠷⢿⣿⠶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣏⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣾⣿⣿ ⠐⣐⣢⣾⠏⢻⡁⢀⣬⣤⣴⣿⣶⣾⣷⣶⣾⡿⠷⠶⢤⣔⠀⢂⡐⢀⠈⡙⢿⣷⣛⡾⣽⣳⢯⣟⣿⣾⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣹⡻⣿⣯⣿⢿⣛⣧⣿⡿⣏⡿⣽⣻⣾⣿⣿⣿ ⢣⣼⠟⢃⠘⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠟⢀⠠⠀⡄⢀⢀⠸⢀⠠⠘⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠃⡀⢀⠘⠿⣿⣧⣼⣧⣿⣼⣿⡟⣧⣟⣻⣼⣿⣿⣟⣿⣿ ⠛⠳⣬⣤⡶⠟⢉⣴⢟⣿⠿⣿⣿⣿⠋⡀⢆⣶⣿⠗⢦⢂⠐⠂⡄⢃⢂⡔⢠⠀⡙⢿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣏⣥⣤⣐⡈⡐⠄⠂⠌⡐⣠⣬⣽⣯⣽⣿⣷⣿⣷⣿⣿⢿⡿⣯⣟⣳⢯ ⣌⢲⣴⣯⠤⣶⢿⣿⢫⣔⢲⡐⢾⡏⡐⠠⠺⣿⣿⣷⣾⠁⠌⢂⠰⣰⣿⣿⠙⣦⠐⡘⣿⣷⣾⣿⠿⠛⡉⠡⢀⠉⠡⢐⠈⠌⡐⠄⡐⠠⢀⠄⡈⢉⠛⢿⣅⠀⠄⠠⢀⠄⠠⢉⣙ ⣽⡿⠁⠀⣰⢇⣾⡱⣍⣛⠿⣾⣿⡇⠠⢑⠠⢊⠙⠋⠄⠌⢂⡁⢂⠼⣿⣿⣿⠏⡐⠠⣿⣿⡿⠁⢂⠡⣠⣥⣦⣉⡐⢂⠉⡐⠤⠘⠠⣡⣶⣶⣥⡂⠌⠠⢻⡎⠄⠃⠤⢈⠚⢋⠋ ⣹⠃⠀⢰⡿⣸⣧⢳⣾⠛⣿⣿⣿⣧⢁⠊⠳⣦⣜⡈⠰⠈⡄⠐⢂⡐⠠⢈⠄⢂⡐⢡⣿⣿⠃⠌⡐⣼⣿⣿⣃⢈⣷⢀⠊⡐⠠⠑⣸⣿⣿⣧⣀⣿⡈⠄⡉⣿⡈⠔⢂⠂⠌⣄⣬ ⣿⠀⣠⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣯⢿⣦⣍⢣⡤⣍⠻⠿⢶⣶⣯⣶⡴⠷⠶⢚⠡⢄⣿⢿⡿⠀⢜⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠆⠡⠘⢠⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠐⡈⡐⢸⡇⠌⡠⠘⣼⣿⣿ ⣿⣾⠧⠦⣤⠁⠌⠄⣁⣦⣤⣬⣿⣿⣿⣷⣏⡾⣜⣯⣛⣶⢲⢦⣖⡲⣝⢦⢃⣦⣾⡟⣸⣷⢾⣫⠕⡢⠔⡤⣉⢿⣄⠰⢈⡐⠡⠂⢌⠠⢉⣩⣥⣴⣤⣡⠠⢹⡇⢂⠁⠆⡸⣿⣿ ⠋⣀⢂⡡⠀⢌⠰⠈⢄⠠⠀⡄⠨⠙⢿⣿⣿⣿⣽⣶⣫⡗⣯⣻⣜⣷⣹⣾⡿⠿⢿⣿⣿⣋⠶⡹⣾⣱⣿⠾⠛⠛⠛⠻⢶⣤⣡⣘⣠⣾⣿⣏⡓⣒⠫⣽⣷⣾⠇⠌⡐⢂⡐⠠⢉ ⠐⣰⡋⣿⣷⡀⠂⠅⢂⡞⢻⣷⣅⠊⣄⣿⣿⣯⣭⣽⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⢀⠈⡀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠞⠛⠻⣿⣟⢧⣽⣿⣮⣱⣭⣾⣟⢿⣔⣬⣴⣤⣄⣑⣠ ⠐⡈⠿⣿⠿⢁⡘⠈⠌⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢀⠀⠄⡀⠠⠀⠄⡀⠂⠄⡁⣂⣴⣤⣅⠠⠈⢿⣧⠴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⢠⣿⣏⣿⣿⣽⢷⣹⣿⣿⣯⣾⣇⠀⠀⠀⣈⢉⠻ ⣷⠛⠛⠛⠛⠶⣦⣍⡰⢀⠩⠉⣼⡟⠀⠄⡁⢂⣈⣀⡄⠁⡐⠠⢀⠡⢠⣾⣿⣿⣁⣹⣇⠠⠀⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⣾⣭⣿⣿⣾⣟⡾⣽⣻⣯⣯⣟⡿⣿⢷⣻⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉ ⢻⣿⣥⢋⡜⢲⠠⠌⠛⣷⣶⢿⣿⠀⠐⣠⣿⣿⡏⠉⣿⡆⢀⠐⠠⢀⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣀⣘⢹⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠘⠛⠋⠁⣿⣯⢿⣽⣻⣽⣻⢿⡿⣯⣟⣿⡇⠀⠀⢠⠘⣷⣦ ⠲⣾⣿⣶⣌⢣⣭⣾⣿⠟⡛⢿⡿⠀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠌⡐⢂⠈⡉⠡⣀⣴⣦⣶⣿⡏⢹⣿⠛⠋⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢾⣽⣾⠿⠿⠿⠷⣿⣿⡏⠀⠀⠸⠿⠿⠿ ⠿⣿⣿⠽⣌⢿⣟⠻⣶⣭⡖⡼⣿⡀⢤⣈⣙⡉⣉⣄⣠⣄⣣⣐⣤⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣐⣿⡿⠷⢶⣶⡞⠋⠁⠄⡃⠌⣴⣿⣿⣿⣍⠔⣢⠒⣦⢲⣿⣟⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣶⣿⣿⣾⣯⣿⢿⡿⣿⢧⣓⢿⣷⣨⣿⣿⠛⠛⡉⠛⡙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣽⡟⡔⣲⣾⢋⡻⣷⡉⢆⣱⣾⣿⡿⢫⠜⣿⣿⣤⢫⣽⣿⣷⡜⣪⢿⡏⢁⠂⠡⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡼⣳⢎⣿⡿⠋⡉⢉⠩⢉⠂⢡⠠⢁⠲⠶⠶⢿⣿⣻⣿⡿⣻⣸⣿⢏⣶⢿⣛⣦⣏⠶⣹⣿⣿⡿⣿⡟⣜⣣⣿⣯⣽⡿⢭⣿⣿⣶⡟⣴⢫⣿⡀⢎⢁⣢ ⣿⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡗⣯⣿⠀⠂⣾⣿⠛⣦⠈⡄⠂⠂⣴⣤⡆⠐⠘⣿⢻⣵⣿⡟⣵⢻⣿⠙⣿⣿⣧⣿⢱⣿⣿⣿⣿⡝⣮⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢣⡟⣼⢳⣿⣶⣾⣿⡏ ⣿⣟⡾⣝⣯⢟⡿⣿⢿⣯⣷⣿⡇⡈⠔⠛⠿⠿⢋⠐⣈⠐⢾⣿⣧⣼⠃⡐⣿⣿⣿⣯⢷⡹⣞⣿⣾⣿⣿⠿⣼⢯⣿⣿⢛⣿⣳⣭⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣛⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⢎⡻⣿⡿⠾⠿⠷⢿⣿⣿⠏⠁⢿⣀⠙⠺⣤⣅⣂⡌⠠⠌⠠⢉⢩⡄⠒⣰⣿⣿⣟⣿⣾⣽⣿⣾⣽⣾⣽⣻⣽⣻⣿⡾⢿⣿⣷⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢰ ⣿⣶⡹⣷⣄⠂⢌⣠⣽⠷⠶⠷⠾⠿⢾⣧⣶⣬⣍⣛⣛⣛⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠿⢿⣿⡿⣽⢯⡷⣯⣟⡷⣯⢷⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⣞⣳⢯⡾⣝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢣ ⣿⣳⣟⣽⣏⣿⠟⠛⠛⠒⠒⠂⠀⠀⠀⢦⣭⣛⢿⣷⣿⣫⣟⣻⣾⣍⢧⣙⣲⣦⢞⢻⣿⣯⣟⣷⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⡉⠛⠿⠿⠿⠿⣟⣛⣿⣿⣻⣟⣿⠟⣥⢫⣿ ⣿⣳⣟⣾⣿⠇⠀⢠⣶⡶⢂⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⢹⣿⣖⣻⣿⣯⣹⣏⠾⣭⣷⠞⣞⢧⣻⣿⣞⣯⣿⡾⢿⣿⣥⣾⣿⠷⠶⠶⠾⠔⠠⢁⢂⠐⡘⢉⡉⢉⢉⠛⢷⣿⢩⣞⣵⣿⢳ ⣿⣳⡿⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠻⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣥⢾⣿⢾⡽⣯⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣟⣧⣿⣿⢻⣭⢳⡝⣧⣿⡟⠁⠄⢂⣰⣀⡆⡈⠔⠂⠄⢊⢐⣤⡶⠮⣄⠌⡀⢿⣷⣿⣿⣷⢯ ⣿⣽⣛⣷⣿⡆⠀⠄⡀⢀⠠⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠈⢿⣿⣽⣻⢷⣻⣞⣷⣻⣟⣷⣻⣾⣿⣷⣯⢞⡧⣟⢾⣿⢀⡘⢸⣿⣿⣥⣸⡇⠌⡈⠌⠄⣿⣿⣷⣶⠟⠠⢐⢸⣿⣿⣿⢯⣟ ⢿⣾⡽⣾⡽⣿⣦⣘⣀⠆⡄⣉⢉⡙⢀⠄⡀⢀⢀⣼⣿⢿⣯⣿⣷⣻⡾⣷⣻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣭⢿⣟⠠⢀⡉⠛⠿⠟⢋⠰⢈⠐⠨⢐⠈⠩⢉⠡⣌⠒⡈⣿⢿⣝⣯⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠏⠰⠀⢀⠀⢌⠄⠆⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡑⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠼⠋⠑⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣣⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢞⠏⣨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠱⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡃⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠰⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣹⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⢧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣩⡤⠶⠶⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⣰⣫⡏⠳⣏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡅⠀ ⠀⠀⢰⡇⣾⡇⠀⠙⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠿⠛⠻⢿⣶⣤⣍⡙⢿⣿⣷⣤⣾⡇⣼⣆⣴⣷⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⢸⡀⡿⠁⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣯⠴⠲⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⠟⢰⣿⣿⢟⠛⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⡇⢷⣾⣿⡿⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣌⠳⣌⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠁⢰⣿⣿⣷⡄⠲⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⠘⠿⣿⡥⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠌⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⢀⡿⣿⠉⣿⣿⣧⠘⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠹⠗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢃⣿⡟⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠏⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠹⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠾⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣼⣿⣀⡰⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡂⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⡷⡂⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⢠⣤⣶⣤⣀⠀⢀⣶⣶⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢃⡟⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣅⠀⢫⣥⣾⣶⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡮⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⠇⡯⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⣠⣰⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣼⠧⠛⠀⠄⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠾⠛⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠿⢛⣛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⡋⠯⠀⠀⠸⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠧⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡄⠀⠀⢀⡑⠢⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⡿⡿⠟⠛⡉⠑⡉⢀⠂⠰⢀⠢⠐⠄⢂⠡⠀⢄⠠⢉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⢿⡿⠟⠋⠡⠐⡈⡐⠠⠡⠐⠂⠌⡁⠂⠄⠃⠌⡀⠆⡉⠄⢂⠂⠌⡁⠢⠐⠂⠌⠻⠻⢿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⢉⠐⡈⠤⠑⠠⠁⠤⠑⡀⠃⠌⡐⠠⠉⢄⠉⡐⠄⠒⠠⠌⠠⠌⡐⠠⢁⠜⡀⠊⠄⣁⠂⡉⠿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡿⠛⠁⡄⠡⢂⠂⠔⠠⢁⠊⡐⢂⠡⠠⢉⠐⠠⡁⠊⠄⠌⡐⠈⡄⠃⠌⡐⠐⡠⢁⠂⡐⠠⢁⠊⠄⢂⡐⠄⠠⢊⠻⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠁⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠀⠆⡈⠄⠃⠌⣀⠂⠌⡐⢂⠁⠢⠐⠠⢁⠂⣁⠂⠤⠑⠠⡁⠌⢂⢁⠢⢈⡐⠠⠌⠡⠐⠂⠌⡀⠫⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠄⡡⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢉⠐⡀⠎⡈⡐⠠⢈⡐⠄⢂⠡⢁⠊⡁⠂⢌⠠⠈⡄⠡⠒⠠⠌⣀⠢⠐⠂⠄⢡⠈⠤⠑⡈⡐⠄⠡⢈⠉⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠃⠄⠡⠒⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢐⠠⢁⠂⡐⠈⡄⢂⠂⠤⠁⡌⠀⠆⠡⠠⢁⠌⡐⠤⢀⠂⢡⠘⡈⠄⢨⠀⠅⡐⠠⠌⡁⠂⢌⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠁⠌⡐⠡⢈⣔⣦⣬⣴⣤⣥⣂⠌⡐⠠⢁⠂⠔⢂⠡⢀⠃⡐⠠⠌⢠⠁⠄⡉⠤⠑⡐⢈⠐⡀⠆⢂⢁⠂⣰⣠⣜⣤⣌⡐⠠⢁⢂⠐⡉⠄⡘⠠⠘⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⡟⠠⢈⡐⢠⣵⣿⡿⠿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣦⡁⢂⠌⡐⠂⠤⢁⠂⡐⠡⠈⡄⠌⡐⠠⢂⠡⠐⡈⡐⠠⠌⣠⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣦⡂⠌⡐⠠⢂⠡⠌⡘⣿⣿⡀⠀ ⠀⣾⣿⡽⢁⠂⠡⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡆⡐⠠⢁⠂⢂⠌⠠⢁⠒⡀⠒⠠⢁⠂⠄⢃⠐⠠⠁⣶⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡔⠠⢁⠂⠰⠀⠔⠸⣿⣷⠀ ⢸⣿⣟⠁⠂⠌⢡⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⣁⠂⠌⠄⣈⠂⡁⢂⡐⠡⢁⠂⠌⠂⠌⣀⠃⢱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠘⣿⣿⢀⠂⠡⢁⠊⠄⡁⢻⣿⡆ ⣿⣿⡏⠠⢉⠐⡈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠐⠠⢈⠰⠈⠄⢂⠁⡂⠄⣁⠂⠌⡐⢉⠐⠠⢈⠼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⣿⣿⠠⢈⢁⠂⠌⡐⠠⢉⣿⣿ ⣿⣟⡇⠐⡠⠁⠤⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠃⠌⡐⢁⠂⠡⠌⣀⠒⠠⠌⠠⢈⡐⠤⠈⠄⠃⠄⠂⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⢂⠁⡂⠌⡐⠠⢁⠂⣻⣿ ⣿⣇⠂⢡⠀⠅⢂⠡⠘⠻⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠟⠁⠌⡐⠠⠂⠌⡁⢂⠄⠌⡐⢈⠤⢁⠐⠠⢁⠊⠌⡐⠉⠄⠻⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣠⣴⣾⡿⠋⡐⢈⡐⠠⠒⠠⢁⠂⢂⢹⣿ ⣿⡏⡐⢈⡐⠄⡘⢀⠢⢀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⡉⠄⠒⠠⢁⠂⡰⢀⠡⠌⡐⠠⢁⠌⠠⢈⠔⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠔⠠⢉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠟⢋⠁⡂⠡⠌⡁⢂⡐⠠⠌⢂⠘⣸⣿ ⣿⣧⠐⠠⠐⡐⠠⠂⠤⠁⠌⢂⡁⢂⢁⠂⠌⡐⠠⠘⠠⢁⠂⠌⡐⢀⠢⠐⠠⢁⠂⠌⠄⡁⢂⢁⠒⠠⢁⠂⢌⠠⠃⠄⠌⡐⠠⡀⠄⢂⠌⠠⢂⠁⠆⡐⠠⠁⡄⠡⢈⠄⠂⣽⣿ ⣿⣿⡠⢁⠒⠠⢁⡘⠠⢁⢪⣤⡐⡈⠄⠌⡐⠠⠑⡈⢁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠡⢁⠂⠌⡐⡈⠐⠄⠂⠌⡐⢂⠁⡂⠤⢁⠊⡐⠠⢁⠰⠈⢄⠈⠆⡐⢈⡐⠠⠑⠂⢄⠡⠂⠌⣐⣿⡿ ⢸⣿⣧⠠⠌⢂⠡⢀⡁⢢⣿⢏⣿⣴⡈⢐⠠⢁⠂⣁⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠌⡁⠂⢌⠐⡠⠐⡉⠄⡉⡐⠠⠂⠌⡐⠠⢂⠰⣀⣅⠂⢂⠡⠂⠌⡐⠠⠁⡄⠡⠘⡈⠄⢂⠁⠆⣸⣿⠇ ⠀⢿⣿⣦⠈⠄⢂⠂⢰⣿⡹⣎⢿⣿⣷⣆⠐⡈⡐⠠⢈⡐⠄⠡⠂⠌⡐⠠⠉⠄⢂⠄⠡⠐⡐⠠⠐⠡⢨⣶⣶⣛⢮⡳⣝⢮⡳⡄⢂⠡⠒⠠⢁⠒⠠⢁⠒⠠⠘⠠⡈⢴⣿⡿⠀ ⠀⠘⣿⣿⡎⠐⢂⠡⢈⣷⡻⣜⢯⡻⣿⣿⣷⡐⠠⢁⠂⡐⠈⠤⠑⡐⠈⠄⠃⢌⠠⠌⢂⠡⠄⠡⢁⣺⣿⣿⣿⣹⢎⡷⣹⢎⣷⡇⠀⠆⡁⢂⠡⠈⠔⠂⠌⡐⠡⢁⣐⣾⣿⠁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠠⠒⠠⠘⠷⢯⠾⠁⡙⢿⣿⣧⠂⡁⢂⠌⡁⢂⠡⠠⠉⠄⡉⠄⠂⢌⠀⠆⣈⠂⣡⣿⣿⣟⡏⠸⣿⡜⣧⣛⡞⠠⢁⠒⡈⠄⢂⠉⠄⡡⠒⠠⢁⢢⣾⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣄⠁⠆⣁⠢⢀⠂⠡⠐⡈⢿⣿⣷⣄⣂⣰⢀⣁⢂⠡⠘⢠⠐⡈⠌⠠⠌⣐⣠⣾⣿⣿⡻⣾⠃⡐⢀⠛⠷⠋⢀⠂⠔⡀⢂⠌⠄⢊⠐⠠⢁⠂⣡⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡂⠄⢂⠤⢁⠡⢂⠡⢈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠟⡉⠐⡠⠁⠌⡐⠈⠤⢈⡐⠠⠁⠌⡐⢂⠡⠌⣀⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣮⡀⢂⠄⠒⡀⢂⠁⡂⠌⠠⢉⠉⡉⢉⠉⡙⠙⠛⡙⢋⠛⡙⠛⠛⠛⡉⠡⠐⢠⠐⠡⡀⠅⠒⡈⠐⢂⠤⢀⡑⢈⠰⢀⠂⢔⣴⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣌⡐⠠⢁⠊⠄⡡⠐⠂⠌⡠⠑⡈⡐⢁⠂⢄⠡⠈⠄⡁⢂⠐⠠⢁⠂⡰⢈⠐⠠⡁⠰⢀⠡⠒⡈⠄⣈⠡⠘⠠⢈⣰⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣶⣅⡈⡐⠠⢁⠊⡐⠠⢁⡐⠤⢈⠐⠂⠤⢉⠐⠠⡁⠌⢂⠁⡂⠔⠠⡈⠡⢀⠅⠂⠤⢁⠰⠐⡀⢂⣡⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣥⣂⠄⡁⢂⠡⠐⣀⠢⢈⠒⡀⠆⡈⠡⠐⡈⠄⢂⠡⢈⡐⠠⢁⠂⠌⣈⠰⢀⣂⣥⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣶⣶⣤⣅⣀⠢⠐⡀⠆⡐⢁⠂⡡⠐⡈⠄⢂⠡⢀⠡⣂⣌⣴⣴⣶⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣶⣿⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠠⠤⣄⡀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠤⣀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣋⣡⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣭⣦⣤⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡌⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⣸⣿⣿⠃⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠘⣿⣿⣿⠀ ⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⠘⣀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢇⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡀ ⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿ ⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇ ⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁ ⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⠹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣬⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⡿⣿⣻⣿⣾⢻⣿⣿⣽⣶⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡽⢿⠿⠿⠿⠹⠯⡍⣼⣟⡿⢼⠃⢀⠧⠀⠰⠿⢏⢔⠿⡽⣸⠞⣸⢙⢴⣞⠉⢻⣽⣟⣽⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⢼⡿⠃⠀⠀⠀⠊⠀⠀⢀⢠⠔⡰⠀⠁⠫⠊⢡⠎⠋⠸⢂⣴⠋⡪⢁⣀⠐⠃⠃⠸⢡⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠾⠂⡈⡑⢀⠄⠘⡞⠰⠂⠪⠂⠎⢢⠪⣳⡏⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠈⠛⠨⠛⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠡⠄⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠊⡦⣶⠘⠀⢄⢫⠰⠑⠑⠀⡤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡠⡣⠔⠕⠊⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠪⠈⠺⣇⡁⢀⢔⢟⣱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠰⠀⠠⢡⠞⢉⡴⠛⠈⠉⠉⠑⠫⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣨⣑⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠐⠀⠰⡠⠊⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣧⢧⡄⠊⠀⠙⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠣⠀⡄⠀⡰⠄⠀⠀⢀⠔⠊⠉⠉⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠋⠉⠉⠳⢄⠀⠙⡍⢳⡆⢰⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡪⠀⠐⠁⡜⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢀⣴⣒⡢⡈