⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣿⣿⣿⣿⡡⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⡷⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡋⢹⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡂⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣷⣌⡙⠋⠙⠷⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⢨⣹⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠟⠛⠛⢿⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣟⣷⣷⣶⣷⠙⢿⣿⣿⣿⣄⣻⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⡯⣻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣇⣄⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣗⢹⣿⣿⣿⠄⠸⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⠛⢹⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⠿⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⠟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⢀⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⣤⡈⣿⣿⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⢠⠴⢚⠉⠀⠠⠠⡐⠋⠀⢶⡀⡅⠙⣆⠐⣯⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠍⠉⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣰⡟⠇⠀⠀⠉⠀⠸⠂⢥⠂⢡⡄⠀⠁⠀⠐⣿⡀⠛⢎⣳⢾⣽⣧⡀⠀⢀⣀⠀⣀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢂⢠⠀⠀⢅⣻⡗⠒⠈⠉⠓⢶⣦⣘⢹⣿⡇⣔⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣯⣷⣟⣷⣻⣿⣇⠀⠐⡍⢿⣧⣘⣼⣿⣷⡖⣮⣤⠤⡀⠀⠙⠻⣿⣭⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⡾⣽⣻⣾⡽⣷⣻⣞⣷⢯⣿⢾⣽⣟⣯⡿⣷⢯⣿⢾⣽⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣽⣳⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣷⣻⣾⣽⣻⣿⠚⠳⣄⠈⠢⠘⠻⠟⠿⢋⣠⡿⣷⠷⡿⣀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢷⣟⣿⣳⣯⢿⣽⢷⣻⡾⣿⣽⣻⣾⣽⣳⡿⣯⡿⣽⣯⣷⢯⣷⢿⣽⣳⡿⣽⣳⡿⣽⢯⣿⣻⢾⣯⣟⣾⣟⣾⢯⣷⣿⡇⠀ ⢸⣿⣷⣻⢾⣳⣿⣿⠁⠄⠸⠷⡀⠀⡈⠌⢿⣾⠟⣓⠋⢛⠴⠛⠀⠀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣽⣻⡾⣯⣷⣟⣯⣿⣻⡽⣟⣷⣯⡷⣟⣾⣽⣻⢷⣟⡿⣾⣽⣻⡽⣿⣞⣯⢿⣻⣽⣻⣽⣟⡷⣿⣻⡾⣽⣳⡿⣾⣻⣽⣿⡇⠀ ⢸⣿⣷⣻⣟⡿⣾⣿⣦⡀⢀⡀⠔⢧⡁⣶⡿⠉⡈⠉⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⢿⡽⣷⣟⡿⣾⣽⣳⣯⣷⢿⣻⢷⣯⣟⡿⣽⣾⣻⣟⣾⣟⣷⢯⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣿⣳⣯⢿⣷⣻⣽⣿⣽⣻⢷⡿⣽⣿⡇⠀ ⢸⣿⢾⣽⡾⣿⡽⣿⣿⣤⠤⠴⠂⣦⠱⠏⣶⠁⠒⢩⠟⣇⣠⡧⢲⣦⣴⣿⣾⣿⡟⣽⣿⣿⢯⣿⣻⢷⣻⣽⡷⣯⣟⣾⣽⣻⢯⣿⢾⣽⣻⣟⡾⣷⢯⣷⢿⣾⣻⡿⢛⣿⣿⡽⣿⣧⡉⠛⢿⣿⣿⣾⠿⠛⣿⣯⣟⣯⡿⣯⣿⡇⠀ ⢸⣯⢿⣳⣿⣳⡿⣽⣻⣿⣶⣤⣄⢁⢠⡌⠰⡿⠾⣿⡤⣼⣧⣴⣯⣿⣿⣿⣿⢛⣼⣿⣿⢯⣿⣳⢿⣻⣯⢷⣟⣯⢿⡾⣽⣯⢿⣯⢿⣳⣯⢿⣽⣻⣯⣟⣿⡾⠋⠀⢸⣿⣯⢿⣳⣿⣷⠔⠠⠜⠻⣤⣒⣾⣿⣟⣾⢯⣿⣳⣿⡇⠀ ⢸⣯⢿⣻⣾⣽⣻⣽⢷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣫⢙⣶⣿⣿⡿⣽⣯⡷⣿⣻⣽⡾⣿⡽⣯⣟⣿⣳⢿⣻⡾⣟⣯⣟⣯⣟⡷⣿⡾⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣞⣯⣿⣳⡿⣽⡇⠀ ⢸⣯⢿⣳⣟⣾⢯⣟⡿⣯⡿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣻⣏⣿⣹⣧⣾⣵⣿⣿⡿⣟⣷⣟⡿⣾⣽⢷⣟⡷⣿⣳⡿⣯⣟⣾⣟⡿⣽⣻⣽⣻⢾⣻⣾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣿⣷⠀⠀⢠⣶⣤⣀⡙⣿⣷⣯⣷⢿⣿⡇⠀ ⢸⣯⢿⣯⣟⣾⣟⣯⢿⡷⣟⣿⡽⣷⢯⣟⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣽⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣯⡿⣾⣟⡷⣿⡽⣷⣻⢷⣯⢿⣻⡽⣷⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⠀⣰⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡾⣯⣿⡇⠀ ⢸⣯⢿⡾⣽⣳⣯⢿⣯⣟⣿⣳⡿⣯⡿⣯⢿⣽⣟⣾⣽⡷⣯⣿⣽⣻⢯⣷⢿⣽⣾⣳⣿⣻⣾⡽⣷⣻⣟⡷⣿⢯⣟⡿⣾⣻⣯⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣻⣿⣾⣿⢿⣽⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡇⠀ ⢸⣯⣟⣿⡽⣯⣟⡿⣾⣽⢾⣯⣟⣷⢿⣻⣯⣷⣻⣽⡾⣽⣷⣻⣞⡿⣯⣟⡿⣞⣷⣟⡾⣷⢯⣿⡽⣷⣻⢿⣽⣻⣽⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣷⣻⣯⣟⣿⣾⠿⠛⠉⢀⣶⣿⡿⣽⣿⡇⠀ ⢸⣷⣻⢾⣻⣽⡾⣟⣷⣯⢿⣾⣽⢾⣟⡷⣟⣾⣽⣳⣿⣻⢾⣽⢯⣿⣽⢾⣟⣯⣷⣟⡿⣽⣻⢷⣟⣯⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣻⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠐⣢⣴⣿⣿⢿⡽⣟⣾⡇⠀ ⢸⣷⣻⣟⣯⣷⢿⣯⣷⣻⣟⣾⡽⣿⣞⣿⣻⣽⢾⣻⣾⡽⣿⣽⣻⡾⣽⣟⣾⣟⣾⣽⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢿⣯⣟⣯⣿⣻⢿⡇⠀ ⢸⡷⣯⢿⡾⣽⣻⣞⣷⣯⢿⣞⣿⣳⣯⣷⢿⣽⣻⣷⣯⣿⣷⣯⣷⣿⡿⠾⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣽⣾⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣽⣻⣾⣽⣳⣯⣟⣿⡃⠀ ⢸⡿⣽⣻⣽⢿⣽⣻⡾⣽⣿⠿⠿⠿⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣻⡽⣟⣾⣟⣾⣳⣟⣷⣯⣷⡃⠀ ⢸⡿⣽⢯⣟⡿⣞⣷⢿⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⡽⣞⣯⣿⣻⢷⣯⡷⣿⣽⢾⣳⣯⡅⠀ ⢸⡿⣽⣻⢯⣟⣿⣽⣻⢯⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⣯⢿⣳⣿⣻⣽⣞⣯⣿⢾⣽⡷⣯⡿⣯⣷⡃⠀ ⢸⡿⣽⣻⣯⢿⣞⣷⢿⣻⢷⣻⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⢿⣻⣽⡾⣽⣯⢿⣻⣾⣽⣳⣯⢿⣞⣿⣳⢿⣯⣟⣷⣯⡅⠀ ⢸⡿⣽⣷⣻⣯⢿⣾⣻⢯⣿⣻⣟⣾⡽⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⢯⣟⣯⡿⣽⣾⣽⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⢾⡿⣽⣾⣳⡿⣽⣯⢿⣞⣿⣻⡾⣽⣾⣳⠇⠀ ⢸⣟⣷⢯⣷⣟⡿⣞⡿⣯⣷⣟⣾⢯⣿⣽⢾⣷⣻⡾⣷⣻⣟⣯⣷⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⢾⣻⣯⣟⣿⣽⡾⣽⣻⢷⣻⣯⢿⣞⣷⢿⣻⣾⣽⡃⠀ ⢸⣟⣾⣟⡷⣯⣿⣻⣽⣟⣾⣽⡾⣟⣷⢯⣿⣞⣷⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⣽⣳⣯⡿⣯⡷⣟⣿⡽⣾⣻⢯⣟⡿⣽⣞⡿⣞⣷⢿⣻⣽⣟⡿⣾⣻⣽⡾⣟⡿⣞⣷⡃⠀ ⢸⣿⣷⣯⣿⣻⣾⣽⣳⣯⣷⣯⣟⣿⣾⣻⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣞⣷⣯⣿⣾⣟⣿⣽⣳⣿⣽⣻⣯⣷⣿⣯⣟⣿⣽⣻⣯⣿⣽⣿⣽⣻⣽⣾⣯⣟⣷⣟⡷⣿⣻⣽⣟⣷⡃⠀ ⠈⠋⠋⠙⠋⠉⠋⠉⠛⠹⠋⠹⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣯⡷⣟⣾⢷⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣾⣽⢾⣳⣯⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⢾⡿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣷⣻⣞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⢷⣟⡿⣽⣻⣾⣽⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣷⣟⡿⣽⣳⣿⡇⠀⡄⣠⣀⣤⣀⣀⣀⣄⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣀⠀⢸⣿⣯⢿⣽⢷⣻⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣻⢾⣟⣿⣳⢿⣾⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣯⣷⣻⣟⣯⢿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣟⡿⣿⢿⡿⣿⡗⠀⠀⠐⢠⣾⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣾⣿⢯⣟⣯⡿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀ ⢸⣷⣻⢿⣾⣳⡿⣯⣿⡷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣞⣷⢿⣽⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣿⡽⣯⣟⣿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣟⡷⣯⣷⢿⣞⣷⢯⣿⣿⣻⣯⣟⡷⣿⣳⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⡿⣾⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣽⡾⣽⣻⣿⣿⡄⠀⠀ ⢸⣷⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣻⣿⠀⠀⣸⣿⡿⣞⣷⢿⣽⣻⣾⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⢾⣽⣻⣽⢯⣿⣷⠀⠀⣼⣿⡿⣞⣿⣽⢾⣯⢿⣾⠿⢿⣿⣷⣻⢾⡿⣽⣷⣻⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣻⢾⣟⡷⣟⣷⣿⠿⠿⣯⣿⡾⣽⣟⣷⣻⢿⣿⡀⠀ ⢸⡷⣯⢿⣞⣷⢿⣻⢿⡷⠀⢠⣿⣿⣻⣽⢯⣿⣞⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣷⢿⣽⣻⣾⣧⠀⠀⣿⣿⡽⣟⣷⣯⢿⣾⡿⠀⠀⠀⢹⣿⣯⢿⣽⡷⣯⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡷⣿⣻⢾⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⢾⣯⣟⡿⣿⡇⠀ ⢸⡿⣽⣻⣽⡾⣟⣯⣿⣗⣰⣿⡿⣷⣻⡽⣟⡷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⢾⡿⣽⣳⡿⣇⠀⠀⣿⣿⡽⣟⣾⣽⣻⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣾⡽⣷⣻⣿⠀⠀⢹⣿⣟⡷⣿⣻⣾⣻⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣟⣾⣽⣻⣿⡇⠀ ⢸⡿⣽⣯⢷⣿⣻⣽⡾⣿⣿⣿⣻⣽⢯⣟⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣯⣟⣿⣳⣿⡇⠀⠀⣿⣯⢿⣻⣽⢾⣻⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢿⣞⣿⣽⣻⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣽⢷⣟⡷⣟⣾⢿⣷⣄⡀⠋⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀ ⢸⣟⣷⣻⣟⣾⣽⢾⣻⣽⣟⣾⡽⣯⣟⡿⣞⣷⣯⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⣽⣻⣾⣽⢾⣇⠀⠀⣿⣿⣻⣽⢯⣿⣳⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣟⡿⣞⣷⢿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣟⣾⣟⡿⣽⣯⣟⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣾⣽⣾⣻⢾⣟⣯⣷⣻⣿⣿⣯⢿⣽⣟⡷⣯⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⡷⣟⣾⣽⣻⣇⠀⠀⣿⣿⡽⣾⣟⡷⣿⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣯⢿⣻⣽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣯⢿⣻⡾⣽⣾⣳⡿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣾⣳⣯⣟⡿⣾⣻⣾⡿⠋⢹⣿⡿⣾⣽⣻⣽⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣻⣽⢿⣽⢾⣻⣇⠀⠀⣿⣷⢿⣻⣞⣿⣳⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣟⡿⣽⡾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢷⣻⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⢸⣟⣾⣽⣳⡿⣽⡷⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⢷⣯⣟⣾⣽⢾⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⣽⡾⣿⣽⣻⢯⡇⠀⠀⣿⣯⡿⣯⣟⣾⢯⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣯⢿⣯⢿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣳⣯⣟⡿⣯⣿⢾⣿⣷⡄⠀⠀ ⢸⣟⣾⡽⣷⣟⣯⢿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣾⣽⣳⣯⣿⣻⣷⠀⠀⠀⣿⣿⢯⣟⣷⢯⣟⣿⡇⠀⠀⣿⣯⣟⣷⢿⣽⣻⣽⡇⠀⠀⠀⢸⣿⢿⡽⣿⢾⣻⣽⣿⠀⠀⣷⣶⣴⣤⣤⣤⣴⣶⡤⠀⠙⢿⣷⡿⣽⡷⣯⣿⣞⣿⣿⡄⠀ ⢸⣟⡾⣟⣷⣯⢿⣻⣾⡗⠀⠀⠀⠘⣿⣯⡷⣿⣽⢾⣳⡿⣿⠀⠀⠀⣿⣟⣯⡿⣾⣟⡿⣾⡇⠀⠀⣿⡿⣞⣯⣿⣞⣯⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡿⣽⣻⢯⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣻⣟⡿⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣯⣟⣷⣟⣾⣽⣿⣧⠀ ⢸⣯⣟⣿⣳⣯⢿⣯⢿⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣷⣯⢿⣯⢿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣽⣻⢷⣯⢿⣷⣇⠀⠀⣿⣿⣻⣽⡾⣽⣳⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣟⡿⣽⡿⣽⣿⠀⠀⢸⣿⣟⡾⣷⣻⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢾⣽⣾⣻⣞⣿⣿⠀ ⢸⡷⣯⣷⢿⣽⣻⡾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡽⣷⣻⣟⣾⣟⣿⡇⠀⠀⣿⣿⢾⡽⣿⢾⣟⣾⣇⠀⠀⣿⣿⣳⣯⣟⡿⣽⣾⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣻⢿⣽⣻⣽⣿⠀⠀⣼⣿⣯⢿⣽⣻⡾⣽⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣯⣷⢯⣷⣟⣿⣿⠀ ⢸⣟⣷⣯⢿⣞⣯⣿⣽⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣻⢷⣯⣷⢯⣿⡇⠀⠀⣿⡿⣯⣟⣯⣿⢾⣯⣇⠀⠀⢿⣿⣳⡿⣞⣿⢯⣟⣿⣦⣀⣠⣾⣿⢷⣻⣯⡷⣿⣽⣿⠀⠀⢸⣿⣯⡿⣽⣳⣿⣻⣿⣧⣀⣠⣼⣿⣿⣳⣯⣿⣳⡿⣾⡏⠀ ⢸⣟⣾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣞⣯⣿⡾⣽⣻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡽⣯⣷⣻⣟⣾⣇⠀⠀⢸⣿⣯⣟⣿⡽⣯⡿⣽⣻⡿⣿⣟⣯⣿⣻⢾⣽⣷⣻⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣽⢿⣽⡾⣷⢯⡿⣿⢿⣟⡿⣞⣷⣟⣾⣽⣿⡿⠁⠀ ⢸⣿⣞⣿⣽⣻⣞⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣯⢷⣯⣟⣿⣳⣿⣗⠀⠀⣿⣿⡽⣷⣻⢷⣯⢿⣧⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣷⢿⣯⣟⣿⣳⢿⣳⣯⣿⣾⣽⣟⡷⣯⢿⣿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣷⣟⣯⣿⣻⣽⢿⣞⡿⣯⣷⣻⣽⣿⠟⠁⠀⠀ ⠸⠿⠿⠾⠷⢿⡿⠾⠿⡿⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠾⠿⠾⠿⠿⣿⠀⢀⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣾⣽⣾⣿⠿⠛⢡⡿⠿⡷⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢾⣿⣾⣽⣯⣿⣾⣿⣽⡾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣖⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⢀⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣤⣀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⡿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠃⠴⠼⠀ ⢀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⢸⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢀⣂⣀⣂⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣷⣄⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⣀⣠⣤⡄⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⣒⣀⣂⡀⢀⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣼⣿⣿⡧⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢀⣤⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣌⢠⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⡀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀

⠀⣼⠁⣩⣭⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣭⣍⣉⡛⠛⠽⣒⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠈⠑⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣲⡶⡶⠿⠟⡛⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢹⡄⠀⠀⢰⣶⣾⣭⣿⢻⠛⠙⠛⠉⢩⡍⢻⡆⠀⠀⢠⠀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣯⣽⠛⣿⡏⠋⣭⣭⣤⣶⣶⣷⣾⣿⣿⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣷⣤⣴⡟⢨⣥⣦⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡽⣄⣰⡿⢚⣛⣟⣉⣩⣤⣥⣴⣴⣷⡌⢳⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣵⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣄⣀⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⢿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣏⠛⢾⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠺⡿⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⢸⡷⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣽⣧⢤⠿⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣹⡇⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣋⣺⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⡇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣯⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡄⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢢⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⡇⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠉⢀⣾⡇⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣤⡾⠍⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠁⣿⣿⡀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣤⠈⠛⠋⢉⣁⣠⢤⣶⣲⠿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⣡⢖⡿⣿⡏⢹⣭⣭⣭⣭⣹⣒⣒⣶⠲⣷⢶⣶⣿⣿⣿⡷⣤⣄⣤⣤⣠⣤⣄⡈⡉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⣁⣴⣿⣿⣗⡶⠿⠻⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠽⣶⣔⡤⠦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠤⣔⣶⡯⠟⠊⠁⠀⢹⡷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⠋⣭⣍⣭⣟⣊⣓⣒⠓⠻⠏⠻⡆⠈⠁⠀⣀⣀⣠⣼⣯⣍⣓⠚⠻⠽⣟⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣡⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠈⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⢧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡽⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⢃⣯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⢶⣶⣆⢩⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣉⡛⠛⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣳⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣧⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⣶⣤⣤⣄⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⡦⣶⣦⣀⡉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣴⣶⣤⣌⡁⠛⢢⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⢧⣄⠘⠿⢣⡿⣿⣧⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣻⣿⡞⢸⣿⣿⣶⣤⣤⣭⣭⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡥⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣷⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢣⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣽⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⡁⣺⣇⠠⡀⠉⠛⠛⠿⠛⠛⠁⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣯⣦⡘⠛⠛⠛⠉⠉⠉⣡⣿⣟⣿⣇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢉⣀⣤⣸⣵⣛⣏⡓⣗⡚⢒⣒⠤⡤⠒⣪⡑⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣃⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⡿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⡿⠁⠀⠀⣠⣾⡦⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠛⠿⣿⣦⣀⡤⠖⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠛⠉⠀⠀⢠⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⠉⠉⠓⠢⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣠⡴⣦⠟⠉⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⠘⣿⢫⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠈⣤⢀⣾⠟⠁⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠀⢠⢟⡞⠀⠀⠀⡄⣠⠞⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠀⢣⠈⠿⢻⠀⠀⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡜⣾⠀⠀⠀⢰⠟⢿⡆⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣦⣶⣶⣴⣦⣴⣦⣤⣤⣤⡇⠈⡆⠀⠀⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⠀⢹⡀⠀⢠⠏⠀⢾⡇⠀⣠⠿⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢩⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠏⠀⠀⣰⣿⣶⣿⡄⠀⢺⡷⠛⠁⠀⠀⡈⠷⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⡞⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⠤⣤⠶⠒⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣹⡇⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠯⠟⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠬⢍⠒⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⣠⠟⢸⣿⣿⣿⣿⡄⣹⣇⡴⠋⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠁⠀⣴⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣽⠃⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠘⣄⣠⠤⠔⠒⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠲⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⠶⠖⠀⠀⠀⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠶⠛⠁⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⡠⠆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣤⡴⢶⡒⠀⠀⠀⠈⢯⠛⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠶⠤⠤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⣿⠦⣾⠀⠀⠀⠠⠺⡇⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠿⣇⡀⣿⠀⠉⠳⢤⣀⣠⣿⣦⣀⠉⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠈⠳⢤⣀⡤⠞⠁⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⢀⡼ 