🌸🌼🌺🌷🌻💐🌹💮🥀🍀☘️🌱🍃🌿🌵🌳🌿🎍🪴

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡿⣿⠿⢿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⢢⣴⡷⠿⠷⣦⡄⢈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⢸⣿⠀⠀⠠⣹⡷⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢸⣯⠌⢿⣦⣤⣴⡿⠃⡄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠛⠛⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣷⣶⣼⣿⠷⠷⠶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⠙⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣾⠏⠀⠂⢡⣤⣿⡇⠠⠀⠄⡐⣠⣽⡿⢛⠉⠀⠄⡀⠀⡙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡝⣿⣿⡇⢰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣼⡟⢀⠆⣈⣿⠡⠼⡿⠷⢿⠾⠿⠛⢩⠀⠂⠌⢰⣧⠀⠡⢀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣀⣌⣴⣾⣿⠀⣶⣶⠈⠀⡀⠐⠈⢰⣇⠈⠠⢀⣻⣶⡁⠠⠢⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⡌⡡⠁⠄⠡⢀⠡⠈⠌⢿⠀⠓⢂⢩⣿⠿⣷⣤⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠏⠀⣼⣿⣿⠏⣿⡿⣽⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡧⠠⠁⡈⠐⡀⢀⠃⡀⠂⡀⢁⠂⣼⡿⠀⠀⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⣿⣿⣝⡾⣽⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠠⢁⠠⠁⠄⠂⣶⠀⠰⢀⢢⣡⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢮⡟⣿⡄⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣽⡟⢠⢀⠂⠌⡐⢰⣿⡄⠂⢢⣤⣿⠟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣷⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡳⣿⡽⣿⣶⣶⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢫⡴⠿⣿⣦⣈⠓⡄⣰⣿⣿⡇⠈⣷⣿⢫⡄⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣯⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣝⣧⠿⣝⡿⣞⣵⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣽⡗⠀⠄⡈⠉⠻⠿⢶⡿⠣⣿⣷⣾⠿⢁⠂⠐⡀⠹⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣿⡟⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣾⣽⣿⠟⠛⢩⠁⠈⠉⠙⡛⠶⢶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠿⠋⠀⣼⡟⠀⠌⢀⠀⠈⠄⡁⠠⠈⠄⡉⢀⡀⢡⠀⡈⣔⡀⢁⠨⠛⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⡧⠀⠀⠀⣿⡤⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⡻⣀⢄⣂⣰⣿⠃⢈⠀⠂⠒⢠⣂⣠⣁⡾⠀⡔⠀⡐⢀⠂⡀⢙⢿⣶⣤⡐⠆⠙⣿⣶⣀⠀⠀⠀⣠⣾⣆⠀⣿⣿⡋⢹⡟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣟⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣍⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠛⠋⢹⡏⢐⣬⣴⣶⡿⢿⣟⣛⣿⠟⠐⠠⠁⢀⠂⠄⡁⢂⠠⢹⣿⠿⢷⣶⣧⣼⡿⠃⠀⣸⡿⠁⣻⡿⠋⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢻⣧⣃⠎⢷⣴⡿⠋⠄⡈⠐⡀⠂⠄⠂⠐⡀⢂⡜⣿⡆⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣇⣾⡏⠀⢀⣼⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣨⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡄⣼⣷⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠉⠛⠿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠾⠿⠛⠛⠉⠛⢷⣶⢶⣿⣿⢻⣿⣿⡟⣻⣿⣿⠟⡉⠠⢈⠐⢀⠂⠄⡁⢂⠁⢂⣰⣯⣴⣿⡿⠶⠿⠿⠿⠿⠶⣾⣿⣿⣭⣛⠿⠟⠉⡀⣿⡇⣀⣀⣠⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣷⣾⣽⣿⢟⣯⣦⣤⣦⣶⣶⣾⣶⣮⡔⢀⠂⡀⢂⣿⣿⣿⣇⡐⠀⢂⠐⠀⢂⠐⠀⡀⢀⠛⠛⠿⣷⣦⣴⡿⠟⠛⢋⡉⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⡴⠋⠉⠓⢦⡀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣏⠱⣿⡦⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠈⢿⣇⣈⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣴⡟⢀⠂⠄⡐⢌⣿⢹⣿⡿⠅⠠⠀⠌⡐⢈⠐⠠⠐⢾⣄⠐⡀⠀⠋⡉⠄⡀⠴⣦⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⣙⣁⣅⡀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠸⢿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠋⢁⠈⠄⠠⠁⢮⣿⣎⠽⠇⡐⠀⠂⠄⠁⡈⢀⠀⡀⠸⢟⠀⡁⠂⠄⢱⣄⣥⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢛⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⣆⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⢿⠁⢰⡮⠀⠌⠠⢁⠂⠂⣙⣿⠿⠷⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣤⣬⠔⠀⢂⠐⠠⢀⠈⢸⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⣀⡾⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣿⠛⠛⢿⣦⡈⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠛⢻⣟⠙⢉⠩⠁⣨⣿⠿⣾⢾⣷⠈⢀⠂⠄⠂⣷⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣼⡿⠋⠔⡈⢀⠠⠁⢄⣪⣿⢏⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠁⢻⣦⣀⣀⠙⢿⣦⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠈⣿⣆⠀⠐⠈⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠐⡈⠀⢹⣷⡀⠀⠀⣤⣤⣴⠾⠟⠉⠀⠂⠀⠠⠐⢂⣤⣾⡿⣝⣮⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢌⢠⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠹⣷⡆⢀⠁⡀⣿⡇⠀⠀⢿⣯⣤⣬⣤⣢⣔⣤⣴⣶⣷⠿⣟⢯⣵⣾⡟⠩⠙⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣴⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣷⡀⠂⡁⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠉⣿⣯⣛⣷⣭⣿⣾⠿⣛⠁⠠⢠⡁⠁⠈⡿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⣿⣷⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣳⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠟⠏⠉⠁⠠⢸⣿⠀⠌⣾⡆⠀⡁⠀⠠⠙⠿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⠂⠈⠉⠉⠹⣿⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠠⠘⣄⠂⠁⢸⣿⠀⢀⣿⠃⠀⠄⡐⠠⠁⠈⠄⡙⡻⠷⣶⡶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⠿⠿⣶⡶⠾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⣠⣥⡶⢿⣎⠐⡈⣿⡅⣼⣿⠀⡀⠐⡀⠠⠁⠌⠠⠐⠉⢉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣷⣾⠟⠉⠀⠈⢻⣷⡼⢹⣿⣿⠗⠂⠠⢀⠠⠁⠌⠠⠁⠠⢨⣿⠾⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠉⠻⠂⠀⠀⢸⣿⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣟⠧⡀⠆⠁⠠⠐⠀⢂⠐⠈⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠉⠋⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⡆⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣷⠈⠐⠀⡈⢐⣤⡂⠁⡀⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠈⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣳⠄⣼⣿⣿⡿⣷⣮⣀⠄⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣠⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡆⢰⣿⡇⠀⠙⢿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡳⠾⠋⠉⠉⢻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⣤⣀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠟⠛⠛⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠙⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣦⠀⢰⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⢉⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⣀⣠⠄⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⠟⠛⠋⠉⣉⣀⣠⣴⠂⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠀⠟⠋⠉⣉⣀⣤⣤⣷⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠉⠉⠀⢀⡀⠀⠀⠦⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠁⠰⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠀⠈⠉⠀⣀⡀⠠⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠓⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠤⠤⠐⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠘⠋⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠤⠀⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠄⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠰⣂⣈⣁⣁⡉⢈⢈⣁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣛⠀⡘⣛⣻⡛⠛⠛⠃⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠃⠀⠀⠛⠻⠛⠛⠟⠛⠻⠀⠘⠟⠻⠛⠛⠻⠛⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡇⠀⢻⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠤⣀⠀⠀⢃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠌⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠣⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⠿⠿⠟⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠈⠛⣟⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢰⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣤⠘⣿⡎⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠈⣷⣸⠇⠀⠀⠘⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣷⣌⡷⢼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠶⠶⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣶⣦⠀⣿⣿⣯⣿⣇⠀⣿⣇⠁⠀⣤⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⢧⣤⣤⢤⣤⠀⠀⠀⠰⡶⠶⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠛⢟⣉⣁⣤⠿⠶⠖⠛⠉⠉⡿⠙⢷⡌⠻⣦⣾⡟⠉⠀⠀⠈⠛⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⢿⡀⠸⡇⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⣶⣦⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠸⠿⠟⠋⠉⢹⡇⣀⣀⣤⣤⣴⡶⠶⠛⠛⠚⠋⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠻⣦⠙⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣷⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢿⡏⠀⠀⢸⣇⣀⣤⣤⣴⡶⠾⠟⢻⡏⠉⠁⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣀⣀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⣀⣿⣧⣤⣤⣿⣷⠾⠛⠛⣿⡏⠉⠀⢸⣷⠀⠀⣿⠃⢀⣠⣄⠀⢸⡇⠀⠀⢿⣾⡇⠀⠘⣿⠀⠀⢿⣿⠃⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⢠⣴⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠛⠉⣿⡆⠀⠀⣀⣸⣧⣼⣦⣴⡾⠿⠾⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠛⠃⠀⢀⣿⠀⠀⠈⠋⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠛⠃⠀⠀⠈⠉⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⣀⠀⢺⡟⢻⡀⠀⢀⣀⣀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⣼⠟⢠⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣶⡿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢻⣾⡇⠀⠸⣯⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣼⢋⣴⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣸⣿⣦⣴⡾⣿⣿⣦⣄⣿⠀⠀⠀⢰⡟⠋⢡⣾⠋⠀⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢶⣄⡀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣿⣿⠉⠀⠀⠘⠻⣿⠁⠀⠀⢀⣼⢇⣠⡿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⣄⠀⠘⠷⠦⣤⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣸⡇⠀⠀⣤⣤⡀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣤⣴⡆⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣄⣤⡶⠟⣡⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢸⣿⠻⠶⠶⠶⣾⡈⣷⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢿⡀⠀⠀⢿⠉⣿⠀⠀⠻⠟⠁⠀⢈⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠿⠿⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⢠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⡈⢿⣆⠀⠀⠀⠙⠿⠋⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⢸⡇⢻⡀⠀⢀⡀⠀⢶⣟⢻⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣶⡤⠄⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⣷⢸⡇⠀⢸⣿⡄⠀⠻⣾⣇⣀⣀⣿⣤⠴⠶⢶⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢹⣬⣧⣠⣤⡿⠿⠶⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⢏⣴⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠛⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⠀⢀⡀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣾⠇⢀⣼⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣠⣾⣿⠏⢠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⡿⠏⢹⡇⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠤⢤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠀⠀⠸⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣽⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⢔⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣾⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⡁⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡁⠀⠡⢀⠀⠌⣰⠀⢈⠀⠈⡄⠐⠠⠐⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣰⠟⠉⠒⠉⠀⢘⣻⣿⣿⣏⡁⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⡿⠟⠛⠛⠛⠋⢻⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⡿⠉⣩⣦⣴⣶⣶⣶⡶⠂⠀⠀⢠⠶⠾⠿⠿⠷⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⢠⣤⣶⣾⡿⠿⢯⠀⢀⠂⠘⠿⠿⣿⣶⣦⣤⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠛⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠛⠉⠀⠀⠉⢻⡌⢿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⢀⡼⣿⢤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡀⠘⠻⠿⠀⣀⣼⠀⠀⡀⠀⢀⢣⣜⣀⡀⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣧⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣾⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⠿⠛⠓⠒⠒⢦⡞⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⢀⡔⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠤⣷⠆⠀⠀⠈⢳⡐⠛⠛⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠄⢨⡷⠞⠋⠉⠉⠀⠄⠐⣷⠀⡈⠉⠉⡙⢳⡦⢈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣶⣶⣿⣴⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠉⣿⣛⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣹⠽⠛⠻⣿⠟⢿⣿⡟⠛⠋⠉⠉⠍⠛⢷⣿⣮⣷⣛⣾⣽⠟⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣃⠿⡥⠄⠀⣠⢞⡿⠒⠴⣤⣝⣷⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣼⣗⢀⡀⣸⣿⣄⣺⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣯⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⣼⢱⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠄⠀⠙⣖⣦⡀⠌⠐⠈⡀⢾⣧⠀⡀⣁⡴⠋⠀⢸⣿⣿⣿⡷⣶⠄⠀⠀⠀⢨⡷⣸⡇⠙⢷⣄⡀⠀⢀⣠⣴⡿⠀⠀⢀⣿⠈⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣶⣤⣀⠘⣷⣦⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣧⠉⠉⠛⠉⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠉⡻⣿⣿ ⠉⠁⢀⠀⠀⢀⡏⢀⡼⠀⠀⢉⡴⣿⣇⡠⠖⢩⣴⣶⣾⣽⣯⣿⠿⠛⠛⠋⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣤⠈⠀⠄⠺⠻⠁⠀⢂⠁⡀⠠⢹⣧⠒⠿⠗⠀⠁⢶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣰⡿⢡⡿⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠸⠙⠒⠂⢹⣿⣿⣿⠋⣦⠀⠀⠀⠙⠋⢁⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⡈⣿ ⠀⠀⢰⣀⡴⠋⠠⣮⣅⡶⡞⠉⣰⠚⠙⡀⢀⡼⠛⣿⣛⣻⡿⠏⠀⠀⢀⣰⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⢻⣧⠐⢈⠀⠄⠠⠀⢁⠀⢄⣀⠐⠀⢿⣇⠀⠠⠐⢈⣼⣯⡙⣿⣿⣿⣿⡾⡟⠋⠀⣾⣁⣄⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⢿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⡟⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣀⡀⠸⣏⣥⠀⠀⠛⠁⣰⠗⢫⢹⡀⣠⣿⠁⠀⠀⣽⡿⣼⣧⣤⣤⣶⢾⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣉⣿⡬⡀⠂⡀⠁⢈⠀⡀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡐⠀⣬⣾⠿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣝⡲⢦⢍⡴⠾⢺⣿⢯⣿⣏⢲⡀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⠀⣀⣴⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿ ⣟⣁⡴⠎⠉⠓⢦⣴⠞⠁⠀⢸⣌⣿⣿⣿⣷⡀⣠⣿⣧⣽⠻⠟⡛⠛⠛⠋⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡠⠀⠡⠀⠐⠀⡁⢀⠐⢀⠂⠄⡁⠀⣼⣹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠴⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣉⣋⣙⣿⠋⠀⣈⣾⣿⣻⣼⣿⣾⣷⣦⣤⣤⣾⣿⣿⡿⡟⠛⠉⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢉⠠⢘⣠⣴⠶⢾⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠙⣿⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠶⣦⡘⢈⡌⣧⢀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⣇⠀⠉⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡣⠄⠈⠐⢀⢰⣤⣠⣤⣤⠀⡀⢞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠾⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣙⠿⣏⣟⣿⣿⠶⠞⠻⣷⣛⣺⢺⠆⠀⠠⢳⡖⠂⢸⡔⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠞⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠆⡀⠈⠀⠁⠁⢀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢸⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣋⣝⣛⡛⠻⢿⣿⣯⣿⣯⣟⣿⢿ ⣇⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠁⠀⠈⢻⣾⠇⠀⠀⢀⡨⠻⣦⣸⠀⠀⠀⠀⡽⣄⠈⡗⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣶⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡾⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⢸ ⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣷⣴⠀⢊⠝⠙⢦⣷⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣎⡟⣼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣛⢿⣿⣻⣽⣯⣟⣯⣟⣾⣟⣯⣿⡿⣽⣿⢿⣿⠛⢿⡻⣝⣮⡟⢿⣐⠐⣘⡟⢻⠿⣿⣻⣟⣯⣟⣷⣯⣟⣷⣻⣽⡾⣿⣽⣯⢿⣯⢿⣽⣻⣽⢯⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣾⣿⣯⣷⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠛⣼⡇⠈⠙⠛⠳⠶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢸ ⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣉⠀⠀⠀⣀⡠⠤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢻⣿⣦⣀⡠⠀⢈⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⢞⡜⣧⢻⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡳⢭⣳⣾⡿⠛⠩⠉⢁⢸⣭⡛⣿⣷⢿⣯⣟⣯⣿⣈⣦⣹⣿⡛⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠁⢀⣙⣿⣯⣿⣳⣿⣾⣽⣻⣾⣽⣗⣛⣿⣯⣟⣯⢷⣟⣾⣟⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣾⣟⣿⣿⣻⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣀⣸⣇⣼⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢻⣏⡾⣱⣏⢯⣷⠄⠀⠀⢸⣷⣯⣷⣿⠏⠠⣄⣴⢇⣬⡿⠿⠿⠾⠿⠿⠾⢟⡛⠛⠛⣛⠛⠻⠿⢦⡀⠀⠀⣀⣴⠾⠋⠉⠉⣁⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣃⣏⣭⣤⣤⣿⣿⣿⢾⣽⣾⣿⣟⡿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡇⡄⢋⠽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠰⠘⠀⠀⢸ ⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣞⣵⡞⠋⠈⠓⠦⢤⣼⣯⡿⠛⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣬⣟⣒⣒⠦⡀⢠⡙⢣⣴⡿⣵⠫⢞⡫⠍⢒⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣾⡿⠟⠁⠀⢀⣴⣿⡿⣯⣿⣽⡷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣡⠣⢌⠒⠼⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠘⠀⠀⢀⢸ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⢶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣇⠀⢿⣰⠁⣰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡿⣿⣹⣿⢷⣿⢿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠉⡸⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠒⠲⣶⣶⢿⣫⢷⢯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣽⣿⣻⡿⣟⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠙⠛⠻⠷⣾⣽⣗⡶⢄⡀⠀⠀⠀⠈⡆⢺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣻⣛⠿⣹⢭⣏⢷⡺⣜⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡞⡽⣏⢿⢮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⠁⠀⣰⣿⣿⡿⣟⣾⣯⣿⢾⣟⣾⡿⣽⡿⣟⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢶⣯⣵⣠⡀⣹⢼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⡟⡿⢟⢯⣞⡵⣫⢝⡧⢧⢯⣛⡽⣚⠼⣣⠟⣞⡱⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡹⡞⣽⢺⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣻⢿⣯⣷⡿⣟⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿ ⡿⣟⠿⣩⢏⡵⣎⣭⢛⡜⣮⠵⣛⢮⡜⡞⡱⣋⡜⣣⠞⡴⢣⡍⣞⡱⣛⢦⡓⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⡹⢖⣫⢳⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⡿⢠⣷⠀⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣟⣾⢷⡿⣟⣾⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣹⣬⣷⣷⣾⣳⡹⢦⢏⡜⢦⠛⣤⠣⡜⡜⡱⢢⡱⢎⠼⣱⠣⢞⡥⢳⡩⢖⡍⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡝⢧⣓⢯⣿⠉⡛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⢭⣼⠿⣷⡄⠀⠙⢿⡉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣻⣽⣾⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠣⡝⣜⣺⣘⣧⣽⣶⣧⡱⢪⠕⣣⢚⠮⡱⢆⡻⢬⣓⣣⢜⠣⣜⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⡹⣌⠯⣝⢦⢿⣆⢩⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠙⢦⡀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡿⢡⢣⡙⠦⣍⠺⡱⢋⡜⣣⠞⡴⢋⡵⢪⡝⣩⠟⣻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣛⠼⣛⣞⣻⢧⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡿⡛⡝⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣛⡏⣭⢒⡬⢃⢧⠸⡱⣌⢣⠕⣣⠚⣥⠛⡴⢋⡜⡱⢎⡵⢫⡍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢻⡱⢭⡞⡝⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣱⣻⣿⠟⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢡⡓⡜⢢⢃⡖⣌⢙⢛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⡿⠟⣄⠚⡜⢲⢡⠚⣄⠣⢲⣉⢦⢣⢓⠬⡒⣭⠒⡍⢦⣙⠲⣍⠲⣓⠺⣌⠷⡸⢅⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣙⠮⣝⠺⡕⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⡔⢿⡄⠀⠀⢸⡟⠿⣛⠛⡍⡌⢎⠡⡙⢷⡄⠀⠀⠀⢸⡇⢎⢰⠸⡡⢎⠴⣈⠦⡩⢆⡓⢬⢉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣸ ⣿⡿⣋⠭⡙⡌⢇⡙⢆⠣⢚⠤⡋⢥⢊⠆⡭⢊⠖⣡⠔⡩⢎⡱⢊⠵⣌⠣⡜⡱⢎⡳⣙⢎⡖⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢷⡹⣌⠳⡍⢦⡣⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣋⢩⡐⢆⡞⣔⠺⣩⣷⠀⠀⠸⡷⢱⠪⡝⢰⡘⣆⢳⠡⡍⢿⡄⠀⠀⢸⣧⠀⢣⠘⡱⢈⠲⠡⢎⡱⢎⡱⢊⡜⡌⢆⡉⢛⠛⡛⠅⢣⠠⣉⠛⢿⣾⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠕⣪⠕⣪⠱⣈⢃⠜⡌⡑⢎⡰⢉⠒⡌⡜⣠⠏⡘⡤⡙⡔⣡⠊⢇⡒⣌⡱⣡⠓⠎⡴⢩⠖⣣⣓⣬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣒⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡵⣉⢣⡙⢦⡙⠶⣘⠖⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⢦⡑⢎⠴⣈⠳⠖⢻⣇⠀⠀⣿⡒⠷⣈⠧⡑⢎⡎⢗⢎⡈⣿⡀⠀⠘⢿⡾⠶⠷⠶⢾⣾⣿⣷⠶⣾⣤⡋⠴⡘⠆⡘⡄⢓⠨⢘⡈⠱⡀⢎⡰⢀⠍⠛⠻⢿⣿⣾⢿⣽ ⡉⠖⡩⢄⡓⢤⠊⡘⠤⡑⠤⡐⠡⠌⠰⣈⠤⡘⠱⢰⢡⠒⠤⡉⠔⡐⠤⡑⠢⡉⢳⠙⣦⡽⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡒⢡⢃⡞⡥⢭⠳⣍⡚⠶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠲⡈⢆⡣⢣⡙⠜⡠⢻⣦⣤⣼⣇⡄⢐⠢⡑⢆⡹⣉⠆⡐⠈⢷⡀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣀⣽⣿⢃⣾⣿⣿⣿⡇⠘⢂⡑⠄⢃⡉⠒⡌⡱⢌⠢⠔⡉⠤⢉⡰⢂⠌⣉⠛⢻ ⠑⢎⡑⠤⢒⠠⠘⡌⢂⠅⡓⢌⡁⡘⠄⢀⠱⡈⢅⠣⠄⣉⠰⠁⡌⠰⡁⡉⢌⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⢋⡴⢫⡜⡤⢚⡴⡙⠦⡙⡠⢍⢣⢍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣂⡅⠊⠡⠆⠡⠃⣌⣼⣾⣿⡍⢿⣿⣿⠠⢀⠤⠁⠎⣅⠊⡔⢡⠂⠄⠙⠻⠷⠞⠛⡛⠛⡉⢌⠩⢍⠋⡍⢉⠡⠐⡨⠠⠌⡄⢃⠤⠡⢄⠱⢊⡐⠈⠔⢡⠂⢰⢈⠒⡠⢈⢸ ⠘⢠⠑⠈⡆⠃⢱⠈⠂⡜⠐⠂⢰⠁⠈⠂⠒⠉⠐⠂⡆⢠⡄⠂⢠⠁⡄⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⡜⢠⠀⠉⢲⢨⡅⡞⠘⢢⡆⡕⢢⢡⠓⡜⢢⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠛⠛⠋⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣦⡌⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣷⣾⠛⠁⢠⢡⡎⢡⡌⢠⠃⣤⠁⢨⡄⢡⠂⡔⢠⠒⢠⠓⠈⢠⢡⡌⠂⠘⢠⠈⡅⠐⢠⠂⠐⠁⠂⠉⡄⡆⢡⠂⡅⠈⡄⠈⢢⠐⠈⠐⢨⢸ ⣴⣦⣷⣧⣰⣈⡤⠈⠆⠁⠔⠈⢂⠐⠈⠔⣀⠁⡃⢌⡐⠠⢈⠤⢈⠰⢈⠸⣿⣿⡿⠿⢟⡛⠛⠻⠿⠿⡿⠿⣿⠿⠿⢛⠁⠠⠐⠀⠄⡈⠐⠠⠎⢱⣈⠓⠎⡴⣑⠊⣌⠲⠁⣼⠛⣿⡟⠉⢉⠉⡀⢀⠃⠤⢐⠠⢒⡌⡘⢄⢢⠀⠆⡀⠀⠈⠀⠉⠛⠿⣤⣼⠿⠀⡁⢊⠁⡌⢁⠢⡀⠔⡀⠆⠡⠚⡐⠰⠈⢐⠠⢈⠠⢄⠂⠰⢁⠢⠘⠠⢀⠌⡀⠆⠰⢠⠁⠂⡌⢄⡁⣂⡐⣀⡠⣁⡐⣁⣈⢄⠈⠑⠂⠐⠈⠀⠐⠂⢀⠢⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠠⠡⠄⠈⠒⡌⢆⠤⠐⠠⠎⠔⡈⠆⡍⠣⠌⠠⠀⡀⠂⢁⠂⢣⠈⠀⠄⠡⠄⠀⠠⠓⠈⠄⡀⠁⢂⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠃⠄⡈⣗⡒⢡⠈⠀⢂⠁⠻⡟⠋⠈⠤⠀⠂⠀⠂⢠⠀⠄⢂⠡⠰⡑⢌⠂⠄⢂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠄⠡⠈⠆⢡⠘⠀⡀⠌⠰⠁⡤⢐⠈⠀⠠⠁⠂⠂⠌⠁⠢⢀⠁⠄⠂⠂⠀⢀⠁⠂⠁⡘⠀⠂⠄⡀⠀⡀⠄⡀⠐⠀⠀⣈⠀⡀⠒⠨⠔⡠⠘⡀⢀⠀⢸ ⣿⣳⣿⣻⢯⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠓⠊⠞⠴⠾⠟⠷⠛⡱⠖⠴⠖⠱⠠⢂⠜⡠⠀⠠⠑⠁⢂⠂⠡⢀⠀⡀⠀⠈⠀⠁⠌⠄⠈⠐⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠈⠀⢀⠲⢐⡩⠆⠂⡐⠠⢊⠥⣈⠡⠀⢂⡈⠄⠀⡀⠀⡈⠈⡀⠁⢒⡈⠠⠉⠄⠂⠡⢈⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠐⢈⠀⢀⠠⠈⠈⠄⠃⡄⢁⠂⠐⡀⠔⠁⠊⢆⠠⠁⠀⠀⠆⠐⡄⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠊⠀⠁⠈⠠⢀⡁⠀⠁⠐⠀⠀⠁⠀⡄⢊⠀⠈⠀⠌⡁⢃⠀⠡⠀⠀⠌⢸ ⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠟⠁⠀⠐⠠⠂⡀⠄⣀⠐⢁⠂⡄⠂⠠⠑⠊⠄⢀⠡⠒⢀⠈⠄⠀⠐⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⡐⠈⠐⠀⡀⢀⠀⠐⠢⢁⢊⠡⠂⠁⢀⠀⠁⠤⠐⠀⠢⢐⠀⠰⠀⠀⠀⠐⠥⠈⠐⠈⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠁⠂⠠⠀⠀⠀⠠⠀⡀⢁⠀⠢⢀⠀⠐⠀⠂⠃⠠⠄⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠆⠀⢂⠠⠁⠆⠀⡀⠀⠌⠀⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠠⠐⡀⠀⡀⡤⠑⡀⢀⠠⠌⠀⠉⠄⠂⠈⠡⠈⠀⠠⢸ ⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠀⡀⠀⠀⢁⠠⢈⠠⠄⠄⠐⢀⠈⡀⠐⠀⢀⠂⢁⠂⠉⡄⠆⠐⠀⡀⠆⠀⠀⠰⢁⠀⠠⠁⠀⠄⠂⠀⡔⠀⠈⢀⠖⠀⠂⢈⠀⠄⣠⠁⠂⠈⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠃⠀⠄⠀⠄⠀⠈⠀⠌⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠂⠄⠀⠠⢀⠔⠠⠃⢄⣀⡐⠠⠀⠠⠈⡁⠄⠂⠡⢐⡈⠐⠤⠀⠀⢀⠀⢀⠈⢀⠀⠂⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⣐⢣⡍⣃⠅⣀⢐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣐⣈⣠⣄⣰⣀⣼ ⣿⣿⣿⠀⢀⠂⠀⠐⠈⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠄⠈⡀⠀⢀⠁⢀⠡⠊⢈⠀⡁⠀⠄⠐⢀⢠⠀⠄⠀⠀⠄⢂⢀⢂⢁⠐⡐⠀⠠⣁⠠⠁⠠⠀⠀⠀⠐⠀⢂⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠘⠀⢀⠀⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠀⡀⠒⠈⡐⠦⡘⠄⣈⠰⢀⠃⡡⠀⢀⠃⠠⠃⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠈⠂⠈⠀⠀⠂⠀⡁⠄⡀⠃⠀⠀⠠⠈⢠⢈⠰⠌⡁⠆⠄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣾⣿⣷⣆⡀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠄⠂⠄⠂⠌⠰⠀⠆⠣⡀⠡⠀⠀⠂⠂⠁⠊⠀⠐⠈⠀⠎⡈⠆⠒⡡⢊⠔⠄⠢⠈⠡⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠂⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠄⠰⠁⠠⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⠀⠂⠂⡐⠠⠂⠰⠑⠬⠃⠐⠔⠂⠰⠁⠐⠄⠲⠐⠠⠈⠁⠈⢀⣀⣠⢠⡠⠥⠤⠌⠁⠆⠐⠠⠀⣀⣀⣠⣠⣄⣡⣄⣁⡄⠂⠁⠄⠁⠈⠐⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⢸

⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⢀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⢀⢀⠀⢀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⡀⢀⡀⡀⢀⢀⡀⢀⢀⡀⣠⠒⡔⡰⢈⡄⢣⠘⠤⠙⢢⡙⡰⠍⢎⡱⢫⢼ ⠌⣑⠈⠡⠉⡬⢑⠨⠄⡉⠠⠉⡄⢹⢈⠥⣉⠎⡱⢌⠦⡱⢌⠲⣌⠱⣌⠲⢌⠬⡘⠴⡘⡌⢎⡱⢍⠎⡡⠄⢂⠐⠰⡉⠧⡙⡌⢣⠙⠦⡙⢎⡱⢌⢣⡙⢆⠱⡉⢎⡅⢆⠰⠡⠌⢢⢌⢣⠎⠴⣡⠛⠴⡱⢋⠴⢡⠈⠆⡑⠠⠜⡠⢃⠢⠰⣅⢸ ⢈⢁⠒⠂⠆⠘⠀⠁⠌⠠⢁⠒⡈⠄⢋⠒⡌⢎⡑⢎⠲⡑⢎⡱⠌⡓⢤⢋⠜⠢⢍⠒⠱⠌⡃⠘⠈⡐⢀⠈⠄⢊⠱⢀⠣⡐⣘⠢⡙⠰⢉⠎⡑⢊⢆⡱⢊⠥⣃⠆⡌⠒⢦⠑⡜⠂⠌⠂⠙⠢⠁⠎⡐⣑⢊⠒⡡⢉⠒⢄⠡⢈⠐⡠⢈⠱⢬⢸ ⣄⢫⣴⣶⣾⣌⠣⠠⠐⠄⠀⡀⡁⢌⠠⢃⠜⠢⠜⡠⢃⠝⢢⠑⡬⢑⢊⠤⢋⡕⣊⢌⡡⠂⣤⣷⣶⣤⣂⢉⠠⠌⢒⢠⠂⢥⠀⡇⢄⠋⡔⠨⠌⢃⠎⡜⣡⠚⢄⠚⠄⡩⢄⠩⡐⣁⣦⣶⣥⡄⠥⠂⠔⢠⠈⡐⢁⠠⠉⠀⠂⠀⠈⠀⠁⠈⠁⠈ ⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠂⠂⠐⠠⠀⢎⠰⢁⠊⡅⢃⠐⡡⢊⠄⢣⠒⡡⠎⡰⢁⠎⠴⡈⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠈⢢⢉⠴⢈⠒⡌⠒⣈⠱⢌⠘⡒⠴⢠⢃⠦⣉⠖⡡⢎⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⢨⡐⣎⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⢠ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡝⢢⠑⡌⠀⠃⠘⢰⠈⢢⠑⡌⠘⠁⡎⢰⠁⠓⠈⠘⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⡌⠂⠃⠘⠀⢫⡄⠃⠈⢰⠁⡎⢡⠊⡆⣭⠘⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⣤⢠⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣂⠧⣙⢳⣦⣁⡄⠈⠂⠂⠉⠁⠑⠈⢄⠡⠌⡈⠄⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣄⠠⠘⠠⠁⢈⣄⠘⠈⠑⢂⣑⢈⠡⢊⠔⠡⢉⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⣀⣠⣄⣀⠹⣶⣶⣦⣻⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣤⣌⣶⣿⣿⣷⠆⡘⣰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣫⣳⣙⣖⣫⣟⣻⣿⣿⣿⣻⡽⣯⣟⢟⣛⣿⡿⣿⡽⢯⡿⣿⣿⣿⣏⡻⡽⢽⣿⣿⡟⣏⣳⢎⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⢯⠿⣵⢫⢹⡛⣿⣿⣿⢿⣞⣷⣻⠷⠟⣫⣷⣟⣿⣷⣻⢯⡿⣽⣻⣿⣿⣵⢻⡾⣿⡟⣻⢿⢿⣭⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣭⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠯⡿⣯⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢪⡓⡇⡞⣡⣷⣿⣿⣿⣻⢾⣳⢯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣷⣯⣿⣼⣯⢿⣿⣿⢏⣿⣿⣟⣆⢫⢼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣅⣳⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢻⣿⣿⡿⠿⢿ ⣿⣥⢻⣥⣓⣤⣿⡿⣿⣯⣷⣿⣿⡿⣿⡻⢿⡽⣯⣳⢯⡿⣽⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣟⣖⣻⣿⣷⠮⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⢀⣤⡶⠶⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠶⣶⡌⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠀⠀⠀ ⣿⣮⠱⣦⢿⢿⣿⡿⣽⣷⣿⢟⣾⣽⣾⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣟⠸⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣤⡾ ⡟⠻⣷⣬⣯⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡛⢿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⢰⣄⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠃⢸⣿⣿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡾⠋⠉⠉⠙⠛⢶⡄⠀⠀⠀⣴⡿⠉⠀ ⣕⣰⣿⣾⢏⣿⣿⡿⠛⠋⠛⠁⢀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠦⢤⣀⠀⠁⢸⡏⣿⣿⠾⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣴⣿⣿⣏⢾⡛⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣀⣈⣿⠁⠀⠀ ⡟⣽⣿⣿⣾⣯⠘⣷⠀⠀⠀⡴⠋⠁⢴⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠈⢳⡄⠀⣷⣿⡸⢌⡽⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣼⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠿⠗⠀⠀⢸⣿⡿⠛⢿⡄⠀⠀ ⣿⢤⢻⣿⣿⣿⣄⣻⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⣿⣧⣍⣲⣿⣿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢷⣯⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡗⠀⠘⢿⣦⡀ ⣿⡜⣬⠻⣿⡿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⢿⣿⣽⣿⢹⣟⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣸⣗⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣮⣿⣷⣬⢿⣿⣿⠏⢻⣿⡻⣷⣦⣀⣠⣤⣶⡿⠋⣽⡇⠀⠀⠈⠛⠷ ⣿⡟⢿⠿⣿⡤⣏⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣾⣿⣧⣿⣦⣙⣞⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⢃⣀⡀⠀⢀⣿⢚⣻⣿⣛⣻⢛⡻⣹⡆⣾⡏⣷⡀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡷⡹⣼⣷⣌⡀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣠⣼⠆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣾⣿⣟⣷⢫⣽⣿⣟⣻⣷⡄⠀⠸⣿⣄⡉⠛⠶⢤⣤⣤⡤⠶⠚⢋⣹⡷⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢿⢿⣮⣥⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠋⠉⠀⣀⣤⠞ ⣧⣿⢶⠿⡛⣯⣛⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⡤⢤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡖⡥⢿⡴⢻⣿⣄⠀⠙⢦⣉⠓⠶⠤⠤⠤⠤⠶⢚⣩⠾⢁⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢜⣭⣷⡾⢟⡫⢟⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢾⡓⠚⢒⣛⣉⡩⠶⢋ ⣿⣿⢎⡳⢥⢻⡧⣹⠼⣿⠻⣦⠀⠀⠘⢷⡦⣭⣙⣒⣒⣚⡉⣥⡴⠃⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡞⡱⣍⢾⣯⢣⢟⣿⣷⣄⡀⠉⠛⠲⠦⠶⠴⠶⠒⠋⢁⣴⡿⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⡻⢻⣟⠿⢿⣷⣷⣼⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠙⠛⠻⠽⠴⠒⠚⠉ ⣿⣻⣧⠹⣌⢻⣗⢣⢚⣿⢀⣽⢷⣄⡀⠀⠙⠲⠤⠤⠤⠤⠞⠋⢀⣴⠟⢉⠻⣿⣿⣿⣿⢧⢺⣇⡓⣧⢺⣿⠜⡌⣿⣿⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢻⣯⢣⡝⢦⣿⡙⢦⢻⣷⠈⠉⡠⠈⠻⠷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶ ⣿⣿⣧⢛⡼⢹⡏⢎⡱⢿⣿⣍⣿⠛⠛⢶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⡶⢋⠁⡀⢆⠴⣹⡗⣺⡇⢢⣾⣧⣹⣤⣻⣟⣬⣗⣿⣿⣿⣿⣈⣿⡟⠿⠿⠟⣿⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣼⣇⢷⣘⢣⣦⡝⢎⣺⣿⣶⣤⡑⢨⡐⡀⠀⠈⠉⣿⣿⣋⠉⣀⣿ ⣿⠻⣿⣼⣶⣯⣿⠾⠷⠿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣇⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣑⡎⢦⣹⡷⣹⡇⢹⡌⠉⠿⠽⠿⠉⠉⠉⢀⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣿⣿⡟⠛⠻⠶⣧⣖⣘⠳⢹⣏⠛⢚⣚⣛⠓⠛⠛⠋⢹⣻⣟⠦⠥⣌⠡⣐⣶⣿⣿⣿⣏⠙⣻⡿ ⣿⠂⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣿⡿⣿⣻⣿⠟⠉⠉⠛⠿⣿⣿⢷⣼⣷⣻⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣮⣹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡭⣿⣙⣦⣿⡿⣟⢧⣿⣯⢻⣶⣿⡽ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⢟⣿⣽⡆⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠞⢱⢿⡷⣟⣷⣿⣟⣳⡽⢾⡭⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣯⠀⠀⢀⣤⠶⢛⣿⢯⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢺⣝⣿⣿⣯⢀⣤⠖⠋⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⣠⡴⠛⠁⠀⠐⠁⢼⣷⡿⢯⣳⢾⣽⣟⣧⢿⣻⡿⣼⣿⣻⡝ ⣧⣀⡼⠟⠀⠀⣸⡟⣤⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣸⣇⠧⣼⢿⣿⣿⠟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⡿⣟⣻⡼⣻⣟⡼⣟⣤⢿⣣⣿⣇⠿ ⣿⠋⠀⠀⠀⢰⡟⡇⣮⣝⣷⠀⠀⠀⢰⣿⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠉⢿⣤⣶⡿⢿⣮⡳⣉⠧⣿⣟⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢀⣠⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠻⣟⣾⡳⣽⣿⡽⣞⡽⢾⡭⢷⣿⣏⡟ ⣧⣄⣠⣀⣠⣿⢭⣐⠲⡜⣻⡆⠀⠀⣸⣇⣀⣼⣟⡛⠻⣷⡶⠛⠋⡵⢚⠫⢭⣿⠷⠿⢿⣿⣻⠹⢿⣿⣿⣶⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡶⢶⡾⠋⠀⢀⣀⣼⡿⠟⠋⣽⣟⢾⣹⢯⣽⢻⣿⢮⡝ ⣿⠼⣩⠙⣾⡿⠛⠛⢻⣾⣽⣧⣴⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠲⠶⠿⠷⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠉⠉⠀⣿⣵⣹⡇⠸⣧⠀⠀⠘⣏⠀⠀⠀⠀⣿⢾⡹⣮⢗⣯⢻⣿⣏⡞ ⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⣿⣧⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⣿⣏⢷⣫⣟⡼⣻⡷⣞⡽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣽⡿⠶⢤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣷⣄⠀⠹⢦⣀⠀⣿⢾⡙⡶⣝⢾⣹⣿⢧⣏

⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⢿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⡿⢿⡿⠻⠟⠻⠟⠻⠟⠻⠟⠿⠛⠿⠻⠟⠻⠟⠿⠛⠿⠻⠟⠻⠟⠿⠛⠿⠻⠛⠿⠛⠿⠛⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠟⠿⠻⠻⠟⠿⠻⠟⠟⢿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢔⣿⡇⢢⣿⣔⢲⣿⣇⡹⣿⣶⣦⣷⣱⢸⣿⡜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡱⢽⡇⠀⠀⣠⡶⠛⠋⠠⣾⠀⠀⢰⣿⣿⣧⠀⠀⣿⢎⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠮⣿⣿⣿⡀⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⡈⢋⣽⣿⡿⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡕⣻⣧⠀⠘⢿⡄⠀⠐⠀⠉⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡎⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢳⣿⠺⡿⣷⣿⠋⣿⣿⣿⡏⠻⣷⡾⢛⢻⣿⣜⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡮⡕⡿⢷⡶⣾⢿⡿⣿⠿⡿⠿⢿⠿⡿⢿⠷⡿⣾⢿⢣⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠶⢶⠶⣶⢶⣶⣶⡶⡶⠶⠶⠶⠶⡶⢶⠶⡶⣴⠶⡶⢶⠶⡶⣶⢶⡶⣶⠶⠶⡶⠴⢦⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢳⣿⣧⣴⣤⣧⣼⣿⠯⣽⣧⣱⣤⣧⣮⣾⣿⠼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⠿⡾⢷⡾⣾⣶⣷⣾⣷⡿⢿⡾⢷⡿⢾⠷⡷⠾⠾⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⢳⣿⠀⠁⠈⠀⠈⢿⣯⣿⠏⠁⠈⠀⠀⢸⣿⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠳⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⢵⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠾⠶⠷⠾⠷⡾⣶⢷⣾⢶⠷⡾⢾⠶⡷⢾⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣟⠻⠟⠿⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠟⠿⠻⠿⠿⣿⠿⠿⣶⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠋⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⡶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡤⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣇⠀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣛⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣴⣾⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠛⠿⠶⣶⣶⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡯⠀⢂⠐⢀⠂⠐⡀⢂⠐⢀⠂⠌⠐⠠⠁⢂⠐⡀⠂⠄⢁⠂⠌⠐⡀⠂⡐⠀⢂⠐⢀⠂⠐⡀⢂⠐⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⡀⢂⠐⠈⡀⢂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠡⠀⠄⡀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣿⠃⡀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠂⠄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⣯⡱⣍⡏⢿⠿⣷⡄⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⢨ ⡗⢀⠂⡀⠂⠈⠄⠐⡀⠄⠂⡀⠂⠌⢀⠂⠄⠂⡀⠌⢀⠂⢀⠂⠐⡀⢁⠠⠈⡀⠄⠂⠠⠁⠠⣀⣦⣶⣶⣤⣄⠐⠀⠄⠐⡀⠄⠐⡀⠄⠐⡀⠄⠐⡀⠠⠁⠠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠂⡁⠄⣰⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠀⡀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡝⣦⢳⡱⢎⢧⢫⣽⣿⡆⣸⡿⠋⠁⠈⠙⢿⣦⢸ ⡧⠀⢂⠀⠡⠈⡀⠂⠄⠐⠠⠐⠠⠈⡀⠄⠂⡐⠀⡐⠠⠐⢀⠈⠄⠐⡀⠄⠂⠠⠐⠈⢠⣸⣿⠟⢋⣉⣭⣿⡿⢿⠿⣾⣶⣦⣔⣀⣄⣰⣀⣀⠂⢁⠀⠂⡁⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣴⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⣐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡁⣿⣦⣤⣤⣤⣄⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣽⣿⣾⣥⡛⣮⠳⣭⢲⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣖ ⡗⢈⠀⡈⠄⠂⡀⠡⠐⠈⡀⠂⢁⠐⢀⠐⠠⠐⢀⠐⢀⠂⠄⢈⠀⠂⠄⡐⠈⡀⠂⣡⣾⢟⢁⣶⡿⠟⠩⢄⡐⠂⢆⠠⠄⡩⠛⠟⠛⠛⡛⠿⢿⣦⡈⠄⠠⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⢴⣋⠶⣍⣿⡏⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽ ⣏⠠⠐⢀⠐⠠⠐⢀⠂⢁⠠⠈⡀⠐⡀⠂⢁⠐⡀⢈⠀⠄⡈⠠⢀⠡⢀⠐⠠⢀⣵⣿⢋⣴⡿⡋⠰⣈⠁⠆⡌⠱⣈⠰⢁⢦⡉⠰⠉⠤⠑⡘⠎⣻⣷⠀⠂⡁⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠂⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠿⠛⠛⠛⠻⠛⠿⠛⠿⠛⢿⣿⠟⣦⡙⣾⣽⡿⠟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿ ⡧⠐⢀⠂⠠⠁⡐⠠⠐⠀⠄⠂⡀⠁⠄⡈⠠⢀⠐⢀⠈⠠⠐⠀⠄⡀⠂⡀⠂⣿⣿⣷⠿⠛⡾⢇⡑⠠⣉⠢⢌⢡⠐⠌⢂⢸⣿⠠⢉⠢⢑⡈⠔⢸⣿⣧⠐⠀⡐⠀⡉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣤⠖⠶⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⠈⠄⢁⠈⠄⢠⣴⣬⣿⣆⠈⣿⡟⢨⣿⣿⣤⣈⠠⠁⠂⠁⠄⠂⡀⢂⣿⣏⠟⡴⣹⣾⡿⠀⣠⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠸ ⡗⢈⠀⠄⡁⠐⡀⠐⠠⠁⠂⡐⠀⠡⢀⠐⠀⢂⠈⡀⠄⠁⠄⡁⠂⢀⣁⣤⣶⡿⠛⢁⠢⡑⡐⢢⠈⠥⢠⠉⣼⣿⣨⠜⡀⢧⣿⡃⢌⠒⡠⠘⣌⣾⡿⠈⢀⠂⡀⠡⢀⠐⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢷⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⠂⢁⠐⠠⠈⣰⡟⢋⣿⠍⢿⡇⣿⡇⣿⢋⣤⣩⢻⣧⠀⠡⣈⣤⣦⣴⣼⡿⢎⡽⣘⣿⡟⢀⣾⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢀⡀ ⣏⠀⢂⠐⠀⡁⠠⠈⠄⠂⢁⠠⠈⠄⠂⠠⠁⠂⠠⢀⠂⢁⠐⢠⣼⣾⠿⢋⠁⢆⠱⡈⠆⡡⢐⠡⡘⠄⣃⠢⠙⣈⠣⢠⢁⣾⣿⠄⢊⠡⢰⣡⣿⡟⠁⡐⠠⠐⢀⠐⠠⠈⢠⣵⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣥⣄⣁⠂⢀⠂⢁⢻⣇⠘⢿⣴⡿⢣⣿⣆⠻⣮⣽⡏⣰⡿⣰⡿⠟⠋⠁⠈⠉⠙⠛⠶⣿⡟⢠⣾⠏⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠄⡼ ⡧⠈⡀⠄⠁⡐⠀⠡⠐⠈⡀⠄⠂⡐⠈⡀⠂⢁⠐⡀⠐⡀⠂⢸⣿⡴⡀⢂⡉⠄⡒⠤⢡⠐⡡⣆⡱⢈⠄⢢⠑⡠⢁⠆⡘⣿⣿⣠⣬⣾⠿⢻⣿⠃⠠⠐⠀⠂⠄⡈⠄⢢⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⢉⢉⠙⠻⢿⣦⡐⢀⠈⠿⢶⣦⣴⠾⠟⠉⠻⠷⣦⡴⠾⢛⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠃⠀⠀⢠⣴⡿⠋⠀⠄⠡⢀⢰ ⡗⠠⠀⠌⠐⠀⡁⠂⠄⡁⠠⠐⢀⠐⠠⢀⠁⠂⠠⢀⠁⠠⢈⠀⢿⣿⣄⠂⢤⠃⡔⢈⣀⣶⣿⢿⠄⢃⠌⢂⠜⠠⣁⠒⢌⠘⡙⠋⡍⢡⢀⣿⡿⠀⠁⠄⠡⠈⡀⠄⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠶⠶⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣻⣷⣦⣶⡶⠿⠂⠀⠀⠳⢽⣷⣆⡀⠂⠄⡀⠄⠠⠀⠂⠄⡀⢀⠠⢐⣾⠋⠀⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡟⠃⠠⢀⠁⢂⠐⠠⢸ ⣏⠐⠈⠠⠈⠐⡀⠐⠠⠐⠀⠌⢀⠐⡀⠂⠠⠁⢂⠠⠈⠠⠀⣂⣈⠹⢿⣦⣤⣶⣾⣿⣿⠿⢁⠢⠘⢄⠊⡔⣈⠒⠠⠌⢂⠡⡘⠰⣀⠃⣾⣿⠁⠠⠁⠂⠄⢁⠠⢰⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣴⡾⠿⠛⠉⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡄⠀⡐⢀⡡⠈⡀⠐⡀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠄⡁⠠⠈⡀⠐⠠⢸ ⣇⠈⢀⠁⠈⡀⢀⠁⠆⠈⠰⠈⠀⡀⠰⠈⠀⠆⡀⠰⢸⣾⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠉⣇⣿⡿⠁⠆⡆⢆⠉⡀⢇⢰⢀⣾⠁⡸⢀⠇⡈⢁⡀⢇⣸⣿⠀⠰⢀⠁⠆⢀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠶⢹⣿⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⡀⠀⢁⠰⠀⠁⠆⢹ ⡧⠈⡀⠄⢁⠀⢂⠠⠈⠐⡀⠂⢁⠀⠂⠄⡁⠂⠐⡀⠘⣿⣏⠆⣟⣿⣷⡀⠂⢸⣿⣆⣉⣐⣈⣤⣴⣤⣶⣶⠿⢋⡐⣱⡂⠜⡠⢁⠆⠰⡈⣿⡆⢁⠠⠐⠈⡀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠑⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢩⢛⣿⣗⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠐⢀⠡⠀⡐⠠⠁⡀⡞ ⡗⠠⠀⠌⢀⠈⡀⠄⠈⠄⠐⠈⡀⠌⠐⡀⠐⢈⠠⠀⡁⠸⣿⡎⢄⡐⠻⢿⣿⣿⡟⢛⠻⣛⣿⣿⣋⠉⠤⠠⢈⣤⣵⡿⢅⠢⢁⠆⡘⠤⢁⣿⣧⢠⣴⣿⣦⣄⣥⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣲⣵⡿⣻⣶⣿⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣿⠃⢈⠀⠄⢂⠠⠐⠀⠄⣕ ⣏⠐⠠⢈⠀⡐⠀⠌⠐⠈⠠⠁⠠⠐⠠⢀⠡⠀⡐⠠⠐⠀⢻⣿⡄⠠⢡⣾⠟⠇⡰⢀⣶⣿⠟⡛⡿⣷⣦⣥⣾⡿⢋⡁⠆⡱⢈⢂⠱⣈⠂⢼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣾⣿⠿⢿⣿⠀⠈⠻⠟⠉⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣂⣴⣾⠿⠁⡀⠂⢈⠠⠀⡐⠈⡀⠂⢹ ⡧⠐⢀⠂⠄⠐⠈⠠⢈⠠⠁⠄⡁⠄⢁⠠⠀⠂⠄⡐⠠⠁⡀⠹⢿⣷⣿⢏⡘⢄⡑⠢⠙⣿⣦⠃⠔⡨⢙⠋⠅⣂⠒⢡⠘⡠⢁⠊⡔⠠⠌⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣳⣿⠉⡄⢡⠀⠆⢌⣿⣄⣀⣀⣠⣾⣧⣤⣶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣶⣤⣤⣐⣈⠀⠄⢁⠀⠂⠄⢁⣸ ⡗⢈⠀⠄⡈⠄⠁⠂⠄⡀⢂⠐⢀⠐⠠⠀⠌⠐⡀⠄⢐⣠⣴⣴⣾⣿⢋⠄⡂⠆⢌⠱⢀⡉⠿⣿⣤⡑⡈⡐⠢⠄⡉⢂⠑⣠⣭⣵⡿⠁⠎⣸⣿⢢⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣾⣿⢃⣲⣼⣶⣮⠐⠠⢊⠙⢋⣛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠛⠻⠿⢿⣶⣶⣬⣄⡈⢀⢸ ⣏⠀⢂⠐⠀⠄⠡⠈⡀⠐⡀⠄⠂⠈⠄⢈⣀⣶⣶⣿⠿⠛⢋⣩⣿⡇⠈⢆⠡⡘⢄⠊⡔⠰⠈⡌⠛⠿⢷⣶⣷⣶⣾⠿⠿⠟⠛⣋⠡⢉⠐⣿⡏⡴⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡆⠈⠙⠿⣾⣿⣯⣤⣤⣴⣶⣶⣶⠿⡿⢿⣻⠻⣭⢃⣿⣿⡿⠛⢡⣿⡇⣨⣐⣄⣾⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢃⠔⡂⢄⡉⠹⡛⡿⣷⣾ ⡇⢈⠀⡐⠈⡀⠂⢁⠀⠂⠄⣐⣨⣴⣾⠿⠛⢋⠡⠀⠤⣩⣾⠿⡋⠄⡱⢈⡐⢌⠂⡅⠢⣁⠃⡌⠱⡈⠤⡀⠆⠤⠐⠢⡑⢨⠡⢄⠣⠌⣘⣿⡇⡄⢡⠂⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡄⠻⣿⣄⢀⣴⡿⠃⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠾⠿⠷⠿⠋⠁⢀⣰⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠁⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢻⣷⠈⢆⠡⢂⠌⠡⡀⢍⣰⢻ ⡏⢀⠐⠀⡁⠠⢈⠀⣄⣵⣾⠿⠛⡉⠄⢂⠅⠢⠄⣃⣴⣿⠯⠒⣀⠃⡄⢃⠰⣈⣖⣨⠡⡐⢌⠰⡁⠜⡠⠑⡌⢢⠉⠆⡑⢂⠡⢂⠆⣹⣿⣿⣿⣷⣆⠜⢂⡐⢀⠋⢄⠂⡌⠰⠀⠌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⡡⠐⠡⠙⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠗⢻⣇⡀⢀⣤⣾⡟⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠛⠁⠀⣀⣠⣴⠿⠀⠀⠀⠘⣿⠐⢌⡐⠢⡈⠥⠐⢂⢸⢹ ⡇⠠⠈⠐⡀⠁⣠⣾⡿⢋⠡⠂⢅⠰⢈⣂⣌⣴⣶⡿⠟⢡⠠⠑⢼⣧⡐⠂⣳⣶⣿⡟⠠⡑⢨⠐⠌⣂⠑⡌⢐⢂⠱⡈⠔⠡⢊⡐⣲⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢀⠂⢄⠃⡘⢠⠒⡈⠔⡉⠄⢃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣉⠡⠄⠩⡐⠡⣈⠡⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⡿⠋⢻⣧⠌⣙⢻⣟⣏⣿⠇⠀⠀⢿⣇⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣢⠠⢑⡐⠨⢁⢊⠸⣸ ⡇⠄⢁⠂⠄⣱⣿⠏⣀⠆⡁⠃⡌⠰⢸⣿⠿⣛⣯⠀⠜⣀⠃⠌⠠⣻⣷⣾⡿⢩⢊⠤⠑⡨⠐⠌⢒⠠⠌⠰⡈⡐⠢⡁⢌⠢⢁⣼⣿⡿⠿⢟⣿⣿⠃⠄⡉⠤⠘⢠⠁⢢⠐⢡⠐⠌⡂⠌⡠⠌⠙⠋⢛⣱⠞⡠⢉⠰⢀⠒⣈⠥⢠⠑⡠⣽⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠋⠀⠀⣾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠀⠀⠀⣀⣙⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣦⢁⠢⢑⠠⢂⠸⣸ ⡏⢀⠂⢀⠂⣿⢇⠸⡐⢠⠁⠥⠠⢁⠚⣿⣇⣦⣻⣅⣊⣤⣬⣼⣶⣿⣿⠟⡁⠆⢡⢂⠱⢠⠉⡜⢀⠣⠌⡑⠤⠡⡑⠨⢄⣂⣷⣿⠟⠿⡿⠿⠛⡁⠌⡂⢅⠢⠉⡄⢊⠄⢊⠄⢊⠔⣀⠣⢐⠨⢘⠠⢁⠢⠰⢰⣨⣾⣄⣒⠀⠂⠤⠁⡔⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⡟⠀⠀⠀⢿⣤⣤⣤⣤⠴⠾⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣱⣿⡟⠠⡘⡀⠎⢠⠑⣸ ⡗⠀⠄⠂⡈⣿⣾⠴⢑⠂⡡⢂⠑⢂⠡⠙⡛⠟⠻⢛⠿⣛⣿⣽⣿⠟⡉⠒⢌⡘⠄⢢⠘⠠⡑⠠⢃⠢⠑⡈⠆⢡⣀⣧⣶⡿⠟⣡⠠⢡⠐⠌⢡⠐⢂⠡⢂⠢⠑⡐⠂⢌⠂⠜⡀⢢⠐⠄⢃⠌⡰⢈⠂⡡⢘⠠⢻⣿⡛⠿⠿⣿⣷⡿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⢏⣵⣿⠟⡠⢑⠠⢡⠘⠠⢑⢸ ⡧⠈⢀⠂⠄⠻⣿⣞⢰⡁⢂⠆⠡⠊⢄⠡⡐⠌⣁⢺⣿⠿⡛⡍⠠⠐⠌⠱⠂⠔⣌⣤⣾⣶⣴⣥⣦⣴⣧⣶⣾⠿⠟⢛⠉⡐⠊⢄⡑⠂⡌⡘⢠⠘⡠⠁⠆⣁⠊⢄⠩⠀⠎⡠⠁⢆⠨⢘⠠⠒⢠⠂⠅⡰⢁⠂⢭⠻⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣦⣹⣷⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠛⠛⠛⠿⠷⠶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠿⠻⠿⠿⢛⡁⢎⠁⢆⠈⢆⠈⠥⢈⢼ ⡗⠈⡀⠄⠂⡀⠙⢿⣷⣌⢤⠎⢡⠘⡠⠑⡠⠑⡀⠺⣿⣧⣭⣵⣤⣥⣮⣶⣿⡿⠿⠛⡉⠉⡉⢉⢉⡉⠉⡄⡐⠢⢉⡐⠌⡐⡉⢄⢂⡑⠤⠘⡀⠆⡁⠎⡐⠄⠊⡄⢂⡉⠔⡀⢃⢂⡘⢀⠆⡑⢂⡘⡐⠄⠢⠘⠄⠃⡽⣿⣦⣿⣿⡀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣴⡿⠿⢋⠉⠌⢡⠈⠌⡡⠉⢄⠒⡈⢄⠡⠂⡄⠒⠤⠑⡂⠔⢂⠌⡐⡈⢄⠊⡄⢊⠰⢈⣼ ⡗⠠⠀⠂⢁⠀⢂⠀⠙⠻⣷⣮⣅⡂⡁⢆⠡⡘⢠⢁⠉⠛⡙⡉⠩⢉⡉⠤⢀⡐⠤⠑⢠⠃⢌⡐⠂⡌⢡⠐⡄⡑⢂⠰⠈⠔⡐⠨⠠⢐⠠⢃⡐⠌⠰⠠⢡⠘⠄⠒⡠⠐⢂⠡⠌⡠⠐⢂⠌⡐⢂⠰⢀⠃⡑⠌⣈⠒⡠⢀⠡⠹⢿⣇⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢔⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠛⡉⡰⠄⠱⡈⠜⠨⢄⡉⠔⠡⡘⢠⠘⠠⠌⢂⠱⠠⡉⢄⠃⠤⢉⠄⡂⠥⢈⠰⢈⣐⣤⣶⡿⢛ ⡗⠀⡁⠌⢀⠈⡀⠌⠐⡀⢀⠉⠻⢿⣷⣦⣔⣀⠃⠤⠙⡐⠄⣃⠑⢂⡐⢂⠡⡐⠤⠉⠤⢈⠂⡄⠃⠔⢂⠡⡐⠠⡁⠆⡉⠰⢈⠡⠑⡈⠔⢂⠰⢈⠡⠌⡠⠊⠄⡃⠤⠉⡄⠂⠥⠐⡉⢄⠊⠄⡡⠂⢅⠊⡐⠌⡀⠆⠡⠌⢂⠔⡘⢿⣶⣤⣤⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣴⣦⣶⣾⣿⠿⠿⠟⠛⡙⢋⡉⢍⠠⠄⢂⠍⢂⠡⡐⠌⢡⠐⠌⠡⢂⠰⠈⢅⠰⠁⡌⠑⡈⠆⡁⠆⣁⠢⠘⡄⢃⠢⢌⣡⣦⣶⣿⠿⠛⠁⡀⠹ ⡗⠠⠀⠂⠄⠂⠠⠐⡀⠐⡀⠂⠄⡀⠈⢉⠛⠿⢿⣶⣥⣔⣨⠠⠘⢠⠐⠌⡰⢀⠆⡉⢄⠃⡌⢠⠉⡔⠈⡔⠠⢃⠰⢈⡐⣁⢂⠡⡘⠠⢘⡀⠆⠡⢂⠑⡠⠑⢂⡁⠆⡑⢠⠉⢄⢃⠐⢂⡘⠠⡁⠜⣀⠊⢄⡑⢈⠌⣁⠊⠄⢒⠠⢂⢄⠩⢉⠡⠉⠌⠡⢉⠌⢢⠡⢂⠔⠠⢂⠔⡈⢅⠘⡠⢐⡈⠔⣈⠢⠘⡠⢁⠒⣈⠂⠜⡈⠡⠌⢂⡉⠔⡈⠒⡈⠔⡁⠒⠠⡁⢂⢌⣡⣴⣶⣿⡿⠟⠛⠉⢀⠠⠐⠀⠄⡿ ⣏⠀⠂⡁⠐⢈⠀⢂⠀⡁⠄⠂⡐⠀⠡⠀⠄⠠⢀⠈⠉⠛⠿⠿⣷⣦⣬⣒⣐⡄⠢⠘⡀⠒⠨⠄⡒⠠⠃⢄⠃⢄⠊⢄⠰⢀⠂⠔⣀⠣⠐⡀⠎⢡⠈⠔⡀⢃⠂⠔⣈⠐⡂⠌⢂⠌⠰⠁⡄⠃⡔⢈⠤⢈⠂⠔⡨⠐⡠⠘⡈⢄⠊⢄⠢⠌⡐⠌⡑⠨⡑⡈⢌⠂⡡⠌⡈⢅⠢⢈⡐⠌⡐⠐⡂⠰⢈⠄⠂⡅⢂⠢⢁⠄⢊⠰⢈⠡⡘⠄⡰⠈⢄⠑⢨⣐⣌⣥⣶⣾⣿⠿⠟⠛⠉⡀⠀⠄⠂⡈⠀⠄⠂⠁⠄⣷ ⡧⢈⠀⠄⡁⠂⢈⠀⡐⠀⡐⠠⠐⠈⠠⢈⠀⠡⠀⠂⠁⠄⠠⢀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣷⣶⣧⣧⣦⣥⣦⣉⣄⣈⡄⠊⠄⠌⢂⢉⠰⢀⢂⠱⠈⠔⢂⠩⠐⢌⠰⢈⠒⡀⠆⢡⠘⠠⠊⢄⠃⠤⢁⠢⠌⡐⡈⠔⡈⠤⢁⠰⢁⠂⡌⠌⡀⠆⣁⢂⠱⢈⠰⠠⡁⢆⡘⢄⠢⢁⡂⠜⢠⠐⠌⡰⠁⠌⡁⠆⡈⠅⠌⡐⠄⢣⢈⣂⣡⣢⣥⣴⣦⣵⣷⣾⠿⠿⠟⠛⠋⠉⢁⠀⠠⠐⢀⠂⠠⠁⢂⠐⠀⡁⠂⠌⠐⡀⡗ ⡗⢀⠐⠠⠐⠈⡀⠐⡀⠐⡀⠐⠠⠁⢂⠠⠈⠐⠠⠁⡈⠄⢁⠠⠈⠠⠁⠂⠄⠠⠐⠀⡀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣶⣶⣶⣾⣶⣦⣭⣴⣆⣥⣈⣄⣂⣂⣌⣐⣈⣄⣊⠡⡘⠠⢌⡐⢂⡐⢂⠡⡐⢈⠐⢂⠁⠆⠌⡰⠀⠎⠐⡈⠄⢂⠂⣂⠁⢆⣁⣂⣐⣀⣂⣡⣐⣨⣤⣬⣴⣤⣧⣶⣾⣶⣶⣾⡾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⢉⠉⠉⢁⠠⠀⠄⠂⡀⠂⠁⠌⢀⠈⠄⠂⠄⠂⢁⠐⠀⠂⢁⠀⠂⠄⢁⠀⣻ ⣏⠠⠐⢀⠁⢂⠠⠁⡀⢂⠠⠁⡐⠀⢂⠠⠈⠄⠁⡐⠀⡐⠠⠀⠌⠐⡀⠡⠈⢀⠂⢁⠠⠁⡈⠄⠁⢂⠐⠈⡀⠄⠠⠐⢀⠀⡀⢀⠀⡈⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⡉⢉⠉⠉⠉⠁⡁⢀⠀⡀⠄⠐⠠⠀⠂⠌⠐⠈⡀⠄⠁⠂⡀⠂⠄⡁⠐⠈⡐⠈⡀⠐⠠⢈⠠⠈⡀⠄⠡⠈⡀⠌⠐⠈⡀⠄⡏ ⡗⠠⠐⡀⢈⠀⠄⠂⠠⠀⠄⠂⡀⠡⠀⠄⠂⡈⠐⢀⠐⠀⠄⠡⠐⢀⠐⡀⠡⠀⠂⠄⠐⠠⠀⠂⡁⠄⠂⢁⠠⠐⠠⠈⡀⠐⠠⠀⢂⠐⠈⠠⢁⠈⡐⢀⠂⠐⠠⠈⠄⡁⠌⢀⠂⠠⢀⠠⢀⠠⠀⠄⠠⢀⠐⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠠⠐⢀⠁⢂⠐⡀⠂⡐⠀⢂⠈⠄⠁⢂⠀⠂⡐⠀⠄⢁⠂⢁⠐⠠⠈⠐⢀⠈⠄⢁⠠⠈⡀⠐⢈⠠⠐⠀⠄⠁⢂⠠⠐⠀⠄⠂⠄⢁⠠⠐⠈⠠⠀⠄⡃ ⡟⢀⠐⠠⠀⠌⠀⠌⢀⠡⠐⠠⠐⢀⠡⠐⠀⠄⡁⠠⠈⠐⠈⡀⠂⠄⠂⠠⢀⠁⢂⠈⠄⠁⠄⡁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠐⠀⠡⢀⠡⠀⠂⢁⠐⠠⠐⠀⠄⠂⠁⠄⡁⠄⠠⠐⠀⠄⡁⠠⢀⠂⠠⢈⠀⠂⠄⠂⠄⢁⠈⡐⠈⡀⠂⢁⠈⠄⢁⠈⠄⢁⠠⠁⡐⢀⠈⡀⠄⠐⠠⠐⠈⡀⠄⡈⠐⡀⠌⢀⠐⠈⡀⠂⡀⠂⠈⠄⡈⠐⡀⢈⠀⢂⠀⠂⠄⢁⠠⠀⠂⡁⢈⠐⠀⠄⠂⢁⠐⠈⡀⠂⡀⠂⢁⠂⠁⠄⡂ ⣏⠠⠐⢀⠡⠀⡁⠂⠄⡀⠂⢁⠐⠠⠀⠂⡁⠄⠠⠁⠠⠁⢂⠀⠡⠐⠈⠠⠀⠌⠀⠄⡈⠐⠠⠀⡁⠄⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠁⠂⠄⡀⠂⠡⠀⢂⠐⠈⡀⠂⠌⠐⠠⠀⠂⠁⠄⠁⢂⠀⡁⠠⢀⠁⠄⢈⠐⠠⠈⡀⠂⠄⠐⠠⢀⠁⠂⠠⢈⠀⡐⠈⡀⠄⠂⠠⢀⠂⠠⢀⠁⠂⠄⡁⠠⠐⠀⡁⠠⠐⢀⠈⡐⠀⡁⠠⠈⡐⠠⠀⡁⢀⠂⢈⠀⠄⠁⠂⠄⠠⠁⠂⠄⠂⠈⠄⠂⠁⠄⡈⠐⠀⡁⠠⢈⠀⠄⠡⠀⡅ ⡧⠀⠂⠄⡀⠂⠐⠈⡀⠐⠈⡀⠐⡀⢁⠂⠠⢀⠡⠀⡁⠂⠄⡈⠄⠂⠁⠄⡁⠂⠁⠄⠠⠁⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠂⢁⠠⢀⠡⠈⡀⠐⢈⠀⠂⠄⠂⢁⠀⢂⠈⡐⠀⠡⠈⠐⠈⡐⠀⡐⠀⡁⢀⠂⢈⠠⠐⢀⠁⠄⠂⡈⠐⡀⠂⠠⠁⢂⠀⢂⠀⠂⠄⡐⠈⠠⠀⠄⡁⠠⠈⡀⠂⠄⡐⠠⠁⡀⠂⠌⢀⠐⢀⠐⠀⡁⠐⡀⠄⢁⠀⢂⠀⢂⠈⠠⠁⡈⠄⠂⢁⠐⠠⠈⡐⠠⠈⡐⠠⠐⠈⠠⢀⠁⠠⢈⠀⠂⢁⢰ ⡧⠀⠡⠐⠀⡁⠌⠐⠀⡁⠂⠠⠁⡀⠂⠠⠁⠠⢀⠂⠐⡀⠂⠠⠐⠈⡐⠠⠐⠈⠠⠈⠄⠂⠁⠄⡀⠂⢁⠐⠈⡀⠄⠂⢀⠂⢀⠡⠀⠌⠐⠠⠈⡀⠌⢀⠐⠀⠌⢀⠡⠈⠐⢀⠐⠀⢂⠐⠀⡐⠠⠀⠂⠄⡈⢀⠂⡀⢁⠀⠂⡁⠐⡀⢈⠀⠄⠡⠀⠄⡈⠄⠁⠄⠐⡀⠁⠄⠂⡐⠀⡐⠠⠀⠡⢀⠂⢈⠀⠄⡁⢀⠂⠄⠐⡀⢈⠠⠐⠀⠂⢁⠐⢀⠐⠈⡀⠐⠠⠁⠠⢀⠁⠠⠐⢀⠁⠂⠄⡈⠄⠂⢈⠐⠀⠍ ⣷⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶

ӽd̲̅a̲̅r̲̅w̲̅i̲̅ɳ̲̅ᕗ

⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢲⣓⢮⣓⡗⡮⣵⠳⣎⠷⣮⣳⢧⡝⣶⠹⣞⡲⣝⠶⣣⢏⡳⣝⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣽⢯⡿⢀⠠⠀⠄⠠⠀⠄⢸⣿⢯⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠿⣼⢧⢿⣼⢳⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣙⠾⠄⠠⠀⠄⠠⠀⠄⡐⢿⡵⣫⢞⡯⣿⣿⣯⣿⣏⡷⢮⡜⣾⡹⣿⣿⡾⢧⣟⡾⣵⣛⡾⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡇ ⣿⢳⢎⡷⣪⢽⡱⣎⠿⣜⢯⢿⣿⣮⡝⣎⢟⡲⣝⢮⣻⢱⡏⡷⣭⢞⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⢯⣟⣷⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣻⡇⠀⢂⠡⠈⠄⢁⠊⢘⣿⣯⣿⣿⣿⡾⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣻⠽⣞⣯⡞⣟⡾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣛⣿⣿⣯⢟⠀⠡⠈⠄⠡⢈⠐⠀⡈⣷⢏⡾⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣛⢿⣺⢽⣳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣵⡻⣞⡗ ⣿⡹⣎⡗⢧⡏⢷⡭⢻⡜⣮⢳⡽⣿⣿⣼⢫⡞⣭⢞⣥⡳⣝⢾⣱⣿⣿⣏⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⠂⠐⡀⠂⠌⡀⢂⠐⢈⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢾⣱⢻⡵⢮⡝⣯⣿⡿⠻⣜⢣⢛⣿⣱⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡏⠀⠠⢁⠂⡐⠠⢈⠐⠀⣹⡿⣜⢧⣛⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣭⣷⣻⣾⣷⣿⣿⣿⣝⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣝⣷⣻⢽⡇ ⣿⡱⢧⣛⠧⣞⢧⡛⣧⢻⡜⢧⡞⡽⣻⣿⣧⣻⡜⡞⣦⣻⣼⣿⣿⣟⡳⣞⡿⣳⣻⢿⣿⣿⣽⣯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⠀⡐⠀⡁⠂⠀⠀⠈⢠⣿⡿⣹⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡶⢩⢖⡹⢎⠽⡹⣿⣧⣥⣼⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠷⣹⡇⠀⠁⠂⡐⠠⠁⠂⠌⡐⠀⣿⡝⣮⢳⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡾⣽⣻⣷⡻⣞⡧ ⣿⣹⢣⡟⢮⡝⣮⢝⡶⣋⡞⣧⡝⣳⠵⣛⣿⣷⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣞⣽⣻⣼⡳⣯⡻⣿⣿⣿⣷⣯⣿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⢿⣻⣟⡾⣽⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠳⣍⢞⡱⠦⣍⡙⢿⣿⣿⣿⢣⡕⣩⠲⡑⣎⠣⡕⣆⢻⣿⣿⢿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠐⠠⢀⠁⢺⡿⣜⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣿⣿⣯⡳⡽⣿⣿⣿⣜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣳⣟⣳⡽⣞⡷⣯⡇ ⣿⡜⡧⣏⢧⡻⣜⠾⡜⣧⢛⡶⣙⢧⣻⡱⢯⡽⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢷⣳⣳⢿⣱⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣯⣟⡷⢯⣻⢽⣫⢿⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣴⢏⡳⡹⢌⠶⣉⠳⣌⡓⣺⣿⣿⣿⢢⠓⡔⣣⢙⠤⣋⠴⣌⢻⣿⣯⡿⣯⣿⡟⠛⠿⣿⣿⡇⠂⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠀⣽⣻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣽⣳⢯⣷⣻⡽⣞⣳⡇ ⣿⣜⡳⣝⡲⣝⠮⣏⡽⣜⣫⢼⡹⢞⡲⣝⢧⡳⢞⡼⣹⣿⣿⣿⣟⣾⢫⣷⣛⡾⣽⣫⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢫⡟⣯⢳⢏⡮⢣⢳⡹⣛⡛⣟⢫⡜⢎⡴⡙⣜⢪⠅⣏⠶⣱⣿⣿⣷⣿⡎⠵⡘⣤⢋⠖⣡⠞⡌⢾⣿⣯⣟⣿⣯⣀⡊⠄⡀⠏⠃⡐⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢣⢿⡿⣿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣽⣛⣯⣟⡽⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⡶⣯⣟⣾⣿⣿⡳⣷⡥ ⣿⢼⡱⢯⠼⣭⣛⡼⢮⣕⣫⠞⣭⢏⡳⣭⠞⣵⢫⡞⣽⣿⣿⣿⣟⡾⣛⡶⣯⢷⣫⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⡝⢮⡙⢮⡜⢣⢇⢳⡱⢚⡴⢃⠞⡜⡴⣙⢤⡋⢞⣬⢟⣿⣿⡿⣞⣿⡇⢧⡙⢤⢋⡜⢢⡙⢼⢸⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡶⢂⠠⠁⠤⢁⠈⠓⢤⣀⣀⣀⣀⣠⡴⢛⠬⡓⣎⢳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⢟⣷⣻⡼⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⡳⣟⣮⣟⣷⣿⣿⣿⣳⣟⢷⡣ ⣿⣜⡻⣇⠿⣤⣛⡼⢧⣘⢧⢿⣸⢛⡧⢇⡿⣸⢇⡿⣼⣿⣿⣿⣿⡻⣟⣻⡼⣧⢟⡿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡟⡸⢇⠻⣄⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣼⣿⣼⣸⠤⡛⢤⡛⢼⣻⣿⣿⣿⣻⢿⣿⡟⡤⢛⠤⢇⡸⢇⡸⢣⢼⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣃⠀⢃⠀⠃⠄⡀⢘⠠⢀⡘⠛⠛⢃⠀⡀⠇⡸⢣⠘⣇⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡿⣤⣟⣻⣧⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣤⢿⣤⢿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣼⣟⡇ ⣿⢼⣱⢫⣓⢧⡳⢞⣣⠟⣮⢞⡜⣯⡜⢯⢞⡵⣫⢖⣿⣿⣿⣿⣷⣻⢽⣳⢯⠷⣯⣛⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣛⠼⣱⢩⡓⡬⢻⣿⣿⣻⣟⡿⣿⣻⣿⣿⢣⠝⣢⠝⣘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣎⣍⠺⡰⡑⡎⠴⣋⢾⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠌⡐⠠⠑⢢⣄⣀⡐⡁⢂⡄⣂⣔⠠⢀⠃⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣛⣷⣿⣿⡿⣟⣯⢯⣽⣷⡻⣽⢧⣟⡾⣽⣿⡿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⡆ ⣿⢺⡜⣧⢫⡞⣭⣛⣬⣛⠶⣋⢾⡱⡞⡽⡺⣜⢧⣻⣿⣿⣿⣿⡿⡽⡾⡽⣞⣟⣳⢯⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠚⡥⢫⠔⣣⢓⠭⣃⣿⣿⢷⣯⢿⣳⣿⣿⢇⢣⠏⣆⠻⣌⡛⣼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⡤⢓⠥⡓⡜⡡⢏⣾⣿⣯⣿⡿⠿⠛⢀⠠⢈⠐⡠⢁⠂⠌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⢀⠂⠄⠂⢄⠪⣙⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⢻⣟⣷⣻⣽⣻⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⢯⣷⡓ ⣿⣇⡻⣜⢧⣛⠶⣭⠶⣍⣻⢹⡎⢷⣹⠳⣝⢮⡳⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣳⢿⣹⢾⣭⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣥⣮⣵⣶⣿⣿⣻⢾⣟⣯⣿⣏⠎⢧⢚⣌⣳⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⠱⣩⠒⣍⢲⢩⡾⣿⣿⠛⠁⠄⡀⠂⠄⠒⡈⠐⠠⢀⠂⠌⣈⣿⣿⡽⣯⢿⣿⡃⠀⠆⡁⢊⠐⢂⠁⡒⠬⡙⢎⠶⡟⣿⣿⣞⢯⣻⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢿⣲⡏ ⣿⡲⣝⢮⢇⡯⣝⠶⣛⡼⣱⢧⣛⢧⡳⢻⣜⣣⠷⣹⡝⣿⣿⣿⣯⢷⣏⣯⣟⡾⣭⣟⣳⢿⣿⣿⣯⣷⣯⣷⢯⡿⣽⣻⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣷⣻⣟⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣯⣿⣿⣯⢜⡱⣂⠏⡴⢣⢹⣿⣿⠁⠠⠁⠌⠐⣉⣨⣤⣴⣬⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣧⣄⣐⣠⣠⣬⣤⣴⣤⣥⣭⣎⣵⣭⣿⣿⣻⡽⣞⣵⡻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣟⢾⡅ ⣿⠵⣎⡟⢮⡵⣎⡟⣥⢻⡜⣶⡹⢮⣝⡳⢮⢵⣫⢳⡼⡹⢿⣿⣿⣟⡾⣵⢾⣹⡗⣾⡹⢞⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⠿⣛⠿⡛⠿⡛⠿⣛⡍⣆⠳⡌⢞⡰⢣⡙⣏⡿⣷⣶⣶⡿⢿⠿⣛⠟⣛⢟⡻⣛⢟⡛⣛⣛⢋⡛⣛⢛⡛⣛⢛⠻⣛⢛⡛⣛⢛⣛⢻⠛⣟⢻⣛⠿⣟⣳⡽⢯⣶⣻⡽⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣷⡳⣯⢾⡅ ⣿⣽⣲⣝⣧⣛⣶⣹⣎⢧⡻⡴⢫⡗⣮⢝⣣⢏⡶⣫⢼⡹⢧⢏⣿⣿⣿⣽⡞⣧⡟⣵⢫⠳⡜⡭⣙⠜⣡⠳⣌⠳⣉⠮⡙⡜⡩⢞⡡⢛⡜⡱⡙⡔⢫⣑⠫⡜⣡⠏⡜⣱⠸⡱⢌⠖⣙⠲⣉⠶⣡⠚⡤⢓⡜⡢⢕⠣⡜⡔⢣⠜⣰⠡⢞⡡⠞⡤⢋⡴⢊⡴⢡⢎⠲⡱⢌⢣⠜⣢⠣⡜⢤⢋⢖⡡⣋⠴⣃⠎⣆⠣⡝⢢⠳⣌⠟⣮⢳⡽⣛⡶⣏⡷⢯⣻⣝⢿⣻⢿⡿⣟⣯⢷⣏⡿⣞⡽⣯⢾⣿⣿⢷⣻⣽⡻⡆ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡟⣵⢫⡞⣥⢻⣜⣫⢶⡹⢶⡹⣝⣺⢲⡽⣿⣿⣽⢮⡝⣮⢣⡛⡜⡴⢡⠞⣡⠓⣌⠳⣌⠣⡕⢣⡱⢊⡴⢣⠜⣡⠓⣜⡡⢎⡱⠜⡤⢋⡼⢄⡳⡑⢎⡹⠰⡍⢆⡳⠰⣍⠲⣉⠖⣩⢎⡱⢚⡌⢇⡚⢥⢋⠦⡱⣉⠖⣩⠲⣉⠖⣩⢎⡱⡑⢎⠎⣜⢡⡓⡜⡌⢎⠦⡱⢜⠢⡕⡚⣤⢋⠼⣡⠳⣌⠻⡜⢧⡻⣽⣹⡽⡽⣏⣷⢻⡾⣭⢷⣻⢽⣺⡽⣞⣳⢯⣛⡾⣿⣿⡿⢯⠷⣩⠓⣇ ⣿⢷⣻⣵⣛⣮⠿⣼⣻⣿⣿⣜⢧⡝⣮⢳⠮⡵⣎⠷⣫⠵⣎⢧⣳⣿⣿⡿⣝⣮⠳⣜⢣⡜⡱⣌⠣⣎⠥⣋⠴⢣⢌⠳⣌⠳⣌⠳⣈⢇⡎⢥⢋⡴⡑⢎⠴⣋⠴⣋⠴⣃⢖⡩⢎⡔⢫⠜⡡⢎⠵⡌⢧⡑⢮⡑⢎⠴⢣⠜⣎⢱⢪⠜⣬⠱⣌⢮⣡⣷⣾⣾⣶⣬⣶⣽⣾⣾⣾⣶⣧⣼⣌⣓⢎⡱⠎⡵⣡⠙⡤⢋⠖⣡⠓⣌⢣⡝⢮⡝⡷⢧⡿⣝⣻⡼⢯⢷⣏⣟⣮⢿⣱⢯⣽⣫⣯⣿⣽⣿⣿⢻⡍⢲⢡⢚⠌ ⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣮⡝⣮⢏⡽⣓⢮⣛⣥⢻⣼⣿⣿⣿⢻⡝⣞⡲⢏⡜⢲⣘⣶⣾⣷⣾⣶⣿⣾⣷⣾⣷⣾⣿⣾⣿⣷⣾⣾⣶⣷⣶⣿⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣿⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣗⢢⡙⢦⡙⢬⠚⣥⢚⣶⣷⣷⣾⣶⣿⣾⣾⠟⠡⢄⣢⠭⠛⢋⡉⠤⡁⠔⠬⢉⠙⡛⢿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠳⡼⣹⢏⡾⣝⣧⣟⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣾⢣⠜⣡⠎⡜⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣮⢳⡝⣾⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣎⠿⣜⢧⡙⡎⡼⢡⠺⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣿⡗⢬⠱⣢⠙⡆⢯⢰⢫⣿⣿⡿⣟⣿⣿⡿⠁⠎⡑⣰⣿⢃⠜⡀⠆⡡⠌⡐⠨⠄⡃⢍⢂⠩⢉⠉⡩⠙⢿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣇⠻⡴⣙⢮⡽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢟⡿⣝⣳⢯⡽⣞⡇⢮⠱⡘⡌⠧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠿⣜⠮⡱⢜⡸⣡⢻⣿⣿⣽⢾⣷⣻⢾⣷⣻⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣟⣾⢷⣻⣾⣳⢿⣞⡷⣟⣾⢿⣿⠍⡆⢧⠡⢏⡜⢆⡣⢞⣿⣿⣻⣽⣿⠏⢠⠁⠒⢫⣿⠣⢏⡐⢌⠰⠐⡌⠰⡁⠎⡐⢌⠠⢃⠂⡅⢢⠉⠂⢿⣿⣷⣻⢾⣿⣿⡇⢧⠓⣭⠲⣽⣿⣿⣿⣟⣾⢫⣽⣳⢯⣟⣞⡯⣟⣽⣫⢯⣟⣾⡑⢎⡱⣡⢚⡥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡻⣌⠳⡍⢦⡑⢦⢹⣿⣿⢾⣻⣞⣯⣿⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣴⢦⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⣽⢿⣽⣻⣟⣾⡽⣯⡿⣽⡿⣽⣻⣿⢸⡘⢆⢏⢲⡘⢎⡔⣋⣿⣿⢿⣿⣧⣤⣥⣬⣥⣾⡏⢜⣿⣀⠆⡘⠰⣀⡓⣜⣠⠁⠆⡽⣰⢈⠔⣁⢊⡁⢸⣿⣯⣟⡿⣾⣿⡏⡖⣙⠦⣛⡼⢿⣿⣿⣿⣞⣿⣼⣳⣯⣾⣽⣾⡽⣾⣽⣻⣞⣧⠏⢦⣑⣶⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣎⠷⣩⢓⡜⢢⡙⠦⣹⣿⡿⣯⢿⣽⣳⣿⣿⠙⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣟⡿⣾⣽⢾⣯⢿⣽⣻⢷⣟⣯⣿⣿⢢⡙⢬⢊⠦⡙⠦⡜⢢⣿⣿⣟⣯⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⢚⠭⡐⠌⡰⢁⠄⣻⡿⢶⠉⠢⡿⣿⡎⢴⢀⠢⠄⣹⣿⣿⣞⣿⣽⣿⡧⡙⡴⡙⢦⣙⠯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡝⣲⣿⣿⣟⡞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⠳⣥⢣⠚⡅⢮⠱⣸⣿⣿⣻⢯⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣯⡿⣾⣻⢷⣻⣟⣾⣟⣾⣿⠢⡝⣌⢎⡱⢩⠖⣩⢣⣿⣿⣻⢾⣽⣯⢿⣞⣿⣿⢰⠈⢆⠘⡠⠡⠌⣂⠱⠘⠬⣈⠡⢳⡻⣿⣮⣠⠘⠂⣿⣿⣷⢿⡾⣽⣿⡇⢧⡱⡙⢦⡙⣞⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⠹⢿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⠷⣘⠦⣛⡘⢆⠳⣸⣿⡿⣽⣻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣾⠟⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣟⡿⣽⣾⣳⢿⣞⣿⡓⡜⢢⠚⣌⠣⢎⡱⢊⣿⣿⣯⢿⣳⣯⢿⣯⣿⡿⢸⠈⢆⠘⡠⠑⠢⠄⣃⠩⠐⡄⠡⢂⡙⠬⢻⣿⣿⣶⣾⣿⡿⣯⣟⡿⣿⡏⢦⠱⣩⠒⡽⣘⢮⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