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡤⣒⣒⢄⠀⠀⠀⢣⠀⠈⠀⢻⣅⠁⠀⠲⡱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡿⡐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡸⣿⣿⢯⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⣿⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠑⠒⣊⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢌⡒⠒⠁⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⢹⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣿⡉⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣤⣤⣄⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣵⠠ ⣿⡿⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠁⠀⢿⣏⠀⠀⡂⠀⠀⣸⢿⣿⣯⣶ ⠈⣏⠁⠀⣽⣿⣧⠀⠀⢄⠀⢸⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣗⣦⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⢃⠀⣺⣻⣽⣿⣧⣿⣿⡿⢏ ⢠⣿⣶⠂⢺⣹⣷⡠⡎⠰⡀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣧⣼⣉⣉⡏⠉⢓⠂⠉⠙⡉⠁⣹⣤⡾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠃⢿⣼⣟⡻⠏⢽⢻⣿⣛⠘ ⣽⣿⣭⣴⣬⣦⣿⣣⣌⣰⠑⣄⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠼⠏⠉⠹⠅⠀⠋⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢣⠤⠃⢸⢹⣿⣿⣿⣿⡳⢭⣀ ⢻⣿⣿⠿⣿⣵⣿⣫⣑⣾⢇⠀⠃⠀⠈⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⣬⠚⡶⡸⣇⢉⣿⣝⣿⣭⢥⠠ ⡇⢸⣿⣿⣿⢿⢳⣄⣚⢶⣻⣧⠣⡀⠈⠀⠀⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠬⠿⠶⣯⣋⣩⣿⣿⣞⣿⣿⠶⢰ ⢁⣬⣿⣿⣿⣿⣇⣧⣏⢾⣴⣷⣌⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⢀⣒⣈⣀⣸⣺⣿⣾⣿⢿⣇⣿⠀⠘ ⣆⣽⣷⣏⣿⣻⣿⣿⡟⣏⣭⣿⣷⠷⢇⡳⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢴⣿⣿⣏⣩⢯⡍⢻⣟⣟⢸⠐⣿⡖⢲ ⠀⢑⢻⣿⣽⣟⣿⣿⣭⣿⣝⣶⣾⣻⢯⣹⡯⠝⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢺⣶⣶⣤⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣮⣍⡙⠒⣂⡭⡽⣦⣭⣭⣿⡉⣭⣿⢿⣯⣾ ⠉⠉⣠⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠃⠤⠒⠊⠐⡖⣙⡆⡖⢓⢺⠛⣒⡤⢵⣤⢤⣅⣅⡄⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⣉⣔ ⠀⠀⡀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣇⣶⣧⣇⣰⣼⣤⣯⣷⣿⣿⣾⣾⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢍⣛⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⢤⠉⠉ ⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⠀⠘⠃⢸⢋⡞⣏⠹⠀⣿⢻⠀⠖⢲⡗⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣾⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡮⣀⠀⠀⠀⠀⠼⡷⣴⣿⠀⣿⡇⢸⣌⠲⢊⣰⠀⠙⠙⠀⠛⠛⣿⣂⢀⠆⠈⠙⠫⢽⣯⣰⡂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣵⣤⣤⣴⢦⣆⣦⣈⠁⢀⠀⠀⣸⣔⠉⣛⣹⡛⢛⡿⣻⣟⣛⣿⣟⣻⣿⣟⣟⣟⡻⣛⠛⡉⠚⠱⣶⣣⣄⣀⣩⣧⣯⣡⣲⢿⣶⣴⣿⣾⣷⣾ ⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