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⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡍⠛⠳⠶⠦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣾⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣐⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠓⠲⠶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠉⣿⡟⠙⠛⠛⠛⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡟⠀⣸⣶⣦⣿⡇⠀⣦⣄⠀⠈⣿⠇⠀⢸⠟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⠀⠀⣻⡿⠀⠛⠛⠛⣿⡇⠀⣿⠃⠀⠀⣿⠀⠀⡸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢼⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣦⣤⣤⣿⠇⠀⠁⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠛⠉⠉⣿⠀⠀⣆⠀⢻⣿⣿⠀⠀⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣿⣀⣀⣿⡄⠀⢹⡇⠀⠀⣿⡄⠀⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣽⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣧⢔⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣾⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⡁⢀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡁⠀⠡⢀⠀⠌⣰⠀⢈⠀⠈⡄⠐⠠⠐⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣰⠟⠉⠒⠉⠀⢘⣻⣿⣿⣏⡁⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣀⡀⠸⣏⣥⠀⠀⠛⠁⣰⠗⢫⢹⡀⣠⣿⠁⠀⠀⣽⡿⣼⣧⣤⣤⣶⢾⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣉⣿⡬⡀⠂⡀⠁⢈⠀⡀⠈⠛⠛⠛⠛⠋⠀⡐⠀⣬⣾⠿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣝⡲⢦⢍⡴⠾⢺⣿⢯⣿⣏⢲⡀⠀⠀⠀⢸⣏⣀⠀⣀⣴⢿⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿ ⣟⣁⡴⠎⠉⠓⢦⣴⠞⠁⠀⢸⣌⣿⣿⣿⣷⡀⣠⣿⣧⣽⠻⠟⡛⠛⠛⠋⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡠⠀⠡⠀⠐⠀⡁⢀⠐⢀⠂⠄⡁⠀⣼⣹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠴⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣉⣋⣙⣿⠋⠀⣈⣾⣿⣻⣼⣿⣾⣷⣦⣤⣤⣾⣿⣿⡿⡟⠛⠉⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢉⠠⢘⣠⣴⠶⢾⣿⣿⣿⣿⡻⣿⠙⣿⡉⠉⠙⠛⠛⠛⠶⣦⡘⢈⡌⣧⢀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠙⣇⠀⠉⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡣⠄⠈⠐⢀⢰⣤⣠⣤⣤⠀⡀⢞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡿⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣯⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠾⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣙⠿⣏⣟⣿⣿⠶⠞⠻⣷⣛⣺⢺⠆⠀⠠⢳⡖⠂⢸⡔⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠞⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣡⠆⡀⠈⠀⠁⠁⢀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢸⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣟⣋⣝⣛⡛⠻⢿⣿⣯⣿⣯⣟⣿⢿ ⣇⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠉⠁⠀⠈⢻⣾⠇⠀⠀⢀⡨⠻⣦⣸⠀⠀⠀⠀⡽⣄⠈⡗⢰⣿⣿⣿⣿⡟⢳⣶⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡾⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠁⢸ ⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣷⣴⠀⢊⠝⠙⢦⣷⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣎⡟⣼⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣛⢿⣿⣻⣽⣯⣟⣯⣟⣾⣟⣯⣿⡿⣽⣿⢿⣿⠛⢿⡻⣝⣮⡟⢿⣐⠐⣘⡟⢻⠿⣿⣻⣟⣯⣟⣷⣯⣟⣷⣻⣽⡾⣿⣽⣯⢿⣯⢿⣽⣻⣽⢯⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣾⣿⣯⣷⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠛⣼⡇⠈⠙⠛⠳⠶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⢸ 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⣴⣦⣷⣧⣰⣈⡤⠈⠆⠁⠔⠈⢂⠐⠈⠔⣀⠁⡃⢌⡐⠠⢈⠤⢈⠰⢈⠸⣿⣿⡿⠿⢟⡛⠛⠻⠿⠿⡿⠿⣿⠿⠿⢛⠁⠠⠐⠀⠄⡈⠐⠠⠎⢱⣈⠓⠎⡴⣑⠊⣌⠲⠁⣼⠛⣿⡟⠉⢉⠉⡀⢀⠃⠤⢐⠠⢒⡌⡘⢄⢢⠀⠆⡀⠀⠈⠀⠉⠛⠿⣤⣼⠿⠀⡁⢊⠁⡌⢁⠢⡀⠔⡀⠆⠡⠚⡐⠰⠈⢐⠠⢈⠠⢄⠂⠰⢁⠢⠘⠠⢀⠌⡀⠆⠰⢠⠁⠂⡌⢄⡁⣂⡐⣀⡠⣁⡐⣁⣈⢄⠈⠑⠂⠐⠈⠀⠐⠂⢀⠢⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠠⠡⠄⠈⠒⡌⢆⠤⠐⠠⠎⠔⡈⠆⡍⠣⠌⠠⠀⡀⠂⢁⠂⢣⠈⠀⠄⠡⠄⠀⠠⠓⠈⠄⡀⠁⢂⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠃⠄⡈⣗⡒⢡⠈⠀⢂⠁⠻⡟⠋⠈⠤⠀⠂⠀⠂⢠⠀⠄⢂⠡⠰⡑⢌⠂⠄⢂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠄⠡⠈⠆⢡⠘⠀⡀⠌⠰⠁⡤⢐⠈⠀⠠⠁⠂⠂⠌⠁⠢⢀⠁⠄⠂⠂⠀⢀⠁⠂⠁⡘⠀⠂⠄⡀⠀⡀⠄⡀⠐⠀⠀⣈⠀⡀⠒⠨⠔⡠⠘⡀⢀⠀⢸ ⣿⣳⣿⣻⢯⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠓⠊⠞⠴⠾⠟⠷⠛⡱⠖⠴⠖⠱⠠⢂⠜⡠⠀⠠⠑⠁⢂⠂⠡⢀⠀⡀⠀⠈⠀⠁⠌⠄⠈⠐⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠈⠀⢀⠲⢐⡩⠆⠂⡐⠠⢊⠥⣈⠡⠀⢂⡈⠄⠀⡀⠀⡈⠈⡀⠁⢒⡈⠠⠉⠄⠂⠡⢈⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠐⢈⠀⢀⠠⠈⠈⠄⠃⡄⢁⠂⠐⡀⠔⠁⠊⢆⠠⠁⠀⠀⠆⠐⡄⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠊⠀⠁⠈⠠⢀⡁⠀⠁⠐⠀⠀⠁⠀⡄⢊⠀⠈⠀⠌⡁⢃⠀⠡⠀⠀⠌⢸ ⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠟⠁⠀⠐⠠⠂⡀⠄⣀⠐⢁⠂⡄⠂⠠⠑⠊⠄⢀⠡⠒⢀⠈⠄⠀⠐⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠠⡐⠈⠐⠀⡀⢀⠀⠐⠢⢁⢊⠡⠂⠁⢀⠀⠁⠤⠐⠀⠢⢐⠀⠰⠀⠀⠀⠐⠥⠈⠐⠈⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠁⠂⠠⠀⠀⠀⠠⠀⡀⢁⠀⠢⢀⠀⠐⠀⠂⠃⠠⠄⠠⢀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠆⠀⢂⠠⠁⠆⠀⡀⠀⠌⠀⠂⠁⠂⠀⠀⠀⠠⠐⡀⠀⡀⡤⠑⡀⢀⠠⠌⠀⠉⠄⠂⠈⠡⠈⠀⠠⢸ ⣿⣿⣿⡿⠁⢀⠀⡀⠀⠀⢁⠠⢈⠠⠄⠄⠐⢀⠈⡀⠐⠀⢀⠂⢁⠂⠉⡄⠆⠐⠀⡀⠆⠀⠀⠰⢁⠀⠠⠁⠀⠄⠂⠀⡔⠀⠈⢀⠖⠀⠂⢈⠀⠄⣠⠁⠂⠈⠀⠁⠀⠐⠈⠀⠈⠀⠃⠀⠄⠀⠄⠀⠈⠀⠌⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠄⠂⠄⠀⠠⢀⠔⠠⠃⢄⣀⡐⠠⠀⠠⠈⡁⠄⠂⠡⢐⡈⠐⠤⠀⠀⢀⠀⢀⠈⢀⠀⠂⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⣐⢣⡍⣃⠅⣀⢐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣐⣈⣠⣄⣰⣀⣼ ⣿⣿⣿⠀⢀⠂⠀⠐⠈⠀⠄⠀⠀⡀⡀⠄⠈⡀⠀⢀⠁⢀⠡⠊⢈⠀⡁⠀⠄⠐⢀⢠⠀⠄⠀⠀⠄⢂⢀⢂⢁⠐⡐⠀⠠⣁⠠⠁⠠⠀⠀⠀⠐⠀⢂⡀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠘⠀⢀⠀⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠀⡀⠒⠈⡐⠦⡘⠄⣈⠰⢀⠃⡡⠀⢀⠃⠠⠃⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠈⠂⠈⠀⠀⠂⠀⡁⠄⡀⠃⠀⠀⠠⠈⢠⢈⠰⠌⡁⠆⠄⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ 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