⠙⡴⢻⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⠳⡍⡖⣡⠚⣌⠳⣸⣿⣿⣻⣽⡟⠁⠀⠀⣠⣾⠟⠁⢀⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣯⢿⣿⡱⣌⢣⠝⡤⢋⡖⣡⢋⣿⣿⡾⣿⣽⢾⣟⣾⣿⢁⠢⡉⢄⠢⢑⠨⣁⠒⠄⡡⢃⠄⡃⢆⠰⡁⣾⣿⣿⣟⣿⣻⣽⣷⣻⣽⣿⡏⢆⠏⣔⠫⣔⢫⠞⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣥⢋⡔⢣⠺⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⡛⡴⣉⢖⡩⢆⠳⣸⣿⣷⣿⠟⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣠⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡜⠦⢋⡴⢋⠴⣃⠎⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⠏⠰⢠⠑⡂⠜⡠⢃⠄⣻⣾⠡⠌⠢⢁⢘⣦⡉⢞⣿⣿⡾⣽⣳⡿⣾⣽⣻⣿⡏⡜⣊⠦⡹⢌⢧⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣻⠰⣌⠣⢃⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⡹⠰⢥⠪⡔⣩⠣⢼⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⠋⠑⣆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⣦⣙⣎⣿⣿⣾⣿⡿⠟⠻⣿⣦⣕⣂⠱⠈⡔⡁⢦⣾⡿⠃⠜⣀⣧⣾⡿⠟⢁⢊⠹⣿⣿⡽⣷⣟⣷⢯⣿⣿⡧⣑⢎⠲⣍⡚⡬⢧⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣳⢧⡘⣌⢣⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⢓⡲⢌⡲⢡⢋⠦⣸⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠿⠟⡛⢛⢋⡉⠡⡀⠤⠭⣻⠿⣿⣶⣦⣥⣷⣾⣟⣡⣴⣶⣿⠿⠛⣁⠰⡈⠜⠠⢿⣿⡷⣯⢿⣽⡾⣿⣿⡧⡙⡜⢢⡍⢇⡳⣬⢳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡿⣌⢣⡙⢬⡒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡴⣋⠴⢣⠱⢣⢍⡲⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣀⠂⠌⡐⢂⠌⡑⣈⠐⣴⡿⡒⠤⡈⢉⡉⢉⠛⠛⠛⢋⡁⢆⠢⡑⠤⢁⠆⡉⢴⣾⣿⣿⣟⣯⣷⣟⣿⣿⣇⡱⢍⢖⡸⢃⠷⣸⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣻⡭⢆⡱⢢⡅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡕⣣⡙⢦⡉⢧⢊⡴⢹⣿⣿⣳⣯⢿⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠣⣤⡤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠭⣛⠿⡿⣿⣶⣧⣦⣴⣄⣾⡿⢡⠑⠤⠑⡂⢌⠢⢉⠌⡑⢂⠌⡐⢂⠅⢢⠡⡘⠰⢸⣿⡈⢿⣿⣷⣻⢾⣻⣿⡇⣜⢊⡆⢇⡫⢞⣥⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡳⣟⠆⡥⢃⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢎⡵⢚⠤⡙⣜⠢⡜⣹⣿⣟⣷⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⢩⡑⣎⠲⣡⢋⠿⣼⣿⡿⣿⢿⣿⡟⢠⠁⠎⡰⠡⢘⠠⡘⡀⠎⣀⠃⡌⠰⢁⠊⡄⢂⠅⢃⠼⣿⡇⢈⠻⣿⣟⣯⣿⣿⡗⡌⣎⠜⣪⢔⡫⣖⠽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡾⣽⢽⡎⠴⡩⠔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡚⡭⢒⡍⢆⠳⡘⢼⣿⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡎⠳⡌⡕⢪⡱⢡⢎⢣⢿⣿⡿⣽⣿⡟⢠⠃⡘⠤⠁⡜⠠⢡⠐⠌⡰⠀⠎⢠⠑⡨⠐⡄⠃⡌⢢⠘⣸⣯⠀⢎⠙⢿⣿⣾⣿⣇⢚⠤⢫⠔⣪⠵⣎⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣻⣜⢢⢩⠥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠶⡹⡜⡥⢚⡌⢣⡙⢼⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡥⢳⡘⡜⣡⢎⡱⢪⠱⣿⣿⡽⣿⣿⠁⢂⠱⠐⢂⠥⠠⢑⠠⢊⡐⢡⠘⡈⠔⢂⠡⢒⡈⢅⠢⢡⠘⢸⣿⣧⡈⠰⢀⠻⢿⣿⠟⠻⣿⡧⢋⠶⣙⢮⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⡯⣟⡿⣧⣟⡾⡡⢎⢥ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣵⣭⣶⣥⣮⣥⣽⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⣇⠳⣌⠱⣊⠴⢣⣙⣿⣿⣻⣿⡇⠘⣦⣷⣽⣶⣶⣥⡊⠔⡡⢐⠡⡘⢠⠑⡈⠆⣡⡐⣌⠰⢁⡘⢰⣿⣟⣿⣷⣬⣐⣌⣻⢿⣦⣿⡇⣏⠞⣭⢞⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢮⣽⣛⣾⣳⢯⣽⡻⣎⡔ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢌⠳⡌⢎⡱⢌⣿⣿⣯⣿⡃⢘⠠⡉⠄⡐⠈⡹⣿⣖⢡⠊⢄⡑⢂⠱⣈⡼⣡⣿⢶⣬⠐⢌⠂⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣌⢿⡸⣏⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠾⣽⠶⣯⣟⠾⣝⡷⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡳⢌⠳⣌⠳⡘⢬⣿⣿⡷⣿⣇⢸⡄⠱⡈⠔⡡⢙⢹⣿⢠⠉⡄⠢⡁⠆⡽⣽⡟⡃⢌⠠⡘⠠⣯⣿⣿⣯⢟⣮⢷⡽⣮⢷⣻⣿⡱⢎⣳⡝⣾⣱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣭⣟⡷⣞⡿⣽⣹⡧ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣿⣿⣿⢿⡽⣯⢿⣽⡻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⠱⡩⠖⣌⢣⡙⡲⣿⣿⣟⣿⣿⣾⡟⡰⠁⠌⣐⠸⣾⡟⡜⠰⡈⠔⢡⠊⣳⣿⡇⠰⢈⠂⡅⠚⣿⣿⣿⣽⣻⣞⣯⢷⣯⣟⣿⡧⣙⠯⣖⣻⡵⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⡼⢯⡽⣽⣷⣿⡇ ⣿⣯⣟⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢿⣿⣿⢯⡿⣝⣯⢾⡽⣏⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠧⣃⠧⣙⠤⡓⢬⡑⣿⣿⣻⣞⣿⣿⠁⠄⣡⠊⡼⣵⣿⠃⠅⢃⠜⡐⠢⣁⠒⢻⣧⡃⡌⠒⡌⢡⠈⣿⣿⡾⣵⢾⣭⣟⡾⣽⣿⡱⢭⡻⡼⢧⣟⣻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣹⢯⣟⣳⣿⣿⣷ ⣿⣷⣻⣞⡿⣞⣿⣿⢿⣳⣿⣽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣽⣻⣞⣯⡽⣏⡿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡧⠳⣌⠲⢥⠚⡍⢦⡑⣿⣿⣯⣟⣿⠇⡈⠖⢠⢷⣾⡟⠡⠈⡜⢀⠒⠌⡡⠐⠌⠌⠿⣷⣁⠣⠘⣀⠒⠈⣿⣿⣽⣯⣾⣽⣿⣿⡟⣜⢧⣻⣝⡟⣾⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡞⣧⡟⣯⢶⣯⣟⢾⡳⡿⣿⡇ ⣿⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣯⣿⣿⣿⣾⣷⣻⣞⣽⣯⣽⣿⣿⣯⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣻⣷⣻⣷⣻⣞⣷⣯⣷⣯⣷⣿⣾⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣷⣿⣿⡷⢓⡌⠳⣌⠳⣘⠆⡙⣿⣿⣷⣿⣿⢄⢢⠁⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣬⣴⣥⣬⣼⣴⣾⣿⣿⣷⣔⢠⠉⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣝⢮⣳⡽⣺⡽⣏⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣳⣽⣫⡷⣞⡾⣯⣽⣻⣿⡇ ⣿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⠾⣽⢿⡿⡿⢿⡟⢿⡛⢿⡛⢟⡛⣋⠻⡙⢏⡛⣙⢋⠻⣙⢛⡛⣛⠻⣛⢛⡛⣛⡛⣛⡛⢫⠛⡝⢫⢛⡹⢋⣛⡹⣙⡙⢫⣑⢣⢚⡱⢌⠳⣌⠚⡥⠿⠿⡟⠻⣿⣧⠎⣷⣿⢟⡻⣛⣛⠻⣛⠻⡛⢟⡛⢏⢻⡙⣏⠻⣙⡟⢿⣷⡜⣃⣿⡿⢹⡉⢏⡽⢩⡳⣝⡮⢷⣹⣗⣻⡽⣝⣻⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡇ ⣿⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣞⣷⣻⣿⣿⡾⣭⣟⣮⠷⣞⣧⡟⣶⢯⣞⣯⡽⣛⣧⣟⡾⣝⣧⣛⢦⡝⣢⠙⢦⠱⣌⢣⡙⢦⡙⢬⣉⠳⣌⠲⢥⡩⢖⣡⠳⢬⡱⣘⠤⡙⢦⡙⡌⢇⠮⡔⢫⠔⡱⡌⣍⢣⡌⢣⢎⠲⣉⠶⣈⠳⣌⠣⡝⡸⡙⡎⢿⣿⣿⢏⢦⡑⡲⢌⠳⣌⢣⡙⢦⡙⣌⠣⣜⠰⣋⠴⡙⢯⡻⣿⣾⡿⢡⠳⣜⢣⢞⣣⢟⡼⡽⣯⠷⣞⣳⢿⣹⣏⣷⢻⣮⢷⡞⣧⡟⣿⢻⢯⣗⣯⠾⣵⢯⣞⣭⣟⣳⡇ ⣿⣯⢿⣿⣞⣿⣳⣟⣾⣳⣟⡾⣿⣿⢷⣞⣳⢿⣹⢶⣻⠽⣞⣳⠾⣝⡿⣼⡞⣽⡽⢶⣛⠾⣼⣡⢛⣌⠳⡌⢦⡙⢦⡙⠦⣌⠳⣌⠓⢮⣔⢣⣦⣝⠢⡕⣪⠱⣉⠦⡱⣉⠎⡖⣩⠒⣍⠖⡱⡌⢦⡙⠲⣌⠣⡕⢪⢅⡳⢌⠳⡌⠵⡑⣎⢓⡛⢏⠎⢦⡱⢱⢪⠱⡌⢦⡙⢦⠱⣌⠳⣌⠳⡌⢎⡱⢣⡕⢫⠏⡴⣋⠵⣊⢧⡻⣜⣯⣽⢳⣯⢿⣹⡽⣞⣧⠿⣼⣻⣼⡳⣟⣧⢿⣹⢯⣻⡼⣞⢿⣹⢾⣹⢾⣱⢯⣇ ⣿⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣿⣿⡾⣝⣯⢯⠷⣯⢿⣹⣏⡿⣽⢞⣳⣽⣳⣻⢯⡽⣛⣶⡹⣎⣜⢣⠞⣡⠞⡤⣙⠲⣌⠳⣌⣹⣾⣾⠟⠛⢿⣷⡘⡥⢣⢃⡞⡱⢌⠳⡘⠴⡙⢤⢋⠖⡩⢆⣍⠳⢌⠳⣘⠥⡚⠴⣉⠖⣩⢎⡱⢜⣢⡙⣬⢋⡖⢥⢋⠦⣋⢜⢢⡙⢆⡳⢌⠳⣌⠳⣘⠣⡜⡡⢞⡡⢎⡕⢮⡹⣝⢾⣹⣳⣞⣳⣟⣮⢟⣧⡟⣧⣟⣻⣳⡽⣶⢻⣝⡾⣝⣯⢯⡗⣯⢯⣟⣭⠿⣭⡟⣧⣟⡦ ⣿⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣷⣿⣿⣾⣯⣿⣷⣯⣷⣾⣽⣳⢯⡷⣳⣳⢯⢿⡼⣿⣷⣿⣿⣾⣷⣿⣶⣿⣶⣷⣿⣶⣷⣶⣾⣿⠋⠀⠀⢈⣿⣷⣾⣷⣾⣶⣽⣮⣷⣽⣶⣿⣾⣾⣾⣷⣯⡴⣉⠎⣕⢊⡖⡍⠶⢡⣾⣷⣾⣷⣷⣶⣷⣶⣷⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣷⣾⣷⣾⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣿⣷⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢾⣹⣞⣧⡟⣷⣹⣳⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣾⡇ ⣿⣷⢻⡞⣷⢻⣾⣽⣯⡟⣾⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢹⣷⢫⡟⣯⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢻⡟⣿⡟⣿⡟⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⡜⢢⢣⡜⡌⢣⠃⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⢻⡟⣿⣽⢻⡟⣿⢻⡟⣿⢻⡟⣿⢻⡟⣿⢻⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⡟⢳⡞⣧⡟⢳⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⢯⡿⣽⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣽⡻⣼⣏⢿⡞⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢷⣿⣳⢿⣻⡾⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠂⣼⣿⣯⡿⣽⡷⣿⣳⡿⣽⡾⣟⣾⣳⣟⣿⣿⡇⣣⠱⢎⡜⠴⣉⠎⣽⣿⣿⣟⣾⢯⣿⡽⣯⣟⣷⢿⣯⢿⣽⣯⢿⣽⣯⢿⣽⢯⣿⣽⣻⣽⡾⣯⣷⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡽⣏⣿⣹⡽⣯⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣽⣳⣟⣾⣿⣿⢷⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣶⣻⣳⢞⣯⢟⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣳⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠘⠙⠻⣿⣿⣯⣟⡷⣿⡽⣯⣟⣯⣷⢿⣽⢾⣿⡇⢖⣩⠲⣌⠳⣌⠚⡔⣿⣿⣻⢾⣻⢷⣻⣯⣟⣾⣟⡾⣟⣷⢯⣿⢾⡽⣟⣾⣟⡷⣯⣟⣾⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⡽⡶⣏⡷⣯⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⢯⣟⣾⣳⢯⣿⣷⣿⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣶⣳⢯⣛⡾⣏⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣄⢂⠐⠀⠀⠄⠀⠁⠠⠛⣿⣯⣿⣷⣻⣯⣟⣾⣽⣻⡾⣟⣿⡇⢫⠔⣣⢌⠳⣌⡙⢲⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣿⣷⣯⣿⣻⢾⡿⣽⣯⢿⣻⢷⣯⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢷⡽⣻⡽⣝⣷⣳⠽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇ ⣿⣟⣾⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣳⣿⣿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣖⣯⣟⣭⢷⣻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢣⣾⢏⡴⡈⢆⠡⡀⢄⠀⡀⠘⠈⢿⣿⡿⠟⠋⠋⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣏⡱⢊⡕⢪⡱⢊⡕⡻⣿⣇⢎⣿⢿⠲⢼⣿⡿⢋⣽⣿⡿⣯⢿⣳⣿⣻⣽⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢾⣳⡽⣏⡶⣯⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣇ ⣿⣻⣞⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣽⣿⡿⣽⢯⣟⡿⣞⡿⣿⣿⣿⣽⣳⣿⣾⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⢻⠭⡞⣴⠹⣌⠖⡡⢆⡂⠔⣀⠂⠄⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡧⢜⠣⢎⠵⣈⡷⣫⣿⡿⢻⣉⢎⠦⡛⣔⠫⣔⢣⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢫⣗⣯⡽⣻⣵⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⡽⣯⣟⡾⣽⢯⡿⣽⣻⣿⣾⣽⣿⣏⠾⣥⢯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⡶⣋⢯⡳⣭⢻⣌⢯⣵⡾⣌⠳⣤⡉⢦⢡⠃⡔⠠⣐⣠⣾⣿⣿⣟⣿⡗⢮⡙⣬⢲⡽⣹⣿⢏⣜⡣⣜⢪⣕⡳⣬⢳⡝⣶⣹⣞⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣷⣟⡿⣞⣯⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡞⣟⣮⢷⣻⣵⣳⢽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇ ⣿⣽⣞⣿⣿⣾⣻⣽⢯⣷⣿⣳⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢿⣿⣷⣿⣏⣟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣮⡱⣏⡳⣎⠷⣭⢳⣭⢳⢦⡝⣦⢋⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣟⢶⣹⣴⣯⣿⣿⢏⣮⣟⢷⡭⣷⣾⣿⣳⢯⣟⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣻⢷⣻⣿⣟⣯⡿⣞⣿⢾⣿⣿⣿⣝⣯⡞⣟⣶⣻⡼⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⡷⣯⢿⣿⣷⣻⡽⣟⣷⣯⢿⣞⣿⣿⣽⣻⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⣣⡝⡖⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣹⢜⠧⣝⡻⣜⡳⣎⢯⢶⣙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣣⣿⣾⣿⡿⣽⢾⣳⢾⣯⣟⣷⣻⣾⣽⣻⡾⣷⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣻⣽⣯⢿⣟⣾⡽⣾⣻⣽⣯⣟⣿⣿⣿⢾⣜⣿⣹⢶⣏⣷⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⡿⣽⣫⢟⡽⣫⠽⣭⢯⡹⣍⣳⡙⢮⡱⣍⠲⡡⢎⠰⡀⠆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⢀⣴⣾⢿⡿⣿⢿⡿⣷⠀⠉⠙⢿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠛⠿⣟⡿⣿⣿⠀⡂⠀⠀⠀⠀ ⡿⣵⣫⢟⡾⣱⢟⡼⣲⠽⡜⢦⣋⢧⡓⣌⢣⠱⡌⢢⠑⡠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢻⣯⢿⡽⣯⢷⣻⡽⣆⣤⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣧⣿⠏⠁⠠⡁⠀⠀⠀⠀ ⣟⡷⣽⡺⣝⢧⡻⣜⢧⡛⣼⢣⡝⢦⡹⡘⢆⠳⡈⢆⡘⠠⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢰⠀⢀⠀⢇⠀⠀⣿⣯⢿⡽⣯⢗⣽⣿⡿⣟⡿⣿⡇⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠟⠁⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀ ⡿⣜⡧⣟⢮⡳⣝⠮⣖⡹⢆⡳⡜⡣⠵⣉⢎⡱⢌⠢⠄⡁⢂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠳⠤⣜⡀⢊⢳⡆⠸⣿⣯⠟⠉⠾⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣴⣾⢿⣿⣄⠀⠀⠀⢠⡆⡝⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⢮⢷⡹⣞⡵⢫⡞⣬⠳⣍⠶⣩⠕⣣⢍⠲⡰⢈⠆⡰⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠁⠀⡰⠿⠛⠛⠋⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣌⡇⠈⠉⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠦⢤⣄⡠⠿⣿⣞⡿⣞⡿⣶⣄⠀⠘⡥⢍⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣻⢎⣷⡹⢞⣣⡝⡲⡝⣬⠳⡱⢎⡱⢊⡕⢂⠇⡘⣀⠂⠄⠂⠀⢀⣤⠞⠉⢀⠠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠁⠀⠰⣇⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡗⣎⣧⠀⢻⣯⢿⣽⣻⣽⡿⠿⢆⡙⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣭⣛⢶⡹⣏⠶⣩⢳⡹⢔⡫⡱⢎⠲⡅⢎⠥⢊⠔⡠⠈⠄⠀⢀⣾⡡⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠈⠙⠆⠰⠃⠀⢺⠳⡬⠏⠀⠀⢻⣿⡾⠏⠁⠀⠀⠸⣌⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣱⢯⣞⡳⣭⠞⣥⢣⡝⢪⡱⡑⣎⠱⡘⡌⢆⠣⠌⡄⠡⢈⢠⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣷⣾⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠆⠈⢷⠀⠀⠀⠁⠀⡡⢆⠩⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡵⣫⢞⡵⣣⢛⢦⠳⡜⢣⡱⠱⣌⢣⠱⡘⠤⢃⠜⠠⣁⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⢠⠑⡌⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⢞⡵⣫⠷⣍⢏⣎⢣⢍⡣⢜⡱⠌⣆⠣⢍⡒⢡⢊⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⢿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⡿⡿⣿⢿⣿⠿⠀⠀⠻⠤⣄⡀⠀⢦⡙⠴⡐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣳⢏⡾⣽⣛⡜⢮⡔⣋⠦⡑⢎⠴⡩⢤⢉⠦⡘⢤⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠉⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡧⠤⠂⠤⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠶⠦⠔⠶⠌⠒⠬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢯⢾⣽⣿⣷⡘⢧⢜⢢⢣⡙⣌⠲⡑⢆⡊⠔⡡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣿⣿⣿⣽⢪⢜⢢⠣⡜⠤⢣⡉⠦⣘⠡⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠉⢋⣉⠉⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢥⠓⣌⠣⡱⣈⠕⠤⢃⢺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣀⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⢄⢣⢑⡰⢊⢅⡃⢚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠹⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣟⣿⢛⣿⣟⣿⡻⢿⣿⠟⣿⡟⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠒⠤⢃⠦⡘⠰⡘⢿⡒⢿⡉⠙⠒⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⡷⣿⣶⢿⣷⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⢟⡡⣾⡝⡲⣙⣿⣿⢻⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡜⡈⢆⡡⢃⠌⣛⣿⣼⠃⠀⠈⢹⠟⠛⣛⠛⢻⣿⡟⠫⢵⡟⡟⡻⣏⡭⠛⢣⠟⣿⣟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡜⣦⢷⡸⡉⢧⣱⣃⢻⣿⠳⡼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡈⡔⢡⠊⡄⣻⠇⠀⠀⢀⡞⠈⡖⠤⠈⠓⠶⢘⣦⠍⣒⠾⣙⠢⠭⣅⣉⣛⡋⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠻⣌⠧⡓⢭⣻⡿⡏⢧⣻⠵⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠘⡄⢣⠐⡿⠀⠀⠀⣸⠱⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡠⢑⡠⣤⣐⡘⠤⣞⣻⡦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⢧⣟⢮⡷⣝⢦⣣⠽⣜⣳⢏⠯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠀⢂⢹⡇⠀⠀⢰⣇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠑⠚⣁⠁⣭⡽⢻⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣹⡿⣞⣠⡹⣿⣇⢎⡳⢬⡿⣎⣵⣺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡃⣾⠀⠀⠀⡾⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠼⠻⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠙⠛⠉⠋⠛⠙⠉⠛⠛⠋⠙⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠓⠚⠒⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣆⠀⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣻⠄⠀⠁⠀⠀⢀⡤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀ ⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠂⠖⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡈⠄ ⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡐⠠⠐⡀ ⣯⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠠⠁⡀⠄⣡⣀ ⣷⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡩⣽⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠐⡈⠲⡹ ⣏⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⠀⢁⠰⢇⡿ ⣟⡾⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠄⠀⠄⢂⠈⡐⠜⡻⢞ ⣯⢷⣣⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢀⠀⠀⢀⠠⠀⠂⡄⢦⡱⣎ ⣿⣻⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠈⠀⠀⠌⡐⠜⣦⢳⢮ ⣷⢯⣽⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡠⠁⡐⢠⠉⢦⡙⣎ ⣯⣟⣮⢗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠀⠢⠙⢦⢛⡼ ⣷⣻⡞⡽⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠔ ⣷⢯⡿⣱⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣟⣯⣟⣧⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣄ ⣿⢾⡽⣮⢳⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠡⡉⢞⣿⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡿⣝⡳⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠤⡑⢪⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡠⠒⠊⠙⠚⠒⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⡿⣽⣹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢌⠓⡌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣟⡧⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡑⢎⡱⢌⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⢾⡱⣏⣾⣿⣿⣿⣿⢡⡝⣢⢕⢪⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣏⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠳⣬⠱⡎⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⢫⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢦⡛⡬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣞⢯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣞⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡜⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣆⡀⠀⠙⢦⣄⣀⡀⠀⢀⣀⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⡄⠀⠀⠈⠉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣳⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢎⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⡅⢊⡱⢌⠽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⡌⠛⠆⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡐⠈⢀⠐⡡⢂⡜⣌⠣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣽⢯⣿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢆⡸⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠅⢢⠀⡃⠴⣡⢚⡤⢻⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡝⢧⡞⣡⠒⢤⡀⠀⠄⡀⢀⠠⠀⠄⠀⡐⠄⠰⢀⠈⣆⠦⣓⣌⠳⣆⡻⣼⣟⡶⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡽⣣⡛⢦⡱⣇⡞⣔⢣⠒⡄⣃⢆⡡⣐⠢⣅⢺⡬⢷⣱⢮⣟⣳⣽⣳⣯⢿⣟⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣻⢧⡽⢮⣝⣮⡳⢯⡴⣌⡶⣱⢭⣳⣎⢷⡹⣏⣷⣻⢾⣽⣷⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